A a Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và không song song b Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c Tứ giác có hai cạnh đối song s[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm : (3,0 điểm ) Chọn ý trả lời đúng nhất(A, B, C, D) và ghi trên tờ giấy làm bài: Caâu 1: Giá trị biểu thức x2 – 2x + x = là: A B C D Caâu 2: Nếu 2x2 – = thì giá trị x là: A x = B x = 4 C x = D 2 Câu TÝch (x + 1).(x - x + 1) viết thành A, x3 - B, x2 - C, x3 + D Đáp án khác C©u Thùc hiÖn phÐp chia: (x3y-x2+x): x =? a, xy - x+1 b, y-1 c, x2y-x+1 d, x-y+1 2( x 5) Câu Phân thức x(5 x) rút gọn thành : x A x B x(5 x) C –x D - x Câu Rút gọn ( x+ y )2 – ( x – y )2 thành A 2y2 B 4xy C D 2x2 Câu : Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm ; AC = 8cm Độ dài trung tuyến AM bằng: A 5cm B 6cm C 8cm D 10cm Câu 8: Chọn câu sai các câu sau: A Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi B Hình thang cân có hai đường chéo C Hình bình hành có hai đường chéo D Hình thoi có hai đường chéo cắt trung điểm đường, vuông góc và là phân giác góc Câu 9: Hình thoi có hai đường chéo 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi bằng: A cm B cm C 10 cm D 12,5 cm Câu 10 Hình chữ nhật có thêm yếu tố nào sau đây thì nó là hình vuông : (1) Hai đường chéo (2) Có góc vuông (3) Hai đường chéo vuông góc (4) Hai cạnh kề A (1) (2) B (3) (4) C (1) và (3) D (2) và (4) Câu 11: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 270m , chiều rộng chiều dài Diện tích miếng đất là : A 36500m2 B 25000 m2 C 24300 m2 D 27000m2 Câu 12: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành II Tự luận Bài ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5a ( x - 3y ) + 8b (3y – x) b) 7x2 – 14xy + 7y2 – 7z2 c)3x2 – 3y2 – 5x + 5y NĂM HỌC 2012 - 2013 (2) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Bài ( điểm) Tìm x : a) 2x( x - 1) –(x - 2)(x + 2) – (x – 3)2 = Bài ( điểm) A b) x3 + x2 – 9x – = x x2 1 2x 2 x 2x Cho biểu thức: ( Với x 1, x -1) a) Rút gọn A b)Tính giá trị x = - c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức có giá trị nguyên Bài ( 2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB , Â = 60 Gọi I, J là trung điểm BC và AD a) Chứng minh AI BJ b) Chứng minh tứ giác BJDC là hình thang cân c) Gọi N là điểm đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BNCD là hình chữ nhật Suy ba điểm N, I , D thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Tìm các giá trị a, b để đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho x + và x – ĐỀ SỐ Phần I: (2,5 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi nào hình chữ nhật đó có chiều dài tăng lần và chiều rộng giảm lần? A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần Câu 2: Giá trị biểu thức x(x – y) + y(y – x) x = 103 và y = bao nhiêu? A 11236 B 10600 C 10618 D 10000 3 x y :( x y ) Câu 3: Kết phép tính bao nhiêu? 5 3 x y xy xy x y A B C D x Câu 4: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống đẳng thức x 16 x là: A x2 – 4x B x + C x – D x2 + 4x Câu 5: Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C 650, 1170 và 710 Số đo góc D tứ giác đó bằng: A 1070 B 1030 C 970 D 730 Câu 6: Tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là khai triển dẳng thức: A x3 + B (x + 2)2 C x3 – D (x – 2)2 Câu 7: Đoạn thẳng PQ là hình có bao nhiêu tâm đối xứng? A Không B Một C Hai D Vô số Câu 8: Phân thức nghịch đảo phân thức A x2 x B – x x2 x x2 là: x C – x NĂM HỌC 2012 - 2013 x 2 D x (3) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Câu 9: Đa giác là đa giác có tất các cạnh Câu 10: Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông A Đúng A Đúng B Sai B Sai Phần II: (7,5 điểm) Bài a) Phân tích đa thức x2 + 4y2 – 4xy thành nhân tử b) Thực phép tính: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) x2 Bài Cho biểu thức A = x x x x a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa và rút gọn A c) Tìm x để biểu thức A nguyên b) Tìm x để A 3 d) Tính giá trị biểu thức A x2 – = Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AB và D là điểm đối xứng M qua qua I a) Chứng minh AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi b) Gọi E là giao điểm AM và DC Chứng minh AE = EM c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABM Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức x2 – x + 2009 ĐỀ SỐ I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu Kết phép tính 20x2y2z : 4xyz là : A 5xyz B 5x2y2z C 15xy D 5xy Câu Kết phân tích đa thức 2x – – x thành nhân tử là: A (x – 1)2 B -(x – 1)2 C -(x + 1)2 D (-x – 1)2 Câu Giá trị biểu thức M = - 12x2y3 x = -1, y = là : A B – C 12 D – 12 x2 x 1 2 Câu Mẫu thức chung hai phân thức x x và x x