Qua quá trình giảng dạy, đúc rút kinh nghiệm cho bản thân và trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy: Để giải quyết vấn đền nan giải chúng ta phải có phơng pháp hớng dẫn học sinh biết cách suy[r]
(1)Chuyên đề : Hình học Trang: Chuyên đề TËp suy luËn h×nh häc A- Đặt vấn đề I Lí chọn chuyên đề §Ó thùc hiÖn môc tiªu gi¸o dôc hiÖn nay, nh»m n©ng cao chÊt lîng, hiÖu qu¶ cña viÖc dạy và học thì nhiệm vụ thầy và trò là phải dạy và học nh nào để đạt hiệu qủa cao nhÊt §èi víi häc sinh bËc THCS hiÖn th× m«n h×nh häc lµ m«n häc khã, trõu tîng Qua t×m hiÓu thùc tÕ vµ kinh nghiÖm b¶n th©n t«i thÊy hiÖn ®a sè häc sinh rÊt sî m«n h×nh häc T×m hiÓu nguyªn nh©n th× cã nhiÒu em cha cã ph¬ng ph¸p häc phï hîp, hiÖu qu¶; cã nhiÒu em th× cha thùc sù høng thó häc bé m«n kh«ng hiÓu, kh«ng tiÕp thu kÞp c¸c tiÕt häc hình Những vấn đề này có nhiều lý do: Trong chơng trình Hình học bậc THCS có nhiÒu tiÕt häc bµi rÊt dµi, khã d¹y, mµ gi¸o viªn vµ häc sinh ph¶i hoµn thµnh bµi häc 45 phút Chính vì vậy, để đảm bào kịp thời gian, không cháy giáo án, nhiều giáo viên dạy nhanh, chủ yếu thầy truyền thụ kiến thức, học sinh thụ động nghe, ghi chép mà không kịp t để tự mình dự đoán, tìm tòi phát kiến thức Điều này thật bất cập, hoàn toàn không phù hợp và không đáp ứng đợc yêu cầu phơng pháp dạy học đổi Qua trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy có nhiều ngời cùng quan điểm và xúc, trăn trở: Nếu dạy theo phơng pháp tức là thày là ngời nêu vấn đề, tổ chức hoạt động và cố vấn chốt kết quả, học sinh là ngời thực hiện, tiếp cận vấn đề, thảo luận báo cáo kết thì lại không đảm bảo đủ thêi gian tiÕt d¹y Mặt khác, việc suy luận học sinh là tơng đối khó, đặc biệt là học sinh lớp 7, năm các em đợc làm quen với việc chứng minh hình học Các em không biết bắt đầy từ đâu, xếp các ý nh nào để 45 phút tiết học, thầy và trò cùng hết đợc nội dung kiến thức theo quy định? Lµ gi¸o viªn To¸n, tríc thùc tr¹ng nh vËy chóng ta kh«ng khái b¨n kho¨n, tr¨n trë, phải làm nh nào đây để thời gian 45 phút tiết hoc chúng ta hoàn thành nh÷ng bµi dµi, khã d¹y, nh÷ng bµi yªu cÇu ph¶i chøng minh ph¶i suy luËn nhiÒu, ph¶i d¹y học theo phơng pháp đổi để đạt hiệu cao nhất, kích thích say mê, hứng thú học tập, tạo đợc niềm vui cho các em, từ đó các em yêu thích học tập môn, và với mục tiêu cuối cùng là đạt hiệu cao cho việc dạy và học Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (2) Chuyên đề : Hình học Trang: Qua quá trình giảng dạy, đúc rút kinh nghiệm cho thân và trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy: Để giải vấn đền nan giải chúng ta phải có phơng pháp hớng dẫn học sinh biết cách suy luận, đặc biệt với học sinh lớp 7, các em phải đợc tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp; làm để các em không thấy sợ học tập môn này, dần dÇn c¸c em cã kü n¨ng suy luËn tèt th× nh÷ng tiÕt häc To¸n nãi chung, häc h×nh häc nãi riªng c¸c em thÊy tho¶i m¸i gi¸o viªn yªu cÇu lµm bµi tËp chøng minh, bµi tËp ph¶i suy luËn Có nh thì việc dạy và học môn này có khả đạt hiệu qủa cao Chính vì mà chuyên đề này tôi muốn đề cập đến việc: Tập suy luận hình học để chúng ta cùng bàn bạc, nghiên cứu, thảo luận và dạy thực nghiệm Từ đó cùng thèng nhÊt, rót kinh nghiÖm vµ ¸p dông, thùc hiÖn qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y II Mục đích cần đạt đợc chuyên đề - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn trß - Ph¸t huy kh¶ n¨ng s¸ng t¹o, ph¸t triÓn t cho häc sinh vµ kÝch thÝch tß mß ham t×m hiÓu, hng phấn cho học sinh từ đó yêu thích học môn - Phát huy t sáng tạo, cách trình bày, cách diễn đạt, cách hớng dẫn ngời thầy để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, thấy đợc chặt chẽ-logic, nhằm giải tốt bài học dài vµ khã d¹y - Chuyên đề góp phần phục vụ việc đổi phơng pháp giảng dạy, nâng cao chất lợng môn Toán nói chung, môn Hình học nói riêng, đặc biệt là Hình học lớp B- Nội dung giải vấn đề I Xác định mục tiêu tiết dạy Mỗi tiết dạy thờng có số đơn vị kiến thức bản, trọng tâm (nếu là tiết dạy kiến thức mới) hay là số kỹ năng, thao tác nào đó (tiết luyện tập) Do để xác định đợc mục tiêu bài dạy yêu cầu quan trọng là giáo viên phải xác định đợc mục tiêu tiết dạy cụ thể: Học sinh nắm đợc kiến thức gì? Kỹ nào? Thái độ học sinh với vấn đề sao? Và ứng dụng vấn đề nh nào? Đồng thời giáo viên cùng xác định đựoc bài nào dài -khó dạy, bài nào phải suy luận, phải chứng minh nhiều, để từ đó giáo viên thiết kế các hoạt động, sử dụng các phơng pháp suy luận, phơng pháp chứng minh cho hợp lý nhằm đảm bảo cho dạy hiệu mà đảm bảo thời gian II C¸c c¸ch híng dÉn häc sinh tËp suy luËn Khi đã xác định mục tiêu tiết dạy, ta xét xem để đạt đợc mục tiêu thì cần bao nhiêu kiÕn thøc bæ trî Giáo viên cần nghiên cứu kỹ để phân chia thời gian cho đơn vị kiến thức tiết dạy Từ đó giáo viên thiết kế đơn vị kiến thức là hoạt động tơng ứng và có cách hớng Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (3) Chuyên đề : Hình học Trang: dẫn học sinh cho hợp lý Xét xem hoạt động đó có phải suy luận không? Suy luận nh nào? Lấy đâu? Sắp xếp các ý sao? Có nhiều cách suy luận nhng thông thờng đới víi häc sinh THCS th× ta hay híng dÉn suy luËn theo híng ph©n tÝch ®i lªn Và để hớng dẫn HS lớp tập suy luận chúng tôi xin nêu số hớng sau : 1.Lµm cho hÖ thèng c©u hái trë thµnh mét qt dÉn d¾t ngêi suy luËn * Cơ sở nội dung này là phơng pháp dạy học phát và giải vấn đề dới hình thức vấn đáp Trong vấn đáp phát và giải vấn đề, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt thầy cần thiết Phơng tiện để thực hoạt động này là câu hỏi thầy và câu trả lời hành động đáp lại trò Sự đan kết, thay đổi hoạt động thầy và trò dới hệ thống vấn đáp có vai trò quan trọng việc hớng dÉn häc sinh suy luËn * Trong tiết dạy có giáo viên đặt nhiều cầu hỏi nhng không chọn lọc học sinh cha hào hứng với các câu hỏi đó Tác dụng câu hỏi không phải chỗ học sinh giơ tay