... chứng minh Đẳng thức xảy = = = (8) Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam Bài Gọi P biểu thức vế trái đặt ( 8 ) ( 8 ) ( 8 ) S =a a + bc +b b + ca +c c + ab ... 8 8 a b c a bc b ca c ab + + ≥ + + + Bài Cho a,b,c số thực dương có tích Chứng minh 2 7 2 7 2 7 a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + + (6)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán ... P P S≥ a+ +b c Vậy ta cần chứng minh ( )3 a+ +b c ≥ S ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 3 2 8 8 8 a b c a a bc b b ca c c ab a b b c c a abc ⇔ + + ≥ + + + + + ⇔ + + + ≥ Bất đẳng thức hiển
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... thi Đại học, thi … Thật điều thú vị ! Chun đề: “ Một số dạng phương trình vơ tỷ cho học sinh giỏi ” viết với mong muốn phần giúp Thầy giáo dạy Tốn, em học sinh phổ thông đội tuyển thi học ... 1.5 Đk, đk: Điều kiện 1.6 BĐT: Bất đẳng thức HSG, HSG: Học sinh giỏi. 1.7 VMO, VMO: Thi học sinh giỏi Việt Nam, CMO: Thi học sinh giỏi Canada. 2 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 2.1 Một số lưu ý ... phương trình 1 1 x x x x Nhận xét: Đây toán thi học sinh giỏi Canada, nói đơn giản, nhẹ nhàng với học sinh tinh ý đầy cạm bẫy với học sinh Thật vậy, từ đk xác định phương trình ta phải
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... + 28y2 = 729 18x2 + x2 + 27y2 + y2 = 729 Suy x2 + y2 chia hết x,y chia hết cho 3. Đặt x = 3u, y = 3v thay vào ta phương trình : 19u2 + 28 v2 = 81 Tiếp tục lý luận tương tự ta : 19p2 + 28q2 ... 6x - 5y - 8 y(5 - x) = - x2 + 6x - 8 y=− x2+6 x − 8 5 − x =x − 1− 5 − x (14)x = 8 y2−25 3 y +5 x nguyên nên x nguyên 9 (8 y2− 25) 3 y +5 nguyên Có thể thực phép chia biến đổi : 8( 9 y2− 25)+25 ... trình nghiệm nguyên : x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 HD : x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28X = 4y2 (2X)2 + 2.2X.7 + 49 - 4y2
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... tiễn cao việc ứng dụng toán họcvào thực tiễn sống giải toán tối ưu Các toán BĐT cực trị biểu thức chứa nhiều biến số vấn đề thường đề cập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Không thể có phương ... đề tài: Đề tài thân áp dụng việc dạy luyện cho học sinh đội tuyển học sinh giỏi thấy đa số học sinh hứng thú vận dụng tốt ,có thể nói phần tự tin gặp toán dạng này.Trong ơn luyện thi đại học ... thi? ??t giúp cho người học nâng cao khả tự học tự khai thác phát giải toán 2/ Mục đích đề tài: Trên sởnhỡng kinh nghiệm giãng dạy thực tiễn học tập học sinh, đúc kết thành kinh nghiệm số phơng
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... = + 80 49 2 án Ơy ta s chựng minh an < 1 +? ?80 49 (3)Thªt vªy, a1= √ 2012 < + 80 49 2 v n¸u an < 1 + 80 49 2 th¼ an+1 = √ 2012 + an < r 2012 +1 + √ 80 49 2 = 1 +? ?80 49 ... GiÊi phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh ny ta ữủc xn = 2n + Nhên xt: Trong trữớng hủp ny dÂy chữa cõ dÔng sai phƠn tuyán tẵnh nản ta  tuyán tẵnh hõa cĐp dÂy Viằc tuyán tẵnh hõa s cõ nhiÃu lủi ... dÂy cỏn phÊi biát khÊo sĂt sỹ bián thi? ??n cõa d¢y phư thc v o tham sè 2 Kh£o s¡t sü hëi tư cõa d¢y sè ( u0 ≥ un+1 = 1 6(u 2 n + 8) Gi£i °t f(x) = 6(x 2+ 8) Khi â ta câ u n+1 = f (un)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8) CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) VÀ CÁC NƯỚC. ... 1 982 )=1 982 Mặt khác 1 982 =f (3 1 982 )≥ f (2 1 982 )+f (1 982 )≥ f (1 982 ) ⇒ f (1 982 )≤1 982 3 <661 f (1 982 )≥ f (1 980 )+f (2)=f (3 660)+f (2)=660 Do 660 ≤ f (1 982 )<661⇒ f (1 982 )=660 Bài toán ... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM ” (của GS-TS NGUYỄN VĂN MẬU) 2)CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN (Tài liệu Hội nghị Khoa học) 3)BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... (1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN ********* Chuyên đề QUI NẠP TOÁN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Đặng Đình Hanh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Thư Lớp: HK5 3Toán ... bất ngờ lại đề thi học kì cấp độ đại học Điều chứng tỏ qui nạp khơng phải vấn đề nguội lạnh trong kì thi. Do việc nắm vững phương pháp giải điều thật cần thi? ??t với mỗi người học làm toán. Bình ... pt khơng có có khăn. Nói chung kĩ thuật giải toán , học sinh nên rèn luyện kĩ thuật để áp dụng trình giải tất dạng toán học sơ cấp. Bài tập đề nghị. Bài 1: CMR ∀ n∈ N❑:16n− 15 n− 1⋮225
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... vấn đề “tưởng chừng mẽ” toán học; khả suy luận, tư duy, sáng tạo học sinh bị hạn chế Đây thực trạng đáng buồn cho nhiều giáo viên - Một số học sinh mang khuynh hướng ? ?học đối phó, học để thi? ?? ... chức thi Tốn học như: “Giải tốn có thưởng”; “Câu lạc Toán học & Bạn yêu toán? ??; thi “Ai tác giả nhiều toán nhất”;… - Bản thân tơi giáo viên trẻ nhiệt tình, ln chịu khó tìm tịi sáng tạo, có ... việc học em mình; từ em học sinh củng nhãng việc học tập thân Đầu vào lớp 10 em thấp so với mặt chung tồn Tỉnh đặc biệt mơn Tốn - Các em cịn có tâm lý rụt rè tham gia thi nói chung thi Tốn học
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... (1)Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm pt-bpt: Định lí 1: Số nghiệm pt f(x)=g(x) ... 1 8 4 8 3 3 8 9 48 64 16 1 28 64 64 y y y y y y y y y y y y y y y y y y Vậy x y ? ?8 nghiệm hệ cho HỆ HỐN VỊ VỊNG QUANH: Định nghĩa:Là ... đpcm Nhận xét:Từ toán ta dễ dàng giải toán sau: Cho a,b,c>0 Cmr: 3 3 ( ) ( ) ( ) 8 a b c a b b c c a (chọn đội tuyển thi IMO 2005) Bài tập áp dụng: 1
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... dựng đề toán khác. (16)+ Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c + Đồng hệ số f(x) + Chứng minh hệ số khác f(x) khơng thỗ mãn điều kiện toán ... nhiên hàm số nầy thoã mãn điều kiện toán Ta phải chứng minh f(n) = -n + hàm số thoã mãn điều kiện toán Thật giả sử tồn hàm g(n) khác f(n) thoã mãn điều kiện toán Từ (3) suy f(0) = g(0) = Từ ... f(t).f(t).f(-2t) = -8 ⇒ f (−2 t)= − 8 (f (t))2<0⇒f (t)<0, ∀ t ∈ R Đặt g(x)=ln f (x ) −2 ⇒ f (x)=− e g (x) Thế vào (3) ta được: ? ?8 eg (x− y)+g ( y− z )+ g(z − x) =? ?8? ?? g (x − y)+g(
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... Ninh Nam Toán 27.00 Nhì 11 Chuyên Hạ Long Đỗ Gia Khiêm 48. 01.04 26/09/19 98 Kinh Quảng Ninh Nam Toán 18. 50 K.Khích 12 Chuyên Hạ Long Đoàn Thị Hiền 48. 01.02 22/05/19 98 Kinh Hải Dơng Nữ Toán 23.50 ... Ngun Ngäc Minh H¶i 48. 04.02 24/ 08/ 19 98 Kinh Qu¶ng Ninh Nam Sinh học 34.15 Nhất 12 Chuyên Hạ Long 17 Nguyễn Thị Thùy Trang 48. 04. 08 03/02/19 98 Kinh Quảng Ninh Nữ Sinh học 28. 95 Nhì 12 Chuyên ... Định Nam Toán 27.50 Nhì 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Trần Hiệp Nguyên 08. 01.05 01/ 08/ 19 98 Kinh Bình Định Nam Toán 18. 50 K.Khích 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đặng Hồ Trung 08. 01.07 08/ 11/19 98 Kinh Bình
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... Q=a2(b−c)+b2(c−b)+c2(1−c) c) (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6-a2-b2-c2) (2-abc) Bài 33: (Lê Khánh Sỹ) Cho số thực ... bổ đề: 1 4 18 x x x 2 3 2 x x x x x BĐT cuối nên bổ đề chứng minh Áp dụng, ta có: 2 1 4 18 18 x y z x x Đẳng thức xảy x y 0;z hoán ... https://www.facebook.com/long.vothanh.7792 - Copy right ® 2017 by Vo Thanh Long (3)Bài 1: (Thi thử vào 10 chuyên toán KHTN 2016-2017 đợt vòng 2) Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = Chứng minh rằng:
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... (1)Bài 49: (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị ... 28 x y z tương đương với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 a ab b b bcc c caa abc a b c Bài 73: Cho (x+y)(z+t)+xy =88 .Tìm ... minh 28 x y4z4x z y 4 y z x 4 x y z4 Áp dụng đẳng thức p q 4 p q 4 2p4 q4 6p q2 2 ta có: 4 4 4 4 2 2 2 z x y z x y xz y zx y và
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 2017 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất ... nên p = thỏa mãn đề (14)Nhận xét Bài tốn địi hỏi phải định nghĩa lại quan hệ hai đa thức, tương tự quan hệ đồng dư số học Để giải toán, ta cần dùng nhiều kết quả, tính chất số học cách khéo léo ... Vậy số số thỏa mãn 20 18 − 162 = 185 6 Nhận xét Nếu đề bổ sung thêm yêu cầu tìm số số i để chia hết cho cần phải xét thêm số có biểu diễn tam phân thỏa mãn ràng buộc đề có số chẵn số lẻ (10)Bài
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (3)
... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 03 Thời gian: ……… phút DANH SÁCH ... vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 GIẢN ĐỒ DÂY QUẤN BV số:01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số:02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... 9 13 15 2 5 11 N AT rn L K t K N K t K N K t K N C K Đ LV ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ BỐ TRÍ THI? ??T BỊ BV số:03 RN K N K T CĐ AT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (4)
... được hướng dẫn và được thông báo trước. 7. Khi giám khảo chấm điểm với bài thi của thí sinh nào thì thí sinh đó phải có mặt để vận hành và biết kết quả sản phẩm của mình . 8. Cấm thí sinh chuẩn bị ... chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối mạch (10 điểm) 1 Đi dây và đấu nối mạch động lực và điều khiển Đúng loại dây, clos đầu cốt, có đánh ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 04 Thời gian: … phút DANH SÁCH
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (5)
... phải gọn và đẹp. - Thi? ??t bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu bản vẽ (các thi? ??t bị được dán tên) - Dây dẫn trên panel được đặt trong các ống và máng nhựa theo yêu cầu của đề thi. - Viết ... lại 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (6)
... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 06 Thời gian: … phút DANH SÁCH ... sinh: - Tuân thủ các yêu cầu về an toàn và bảo đảm sức khỏe của nghề - Chỉ được tham vấn những câu hỏi cần thi? ??t - Không thảo luận và nói chuyện trong quá trình thi - Tuân thủ những yêu cầu và ... ……… CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG 13/13 TRƯỞNG BAN ĐỀ THI ... D1 sáng 3 Kéo thanh Reset Động cơ dừng đèn D1 tắt, đèn D3 sáng 3 ấn SB1 Động cơ dừng 2 7 8 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ A1 tất cả các điểm
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ VMZV*M V 9? ?8 V ... XƯỞNG, PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: C* [...]... thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi - Tuân th những yêu cầu và hướng dẫn ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN ... sơnBản vẽ 04Ngày tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ 1 áptômát ... PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: 10/13 [...]... nghề - Chỉ được tham vấn những câu hỏi cần thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: