(Sáng kiến kinh nghiệm) sử dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ năng thực hành vẽ một số loại biểu đồ địa lí ở trường THPT lê lợi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC ĐỂ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẼ MỘT SỐ LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỊA LÍ Ở TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Người thực hiện: Phạm Thị Hồng Nhung Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Địa lý THANH HỐ NĂM 2019 PHỤ LỤC NỘI DUNG Trang A PHẦN MỞ ĐẦU 2 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu Phạm vi đối tượng nghiên cứu : B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I.CƠ SỞ LÍ LUẬN Vai trị mơn Địa lí tiết thực hành Địa lí Vai trị tốn học thực tiết thực hành Địa lí Biểu đồ gì? II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Những thuận lợi rèn luyện kĩ vẽ biểu đồ cho học sinh Những khó khăn rèn luyện kĩ vẽ biểu đồ cho học sinh Thực trạng vấn đề “sử dụng toán học kĩ vẽ biểu đồ” học sinh III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Vận dụng kiến thức tốn học tính tốn, xử lí số liệu a Một số đơn vị cần quy đổi b Một số cơng thức tính tốn thường gặp Vận dụng toán học vẽ biểu đồ 11 2.1 Biểu đồ đường 11 2.2 Biểu đồ cột 14 a Dạng 1: Biểu đồ cột đơn (1 cột) 14 b Dạng 2: Biểu đồ có cột ghép có đơn vị tính 14 c Dạng 3: Biểu đồ có cột ghép có đơn vị tính 16 d Dạng 4: Biểu đồ cột lồng cột, dạng phức tạp 16 2.3 Biểu đồ kết hợp 17 2.4 Biểu đồ tròn 17 2.5 Biểu đồ miền 18 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: 19 a Đối với hoạt động giáo dục: 19 b Đối với thân, đồng nghiệp nhà trường 20 IV TỔNG KẾT 21 Kết luận 21 Kiến nghị 21 A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Hiện trước yêu cầu cấp thiết kinh tế tri thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo nguồn nhân lực Đảng Nhà nước ta khẳng định “trong đường lối phát triển kinh tế - xã hội Đảng (dự thảo cương lĩnh xây dựng CNXH thời kì độ) đề năm 1991 Cụ thể : “Giáo dục nghiệp đào tạo xây dựng người vừa phục vụ nhiệm vụ kinh tế - xã hội trước mắt, vừa chuẩn bị cho đất nước bước vào giai đoạn phát triển lâu dài nhiệm vụ trung tâm giáo dục đào tạo hệ trẻ thành người lao động có ý thức làm chủ, có tri thức, thành thạo nghề nghiệp có thái độ lao động tích cực, sáng tạo…Đó nhiệm vụ nặng nề, phức tạp, địi hỏi mơn học nhà trường phổ thông phải dựa vào đặc trưng mơn để xác định rõ vị trí, chức nhiệm vụ nhiệm vụ chung Cũng tất mơn học khác, mơn Địa lí phải góp phần giáo dục đào tạo người cơng dân tương lai, phù hợp với yêu cầu xã hội.” [1] Mơn Địa lí, mơn học có khả cung cấp cho học sinh khối lượng tri thức phong phú tự nhiên, kinh tế - xã hội kĩ năng, kĩ xảo Vì Địa lí mơn học có tính tổng hợp Nó nghiên cứu vấn đề phức tạp mặt không gian lãnh thổ, yếu tố thành phần gắn bó chặt chẽ với nhau, tác động lẫn Trong q trình học tập Địa lí, học sinh ln ln phải tìm hiểu mối liên hệ vật, tượng trình phát triển biến đổi khơng ngừng chúng Những kiến thức góp phần đắc lực vào việc hình thành cho học sinh giới quan vật biện chứng Việc học tập Địa lí làm cho học sinh nhận thức vai trò tự nhiên, người hoạt động kinh tế- xã hội lãnh thổ Tự nhiên chứa đựng khả tiềm tàng cịn việc khai thác chúng nhiều hay ít, hợp lí hay khơng người, trình độ công nghệ, kĩ thuật phương thức sản xuất định Mơn Địa lí góp phần bồi dưỡng cho học sinh quan điểm vật lịch sử, vật kinh tế, tư sinh thái v.v… [2] Học mơn Địa lí học sinh khơng học kiến thức mà rèn luyện kĩ Địa lí, có kĩ vẽ biểu đồ Tuy nhiên, thực tế q trình giảng dạy tơi nhận thấy làm thực hành vẽ biểu đồ học sinh thường xử lí số liệu chưa tốt, vẽ chậm, chưa xác độ thẩm mỹ không cao Đặc biệt học sinh khối C, D kiến thức toán học em chưa tốt kĩ áp dụng kiến thức toán học vào thực hành Địa lí khơng cao Trước thực trạng mạnh dạn chọn đề tài “Sử dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi” làm sáng kiến kinh nghiệm nhằm phần cung cấp kiến thức, nâng cao kĩ Địa lí