nhiÒu hay Ýt mµ ph¶i ë chç nh÷ng c©u hái Êy híng dÉn '' Bé ãc häc sinh lµm viÖc nh thÕ nµo'' Chóng t«i thÊy r»ng kiÕn thøc míi bao giê còng mang tÝnh kÕ thõa nghÜa lµ cã mèi quan hÖ s©u s¾c víi kiÕn thøc cò V× thÕ hÖ thèng c©u hái ph¶i lµm cho häc sinh cã thÓ tõ cái đã biết tìm cái cha biết, từ cái dễ nhận biết đến cái khó Hệ thống câu hỏi phải tạo nªn mét qu¸ tr×nh d×u d¾t, híng dÉn häc sinh suy nghÜ vµ tr¶ lêi theo quy luËt ph¸t triÓn t VÝ dô 1: “ Xác định hình dạng tứ giác có bốn đỉnh là các trung điển cạnh tứ giác chÐo'' Nếu gợi ý cho học sinh câu hỏi '' Hai cạnh đối tứ giác có song song và không?'' thì học sinh khố mà hiểu lại phải chứng minh điều đó và sau chứng minh đợc điều đó thì không còn gì phải lài tiếp nữa, không phát triển đợc thêm kiến thøc g× n÷a Để xã định quá trình dẫn dắt, chúng tôi dïng hÖ thèng c©u hái: I ?H·y vÏ chÝnh x¸c trung ®iÓm c¹nh cña tø giác chéo ABCD (đợc tứ giác EFGH) E C B H F Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n A G D (4) Chuyên đề : Hình học Trang: ? Dù ®o¸n xem EFGH cã h×nh d¹ng g×? ? Ta đã giải bài tập nào tơng tự cha (nếu tứ giác ABCD lồi thì EFGH là hình bình hµnh) ? Em đã biết cách nào để chứng minh tứ giác là hình bình hành? Hãy ví dụ cách đó và chú ý E, F, G, H là trung điểm các cạnh tứ giác ABCD Đến đây học sinh tìm đợc nhiều cách chứng minh EF // GH // AC, EF = GH = AC/2 EF // GH // AC, EH // FG // BD EF = GH = AC/2, EH = FG = BD/2 ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ E=G =I , F =H =I 21 ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ E + H =I + I 2=1 V ,G + H =I 1+ I 2=2 V VÝ dô 2: Cho h×nh vÏ A D F E B Cmr:AD//CF ? §Ò bµi yªu cÇu lµm g×? ? Có cách nào để chứng minh đờng th¼ng song song (GV ghi b¶ng nh¸p) C Chứng minh đờng thẳng song song Để chứng minh đờng thẳng song song có c¸c c¸nh sau C1 Cùng vuông với đờng thẳng thứ C2 Cùng song song với đờng thẳng thứ Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (5) Chuyên đề : Hình học Trang: C3 cã cÆp gãc so le b»ng C4 có cặp góc đồng vị C5 cã cÆp gãc so le ngoµi b»ng C6 cã cÆp gãc cp bï C7 cã cÆp gãc cp bï ? áp dụng các cách trên vào bài ta cần chứng C1 Không đợc vì không có đờng thẳng vuông minh ®iÒu g×? gãc C2 Không đợc vì không có đờng thẳng thứ song song C3 ❑ ❑ ❑ ❑ D 1=F A 1=C ¿ C4 Kh«ng cã C5 Kh«ng cã ❑ ❑ ❑ ❑ O C6 ❑F = D =180 , B + BCF =90O C7 kh«ng cã ? Theo c¸ch ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? ? tam giác trên đã có yếu tố nào ¿ ¿¿ => AD // CE => Δ ADE= Δ CFE => ❑ ❑ ❑ ❑ D1=F A 1=C2 ¿ ❑ ❑ D2+ F1=180 O ¿ Nh vËy, râ rµng häc sinh kh«ng bÞ h¹n chÕ vµo mét c¸hc chøng minh nhÊt nh kiÓu gợi ý mà chứng tôi đã nhận xét trên Ngoài chứng minh cách học sinh còn biết thêm đợc hinh binh hnàh EFGH có các cạnh lần lợt nửa AC, BD Còn chứng minh theo câu 4, học sinh còn so sánh đợc góc hinh bình hành đó và góc tạo các cạnh đối tứ giác ban đầu Khi hớng dẫn học sinh trả lời thờng gặp câu trả lời sai Chúng tôi đã có gợi