(Sáng kiến kinh nghiệm) vận dụng lí thuyết sai số của phép đo các đại lượng vật lí giải bài toán xác định sai số trong thí nghiê

MỞ ĐẦU Thí nghiệm phần quan trọng tiến trình nhận thức Quá trình thiết kế tiến hành thí nghiệm địi hỏi học sinh phải tư duy, vận dụng lý thuyết từ đưa cách giải rút kết luận dấu hiệu, mối liên hệ tượng, phát biểu chúng lời hay biểu thức toán học Nhờ học sinh kiểm chứng tính đắn tri thức thu vận dụng chúng vào thực tiễn Đối với học sinh , làm tập phần em gặp nhiều khó khăn Để giúp em học sinh tiếp thu tốt kiến thức phần này, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng tốt nghiệp THPT, thi học sinh giỏi cấp, góp phần giúp em hiểu giải thích số tượng đơn giản diễn sống, tơi xin trình bày kinh nghiệm thân dạy phần đề tài: “Vận dụng lí thuyết sai số của phép đo các đại lượng vật lí giải bài toán xác định sai số thí nghiệm thực hành vật lí” Đây dạng tập lạ em học sinh tần suất xuất đề thi THPT Quốc Gia nhiều Vì chun đề tơi trình bày phần lí thuyết rõ ràng kèm theo ví dụ minh họa cho phần, hy vọng em hiểu làm tốt dạng câu hỏi chủ đề đề thi THPT Quốc Gia Mỗi chủ đề tập chia làm phần cụ thể : - Phương pháp giải kiến thức liên quan - Bài tập ví dụ có lời giải - Bài tập áp dụng em tự giải Tôi hy vọng với đề tài “ Bài toán xác định sai số thí nghiệm thực hành vật lý” giúp em ôn tập tốt cho kỳ thi gặp tập dạng góp phần giúp em hiểu tự giải thích số tượng diễn hàng ngày xung quanh Mặc dù cố gắng trình biên soạn, sai sót điều khó tránh khỏi, tơi mong nhận ý kiến đóng góp thầy em học sinh để để tơi có thêm kinh nghiệm dạy em ôn thi THPT Quốc Gia tốt Trân trọng cảm ơn A CƠ SỞ LÝ THUYẾT I PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ HỆ ĐƠN VỊ SI Phép đo các đại lượng vật lý Ta dùng cân để đo khối lượng vật.Cái cân dụng cụ đo, phép đo khối lượng vật thực chất phép so sánh khối lượng với khối lượng cân,là vật mẫu quy ước có khối lượng đơn vị (1gam 1ki lô gam…)hoặc bội số nguyên lần đơn vị khối lượng Vậy: Phép đo đại lượng vật lý phép so sánh với đại lượng loại quy ước làm đơn vị Công cụ để thực việc so sánh nói gọi dụng cụ đo, phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi phép đo trực tiếp Nhiều đại lượng vật lý đo trực tiếp chiều dài, khối lượng,thời gian.… đại lượng vật lý khác gia tốc, khói lượng riêng, thể tích…khơng có sẵn dụng cụ để đo trực tiếp,nhưng xác định thông qua công thức liên hệ đại lượng đo trực tiếp Ví dụ: Gia tốc rơi tụ g xác định theo cơng thức g  2s , thông qua hai phép đo trực tiếp phép đo độ dài quãng đường s t2 thời gian rơi t Phép đo g gọi phép đo gián tiếp Đơn vị đo Đo đại lượng so sánh với đại lượng loại quy ước làm đơn vị Công cụ dùng để thực việc so sánh gọi dụng cụ đo Phép so sánh trực tiếp qua dụng cụ đo gọi phép đo trực tiếp Phép đo trực tiếp Đo chiều dài Đo thời gian Dụng cụ đo Thước dài Đồng hồ Hệ thống đo lường hệ SI Đại lượng Độ dài L Thời gian T Khối lượng M Nhiệt độ T