bằng: A 2(1 – x)2 B x(1 – x)2 C 2x(1 – x)2 D 2x(1 – x) x x2 Câu Kết phép tính x + là : x 1 x2 4x x2 2x 2x 2x A B x C D -1 + x x 2 M Câu Đa thức M đẳng thức x = x là: A 2x2 – B 2x2 – C 2x2 + 3x B Câu Điều kiện xác định phân thức x là : 1 1 x x x x 3 và A B C D 2x2 + D x 9 Câu Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm,BC = 5cm hình Diện tích tam giác ABC bằng: NĂM HỌC 2012 - 2013 A C (4) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN A 6cm2 B 10cm2 5cm C 12cm2 Hình D 15cm2 3cm Câu Độ dài đường chéo hình thoi 4cm và 6cm Độ dài cạnh hình thoi là: A 13cm B 13 cm C 52 cm D 52cm Câu 10 Nối ý cột A với ý cột B để kết luận đúng A a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối và không song song b) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và góc 900 B là hình thoi là hình chữ nhật là hình bình hành là hình thang cân II.TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 2x + b)x2 – xy + 5x – 5y Bài ( 1,25 điểm ) Thực phép tính sau: x x 3x : a) 3x x 3x b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y x 12 x x x x 1 Bài ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P và rút gọn biểu thức P c) Chứng minh với giá trị x nguyên thì P nguyên Bài : ( 2,75 điểm ) Cho ΔABC vuông A , trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AB , N là điểm đối xứng với M qua I a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì ? b) Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? Bài : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau : C= x - 6x + 15 ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn đáp án đúng đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả lời: NĂM HỌC 2012 - 2013 (5) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Câu 1: Biểu thức nào đây là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức x và 2y: A x2 + 2xy + 4y2 B x2 – 2xy + 4y2 C x2 – 4xy + 4y2 D x2 + 4xy + 4y2 Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức nào đây ? A x + 3y B x – 3y C x + 3y2 D x – 3y2 x 1 x 3 Câu 3: Biểu thức A x2 không xác định giá trị x bằng: B C D ; – A A Câu 4: Cho hai phân thức đối B và B Khẳng định nào đây là sai ? A A A A A A A A A2 A B + B = B B – B = C B : B = – D B B = B Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Khi đó độ dài đường trung bình MN bằng: A 12 cm B cm C 3cm D.Không xác định Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC Khẳng định nào đây là sai ? 0 A BAD CDA 180 B BAD CBA 180 C BCD CDA 180 D ABC BCD Câu 7: Hình nào sau đây có trục đối xứng: A hình vuông B hình thoi C hình chữ nhật D hình thang cân Câu 8: Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác bằng: A 60 cm2 B 48 cm2 C 30 cm2 D.24 cm2 B PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = và x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 5( x + 2) + x( x + 2) = b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 4 Cho biểu thức P = x x ( với x ; x 0) a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh b) Chứng minh BH = CK c) Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐỀ SỐ I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án phù hợp NĂM HỌC 2012 - 2013 (6) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 3x 1) Giá trị phân thức x xác định khi: A x 4 B x 2 C x D x 2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật A AC = BD ; B AC BD ; C AC // BD ; D AC // BD và AC = BD x 3) Phân thức nghịch đảo x là : x 3 x A x ; B x ; 2 x C x ; D.Một đáp án khác 4) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm , AC = 12 cm Kẻ trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng AM bằng: A 4,5 cm ; B cm ; C 7,5 cm ; D 10 cm 6) 1 x2 5) Phân thức x( x 1) rút gọn thành: 1+ x A B - x x C ❑ ❑ x 1+ x D – x 6) Hai đường chéo hình thoi 6cm và 8cm, cạnh hình thoi bằng: A 28cm ; B 5cm ; C 7cm ; D 82cm II/ Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) 2x2 x x x2 b) x 1 x x x a) x x 3x 1) Thực hiên phép tính: 2) Tìm x biết : a) x3 – 4x = ; Bài 2.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x b) x x y b) ( x + 1)2 – x – = c) 2x2 – 5x -7 Bài (2 điểm) Cho biểu thức x x A = ( x + x – x ) : (1 – x ) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= - 4.c) Tìm xZ để AZ Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC M và N Chứng minh a) Tứ giác ABDM là hình thoi b) AM CD c) Gọi I là trung điểm MC; chứng minh IN HN Bài Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y ĐỀ SỐ I.Trắc nghiệm (điểm) khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Giá trị x thỏa mãn x 16x 8x là: A x = B x = C x = - NĂM HỌC 2012 - 2013 D x = -4 (7) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 2 Kết phép tính 15x y z : (3xyz) là: A 5xyz C 15xy 2 