ý chuẩn bị trớc , dự đoán trớc câu trả lời đó,biến chúng thành phản ví dụ có Ých, nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc cho häc sinh Ch¼ng h¹n Khi häc vÒ trêng hîp gãc- c¹nh- gãc cã häc sinh tr¶ lêi r»ng: Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (6) Chuyên đề : Hình học Trang: Nếu tam giác có hai cặp góc và cặp cạnh thì tam giác đó b»ng Chúng tôi học sinh ứng dụng vào hình vẽ B Δ ABC= Δ AHC cã ❑ ❑ ❑❑ ❑ A =H =1V , A 1=H =60 O H AC chung => Δ ABC= Δ AHC(g-c-g) A C Từ đó học sinh nhận chỗ sai mình Giáo viên hớng dẫn học sinh phát và giải vấn đề cách trình bày kiến thøc theo quy trinh t×m tßi c¸ch gi¶i (cã kÕt hîp víi c¸ch 1) hình thức này, mức độ độc lập học sinh không cao hinh thức Thầy giáo tạo tình gợi vấn đề sau đó chính thày phát vấn đề và trình bày quy trình suy nghĩ, giải (chứ không đơn là nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phơng hớng đến kết Nh kiến thức đợc trình bày không dạng có sẵn mà là quá trình ngời ta khám phá chóng , qóa tr×nh nµy lµ mét sù m« pháng vµ rót gän qu¸ tr×nh kh¸m ph¸ thùc sù Khi thùc hiÖn theo h×nh thøc nµy cã kÕt hîp víi h×nh thøc ❑ VD1: Dùng Δ ABC, A =1 V biÕt AC=3 cm, tæng cña c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng =6cm §Ó lµ xuÊt hiÖn tæng AB + BC cã thÓ céng l ®o¹n Êy b»ng c¸ch nµo? B A C D D Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (7) Chuyên đề : Hình học Trang: Trªn trªn h×nh vÏ cã thÓ *KÐo dµi BC ®o¹n = AB vÒ phÝa B (C1) vÒ phÝa C(C2), *KÐo dµi AB ®o¹n b»ng BC vÒ phÝa A (C¸ch 3), vÒ phÝa B (C4) Phân tích xem cách nào có lợi từc là cách nào làm cho các yếu tố đã biết liên hệ víi (C4) VD2: Cho tam giác ABC cân A Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc tia đối tia CA cho CE=BD Gäi I lµ giao ®iÓm cña BC vµ DE CMR: DI=IE 2.1-Híng ph©n tÝch t×m tßi c¸ch gi¶i thø nhÊt Để chứng minh DI=IE ta nghĩ đến đa chúng vào hai tam giác Nhng trên h×nh vÏ ta kh«ng th©y hai tam gi¸c nµo b»ng V× vËy cÇn t¹o tam gi¸c míi chøa ® îc DI IE và chứng minh nó hai tam giác đã có hình vẽ là tam giác BDI vµ tam gi¸c CIE Song kẻ nh nào để thuận lợi cho việc tìm cách giải bài toán? Làm nào để sử dụng đợc kiện BD=CE? Vậy thìyếu tố phụ cần kẻ cần xuất phát từ D E YÕu tè phô cÇn kÎ lµ DK song song víi AC Sau đã kẻ, hớng dẫn học sinh phân tích theo sơ đồ ❑ ❑ B =C ❑ ❑ ¿ K 2=C2 } ¿ ¿ => Δ DKI= ΔECI=> ID=IE ❑ ❑ DK // CE=> D1=E1 DK=BD ¿ ⇒ B=K ⇒ EC=BD => DK=CE A } ❑ ❑ D DK // CE=> K 1=C C¸ch gi¶i 1: (§Ó cho gän c¸c c¸ch gi¶i chØ nªu v¾n t¾t, chi tiÕt tr×nh bµy dành cho bạn đọc) ❑ KÎ DK // AC ❑ C2=K ❑ ❑ C 2=B } ❑ B I C K E ❑ => K =B => BD=DK DKI=ECI (g.c.g) => ID= IE Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (8) Chuyên đề : Hình học Trang: C¸ch gi¶i 2: A ❑ ❑ ❑ ❑ KÎ EC // AB=> C ' =B=C 1=C => CE=C'E D BDI=C'EI (g.c.g) ID=IE I B C' C E 2.2 Híng ph©n tÝch t×m tßi c¸ch gi¶i thø hai Cùng với suy nghĩ nh trên ta đa ID và IE vào tam giác song tam giác này là tam giác Nh