Khảo sát chuyển động của một vật thể trong môi trường có ma sát bằng phần mềm maple 17

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2015-2016 KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT THỂ TRONG MƠI TRƯỜNG CĨ MA SÁT BẰNG PHẦN MỀM MAPLE 17 Thuộc nhóm ngành khoa học: Khoa học Tự nhiên TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2015 - 2016 KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT THỂ TRONG MƠI TRƯỜNG CĨ MA SÁT BẰNG PHẦN MỀM MAPLE 17 Thuộc nhóm ngành khoa học: Khoa học Tự nhiên Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Thu Hà Dân tộc: Kinh Lớp, khoa: C13VL01, Khoa học Tự Nhiên Ngành học: Sư phạm Vật lí Người hướng dẫn: Tiến sĩ Võ Văn Ớn UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Nam, Nữ: Nữ Năm thứ: /Số năm đào tạo: CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Thông tin chung: - Tên đề tài: Khảo sát chuyển động vật thể mơi trường có ma sát phần mềm Maple 17 - Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Thu Hà - Lớp: C13VL01 Khoa: Khoa học Tự nhiên Năm thứ: Số năm đào tạo:3 - Người hướng dẫn: Tiến sĩ Võ Văn Ớn Mục tiêu đề tài:  So sánh nghiệm số với nghiê ̣m giải tích toán chuyển động vật thể trường có ma sát  Đánh giá bàn luận kết thu Tính sáng tạo:  Khảo sát số phần mềm Maple  Tìm kết nghiệm………………………………………………… Kết nghiên cứu:  Tìm hiểu cách sử dụng phần mềm Maple số tính tốn có liên quan đến đề tài  Khảo sát chuyển động vật thể mơi trường có ma sát giải tích  Khảo sát chuyển động vật thể môi trường có ma sát bằng phần mềm Maple Đóng góp mặt kinh tế - xã hội, giáo dục đào tạo, an ninh, quốc phòng khả áp dụng đề tài: Công bố khoa học sinh viên từ kết nghiên cứu đề tài (ghi rõ họ tên tác giả, nhan đề yếu tố xuất có) nhận xét, đánh giá sở áp dụng kết nghiên cứu (nếu có): Ngày tháng năm 2016 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài (ký, họ tên) Nhận xét người hướng dẫn đóng góp khoa học sinh viên thực đề tài (phần người hướng dẫn ghi): Ngày Xác nhận lãnh đạo khoa (ký, họ tên) UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT tháng năm 2015 Người hướng dẫn (ký, họ tên) CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Ảnh 4x6 I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN: Họ tên: Phạm Thị Thu Hà Sinh ngày: 03 tháng 10 năm 1994 Nơi sinh: Ninh Bình Lớp: C13VL01 Khóa: 2013-2015 Khoa: Khoa học tự nhiên Địa liên hệ: 70/10 tổ 74 khu phường Phú Lợi, Tp.TDM, Bình Dương Điện thoại: 0989992238 Email: phamha05111994@gmail.com II QUÁ TRÌNH HỌC TẬP (kê khai thành tích sinh viên từ năm thứ đến năm học): * Năm thứ 1: Ngành học: Sư phạm vật lý Khoa: Khoa học Tự nhiên Kết xếp loại học tập: Khá Sơ lược thành tích: 7.71 * Năm thứ 2: Ngành học: Sư phạm vật lý Khoa: Khoa học Tự nhiên Kết xếp loại