Dai 8

- Rèn luyện đợc kĩ năng giải BPT bậc nhất và PT chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = c x + d vµ |x +a| = c x + d - vận dụng đợc các kiến thức cơ bản về bất phơng trình và phơng trình c[r]

Ch¬ng I - phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Ngµy so¹n :16 / 08 /2009 Tiết : bài – nhân đơn thức với đa thức A - Môc tiªu : - Biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Vân dụng đợc phép nhân đơn thức với đa thức B - ChuÈn bÞ : - sgk , bµi so¹n … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : - kiểm tra đồ dùng học tập học sinh - phát biểu tính chất phân phối phép nhân phép cộng ? III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung G : lớp dới các em đã đợc học phép nh©n mét sè víi mét tæng , phÐp nh©n - Quy t¾c đơn thức với đa thức chẳng khác ?1 (sgk) g× phÐp nh©n mét sè víi mét tæng ?1 hãy viết đơn thức và đa - ví dụ : thøc tuú ý 5x(3x2 – 4x + 1) ? hãy nhân đơn thức đó với hạng = 5x.3x2 + 5x(-4x) + 5x tö cña ®a thøc võa viÕt = 15x3 – 20x2 + 5x ?Hãy cộng các tích vừa tìm đợc Ta nãi 15x3 – 20x2 + 5x lµ tÝch cña Các em có thể tham khảo thêm ví dụ đơn thức 5x và đa thức (3x2 – 4x + SGK 1) H( ) G : Cho HS kiÓm tra kÕt qu¶ lÉn G : Võa råi ta ®a thùc hiÖn mét phÐp nhân đơn thức với đa thức, vËy theo em muèn nh©n mét ®on thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? H( ) G : Khẳng định lời phát biểu là quy tắc SGK A(B + C ) = A.B + A.C - VÝ dô ¸p dông - vÝ dô :Lµm tÝnh nh©n ?2(SGK) (- 2x3).(x2 + 5x – ) H( ) Gi¶i (SGK) G : Khi đã làm thành thạo có thể bỏ qua bíc trung gian nh c¸c lµm ?2 - lµm tÝnh nh©n : bµi tËp trªn 1 3x3 y  x  xy ?3 Mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã ( ).6xy3 đáy lớn (5x = 3) mét , đáy nhỏ b»ng (3x + y) mÐt , chiÒu cao b»ng 2y mÐt = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 - H·y viÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch ?3 m¶nh vên theo x vµ y diÖn tÝch m¶nh vên Hoạt động gv và hs - TÝnh m¶nh vên nÕu x = mÐt vµ y = mÐt H( ) lµm díi h×nh thøc th¶o luËn nhãm G : Gợi ý biết đáy lớn đáy nhỏ và chiÒu cao cña h×nh thang th× diÖn tÝch nó đợc tính nh nào Thu kÕt qu¶ cña c¸c nhãm vµ nhËnxÐt Diện tích thangđó là : S = [( 5x + 3y )+(3x + y)]2y = y(8x + 4y) = 8xy + 4y2 Thay sè : x = y = ta cã S = 8.3.2 + 22 = 48 + 16 = 54 Bµi Lµm tÝnh nh©n §¸p sè : a)5x5 – x3 – x2 2 b)2x3y2 – x4y + x2y2 c) – 2x4y + x2y2 - x2y Néi dung S = [( 5x + 3y )+(3x + y)]2y = y(8x + 4y) = 8xy + 4y2 Thay sè : x = y = ta cã S = 8.3.2 + 22 = 48 + 16 = 54 Bµi - Lµm tÝnh nh©n a) x2 ( 5x3 – x – ) = ? b) (3x y – x2 + y) x2y = ? c) (4 x - 5xy + 2x)(- xy) = ? IV - Cñng cè : - Kiến thức cần ghi nhớ ;quy tắc nhân đơn thức với đa thức ( tơng tự nh phÐp nh©n mét sè víi mét tæng ) A(B + C ) = A.B + A.C V - Híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi tËp 2;3 ; (SGK) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 16 / 08 /2009 TiÕt 2+3 : bµi - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A - Môc tiªu : - biết đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức - hiểu đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức theo các cách khác - vận dụng đợc quy tắc nhân đa thức để làm bài tập B - ChuÈn bÞ : - bµi so¹n , s¸ch bµi tËp C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : Thùc hiÖn phÐp nh©n x y2( 2x + 3y) = ? ; 3xy ( x2 + x y2) = ? III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung - Quy t¾c VÝ dô : nh©n ®a thøc x – víi ®a thøc VÝ dô : nh©n ®a thøc x – víi ®a thøc x2 – 5x + x2 – 5x + Gîi ý : Gi¶i : - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc ( x- 2)( x2 – 5x +1) x – víi ®a thøc x – x + x ( x2 – 5x +1) - 2( x2 – 5x +1) - H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®- = = x3 – x2 + x – 12 x2 + 10 x – îc víi nh©n ( Chó ý dÊu cña = x3 – 17 x2 + 11x - h¹ng tö) H( ) ( x- 2)( x2 – 5x +1) = x ( x2 – 5x +1) - 2( x2 – 5x +1) = x3 – x2 + x – 12 x2 + 10 x – = x3 – 17 x2 + 11x – Ta nãi x3 – 17 x2 + 11x – lµ tÝch cña ®a thøc x – vµ x2 – 5x + Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a Quy t¾c : (sgk) thøc ta nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi ? Nh©n xÐt g× vÒ tÝch cña hai ®a thøc H( ) NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc ?1 - nh©n ®a thøc : ?1 Nh©n ®a thøc xy – víi ®a thøc 1  x3 – 2x – xy     x  2x   H( ) 2  1  xy.x  xy.2x  xy.6  x 2 2x   x y  x y  3xy  x  2x  G : Khi nh©n c¸c ®a thøc ë vÝ dô trªn, ta cßn cã thÓ tr×nh bµy nh sau : Chó ý (SGK) x2 – 5x + x–2 - 12 x2 +10x - x3 – x2 + x x3 – 17 x2 + 11x - G : ë c¸ch nµy , tríc hÕt ta ph¶i s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn tăng dần biến, sau đó trình bµy nh sau : - ®a thøc nµy viÕt díi ®a thøc - KÕt qu¶ cña phÕp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thứ đợc viết riêng dßng Hoạt động gv và hs Néi dung - Các đơn thức đồng dạng đợc - ¸p dông xÕp vµo cïng mét cét ?2 - Lµm tÝnh nh©n : - Céng theo tõng cét a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) ?2 Lµm tÝnh nh©n : =x.( x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) a (x + 3)2(x2 + 3x – 5) = x3 + x2 – 5x + x2 + 9x - 15 b ( xy – 1)( xy + 5) b) ( xy – 1)( xy + 5) = xy(xy + 5) – (xy + 5) = x2 y2 + 5xy – xy – = x2 y2 + 4xy - ?3 - diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ : ?3 H×nh thøc th¶o luËn theo nhãm G : DiÖn tÝch hcn b»ng g× ? H : diÖn tÝch hcn b»ng tÝch hai kÝch thíc G : yªu cÇu hs lµm nh¸p H : chia tæ th¶o luËn G : gọi đại diện nhóm trình bày  2x  y   2x  y  4x  2xy  2xy  y 4x  y ¸p dông : Khi x=2,5 vµ y=1 th× diÖn tÝch hcn lµ S= 4.2,52  12  2.2,5   52  24 Bµi tËp G : híng dÉn H : th¶o luËn nhãm G : quan s¸t råi gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy H( ) làm ít phút sau đó hai HS lên b¶ng tr×nh bµy a)(x2 – 2x +1)( x- 1) = x3 –2 x2 + x – x2 + 2x – = x3 – x2 + 3x – Bµi (sgk) a (x2 – 2x +1)( x- 1) = x3 –2 x2 + x – x2 + 2x – = x3 – x2 + 3x – b ( x - x +x – 1).(5-x) H( ) lªn lµm tÝnh nh©n theo c¸ch thø =5 x -10 x +5x-5- x -2 x - x +x b … =- x +3 x -11 x +6x-5 G : từ đó rút kết phép nhân x   x  2x  x  1  x    2x  x  1  x   ?    x  3x  11x  6x   ? §Ó chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm thÕ x  3x  11x  6x  nµo ? H( ) - Ta chứng minh biểu thức đó luôn b»ng h»ng sè - H( ) lªn b¶ng thùc hiÖn Hoạt động gv và hs Bµi 11 Chøng minh r¨ng gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn : ( x- 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x – = x2 – 10 x + 3x – 15 – x2 + 6x + x – = - 22 Vậy giá trị biểu thức đã cho là kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 12 SGK TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ( x2 – 5( x + 3) + (x +4)(x – x2) H( ) suy nghÜ ? h·y nªu c¸ch lµm tríc tr×nh bµy lêi gi¶i H( ) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh råi míi thay sè Bµi 13 T×m x biÕt : (12x – 5)(4x – 1) =(3x – 7)(1 – 16x) = 81 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh tõng vÕ råi chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa x vÒ vÕ bªn trai c¸c sè h¹ng tù vÒ vÕ bªn ph¶i H( ) Néi dung Bµi 11 (sgk) ( x- 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x – = x2 – 10 x + 3x – 15 – x2 + 6x +x –7 = - 22 Vậy giá trị biểu thức đã cho là kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 12 SGK TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ( x2 – 5( x + 3) + (x +4)(x – x2) Lêi gi¶i ( x2 – 5)( x + 3) + (x +4)(x – x2) = x3 – 5x + x2 – 15 + x2 + 4x – x2 = x3 – x – 15 a) – 15 b) – 30 c) – 15,15 Bµi 13 T×m x biÕt : (12x – 5)(4x – 1) +(3x – 7)(1 – 16x) = 81 48 x2 – 20x – 12 x + + 3x – – 48 x2 + 112x = 81 83x = 81 – + 83x = 83 x=1 IV – cñng cè : - muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thóc nµy víi tïng h¹ng tö cña ®a thc råi céng tÊt c¶ víi V - Híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 14+15 (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 21 / 08 / 2009 Tiết 4+5 : bài - Những đẳng thức đáng nhớ A - Môc tiªu : - biết đợc : Bình phơng tổng , bình phơng hiệu, hiệu bình ph¬ng - hiểu đợc cách lập luận để suy đẳng thức - vận dụng đợc các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý B - ChuÈn bÞ : C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : Bµi tËp 15 : Lµm tÝnh nh©n 1 x x a) ( + y)( +y) = ? 