B x y z D 5xy Kết phép phân tích đa thức 2x – 1– x2 thành nhân tử là: A (x – 1)2 B - (x – 1)2 C - (x + 1)2 D (- x – 1)2 Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2 Kết phép nhân x 4x 2x A x x 2 x và là: 2x B 2x C x +x− 2x D x x2 M Đa thức M đẳng thức x 2x là A 2x 2 B 2x Điều kiện xác định phân thức A x B x D 2x C 2x x −9 x2 − là: C Cho ABC vuông A, AC = 3cm, BC = 5cm (hình 1) Diện tích ABC bằng: x 1 x và B A 6cm2 B 10cm D x 9 cm C 12cm2 A D 15cm2 cm C Hình Trong hình biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác Số đo góc ABC là: B A A 600 B 1300 C 150 D M C D 1200 NĂM HỌC 2012 - Hình 2013 (8) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10 Độ dài đường chéo hình thoi 4cm và 6cm Độ dài cạnh hình thoi là: A 13cm B 13cm D 52cm C 52 cm 11 Khẳng định nào sau đây là sai ? A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường là hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành C Hình chữ nhật có hai đường chéo là hình vuông D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông 12 Điền vào chỗ ( … ) đa thức thích hợp: a)(2x y ).( ) 8x y b)(27x3 27x 9x 1) : (3x 1)2 ( ) 13 Nối ý cột A với ý cột B để kết luận đúng A a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối và không song song b) Hình thang có hai đường chéo cắt trung điểm đường c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối 90 B là hình thoi là hình thang cân Là hình bình hành là hình chữ nhật II Tự luận ( điểm) xy x 1 a) 12 x 1 3x Bài 1: 1) Rút gọn phân thức x 5 b) x x 2) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 + 4x2y – 2xy2 b) x(x - y) – 5x + 5y c) 32x – 2x3 x 2x x x S : x 36 x x x x x Bài 2: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức S b) Tìm x để giá trị S = -1 c)Tìm giá trị nguyên x để biểu thức S đạt giá trị nguyên Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC; K là điểm đối xứng với M qua I a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì NĂM HỌC 2012 - 2013 (9) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài Chứng minh biểu thức:n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho với số nguyên n ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng x -1 Câu 1: Kết thu gọn phân thức: x(x-1) là: A x B x x+1 C x D Câu 2: Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật A Đúng B Sai Câu 3: Số đo góc ngũ giác là: A 1080 B 1800 C 900 D 600 Câu 4: Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2 x2- Câu 5: Điều kiện xác định phân thức: x 2x là: A x ≠ B x ≠ -2 C x ≠ và x ≠ D x ≠ và x ≠ -2 1 2 Câu 6: Giá trị biểu thức 3x y z : ( x y z) x = , y = 1, z = 2006 là: A -1 B C.1 D 2006 Câu 7: Hình vuông có đường chéo 4cm thì cạnh nó bằng: A B C D Câu 8: Tam giác ABC vuông A Diện tích nó tính theo công thức: A AB.AC B AB.BC C AC.BC II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x3 – 2x2 + x b) x2 – y2 – 4x + 4y c)x5 + x + 2) Thực phép chia; a) (15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2 b) (8x3 – 1) : (2x – 1) Bài Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – = b) 5x(x – 3) – x + = Bài Cho biểu thức: 4x 1 1 : x ; x 2x 4x 1 2x 4x 2 A= với a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A = thức A Tìm giá trị nhỏ biểu Bài Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP NĂM HỌC 2012 - 2013 (10) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật b) Gọi A là trung điểm HP, chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA Câu (1 điểm) x y 25 x y A 12 Tính giá trị biểu thức xy Cho x < y < và xy ĐỀ SỐ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: a)Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể thực các bước nào ? 3x x 3 b) Áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: x và x Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Chứng minh các dấu hiệu trên B/ Bài tập( đ) x2 4x Bài ( 3,5 đ) cho phân thức x a) Với giá trị nào x thì giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x = -3 d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Bài 2: ( 3,5 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q theo ths tự là trung điẻm AB, AC, CD, DB a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành b) Các cạnh Ad, BC tứ giác ABCDAcàn có điều kiện gìđể tứ giác MNPQ là hình thoi Bài 3( đ) Chứng minh a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì M = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2 )2 luôn dương ĐỀ SỐ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức NĂM HỌC 2012 - 2013 (11) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Áp dụng tính: a) xy(3x2y - 3yx + y2) b) (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình thang cân B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b) tính nhanh 872 + 26 87 + 132 Bài 2: ( điểm) a) Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) x x1 b) Thực phép tính: x x 2x Bài 3: ( điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – y2 – x +5y b) x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( điểm) a) Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b) Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC E và F a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM? b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật c) Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi ĐỀ SỐ 10 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) ĐỀ 2: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình bình hành B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b) Tính nhanh 872 + 26 87 + 132 NĂM HỌC 2012 - 2013 (12) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Bài 2: ( điểm) a) Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) x x1 b) Thực phép tính: x x 2x Bài 3: ( 1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – y2 – x +5y b) x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( 1,5 điểm) a) Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b) Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC E và F a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM? b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật c) Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi ĐỀ SỐ 11 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình chữ nhật ĐỀ 2: Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? B/ BÀI TẬP: Bài : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 2x2 – 4x ; b) x2 – 2x – 9y2 +1 Bài : (2 điểm) Thực các phép tính a) 11 x x − 18 + x − x −3 b) x +2 + x −2 − x −4 Bài : (1 điểm) a) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b) Chứng minh x2 – 4x + > với số thực x Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x −4 x+ x2 − x NĂM HỌC 2012 - 2013 (13) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn biểu thức A 1 c) Tính giá trị A x = d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC (N AC), kẻ HM AB (M AB) a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành c) Chứng minh A là trung điểm DE d) Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC ĐỀ SỐ 12 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Định nghĩa hai phân thức x −3 và x Áp dụng: Hai phân thức sau x −4 x+3 có không? x2 − x ĐỀ 2; Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình thoi B/ BÀI TẬP: Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + c)- x2 - x + Bài 2: (2 đ) a)Tìm n đó phép chia sau là phép chia hết (n N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- xn) b)Tìm a đó đa thức x3 + ax - chia hõt cho đa thức x2 + 2x + x2 c) Rút gọn phân thức x x Bài 3: (2,5 đ) Cho biểu thức: 2x 2x ) : (1 ) x 1 M = x x x x ( a) Tìm điều kiện xác định M b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị nào x thì biểu thức M cã giá trị dương Bài 4: (0,5 đ) Tìm giá trị nhá biểu thức: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) NĂM HỌC 2012 - 2013 (14) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Bài 5: (3 đ) Cho tứ giác ABCD cã đưêng chéo AC và BD vuông góc víi Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì ? b) Đó tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? c) Cho AC = cm; BD = cm Hãy tính diện tých tứ giác MNPQ ĐỀ SỐ 13 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐÊ 1: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình vuông ĐỀ 2:Nêu tính chất phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau đúng hay sai? B/ BÀI TẬP: Bài 1: ( đ) Thực phép tính: x − ¿3 − x ¿2 ¿ ¿ = ¿ ¿ ¿ ¿ x2 x 2 a) (2x – ) ( 4x + 25 + 10x) b) x x 1 x x 1 2x x 3 x 10 x : c) x x 1 x d) x x Bài 2: ( 1,0 đ) a) Rút gọn và tính giá trị biểu thức A x = –1 và y =10 : A = (3x+y)2 – 3y.(2x - y) b) Tính nhanh: 342+162 +32.34 Bài 3:( đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b) 2x2+7x – 15 Bài 4:( đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm ; đường trung tuyến AM a) Tính AM b)Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: ( đ) a) Tính số cạnh đa giác biết tổng các gĩc 720 b) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang đó 3x x Bài 6: ( đ) Cho phân thức A = ( x 1)(2 x 6) a) Tìm điều kiện xác định A b) Tìm x để A = Bài 7: ( đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh AFCD là hình bình hành Bài 8: ( đ) Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD Hai đường thẳng cắt K a) Chứng minh OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK NĂM HỌC 2012 - 2013 (15) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Bài 9: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a) BDFC