học tập học sinh nói riêng chất lượng mơn Địa lí nhà trường nói chung Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lượng tiết thực hành vẽ biểu đồ, nâng cao chất lượng dạy học mơn Địa lí trường THPT Lê Lợi cách vận dụng linh hoạt kiến thức tốn học có liên quan Phạm vi đối tượng nghiên cứu : Trong khuân khổ viết này, điều kiện thời gian lực thân cịn hạn chế; nên tơi nghiên cứu đối tượng học sinh trường THPT Lê Lợi phạm vi vấn đề: “Sử dụng kiến thức tuán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi” với thiết tha mong muốn, tìm cho kinh nghiệm nhỏ để đồng nghiệp thực tốt công tác giáo dục, nâng cao chất lượng dạy học mơn Địa lí trường tơi B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ LÍ LUẬN Vai trị mơn Địa lí tiết thực hành Địa lí Như biết mơn Địa lí mơn khoa học có tính tổng hợp Nó khơng “cung cấp cho học sinh kiến thức khoa học tự nhiên, dân cư, chế độ xã hội hoạt động kinh tế người khắp nơi Trái Đất Qua tranh toàn cảnh tự nhiên kinh tế - xã hội lãnh thổ khác nhau, học sinh nắm biết cách giải thích tượng, mối quan hệ tạo nên thay đổi phát triển môi trường tự nhiên kinh tế, xã hội, đặc biệt giai đoạn chuyển hướng kinh tế đất nước ta nay.” [3] Ngoài ra, tiết thực hành mơn Địa lí “trang bị cho học sinh số kĩ năng, kĩ xảo để học sinh vận dụng kiến thức khoa học địa lí vào thực tiễn, làm quen với phương pháp nghiên cứu, quan sát, điều tra, làm việc với đồ, với số liệu thống kê kinh tế v.v…để sau em không bỡ ngỡ trước hoạt động phức tạp đa dạng sống.” [4] Biểu đồ dạy học địa lý giúp mô tả, khái quát hoá tượng địa lý, phương tiện hỗ trợ (trực quan hoá số liệu thống kê) dạy học Địa lí Từ tạo hứng thú học tập, khắc sâu kiến thức nội dung đánh giá kiểm tra dạy học địa lý Như vậy, mơn Địa lí bồi dưỡng cho học sinh giới quan khoa học quan điểm nhận thức đắn, hình thành cho học sinh nhân người xã hội Từ có tâm lao động, xây dựng đất nước, thêm cảnh giác để bảo vệ Tổ quốc, bảo vệ thành lao động Mơn Địa lí khơng giáo dục cho học sinh lòng yêu nuớc, thái độ lao động nhiệt tình nói chung mà cịn bồi dưỡng cho em ý thức làm chủ, lịng mong muốn góp phần làm cho đất nước, quê hương giàu đẹp [5] Vai trị tốn học thực tiết thực hành Địa lí “Ngày trước phận toán học áp dụng vào sản xuất kỹ thuật thông qua vật lý học Rất nhiều tiến khoa học kỹ thuật giải sở tiến toán học Nhờ quy luật toán học mà Leverier Adam ( kỷ 19), Loren (thế kỷ 20) xác định lý thuyết tồn hai hành tinh Hải Vương Tinh Diêm Vương tinh.” [6] Tốn học có vai trị vơ quan trọng học tập Địa lí, đặc biệt q trình xử lí số liệu vẽ biểu đồ Khơng có kiến thức Tốn học, người học Địa lí khơng thể xử lí số liệu, khơng thể đo dạc, tính tốn vẽ biểu đồ Địa lí Vì để học tốt mơn Địa lí nói chung, kĩ vẽ biểu đồ Địa lí nói riêng người học cần phải có kiến thức Tốn học có liên quan để xử lí số liệu, vẽ biểu đồ nhanh, xác có tính thẩm mĩ cao “Biểu đồ” gì? Biểu đồ cấu trúc đồ hoạ để biểu cách trực quan hoá số liệu thống kê trình phát triển tượng, mối quan hệ thời gian, không gian tượng Ngồi biểu đồ cịn trình bày số liệu thống kê cách khái quát, mĩ thuật, sinh động, giúp cho người xem dễ hiểu, dễ nhớ [7] Biểu đồ hình vẽ cho phép mơ tả cách dễ dàng động thái phát triển tượng (như q trình phát triển ngành cơng nghiệp qua năm, dân số qua năm), mối tương quan độ lớn đại lượng (như so sánh sản lượng lương thực vùng…) cấu thành phần tổng thể (ví dụ cấu kinh tế) Các loại biểu đồ phong phú, đa dạng Mỗi loại biểu đồ lại dùng để biểu nhiều chủ đề khác vậy, vẽ biểu đồ, việc phải đọc kỹ đề để tìm hiểu chủ đề định thể biểu đồ (thể động thái phát triển, so sánh tương quan độ lớn hay thể cấu), sau vào chủ đề xác định để lựa chọn loại biểu đồ thích hợp [8] II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Những thuận lợi rèn luyện kỹ vẽ biểu đồ cho học sinh Đa số học tiết học thực hành vẽ biểu đồ, học sinh có hứng thú tham gia học tập tốt, học không nặng kiến thức lý thuyết, mà chủ yếu rèn luyện cho học sinh kỹ thực hành Thông qua thực