Bài 4: Một cửa hàng lơng thực ngày thứ nhất bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc hơn ngày thứ nhất 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc bằng trung bình cộng số gạo bán trong ba ngày.. Nếu k[r]
(1)C¸c bµi to¸n vÒ trung b×nh céng Bµi 1: Cã ba thïng dÇu, trung b×nh mçi thïng chøa 31 lÝt NÕu kh«ng kÓ thïng thø nhÊt th× trung b×nh mçi thïng cßn l¹i chøa 33 lÝt, biÕt thïng thø hai chøa h¬n thïng thø nhÊt lÝt Hái mçi thïng chøa bao nhiªu lÝt dÇu? Bài 2: Một đội công nhân có 18 ngời chia thành hai tổ, trung bình tháng ngời đội sản xuất đợc 56 sản phẩm Biết tổ có 10 ngời, trung bình ngời sản xuát đợc 52 sản phẩm tháng Hỏi tháng trung bình ngời tổ hai sản xuất đợc bao nhiªu s¶n phÈm? Bài 3: Một đội trồng cây gồm ba tổ Tổ có ngời, ngời trồng đợc 12 cây, tổ hai có ngời trồng đợc 90 cây, tổ ba có 10 ngời trồng đợc 76 cây Hỏi trung bình ngời đội trồng đợc bao nhiêu cây? Bài 4: Một cửa hàng lơng thực ngày thứ bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc ngày thứ 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc trung bình cộng số gạo bán ba ngày Hỏi ba ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu ki lô gam gạo? Bµi 5: T×m trung b×nh céng cña ba sè, biÕt sè thø nhÊt b»ng 54, sè thø hai gÊp lÇn sè thø nhất, số thứ ba số thứ 42 đơn vị Bài 6: Có ba tổ công nhân Tổ sửa đợc 57 m đờng, tổ hai sửa nhiều tổ m, tổ ba sửa ít tổ hai 18 m đờng Hỏi trung bình tổ sửa đợc bao nhiêu mét đờng? Bµi 7: Con heo vµ chã nÆng 102 kg, heo vµ bß nÆng 231 kg, chã vµ bß nÆng 177kg Hái trung b×nh mçi nÆng bao nhiªu ki l« gam? Bài 8: Một đội bóng đá, tuổi trung bình 11 cầu thủ là 22 tuổi Nếu không kể đội trởng thì tuổi trung bình 10 cầu thủ còn lại là 21 tuổi Hỏi đội trởng bao nhiêu tuổi? Bµi 9: Trung b×nh céng tuæi Ba, MÑ, B×nh, Lan lµ 24 tuæi,TBC tuæi Ba, MÑ, Lan lµ 28 tuæi Biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan 1/6 tuổi mẹ Tìm số tuổi ngời Bµi 10: Cã bèn b¹n ch¬i bi An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè bi nhiÒu h¬n TBC sè bi cña An vµ B×nh lµ viªn bi, Dòng cã sè bi b»ng TBC sè bi cña bèn b¹n Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi? Bµi 11: Cã ba thïng dÇu, thïng thø nhÊt cã 86 lÝt, thïng thø hai nhiÒu h¬n thïng thø nhÊt 30 lÝt dÇu, thïng thø ba cã sè dÇu b»ng TBC sè dÇu cña c¶ ba thïng Hái ba thïng dÇu cã tÊt c¶ bao nhiªu lÝt? Bµi 12: T×m sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng b»ng 87 Bµi 13: T×m sè ch½n liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng b»ng 45 Bài 14: Một đội sản xuất gồm công nhân và đội trởng Mỗi công nhân đợc thởng 200000 đồng, còn ngời đội trởng đợc thởng mức trung bình toàn đội là 90000 đồng Hỏi ngời đội trởng đợc thởng bao nhiêu tiền? Bµi 15: Tuæi trung b×nh cña c« gi¸o chñ nhiÖm vµ 30 HS lµ 12 tuæi NÕu kh«ng kÓ c« gi¸o chñ nhiÖm th× tuæi trung b×nh cña 30 HS lµ 11 tuæi Hái c« gi¸o bao nhiªu tuæi? Bài 16: Cho ba số có TBC 21 Tìm ba số đó, biết số thứ ba gấp lần số thứ hai, sè thø hai gÊp hai lÇn sè thø nhÊt