là hình thang cân b) ADEF là hình thoi ĐỀ SỐ 14 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang ĐỀ 2: Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số B/ BÀI TẬP: Bài 1: Thực phép tính a) x +1 x − xy xy x3 − x 1 + ) b) x −1 − ( x +1 x −2 x+1 1− x Bài 2: Tìm x biết a) x( x2 – ) = b) ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 – 2x2 + x – xy2 Bài 4: Cho biểu thức A = b) 4x2 + 16x + 16 x +2 x − y −2 y x − y2 a) Tìm ĐKXĐ A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = và y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N là trung điểm AB và CD a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b) Gọi I là giao điểm AN và DM , K là giao điểm BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c) Chứng minh IK // CD d) (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích MINK bao nhiêu? ĐỀ SỐ 15 A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn x −4 x −1 ĐỀ 2: Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm? Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? NĂM HỌC 2012 - 2013 (16) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vuông Tìm tâm đối xứng hình bình hành B/ BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a) 2x2 – 2xy + 5x – 5y b) x2 + 2x + – y2 Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm) a) −2 x 3+2 y x − + + 3 6x y 6x y 6x y Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức xy x−y x+y y b) ( 2 + x+2 y ): x + y − x x −y x +3 x −1 a) Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị e) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị là số nguyên Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh là 6cm và cm.Tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm AB,CD a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt điểm ĐỀ SỐ 16 A.Lý thuyết: (2 điểm) x2 y x y : 2 Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số Áp dụng tính: 12 x y xy Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành B Bài toán bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: y 4x a) Tính: x xy y xy b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 x2 4x Bài 2: Cho phân thức: 3x NĂM HỌC 2012 - 2013 (17) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN a) Với các giá trị nào x thì các giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức trên c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai số chẵn kém đơn vị thì hiệu các bình phương số đó chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là trung điểm AC, F là điểm đối xứng với A qua D, G là điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: a) DE vuông góc vớiAC b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật c) C là trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ SỐ 17 I Lý thuyết: (2 điểm) Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số x2 y x y : 12 x y xy Áp dụng tính: Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành II Bài toán bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: y 4x a) Tính: x xy y xy b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 x2 4x Bài 2: Cho phân thức: 3x a) Với các giá trị nào x thì các giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức trên c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai chẵn kém đơn vị thì hiệu các bình phương số đó chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là trung điểm AC, F là điểm đối xứng với A qua D, G là điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: NĂM HỌC 2012 - 2013 (18) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN a) DE vuông góc AC b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật c) C là trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ SỐ 18 Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: a) b) Bài 2: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) x Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm) x2 3x 12 x y 18 x y : xy 2 2) x x y 1 x 1 Cho biểu thức A= x x x ( với x 2 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng tỏ với x thỏa mãn x , x -1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 19 Bài (2 điểm) 2 10 x y x y xy 3x y 10 5 1) Thu gọn biểu thức : 2) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) a) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y : Cho biểu thức: P = x 16 x x x Bài (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm hai tia CM và DA a) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông b) Chứng minh 2SBCDP = SAPBC NĂM HỌC 2012 - 2013 (19) BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN c) Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm DN và CM Chứng minh AQ = AB NĂM HỌC 2012 - 2013 (20)