Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.. Tìm số nguyên dương lớn nhất a sao cho hệ pt sau có đúng ba nghiệm phân biệt.[r]
(1)ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM (Lấy chữ số thập phân sau dấu phảy) Bài (12 điểm, câu điểm) Câu Đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) log x x 21sin x tan x 2013 điểm có hoành độ là nghiệm phương trình x x 2013 0 Hãy tính a 0,0188 b 6,7405 Câu Đường thẳng y=ax+b qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 2011x 2012 x 2013 Hãy tính a -483,4726 b -56,2050 Câu Tìm GTLN, NN hàm số f ( x ) x 3x x 4785 trên đoạn [-2;3], hỏi max f ( x) 11583 f ( x) 4784,1823 Câu Tìm tập hợp S là tập hợp tất các nghiệm thực phương trình S={-0,9118} Bài (4 điểm, câu điểm) x 1 x x 4 Câu Đồ thị hs y x ax bx c qua các điểm A(3; 2011); B (5; 2012); C (7; 2013) Hãy tính a -13,5212 c -110,4460 b 48,8181 Câu Tìm số nguyên dương lớn a cho hệ pt sau có đúng ba nghiệm phân biệt x3 y 2012 a y x 2012 a a=2013, (lẻ) Bài ( điểm, câu điểm) Câu Hày tìm số tự nhiên n cho giá trị biểu thức 1 1 1 P 134 n 13 2 3 n thỏa mãn điều kiện 2012<P<2013 Cách giải, đáp số n=30 1 Câu Cho hàm số f ( x ) x (16 32 x 24 x x ) Hãy tính giá trị biểu thức 3 4025 P f( ) f ( ) f ( ) f ( ) 2013 2013 2013 2013 Cách giải, đáp số Vì f(1) không xác định nên P= Không xác định Bài (8 điểm) (2) Câu (3 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2013 Bên tứ diện ta đặt hình cầu có bán kính (O1 );(O2 );(O3 );(O4 );(O5 ) cho (O1 ) tiếp xúc với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ABD) và tiếp xúc ngoài với (O5 ) (O2 ) tiếp xúc với các mặt phẳng (BAC), (BCD), (BAD) và tiếp xúc ngoài với (O5 ) (O3 ) tiếp xúc với các mặt phẳng (CAB), (CAD), (CBD) và tiếp xúc ngoài với (O5 ) (O4 ) tiếp xúc với các mặt phẳng (DAB), (DAC), (DBC) và tiếp xúc ngoài với (O5 ) Tính bán kính r các mặt cầu nói trên r 5,4950 Câu (3 điểm) Cho hình chóp đa giác n cạnh S A1 A2 An n , n 3 và đường tròn (O;R) qua các đỉnh A1 , A2 , , An Gọi V1 là thể tích khối chóp và V2 là thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là (O;R) V2 a) Tính tỉ số V1 theo n V2 2 2 a) V1 = n sin( n ) V2 b) Tính tỉ số V1 n=2013 V2 V b) 1,0000 Câu (2 điểm) Cho hai mặt cầu (O1 ; R1 );(O2 ; R2 ) tiếp xúc ngoài với và R1 2012; R2 2013 Một mặt cầu (O; R) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (O1 ; R1 );(O2 ; R2 ) A và B Biết đường thẳng AB luôn qua điểm cố định I Tính giá trị IO1 IO2 ? Cách giải, đáp số Tóm tắt lời giải tính giá trị IO1 IO2 : IO1 IO2 722260,4107 2013 Bài (2 điểm) Tìm chữ số cuối cùng số 2012 viết hệ thập phân Cách giải, đáp số (Sử dụng đồng dư mod 1000000) (3) ĐS: 195072 Hết (4)