Baøi 2 TIEÁT 29,33,34 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN A/ Muïc ñích yeâu caàu: -Kiến thức: *Bieát khaùi nieäm bpt , nghieäm cuûa bpt *Biết khái niệm hai bpt tương đươ[r]
(1)Baøi TIEÁT 29,33,34 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN A/ Muïc ñích yeâu caàu: -Kiến thức: *Bieát khaùi nieäm bpt , nghieäm cuûa bpt *Biết khái niệm hai bpt tương đương, các phép biến đổi tương đương bpt -Kó naêng: *Neâu ñieàu kieän xaùc ñòng cuûa bpt *Nhận biết hai bpt tương đương trường hợp đơn giản *Vận dụng biến đổi tương đương đưa bpt phức tạp thành bpt dơn giản B/Chuaån bò cuûa GV vaø HS GV: Chuaån bò moät soá ví duï minh hoïa,baûng phuï bieåu dieãn taäp nghieäm HS: Soạn bài trước , ôn lại các kiến thức bpt đã học , SGK C/ Các bước lên lớp a/ Ổn định lớp b/ Kieåm tra baøi cuõ c/ Giới thiệu bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Giới thiệu cho hs các bpt, ẩn soá, caùc veá cuûa bpt vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá I/ Khaùi nieäm bpt moät aån: 1/Bpt moät aån: -GV cho moät bpt moät aån: 3x-4> 2x+7 HS chæ roõ ñaâu laø veá traùi, veá phaûi, aån soá cuûa bpt ? Coù nhaän xeùt gì veá traùi veá phaûi cuûa bpt laø mệnh đề nào đã học? Hoạt động HS aån soá 3x-4> 2x+7 Veá phaûi Veá traùi mệnh đề chứa biến coù daïng : f(x) > g(x) Từ đó khái quát hóa bpt ẩn Ñònh nghóa: SGK bpt ẩn x là mệng đề chứa biến có dạng f(x) > g(x) f(x) < g(x) , … f(x) g(x), … -GV cho bpt 2x hs kiểm tra số nào thỏa bpt : -2;-2,5; Các số thỏa bpt : -2; -2,5 ( phép thử) Lop10.com (2) ; Taäp nghieäm cuûa 2x laø : x ( baèng 1hs giải bpt đó và biểu diễn và biểu diễn caùch giaûi) taäp nghieäm treân truïc soá x - Từ đó hs rút cách tìm tập nghiệm 2/ Ñieàu kieän cuûa bpt x 1 x GV cho bpt: x ÑK cuûa bpt laø : 3-x vaø x +10 x vaø x -1 Cần điều kiện gì để biểu thức dấu -1 coù nghóa ? hs bieåu dieãn treân truïc soá x vaäy -1 x *Từ đó hs rút đk bpt có chứa bậc chẵn, chứa biến mẫu số 3/ Bất phương trình chứa tham số : GV cho bpt : (2m-1)x+3<0 a/ (2m-1)x+3<0 b/ x2 –mx +1 tham soá aån soá có nhận xét gì các chữ m, x các bpt treân? mx2 –x +1 các bpt trên gọi là gì? các bpt trên gọi là bpt chứa tham số Hoạt động 2: Xây dựng hệ bpt ẩn dựa trên bpt ẩn đã biết và biết cách biểu diễn tập nghieäm treân truïc soá II/Heä baát phöông trình moät aån GV cho vd1 3 x (1) x (2) heä bpt Goàm nhieàu baát phöông trình Coù nhaän xeùt gì veà soá baát phöông trình cuûa heä ? (1):3-x x 3 Từ đó nêu ĐN ( SGK) hs1 giaûi bpt (1), tìm taäp nghieäm vaø bieåu Lop10.com (3) dieãn treân truïc soá x hs2 giaûi bpt (2), tìm taäp nghieäm vaø bieåu (2): x+10 x -1 -1 dieãn treân truïc soá x tập nghiệrm hệ là giao hay hợp taäp nghieäm treân? Taäp nghieäm cuûa heä laø giao cuûa taäp nghieâm treân -1 Heát tieát 29 x taäp nghieäm cuûa heä laø [-1;3] hay -1 x3 Hoạt động 3:Nhẵm giúp cho hs nắm theá naøo laø heä bpt töông ñöông vaø pheùp bieán đổi tương đương III/Một số biến đổi bpt 1/Baát phöông trình töông ñöông: hai bpt vd có cùng tập nghgiệm khoâng? Vaäy