Các máy cơ đơn giản – công, công suất: Bài 1: cho hình vẽ OA là một thanh cứng đồng chất tiết diện đều , chiều dài l, khối lượng m1, quay được quanh bản lề O, ròng Rọc có khối lượng khôn[r]
(1)BÀI TẬP NÂNG CAO: PHẦN CƠ HỌC A Các máy đơn giản – công, công suất: Bài 1: cho hình vẽ OA là cứng đồng chất tiết diện , chiều dài l, khối lượng m1, quay quanh lề O, ròng Rọc có khối lượng không đáng kể, có mép B nằm trên Cùng đường thẳng đứng với O và cách O đoạn H >l Bỏ qua ma sát trục ròng rọc và lề Tính khôí Lượng m2 nhỏ vật cần treo vào đầu dây C OA đứng vững vị trí thẳng đứng Bài : Một đinh ngập vào ván dày 5cm và phần đinh dài 5cm xuyên phía sau ván (hình vẽ) Muốn rút đinh phải 5cm dùng lựclà 1800N Tính công để rút đinh khỏi ván 5cm 5cm Bài : m Một trạm thủy điện sử dụng thác nước cao h = 20 m, lưu lượng nước chảy Q = m2/s Công suất phát điện cuả trạm là N = 880 kW Tính hiệu suất trạm Bài 4: Một bơm nước hoạt động nhờ động công suất N = 3kW, hiệu suất H = 48% để bơm nước lên cao h = 27m Hỏi nó bơm lên bao nhiêu m3 nước Bài 5: Một xilanh tiết diện S = dm3 giữ thẳng đầu dươi nhúng nước Bên có pitông nhẹ, lúc đầu ngang mặt nước nâng từ từ lên tới độ cao H = 15m (hình vẽ) Tính công thực quá H trình đó, bỏ qua các loại ma sát Biết trọng lượng rieeng nước d = 104 N/m3, áp suất khí p = 105 N/m3 B A Bài : Tính P’ theo P để hệ thống cân hình vẽ Tính hợp lực tác dụng vào giá AB P P’ (2) HƯỚNG DẪN GIẢI Giải bài 1: Gọi trọng lượng OA là P1, trọng lượng vật treo là P2 Thanh OA đứng vững vị trí thẳng đứng nó Nghiêng khỏi vị trí này, lực căng dây đủ lớn để kéo nó trở lại Giã sử nghiêng góc α , dây nghiêng góc β so với phương thẳng đứng, điều kiện để cân là: l P2OK = P1OM hay P2Hsin β = P1 sin α - Trên hình ta có: sin α = - Nếu P2 > P1 AB 2H AI l AI và sin β = AB suy ra: P2= P2 AB 2H thì có xu hướng bị kéo vị trí thẳng đứng - Vận dụng kết trên cho trường hợp OA tiến tới sát vị trí thẳng đứng ta thấy độ dài AB tiến tới giá trị (H – l) Khi đó P2 = - Suy m2 = P1 ( H −l) 2H m1 (H −l) ó là khối lượng nhỏ vật treo vào C để OA đứng vững 2H vị trí thẳng đứng - Nếu vật theo có khối lượng nhỏ thì OA có thể đứng vị trí thẳng đứng không vững Giải bài 2: + Khi rút đinh đoạn 5cm đầu tiên, lực không đổi vậy: - Ta có: A1= F.s = 1800.0,05= 90(J) + Khi đầu đinh bắt đầu lọt vào ván, ta coi lực cản tỉ lệ thuận vơí chiều dài đinh ngập gỗ Vì vậy, rút đinh đoạn 5cm thì lực có thể coi giảm F 1800 đến đó ta có: => A= s= ,05=45 (J ) Suy ra: A = A1 + A2 = 90 + 45 = 135 (J) Giải bài 3: + Công có ích máy phát điện sinh giây : Ai =N.t = 880.103 J + Công toàn phần nước đổ xuống sinh giây : Atp = Q.d.h = 12.105 J A i + Hiệu suất trạm thủy điện : H= A ≈ 73 % Giải bài 4: + Công toàn phần động thực giờ: Atp = N.T = 103 3600 = 1,08 107 J + Công có ích có thể tính biểu thức: => Ai =P h và Ai = H Atp + Từ đó ta tính trọng lượng khối nước bơm lên => P= Giải bài 5: H A , 48 , 08 10 P =¿ 19,2 m3 = =1, 92 10 (N) => V= d h 27 (3) Giai đoạn đầu nâng pittong lên, có áp suất khí tác dụng lên mặt thoáng nước, nước dâng lên xilanh theo pittong áp suất trọng lượng cột nước đó gây áp suất khí quyển: p 10 Ta có: d h = p => h = d = =10(m) 10 - Vì trọng lượng cột nước tỉ lệ với độ dịch chuyển pittong nên lực nâng tăng từ đến P ( P là trọng lượng cột nước cao nhất), công lực nâng là: => A1 = P h d S h h = =5 10 (J ) 2 - Sau kéo tiếp pittong lên đoạn (H - h) thì pittong dứt khỏi cột nước Lực nâng giai đoạn này cân với áp lực khí lên mặt trên pittong : =>A2 = p.S.(H – h) = 5.103 (J) Vậy lực nâng quá trình là A = A1+ A2 = 104 J Giải bài 6: Ta có P’=4P và FAB = 5P (4)