1.0đ b Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD.. Xác định thiết diện của mặt phẳng P với hình chóp đã cho..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 WWW.VNMATH.COM Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề:THPT CAO LÃNH (SỞ GDĐT Đồng Tháp) I Phần chung dành cho tất học sinh: (8.0 điểm) Câu : (3.0 điểm ) 1− cos x 1)Tìm tập xác định hàm số y= sin x 2) Giải phương trình a) √ cot x +1=0 (1.0 đ) b) √ sin2 x+ cos x=−2 (1.0 đ) Câu : (2.0 điểm) (1.0 đ) 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển (1.0đ) x 2) Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh và cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có ít cầu đỏ (1.0 đ) Câu : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – = Tìm ảnh điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v = (- 2; 3) Câu : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD ( x 2+ ) a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) (1.0đ) b) Gọi M là trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho (1.0đ) II Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ u1 +u5=14 Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u2 +u6 =18 Tìm S10 ¿{ ¿ Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác đôi đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong bưu cục, các số điện thoại có dạng 04abcdef Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập a, b, c là các chữ số nhỏ 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác và có tổng -HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT CAO LÃNH 1(Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu Câu 1.1 (1,0 đ) Nội dung yêu cầu Đk: sinx ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Ζ ¿ Vậy: D = ¿ R {kπ , k ∈ Z Câu 1.2a (1.0 đ) ¿ Pt ⇔ cot x=− √3 π ⇔ x=− + kπ ⇔ x=− Câu 1.2b (1.0 đ) 0.25 0.25 √ Pt ⇔ cos x+ sin2 x=−1 ( ⇔ cos x − ⇔ x= Câu 2.1 (1.0 đ) 0.5 π π +k , k ∈ Z 18 0.25 π =−1 ) 0.25 2π +kπ , k ∈ Z Số hạng tổng quát x ¿9 − k 0.5 k ( 2x ) 0.25 k T k+1 =C ¿ = C k9 2k x 18− k Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = ⇒k =6 Vậy: Số hạng không chứa x là T7 = 5376 Câu 2.2 (1.0 đ) Điểm 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 n ( Ω )=C 510 Gọi A: “Có ít cầu đỏ” A : “Không có cầu đỏ” 5 0.25 0.25 252 0.25 n( A ) = C P( A ) = (3) P(A) = Câu (1.0 đ) 251 252 0.25 Gọi M(x; y) và M’(x’; y’) T V⃗ (M )=M ' ⇔ x ' =x +a y'= y+b ¿{ 0.25 ⇔ x ' =− y '=8 ⇔ M ' (− ; 8) ¿{ 0.25 T ⃗v (d)=d ' Lấy điểm M(x; y) d ¿ x ' =x −2 y '= y +3 ⇔ ¿ x=x ' + y=y' −3 ¿ T ⃗v M =M '( x '; y ' )∈ d ' { ⇔ M(x; y) 0.25 d: 2(x’ + 2) – 3(y’ – 3) – = ⇔ 2x’ – 3y’ + = Vậy; phương trình d’: 2x – 3y + = Câu 4a (1.0 đ) 0.25 S P A N Q B (SAB) (SCD) = ? S là điểm chung thứ AB CD = I (ABCD) ⇒ I ∈ AB ⊂(SAB)⇒ I ∈(SAB) I ∈ CD⊂ (SCD)⇒ I ∈(SCD) ¿{ ⇒ I là điểm chung thứ hai Vậy: (SAB) M C D 0.25 I 0.25 0.25 (SCD) = SI 0.25 (4) Câu 4b (1.0 đ) Câu 5a (1.0 đ) Câu 6a (1.0 đ) Câu 5b (1.0 đ) Câu 6b (1.0 đ) M là điểm chung (P) và (ABCD) (P) // CD (ABCD) ⇒(P)∩( ABCD)=MN // CD (với N AD) N là điểm chung (P) và (SAD) (P) // SA (SAD) ⇒(P)∩(SAD)=NP // SA (với P SD) P là điểm chung (P) và (SCD) (P) // CD (SCD) ⇒(P)∩(SCD)=PQ // CD (với Q SC) (P) (SBC) = MQ Vậy: Thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ ¿ ¿ u1 +u5=14 u2+ u6=18 ¿ ⇔ ¿ 2u 1+ d =14 2u 1+ d=18 ¿ { ¿ ⇔ u1=3 d=2 ¿{ 10 S 10 = ( 2u1 +9 d ) 0.25 0.25 0.25 ¿ ¿ { 0,1,2, ., } {a , f ¿ 5 A =42000 số thỏa đề bài Vậy: Có π y= √ cos x − + √2 − ≤y≤ + √ Ta có 2 2 π 3√2 + Max y = x= +kπ , k ∈ Z 2 5π √2 − Min y = x= +kπ , k ∈ Z 2 Do a, b, c thuộc tập { 0,1,2,3,4 } nên để chọn a, b, c có 53 = 125 ) cách d ,e,f 0.25 0.25 = 120 Gọi abcdef là số chẵn gồm chữ số khác đôi đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ Chọn a: có cách (chọn chữ số 1, 3, 5, 7, 9) Chọn f : có cách (chọn chữ số 0, 2, 4, 6, 8) bcde : Có A8 Chọn cách (chọn chữ số ( 0.25 có thể chọn các nhóm số: 1, 2, 1, 3,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5) 2, 3, Trong nhóm số trên có 3! Cách chọn d , e , f Vậy số cách chọn d , e , f là 3.3! = 18 Số các số lập thỏa mãn bài toán là: 125.18 = 2250 0.25 0.25 0.25 (6)