hành vẽ biểu đồ học sinh thấy mối liên hệ vật, tượng địa lí học, thấy xu hướng phát triển biết so sánh, phân tích đánh giá phát triển vật, tượng địa lý học Đó biện pháp tốt để em ghi nhớ, củng cố kiến thức học cho Thơng qua tập thực hành vẽ biểu đồ học sinh có hội để thể khả mình, em khơng biết ghi nhớ, củng cố kiến thức lý thuyết học mà cịn biết mơ hình hóa kiến thức thông qua tập biểu đồ [9] Bản thân người giáo viên giảng dạy mơn Địa lí thiết kế tập thực hành vẽ biểu đồ cho học sinh nhẹ nhàng hơn, không nặng nề nội dung kiến thức lý thuyết mà chủ yếu sâu bước tiến hành, dẫn dắt học sinh thao tác để em hoàn thành tập Thơng qua thực hành vẽ biểu đồ, giáo viên có hội để đánh giá việc rèn luyện kỹ địa lí học sinh, phát học sinh có kỹ thực tốt thực cịn yếu để kịp thời có biện pháp điều chỉnh khắc phục nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn [10] Những khó khăn rèn luyện kỹ vẽ biểu đồ cho học sinh Với học sinh theo khối A, B mơn Địa lí thực khơng quan tâm với phương thức thi giáo dục đào tạo em khơng phải thi mơn Địa lí Từ thực tế dẫn đến tình trạng học sinh giỏi tốn học thực thực hành Địa lí cách hời hợt, làm điểm số Cịn học sinh khối C, D phải thi, phải việc rèn luyện kỹ thực hành Địa lí có phần tích cực lại gặp khơng khó khăn: ví dụ với tập thực hành vẽ biểu đồ có u cầu phải sử lí số liệu, đa phần em thực cịn chậm, nhiều thời gian khả tính tốn, áp dụng cơng thức tốn học để xử lí số liệu chậm, sai ảnh hưởng nhiều tới thời gian hồn thành tập học sinh, thơng thường sau vẽ biểu đồ Mặt khác, thi THPT quốc gia từ thi tự luận chuyển sang thi trắc nghiệm phần tác động đến học sinh, khiến em khơng cịn ý nhiều đến việc rèn luyện kĩ Địa lí, đặc biệt kĩ vẽ biểu đồ Từ làm cho tiết thực hành vẽ biểu đồ lớp tập vẽ biểu đồ nhà chất lượng không cao Nhiều em chưa có ý thức chuẩn bị tốt đồ dùng học tập chuẩn bị cho thực hành thước kẻ, bút chì, compa,… cịn coi nhẹ yêu cầu thực hành nên ảnh hưởng nhiều tới tập vẽ biểu đồ như: hình vẽ chưa đẹp, vẽ chưa chuẩn xác Thời gian thực hành có 45 phút có nhiều bước cần thực hiện, quan trọng việc kiểm tra, đánh giá kết tập học sinh Tuy công việc thường thực sau học sinh hoàn thành hết yêu cầu tập nên giáo viên bị hạn chế nhiều thời gian để sữa chữa uốn nắn cho em học sinh yếu Bên cạnh tập thực hành vẽ biểu đồ lớp cịn có nhiều tập thực hành vẽ biểu đồ nhà, khơng có biện pháp kiểm tra, đánh giá kịp thời nhiều em coi nhẹ việc thực tập này, có lỗi sai sót mắc phải học sinh mà mà giáo viên không kịp thời phát để giúp em sữa chữa [11] Thực trạng vấn đề “sử dụng toán học kĩ vẽ biểu đồ” học sinh Thông qua phương pháp quan sát, điều tra, nghiên cứu sản phẩm thực hành (kết kiểm tra vẽ biểu đồ) em học sinh, tơi thấy em cịn hay mắc số lỗi sau: - Xử lí số liệu chưa đúng, chưa xác xử lí cịn chậm Dẫn đến vẽ sai, vẽ khơng xác làm không xong thời gian quy định - Chia tỷ lệ biểu đồ chưa xác vẽ biểu đồ hình trịn với số liệu nhỏ 20% mà học sinh chia tới 1/4 hình trịn chưa hợp lí Hay với biểu đồ hình cột khoảng cách năm học sinh chia không đều: kích thước cột to, nhỏ khác làm cho hình vẽ khơng đẹp Ngồi q trình làm cịn có số em nhìn qua số liệu để đánh khoảng dựng hình vẽ ln => làm cho biểu đồ vẽ không đảm bảo độ xác III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Vận dụng kiến thức tốn học tính tốn, xử lí số liệu Để làm tốt thực hành Địa lí trước tiên học sinh phải nắm đuợc dạng toán thường gặp đề số đơn vị cần quy đổi thực hành vẽ biểu đồ đề yêu cầu phải thực bước tính tốn, ghi cơng thức, đơn vị tính, lập bảng điền kết quả…Sau vẽ biểu đồ Chính việc cung cấp dạng tính tốn số đơn vị cần quy đổi đề thi địa lí cho học sinh vơ quan trọng Dưới số đơn vị cần quy đổi cơng thức tính tốn hay gặp mà học sinh cần nhớ a Một số đơn vị cần quy đổi: =10 tạ = 1000kg 1ha = 10.000 m² 1km² =100ha = 1.000.000 m² 1tỉ = 1000 triệu b Một số cơng thức tính tốn thường gặp: - Tính phần trăm, tỉ trọng cấu thành phần tổng thể cấu xuất nhập khẩu, cấu ngành kinh tế, thành phần kinh tế Giá trị cá thể Tỉ trọng cấu = x 100% Giá trị tổng thể Đơn vị: % - Tính tốc độ tăng trưởng + Tính tốc độ tăng trưởng đối tượng địa lí qua năm: lấy năm ứng với 100% Giá trị năm sau Tốc độ tăng trưởng năm sau = x 100% Giá trị năm đầu Lấy giá trị năm đầu = 100% Đơn vị :% VD: DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG CAO SU, CÀ PHÊ, HỒ TIÊU (Đơn vị: nghìn ha) Năm 2010 2012 2013 2014 Cao su 748,7 917,9 958,8 978,9 Cà phê 554,8 623,0 637,0 641,3 Hồ tiêu 51,3 60,2 69,0 85,6 (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2015, Nhà xuất Thống kê, 2016) Tính tốc độ tăng trưởng diện tích gieo trồng cao su, cà phê, hồ tiêu nước ta giai đoạn 2010 – 2014 Áp dụng cơng thức tính tốc độ tăng trưởng (lấy năm đầu =100%).Ví dụ: 917,9 Tốc độ tăng trưởng cao su năm 2012 = x 100% =122,6% 748,7 Tương tự, sau tính tốn lập bảng kết + Tính tốc độ tăng trưởng trung bình/năm đối tượng địa lí giai đoạn Giá trị năm sau – giá trị năm đầu Giá trị năm đầu x 100% Tốc độ tăng trưởng trung bình/ năm = Khoảng cách năm Đơn vị: % VD: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình/năm sản lương lương thực nước ta giai đoạn 2003 −2013 biết sản lương lương thực năm 2003 37,7 triệu năm 2013 49,3 triệu 49,3 – 37,7 Tốc độ tăng trưởng trung bình/năm sản luợng lương thực nước ta = giai đoạn 2003 −2013 37,7 x 100% = 3,08% 2013 - 2003 - Các tính tốn vẽ biểu đồ trịn: + Tính từ giá trị thực %: Toàn phần = 100% Thành phần = x%  X = (Thành phần / toàn phần ) x 100% + Tính từ % độ (°) 1% = 3,6° =>X % =3,6°x X + Tính bán kính đường trịn khác Nếu đề cho giá trị thực bắt thể quy mơ Cách tính: Gọi S1 quy mơ đường trịn có bán kính R1 Gọi S2 quy mơ đường trịn có bán kính R2 Ta có: S1 = IIR²1 S2 = IIR²2 => S2 S1 = R2 2 R => R2 = R1 - Tính bình qn + Tính bình qn lương thực theo đầu người Sản lượng lương thực Bình quân lương thực theo đầu người = Số dân Đơn vị: kg/người Ví dụ: Cho bảng số liệu Dân số sản lượng lương thực nước ta giai đoạn 2003 - 2013 Năm 2003 2005 2009 2013 Dân số (triệu người) 80,5 83,1 85,8 89,7 Sản lượng (triệu tấn) 37,7 39,6 43,3 49,3 Tính bình quân lương thực theo đầu người nước ta giai đoạn 2003 – 2013 Để làm giáo viên hướng dẫn học sinh đổi sản lượng lương thực từ sang kg (1 = 1000kg) Sau áp dụng cơng thức tính bình qn lương thực theo đầu người để làm.Ví dụ: Bình qn lương thực theo đầu người nước ta = năm 2003 37,7*1000 = 468,3 kg 80,5 +Tính thu nhập bình qn theo đầu người Tổng thu nhập quốc dân Thu nhập bình quân đầu người = Số dân Đơn vị: USD/người VD: Tính thu nhập bình qn theo đầu người Hoa kỳ năm 2005 biết GDP Hoa Kỳ lúc 12445 tỉ USD dân số 296,5 triệu người Áp dụng cơng thức ta có: 1tỉ = 1000 triệu Thu nhập bình quân theo đầu người Hoa kỳ năm 2005 12445*1000 = = 41.973 USD 296,5 - Tính độ che phủ rừng Diện tích rừng Độ che phủ rừng = Diện tích lãnh thổ Đơn vị:% VD: Tính độ che phủ rừng nước ta năm 1943 biết diện tích rừng lúc 142500km2, diện tích nước 331212 km2 142500 Độ che phủ rừng nước ta năm 1943 = = 43% 331212 - Tính suất trồng Sản lượng Năng suất trồng = Diện tích Đơn vị: tấn/ha tạ/ha Ví dụ: Cho bảng số liệu sau: DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2005 -2015 Năm 2005 2010 2012 2015 Diện tích (nghìn ha) 329,2 489,4 761,2 828,0 Sản lượng (nghìn tấn) 35 832,9 40 005,6 43 737,8 45 091,0 (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018) Tính suất lúa bình quân giai đoạn 2005 – 2015 Đơn vị: tạ/ha Với giáo viên hướng dẫn học sinh ý đổi đơn vị cho với yêu cầu đề bài, sản lượng lương thực từ sang tạ (1 = 10 tạ) Sau áp dụng cơng thức tính bình qn lương thực theo đầu người để làm tương tử - Tính mật độ dân số Số dân Mật độ dân số = Diện tích lãnh thổ Đơn vị: người/km2 VD: Tính mật độ dân số nước ta năm 2013 biết số dân nước ta lúc 89,7 triệu người diện tích nước 331212 km2 89,7*100000 Mật độ dân số nước ta = =271 người/km2 năm 2013 331212 - Tính biên độ nhiệt độ Đơn vị: 0C Biên độ nhiệt = Nhiệt độ cao – nhiệt độ thấp Ví dụ: Ở miền Bắc nhiệt độ tháng 18ºC, nhiệt độ tháng 37ºC Tính biên độ nhiệt miền Bắc Biên độ nhiệt miền Bắc = 37ºC -18ºC=9 ºC - Tính tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên : Tg = S – T (Đơn vị %) (Tg: Tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên; S: tỉ suất sinh thô; S: tỉ suất tử thơ) Ví dụ: tính tỉ gia tăng tự nhiên Việt Nam năm 2005, biết tỉ suất sinh thô 19 º/00, tỉ suất tử thô 6º/00 Tỉ gia tăng tự nhiên Việt Nam năm 2005 = (19 º/00 - 6º/00)=13%O =1,3% -Bài có liên quan đến xuất, nhập + Tính cán cân xuất nhập Cán cân xuất nhập (CC) = giá trị xuất (XK) - giá trị nhập (NK) Đơn vị : USD,Tỉ đồng +Tính tổng kim ngạch xuất nhập Tổng kim ngạch xuất nhập = giá trị xuất khẩu(XK) + giá trị nhập (NK) Đơn vị : USD,Tỉ đồng Ví dụ: Tính cán cân xuât nhập tổng kim ngạch xuất nhập nuớc ta giai đoạn 2005 - 2012 qua bảng số liệu sau: TÌNH HÌNH XUẤT, NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA (đơn vị: tỷ USD) Năm 2005 2007 2010 2012 Xuất 32 49 72 115 Nhập 37 62 85 114 (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2013, Nhà xuất Thống kê 2014) + Tính giá trị xuất khẩu, nhập biết Cán cân xuất nhập (CC) tổng kim ngạch xuất nhập Tổng xuất nhập + Cán cân xuất nhập 10 Xuất nhập = Đơn vị : USD,Tỉ đồng Ví dụ: Tính giá trị xuất nhập nước ta giai đoạn 2005 -2012 qua bảng số liệu: TÌNH HÌNH XUẤT, NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA (đơn vị: tỷ USD) Năm 2005 2007 2010 2012 Tổng kim ngạch xuất nhập 69 111 157 229 Cán cân xuất nhập -5 -13 -7 +1 Vận dụng toán học vẽ biểu đồ: 2.1 Biểu đồ đường (biểu đồ đồ thị) “Đường biểu diễn (biểu đồ đồ thị) thường sử dụng để thể tiến trình, động thái phát triển tượng qua thời gian.” [12] Khi vẽ đồ thị (đường biểu diễn) cần ý điểm sau: - Đường biểu diễn vẽ hệ trục tọa độ vng góc (giống toạ độ tốn học), đó: + Trục tung thể đơn vị, độ lớn đại lượng (số người, sản lượng, tỉ lệ…) Yêu cầu giá trị lớn đề nhỏ giá trị lớn trục tung Khoảng cách trục tung cần chia ghi đầy đủ + Trục hoành biểu thời gian : thường từ mốc thời gian trở lên (yêu cầu cần độ xác cao) Khi vẽ cần chia khoảng cách năm trục cho tỉ lệ Năm phải nằm gốc toạ độ + Cần xác định tỉ lệ thích hợp trục cho biểu đồ phù hợp với khổ giấy, cân đối thể rõ yêu cầu chủ đề - Cách xác định điểm giá trị: tương tự xác định điểm toạ độ điểm A, điểm B toán học ko chấm ngang từ trục đến điểm tọa độ toán học [13] - Trong bước cần làm vẽ biểu đồ việc xác định tỉ lệ thích hợp trục cho biểu đồ phù hợp với khổ giấy, cân đối thể rõ yêu cầu chủ đề bước cần áp dụng linh hoạt kiến thức toán học 11 lớn Tuy nhiên học sinh thường lúng túng nhiều thời gian bước làm Chính bước làm giáo viên cần hướng dẫn cẩn thận, tỉ mỉ bước để học sinh nắm vững ứng dụng linh hoạt kiến thức toán học vào tập biểu đồ đường khác Cụ thể, để xác định tỉ lệ thích hợp trục cho biểu đồ phù hợp với khổ giấy, cân đối thể rõ yêu cầu chủ đề cần:  Xác định giá trị lớn cần thể biểu đồ chiều dài khổ giấy để xác định tỉ lệ số liệu với khoảng chia trục tung độ cao trục tung Chẳng hạn, chiều dài khổ giấy 15 dịng trừ phần ghi tên biểu đồ, ghi đơn vị học sinh 12 dòng cho vẽ trục tung, mà đề yêu cầu thể giá trị lớn 10000(đơn vị đại lượng) Vậy để thể đầy đủ giá trị đề tỉ lệ dịng (tương đương với đơn vị trục tung) tương ứng với đơn vị giá trị đề 10000:12.Tuy nhiên số làm học sinh khó tính tốn giáo viên phải hướng dẫn học sinh lấy số tròn, dễ tính tốn Cụ thể với ví dụ học sinh chọn tỉ lệ 1: 1000  Xác định số năm cần thể biểu đồ chiều rộng khổ giấy để xác định khoảng cách năm trục hồnh bao nhiêu, từ vẽ chiều dài trục hồnh Ví dụ: Khổ giấy thi ghi học sinh khoảng 13,5cm Khi vẽ thường phải để khoảng từ lề vào trục tung đoạn khoảng 1,5 cm để viết số liệu nên 12cm dành cho vẽ khung biểu đồ Nếu số năm cần thể 12 năm giáo viên hướng dẫn học sinh thực phép toán để xác định khoảng cách năm thể giấy lấy 12cm : 12 =1cm Như vậy, học sinh nên lấy khoảng cách năm 1cm Từ đó, giáo viên nêu lên cơng thức tính tổng qt để xác định khoảng cách năm biểu đồ với