1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm học 2012 - 2013 môn Toán

4 488 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 334,47 KB

Nội dung

Trên cung AD lấy một điểm E... Vậy hệ phương trình đã cho co nghiệm duy nhất.. Phương trình co nghiệm.. khi loại vì không thỏa điều kiện... Tứ giác CDEF nội tiếp được go

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN(Không chuyên)

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau co

nghĩa:

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình

a) Tìm m để phương trình co

nghiệm

b) Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số cắt

trục tung tại điểm co tung độ bằng 4

Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A

co đường cao là AH Cho biết , Hãy tìm độ dài

đường cao AH

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD

lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB co chiều dài không đổi bé hơn đường kính Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi tam giác AMB co giá trị lớn nhất

B 3 5= + 20

xx− =

x y

x y

− =

 + =

2

1 9

x

2

4 x− 2

y x=

1

x2 x

A x= + +x x x

y= x+ −

AB 3cm=

»AB

§Ò chÝnh thøc

Trang 2

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính.

a)

b)

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình.

,

,

Vậy

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

Vậy hệ phương trình

đã cho co nghiệm duy nhất

Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau co nghĩa:

a) co nghĩa

b) co nghĩa

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

BGT

0 1 2

4 1 0 1 4

Câu 6 : (1 điểm)

a) Tìm m để phương trình co

nghiệm

Phương trình co

nghiệm

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Điều kiện

Theo Vi-ét ta co : ;

khi (loại vì không thỏa điều kiện ).

Mặt khác : (vì )

B 3 5= + 20 3 5 2 5 5 5= + =

2

xx− = ( )2 ( )

∆ = − ∆ ='− − = >9 3=

x2 = + =1 3 2

x = − = −

S = 4; 2 −

x

2

1 9

x

2

9 0

x

⇔ − ≠2

9

x

x ≠ 3

⇔ ≠ ±

2

4 x− 2

⇔ −⇔2x2 ≤x≥4 2

⇔ − ≤ ≤

2

y x=

x −2 −1

2

y x=

∆ = + − + =⇔⇔ ∆ ≥⇔ ≥2m 2 0m 1− ≥' 0+ + − − = −

A x= + +x x x

m 1≥

x + =x 2 +

x x = +

( )2

A= + +xx x x =2m 2 m+ + + =3 m +2m 5+ = m 1+ + ≥4 4

min

m 1 0+ =m 1

⇔ = −m 1≥

A= m 1+ + ≥ +4 1 1⇒ ≥A 8m 1+≥4

Trang 3

khi

Kết luận : Khi thì A đạt giá trị nhỏ nhất

Cách 2: Điều kiện

Theo Vi-ét ta co : ;

Vì nên hay Vậy khi

Câu 7 : (1 điểm)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm co

tung độ bằng 4

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 8 : (1 điểm)

Ta co:

Cách 2:

Câu 9 : (1 điểm)

GT , , nửa cắt BCtại D, , BE cắt

AC tại F

KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

Ta co :

( là goc co đỉnh ngoài đường tròn)

Mặt khác ( goc nội tiếp)

Tứ giác CDEF nội tiếp được (goc

ngoài bằng goc đối trong)

Câu 10: (1 điểm)

GT

, dây AB không đổi, , (cung lớn)

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB co giá trị lớn nhất

⇒ min

Am 1==8

m 1= min

m 1≥

x + =x 2 +

x x = +

A= + +x x x x =2m 2 m+ + + =3 m +2m 5+

m 1≥

A m= +2m 5 1A 8+ ≥ +≥ 2.1 5+

min

Am 1==8

y= x+ −

m 1 4

⇔ − =⇔ =m 5

m 5=

( )

( )

AH 2= AB2 +AC2 2 2 2 2

AH

( )

3.4

5

ABC

A 90=AB O;

2

»

E AD∈

2

=

·BED

2

= =⇒

( )O

AB 2RM AB∈<»

Trang 4

Gọi P là chu vi Ta co

Do AB không đổi nên

Do dây AB không đổi nên không đổi

Đặt (không đổi)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao

cho

cân tại M (goc ngoài tại đỉnh cân)

(không đổi)

Điểm C nhìn đoạn AB

cố định dưới một goc không

đổi bằng

C thuộc cung chứa goc dựng trên đoạn AB cố định

(vì )

AC là đường kính của cung

chứa goc noi trên

(do ) cân ở M

M là điểm chính giữa của (cung

lớn)

Vậy khi M là điểm chính giữa của

cung lớn thì chu vi co giá trị lớn nhất

MAB

P = MA + MB + AB

max

P⇔ (MA + MB)max

¼ AmB

¼

MB = MC MBC

⇒ ∆Mµ 1 2Cµ1

⇒∆MBC=

1

MA + MB = MA + MC = ACMB = MC

⇒ (MA + MB⇔ ⇔ACmax)max

ABC 90

⇒µ µ=

0

0 1 1

⇒ 



µ1 µ 2

⇒⇒ ∆MA = MBBµ1=AMB=Cµ1

⇒ »AB⇒=

»AB MAB

Ngày đăng: 21/06/2015, 14:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w