Hay xac djnh di~m cham d~t cua dan va ti l~ phan tram co nang da chuyen hoa thanh nhiet nang trong qua trinh dan xuyen qua qua duo Cho gia t6c trong tnrong la g = 9,8mS2... Tom tat each [r]
(1)so GIAo DVC vA DAo T~o CUQC THI cAp TiNH GIAI TOAN' TUN MAy TiNH CASIO, VlNACAL NAM HQC 2012-2013 LOP 12 THPT Mon: V~T Li Huang dan cham g6m co trang LAo CAl HlJONG nAN CHAM CHiNHTHUC I Bi~u di~m Can 1: MQt v~t c6 kh6i hrong m = 5,6kg dang nam yen tren san nha Tac dung vito v~t rnQt lire keo co huang hop voi huang chuyen dQng mot goc a = 400 va co dQ Ian lit F H~ s6 rna sat tnrot gitra v~t va san Ia J lt = 0,26 Lay g = 9,8rn/s2 a) Tinh F d~ v~t chuyen d9ng nhanh d~ d~u voi gia t6c a = 0,4m1s2? b) Sau 3s thi ngirng tac dung hrc keo Tinh thai gian v~t di them tnroc dirng han? Tom t~t each giii a) Xac dinh cac hrc tac dung len v~t va bieu di~n: Trong hrc, phan luc, hrc keo Theo dinh luat II Niu ton: P + N + F + Fms =mii K~t qua Diim 0,5 (1) Chieu (1) len phuong thing dung chieu duong huang len: N + Fsina - P == => N = P - Fsina = meg - Fsina) ° 0,5 :F N I I 7.i' ~ -.-.~.- _._._.-._ I ~s f ~Fcosa => F = - J.1 (rng - Fsina) a+ J.1g m cosa + J.1 sin a = rna I p Chieu (1) len huang chuyen dQng: Feosa - Fms= rna ~ Feosa - J.1 N = rna 0,5 => F(cosa + J.1 sin a ) == rn(a + J.1 g) 0,5 0,5 0,4 + 0,26 x 9,8 x = 17 6911 N cos 40° + 0,26 sin 40°' , b) Khi thoi tac dung hrc keo F, v~t chuyen dQng cham dfut dum tac dung cua lire rna sat voi gia t6e: a, = -JIg , v~n t6c ban d~u la vo = 3a Sau thai gian t v~t dirng lai: Tir v = vo +ai.t, voi v= Thay s6 F == F = 17,681lN 0,5 ° 0,25 0,25 t == -vo at t == x 0,4 == 0,4710s 0,26 x 9,8 t = 0,4710s 0,5 (2) Cau 2: MQt vien dan co kh6i hrong lOOg dang bay ngang voi v~ t6c 500,4,mls thi xuyen qua mQt qua Clluco khoi hrong 2kg d~t yen tren gia dO'(J dQ cao 5,Im so voi m(it dAt Qua cAu chuyen dQng va roi xuong d~t tai di~m each gia dO'mQt khoang 20m tinh theo phirong nam ngang B6 qua hrc can cua khong Hay xac djnh di~m cham d~t cua dan va ti l~ phan tram co nang da chuyen hoa nhiet nang qua trinh dan xuyen qua qua duo Cho gia t6c tnrong la g = 9,8m(S2 Ket qua Tom tat each giai GQi m la vien khoi hrong cua vien dan, M la khoi hrong cua qua cau, v~ t6c cua vien dan truce va cham la vo, sau va cham Ia v, v~ t6c cua qua cAu sau va cham Ia v Sau nrong tac qua d.u va dan la chuyen dQng nem ngang 0'1 gian Thoi zi =>V=- fO'IT' a cua chti ung I"a: I = Diem I J¥g 0,5 s 0,5 t * Ap dung dinh lu~t bao toan dQng IUQ11gcho M vien dan, qua cAu tnroc va sau va cham: mvo = mv + MV 0,25 =>v:; mvo -MV = Vo m 0,25 _ M sf-fi m 2h Khoang each thea phirong ngang tinh nr diem roi cua vien dan d~n gia dO' • qua"I"S eua cau a: = vt= Vo J¥M 0,5 s - g I m Thay s6 tinh duoc : S> 110,5101m * Phan M=K 12121 -~mv MV -(K +K)= -mv 012 22 v~ 0,5 d6ng nang cua dan chuyen hoa nhi~t nang: M =1 (v _ M sf-fi) K; I d6ng nang cua dan chuyen hoa nhiet nang: * Ti l~ phfuI tram I S =11O,5tOlm m 2h Thay s6 tinh diroc: ~ l M vg m ! ! 