C¸c bµi to¸n vÒ d·y sè D¹ng 1: ViÕt thªm sè h¹ng vµo d·y sè Bµi 1: ViÕt thªm hai sè h¹ng vµo d·y sè sau: a) 1, 2, 3, 5, 8, 13, b) 1, 4, 16, 64, 256, c) 1, 2, 3, 6, 12, 24, d) 1, 4, 9, 16, 25, 36, Bµi 2: T×m c¸c sè h¹ng cßn thiÕu d·y sè sau: 2, 6, 18, 54, , 1458 Bµi 3: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng cho tæng ë ba « liªn tiÕp b»ng 2008 1000 D¹ng 2: 408 (2) Bµi 1: TÝnh nhanh tæng sau: + + 12 + 16 + + 104 Bµi 2: Cho d·y sè 11, 14, 17, , 68 a) Xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng b) NÕu ta kÐo dµi c¸c sè h¹ng cña d·y sè th× sè thø 2007 lµ sè nµo? D¹ng 3: Bµi 1: Cho d·y sè lÎ liªn tiÕp: 1, 3, 5, 7, 9, , 123 Hái d·y trªn cã bao nhiªu ch÷ sè? Bài 2: Quyển sách giáo khoa Toán dày 220 trang Hỏi ngời ta đã dùng bao nhiêu lợt chữ số để đánh số thứ tự các trang sách đó? Bài 3: Để đánh số thứ tự các trang sách, ngời ta đã dùng 216 lợt chữ số Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang? Dạng 4: Xác định số đã cho có thuộc dãy số hay không? Bµi 1: Sè 2006 vµ 2007 cã thuéc d·y sè : 2, 5, 8, 11, hay kh«ng ? D¹ng5 : Chia nhãm Bài 1: Một bạn yêu thích tạp chí Thế giới ta đã viết các nhóm chữ: giới ta thµnh mét d·y liªn tôc Hái ch÷ c¸i thø 2007 lµ ch÷ g×? Bµi 2: Ngêi ta viÕt c¸c tiÕng Kim, Méc, Thñy, Háa, Thæ thµnh d·y dµi Kim Méc Thñy hỏa thổ, ba màu xanh, đỏ, vàng, tiếng màu Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ c¸i g×, mµu g×? Mét sè bµi tËp vËn dông Bµi 1: a) Cã bao nhiªu sè ch½n cã ch÷ sè? b)Có bao nhiêu số có chữ số lẻ? c) Có bao nhiêu số có chữ số mà đó có ít hai chữ số giống nhau? Bµi 2: Cho d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp: 1, 2, 3, 4, 5, , 1999 Hái d·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè? Bµi 3: Cho d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp: 1, 2, 3, 4, 5, , x T×m x biÕt d·y sè cã 1989 ch÷ sè Bµi 4: Cho d·y sè ch½n liªn tiÕp: 2, 4, 6, 8, 10, , 2468 a) Hái d·y cã bao nhiªu ch÷ sè? b) T×m sè thø 2000 cña d·y sè c) Tìm chữ số thứ 2000 dãy đó C¸c bµi to¸n vÒ gi¶ thiÕt t¹m (D¹ng 1) Bµi 1: Bµi 2: 12 võa gµ võa thá, cã tÊt c¶ 32 ch©n Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu thá? Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã? Bài 3: Có 536 kg gạo đóng hai loại bao : Một loại 25 kg bao, loại 48kg bao, tæng sè bao lµ 15 Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu bao? Bài 4: An đấu 20 ván cờ thắng và thua Mỗi ván thắng An đợc cộng 10 điểm, ván thua An bÞ trõ 15 ®iÓm Hái An th¾ng bao nhiªu v¸n, thua bao nhiªu v¸n? Cuèi trËn cã 150 ®iÓm Bài 5: Có sọt đựng tất 1120 vừa cam vừa quýt, sọt cam đựng 75 quả, sọt quýt đựng 179 Hỏi loại có bao nhiêu quả? Toµn ®oµn cã c¶ tr¨m ngêi Bài 6: Thuyền to chở đợc ngời Trên bờ còn bốn tám ngời đợi sang Thuyền nhỏ chở đợc ngời là đông Hái trªn s«ng cã bao nhiªu thuyÒn to, nhá Mét ®oµn trai g¸i sang s«ng 10 thuyÒn to, nhá gi÷a dßng ®ang tr«i mçi lo¹i? Bổ mời bảy , trăm ngời đủ chia Bµi 7: Quýt ngon mét qu¶ chia ba Hái cã bao nhiªu cam, bao nhiªu quýt? Cam ngon mçi qu¶ chia lµm mêi Mỗi ngời miếng chia Bài 8: Có 10 xe chở hàng gồm hai loại: Loại chở 48 tạ và loại chở 32 tạ Tất đã chở đợc 39 tạ gạo Hỏi có bao nhiêu xe loại? Bµi 9: 340 HS trêng §èng §a ®i tham quan b»ng c¶ hai lo¹i xe, lo¹i xe 40 chç ngåi vµ lo¹i xe 30 chỗ ngồi Hỏi loại có bao nhiêu xe, biết tất có 10 xe ? ( xe chở vừa đủ) (3) Bµi 10: Cã 22 quyÓn s¸ch võa v¨n võa to¸n S¸ch v¨n cã 132 trang, s¸ch to¸n cã 150 trang Tæng sè trang c¶ hai lo¹i s¸ch lµ 3120 trang Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu quyÓn? Bài 11: Lớp 5A có 43 HS Trong bài thi học kì lớp đợc điểm điểm 10 Tổng số điểm lớp là 106 điểm Hỏi có bao nhiêu bạn đợc điểm 9, có bao nhiêu bạn đợc điểm 10? Bµi 12: Mét bÕp ¨n mua 200 võa Õch, võa cua bÓ 200 cã tÊt c¶ 1400 ch©n (cµng cua xem nh ch©n cua) Hái cã bao nhiªu mçi lo¹i? Bài 13: Lớp 5A có tổ trồng cây, số ngời tổ Mỗi bạn trồng đợc cây Cả lớp trồng đợc tất 220 cây Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đợc cây, bao nhiêu bạn trồng đợc cây? biết số HS ít 50, nhiều 40 Bµi 14: Cã 17 xe võa taxi võa xe lam Xe taxi cã b¸nh, xe lam cã b¸nh Hái cã mÊy xe taxi,mÊy xe lam? BiÕt r»ng cã tÊt c¶ 62 b¸nh xe Bµi 15: Mét ®oµn 46 ngêi qua s«ng trªn hai lo¹i thuyÒn víi ngêi trªn mét thuyÒn lín vµ ngời trên thuyền nhỏ Có tất 10 thuyền hai loại chở vừa đủ đoàn ngời Hỏi có thuyÒn lín, mÊy thuyÒn nhá? Bài 16: Có 15 tờ tiền vừa nghìn đồng vừa 10 nghìn đồng, thành tiền tổng cộng là 125 nghìn đồng Tính số tờ tiền loại Bài 17: Lớp 5B có tổ trồng cây, số ngời tổ Mỗi bạn trồng đợc cây cây lớp trồng đợc 220 cây Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đợc cây, bao nhiêu bạn trồng đợc cây? Gi¶ thiÕt t¹m (d¹ng 2) Bài 1: Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm loại, loại vé 5000 đồng, loại vé 3000 đồng và loại vé 2000 đồng, hết tất 145000 đồng Biết số vé loại 2000 đồng gấp đôi số vé loại 3000 đồng Hỏi có bao nhiêu vé loại? Bài 2: Một ngời mua 45 da hấu gồm loại: loại 2000 đồng quả, loại 3000 đồng quả, loại 4000 đồng Số giá 2000 đồng gấp đôi số giá 3000 đồng Tổng số tiền mua hết 115000 đồng Hỏi ngời đó mua bao nhiêu loại? Bµi 3: Mét quÇy b¸n hµng cã 48 gãi kÑo mçi lo¹i gåm lo¹i 0,5 kg, lo¹i 0,2 kg, lo¹i 0,1 kg Sè lîng c¶ 48 gãi lµ kg Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu gãi? BiÕt sè gãi lo¹i 0,1kg gÊp lÇn sè gãi lo¹i 0,2kg Bài 4: Sau buổi bán hàng cửa hàng đã thu đợc 315000 đồng gồm ba loại tiền: loại 5000 đồng, loại 2000 đồng, loại 1000 đồng Số tờ ba loại là 145 tờ Tính xem số tiền loại là bao nhiêu, biết số tờ loại 2000 đồng gấp đôi số tờ loại 1000 đồng D¹ng to¸n tÝnh ngîc tõ cuèi Bài 1: Tìm số biết lấy số đó gấp lên lần cộng với 10, đợc bao nhiêu chia cho thì đợc kết là 20 Bài 2: Tìm số biết lấy số đó cộng với chia cho 5, lấy thơng tìm đợc trừ 2, đợc bao nhiªu nh©n víi th× kÕt qu¶ cuèi cïng lµ 32 Bài 3: An, Bình , Chi su tầm đợc 108 tem Nếu An cho Bình 10 cái, Bình cho Chi cái thì số tem ba bạn Hỏi lúc đầu bạn su tầm đợc bao nhiêu tem? Bài 4: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có