Cường độ dòng điện I Đơn vị phân tử Độ sáng I0 Vận tốc Lực Năng lượng Đơn vị Mét Giây kilogram độ Kelvin ampe Mol candela m/s N (Newton) J (Joule) Kí hiệu M S Kg K A Mol Cd m/s N J II SAI SỐ PHÉP ĐO 1.Sai số hệ thống Sai số dụng cụ tránh khỏi, chí cịn tăng lên điểm ban đầu bị lệch , mà ta sơ suất trước đo không hiệu chỉnh lại Kết giá trị thu lớn hơn, nhỏ giá trị đại lượng cần đo Sai số nguyên nhân gọi sai số hệ thống Nguyên nhân: + Do đặc điểm cấu tạo dụng cụ gọi sai số dụng cụ Ví dụ Vật có chiều dài thực 10,5mm Nhưng dùng thước đo chiều dài có độ chia nhỏ 1mm khơng thể đo xác chiều dài mà đo 10 mm 11mm + Do không hiệu chỉnh dụng cụ đo mốc nên số liệu thu lần đo ln tăng lên ln giảm Khắc phục sai số hệ thống + Sai số dụng cụ không khắc phục mà thường lấy nửa độ chia nhỏ độ chia nhỏ (tủy theo yêu cầu đề) + Sai số hệ thống lệch mức khắc phục cách hiệu chỉnh xác điểm dụng cụ Chú ý: Sai số hệ thống lệch điểm ban đầu loại sai số cần phải loại trừ, cách ý hiệu chỉnh xác điểm ban đầu dụng cụ đo trước tiến hành đo Sai số ngẫu nhiên Chẳng hạn lặp lại với phép đo thời gian rơi tự vật hai điểm A, B ta nhận giá trị khác Sự sai lệch khơng có ngun nhân rõ ràng, hạn chế khả giác quan người dẫn đến thao tác khơng chuẩn điều kiện làm thí nghiệm khơng ổn định, chịu tác động yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài…Sai số gây trường hợp gọi sai số ngẫu nhiên Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần tính giá trị trung bình coi giá trị gần với giá trị thực Nếu lần đo mà có nghi ngờ sai sót thu số liệu khác xa với giá trị thực cần đo lại loại bỏ số liệu nghi sai sót Giá trị trung bình Sai số ngẫu nhiên làm cho kết đo trở nên tin cậy Để khắc phục người ta lặp lại phép đo nhiều lần Khi đo n lần đại lượng A ta nhận giá trị khác nhau: A1, A2, …An Giá trị trung bình tính: A  A1  A2   An (1) n Sẽ giá trị gần với giá trị thực đại lượng A Cách xác định sai số của phép đo 4.1 Trị tuyệt đối hiệu số giá trị trung bình giá trị lần đo gọi sai số tuyệt đối ứng với lần đo A1  A  A1 ; A2  A  A2 ; An  A  An (2) Sai số tuyệt đối trung bình n lần đo tính theo cơng thức: A1  A2   An (3) n Giá trị  A xác định theo công thức (3) sai số ngẫu nhiên Như để xác A  định sai số ngẫu nhiên ta phải đo nhiều lần Trong trường hợp không cho phép thực phép đo nhiều lần (n < 5), người ta khơng tính sai số ngẫu nhiên cách lấy trung bình (3) mà chọn giá trị lớn ∆Amax số sai số tuyệt đối thu từ (2) Chú ý: (2) kí hiệu ∆A1 ,∆A2,…được dùng để sai số tuyệt đối; chúng đại lượng không âm Cần phân biệt đại lượng với gia số thường dùng đại số: ∆Ai = A - Ai Gia số ∆Ai dương âm 4.2 Sai số tuyệt đối phép đo tổng sai số ngẫu nhiên sai số dụng cụ: A   A  A, (4) Trong sai số dụng cụ ∆A’ thơng thường lấy nửa độ chia nhỏ dụng cụ Trong số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp đồng hồ đa số, sai số dụng cụ tính theo cơng thức nhà sản xuất quy định 4.3 Sai số tỉ đối Sai số tỉ đối δA phép đo tỉ số sai số tuyệt đối giá trị trung bình đại lượng cần đo, tính phần trăm:  A  A (%) (5) A Sai số tỉ đối nhỏ phép đo xác 4.4 Cách xác định sai số phép đo gián tiếp Để xác định sai số phép đo gián tiếp ta vận dụng quy tắc sau đây: a) Sai số tuyệt đối tổng hay hiệu tổng sai số tuyệt đối số hạng b) Sai số tỉ đối tích hay thương tổng sai số tỉ đối thừa số Nếu công thức vật lý xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa số ( ví dụ : π, e,…) số phải lấy gần đến số lẻ thập phân cho sai số tỉ đối phép lấy gần gây bỏ qua, nghĩa phải nhỏ 10 tổng sai số tỉ đối có mặt cơng thức tính Nếu cơng thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp dụng cụ đo trực tiếp có độ xác tương đối cao , sai số phép đo chủ yếu gây yếu tố ngẫu nhiên người ta thường bỏ qua sai số dụng cụ Đại lượng đo gián tiếp tính cho lần đo ,sau lấy trung bình tính sai số ngẫu nhiên trung bình biểu thức (1),(2),và (3) B CÁC BÀI TOÁN TRONG THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM VẬT LÍ I BÀI TOÁN THỰC HÀNH TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ 1.1 Các bước tiến hành thí nghiệm Bước 1: Bố trí thí nghiệm Bước 2: Đo đại lượng trực tiếp (Thông thường tiến hành đo tối thiểu lần cho dại lượng) Bước 3: Tính giá trị trung bình sai số Bước 4: Biểu diễn kết đo tính tốn Lưu ý: Các bước thực hiện các phép đo liên quan đến dụng cụ đo điện điện tử: Bước 1: Điều chỉnh dụng cụ đo đến thang đo phù hợp Bước 2: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) vào dụng cụ đo Bước 3: Ấn nút ON OFF để bật nguồn cho dụng cụ đo hoạt động Bước 4: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) nối với dụng cụ đo nối với đối tượng cần đo Bước 5: Chờ cho dụng cụ ổn định, đọc trị sổ hiển thị dụng cụ Bước 6: Kết thúc thao tác do, nhấn nút ON OFF dể tắt nguồn dụng cụ đo 1.2 Quá trình xử lý số liệu và biểu diễn kết quả đồ thị: Trong nhiều trường hợp kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị thuận lợi, đồ thị cho thấy phụ thuộc đại lượng y vào đại lượng x cách rõ nét Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình kết đo Giả sử phép đo trực tiếp, xác định cặp giá trị x y sau:  xn  xn  x1  x1  x2  x2 ; ;       y y y y  1  2  yn  yn Muốn biểu diễn hàm y = f (x) dồ thị, ta làm theo trình tự sau: Bước 1: Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ trục tọa độ Đềcac vng góc Trên trục hồnh ta gán giá trị x, trục tung ta gán giá trị y tương ứng Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị đủ trang giấy Bước 2: Dựng dấu chữ thật hình chữ nhật có tâm điểm A1  x1 , y1  , A2  x2 , y2  , An  xn , yn  cạch tương ứng  2x1 , 2y1  ,  2x2 , 2y2  ,  2xn , 2yn  Dựng đường bao sai số chứa hình chữ nhật dấu chữ thật Bước 3: Đường biểu diễn y = f (x) đường cong trơn đường bao sai số vẽ cho qua tất hình chữ nhật điểm A1 , A2 A n nằm phân bố phía đường cong (xem hình bên) Bước 4: Nếu có điểm tách khỏi đường cong phải kéo trả lại