chuùng coù töông ñöông khoâng? (1) vaø (2) khoâng cuøng taäp nghieäm + HS phaùt bieåu bpt töông ñöông (SGK) (1) vaø (2) khoâng töông ñöông 2/ Phép biến đổi tương đương -Dựa vào ĐN biến đổi tương đương bài phương trình , hs đn bpt (SGK) 3 x (1) x ( 2) Từ vd1 hs hãy tìm tâp nghiệm phép biến đổi töông ñöông 3 x (1) x3 -1 x3 x (2) x 1 3/Một số biến đổi tương đương thườing gặp a/ Cộng trừ -Cho vd2 giaûi bpt:(x+2)(2x-1) x2 +(x-1)(x+3) Đế nghị hs giải bpt trên Gợi ý: -Khai trieån -ruùt goïn Lop10.com (4) -Đưa bpt đã biết cách giải *Chú ý: Với phép cộng, trừ không làm thay đổi đk bpt +Từ đó viết biểu thức tổng quát p(x) < q(x) p(x) + f(x) < q(x) + f(x) có nhận xét gì ta chuyển vế và đổi dấu hạng tử hay biểu thức *Nếu chuyển vế và đổi dấu hạng tử bpt? moät baát phöông trình ta ñöôc moät bpt +Từ đó viết biểu thức tổng quát töông ñöông p(x) < q(x) + f(x) p(x) - f(x) < q(x) b/ Nhaân chia: hs nhaéc laïi tc cuûa bdt: a<b ac<bc c? a<b ac>bc c? + Từ đó tổng quát hoá công thức a<b ac<bc c>0 a<b ac>bc c<0 p(x) < f(x)>0 p(x) < f(x)<0 + HS giaûi vd3 giaûi bpt x x x 2 1 x x x 1 q(x) p(x).f(x) < q(x).f(x) neáu x q(x) p(x).f(x) > q(x).f(x) neáu x Gợi ý: Coù nhaän xeùt gì veà maãu soá ? Qui đồng , rút gọn đưa bpt đơn giản đã Đều dương bieát caùch giaûi c/ Bình phöông GV cho vd4: 2 Giaûi bpt: x x x x (1) Có nhận xét gì biểu thức bên daáu caên Để giải ta cần thực các bước nào? +Đề nghị hs giải Biểu thức dương,nên hai vế bpt có nghĩa Bình phương hai vế và biến đổi đưa dạng đơn giản đã biết cách giải +hs neâu phöông phaùp giaûi toång quaùt (1) x2 + 2x +2 > x2 -2x +3 x>1/4 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x>1/4 +hs giaûi vd5 : Lop10.com (5) Giaûi bpt 5x x x 3 x 4 f ( x) hs neâu caùch giaûi vaø giaûi f ( x) f ( x) g ( x) g ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) ?Từ đó rút chú ý gì giải bpt? Tìm ñk cuûa bpt biến đổi và tìm nghiệm bpt kết hợp điều kiện và nghiệm bpt GV cho vd6: giaûi bpt 1 x 1 hs nêu cách giải sau đó giải tìm tập nghieäm Tại ta phải xét các trường hợp: maãu soá >0 ? maãu soá <0 ? Khi giải bpt ta cần: Kết hợp đk và nghiệm cuûa bpt +ÑK cuûa bpt - xét các trường hợp x-1 >0 Để áp dụng tính chất a<b ac<bc c>0 a<b ac>bc c<0 -Kết hợp đk và nghiệm bpt ? hs neâu chuù yù -Để xây dựng chú ý , gv cho bđt -3<-1 ? nhaän xeùt gì veá cuûa bñt? ? nhaän xeùt gì nhaân veá bñt cho -1 ? gv đưa biểu thức tổng quát, hs bổ sung: p(x)<q(x)<0 ? Từ đó nêu phương pháp tổng quát để giải bpt maø phaûi bình phöông veá Vd7 giaûi bpt x x-1 <0 17 > x Khi nhân vế bpt p(x)<p(x) với f(x)≠0, cần chú ý đến dấu f(x)>0 hay f(x)<0 -đều là số âm -bđt đổi chiều p(x) ,q(x) âm p(x)<q(x) -p(x) > -q(x) Để giải b pt mà vế âm cần phải bình phương vế , ta biến đổi trên sau đó bình phương vế ? hs nêu hướng giải bpt và giải bpt trên *Bpt xaùc ñònh Lop10.com x R (6) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) ( x) g Củng cố , dặn dò:hs nhắc lại kiến thức chính Baøi taäp veà nhaø : > trang 87,88 Ruùt kinh nghieäm , boå sung: Lop10.com (7)