Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất thực chất của tia phóng xạ - là hạt electrôn[r]
(1)CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) Gia tốc tức thời: a = - Acos(t + ) a luôn hướng vị trí cân Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v A2 x ( ) Hệ thức độc lập: a = - x W Wđ Wt m A2 Cơ năng: 1 Wđ mv m A2sin (t ) Wsin (t ) 2 Với 1 Wt m x m A2 cos (t ) Wco s2 (t ) 2 M1 M2 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 x1 co s 1 A x2 x1 O A -A 2 1 co s x2 t A và ( 1 ,2 ) với Chiều dài quỹ đạo: 2A 10 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu kỳ luôn là 2A M'2 M'1 Quãng đường l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại 11 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x1 Aco s(t1 ) x Aco s(t2 ) và v Asin(t1 ) v2 Asin(t2 ) Xác định: (v1 và v2 cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT là S1 = 4nA, thời gian t là S2 Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động vật trên trục Ox + Trong số trường hợp có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn đơn giản S vtb t2 t1 với S là quãng đường tính trên + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t : 12 Bài toán tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn Góc quét = t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) (2) Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min 2 A(1 cos ) M2 M1 M2 P Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T t n t ' A A P Tách -A -A x O O P P2 T n N * ;0 t ' đó M1 T n Trong thời gian quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ tính trên + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax Max vtbMin Min t và t với SMax; SMin tính trên 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính * Tính A x Acos(t0 ) v Asin(t0 ) * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < + Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π) 14 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, còn n lớn thì tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn 15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó Lưu ý: + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần còn các vị trí khác lần 16 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t + = với ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là x Acos(t ) x Acos(t ) v A sin(t ) v A sin(t ) S Max 2A sin x (3) II CON LẮC LÒ XO k 2 m k T 2 f m ; chu kỳ: k ; tần số: T 2 2 m Tần số góc: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động giới hạn đàn hồi 1 W m A2 kA2 2 Cơ năng: * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A l l mg T 2 l giãn l O g k * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l mg sin T 2 l g sin k -A O A nén giãn A x Hình a (A < l) x Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật Giãn Nén A từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A -A l - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật x từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB Hình vẽ thể thời gian lò xo nén và * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 k k1 k * Nối tiếp cùng treo vật khối lượng thì: T2 = T + T 2 (4) 1 T1 T2 * Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo vật khối lượng thì: T Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T (đã biết) lắc khác (T T0) Hai lắc gọi là trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo cùng chiều TT0 T T0 Thời gian hai lần trùng phùng Nếu T < T0 = (n+1)T = nT0 Nếu T > T0 = nT = (n+1)T0 với n N* III CON LẮC ĐƠN 2 l g g T 2 f g ; tần số: l ; chu kỳ: T 2 2 l Tần số góc: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << rad hay S0 << l s F mg sin mg mg m s l Lực hồi phục Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v S02 s ( ) * v2 gl * 1 mg 1 W m S02 S0 mgl 02 m 2l 2 02 2 l 2 Cơ năng: Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 2 Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: W= mgl 02 ; v gl ( 02 ) (đã có trên) TC mg (1 1,5 02 ) (5) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t T R Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài lắc Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng T 86400( s ) T * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v F qE * Lực điện trường: , độ lớn F = qE (Nếu q > F E ; còn q < F E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó Khi đó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F g ' g m gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến T ' 2 Chu kỳ dao động lắc đơn đó: Các trường hợp đặc biệt: l g' F tan P * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: F g ' g ( )2 m + F g ' g m * F có phương thẳng đứng thì F g ' g m + Nếu F hướng xuống thì F g ' g m + Nếu F hướng lên thì IV CON LẮC VẬT LÝ I mgd T 2 f mgd I ; chu kỳ: 2 Tần số góc: ; tần số Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay mgd I (6) I (kgm2) là mômen quán tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) A2 A12 A22 A1 A2cos( 1 ) Trong đó: A sin 1 A2 sin 2 tan A1cos1 A2 cos2 với ≤ ≤ (nếu ≤ ) 2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 ` A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) 2 Trong đó: A2 A A1 AA1cos( 1 ) tan 2 A sin A1 sin 1 Acos A1cos1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox Ta được: Ax Acos A1cos1 A2cos2 Ay A sin A1 sin 1 A2 sin x y A A A tan Ay Ax và với [Min;Max] VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: x 2 kA A S mg g mg g O A k * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: N A Ak 2 A A mg g T * Số dao động thực được: * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A 2 t N T T mg g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ ) Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động t (7) CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng x x * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì u M = AMcos(t + - v ) = O M x 2 ) AMcos(t + x x 2 ) * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì uM = AMcos(t + + v ) = AMcos(t + + x Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 x1 x2 v 2 x1 x2 Nếu điểm đó nằm trên phương truyền sóng và cách khoảng x thì: x x 2 v Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, và v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f II SÓNG DỪNG Một số chú ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng * Đầu tự là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha * Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: l k (k N * ) * Hai đầu là nút sóng: Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + l (2 k 1) (k N ) * Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: uB Acos2 ft và u 'B Acos2 ft Acos(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d uM Acos(2 ft 2 ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và Phương trình sóng dừng M: uM u M u 'M (8) d d )cos(2 ft ) 2 Asin(2 ) cos(2 ft ) 2 d d AM 2 A cos(2 ) 2 A sin(2 ) Biên độ dao động phần tử M: uM 2 Acos(2 * Đầu B tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: uB u 'B Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d uM Acos(2 ft 2 ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và Phương trình sóng dừng M: uM u M u 'M uM 2 Acos(2 d )cos(2 ft ) Biên độ dao động phần tử M: AM 2 A cos(2 d ) Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2 A sin(2 x ) AM 2 A cos(2 d ) * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 Acos(2 ft 1 ) và u2 Acos(2 ft 2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M Acos(2 ft 2 1 ) u2 M Acos(2 ft 2 2 ) và Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d d 1 2 d d uM 2 Acos cos 2 ft d d AM 2 A cos với 1 Biên độ dao động M: l l k (k Z) 2 Chú ý: * Số cực đại: 2 l l k (k Z) 2 * Số cực tiểu: 2 Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): l l k * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ) l l k Số đường số điểm (không tính hai nguồn): (9) Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) l l k l l k Số đường số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm IV SÓNG ÂM I= W P = tS S Cường độ âm: Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) Mức cường độ âm L( B ) lg I I L(dB ) 10.lg I Hoặc I0 Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) v f k ( k N*) 2l v f1 2l Ứng với k = âm phát âm có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… * Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở đầu là nút sóng, đầu là bụng sóng) v f (2k 1) ( k N) 4l v f1 4l Ứng với k = âm phát âm có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM v vM f ' f v * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu âm có tần số: v vM f " f v * Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên (10) f ' * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu âm có tần số: v f " f v vS * Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: v f v vS Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số âm v vM f ' f v v S Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, xa thì lấy dấu “-“ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, xa thì lấy dấu “+“ (11) CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) q q0 cos(t ) U cos(t ) C C * Hiệu điện (điện áp) tức thời * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + + ) B B0 cos(t ) * Cảm ứng từ: LC là tần số góc riêng Trong đó: u T 2 LC là chu kỳ riêng f 2 LC là tần số riêng q I q0 LC q I L U LI I C C C 1 q2 Wđ Cu qu 2 2C * Năng lượng điện trường: q02 cos (t ) 2C q02 Wt Li sin (t ) 2C W=Wđ Wt Wđ * Năng lượng từ trường: * Năng lượng điện từ: q02 1 W CU q0U LI 2 2C Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung 2C 2U 02 U RC P I R R 2L cấp cho mạch lượng có công suất: + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương thì i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét Sự tương tự dao động điện và dao động Đại lượng x Đại lượng điện q v i m L Dao động x” + 2x = k m x = Acos(t + ) Dao động điện q” + 2q = LC q = q0cos(t + ) (12) k C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + ) F u v A2 x ( )2 i q02 q ( ) µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL) Wt = kx2 Wt = Li2 q2 Wđ = 2C Sóng điện từ Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v 2 v LC f Bước sóng sóng điện từ Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bước sóng sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax (13) CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) Với = u – i là độ lệch pha u so với i, có 2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần M2 i = thì giây đầu tiên * Nếu pha ban đầu i = -U1 Sáng đổi chiều 2f-1 lần -U0 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 U 4 cos t M'2 U , (0 < < /2) Với Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U I I0 R và R U I R Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là /2, ( = u – i = /2) U U I I0 Z L và Z L với Z = L là cảm kháng M1 Tắt Sáng U O Tắt L Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là /2, ( = u – i = -/2) U U I I0 Z Z C và Z C với C C là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đæi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z R ( Z L ZC ) U U R2 (U L U C ) U U 02R (U L U 0C ) Z L ZC Z ZC R ;sin L ; cos R Z Z với 2 LC > thì u nhanh pha i + Khi ZL > ZC hay LC < thì u chậm pha i + Khi ZL < ZC hay LC = thì u cùng pha với i + Khi ZL = ZC hay U I Max = R gọi là tượng cộng hưởng dòng điện Lúc đó Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R tan M'1 U0 u (14) Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U và điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại qua khung dây, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ trường, S là diện tích vòng dây, = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t + - ) = E0cos(t + - ) Với E0 = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều cùng 2 tần số, cùng biên độ độ lệch pha đôi là e1 E0 cos(t ) 2 ) e2 E0 cos(t 2 e3 E0 cos(t ) trường hợp tải đối xứng thì i1 I 0cos(t ) 2 ) i2 I 0cos(t 2 i3 I cos(t ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U1 E1 I N1 U E2 I1 N 2 Công thức máy biến áp: P2 P 2 R U cos 10 Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: Trong đó: P là công suất truyền nơi cung cấp U là điện áp nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện l R S là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR P P H 100% P Hiệu suất tải điện: 11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: PMax * Khi R=ZL-ZC thì U2 U2 Z L ZC 2R U2 R1 R2 ; R1R2 ( Z L Z C ) P * Khi R=R1 R=R2 thì P có cùng giá trị Ta có U2 PMax R1 R2 R R1 R2 R Và thì * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) A L,R0 C B (15) R Z L Z C R0 PMax Khi U2 U2 Z L ZC 2( R R0 ) R R02 ( Z L Z C )2 PRMax Khi U2 R02 ( Z L Z C ) R0 U2 2( R R0 ) 12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: L C thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi R Z C2 U R Z C2 U LMax 2 2 2 ZC R * Khi thì và U LMax U U R U C ; U LMax U CU LMax U 0 2L L 1 1 ( ) L Z Z L1 Z L2 L1 L2 * Với L = L1 L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax L 2UR Z C R Z C2 U RLMax ZL R ZC2 ZC * Khi thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: C L thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi ZL R Z L2 U R Z L2 ZC U CMax 2 2 2 ZL R * Khi thì và U CMax U U R U L ; U CMax U LU CMax U 0 1 1 C C2 ( ) C Z Z C1 Z C2 * Khi C = C1 C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax C 2UR Z L R Z L2 U RCMax R Z L2 Z L * Khi thì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp 14 Mạch RLC có thay đổi: LC thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi ZC C 2U L L R2 U LMax C thì R LC R 2C * Khi 2U L L R2 U CMax L C thì R LC R 2C * Khi * Với = 1 = 2 thì I P UR có cùng giá trị thì IMax PMax URMax 12 f f1 f tần số LC thì xảy cộng hưởng và có: Chú ý: Khi L thay đổi C thay đổi f thay đổi mà thoả mãn UZ UZ U U2 I Max ; PMax ; U RMax U ; U LCMin 0; cosMax =1; U LMax L ( L, =const ); U CMax C (khi C, =const ) R R R R * Khi thay đổi: Lúc đầu = 0 có cộng hưởng, thay đổi thì I, P, UR, cos giảm còn ULC tăng * Khi L thay đổi: Lúc đầu L = L0 có cộng hưởng (16) + Nếu thay đổi L thì I, P, UR, UC, cos giảm còn ULC tăng + Nếu L tăng lượng nhỏ thì UL tăng còn L giảm thì UL giảm * Khi C thay đổi: Lúc đầu C = C0 có cộng hưởng + Nếu thay đổi C thì I, P, UR, UL, cos giảm còn ULC tăng + Nếu C giảm lượng nhỏ thì UC tăng còn C tăng thì UC giảm 15 Hai đoạn mạch AM gồm R 1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch Z L ZC1 Z L Z C2 tan 1 tan R1 R2 Với và (giả sử 1 > 2) tan 1 tan 2 tan Có – = tan 1 tan 2 Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1 A VD: * Mạch điện hình có uAB và uAM lệch pha Ở đây đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha uAM tan AM tan AB tan tan tan AM AB – = AM R L M C B M C B Hình AB Z L Z L ZC R R Nếu uAB vuông pha với uAM thì * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L Gọi 1 và 2 là độ lệch pha uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2 1 - 2 = Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Hình tan 1 tan 2 tan Nếu I I thì tính tan 1 tan 2 tan AM tan AB =-1 Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp) (bÝ kÝp vâ c«ng gia truyÒn ) Dạng 1: Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? U2 PMax , cos 2R Đáp : R = │ZL - ZC│, Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2 Dạng 3: Cho R biến đổi , với giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= R1R2 Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) (17) Hỏi C để PMax ( CHĐ) Đáp Z c Z L Z C1 Z C 2 Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi L để PMax ( CHĐ) Đáp Z L Z C Z L1 Z L 2 Dạng 6: Hỏi với giá trị nào C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại R Z L2 Đáp Zc = Z L , (Câu hỏi tương tự cho L) Dạng : Hỏi công thức ghép tụ điện, ghép cuộn dây , ghép điện trở Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2 1 Ghép nối tiếp C C1 C2 ; C < C1 , C2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha π/2 (vuông pha nhau) Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 Dạng : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = Hệ : Khi có cộng hưởng điện, mạch xảy các tượng đặc biệt như: Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc U Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax = R U2 Công suất cực đại Pmax = UI = R Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = Heä soá coâng suaát cosφ = Dạng 10: Hỏi cho dòng điện không đổi mạch RLC thì tác dụng R, ZL, ZC? Đáp : I = U/R ZL = ZC = (18) S1 d1 D D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát d2 S1M = d1; S2M = d2 * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) k = 0, k = -1: Vân tối thứ k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba M x x =k O x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc k = 2: Vân sáng bậc a I S2 CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG v c l l c l = l0= Þ 0= Þ l = f , truyền chân không f l v n Bước sóng ánh sáng đơn sắc Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) ax D d = d - d1 = D Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách hai khe sáng xét lD ; kÎ Z a x = (k + 0,5) lD ; kÎ Z a lD a * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: * Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: l D i l l n = Þ in = n = n a n * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L - Xét 2i = a +b ( a laø phaàn nguyeân, b laø phaàn thaäp phaân) + Số vân sáng (là số lẻ): N = 2.a + + Số vân tối (là số chẵn): N’ = 2.a (Nếu b< 0.5) N’ = 2.a + ( N ếu 0.5) * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L i= n- + Nếu đầu là hai vân sáng thì: L i= n + Nếu đầu là hai vân tối thì: i= (19) i= L n - 0,5 + Nếu đầu là vân sáng còn đầu là vân tối thì: * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân tối L i= n + Nếu đầu là hai vân sáng thì: L i= n- + Nếu đầu là hai vân tối thì: L i= n - 0,5 + Nếu đầu là vân sáng còn đầu là vân tối thì: * Sự trùng các xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lưu ý: + Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng tất các vân sáng các xạ + Khoảng cách ngắn hai vị trí có các vân sáng các xạ trùng là: xMin k1Min i1 k2 Min i2 Với k1Min; k2Min là các giá trị nhỏ k1; k2 thoả mãn biểu thức k1i1 = k2i2 = k11 = k22 = * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m 0,76 m) D D x = k (l đ - l t ) a - Bề rộng quang phổ bậc k: với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím - Xác định số vân sáng, số vân tối và các xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) lD ax x=k Þ l = , kÎ Z a kD + Vân sáng: Với 0,4 m 0,76 m các giá trị k lD ax x = (k + 0,5) Þ l = , kÎ Z a (k + 0,5) D + Vân tối: Với 0,4 m 0,76 m các giá trị k - Khoảng cách dài và ngắn vân sáng và vân tối cùng bậc k: D xMin kt (k 0,5)đ a D xMaxđ [k (k 0,5)t ] a Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía vân trung tâm D xMaxđ [k (k 0,5)t ] a Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía vân trung tâm (20) CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Lượng tử lượng (năng lượng phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là số Plăng c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng chân không f, là tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m là khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ và tần số lớn tia Rơnghen hc Eđ l Min = Eđ và f Max h mv = eU Trong đó là động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) U là hiệu điện anốt và catốt v là vận tốc electron đập vào đối catốt I m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron -19 e = 1,6.10 C độ lớn điện tích electron Hiện tượng quang điện ngoài Ibh *Công thức Anhxtanh mv hc e = hf = = A + Max l hc A= l là công thoát kim loại dùng làm catốt Trong đó U1 UAK Uh 0 là giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, là tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn thì UAK -Uh (Uh > 0), Uh gọi là hiệu điện hãm mv eU h = Max * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: eVMax = mv02Max = eEd Max * Với UAK (UAK=-UKA) là hiệu điện anốt và catốt, vA=vMax là vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 1 eU AK = mvA2 - mvK2 = mvM2 ax - mv02Max 2 2 n H= N * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): Với n và N là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt cùng khoảng thời gian t N e Nhf Nhc P = = = t t lt Công suất nguồn xạ: q ne I bh = = t t Cường độ dòng quang điện bão hoà: Eđ = (21) I bh e I bh hf I hc = = bh Pe Pe Pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B r¶ ur mv R= , a = (v,B) eB sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max r ur mv v ^ B Þ sin a = Þ R = eB Khi Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ thì tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em nhận phôtôn hc phát phôtôn e = hf mn = = Em - En l mn * Tiên đề Bo hfmn hfmn En * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Em > En Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En =- (eV ) n=6 P n Với n N* O n=5 * Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại n=4 N Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo K n=3 Lưu ý: + Vạch dài (vạch đầu tiên có Max): M LK e chuyển từ L K Pasen + Vạch ngắn (vạch cuối cùng có Min): K e chuyển từ K L n=2 - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, H H H H phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo L Banme Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M L Vạch lam H ứng với e: N L n=1 K Vạch chàm H ứng với e: O L Vạch tím H ứng với e: P L Laiman Lưu ý: Vạch dài (Max): ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn (Min): L e chuyển từ L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài (Max): NM e chuyển từ N M Vạch ngắn (Min): M e chuyển từ M Mối liên hệ các bước sóng và tần số các vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: Þ H= 13 12 23 1 13 12 23 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Hấp thụ ánh sáng Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ I=I0e-αd I0 là cường độ chùm sáng tới môi trường, α là hệ số hấp thụ môi trường (22) Ánh sáng huỳnh quang Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài bước sóng kích thích: hq > kt fhq < fkt (23) CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t - t N = N T = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành và số hạt ( e- e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t - m = m0 T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0, 693 l = = T T là số phóng xạ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t m = T = e- l t Phần trăm chất phóng xạ còn lại: m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối chất phóng xạ ban đầu và chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1 m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây - t T H = H = H e- l t = l N H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng và lượng Vật có khối lượng m thì có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn m là khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2 (24) DE * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững Phản ứng hạt nhân A1 X + A2 X ® ZA33 X + ZA44 X * Phương trình phản ứng: Z1 Z2 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là phóng xạ: X1 X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uu r uu r uu r uu r ur ur ur ur p + p = p + p hay m v + m v = m v + m v 1 2 4 + Bảo toàn động lượng: K + K X +D E = K X + K X + Bảo toàn lượng: X1 Trong đó: E là lượng phản ứng hạt nhân K X = mx vx2 là động chuyển động hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX và động KX hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành ur uu r uu r u r uu r ·u p = p + p j = p , p 2 Ví dụ: biết 2 p = p1 + p2 + p1 p2cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2 v2 ) + 2m1m2v1v2 cosj mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj hay u r ur u r ur ·u ·u φ = p , p φ = p 2, p Tương tự biết uu r uu r 2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 p = p1 + p2 uu r ur uu r ur p ^ p p Tương tự ^ p K1 v1 m2 A = = » A1 v = (p = 0) p = p K v2 m1 uu r p1 ur p φ uu r p2 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân E = (M0 - M)c2 M = mX + mX Trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng M = mX + m X là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả lượng E dạng động các hạt X3, X4 phôtôn Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M thì phản ứng thu lượng E dạng động các hạt X1, X2 phôtôn Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên kém bền vững A1 X + A2 X ® ZA33 X + ZA44 X * Trong phản ứng hạt nhân Z1 Z2 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 (25) Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ He A X ® 24 He + ZA 42Y + Phóng xạ ( ): Z So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có số khối giảm đơn vị - e A X ® - 10 e + Z +A1Y + Phóng xạ - ( ): Z So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất phóng xạ - là hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn và hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và không tương tác với vật chất +1 A A + Phóng xạ + ( e ): Z X ® +1 e + Z - 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất phóng xạ + là hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn và hạt nơtrinô: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ không có biến đổi hạt nhân phóng xạ thường kèm theo phóng xạ và Các số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u (26)