giá trị đo thực nghiệm Nếu nhận giá trị cũ phải đo thêm điểm lân cận để phát điểm đặc biệt Bước 5: Dự đốn phương trình đường cong tn theo dạng phương trình đó: - Phương trình bậc (đường thẳng): y = ax + b - Phương trình bậc hai (đường cong): y = ax2 + bx + c y  ax - Phương trình đa thức a ax bx - Phương trình dạng: y  e , y  a , y  n , y  ln x x Việc thiết lập phương trình đường cong thực cách xác định hệ số a, b, c, n Các hệ số tính tốn làm khớp phương trình với đường cong thực nghiệm Các phương trình chuyển thành phương trình đường thẳng phép biến đổi thích hợp Chú ý: Ngồi hệ trục tọa độ có tỉ lệ xích chia đều, người ta cịn dùng hệ trục có trục chia điều, trục khác có thang chia theo logarít để biểu diễn hàm mũ, hàm logarit 1.3 Một số bài toán ví dụ: VD 1: Để đo gia tốc trọng trường trung bình vị trí (khơng u cầu xác định sai số), người ta dùng dụng cụ gồm lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây Người ta phải thực bước: a Treo lắc lên giá nơi cần xác định gia tốc trọng trường g b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian dao động toàn phần để tính chu kỳ T, lặp lại phép đo lần c Kích thích cho vật dao động nhỏ d Dùng thước đo lần chiều dài l dây treo từ điểm treo tới tâm vật e Sử dụng công thức g  4 l T2 để tính gia tốc trọng trường trung bình vị trí f Tính giá trị trung bình l T Sắp xếp theo thứ tự bước A a, b, c, d, e, f B a, d, c, b, f, e C a, c, b, d, e, f D a, c, d, b, f, e HD: Chọn đáp án B VD 2: Cho hai điện trở R1, R2 (không rõ trị số), biến trở R, tụ xoay C (đọc trị số), ampe kế xoay chiều A, cuộn dây, dây nối, nguồn điện xoay chiều pha (biết tần số) Hãy trình bày phương án thí nghiệm (trong có sử dụng ba pha) để xác định hệ số tự cảm L cuộn dây Vẽ sơ đồ thí nghiệm tìm biểu thức tính L HD: Dùng dòng điện pha mắc Ampe kế mắc dây trung hoà Điều chỉnh đồng thời tụ xoay biến trở ampe kế số Khi đó: I 01  I 02  I 03  Z L  Z C1 Ta có tg  R  r (1), C1 điện dung tụ xoay Đổi chỗ hai pha (1) (2) điều chỉnh tụ xoay ampe kế lại số Khi tg '3  Z L  ZC Rr (2), C2 điện dung tụ xoay Do 3' = - 3 nên (ZL-ZC2) = - (ZL-ZC1)  Z C1  Z C   Z L    L  Z C1  Z C 4 f  VD 3: Hãy tìm phương pháp cho phép xác định thể tích phịng nhờ sợi mảnh đủ dài, đồng hồ dọi Khi buộc rọi vào đầu sợi dây, ta lắc có chiều dài l chiều cao phòng Khối lượng sợi dây nhỏ khơng đáng kể nên ta xem lắc toán học Khi ta dùng cơng thức tính chu kì sau : T = 2 l g Sau dùng đồng hồ xác định T ( cần đếm số dao động thời gian đủ dài, chia đại lượng thứ hai cho đại lượng thứ nhất), ta tính chiều dài l lắc theo cơng thức trên, chiều dài phịng Cịn g tìm sổ tay tra cứu ứng với khu vực địa lí làm thí nghiệm, đơn giản lấy 9,8 m/s2 Bằng cách tương tự ta xác định chiều dài chiều rộng phịng Sau nhân ba số tìm ta tích phịng Nếu làm mà chiều dài lắc dài việc xác định chu kì lắc khơng thuận tiện, ta dùng nửa kích thước cách gập đơi sợi dây lại VD 4: Cho dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thước chiều cao đủ lớn), can lớn đựng đầy dầu nhớt, viên bi xe đạp nhỏ, thước kẹp (Panme), thước dài, đồng hồ bấm giây, vòng dây đàn hồi Biết khối lượng riêng thép  dầu nhớt 0 , gia tốc rơi tự g Lực cản lên bi tính biểu thức fC = 6p  Rv đó:  hệ số ma sát nhớt, R bán kính viên bi, v vận tốc viên bi u cầu xây dựng phương án thí nghiệm: -Trình bày sở lý thuyết -Cách bố trí thí nghiệm -Cách tiến hành thí nghiệm xử lý kết HD: Cơ sở lí thuyết +áp dụng định luật II Niutơn ta có phương trình chuyển động viên bi: ma = Vg( - o) - 6p  Rv._+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg ( - o) - 6p  Rv  Bi chuyển động Vg (    ) R g (   0 )  +Suy ra:  = (*) 6 Rv v +Nếu dùng phép tính chi tiết ta có kết rõ ràng hơn: dv = Vg( - o) - 6p  Rv m dt dv dt d (Vg (    )  6 Rv) dt  Vg (    )  6 Rv  m  6 R Vg (    )  6 Rv  m 0 6 R  t Vg (   0 ) (1  e m ) v= 6 R +Khi t đủ lớn e -at Vg (   0 ) R g (   0 )  0  v=  6 R Vg (   0 ) R g (   0 )   = 6 Rv v Bố trí thí nghiệm – cách tiến hành: + Dựng ống thẳng đứng +Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống +Dùng vòng dây lồng vào phần phần ống + Bước 1: Dùng thước kẹp đo đường kính viên bi số lần, suy giỏ trị trung bỡnh bán kính viên bi Ghi lại kết đo Vạch số Vạch số + Bước 2: - Thả thử viên bi để xác định tương đối vị trí bắt đầu chuyển động đều, vịng dây vị trí (vạch số 1) Vạch gần đáy (cách khoảng - 10cm), vạch số Đo khoảng cách D1D2= l, ghi lại kết + Bấm đồng hồ bi từ vạch số tới vạch số 2, ta đo khoảng thời gian chuyển động bi t, ghi lại kết +Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi, đo lại l t +Thay đổi D1 số lần tiến hành trước +Sau lần đo ta ghi tất kết tương ứng vào giấy Xử lý số liệu +Ta thay giá trị R, l, t tương ứng lần đo vào công thức (*) Đánh giá sai số nhận xét +Sau lần thay đổi l, t ta lại tìm giá trị  +Tính  sai số D  +Kết luận hệ số ma sát nhớt là :  =  + D  _+Sai số do : Đo kích thước bi xác định vị trí vạch số chưa xác, bấm đồng hồ đo thời gian không kịp thời 1.4 Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho dụng cụ sau: Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10  đến vài M; Một nguồn điện xoay chiều có tần số f biết có hiệu điện hiệu dụng hai cực không đổi; Một nguồn điện chiều; Một máy đo điện cho phép đo cường độ dòng điện hiệu điện (một chiều, xoay chiều); Các dây nối, ngắt điện có điện trở khơng đáng kể; Một đồng hồ đo thời gian Hãy lập ba phương án xác định điện dung tụ điện Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, cơng thức tính tốn, điều cần ý để giảm sai số phép đo Bài 2: Hãy đề xuất (về mặt lý thuyết) phương án chế tạo máy dùng cho người cảnh sát giao thông đứng đường đo vận tốc tức thời ơtơ chạy ngang qua trước mặt Máy vận hành theo nguyên lý nào? Bài 3: Nêu phương án không cần tháo đến mà xác định số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp máy biến dùng gia đình II PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH VẬT LÝ 2.1 Các chữ sớ có nghĩa và quy tắc làm trịn sớ * Các chữ sớ có nghĩa Tất chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không tiên chữ số có nghĩa, ví dụ: Với số 0,16 có chữ số có nghĩa Với số 0,205 có chữ số có nghĩa Với số 1,014 có chữ số có nghĩa (tính chữ số đằng sau) Với số 0,10370 có chữ số có nghĩa (tính chữ số đằng sau) Quy tắc xác định số có nghĩa cụ thể: - Tất chữ số không số “0” phép đo số có nghĩa Ví dụ: số 0,452; 3,02 ; 4,100 => có chữ số có nghĩa - Những số “0” xuất số không số “0” số có nghĩa Ví dụ: số 2,402; 30,24; 1007 => có chữ số có nghĩa - Những số “0” xuất trước tất số không số “0” số khơng có nghĩa Ví dụ: số 0,0042; 0,24; 0,000079 => có chữ số có nghĩa - Những số “0” cuối số bên phải dấu phẩy thập phân số có nghĩa Ví dụ: số 19,00; 1,040; 1,000 => có chữ số có nghĩa - Những số lũy thừa thập phân có chữ phần ngun tính vào số có nghĩa Ví dụ: số 2048 = 2,048.10³ => có chữ số có nghĩa Lưu ý: số 2,048 g có chữ số có nghĩa đổi miligam phải viết 2,048.10³ mg (có chữ số có nghĩa), khơng viết 2048mg (có chữ số có nghĩa) Ví dụ 1: Theo quy ước, số 12,13 có chữ số có nghĩa? A.1 B.4 C.2 D.3 HD: Số 12,13 có chữ số có nghĩa Chọn đáp án B * Quy tắc làm trịn sớ Nếu chữ số hàng bỏ có giá trị ΔF = ΔX + ΔY + ΔZ - Sai số gián tiếp tích thương tổng sai số tỉ đối thừa số ví dụ: F= => εF=εx+εY+εZ hay = Sai số gián tiếp lũy thừa: = n sai số gián tiếp số: + + X X = Các số phải lấy gần đến số lẻ thập phân cho sai số tỉ đối phép lấy gần nhỏ 10 lần tổng sai số tỉ đối đại lượng công thức Chú ý 1: Nếu cơng thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa số (ví dụ như: π, μ …) số phải lấy gần đến số lẻ thập 11 phân cho sai số tỉ đối cho phép lấy gần gây bỏ qua, nghĩa phải nhỏ giá trị số hạng sai số tỉ đối đứng bên cạnh Ví dụ 1: Khi tiến hành đo đường kính đường tròn người ta thu kết d = 50,6 ± 0,1mm Diện tích đường kính trịn tính theo cơng thức S = Cách chọn số π tính tốn cơng thức là: Sử dụng cơng thức tính sai số gián tiếp: =2 + = 0,00395 + = 0,4% + Tổng sai số tỉ đối số hạng 0,4% Hằng số π = 3,141592654 phải chọn cho < 0,04% => π = 3,142 Nhận xét: Nếu lấy số π = 3,141592654 máy tính, bỏ qua sai số π Chú ý 2: Trong trường hợp công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp, dụng cụ đo trực tiếp có độ xác tương đối cao sai số phép đo chủ yếu gây yếu tố ngẫu nhiên, người ta thường bỏ qua sai số dụng cụ đo Đại lượng đo gián tiếp tính cho lần đo, sau lấy trung bình tính sai số ngẫu nhiên trung bình cơng thức đưa phần trước Chúng ta thường gặp trường hợp đo đại lượng gián tiếp F = , với m, n ,k > Khi đó, ta tính sau: Bước 1: Ta tính X= ± ΔX = ± εx với εx = Y= ± ΔY = ± εy với εy = Z= ± ΔZ = ± εz với εz = Thơng thường trắc nghiệm thường cho sẵn kết X = = ± εx, Y = ± ΔY = ± εy, Z = Bước 2: Tính giá trị trung bình ± ΔZ = ± ΔX ± ε z = Sai số tỉ đối: εA = =m +n +k = mεx + nεy + kεz Sai số