n năm cần thể (12 : n) Tuy nhiên có phép chia có kết khơng trịn số giáo viên hướng dẫn học sinh nên lấy khoảng cách năm ứng với số dễ tính tốn, dễ chia trục hồnh như: 0,5; 0,75; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 yêu cầu < (12: n)  Nếu đề yêu cầu thể đường biểu diễn có đại lượng khác (ví dụ: đường thể diện tích trồng lúa, đường thể sản lượng lúa) vẽ trục đứng bên biểu đồ, trục thể đại lượng Lúc cách vẽ trục tung thứ hai có gốc xác định năm cuối trục hoành khoảng giá trị trục phải (giá trị khác nhau) 12 Nếu biểu đồ có nhiều đường biểu diễn, cần chọn tỉ lệ hợp lí để đường biểu đồ khỏi trùng lên nằm sát Mỗi đường biểu diễn phải thể ký hiệu riêng, sau vẽ cần có giải để giải thích ký hiệu biểu đồ Ví dụ: biểu đồ thể khách quốc tế đến Việt Nam theo phuơng tiện đến, giai đoạn 2010 – 2015  Loại biểu đồ đường thể tốc độ tăng tuởng biểu đồ gồm đường có đơn vị phần trăm Năm đầu gốc toạ độ Giá trị đường 100%.Các giá trị khác đường xác định vẽ bình thường Ví dụ:Biểu đồ thể tốc độ tăng trưởng sản lượng than, dầu, điện nước ta giai đoạn 2005 -2014 13 2 Biểu đồ cột Đây biểu đồ học sinh hay gặp, dễ thể hay sai nhất, chia khoảng cách năm khó Vì giáo viên phải nhấn mạnh lưu ý cách vẽ biểu đồ cột cho học sinh Cụ thể: - Cách xác định trục tung, chia khoảng giá trị trục tung (tương tự biểu đồ đường) - Vẽ trình tự đề ra, không tự ý xếp lại từ thấp đến cao ngược lại, trừ đề yêu cầu - Không vạch chấm - - - hay vạch ngang từ trục tung vào đầu cột [14] - Cột phải cách cột khoảng (khơng dính vào trục tung) - Độ lớn cột phải - Phải ghi giá trị đầu cột Số ghi phải ngắn, rõ ràng Số ghi ghi ngang ghi đứng (nên thống cách ghi biểu đồ ) - Năm xác định điểm chấm nằm cột  Nếu có cột ghép xem cột cột lớn năm xác định điểm chấm nằm cột lớn  Nếu có cột ghép trở lên xem cột đối tượng khoảng năm xác định khoảng cách từ vách cuối năm trước với vách đầu năm sau - Cách chia khoảng cách năm, khoảng cách trục tung: Đây bước làm phức tạp nhất, khó khăn dễ sai học sinh bước ứng dụng nhiều kiến thức toán học.Tuy nhiên phải tuỳ thuộc vào dạng biểu đồ cột mà giáo viên nên có hướng dẫn cụ thể Cách xác định cho dạng sau: a Dạng 1: Loại biểu đồ cột đơn (1 cột ) - Cách xác định khoảng cách năm: Khoảng cách năm khoảng cách xác định điểm cột thứ với điểm cột cuối Như để thể cột với năm liền kề khoảng cách năm liền kề phải lớn khoảng cách độ lớn cột 14 - Cách xác định trục tung: Do biểu đồ cột yêu cầu cột phải cách trục tung khoảng nhỏ trục tung đặt cách mốc thời gian khoảng lớn độ lớn nửa cột b Dạng 2: Loại biểu đồ cột ghép có đơn vị tính Đây dạng biểu đồ yêu cầu vẽ biểu đồ cột ghép, trục tung - Cách xác định khoảng cách năm:  Nếu có cột ghép xem cột cột lớn năm xác định điểm chấm nằm cột lớn khoảng cách xác định điểm nhóm cột thứ với điểm nhóm cột cuối Như để thể cột với năm liền kề khoảng cách năm liền kề phải lớn khoảng cách độ lớn cột  Nếu có cột ghép trở lên xem cột đối tượng khoảng năm xác định khoảng cách từ vách cuối năm trước với 15 vách đầu năm sau Lúc này, khoảng cách năm liền kề tuỳ ý phải đảm bảo (khoảng cách năm + độ lớn cột + khoảng cách từ nhóm cột đến trục tung) phải nhỏ độ rộng trang [15] - Cách xác định trục tung: Do cột ghép nên trục tung đặt cách mốc thời gian khoảng lớn độ lớn cột - Ví dụ: Biểu đồ thể GDP/người số nước Châu Á c Dạng 3: Loại biểu đồ cột có cột ghép có đơn vị tính Đây dạng biểu đồ cột ghép, trục tung 16 - Cách xác định khoảng cách năm: Tương tự dạng biểu dồ cột ghép có đơn vị tính - Cách xác định trục tung: Do phải vẽ trục tung nên trục phải đặt cách mốc thời gian cuối khoảng lớn độ lớn cột  Khoảng cách trục tung = khoảng cách năm + khoảng lớn độ lớn cột d Dạng 4: dạng phức tạp, cột lồng vào Đề thường có từ: “trong đó:”; “Chia ra” Có nghĩa phải thể yếu tố hay nhiều thành phần tổng thể Ví dụ như: thể diện tích sản lượng lương thực ( lúa chiếm ) Cách vẽ:  Nếu có đơn vị vẽ trục tung, đơn vị vẽ trục tung  Vẽ tất thành phần trước (tương tự cách vẽ dạng 3)  Sau thành phần vẽ yếu tố (như dạng biểu đồ cột chồng)  Làm kí hiệu khác cho thành phần yếu tố  Ghi chú: theo thứ tự đề A1 A A2 17 Biểu đồ kết hợp Đây dạng biểu đồ thể đề có đơn vị tính khác đề yêu cầu “Hãy vẽ biểu đồ thích hợp ”, có trục đơn vị gồm loại biểu đồ: cột đường Vì vậy, khoảng cách năm khoảng cách trục tung xác định dạng biểu đồ cột ghép, đơn vị Khi vẽ biểu đồ cột đường nên cần ý chia tỉ lệ hợp lí cho cột đường dính (tốt nên vẽ đường cao cột) Vẽ cột trước (tương tự vẽ biểu đồ cột) Sau vẽ đường (điểm giá trị đường xác định đường gióng cột , nhóm cột) Biểu đồ thể giá trị sản xuất ngành công nghiệp lượng giai đoạn 2000 – 2015 Biểu đồ trịn Vận dụng kiến thức tốn học vẽ biểu đồ tròn yếu tập trung vào nội dung sau: - Chọn trục gốc: tia 12h (trừ trường hợp biểu đồ xuất nhập - vẽ hình trịn tia gốc tia 9h) - Vẽ thành phần theo trình tự đề vẽ theo chiều kim đồng hồ Các giá trị thành phần (tính theo %) xác định độ góc hình 18 trịn 1% tương ứng 3,6° Tuy nhiên để giúp học sinh vẽ nhanh xác giáo viên nên hướng dẫn học sinh chia hình trịn thành phần, phần tương ứng với 25% Từ việc xác định phần hình trịn học sinh dễ dàng xác định giá trị thành phần cần vẽ - Ví dụ biểu đồ đây: Khi chia hình trịn phần, học sinh dễ dàng xác định thành phần Nhà nước Có vốn đầu tư nước ngồi góc phần tư thứ hai (thụân chiều kim đồng hồ) góc phần tư thư ba (ngược chiều kim đồng hồ) Biểu đồ miền Đây dạng biểu đồ đường chồng lên khung hình chữ nhật với độ cao 100%, độ rộng khoảng cách năm (giữa năm đầu năm cuối) Vì học sinh vận kiến thức toán học vẽ biểu đồ là: - Nếu đề yêu cầu thể thành phần cần vẽ đường Đường vẽ bình thường biểu đồ đường dạng đơn giản - Nếu đề yêu cầu thể thành phần cần vẽ đường Đường 1vẽ bình thường biểu đồ đường dạng đơn giản Đường chồng lên đường 1và khơng cắt nhau.Có cách vẽ đường 2:  Cách 1: Lấy gốc toạ độ làm chuẩn điểm giá trị đường giá trị đường cộng với giá trị đường Hoặc xem điểm giá trị đường làm chuẩn điểm giá trị đường xem điểm giá trị đường xác định bình thường  Cách 2: Nên vẽ từ xuống, xem 100% mốc sau vẽ tương tự cách vẽ đường - Nếu đề yêu cầu thể thành phần cần vẽ đường Đường chồng lên đường đường chồng lên đường  Đường vẽ bình thường biểu đồ đường dạng đơn giản  Đường 2: Lấy gốc toạ độ làm chuẩn điểm giá trị đường xác định tổng giá trị đường giá trị đường Hoặc xem điểm 19 giá trị đường làm chuẩn điểm giá trị đường xem điểm giá trị đường xác định bình thường  Đường 3: Vẽ từ xuống, xem 100% mốc sau vẽ tương tự cách vẽ đường - Ghi giá trị: ghi khoảng miền Ví dụ: Biểu đồ thể chuyển dịch cấu diện tích vụ lúa nước ta giai đoạn 1990 – 2014 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: a Đối với hoạt động giáo dục: Sau trang bị kiến thức toán học rèn luyện kĩ vẽ biểu đồ cho học sinh, thấy tiết thực hành vẽ biểu đồ lớp tập nhà có liên quan đến việc xử lí số liệu vẽ biểu đồ học sinh làm nhanh hơn, xác đảm bảo tính thẩm mĩ Đồng thời với việc quan sát học sinh làm việc kiểm chứng kết vận dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ biểu đồ lớp khác thơng qua tiết thực hành chương trình địa lí 10 bản: “Bài 34: Thực hành VẼ BIỂU ĐỒ TÌNH HÌNH SẢN XUẤT MỘT SỐ SẢN PHẨM CƠNG NGHIỆP CỦA THẾ GIỚI.” (Trang 133 - SGK Địa lí 10 bản) Kết thực nghiệm sau: Trung Giỏi Khá Yếu Sĩ số bình Lớp (học % % SL % SL % SL sinh) SL 10A1 - lớp khối A (Thực nghiệm) 10A8 - lớp khối D (Thực nghiệm) 45 20 44,4 20 44,4 11,2 0 42 12 28,6 25 59,5 11,9 0 20 10A6 - lớp khối A (Đối chứng) 10A10 - lớp khối D (Đối chứng) 45 15,6 17 37,8 19 42,2 4,4 40 12,5 13 32,5 16 40,0 17,5 Như nhìn vào bảng kết ta thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm cao học sinh lớp đối chứng Điều chứng tỏ việc “Sử dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi” có kết tích cực b Đối với thân, đồng nghiệp nhà trường Biểu đồ phương tiện hỗ trợ hiệu cho dạy học, kiểm tra đánh giá dạy học Địa lí Bản thân tơi nhận thấy việc “Sử dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi” làm cho tiết học Địa lí nói chung tiết thực hành nói riêng nhẹ nhàng hơn, kết cao Ngồi khơng giúp học sinh rèn luyện tơt kĩ vẽ biểu đồ q trình làm tập làm kiểm tra tự luận mà cịn có ích thi trắc nghiệm Ví dụ câu hỏi trắc nghiệm sau: Dựa vào bảng số liệu sau: Lao động làm việc nước ta phân theo ngành năm 2000 2013 ( Đơn vị: Nghìn người) Chia Năm Tổng số Nơng –lâm-thủy Công nghiệp-xây Dịch vụ sản dựng 2000 37075 24136 4857 8082 2013 52208 24399 11086 16723 (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam, năm 2015) Để vẽ biểu đồ tròn thể quy mô cấu lao động làm việc phân theo ngành kinh tế qua hai năm bán kính hai đường trịn A R2013 = R2000 x 1,5 (đơn vị bán kính) B R2013 = R2000 x 1,4 (đơn vị bán kính) C R2013 = R2000 x 1,3 (đơn vị bán kính) D R2013 = R2000 x 1,2 (đơn vị bán kính) Như để làm đuợc học sinh nắm đượcc cách tính tỉ lệ bán kính biểu đồ hình trịn làm Từ kết thu theo tơi việc “Sử dụng kiến thức tốn học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí” áp dụng lớp khác trường mang lại hiệu tích cực Từ góp phần nâng cao chất lượng kĩ vẽ biểu đồ học sinh nói riêng chất lượng dạy học mơn Địa lí trường THPT Lê Lợi nói chung IV TỔNG KẾT Kết luận 21 Trong trình giảng dạy mơn Địa lý trường trung học phổ thông, nỗ lực học hỏi, nhận thức thân, tiếp thu tinh thần đổi phương pháp dạy học kết hợp dạy bạn bè đồng nghiệp giúp thành công việc “Sử dụng kiến thức toán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi” để nâng cao chất luợng giảng dạy vào dạy cụ thể Kiến nghị Để giúp giáo viên dạy mơn Địa lý nói chung thân tơi nói riêng thực tốt vai trị, nhiệm vụ trình làm giáo dục, đặc biệt việc rèn luyện kĩ Địa lí cho học sinh, tơi xin mạnh dạn có số kiến nghị nhỏ sau đây: - Đề nghị sở, cấp lãnh đạo quan tâm nhiều đến môn học cung cấp thêm nhiều tư liệu dạy học cho môn Địa lý Tổ chức lớp chuyên đề tập huấn “các kỹ địa lí” có kỹ biểu đồ cho giáo viên - Đối với giáo viên không ngừng nâng cao ý thức tự học tự bồi dưỡng để nâng cao lực chun mơn có kỹ biểu đồ; Hiểu rõ vận dụng phương pháp biểu đồ hợp lí cho mục đích trình độ học sinh; Tích cực đổi phương pháp dạy học để phát huy tốt lực học sinh XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác ( Ký ghi rõ họ tên) Phạm Thị Hồng Nhung TÀI LIỆU THAM KHẢO  [1], [2], [3], [4], [5] Vị trí, chức nhiệm vụ mơn Địa lí trường phổ thơng Nguồn Internet http:/text.123.doc.org 22  [6] Tốn học thực tiễn đời sống (thông báo khoa học ĐHVH – Tháng -1999) Nguồn Internet  [7] Đề tài sử dụng biểu đồ dạy học Địa lí – Tài liệu, ebook, giáo trình – ZUN.vn Nguồn Internet  [8], [9], [10], [11] Rèn luyện kĩ vẽ biểu đồ cho học sinh lớp Nguồn Internet Sangkienkinhnghiem.org  [12], [13], [14], [15] Rèn luyện kĩ vẽ nhận xét biểu đồ Trần Văn Quang Nhà xuất Giáo Dục 2007 23 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Phạm Thị Hồng Nhung Chức vụ đơn vị công tác: THPT Lê Lợi TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp phối hợp quản lí, giáo dục học sinh giáo viên chủ nhiệm phụ huynh học sinh lớp 12A7 - Trường THPT Lê Lợi, năm học 2013 - 2014 Sử dụng kiến thức liên môn để nâng cao chất lượng giảng dạy 17 “ Lao động việc làm” – Địa lí 12 trường THPT Lê Lợi Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Sở GD & ĐT Thanh Hoá B Sở GD & ĐT Thanh Hoá C Năm học đánh giá xếp loại 2013 - 2014 QĐ số: 753/ QĐSGD&ĐT ngày 03/11/2014 2017 – 2018 QĐ số: 1455 / QĐSGD&ĐT ngày 06/11/2018 24 ... học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi? ?? làm sáng kiến kinh nghiệm nhằm phần cung cấp kiến thức, nâng cao kĩ Địa lí học tập học sinh nói riêng chất lượng mơn Địa. .. đối tượng học sinh trường THPT Lê Lợi phạm vi vấn đề: ? ?Sử dụng kiến thức tuán học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi? ?? với thiết tha mong muốn, tìm cho kinh nghiệm... thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm cao học sinh lớp đối chứng Điều chứng tỏ việc ? ?Sử dụng kiến thức tốn học để nâng cao kĩ thực hành vẽ số loại biểu đồ Địa lí Trường THPT Lê Lợi? ?? có kết