De thi va dap an Hoc sinh gioi nghe an 20122013

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	553,16 KB

Nội dung

Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật.. Coi biên độ sóng không đổi.[r]

(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề chính thức (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Hình Câu (5,0 điểm) Cho lắc lò xo hình Vật nặng khối lượng m=100g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m lồng vào trục thẳng đứng, đầu lò xo gắn chặt với giá đỡ tại điểm Q Bỏ qua mọi ma sát Lấy g=10m/s Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 4,5cm rồi tha m nhẹ Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian (t = 0) lúc tha vật k Hình a Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động vật Q b Tìm thời điểm lò xo bị nén một đoạn 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật được đến thời điểm đó? c Viết biểu thức lực đàn hồi lò xo tác dụng lên giá đỡ theo thời gian Cho đầu lò xo gắn cố định vào vật có khối lượng M = m được đặt trên bàn nằm ngang hình Đưa vật m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu có độ lớn v0 =120cm/s hướng thẳng đứng xuống Chứng tỏ rằng đến một thời điểm vật M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn? Tính tốc độ m ở thời điểm đó? Câu (5,0 điểm) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 20cm dao động với m k M phương trình: u A 2cos 20t(mm),u B 2cos(20t  )(mm) Tốc độ truyền sóng v = 0,6m/s Coi biên độ sóng không đổi Viết phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng cho ABCD là hình chữ nhật có AD=15cm Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn AB và đoạn BD? M 1, M2 là hai điểm trên đoạn AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm Xác định độ lệch pha dao động M1 và M2? Gọi I là trung điểm đoạn CD Xác định điểm N trên CD gần I nhất dao động cực đại? Câu (5,0 điểm) Cho đoạn mạch xoay chiều hình Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u AB 100 cos(100t  3.10  L (H),r 20() C (F) )(V)  2 Biết cuộn dây có: ; tụ điện có: ; biến trở R Điều chỉnh R bằng R1 80() : a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Viết biểu thức điện áp u MB c Phai thay tụ C bằng tụ C1 có điện dung bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng UAN cực tiểu? u  100 2(V) Điều chỉnh R bằng R để ở thời điểm AB thì u MN 0(V) Tìm R ? Câu (3,0 điểm) Một vật sáng phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trước một thấu kính phân kì cho anh A1B1 Từ vị trí ban đầu, giữ vật cố định, dịch L, r C R B chính (cùng phía ban đầu N M chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc theo trục A Hình đối với vật) thì cho anh A 2B2 = A1B1 và A2B2 cách A1B1 một 25 (cm) đoạn Tìm tiêu cự thấu kính? Câu (2,0 điểm) Một dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ một lớp sơn cách điện mỏng được quấn thành N vòng xếp sát để tạo thành một ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm Cho dòng điện có cường độ I0= 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây ống khỏi nguồn Hãy xác định điện 8 lượng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điện? Cho biết điện trở suất đồng  1,7.10 (.m) (2) - - - Hết - - Họ và tên thí sinh : Số báo danh : SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT – BẢNG A (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu (5,0đ) Y 1a Nội dung mg l0  2,5(cm) k Ở VTCB lò xo nén một đoạn Điểm 0,25 ,, Vật ở vị trí có tọa độ x Theo định luật II Niu tơn: k( l0  x)  mg mx k   kx mx ,,  x ,,  x  2 x m k  20(rad / s) m Vậy vật dao động điều hòa có: , Phương trình dao động có dạng: x A cos(t  )  v x  Asin(t  )  x A cos  l0  l  2cm A 2cm    v  A sin  0  (rad) Tại t=0 thì:  Vậy phương trình dao động là: x 2cos(20t  )(cm) 1b 2 Quãng đường vật được đến thời điểm đó: 1c  ' T   (s)  10 Tọa độ lò xo bị nén: x n l0  l  1(cm) , chu kì: Từ mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy vật qua vị trí có tọa độ xn lần thứ 35 vào thời điểm: 35  T 103 t T   (s) 5,39(s) 60 S 17.4A  A 137(cm) Lực đàn hồi tác dụng lên vật m: Fđh = mg + ma =1  0,8cos(20t  )(N) ' Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên giá Q: Fdh  Fdh 0,8cos(20t  )  1(N) v02 A  l  6,5(cm)  Biên độ dao động m là: ' Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên M: Fdh mg  m A cos(t  ) Để M đứng yên thì áp lực nó tác dụng lên bàn thoã mãn điều kiện: N 0  Mg  mg  m2A cos(t  ) 0  t M.g (M  2m) v 02 M  m  v   v 50 3(cm / s)  l   k.m  m.2 0,75 0,75 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Vì v0  g M(M  2m) km nên đến một thời điểm M bắt đầu bị nhấc lên khỏi 0,25 (3) bàn Thời điểm M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì lò xo phai giãn một đoạn l , đó lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên nó cân bằng nên: Mg Mg kl  l  2,5(cm) k Lúc này vật m có toạ độ x=5cm Tốc độ vật m đó là: v  A  x 20 6,52  52 (cm / s) 83,1(cm / s) (5,0đ) Phương trình sóng tại M A và B truyền đến: 2d1 2d u1M a cos(t  );u 2M a cos(t   )   0,5 v   0,06m 6cm f Bước sóng: 0,25 Phương trình sóng tại điểm M:      u M u1M  u 2M 2a.cos  (d1  d )   cos  t  (d1  d )   2  2   Hay: u M 4cos(20t  3)(mm) 0,5 0,25 Điểm dao động cực đại thỏa mãn:   cos  (d1  d )   1  d1  d (k  ).(k  Z) 2  0,5 * Trên đoạn AB  d1  d (k  ).(k  Z)   d1  d AB AB  AB  k       k  Z 0,5 Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; Hay có điểm dao động cực đại trên đoạn AB * Trên đoạn BD Số điểm dao động cực đại thỏa mãn: AD  BD d1  d  AB , (với BD=25cm) 1   AD  BD (k  ).  AB  10 (k  ).  20    2 k  Z k  Z Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; Hay có điểm dao động cực đại trên đoạn BD ' ' M cách A và B: d = 12cm và d = 8cm; M cách A và B: d1 = 14cm và d = 6cm 1 2 Phương trình sóng tại điểm M1 : 2d1  u1M1 2cos(20t   ) 2  5  u M1 4cos(  )cos(20t  )   d u 2cos(20t   ) 1M   (mm) 5 u M1  3.cos(20t  ) Hay: (mm) M Phương trình sóng tại điểm :  2d1' u  2cos(20  t  )  1M 4  5   u M 4cos(  )cos(20t  )  '  d u  ) 2M 2cos(20 t    (mm) 5 u M2 2 3.cos(20t  ) (mm) Hay: 0,5 0,25 0,25 0,25 (4) Vậy M1 và M2 dao động cùng biên độ, ngược pha Hay độ lệch pha dao động M và M là:  (rad) (5,0đ) 1a Điểm N gần I nhất dao động cực đại thỏa mãn: d1- d2 =  / 3 (cm) (1) Từ hình vẽ ta có: N D C I AB  2 2 d1 AD  DN AD  (  x)  d BC2  CN AD  ( AB  x)  2 A B O AB AB 2 2  d1  d (  x)  (  x) 2.AB.x 40.x 2 (2) 40.x 40 d1  d   x  Từ (1) và (2): (3) 40  x   20 x   d ( 20 x  ) d1  3 Từ (1) và (3): (4) AB d12 AD  DN AD  (  x) 152  (10  x) 2 Mặt khác: (5) 391 x 322, 75  x 2, 73(cm) So sánh (4) và (5), ta có: Kết luận: Có điểm gần I nhất dao động cực đại (đối xứng qua I) 100 200 ZL L  (); ZC   (), R R1 80() C 3 Ta có: Tổng trở: Z  (R  r)  (ZL  ZC )  200 ( ) ZL  ZC      (rad) R r Độ lệch pha giữa uAB và i:   u  i  i u    (rad) Suy ra: tan   Mặt khác: Vậy: 1b i I0  U0  (A) Z  cos(100t  )(A) Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 200 ()  U 0MB I Z MB 200 2(V) Ta có: Z  tan MB  L   MB  (rad) R r Độ lệch pha uMB so với i:    u (MB) MB  i    (rad) 6 Suy ra:  u MB 200 cos(100t  )(V) Vậy Z  (R  r)  (ZL  ZC1 )  1002  ( 0,25 0,25 ZMB  (R12  r)  ZL2  1c 0,25 100  Z C1 ) 100 ZAN  r  (ZL  ZC1 )  202  (  ZC1 ) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 (5) U AN I.ZAN Ta có: 100 100 202  (  ZC1 ) 100   100 9600 1002  (  ZC1 ) 1 100 202  (  ZC1 )2 100 100 (  ZC1 )  ZC1  ( ) 3 Ta thấy: UAN(min) 4 3.10 C1   (F) ZC1  Suy ra: (3,0đ) 0,25 0,25 tan MN  tan AB Theo bài suy ra: uAB chậm pha  / so với uMN, nên ta có: Z  ZL R  r ZL R2  r   C  ZL  ZC r ZL  r (Z  ZL ).ZL 500 500 440 R2  r  C  ()  R   r () r 3 Suy ra: Vì anh sau dịch chuyển có kích thước nhỏ nên thấu kính đã dịch chuyển xa vật nên ta có : d2 = d1 + 10(cm) (1) ' d AB k1   1  d1 AB Số phóng đại anh lúc đầu: (2) d '2 A B2 k   0 d2 AB Số phóng đại anh sau dịch chuyển thấu kính: (3) ' k1 A B2 d d1   '  k A B d d 1 Từ (2) và (3) suy ra: (4) d f d f d1'  d '2  d1  f (5), d2  f Theo công thức thấu kính ta có (6) Từ (1),(4), (5) và (6) suy d1 = f + 20 (cm) (7) Gọi L1 và L2 lần lượt là khoang cách giữa vật và anh trước và sau dịch chuyển thấu kính ta có: 25 ' ' L  L  d  d  d  d  (cm) ' ' 2 1 L1 d1  d1 , L d  d và (8) (2,0đ) Từ (1), (5), (6), (7) và (8) ta có: f = 100 Suy ra: f = -10(cm) Khi ngắt điện, ống dây xuất hiện suất điện động tự cam etc đó có dòng e I  tc R điện qua ống dây: e tc t Điện lượng chuyển qua ống dây thời gian t là: q = I t = R     e tc   q   q  t R R Với 2 là từ thông qua ống dây I=0 suy ra: 2 =0 1 là từ thông qua ống dây I=I suy ra: 1 L.I0 L.I  q  R 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) (6) N2 N πD L=μ0 S=μ0 ℓ 4ℓ ' ' ℓ 4ℓ Mặt khác điện trở ống dây: R= ρ ' =ρ S πd 2 2 N π d D I0 Thay (2) và (3) vào (1) ta được:  q=μ0 ' 16 ρℓ ℓ Với chiều dài dây ℓ ' =NπD (5), chiều dài ống dây ℓ=Nd (6) Thay (5) và (6) vào (4) ta được: Dd 10 2 10   5  q  I0 4 10 1 1, 45 10 C 8 16  16 1, 10 Đối với một ống dây: - - - Hết - - Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa (2) 0,25 (3) (4) 0,25 0,25 0,25 (7)

Ngày đăng: 22/06/2021, 06:57