CHUYỂN ĐỘNG của một vật

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TỐN CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT I/ VẬT CHỈ CHUYỂN ĐỘNG TỪ A đến B Lập bảng liệu, gọi ẩn: S V t Dự định Thực tế * Thời gian chuyển động = Thời điểm đến – thời điểm xuất phát * Thời gian dự định tdự định = S/vdự định * Thời gian thực tế hết quãng đường S tthực tế = S/vthực tế + Nếu có nghỉ dọc đường tthực tế = S1/vthực tế + tnghỉ + S2/vthực tế + Nếu khơng có nghỉ mà quãng đường S chia thành hai đoạn đường có vận tốc khác tthực tế = S1/vthực tế + tnghỉ + S2/vthực tế * Liên hệ lập phương trình: + Nếu đến sớm dự định tthực tế + Khoảng thời gian sớm = tdự định + Nếu đến muộn dự định tthực tế - Khoảng thời gian muộn = tdự định * Với chuyển động Ca nô (thuyền) sông: vxuôi dòng = vthuyền + vnước txi = S/vxi vngược dòng = vthuyền - vnước tngược = S/vngược Bài tập 1: Một ô tô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm 1giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A? Hướng dẫn: Gọi thời điểm xuất phát ô tô A x (giờ) (0 < x Thời gian dự định từ A đến B 12 – x (giờ) Độ dài quãng đường AB y (km) (y > 0) S Dự định Thực tế Y Y V t 12 - x y/35 35 LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Thực tế y 50 Phương trình: y/35 – (12 – x) = (1) (12 – x) – y/50 = y/50 (2) Bài tập 3: Một xe ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định chiều dài quãng đường AB? Hướng dẫn: S Dự định Thực tế Thực tế x x x V y y + 10 y – 10 t x/y x/(y + 10) x/(y – 10) x x − =3 y y + 10 Phương trình : x x − =5 y + 10 y Bài tập 4: Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau 1/3 quãng đường AB người tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút Hướng dẫn: Đổi 24 phút = 2/5 (giờ) S Dự định Thực tế Thực tế 120 120/3 = 40 120 – 40 = 80 V x x x + 10 t 120/x 40/x 80/(x+10) 40 80 + Thời gian xe lăn bánh x x + 10 120  40 80  − + ÷= x x x + 10   Phương trình: Bài tập 5: Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h Sau 2/3 qng đường với vận tốc đó, đường khó nên người lái xe phải giảm vận tốc 10km qng đường lại Do tơ đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định Tính qng đường AB LUYỆN THI TỐN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài tập 6: Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định thời gian định Nếu vận tốc tơ giảm 10 km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/ h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian dự định ô tô Bài tập 8: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian dự định, vận tốc ca nơ tăng km/h đến B sớm giờ, vận tốc ca nô giảm km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sông AB thời gian dự định từ A đến B? II/ VẬT ĐI TỪ A đến B, nghỉ B (hoặc không), từ B A * Thời gian chuyển động t = S/v * Liên hệ lập phương trình: + Tổng thời gian lẫn = tA đến B + tnghỉ B + ttừ B A + Thời gian (nhiều hơn) thời gian khoảng thời gian ∆t * Với chuyển động Ca nô (thuyền) sơng: vxi dòng = vthuyền + vnước txi = S/vxi vngược dòng = vthuyền - vnước tngược = S/vngược Lập bảng liệu, gọi ẩn: S V t Lúc (A đến B) Nghỉ B Lúc (B A) Bài tập 1: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài km đoạn xuống dốc dài km Một người xe đạp từ A đến B hết 40 phút từ B đến A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc? Hướng dẫn: Đổi 40 phút = 2/3 (giờ) ; 41 phút = 41/60 (giờ) Lúc Lúc S km km km km Lên dốc Xuống dốc Lên dốc Xuống dốc + = x y Phương trình: 41 + = x y 60 V x y x y t 4/x 5/y 5/x 4/y LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài tập 2: Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B Hướng dẫn: Đổi 30 phút = 1/2 (giờ) S V t Lúc Nghỉ B 90 x 90/x 1/2 Lúc 90 x+9 90/(x + 9) 90 90 + + =5 Phương trình: x x + Bài tập 3: Một ca nơ chạy sơng giờ, xi dòng 108 Km ngược dòng 63 Km Một lần khác, ca nơ chạy giờ, xi dòng 81 Km ngược dòng 84 Km Tính vận tốc dòng nước chảy vận tốc riêng ( thực ) ca nô? Bài tập 4: Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dòng sơng nhiều thời gian ngược dòng vận tốc xi dòng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dòng Bài tập Một ca nơ ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau lại xi từ bến B trở bến A Thời gian ca nơ ngược dòng từ A đến B nhiều thời gian ca nơ xi dòng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h, vận tốc riêng ca nơ lúc xi dòng lúc ngược dòng Bài tập 6: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược Bài tập 7: Một ca nơ xi dòng khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km Thời gian ca nơ xi dòng thời gian ngược dòng 15 phút Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dòng nước 4km/h ... * Thời gian chuyển động t = S/v * Liên hệ lập phương trình: + Tổng thời gian lẫn = tA đến B + tnghỉ B + ttừ B A + Thời gian (nhiều hơn) thời gian khoảng thời gian ∆t * Với chuyển động Ca nơ (thuyền)... 3: Một ca nơ chạy sơng giờ, xi dòng 108 Km ngược dòng 63 Km Một lần khác, ca nơ chạy giờ, xi dòng 81 Km ngược dòng 84 Km Tính vận tốc dòng nước chảy vận tốc riêng ( thực ) ca nô? Bài tập 4: Một. .. 8: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian dự định, vận tốc ca nơ tăng km/h đến B sớm giờ, vận tốc ca nô giảm km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sơng AB thời gian dự định từ A đến B? II/ VẬT