Đang tải... (xem toàn văn)
1 Tính thời gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ đặt vòi ch¶y ra.. 2 Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu..[r]
(1)§Ò sè C©u I: (2®iÓm) 1) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x x b) ab(a b) ac(a c) bc (2a b c) 1 1 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh x x x 3x x x x x 12 C©u II: (2 ®iÓm) 1) Xác định a, b để da thức f ( x) x x ax b chia hÕt cho ®a thøc g ( x) x x 161 37 13 2) T×m d phÐp chia ®a thøc P( x) x x x x x 2006 cho ®a thøc Q( x) x C©u III: (2 ®iÓm) 1) Cho ba sè a, b, c kh¸c vµ a + b + c = TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a2 b2 c2 P a b2 c2 b2 c2 a2 c2 a b2 2) Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n a b , b c, c a a bc b ac c ab 0 CMR: (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) C©u IV: (3®iÓm) 1) Cho ®o¹n th¼ng AB, M lµ ®iÓm n»m gi÷a A vµ B Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB kÎ c¸c h×nh vu«ng ACDM vµ MNPB Gäi K lµ giao ®iÓm cña CP vµ NB CMR: a) KC = KP b) A, D, K th¼ng hµng c) Khi M di chuyển A và B thì khoảng cách từ K đến AB không đổi 2) Cho ∆ABC có ba góc nhọn, ba đờng cao AA”, BB’, CC’ đồng quy H HA' HB' HC ' CMR: AA' BB' CC ' C©u V: (1 ®iÓm): b»ng mét h»ng sè Cho hai số a, b không đồng thời Tìm giá trị lớn Q a ab b a ab b nhÊt, nhá nhÊt cña biÓu thøc: §Ò sè Bµi 1: (2 ®iÓm) a) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a(b c) (b c) b(c a) (c a) c(a b) (a b) 1 0 b) Cho a, b, c kh¸c nhau, kh¸c vµ a b c 1 N a 2bc b 2ca c 2ab Rót gän biÓu thøc: Bµi 2: (2®iÓm) a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M x y xy x y (2) 4 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( y 4,5) ( y 5,5) 0 Bµi 3: (2®iÓm) Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đợc 15 phút, ngời đó gặp ô tô, từ B đến với vận tốc 50 km/h ô tô đến A nghỉ 15 phút trở lại B và gặp ngời xe máy một địa điểm cách B 20 km Tính quãng đờng AB Bµi 4: (3®iÓm) Cho hình vuông ABCD M là điểm trên đờng chéo BD Kẻ ME và MF vu«ng gãc víi AB vµ AD a) Chøng minh hai ®o¹n th¼ng DE vµ CF b»ng vµ vu«ng gãc víi b) Chứng minh ba đờng thẳng DE, BF và CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn Bµi 5: (1®iÓm) 2 T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: 3x y 345 §Ò sè Bµi 1: (2,5®iÓm)Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x5 + x +1 ;b) x4 + 4;c) x x - 3x + x -2 víi x Bµi : (1,5®iÓm)Cho abc = Rót gän biÓu thøc: A a b 2c ab a bc b ac 2c ab P 2 4a b Bµi 3: (2®iÓm)Cho 4a2 + b2 = 5ab vµ 2a b 0.TÝnh: Bµi : (3®iÓm) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn BC lÊy M bÊt k× cho BM CM Từ N vẽ đờng thẳng song song với AC cắt AB E và song song với AB cắt AC F Gọi N là điểm đối xứng M qua E F a) TÝnh chu vi tø gi¸c AEMF BiÕt : AB =7cm Chøng minh : AFEN lµ h×nh thang c©n c) TÝnh : ANB + ACB = ? M vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện ABC AEMF là hình vuông Bµi 5: (1®iÓm)Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n th× : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hÕt cho 23 §Ò sè Bµi 1: (2®iÓm) Cho biÓu thøc: M 1 1 x x x x 12 x x 20 x 11x 30 1) Rót gän M 2) Tìm giá trị x để M > Bài 2: (2điểm) Ngời ta đặt vòi nớc chảy vào bể và vòi nớc chảy lng chừng bể Khi bể cạn, mở hai vòi thì sau 42 phút bể đầy nớc Còn đóng vòi chảy mở vòi chảy vào thì sau 1giờ rỡi đầy bể Biết vßi ch¶y vµo m¹nh gÊp lÇn vßi ch¶y 1) Tính thời gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ đặt vòi ch¶y 2) Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy đến đáy bể là bao nhiêu 2 Bµi 3: (1®iÓm) T×m x, y nguyªn cho: x xy x y y 0 Bài 4: (3điểm) Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác D) Đờng thẳng AE cắt BC F, đờng thẳng vu«ng gãc víi AE t¹i A c¸t CD t¹i K 1) Chøng minh tam gi¸c ABF b»ng tam gi¸c ADK (3) 2) Gäi I lµ trung ®iÓm KF, J lµ trung ®iÓm cña AF Chøng minh r»ng: JA = JB = JF = JI 3) Đặt DE = x (a x > 0) tính độ dài các cạnh tam giác AEK theo a và x 4) Hãy vị trí E cho độ dài EK ngắn 1 0 Bµi 5: (1®iÓm)Cho x, y, z kh¸c tho¶ m·n: xy yz zx TÝnh 2 x y z N yz zx xy (4)