thế, thì cần tạo tam giác đặc biệt và cách kẻ cần phải liên quan đến D vµ E YÕu tè phô cÇn kÎ lµ DH BC, EK BC A Híng dÉn häc sinh ph©n tÝch: D B I C K H E ❑ ❑ } ❑ ❑ } D 1=IEK H =K =1V BD=CE => ΔBDH=Δ CEK => DH=EK => Δ IHD=Δ IKE=> ID=IE ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ B =C1=C2 H =K =1 V Từ đó ta có cách giải (dành cho bạn đọc) 2.3- Híng ph©n tÝch t×m tßi c¸ch gi¶i thø ba(§èi víi häc sinh líp 8) Bài toán cần chứng minh hai đoạn Yêu cầu đó gợi ta nhớ tới định lí " đờng thẳng qua trung điểm cạnh và song song với cạnh thứ thì qua trung điểm cña c¹nh thø tam gi¸c" VËy th× cÇn cã mét hai yÕu tè: - §êng th¼ng song song - Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Víi híng ph©n tÝch nh thÕ ta cã c¸ch gi¶i sau ®©y: Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (9) Chuyên đề : Hình học Trang: C¸ch gi¶i KÎ DG//BC(G thuéc AC )=> BDGC lµ h×nh thang ❑ A ❑ Mµ B =C nªn BDGC lµ h×nh thang c©n => BD=GC L¹i cã BD=CE => CE=GC DGE cã IC//DG; CE=GC => ID=IE G D C I B E C¸ch gi¶i KÎ EF//BC(F thuécAB ) => BCEF lµ h×nh thang ❑ ❑ ❑ A ❑ Mµ B =C => FBC =ECB nªn BCEF lµ h×nh thang c©n => BF=CE L¹i cã BD=CE => BF=BD BEF cã BI//EF; BD=BF => ID=IE D F E C¸ch gi¶i LÊy G' thuéc CE cho G'C=CE Mµ BD=CE => G'C=BD A DÔ thÊy AD = AG ' => DG '// BC BD C I B G D G' C DEG' Cã CI//DG'; G'C=CE => ID=IE C I B E A C¸ch gi¶i LÊy F thuéc tia AB cho BD=BF (Chøng minh t¬ng tù c¸ch 6) D I C B êng THCS CÈm V¨n Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Tr F E (10) Chuyên đề : Hình học Trang: 10 Qua viÖc híng dÉn häc sinh gi¶i vÝ dô trªn - Học sinh phát triển đợc tính linh hoạt sáng tạo việc vận dụng kiến thức vµo gi¶i to¸n - Cñng cè cho häc sinh rÊt nhiÒu kiÕn thøc liªn quan - N©ng cao høng thó häc to¸n 3.Sử dụng phiếu học tập để hớng dẫn học sinh suy luận a)Sö dông phiÕu ®iÒn khuyÕt D¹ng to¸n nµy cã thÓ sö dông ë tÊt c¶ c¸c tiÕt d¹y VÝ dô 1: §iÒn vµo b¶ng sau: (Sau häc bµi tam gi¸c b»ng nhau) §iÒu kiÖn cÇn cã cho kÕt luËn KÕt luËn C¸c c¸ch viÕt kh¸c cña kÕt luËn Δ ACB= Δ A’C’B’ Δ BAC= Δ B’A’C’ Δ BCA= Δ B’C’A’ Δ ABC= Δ A’B’C’ Δ BAC= Δ B’A’C’ Δ CAB= Δ C’A’B’ Δ CBA= Δ C’B’A’ AB=DE ❑ ❑ C =F AB=MN, AC=MK ❑ ❑ ❑ ❑ A =E , B=F Δ …C= Δ …G VÝ dô 1: §iÒn vµo b¶ng sau: (Sau häc bµi trêng hîp b»ng c.c.c) §iÒu kiÖn cÇn cã KÕt luËn Δ ABC= Δ DEF (C.C.C) H×nh vÏ Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (11) Chuyên đề : Hình học Trang: 11 A Δ AMN= Δ CEN (C.C.C) M Δ BMC= Δ ECM (C.C.C) B N E C b)Dạng bài tập trắc nghiệm đúng/ sai có nội dung thuận nghịch Cấu tạo: Bài tập dạng này gồm ít câu đó nội dung sau là mệnh đề đảo mệnh đề trớc phần mệnh đề đảo câu trớc Tác dụng: Rèn t thuận nghịch, rèn khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, chống máy móc và giúp học sinh hiểu rõ chất vấn đền VD1: Sau học bài góc đối đỉnh cho học sinh làm bài tập sau, sử dụng phiếu (b¶ng phô) Các câu sau đúng hay sai: a Hai góc đối đỉnh thì b Hai góc thì đối đỉnh ❑ ❑ c Nếu xOy và x ' Oy ' đối đỉnh thì tia Ox và Ox' đối ❑ ❑ d Nếu tia Ox, Ox' đối thì xOy và x ' Oy ' đối đỉnh VD2: Sau học bài đờng thẳng vuông góc, sử dụng phiếu sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: a NÕu xx’ yy’ th× xx’ c¾t yy’ ❑ ❑ ❑ yy’ t¹i O th× xOy =90o vµ xOy + x ' Oy =2V c NÕu xx’ c¾t yy’ th× xx’ yy’ b NÕu xx’ ❑ d NÕu xx’ c¾t yy’ vµ xOy =1V th× xx’ ❑ yy’ ❑ e NÕu xx’ c¾t yy’ ë O vµ xOy + x ' Oy =2V th× xx’ yy’ VD3: Sau häc bµi trêng hîp b»ng c.c.c cña tam gi¸c , sö dông phiÕu Các khẳng định sau đúng/ sai a Δ ABC= Δ DEF (C.C.C) => AB=DE, AC=DF, BC=EF b Δ ABC vµ Δ DEF cã AB=DE, AC=DF th× Δ ABC= Δ DEF (C.C.C) c Δ ABC= Δ DEF (C.C.C) cã AB=EF, AC=DF, BC=DE th× Δ ABC= Δ DEF (C.C.C) Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (12) Chuyên đề : Hình học Trang: 12 Tóm lại hầu hết các bài có thể sử dụng phiếu trắc nghiệm loại này c)Trắc nghiệm điền khuyết để hớng dẫn học sinh Lo¹i c©u hái nµy nh»m gióp häc sinh rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i VD: Sau häc bµi c¹nh gãc c¹nh cho häc sinh lµm phiÕu sau: ❑ Cho aOb trªn c¹nh Oa lÊy M, trªn Ob lÊy N cho OM=ON VÏ tia ph©n gi¸c Oc ❑ cña aOb LÊy I thuéc Ox §êng th¼ng MN c¾t Ox t¹i H Chøng minh: ❑ ❑ a MIC =NIC ❑ ❑ b MHO =NHO =90O Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải: Δ OIM vµ Δ ……cã … … … => Δ OIM= Δ …… (C.G.C) M H O N ❑ => OIM =¿ ( Hai gãc t¬ng øng) ❑ => MIC =¿ … (cïng bï víi gãc b»ng nhau) Δ MOH vµ Δ … cã: …… …… …… => Δ MOH= Δ ……… (c.g.c) ❑ => MHO =¿ … ( gãc t¬ng øng) ❑ ❑ Mµ MHO =¿ +….=180o => MHO =¿ ❑ o NHO =¿ 90 x ❑ VD1: Cho định lý: Nếu hai đờng thằng xx’, yy’ cắt O và xoy vuông thì các góc x’ ❑ ❑ ❑ O y, x O y’, x’ O y’ đềulà góc vuông ? §iÒn vµo chç trèng c¸c c©u sau ❑ ❑ x O y+x’ O y = 180O (V×…………) ❑ y O 90 + x’ O y = 180 (Theo gi¶ thiÕt vµ c¨n cø vµo………) o o Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n x' (13) Chuyên đề : Hình học Trang: 13 ❑ x’ O y = 90o (C¨n cø vµo……… ) ❑ ❑ x’ O y’= x O y (V×………… ) ❑ x’ O y’= 90o (C¨n cø vµo…….) ❑ ❑ y’ O x= x’ O y’ (V×… ) ❑ y’ O x = 90o (C¨n cø vµo……… ) d)Sö dông phiÕu tr¾c nghiÖm s¾p xÕp l¹i lêi gi¶i Cấu tạo: Phiếu gồm đề toán và lời giải đã bị xếp lộn xộn, yêu cầu học sinh xếp lại theo đúng trật tự để đợc lời giải đúng T¸c dông: Gióp häc sinh rÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®i lªn gi¶i to¸n h×nh häc Cách sử dụng: Giáo viên cho học sinh nghiên cứu đề và vẽ hình Sau đó giáo viên hớng dãn học sinh phân tích lên và từ đó học sinh dễ dàng xếp đợc lời giải VD: Tam gi¸c AMB vµ tam gi¸c ANB cã MA=MB; NA=NB M N ❑ ❑ A CMR: AMN = BMN Sắp xếp bốn câu sau đây cách hợp lý để giải bài toán trên a Do đó tam giác AMN tam giác BMN (c.c.c) b MN: c¹nh chung MA=MB (gt) NA=NB (gt) ❑ B ❑ c Suy AMN = BMN (hai gãc t¬ng øng) d Tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c BMN cã: Ngoài các phơng pháp đã nêu trên ,còn số cách khác để hớng dẫn học sinh suy luận nh sử dụn phiếu ‘’ Tìm chỗ sai lời giải’’,’’ phiếu trắc nghiệm ghép đôi’’…Tuy Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (14) Chuyên đề : Hình học Trang: 14 nhiªn thêi gian vµ kinh nghiÖm b¶n th©n cµn nhiÒu h¹n chÕ nªn chóng tt«i sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu , thùc nghiÖm vµ tr×nh bµy kihi cã ®iÒu kiÖn Tóm lại, chìa khoá để đến thành công dạy học phải suy luận là tác động qua l¹i gi÷a gi¸o viªn vµ häc sinh Khi häc sinh chØ nghe vµ nh×n th«i, häc sinh kh«ng thÓ học tốt đợc chí có thể còn học sai Hơn nữa, không có phản hồi từ phía học sinh, giáo viên không thể biết điều học sinh hiểu sai mà học sinh tởng là đúng Giáo viªn kÝch thÝch häc sinh b»ng c¸c c¸ch trªn dÇn dÇn sÏ t¹o cho c¸c em thãi quen suy luận có hình học Từ đó phát triển óc t sáng tạo, nâng cao khả suy luËn cña häc sinh iII KÕt luËn chung Nh vậy, theo chuyên đề này thì thực giáo viên phải nghiên cứu trớc toàn các bài học chơng trình sách giáo khoa, xem trớc phân phối chơng trình để chuẩn bị kế hoạch chuẩn theo tiết, bài, để xem chi tiết nào phải suy luận nhiều, cáhc suy luận khã, nhiÒu bµi t©pk Víi nh÷ng tiÕt nh vËy gi¸o viªn ph¶i nghiªn c÷u kü, chuÈn bÞ hÖ thèng câu hỏi, cách hớng dẫn để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ; với phần nào giáo viên phải hớng dẫn nhiều, với phần nào nên để các em tự suy luận để đảm bảo phù hợp với phơng pháp đổi mà đạt hiểu cao dạy và học Víi nh÷ng tiÕt d¹y cã lîng kiÕn thøc võa ph¶i hoÆc Ýt th× gi¸o viªn còng ph¶i nghiªn cứu kỹ để khai thác kiến thức sâu hơn, rèn t duy, kỹ cho học sinh nhiều hơn… Với cách hớng dẫn học sinh luận giáo viên nên nghiên cứu kỹ để đa hệ thống câu hỏi hợp lý, có chất lợng Từ đó đảm bảo thời gian tiết dạy đồng thời kích thích hứng thú học tập cho học sinh và đạt kết học tập tốt Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (15) Chuyên đề : Hình học Trang: 15 C Phạm vi áp dụng chuyên đề Với thực trạng trình độ học sinh thì chuyên đề này có thể áp dụng rộng rãi các tiết hình học, đặc biệt là các tiết hình học lớp ( các em đợc làm quen với định lý và chứng minh) Chuyên đề có hiệu qủa các bài dài, nhiều bài tập phải suy luËn D Nh÷ng ý kiÕn bæ sung, thèng nhÊt cña chuyªn đề sau dự các dạy minh họa ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (16) Chuyên đề : Hình học Trang: 16 E Tổng hợp kết chuyên đề và bài học kinh nghiÖm Chuyên đề này đã đợc thực trờng THCS Cẩm Văn Số học sinh là đối tợng tham gia chuyên đề này ………… em Chuyên đề đợc thực … tiết chơng trình hình học Kết thu đợc TiÕt PPCT Sè HS tham gia chuyên đề Giái SL Kh¸ % SL XÕp lo¹i §¹t yªu cÇu % SL % Cha đạt yêu cầu SL Ghi chó % KÕt qu¶ chung G.Bµi häc kinh nghiÖm rót sau thùc hiÖn chuyên đề ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (17) Chuyên đề : Hình học Trang: 17 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… CÈm V¨n, ngµy 10 th¸ng 11 n¨m 2006 Ngêi viÕt NguyÔn ThÞ Quy Ngêi viÕt : NguyÔn ThÞ Quy - Ngêi thùc hiÖn:Ng« Ph¬ng Chi - Trêng THCS CÈm V¨n (18)