số Mạnh lấy 1/3 số để dùng Hùng lấy 1/3 số còn lại, Dũng lấy 1/3 số còn lại sau hai bạn Mạnh và Hùng đã lấy Cuèi cïng Minh dïng nèt quyÓn Hái lóc ®Çu c¶ bèn b¹n cã bao nhiªu quyÓn vë? Bài 5: Một ngời bán cam lần thứ ngời đó bán 1/2 số cam và quả, lần thứ hai ngời đó b¸n 1/2 sè cam cßn l¹i vµ qu¶ Cuèi cïng cßn l¹i 10 qu¶ Hái sè cam lóc ®Çu lµ bao nhiªu qu¶? Bµi 6: Mét quÇy b¸n v¶i b¸n lÇn thø nhÊt m, lÇn thø hai b¸n 1/2 sè mÐt cßn l¹i vµ 1/2 m, lÇn thø ba b¸n 1/2 sè mÐt cßn l¹i sau hai lÇn b¸n vµ 1/2m, lÇn thø t b¸n 1/2 sè mÐt cßn l¹i sau ba lần bán và 1/2m, nh là vừa hết Hỏi quầy đó đã bán tất bao nhiêu mét vải? Bµi 7: Líp 5A tham gia häc may, ngµy thø nhÊt cã 1/6 sè HS cña líp vµ em tham gia, ngµy thø hai cã 1/4 sè cßn l¹i vµ em tham gia, ngµy thø ba cã 2/5 sè cßn l¹i sau hai ngµy vµ em, ngµy thø t cã 1/3 sè cßn l¹i sau ba ngµy vµ em tham gia Cuèi cïng cßn l¹i em cha tham gia Hái líp 5A cã bao nhiªu häc sinh? Bµi 8: Mét ngêi b¸n khoai cho ba ngêi Ngêi thø nhÊt mua 1/4 sè khoai vµ 10 kg, ngêi thø hai mua 5/11số khoai còn lại và 10kg, ngời thứ ba mua 50 kg thì hết Hỏi số lợng khoai đã b¸n lµ bao nhiªu kg? (4) Các bài toán chuyển động Bài 1: buổi sáng Huy từ nhà lúc 30 phút thì đến trờng lúc kém Sáng Huy khỏi nhà đợc 250m thì phải quay lấy mũ vì bạn tới trờng lúc phót Hái vËn tèc trung b×nh cña Huy ®i tíi trêng lµ bao nhiªu? (Thêi gian vµo nhµ lÊy mò không đáng kể) Bài 2: An học lúc 30 phút, dự định đến trờng lúc 15 phút Hôm An khỏi nhà đợc 400 m thì An phải quay lại lấy nên đến trờng thì đúng 30 phút Hỏi an đợc bao nhiêu km? Bài 3: Một ngời từ A đến B, quãng đờng AB dài 20 km Ngời đó hết gặp ngời xe đạp đèo tiếp hết 20 phút thì đến B Biết vận tốc ng ời xe đạp gÊp lÇn vËn tèc cña ngêi ®i bé TÝnh vËn tèc cña mçi ngêi? Bài 4: Ngày nghỉ anh Thành quê thăm gia đình, quê anh cách nơi làm việc 140 km Anh xe đạp 20 phút tiếp ô tô thì tới nơi biết ô tô nhanh gấp lần xe đạp Hãy tính vận tốc xe? Bµi 5: Hai thµnh phè A vµ B c¸ch 20 km, hai ngêi mét ë A, mét ë B khëi hµnh cïng mét lóc ®i vÒ phÝa C (B n»m gi÷a A vµ C) Hä gÆp sau giê 20 phót, biÕt r»ng ngêi ®i tõ A ®i nhanh gÊp lÇn ngêi ®i tõ B T×m vËn tèc cña mçi ngêi? Bµi 6: Hai ngêi cïng khëi hµnh tõ A vµ B c¸ch 44 km Ngêi thø nhÊt ®i tõ A, ngêi thø hai ®i tõ B, sau giê 20 phót th× gÆp TÝnh vËn tèc cña mçi ngêi, biÕt vËn tèc cña ngêi thø nhÊt ®i nhanh h¬n vËn tèc cña ngêi thø hai lµ km/giê Bài 7: Một ô tô và xe đạp bắt đầu cùng lúc Ô tô từ A và xe đạp từ B Nếu ô tô và xe đạp ngợc chiều thì gặp sau Nếu ô tô và xe đạp cùng chiều thì ô tô đuổi kịp xe đạp sau Tính vận tốc xe, biết quãng đ ờng AB dµi 96 km Bài 8: Xe thứ khởi hành từ A vào lúc 40 phút đến 10 phút thì xe thứ hai còng khëi hµnh tõ A vµ ®uæi kÞp xe thø nhÊt t¹i B vµo lóc 11 giê 10 phót cïng ngµy TÝnh vËn tèc mçi xe, biÕt vËn tèc xe thø hai h¬n vËn tèc xe thø nhÊt 20 km/giê Bài 9: Một ngời từ A B với vận tốc km/giờ Sau đó ô tô từ A B vào lúc 18 phút còn cách ngời km và đến 30 phút thì họ gặp Tính vËn tèc cña « t« Bài 