1 y y 2 b) (x – )(x – )=? III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung 1- B×mh ph¬ng mét tæng ?1 Víi a, b lµ hai sè bÊt kú, thùc hiÖn ?1 - thùc hiÖn phÐp tÝnh : phÐp tÝnh (a + b)(a + b) H( )  a  b   a  b  G : Từ đó suy (a + b)2 = a2 + 2a b + b2 a  ab  ba  b Với a > và b > , công thức này đợc a  2ab  b minh ho¹ bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt nh h×nh SGK víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× ta Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc bÊt kú ta cã : còng cã 2 (A + B) = a + 2a b + b (A + B)2 = a2 + 2a b + b2 ?2 Phát biểu đẳng thức đó lêi H( ) B×nh ph¬ng cña mét tæng b»ng b×nh ?2 - ph¸t biÓu b»ng lêi : (sgk) ph¬ng cña biÓu thøc th nhÊt céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi sè thø céng víi b×nh ph¬ng sè thø ¸p dông : a)TÝnh (a + 1)2 b) ViÕt biÓu thøc x + 4x + díi d¹ng a)TÝnh (a + 1)2 b) ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng b×nh ph¬ng cña mét tæng c)TÝnh nhanh c) TÝnh nhanh 512 ; 3012 512 ; 3012 H( ) Gi¶i a)TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2a + 2 a)TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2a + b)x + 4x + = ( x + 2) b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 c 512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 + c 512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 + = 2500+ 100 + = 2601 = 2500+ 100 + = 2601 =(300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 2 301 301 =(300 + 1) = 300 + 2.300 + = 90000 + 600 + = 90000 + 600 + = 90601 = 90601 G : ?3 cã thÓ lµm theo hai c¸ch : ¸p - B×nh ph¬ng cña mét hiÖu Hoạt động gv và hs dụng hẳng đẳng thức thực phÐp nh©n ( a- b)(a – b) G : Víi hai biÓu thøc A vµ B lµ hai biÓu thøc tuú ý ta cã ( A – B)2 = a2 – 2ab + b2 ?4 Phát biểu đẳng thức lêi ¸p dông ? TÝnh (x – )2 TÝnh ( 2x – 3y)2 TÝnh 992 H( ) Néi dung ?3  a    b   a  2.a   b     b  a  2ab  b Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc bÊt kú ta cã : ( A – B)2 = a2 – 2ab + b2 ?4 - ph¸t biÓu b»ng lêi : (Sgk) ¸p dông : 1  a)  x   x  x  2  b)  2x  3y  4x  12xy  9y 2 c)99  100  1 100  200  9801 3) HiÖu b×nh ph¬ng ?5 - thùc hiÖn phÐp tÝnh :  a  b   a  b  a  ab  ba  b ¸p dông a) TÝnh (x + 1)(x –1) b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y) c) TÝnh nhanh 56.64 H( ) Làm ít phút sau đó học sinh lªn b¶ng lµm ?7 Ai đúng sai H( ) Th¶o luËn theo nhãm Cả Đức , Thọ và Sơn nói đúng Hơng nói sai Sơn rút đẳng thức là (x – 5) = ( – x)2 H( ) G : ph©n tÝch híng dÉn H : chia tæ th¶o luËn G a  b víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã : a2 – b2 = (a – b)(a + b) ?6 - ph¸t biÓu b»ng lêi : ¸p dông : a)(x  1).(x  1) x  12 x  b)(x  2y).(x  2y) x   2y  x2  4y c / 56.64  60    60   60  3600  16 3584 ?7 - đức và thọ cùng đúng - rót :  a  b   b  a  Bµi tËp 16 a) x2 + 2x + = (x +1)2 b) x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 =(3x +y)2 Bµi tËp :21 c) 25 a2 + b2 – 20 ab ViÕt c¸c biÓu thøc díi d¹ng b×nh ph¬ng = (5a)2 –2.5a.2b +(2b)2 = (5a – cña mét tæng hoÆc mét hiÖu 2b)2 a) x2 – 6x + = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = ( 2x + 3y +1)2 d) x2 – x + Hoạt động gv và hs ? Hãy nêu đề bài tơng tự H( ) H×nh thøc thi gi÷a c¸c nhãm G : NhËn xÐt Bµi tËp 22 TÝnh nhanh a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 +1 = 10000 +200 + =10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 +1 = 40000 – 400 + = 3599 c) 47.53= (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 : quan sát gọi đại diện tổ trình bày Néi dung 1 = x2 –2.x +( )2 = (x – )2 Bµi tËp 21(sgk) ViÕt c¸c biÓu thøc díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu c) x2 – 6x + = (3x – 1)2 d) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = ( 2x + 3y +1)2 Bµi tËp 22 - TÝnh nhanh d) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 +1 = 10000 +200 + =10201 e) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 +1 = 40000 – 400 + = 3599 f) 