Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K... a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO QUẢNG TRỊ
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 KHĨA NGÀY : 19/6/2012
MƠN : TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2 điểm)
1.Rút gọn biểu thức (khơng dùng máy tính cầm tay): √50 √18 a)
2-P=( √a− 1+
1 √a+1)÷
1
a − 1 b) , với a0,a1 2.Giải hệ phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay):
¿
x+ y=4 2 x − y =5
¿{
¿
Câu 2:(1,5 điểm)
x2−5 x − 3=0 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau:
1
x1+x2 x1
+x22 a, x1 + x2 b, c,
Câu 3:(1,5 điểm)
y=x2 Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số a, Vẽ (P)
b, Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = -2x+3 Câu 4:(1,5 điểm)
Hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơm 30 phút, Tính vận tốc xe
Câu 5:(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) Đường thẳng (d) không qua tâm (O) cắt đường tròn hai điểm A B theo thứ tự, C điểm thuộc (d) ngồi đường trịn (O) Vẽ đường kính PQ vng góc với dây AB D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI.CP = CK.CD
c) Chứng minh IC phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB
d) Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn (O) thay đổi qua A B Chứng minh IQ qua điểm cố định