10: Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết giờ, nhng trên thực tế xe đó chạy từ A đến B hết hai rỡi vì trung bình xe đã chạy nhiều km Tính vận tốc ô tô từ A đến B Bài 11: Một ô tô từ A đến B Một xe máy từ B đến A Tính quãng đờng AB, biết vận tốc ô tô vận tốc xe máy 20 km/giờ.Nếu hai xe cùng khởi hành lóc th× chóng gÆp t¹i mét ®iÓm c¸ch A bao nhiªu km? Bài 12: Một ca nô xuôi dòng nớc từ A đến B và ngợc dòng từ B đến A Søc níc ch¶y mçi giê km T×m vËn tèc thùc cña ca n« To¸n h×nh häc Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC §iÓm M lµ chÝnh gi÷a cña BC H·y so s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ABM vµ AMC Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2 Kéo dài đáy BC thêm 20 cm thì diện tích tăng thêm 24 cm2 Tính đáy BC (5) Bài 3: Cho hình thang có diện tích 60 cm2 Nếu kéo dài đáy lớn thêm 2cm thì diện tích tăng thêm cm2.Tính độ dài đáy lớn, đáy bé biết đáy lớn đáy bé cm Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy lớn 24 cm, đáy bé 1/3 đáy lớn Kéo dài đáy lớn thêm cm thì diện tích tăng thêm 27 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Bài 5: Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy là 30 m Kéo dài đáy bé thêm 8m thì diện tích tăng thêm 20cm2 Tính diện tích hình thang đã cho Bài 6: Một ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 40,8m Ngời ta kéo dài đáylớn thêm 4,8m phía để đợc hình thang hình thang cũ 36m2 Hãy tính diÖn tÝch thöa ruéng h×nh thang ban ®Çu Bài 7: Một ruộng hình thang có diện tích 1155 m2 và có đáy bé kém đáy lớn 33m Ngời ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn thêm 5m cùng phía để đợc h×nh thang míi DiÖn tÝch h×nh thang míi nµy b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng là 30m và chiều dài 51m Hãy tính đáy bé, đáy lớn ruộng hình thang ban đầu Bài 8: Cho hình thang ABCD có đáy CD hai lần đáy AB a) TÝnh chiÒu cao cña h×nh thang biÕt diÖn tÝch cña h×nh thang b»ng 241,5 m2 AB b»ng 11,5 m b) KÐo dµi AB vÒ phÝa B mét ®o¹n BN, nèi N víi C cho diÖn tÝch tam gi¸c BNC b»ng diÖn tÝch h×nh thang ABCD So s¸nh BN vµ AB Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC, trªn c¹nh AB lÊy mét ®iÓm M cho AM b»ng 2/3AB Trªn c¹nh AC lÊy mét ®iÓm N cho AN b»ng 2/3 AC TÝnh tØ sè diÖn tÝch tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c ABC Bài 10: Cho tam giác ABC N là điểm chính AC Trên hình đó có hình thang BMNE (nh hình vẽ) Nối B với N, nối E với M, hai đờng thẳng này gặp O a) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c OBM vµ OEN b) So s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c EMC vµ diÖn tÝch AEMB Bµi 11: Cho tam gi¸c ABC, D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a trªn c¹nh AC, E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a trªn c¹nh AB Hai ®o¹n th¼ng BD vµ CE gÆp ë G (nh h×nh vÏ) a) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c GBE vµ GCD b) So s¸nh diÖn tÝch ba tam gi¸c GAB; GBC; GCA c) KÐo dµi AG c¾t BC ë M So s¸nh hai ®o¹n th¼ng MB vµ MC (6)