học tập: Khá Sơ lược thành tích: 7.5 DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI STT Họ tên MSSV Lớp Khoa Phạm Thị Thu Hà Nguyễn Thị Kim Tuyền 1311402110027 1311402110066 C13VL01 C13VL01 Ngày Xác nhận lãnh đạo khoa (ký, họ tên) tháng Khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên năm 2016 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài (ký, họ tên) MỤC LỤC Mục lục Danh mục hình MỞ ĐẦU Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài Lý lựa chọn đề tài Mục tiêu đề tài Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .1 Nội dung nghiên cứu CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU PHẦN MỀM MAPLE TRONG MỘT SỐ TÍNH TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1.1 Hàm số đồ thị .3 1.1.1 Hàm số .3 1.1.2 Vẽ đồ thị hàm số 1.2 Tích phân 11 1.3 Phương trình vi phân 11 CHƯƠNG 2: SƠ LƯỢC VỀ LỰC CẢN MÔI TRƯỜNG 14 2.1 Lực cản ma sát 14 2.2 Lực cản áp suất 15 2.3 Hệ số Reynolds 17 CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT THỂ TRONG TRƯỜNG MA SÁT BẰNG GIẢI TÍCH 3.1 Lực cản của môi trường tỉ lê ̣ với vâ ̣n tốc Fc = k.v .20 3.2 Lực cản của môi trường tỉ lê ̣ với bình phương vâ ̣n tốc Fc = k1.v2 .20 CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT THỂ TRONG TRƯỜNG MA SÁT BẰNG PHẦN MỀM MAPLE 17 23 4.1 Trường hợp: Fc =k.v với k =1 (kg/s) 23 4.2 Trường hợp: Fc = - k1.v2 với k1= (kg/m) 24 4.2.1 Với vận tốc nhỏ hay 10 m/s 24 4.2.2 Với vận tốc lớn 10m/s 24 4.3 So sánh đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 25 4.3.1 Với v0 = 0m/s 25 4.3.2 Với v0 = m/s .25 4.3.3 Với v0 = m/s .26 4.3.4 Với v0 = 3,13 m/s 26 4.3.5 Với v0 = 9,8 m/s 27 4.3.6 Với v0 = 10 m/s 27 4.3.7 Với v0 = 100 m/s 28 4.4 Giả thuyết về lực cản hai thành phần .29 4.4.1 Với v0 = 1m/s 29 4.4.2 Với v0 = 10m/s 30 4.4.3 Với v0 = 100m/s 31 BÀN LUẬN VỀ CÁC KẾT QUẢ KHẢO SÁT SỐ 33 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 DANH MỤC HÌNH Tên hình Trang Hình 1.1: Đồ thị hàm số Hình 1.2: Đồ thị hàm số y = sinx Hình 1.3: Đồ thị hàm số Hình 1.4: Đồ thị đường asteroid Hình 1.5: Đồ thị hai hàm số Hình 1.6: Đồ thị: Hình 1.7: Đồ thị hàm số r = 2sin3 Hình 1.8: Đồ thị hàm ẩn: x3 + y3 – 3xy = Hình 1.9: Đồ thị x2 – y2 = x2 + y2 = Hình 1.10: Đồ thị z = x2 + y2 miền D: -10 x 10 -10 y 10 (TH1) 10 Hình 1.11: Đồ thị z = x2 + y2 miền D: -10 x 10 -10 y 10 (TH2) 10 Hình 1.12: Đồ thị z = x2 + y2 miền D: -10 x 10 -10 y 10 (TH3) 10 Hình 2.1: Đường dòng vân tốc quanh cầu chảy thành lớp trường hợp chất lưu lý tưởng với vận tốc nhỏ Hình 2.2: Đường dịng vân tốc quanh cầu chảy thành cuộn xoáy trường hợp chất lưu lý tưởng với vận tốc lớn Hình 2.3: Các giá trị Cx đối với các vâ ̣t có hình dạng khác Hình 2.4: Bảng giá trị hệ số Reynolds phụ thuộc vào vận tốc đường kính đặc trưng vật Hình 4.1: Biểu diễn Fc =k.v với k =1 (kg/s) với vận tốc khác Hình 4.2: Biểu diễn Fc = - k1.v2 với k1= (kg/m) với vận tốc nhỏ hay 10m/s Hình 4.3: Biểu diễn Fc = - k1.v2 với k1= (kg/m) với vận tốc lớn 10m/s Hình 4.4: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 0m/s Hinh 4.5: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 2m/s Hình 4.6: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 3m/s Hình 4.7: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 3,13m/s Hình 4.8: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 9,8m/s Hình 4.9: Đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 với v = 10m/s 14 15 17 19 23 24 24 25 25 26 26 27 27 Trong đó: Vế trái phương trình tích phân chuẩn, giải để thành Hoặc Vật sau cần giảm khoảng cách xt trước vật đạt vận tốc tới hạn 24 Chương 4: KHẢO SÁT SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT THỂ TRONG TRƯỜNG MA SÁT BẰNG PHẦN MỀM MAPLE 17 4.1 Trường hợp: Fc =-k.v với k =1 (kg/s) Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: 15 m /s m 00 =1 v0 = v0 /s v =0 m/s v= 5m /s v0 = 9,8 m/s  Khi v0 < 9,8 m/s : thìHình vâ ̣n tăng 4.1 dần đến vâ ̣n tốc tới hạn  Khi v0 = 9,8 m/s : vâ ̣n tốc không thay đổi  Khi v0 >9,8 m/s : vâ ̣n tốc giảm dần đến vâ ̣n tốc tới hạn 25 4.2 Trường hợp: Fc = - k1.v2 với k1= (kg/m) 4.2.1 Với vận tốc nhỏ hay 10 m/s v v= m/s v0=3,13 m/s /s v =2m v 0= =1 m/ s /s 0m Hình 4.2 Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình:  Khi v0 = 3,13 m/s : vâ ̣n tốc không thay đổi  Khi v0 >3,13 m/s : vâ ̣n tốc giảm dần đến vâ ̣n tốc tới hạn  Khi v0 < 3,13 m/s : thì vâ ̣n tăng dần đến vâ ̣n tốc tới hạn 4.2.2 Với vận tốc lớn 10m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Đỏ: v0 =10 m/s Xanh Dương: v0= 30 m/s Vàng: v0=50 m/s Đen: v0=70 m/s Xanh lá: v0= 100 m/s Hình 4.3 26  Khi v0 >>3,13 m/s : vâ ̣n tốc giảm dần đến vâ ̣n tốc tới hạn 4.3 So sánh đường biểu diễn Fc=kv và Fc =k1.v2 4.3.1 Với v0 = 0m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc= -kv Fc= -k1v2  Hình 4.4 Fc= k1v2 tăng dần đến vận tốc tới hạn nhanh Fc= kv 4.3.2 Với v0 = m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc=- kv Fc= -k1v2  Fc= k1v2 tăng vâ ̣n tốcHình tới hạn 4.5 nhanh Fc= kv 27 4.3.3 Với v0 = m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc = -kv Fc= -k1v2 Bâ ̣c Hình 4.6  Fc= k1v2 tăng dần đến vâ ̣n tốc tới hạn nhanh Fc= kv 4.3.4 Với v0 = 3,13 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc= -kv Fc= -k1 v2   Hình 4.7 Fc= -k1v : rất nhanh đạt vâ ̣n tốc tới hạn Fc= -kv: sau mô ̣t thời gian tăng dần vâ ̣n tốc đến vâ ̣n tốc tới hạn 28 4.3.5 Với v0 = 9,8 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc= -kv Fc=k1v2   Hình 4.8 Fc= -k1v :sau mô ̣t thời gian giảm dần vâ ̣n tốc đến vâ ̣n tốc tới hạn Fc= -kv: rất nhanh đạt vâ ̣n tốc tới hạn 4.3.6 Với v0 = 10 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Fc= -kv Bâ ̣c Fc= -k1v2  Fc= -kv giảm dần đến vâ ̣n tốc tới hạn nhanh Fc= -k1 v2 Hình 4.9 29 4.3.7 Với v0 = 100 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Bậc Bậc Fc= kv Fc= k1v2 Hình 4.10  Fc= kv giảm dần vâ ̣n tốc tới hạn nhanh Fc= k1 v2 30 4.4 Giả thuyết về lực cản hai thành phần Do số Reynolds phụ thuô ̣c vào hình dạng và vâ ̣n tốc của vâ ̣t, với những vâ ̣t có hình dạng phức tạp, những phần của vâ ̣t có thể có số Reynolds khác đó lực cản có thể có hai thành phần đồng thời Trong đề tài này nhóm nghiên cứu khảo sát thêm trường hợp lực ma sát có hai thành phần, đóng góp của thành phần này đă ̣c trưng bằng các giá trị của µ, γ Fc= –µ.kv – γk1v2 với µ,γ ≤ 4.4.1 Với v0 = 1m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Xanh dương: µ=1, γ=0,01 Đỏ: µ= , γ=0,1 Đen: µ=0,01 , γ=1 Vàng: µ= 0,1 , γ=1 Xanh lá: µ=1 , γ=1 Hình 4.11 Hình biểu diễn các đường cong v(t) lực ma sát có thành phần với các giá trị khác của µ, γ với giá trị v0 =1 m/s 31 4.4.2 Với v0 = 10 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Xanh dương: µ=1 , γ=0,01 Đỏ : µ= , γ=0,1 Vàng : µ= 0,1 , γ=1 Đen : µ=0,01 , γ=1 Xanh lá : µ=1 , γ=1 Hình 4.12 Hình biểu diễn các đường cong v(t) lực ma sát có thành phần với các giá trị khác của µ, γ với giá trị v0=10 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Đỏ: µ= , γ=1/3 Xanh dương: µ=1 , γ=1/2 Xanh lá: µ=1 , γ=1 Vàng : µ= 1/2 , γ=1 Đen : µ=1/3 , γ=1 Hình 4.13 Hình biểu diễn các đường cong v(t) lực ma sát có thành phần với các giá trị khác của µ, γ với giá trị v0=10 m/s 32 Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Đỏ: µ= 1, γ=0,01 Xanh dương: µ=1, γ=0,1 Đen : µ=1, γ=1/4 Vàng : µ= , γ=1/3 Xanh lá: µ=1 , γ=1 Hình 4.14 Hình biểu diễn các đường cong v(t) lực ma sát có thành phần với các giá trị khác của µ, γ với giá trị v0=10 m/s 4.4.3 Với v0 = 100 m/s Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Đỏ : µ= 0.01 , γ=1 Xanh dương: µ=0.1 , γ=0,1 Xanh lá: µ=1 , γ=1 Vàng : µ= 1/3 , γ=1 Đen : µ=1/4 , γ=1 Hình 4.15 33 Hình biểu diễn các đường cong v(t) lực ma sát có thành phần với các giá trị khác của µ, γ với giá trị v0=100 m/s Fc= -µ.kv –γk1v2 , với µ,γ ≤ Fc= -v2 Fc= -v Qua khảo sát phần mềm Maple ta thu hình: Xanh lá: Fc= -v Đen : µ=1 , γ=0.01 Đen : µ=1 , γ=0.01 Vàng : µ= , γ=0.1 Vàng : µ= , γ=0.1 Xanh lá: Fc= -v2 Đỏ : µ= 0.01 , γ=1 Xanh dương: µ=0.1 , γ=0,1 Hình 4.16 Đường v(t) với lực cản mô ̣t thành phần Fc= -v không trùng và có vâ ̣n tốc tới hạn lớn các đường v(t) với Fc hai thành phần Xanh dương: µ=0.1 , γ=0,1 Đỏ : µ= 0.01 , γ=1 Hình 4.17 Đường v(t) với lực cản mô ̣t thành phần Fc= -v2 trùng với đường các đường v(t) với Fc hai thành phần µ