(Sáng kiến kinh nghiệm) rèn luyện phương pháp tư duy quy lạ về quen cho học sinh lớp 10 thông qua một lớp bài toán áp dụng các tính chất của hàm

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực học sinh nhà trường THPT mục tiêu đổi giáo dục nước ta Luật giáo dục điều 28 ghi rõ: “Phương pháp dạy học phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong dạy học mơn Tốn, phương pháp tư học sinh phần lớn hình thành rèn luyện q trình giải tốn, thơng qua hoạt động học sinh hoạt động tích cực để tìm tịi, khám phá chiếm lĩnh tri thức Trong tác phẩm tiếng “ Giải toán nào”, G.Polya cho rằng: “Ví dịng sơng bắt nguồn từ suối nhỏ, tốn dù khó đến đâu có nguồn gốc từ tốn đơn giản, có quen thuộc chúng ta” Là giáo viên dạy Toán, việc hướng dẫn rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển từ toán toán quen thuộc, tốn “khó” trở tốn “dễ” điều cần thiết thiết thực Hơn nữa, kiến thức hàm số giữ vị trí trung tâm chương trình tốn trường phổ thơng, việc dạy học toán xoay quanh nội dung kiến thức Do việc phát triển tư hàm cho học sinh trường phổ thông cần thiết đặc biệt từ lớp 10, tiền đề cho em học sinh phát triển tư tốt giải tốn hàm số chương trình lớp 11, lớp 12 Với lý với kinh nghiệm giảng dạy định chọn đề tài: “Rèn luyện phương pháp tư quy lạ quen cho học sinh lớp 10 thông qua lớp tốn áp dụng tính chất hàm số bậc hai’’ làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm thân năm học 2018– 2019 Rất mong nhận đóng góp ý kiến, nhận xét đánh giá đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài rèn luyện phương pháp tư quy lạ quen thông qua lớp tốn sử dụng tính chất hàm số bậc hai nhằm rèn luyện kỹ toán học định hướng phát triển cho học sinh lực sau: - Năng lực tư duy, lực tính tốn, lực tự học giải vấn đề - Năng lực sử dụng máy tính cầm tay casio - Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học - Kỹ vận dụng kiến thức hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài lớp tốn chương trình học lớp 10 sử dụng tính chất hàm số bậc hai để rèn luyện kỹ phát triển lực Toán học học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu sử dụng đề tài bao gồm - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Dựa vào sách giáo khoa Đại số 10 - Nâng cao Cơ bản, sách tập Đại số 10- Nâng cao Cơ bản, tài liệu phân phối chương trình, tài liệu dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thống kê xử lý số liệu lớp thực nghiệm lớp đối chứng để qua thấy hiệu đề tài 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học giải Tốn có vai trò quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để từ có khả thích ứng đứng trước vấn đề cần giải Vận dụng tốt phương pháp phù hợp để giải tốn sử dụng tính chất hàm số, học sinh tiết kiệm thời gian, giải gọn Khi vận dụng phương pháp phù hợp, học sinh biến đổi nhanh gọn bất ngờ, đầy hứng thú, kích thích phát triển tinh thần say mê , thích thú học tốn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT Triệu Sơn trường nằm phía tây huyện, có nhiều xã miền núi, đặc biệt khó khăn thuộc vùng V135, V134, có nhiều học sinh em dân tộc thiểu số nên điểm đầu vào thấp Tư học sinh chậm, điều kiện kinh tế cịn khó khăn, đường học cịn xa khó nên ảnh hưởng nhiều đến kết học tập em Trong chương trình toán lớp 10, Sử dụng tính chất hàm số bậc hai để giải toán cực trị - tốn chứa tham số…là cơng cụ hiệu Tuy nhiên nhiều giáo viên dừng lại mức trang bị lý thuyết giao nhiệm vụ cho học sinh vài bài tập cụ thể mà chưa khai thác kiến thức nhiều dạng toán khác nhau, chưa thể rõ vai trò quan trọng hàm số chương trình Ngồi số tiết theo phân phối chương trình dành cho phần lớp 10 nên ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc dạy học Kỹ giải tốn cịn chậm; Khả phát vấn đề nảy sinh sở có, khả quy lạ quen cịn nhiều hạn chế Do học sinh gặp nhiều lúng túng, sai lầm gặp tốn có thay đổi dạng 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Hệ thống kiến thức cần dùng cho học sinh *) GTLN, GTNN hàm số f ( x)  ax  bx  c (a  0) tập D *) Cho hàm số f ( x)  ax  bx  c (a  0) +) Số nghiệm phương trình f ( x)  m phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) với đường thẳng y  m max f ( x)  m +) Bất phương trình f ( x)  m có nghiệm x  D D f ( x)  m +) Bất phương trình f ( x)  m có nghiệm x  D D f ( x)  m +) Bất phương trình f ( x)  m nhận x  D nghiệm D max f ( x)  m +) Bất phương trình f ( x)  m nhận x  D nghiệm D 2.3.2 Hướng dẫn rèn luyện cho học sinh phương pháp tư quy lạ quen thông qua số dạng tập: 2.3.2.1 Dạng 1: Giải biện luận phương trình chứa tham số phương pháp lập tham số lập BBT hàm số bậc  Tư tưởng: - Cô lập tham số để biến đ ổi phương trình dạng f  t   g  m  , với t  t  x   D   , f  t  hàm số bậc Đưa toán tìm GTLN, GTNN hàm số bậc hai  Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m   có nghiệm x   0;5 A m  B -4  m  12 C -12  m  D -12