tuyệt đối: ΔF = εF Bước 3: Kết quả: F= ± ΔF F= ± εF 12 Ví dụ : Một học sinh bố trí thí nghiệm để đo tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi dài Tần số máy phát f  1000 Hz  1Hz Đo khoảng cách nút sóng liên tiếp cho kết quả: d  20cm  0,1cm Kết đo vận tốc v là: B v  20000cm / s  0,6% A v  (20000  140)cm / s C v  20000cm / s  0,7% D v  (25000  120)cm / s HD: Theo đề bài, ta có:   d  20cm  0,1cm v   f  20000cm / s v  f    0, 6%  v   , v  120cm / s v  v f  Vậy: v = 20000 ± 120cm/s v = 20000cm/s ± 0,6% Chọn đáp án B Một số lưu ý: - Dùng dồng hồ bấm giây đo chu kì dao động lắc Đo thời gian t n dao động toàn phần (t = nT) t  t  t  t   %  T  t t t t     0 % n n n n - Dùng thước đo bước sóng sóng dừng sợi dây đàn hồi Đo chiều dài L   n nút sóng liên tiếp  L   n  1  L  L  L  L   % 2    L (n  1)  L ( n  1)  L (n  1)  L (n  1)  0 % - Dùng thước đo khoảng vân giao thoa Đo bề rộng L n khoảng vân (L = ni) là : L  L  L  L   %  L  L L L L     0 % n n n n Ví dụ : Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng phương pháp giao thoa khe Yâng Học sinh đo khoảng cách hai khe a =1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến D = 1,60 ± 0,05 (m) độ rộng 10 khoảng vân L = 8,00 ± 0,16 (mm) Sai số tương đối phép đo A 1,60% B 7,63% HD: Từ công thức:  = C 0,96% D 5,83% D Bước 1: Lấy ln vế ln   ln a.i  ln a  ln i  ln D D Bước : Lấy vi phân hai vế  a i D     a i D Bước : Lấy giá trị tuyệt đối giá trị dương thành phần 13 Suy  = a + D + i = i= a D i a D L + + = + + a D i a D L L L i L i = - = 10 10 i L 0,03 0,05 0,16  = 1,20 + 1,60 + 8,00 = 0,07625 = 7,63 % Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một học sinh dùng thí nghiệm giao thoa khe Y-âng để đo bước sóng xạ đơn sắc Khoảng cách hai khe a = 2mm ± 1%, khoảng cách từ quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe D = 2m ± 3% độ rộng 20 vân sang liên tiếp L = 9,5mm ± 2% Kết đo bước song λ là: A λ = 0,5μm ± 6% B λ = 0,5μm ± 7% C λ = 0,5μm ± 0,04μm D λ = 0,5μm ± 0,03μm HD: Khoảng cách 20 vân sang liên tiếp 19 khoảng vân: L = 19i Khoảng vân: = ± 2% = 0,5mm ± 2% Bước sóng trung bình: = Sai số bước sóng: ελ = = = 0,5μm = εa + εi + εD = 1% + 2% +3% = 6% Kết đo bước sóng λ: λ = 0,5μm ± 6% λ = 0,5μm ± 0,3μm Chọn đáp án A Ví dụ 5: Trong thực hành học sinh dùng vơn kế lí tưởng đo điện áp đầu R tụ C đoạn mạch R, C nối tiếp Kết đo là: U R = 14  1,0 (V); UC = 48  1,0 (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch A U = 50  2,0 (V) B U = 50 1,0 (V) C U = 50  1,2 (V); D U = 50  1,4 (V) HD: Ta có: U2 = UR2 + UC2  U = U R2  U C2 = 50 (V) 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC  U = UR U UR + UC U UC = 14 1,0 50 48 + 50 1,0 = 1,24 = 1,2 (V) Do U = 50  1,2 (V) Chọn đáp án C 2.4 Bài tập vận dụng: Bài 1: Khi đo gia tốc trọng trường cách sử dụng lắc đơn, người ta đo chiều dài lắc chu kì dao động lắc tính gia tốc trọng trường theo cơng 4  Sai số gián tiếp phép đo xác định theo công thức T2 A g      T B g      T C g    T D g    T g T g  T   g T g  T   thức g  Bài 2: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102  0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính 14 kết L =  0,001(m) Lấy 2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2)  1,438% B 9,988 (m/s2)  1,438% C 9,899 (m/s2)  2,776% D 9,988 (m/s2)  2,776% Bài 3: Một học sinh dùng cân đồng hồ bấm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng cho kết khối lượng m = 100g  2% Gắn vật vào lị xo kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t dao động, kết t = 2s  1% Bỏ qua sai số số pi () Sai số tương đối phép đo độ cứng lò xo A 4% B 2% C 3% D 1% Bài 4: Để đo tốc độ truyền sóng v sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz)  0,02% Đầu B gắn cố định Người ta đo khoảng cách hai điểm dây gần không dao động với kết d = 0,02 (m)  0,82% Tốc độ truyền sóng sợi dây AB A v = 2(m/s)  0,84% B v = 4(m/s)  0,016% C v = 4(m/s)  0,84% D v = 2(m/s)  0,016% Bài 5: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách hai khe sáng a a; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo D D; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng vân i i Kết sai số tương đối phép đo bước sóng tính  a i D     100% i D   a A  (%)   B  (%)  (a  i  D).100% C  (%)  (a  i  D).100% D  a i D   (%)      100% i D   a Bài 6: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo 10,80 ± 0,14 (mm) Kết bước sóng A 0,60m ± 6,37% B 0,54m ± 6,22% C 0,54m ± 6,37% D 0,6m ± 6,22% Bài 7: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2,025  0,024 (s) B T = 2,030  0,024 (s) C T = 2,025  0,024 (s) D T = 2,030  0,034 (s) KẾT LUẬN 15 Để ôn luyện tốt kiến thức phần trước hết em học sinh phải nắm vững lý thuyết Kết hợp với kiến thức Vật lý từ vận dụng việc thiết kế, chế tạo lắp dựng thí nghiệm Trong q trình đọc sách khơng nên đọc lời giải trước mà phải cố gắng suy nghĩ, tìm tịi lời giải, sau em tiếp tục làm tập vận dụng để lần cố lại kiến thức Đề tài viết áp dụng cho em học sinh trường PT Nguyễn Mộng Tuân Tôi hy vọng đề tài“Vận dụng lí thuyết sai số của phép đo các đại lượng vật lí giải bài toán xác định sai số thí nghiệm thực hành vật lí” tài liệu bổ ích giúp em học sinh ôn luyện làm tốt tập phần Xác nhận Nhà trường Người viết Dương Thị Hương 16 ... tỉ đối Sai số tỉ đối δA phép đo tỉ số sai số tuyệt đối giá trị trung bình đại lượng cần đo, tính phần trăm:  A  A (%) (5) A Sai số tỉ đối nhỏ phép đo xác 4.4 Cách xác định sai số phép đo gián... cụ đo và cách ghi kết quả đo: * Sai số dụng cụ đo Đối với dụng cụ đo chọn, có độ xác định, ta xác định sai số tuyệt đối gây dụng cụ đo ΔA′ theo cấp xác dụng cụ đo Thơng thường sai số dụng. .. LÝ THUYẾT I PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ HỆ ĐƠN VỊ SI Phép đo các đại lượng vật lý Ta dùng cân để đo khối lượng vật. Cái cân dụng cụ đo, phép đo khối lượng vật thực chất phép so sánh khối lượng