0,5 S2~ 2h s« -100%= 100% == 92,2245% Ko 92,2245% Cau 3: M9t can phong co kich thiroc 8m x 5m x 4m Ban dAu khong phong (Po = 76 cmHg; To = 2730K; Do = a dieu kien chuan 1,29 k~ ), sau nhi~t dQ cua khong tang len to; 100e, ap suftt m cua Ia 78cmHg Tinh kh6i hrong khl lai phong luc Don vi tinh: Kh6i Iirong (kg) (3) Tom tat each gHii Khoi hrong phong luc dau: m= Do V Kit_qua Phuong trinh trang thai: PoVo = pV T.0 T 0,5 Po T ~V=~-Vo P To I Diim 0,5 Kh.{·1 ~ cua khi1 lu m 01 uong neng uc sau: D =_ - V = p To D Po T I Kh6i hrong lai phong: m' = DVo = E ; Po Do v, Thay s6 tinh diroc: m= 204,3464kg m= 204,3464kg Cau 4: A, B, C Iii di8m thuoc true chinh cua met thAu kinh, B nAm gitra A vii C N~u d~t di~m sang (1 A ta thu diroc anh B N~u d~t diem sang B ta thu dircc anh (1 C Cho AB= 6cm, BC;;:;:28cm.Xac dinh tieu cu cua th~u kinh T om tat each giii Diem sang A eho anh B, diem sang (1 B cho anh (1 C nen anh (1 B Iii anh ao, Vi n~u anh B Iii anh th~t thi di~m sang (1 B phai cho anh A M~t khac, vi anh flo di chuyen nhieu hon v~t nen day hi thau kinh hQi tu Vi anh di chuyen cung chieu v~t nen anh (1 C cling ban ch~t voi anh (1 B Vi di~m sang nfun tnroc thAu kinh, anh ao nam sau thAu kinh rna anh ao cua TKHT n~m xa th~u kinh hon v~t nen th~u kinh d~t ben trai di~m A Khi di~m sang (1 A cho anh ito (1 B ta co: d = OA, d';;:;:-OB = -Cd+6) I ~=_l f _!_ = _I f = _!_ OB 0,5 0,5 1~ (1) d a ;« Khi diem sang B cho anh flo (1 C ta co: d, OA Kit_gua 0,5 OB 1_= OC = d+6, d; = -Cd+ 34) 0,5 _1_ _ '(2) d + d + 34 0,5 TiI (1) va (2) suy ra: d = 102 em 0,5 11 f;;:;: 2856 121 f= = 23 6033cm 23,6033em ' Cau 5: MQt v~t tham gia d6ng thai dao dQng XI = AI sin( 47lt + 0,21) va x2 = 1,2cos( 4.nt + 0,62) bang em, t bing s Bi~t v~ tfie eire dai cua v~t Iii 44cmls Tinh bien dQ Al cua dao dQng tlur nh~t Xl, X2 Xl Tom tat each giai = Al sine47lt + 0,21) = Al cos( 47lt -1,36) Kit qua Diem 0,5 (4) Tim bien dQ dao dQng cua v~t: V max = lOA => A = V I max (J) 0,5 Tim AI: Tit cong tlnrc A2 = AI2 + Ai + 2AIA2 cos.6qJ 0,5 0,5 ¢:? AI2 + (2xl,2eosl,98)AI 44 + 1,22- (_)2 4.7r =0* .AI =2,3986 em Giai_Qhu011_g_ trinh (*) suy AI =2,3986 em i Cau 6: Cho mach di~n nhu hinh ve Biet E) = 6,5 V, rl = 0,6 n, E2 = 5,3 V, r2 = 0,50, E3 ::;4,1 V, r3 = 0,4 Q B6 qua di~n tro day n5i Tinh cirong dQ dong di~n qua cac nhanh va hieu di~n th~ DAB EI E2 A+ ~ Tom tat each giai Gia su dong di~n eo chieu nlnr hinh ve Ap dung dinh lu~t Om cho tirng doan mach ta co: UAR = E[ - Lr, A 4IB K~t qua Diem EI I I 0,25 I I E2 I I I 0,5 B 0,5 E3 II UAB=E2+f2r2 I1i:m UAB = E3 + 13r3 Tai nut A ta co: I, = 12 + 13 K~t hQ"P56 li~u d~ bai cho ta co h~ phuong trinh: UAB + 0,6h + 0,6 h = 6,5 UAB- 0,5b+ 013= 5,3 UAB + 12- 0,4 Is = 4,1 Giai h~ phuong trinh b~c nhfrt in, ta tim duoc: UAB = 5,1378V, Iz = - 0,3243A, b = 2,5946A Suy II=2,2703A h ryh~ dfru am chtrng to dong di~n h co chieu nguoc voi chien gia thiet, 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ° i I 0,25 UAS= 5,1378V, Il=2,2703A, h= 0,3243A, h= 2,5946A (5) Cau 7: Cho mach di~n xoay chieu nhu hinh ve, R:;:: 1000, cuon day thuan.cam co dien dung C:;:: 1~-4 F.Di~nap ~2H UAB = 50.j2cos1 007rt(V) R Khi K dong hay K rna, s6 chi cua ampe k~ khong d&i B6 qua di~n tro cua am pe ke, day n6i va khoa K a Tinh dQ tu cam L cua cuon day va s6 chi khong d&i cua ampe L(~)-_~ b Lap bi~u thirc cua cirong dQ dong di~n nrc thai mach K dong ::::> Zl - =0 K rna Diem 0,5 (Loai) 0,5 = 100J20 0,5 0,5 = 0,9003H L= 0,9003H OJ 1= 0,25 U ~R2 +zf 0,5 Thay s6 tinh diroc: I = 0,2887 A b BiSu thirc cirong de> dong dien: 1= 0,2887A 0,25 J2 = 0,4083A Z *Khi K dong: tg{jJ (jJ = -0,9553 = _ _f_ R 0,25 = J2 0,5 rad il = 0,4083 cos(1 OOm + 0,9553)(A) *Khi K rna: tg{jJ2 (jJ2 i2 ya = 2Zc = 200JiO 10 "= I rOC?X~?'T z; = z; ::::> ZL = 2Zc Ta co: Z( :;::_1_ mC L = ZL L -Zc)2=R2+Z~ { ZL -Zc =-Zc ~ZL ZI II Kltqui Tom tat each giii Theo de bai, dien ap va so chi arnpe ke khong doi K dong hay K rna nen t&ng tro Z K rna va K dong bang I Zm=Zd~R2+(ZL ( K-i ke i co dQ ttr cam L, tu di~n = ZI - Zc R = 0,9553 rad = 0,4083 eos(1 OOm- i = 0,4083cos(100m + 0,9553)(A) 0,5 0,25 = J2 0,5 i2 = 0,4083 cos(100m - O,9553)(A) 0,9553)(A) 0,5 (6) Can 8: MQt l~c don co chu ky dao dQng la 2s dQ o'c Day treo l~c co h~ sf:, no dai a = 2.1 a noi rna gia t6e tnrong °- 5K - g = 9,8067in1s2 va nhie B6 qua moi rna sat va lire can ella moi tnrong a) Tinh chieu dai 10 cua l~c o'c va chu ky dao dQng ella no o200e? b) DS l~c 200e co chu ky vfuI la 2s ngiroi ta truyen cho qua c~u ella l~c mot di~n tich q = 10 - 9C rAi d~t no mQt dien tnrong d~u co cuong dQ E, cac dirong sire cua dien tnrong n~m ngang va song song voi m~t phang dao dQng cua can lAc Cho bi~t kh6i hrong cua can l~e 1ftm = 1g Hay tinh cirong dien tnrong E? Tom tat each giai l<~t qua Diem ! I ' I Til' cong tlnrc I' T fg T2g ~lo =- 47l'2 Thay s6 tinh = C) 2oDe: I T VgII = 27l' 0,25 = 2n [l; 0,25 = 0,9936m diroc: 10 + a!l 10 (1 = 27l' 10 = 0,9936m 0,5 0,25 t) 10 (1 + aM) 0,25 g T= 2,0004s Thay s6 tinh diroc: T= 2,0004s 0,5 b) C) 20° C, l~c dircc tieh di~n va dua vela dien tnrong: Coi can l~c chiu tac dung cua hrc hieu dung Phd ~ P + F hrc, F la hrc di~n Gia t6e hieu dung la: ghd ; .~ ~ ~ toe lire dH~ntruyen cho vat, a vuong goc voi s.: =~a2 P nen g vuong I hi a la gia = -qE m I I Vi F = g + a, ,P goc v61 0,5 a do: E2 +g2 =~ qm2 +g2 (1) 0,5 Chu ky dao dQng cua l~e luc hi: T' ~ 2&~ ~ 2& 1.(1+ aM) , , ghd V 0,25 ghd Vi T' = T nen: lo(l + a~/) =~ ¢::> (l +a~t) ghd g s.: Thay (1) vao (2) ta rut biSu thirc cua E: mg J E = - 'V (1 + aM) -1 q Thay s6 g = 9,8067mJs , a = 2.10 -5K -I, ~t _!_ (2) g 0,25 0,5 = 20° C, E= 28.287,0995V/m ta tinh diroc: E= 28.287,0995V 1m (7) Can 9: MOt 10 xo c6 kh6i hrong khong dang k~ Treo 10 xo thea phuong th§ng dimg, ddu tren cua to xo dtroc gill' c6 dinh, ddu dum treo mQt v~t nho co kh6i hrong m = 100g, 16 xo e6 dO cirng k = 40 N/m Tir vi tri can bang nang v~t len thea phuong thang dung mot doan 2em, fbi truyen cho v~ t6c 100cmls theo phuong thang dirng, chieu huang xuong dum B6 qua moi hrc can, v~t dao dQng oi€u hoa Chon gdc thai gian lit luc truyen v~n tdc cho v~t, chon true toa oQ co g6e trung voi vi tri can bang cua v~t, chieu duong thkg dimg huang xuong diroi a)Vi~t phirong trinh dao oQng cua v~t b) Tim li cua vat (] thai di~m t= _!_3 s Tom tat each giai Tdn s6 g6c cua dao dOng: {J} = If K~tqna 0,5 = 20rad I s 0,5 Tai thai di~rn t = 0, x= -2cm, v = 80cmls Thay VaG phuong trinh t6ng quat cua li 00 x va v~ tdc v: x = Acos«(O( + tp) V = -(OA sine (Of + tp) I I Tac6:-2=Aeostp Diem 0,5 0,5 0,5 0,5 (1) 80=-20Asin rp (2) Giai h~ phirong trinh (1) 0,5 0,5 va (2) ta tim duoc A=J20 =4,4721 em ¢ = 4,2487 rad hoac rp = -2,0344 rad V~y phirong trinh dao dOng cua v~t la: x == 4,4721cos(20t + 4,2487)(cm) x= 4,4721eos (20t+4,2487)( em ) x= 4,4721 cos (20t-2,0344)( em) ,11 Ot= -s taco: x=4,4721eos(20-+4,2487)(cm)=-0,3583cm 3 x= 0,3583 em Cau 10: M(>tsong co truyen doc theo true Ox thea plnrong trinh: u = 5cos(4t-O,3m) bang mm, t bang s, x 00 bang m a) Tim ehu ky song, tde dQ truyen s6ng, biroc s6ng b) Tim t6e 0(>dao dong eire dai cua phan tu moi tnrong s6ng truyen qua e) Tim 0(>lech pha dao 09ng cua ,hai diSm each 2,5m tren phuong truyen s6ng Tom tat each giai D6i chien phuong trinh s6ng d§ cho voi phirong trinh s6ng tong quat: i u = Acos(llJt ) = A cos( OJ! ) T~n s6 g6c: I (0 06 u K~tqna Diem 0,5 v 2m 0,5 ;1 = 4rad I s T = 1,5708s = 21t =1,57085 OJ Ti1m toe ; d Q song: ' 0,5 (Ox Chu ky s6ng: T A 0,5 0~5 0,5 ru cong A t hrlIC: -OJx = 0,3m v = 4,2441m1s V 0,5 Suy fa: v =4,244 1mls 0,5 0,5 (8) ° 2:::: 6,6667m Ttrn birc , T'u cong thuc: ' -2m = , 3nx uO'csong: A Suy ra: A.-= - 0,5 0,3 T6c d9 dao d9ng eire d~i cua phan nr moi tnrong hi: I vmax = coA= 20,0000mm I D9 l~ch pha: !:!.rp = cod = O,3Jr2,5 = 2,3562rad v = 20,0000 IJ.rp = 2,3562ra vmax = 6,6667m II HU'Ongd§n chim - Ngoai each lam dap I r /s 0,5 0,5 an tren, neu hoc sinh lam thea each khac rna Vfuldung ban chAt v~t ly va dap s6 vfrn cho di~m t6i da, - N~u hoc sinh hun dung tir cac phan cua bai nhirng chua k~t qua eu6i cung, hoac k~t qua sai thi dung buoc nao cho diSm biroc - Neu hoc sinh lam sai phan d~u, dung dum hoac xu~t phat ur nhtrng quan niem v~t li sai thi du co k~t qua dung vful khong cho di~m IfItll - (9)