47.53= (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 IV - Cñng cè : - b×nh ph¬ng mét tæng :  a  b  - b×nh ph¬ng mét hiÖu :  a  b  a  2ab  b 2 a  2ab  b 2 a  b  a  b   a  b  - hiÖu hai b×nh ph¬ng : V - Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi t©p 17+18 (SGK) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 21/08/2009 Tiết : bài - Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A - Môc tiªu : - Biết đợc các đẳng thức :Lập phơng tổng, lập phơng hiÖu - Hiểu đợc cách lập luận đẻ suy đẳng thức - vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập B - ChuÈn bÞ : - sgk , bµi so¹n … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : TÝnh : a)(a + b+ c) = ? b) (a + b- c) = ? III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung - LËp ph¬ng cña mét tæng ( a + b)( a + b)2 Hoạt động gv và hs = a3 + a2b + 3a b2 + b3 Néi dung ?1 - thùc hiÖn phÐp tÝnh :  a  b   a  b   a  b   a  2ab  b  a  2a b  ab  a b  2ab  b a  3a b  3ab  b ?2 Phát biểu đẳng thức lời LËp ph¬ng cña mét hiÖu b»ng lËp ph¬ng cña biÓu thøc thø nhÊt céng víi lÇn tÝch cña b×nh phu¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc céng lÇn tÝch cña biÓu thøc nhÊt víi b×nh ph¬ng cña biÓu thøc thø céng víi lËp ph¬ng biÓu thøc thø ¸p dông : a) TÝnh ( x + 1)3 b) TÝnh ( 2x + y)3 H( ) Lêi gi¶i : Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta cã : ( a + b)3 = a3 + a2b + 3a b2 + b3 ?2 - ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông a/ ( x + 1)3 = x3 + x2 y + 3xy2 + b/ ( 2x + y)3 = 8x3 +12 x2y +6x y2 + y3 ?3 TÝnh [a+ ( - b)]3 víi a, b lµ c¸c sè - LËp ph¬ng cña mét hiÖu tuú ý ?3 - tÝnh : Từ đó rút 3  a  b  = a3 – a2 b +3a b2 – b3  a    b   a  3a   b   3a   b     b  a  3a b  3ab  b ?4 Phát biểu đẳng thức thành lêi ¸p dông TÝnh ( x- 1/3)3 TÝnh ( x- 2y)3 Trong các khẳng định sau đay khẳng định nào đúng ; 1) ( 2x – 1)2 =( – 2x)2 2) ( x- 1)3 = ( – x)3 3) ( x + 1)3 =( + x)3 4) x2 - = – x2 5) ( x- 3)2 = x2 – 2x + Em cã nhËn xÐt g× vÒ qua hÖ cña ( A – B) víi ( B – A)2 cña ( A – B) víi ( B – A)2 H( ) Th¶o luËn nhãm Đại diện các nhóm đứng dậy trả lời Các ý đúng : 1) ; 3) ; NhËn xÐt ( A – B) = ( B – A)2 ( A – B) = -( B – A)3 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã : ( a – b)3 = a3 – a2 b +3a b2 – b3 ¸p dông : 1 x  a /  x   x  x   3 27  b /  x  2y  x  3x 2y  3x  2y    2y  x  6x y  12xy  8y c/ 1- đúng - đúng NhËn sÐt : 2  A  B   B  A   A  B   B  A  Bµi tËp 26 (SGK) 3 Hoạt động gv và hs Bµi tËp 26 a) ( x2 + y )3 = ? Néi dung a) ( x2 + y )2 2  2x    2x  3y  3.2x  3y    3y  8x  36x y  54xy  27y 3 1  b /  x   ? 2  1 b/ x  2  3  3 1  1  1   x   3. x    x       2  2  2  27  x  x  x  27 IV – cñng cè : - lËp ph¬ng cña mét tæng , mét hiÖu : V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 27+28 (sgk) Ngµy so¹n : Tiết : bài - Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - Môc tiªu : - Biết đợc đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng - vận dụng đợc các đẳng thức trên vào việ giải toán B - ChuÈn bÞ : - HS : xem lại các đẳng thức đã học - GV : ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp phÇn ¸p dông C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức II - KiÓm tra bµi cò : -Viết các đẳng thức mà em đã học ,phát biểu chúng lời III – d¹y häc bµi míi : hoạt động gv và hs Néi dung - Tæng hai lËp ph¬ng ?1 TÝnh ( a + b)( a2 – ab + b2) ( víi ?1 tÝnh : a, b lµ c¸c sè tuú ý) Từ đó rút  a  b   a  ab  b  a  b 3 2 a + b = ( a + b)( a – ab + b ) H( ) làm ít phút sau đó thông báo kÕt qu¶ a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab + b2) G : NhËn xÐt Lu ý ta quy íc ( a2 – ab + b2) lµ Víi A vµ B lµ hai biÓu thøc tuú ý ta b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu còng cã a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ?2 - ph¸t biÓu b»ng lêi : ab + b2) ?2 Hãy phát biểu đẳng thức trên áp dụng b»ng lêi Gi¶i : ¸p dông a/ x3 + = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 - 2x + 4) 3 a/ viÕt x  díi d¹ng tÝch ? b/ ( x+ 1)( x2 – x + 1) = x  b/ viết ( x+ 1)( x2 – x + 1) đới dạng tæng ? h : thùc hiÖn : - hiÖu hai lËp ph¬ng hoạt động gv và hs G : kÕt luËn : ?4 – em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi ? H : ph¸t biÓu G : nhËn sÐt kÕt luËn G : ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp H( ) lµm Ýt phót theo nhãm C¸c nhãm nép kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt tìm lời giải đúng G : Nh tiết học này các em đã đợc học dảng thức đáng nhí ? Hỹa viết lại đẳng thức ? H( ) Bµi 30 – rót gän biÓu thøc sau ?  x  3  x2  3x     54  x  ? a/ b/ [( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = y3 Néi dung ?3 - tÝnh :  a  b   a  ab  b  a  b3 Víi A , B lµ hai biÓu thøc tuú ý a3 - b3 = ( a - b)( a2 + ab + b2) Ta quy íc ( a2 – ab + b2) lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña tæng ?4 - ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông a) TÝnh (x- 1)(x2 + x+ 1)= x3 - b) ViÕt x3 – y3 = (2x)3 – y3 = ( 2x – y)(4 x2 + 2xy + y2) c/ ( x+ 2)( x2 – 2x + 4) = x  bảy đẳng thức đáng nhớ : (sgk) Bµi tËp 30 – rót gän : (sgk) x    x  3x     54  x  ?  a) x  27  54  x  27 b/ = [( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = y3 Bµi tËp 32 – ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng ? Bài tập 32 - điền đơn thức thích hợp vµo « trèng : 3 a/   27x  y a)( 3x + y) 9x  3xy  y 27x3  y (3x+y) b)( 2x – ?)(? + 10 x + ?) = b)( 2x – 5)( x2 + 10 x + 25) = 8x  125 8x3  125 c¸c « cÇn ®iÒn ë c©u a theo thø tù lµ a/ x2 ; 3xy ; y2 b) ; x2 ; 25 IV – cñng cè : a  b  a  b   a  ab  b  - tæng hai b×nh ph¬ng : a  b  a  b   a  ab  b  - hiÖu hai b×nh ph¬ng : V - Híng dÉn vÒ nhµ : - bµi tËp 31+33 (SGK) - so¹n phÇn luyÖn tËp     Ngµy so¹n : 26/08/2009 TiÕt - LuyÖn tËp A - Môc tiªu : - hiểu đợc nội dung các đẳng thức đáng nhớ - vận dụng đợc các đẳng thức đã học vào việc giải các bài tập B - ChuÈn bÞ - SGK , bµi so¹n , b¶ng phô … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức II - KiÓm tra bµi cò : ?Viết các đẳng thức ,kể tên các đẳng thức Đó ? áp dụng các đẳng thức đã học để tính a) ( + xy)2 b)( – 3x)2 c) ( – x2)( + x2) III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung Bµi tËp 33 Bµi tËp 33 –tÝnh : TÝnh d) ( 5x – 1)3 d) ( 5x – 1)3 = 125 x3 – 75 x2 + 15x 2 e)( 2x – y)( x + 2xy + y ) f)( x + 3)( x2 – 3x + 9) e)( 2x – y)( x2 + 2xy + y2) = x3 - y3 H( ) lªn b¶ng gi¶i f)( x + 3)( x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bµi tËp 34 Rót gän biÓu thøc sau Bµi tËp 34 – rót gän : a) ( a + b)2-( a – b)2 b) (a + b)3 –(a –b)3 – b3 c) ( x + y + z)2 – 2( x + y +z)( x 2 + y) + ( x + y)2 a / a  b  a  b     G : Híng dÉn - a) áp dụng đẳng thức hiệu hai (a  b  a  b).(a  b  a  b) b×nh ph¬ng ta coi a+ b lµ biÓu thøc A vµ a- b lµ biÓu thøc B th× cã d¹ng 2a.2b A – B2 4ab b / (a  b)3  (a  b)3  2b - b ) áp dụng đẳng thức hiệu hai (a  b  a  b) lập phơng sau đó thu gọn đa thức  (a  b)2  (a  b).(a  b)  (a  b)2   2b - c) áp dụng đẳng thức bình phơng hiệu đó ta cơi x + y + z lµ biÓu thøc A vµ x + y lµ biÓu thøc B  a  2ab  b  a  b  2b    2b  a  2ab  b  2 2b  3a  b   2b 6a b  2b  2b 6a b  4b Hoạt động gv và hs Bµi 35 - TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68 66 b) 742 + 242 – 48 74 Néi dung c /  x  y  z   2(x  y  z).(x  y) (x  y)2   x  y  z   (x  y)   x  y  z  x  y  2 z Bµi 36 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 + 4x + t¹i x= 98 b) x3 + x2 + 3x + t¹i x = 99 ? H·y nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng c¸ch nhanh nhÊt Bµi 35 - TÝnh nhanh 2 a/ 34  66  68.66 = ( 34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48 74 =( 74 – 24)2 = 502 = 2500 Bµi 36 - TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 + 4x + =( x+ 2)2 gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x=98 lµ : ( 98 + 2) = 1002 = 10000 b) x3 + x2 + 3x + = ( x + 1)3 Gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x = 99 lµ : ( 99 + 1)3 = 1000000 IV - Cñng cè : - bảy đẳng thúc đáng nhớ V - Híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 37+38 (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 30/08/2009 TiÕt : bµi - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp đặt nhân tử chung A - Môc tiªu : - hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thc thµnh nh©n tö - biết cách đặt nhân tử chung B - ChuÈn bÞ - bµi cò , c¸ch t×m ¦CLN cña c¸c sè nguyªn C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs H( ) lµm theo gîi ý SGK 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) G : Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích đợc gọi là phân tích đa thức thành nhân tö ? Em hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö H( ) G : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( Hay thừa số )là biến đổi đa thức đó thµnh mét tÝch cñat nh÷ng ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2) Néi dung 1.VÝ dô : VÝ dô 1: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö Gi¶i :15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2) - ¸p dông ?1 - ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a)x2 –x b )5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c)3(x – y) – 5x(y – x) Gi¶i : H( ) Lµm theo nhãm a)x2 –x = x(x –1) G : Thu bài làm các nhóm - đại b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy lêi gi¶i =5x(x –2y)(x-3) - C¸c nhãm nhËn xÐt c)3(x – y) – 5x(y – x) G : Nhiều để làm xuất nhântử =3(x –y) + 5x (x – y) chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Lu ý tÝnh chÊt A = -(-A) ? T×m x cho 3x2 – 6x = ?2 - t×m x ? Gîi ý Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 - 6x thµnh 3x2 – 6x = nhân tử ,ta đợc 3x(x – 2) tích trên 3x(x – 2) = b»ng c¸c nh©n tö b»ng x = hoÆc x = Bµi tËp 39 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö bµi 39 – ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) 3x – y a )3x – y =3(x – 2y) 2 b) x2 + 5x3 + x2y b) x2 + 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) c) 14x(x- y) – 8y(y- x) c)14x(x- y) – 8y(y- x) 2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) 5 d) x(y – 1) – y(y – 1) 2 e) 10x(x –y) – 8y(y – x) d) x(y – 1) – y(y – 1) ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 –x b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x) Hoạt động gv và hs G : ph©n tÝch , híng dÉn H : th¶o luËn nhãm vµ lµm nh¸p G : quan sát gọi đại diện nhóm tr×nh bµy G : nhËn sÐt , kÕt luËn Néi dung = (y- 1)( x – y) e)10x(x –y) – 8y(y – x) = 2(x – y)(5x +4y) IV – cñng cè : - phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích - ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : … V - Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp 40 ;41;42 (sgk) Ngµy so¹n : 30/08/2009 TiÕt 10 : bµi - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp dùng đẳng thức A - Môc tiªu : - hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng hăng đẳng thức - biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö vµ lµm c¸c d¹nh bµi tËp B - ChuÈn bÞ : - các đẳng thức đáng nhớ , bài tập … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức II - KiÓm tra bµi cò : Hãy viết đẳng thức đáng nhớ ? H( ) G : Lu lại các đẳng thức đáng nhớ vào góc bảng để học sinh vận dụng vào bµi míi III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung - VÝ dô ? Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 – 4x + a / x  4x   x   b) x – c) – 8x3 b / x  = ( x- √ )(x + √ ) ? Hãy sử dụng các đẳng thức đã học để phân tích các đa thức trên c /1  8x = (1- 2x)(1-2x +4x2) thµnh nh©n tö H( ) Hoạt động gv và hs G : gäi häc sinh nhËn xÐt vµ söa ch÷a chç sai sãt G : C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phơng pháp dùng đẳng thức ? Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x3 + 3x2 + 3x + b) ( x +y)2 – 9x2 có trhể sử dụng đẳng thức nào để phân tích ? H( ) Lµm Ýt phót H( ) lªn b¶ng thùc hiÖn ? TÝnh nhanh 1052 - 25 G : §Ó chøng minh biÓu thøc chia hết cho ta phân tích biểu thức đó chøa thõa sè (2n + 5)2 – 25 =(2n + n – 5)(2n + + 5) = 2n( 2n + 10) = 4n( n +5) nªn (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Bµi 43: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)x2 + 6x + b)10x – 25 – x2 c) 8x3 – d) 25 x2 – 64y2 H( ) Bµi 44 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)x3 + 27 = ? b)(a +b)3 - (a – b)3 = ? c)(a + b)3 + (a – b)3 = ? Néi dung - ¸p dông VÝ dô Chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Gi¶i (SGK) Bµi 43 – ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) = (x +3)2 b) = –(x- 5)2 1 c) = (2x – )(2x +x + ) 1 d) = ( -8y)(( + 8y) Bµi 44 – ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : 1 1 a)x3 + 27 =(x + )(x2 + x + x2) b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2) c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) IV – cñng cè : - dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử :… - muèn chøng minh ®a thøc chia hÕt cho mét sè ta cã thÓ ph©n tÝch ®a thức đó thành nhân tử để chwungs minh V - Híng dÉn vÒ nhµ - bµi t¹p 45 ,46 (SGK) - säa phÇn luyÖn tËp (sgk) Ngµy so¹n : 27/09/2009 TiÕt 11 – luyÖn tËp + kiÓm tra 15 phót A – môc tiªu : - rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung - vận dụng thành thạo bẩy đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - đánh giá đợc học lực học sinh B – chuÈn bÞ : - gv : đề kiểm tra 15 phút , bài soạn , sgk … - hs : btvn , bµi so¹n , sgk , … C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra 15 phót : - đề bài : phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3 x  y    x  y  ?  a)  x  y    x  y  ? b) - đáp án : a) 2  x  y  x  y    x  y    x  y   x  y    x  y     2x.(x  2xy  y  x  y  x  2xy  y )  2x x  3y  b) 2 (x  y  x  y)   x  y    x  y   x  y    x  y      2y  3x 2y x  2xy  y  x  y  x  2xy  y 2    y2 III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Bµi 44 (sgk) G : sử dụng đẳng thức nào đẻ ph©n tÝch ®a thóc thµnh nh©n tö ? H : sö dông h®t lËp ph¬ng cña mét tæng Néi dung Bµi 44 – ph©n tÝch ®a thøc thhµnh nh©n tö : d)8x3  12x y  6xy  y 3  2x  y  H : sö dông h®t lËp ph¬ng cña mét hiÖu  2x   3. 2x  y  3.2x.y2  y3 e)  x3  9x  27x  27 33  3.32.x  3.3.x  x3 G : yªu cÇu hs lµm nh¸p (3  x)3   x   H : th¶o luËn nhãm vµ lµm nh¸p G : quan sát gọi đại diện nhóm trình Bài 45 – tìm x ? biết : bµy 2 a)2  25x     5x  0 G : nhËn sÐt , kÕt luËn     Bµi 45 (sgk)  a) g : híng dÉn gi¶I , lµm mÉu :   5x 0    5x 0 b) g : híng dÉn : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? h : ph©n tÝch thµnh b×nh ph¬ng cña mét hiÖu g : gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy g : nhËn sÐt , kÕt luËn  5x   5x 0   x    5x      5x  x   b)x  x  0 1  x  2.x    0  2 2 1    x   0 2   x  0  x IV – cñng cè : c) bảy đẳng thức đáng nhớ : … d) có thể áp dụng hđt để phân tích đa thức thành nhân tử e) phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta tìm đợc x , tính nhanh ,… V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi tËp (sbt) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 28/09/2009 TiÕt 12 : bµi - ph©ntÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö A – Môc tiªu : - biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - hiểu và vận dung đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng ph¸p nhãm h¹ng tö B – ChuÈn bÞ : B¶ng phô ghi ND ?2 (SGK – 22) C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra (8 phót) HS1: BT44b(sgk-20) (a + b) ❑3 – (a – b) ❑3 = a ❑3 + 3a2b +3ab2 + b ❑3 – a ❑3 + 3a2b – 3ab2 + b ❑3 = 2b ❑3 + 6a2b = 2b(b2 + 3a2) ? Cã c¸ch thùc hiÖn nµo kh¸c ? HS: Dïng H§T hiÖu hai lËp ph¬ng HS2: BT29b (SBT-6) TÝnh nhanh : 872 +732 – 272 – 132 =(872 – 132) +(732 – 272) = (87 + 13)(87 –13) + (73 + 27)(73 –27) = 100 64 + 100.46 = 100(64+46) = 100.100 = 10000 ? Em còn cách nào khác để tính nhanh bài tập này ? III- Bµi míi : Hoạt động gv và hs Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 – 3x + xy – 3y ?Với VD trên thì có thể áp dụng đợc hai PP pháp đã hcọ để phân tích kh«ng? HS: kh«ng ? Trong h¹ng tö nh÷ng h¹ng tö nµo cã nh©n tö chung ? HS: H¹ng tö vµ2 ; vµ4 ? H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung đó và đặt nhân tử chung cho tõng nhãm ? HS : ( x2 – 3x)(xy – 3y) = x(x – 3) + y(x –3) ? §Õn ®©y em cã nhËn xÐt g× ? HS :Gi÷a hai nhãm l¹i xuÊt hiÖn nh©n tö chung ?Em hãy đặt nhân tử chung các nhãm ? HS: ( x – 3)(x + y) ?Emcó thể nhóm các