Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt Tam gi¸c c©n.. Mét sè c¸ch chøng minh..[r]
(1)(2) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt Tam gi¸c c©n Tam giác A A Tam gi¸c vu«ng B B §Þnh nghÜa B C ABC: AB = AC Quan hÖ gi÷a c¸c gãc Quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh Mét sè c¸ch chøng minh B̂ Ĉ 1800 Â B̂ B C ABC: AB = AC = BC Â B̂ Ĉ 600 A Tam gi¸c vu«ng c©n C ABC: ¢ = 900 B̂ Ĉ 900 ABC: A C ¢ = 900; AB = AC B̂ Ĉ 450 Â 1800 2B̂ AB AC + cã c¹nh b»ng + cã gãc b»ng AB AC BC + cã c¹nh b»ng + cã gãc b»ng + c©n cã gãc b»ng 600 BC AB AC (theo dÞnh lý Pitago) BC AB BC AC + cã gãc = 900 + CM theo định lý Pytago đảo AB AC + vu«ng cã c¹nh gãc vu«ng b»ng + vu«ng cã gãc nhän = + c©n cã gãc ë đỉnh = 900 (3) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối cña tia CB lÊy ®iÓm N cho BM = CN a) Chøng minh r»ng tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c c©n b) KÎ BH AM (H AM), kÎ CK AN (K AN) Chøng minh r»ng BH = CK c) Chøng minh r»ng AH = AK d) Gäi O lµ giao ®iÓm cña HB vµ KC Tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c g× ? V× ? e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BC, h·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c AMN và xác định dạng tam giác OBC (4) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) GT ABC, AB AC BM CN BH AM t¹i H CK AN t¹i K HB KC O a) AMN c©n KL b) BH = CK c) AH = AK d)OBC lµ tam gi¸c g× ? V× ? e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BC TÝnh sè ®o c¸c gãc cña AMN Xác định dạng OBC (5) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a) híng dÉn cm AMN c©n AMN c©n AM = AN ABM = ACN AB = AC ABM = ACN BM = CN <= B1 = C1 <= ABC c©n (6) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a) CM: AMN c©n Ta cã ABC c©n t¹i A Bˆ Cˆ (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n) => ABM = ACN (cïng kÒ bï víi gãc b»ng nhau) XÐt ABM vµ ACN AB = AC (gt) ABM = ACN (cmt) BM = CN (gt) ABM = ACN (cgc) AM = AN (hai c¹nh t¬ng øng) => AMN c©n t¹i A (7) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) b) híng dÉn cm BH = CK BH = CK HBM = KCN H = K = 900 MB = NC (gt) M = N ( AMN c©n t¹i A) (8) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) c) híng dÉn cm AH = AK AH = AK AHB = AKC H = K = 900 AB = AC (gt) BH = CK (cmt) (9) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) d) híng dÉn OBC c©n t¹i O B2 = C2 B3 = C3 HBM = KCN (cm phÇn b) (10) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) 60O e) TÝnh sè ®o c¸c gãc AMN vµ d¹ng OBC Khi BAC = 600 => ABC => B1 = 60O vµ AB = BC = AC Khi BM = CN = BC => BM = AB (cïng b»ng BC) => ABM c©n t¹i B => BMA = BAM Bˆ ta cã M = BAM = = 300 (t/c gãc ngoµi ) => M = N = 30O (V× AMN c©n) => MAN = 120O (Tæng gãc tam gi¸c) XÐt HBM vu«ng t¹i H cã M = 300 => B3 = 600( hai gãc phô nhau) => B2 = 60O (đối đỉnh) Vậy OBC cân có góc = 600 => OBC (11) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 72 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a) Xếp 12 que diêm thành tam giác c) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c vu«ng b) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c c©n mµ không (12) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 71 (S¸CH gi¸o khoa – trang 141) a) Híng dÉn Nếu gọi độ dài cạnh ô vuông là AB2 = 22+ 32 = 13 AC2 = 22+ 32 = 13 BC2= = 26 BC2 =? 12+ 52 AB2 + AC2 (13) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 105 (S¸CH bµi tËp – trang 111) híng dÉn gi¶i AB BE BE = BC - EC; EC AC= 5; AE = (14) M«n: H×nh häc TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng II (tiÕt 2) Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n tËp lý thuyÕt - Hoµn chØnh c¸c bµi tËp 70 - 73 SGK - Xem tríc Bµi: - Ch¬ng III (SGK To¸n tËp 2) (15)