hạng tử khác đợc kh«ng? HS: cã , nhãm h¹ng tö vµ3 ; h¹ng tö vµ GV lu ý HS nhãm c¸c h¹ng tö mµ đặt dấu “-” trớc ngoặc thì phải đổi dấu Néi dung 1) vÝ dô *) VD1 (SGK- 21) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 – 3x + xy – 3y C¸ch : = (x2 – 3x) + (xy –3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = ( x – 3)(x + y) C¸ch 2: = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x (x + y) – 3(x + y) = ( x + y )(x – 3) c¸c sè h¹ng ngoÆc GV: Hai c¸ch lµm nh trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bÇng PP nhãm ? Hãy tìm các cách khác để làm VD nµy? HS : C¸ch , nhãm h¹ng tö1 vµ4 ;h¹ng tö vµ3 C¸ch 2:nhãm h¹ng tö vµ ; vµ4 GV : Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo hai cách đó ( hai HS lên bảng thực ) *) VD (SGK- 21):Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 2xy + 3z +6y + xz C¸ch : (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z ( x + 3) = ( x + )(2y + z) C¸ch : = ( 2xy + xz) + (3z + 6y) = x( 2y + z) + (z + 2y) = ( 2y + x)( x + 3) ? Cã thÓ nhãm h¹ng tö vµ2 ; vµ đợc không ? Tại sao? HS: KH«ng.V× nhãm nh vËy kh«ng phân tích đợc tiếp GV lu ý :Khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm thÝch hîp Mỗi nhốm có thể phân tích đợc Sau ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh 2) ¸p dông : phân tích phải tiếp tục đợc ?1(sgk-22): TÝnh nhanh +25.100 + 36.15 + 60.100 GV :Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 (SGK- 15.64 = 15(664 + 36) + 100( 25 +60) 22) = 15 100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 10000 GV : Treo b¶ng phô ghi ND ?2 (SGK22) => Yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña b¹n GV : Gäi HS Lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm ,BT49a(SGK-22) Nhãm 1:BT 49a Nhãm2:BT49b GV: Lu ý HS NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc có thừa số chung thì nên đặt thừa ?2( SGK- 22) Bạn An àm đúng Bạn Hà , bạn Thái cha ph©n tÝch hÕt +) x ❑4 – 9x ❑3 + x2 – 9x = x ( x ❑3 – 9x2 + x – 9) = x ¿¿ x2(x – 9) + (x – 9) ¿ = x ( x – 9)(x2 + 1) +) x ❑4 – 9x ❑3 + x2 –9x = x ❑3 (x – 9) + x (x – 9) = (x – )(x ❑3 + x) = (x – 9)(x2 + 1)x = x(x – 9)(x2 + 1) Bµi 49 – tÝnh nhanh : a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 - 7,5.10 = 10(37,5 – 7,5) = 10.30 sè chung tríc råi míi nhãm Khi nhãm chó ý tíi c¸c h¹ng tö hợp thành đẳng thức §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh Nhóm khác nhận xét , đánh giá GV; nhận xét ,đánh giá và sửa sai (nếu cã) - = 300 b).452 + 402 – 152 + 80.45 = (45 + 40 )2 - 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 )(85 +15) = 70.100 = 7000 IV – cñng cè : -Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng PP nhãm cÇn nhãm thÝch hîp - ¤n tËp ba PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö V – híng dÉn vÒ nhµ : - lµm BT 47,49b,50(sgk-22,23) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n : 11/09/2009 TiÕt 13 : bµi - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p A- Môc tiªu : - biÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p - vận dụng đợc cách linh hoạt các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B – ChuÈn bÞ : B¶ng phô , bµi so¹n ,… C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : (8phót) HS1 : BT50a a) x(x – 2) + x – = ⇔ (x – 2)( x + 1) = x – = Suy x = ⇒ hoÆc x + = hoÆc x = -1 HS2:BT50b b) 5x(x – 3) – x + = ⇔ (x – 3)(5x – 1) = x – = suy x = ⇒ hoÆc 5x – = hoÆc x = III –d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? Víi bµi to¸n trªn em sÏ dïng PP nµo để phân tích ? HS : §Æt nh©n tö chung lµ: 5x(x2 + 2xy + y2) Néi dung - VÝ dô (15 phót) *) VD1 (SGK- 23): Ph©n tÝch ®a thùc sau thµnh nh©n tö 5x ❑3 + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 +2xy + y2) = 5x( x + y )2 ? Đến đây bài toán đã dừng laị cha ? HS : Cha ,v× ngoÆc lµ H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng GV : Nh để phân tích 5x + 10x2y +5xy2 thành nhân tử ta đã dùng PP nµo ? HS :Đầu tiên ta dùng PP đặt nhân rử chung -> PP dïng H§T VD2 : H·y ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö :x2 – 2xy + y2 – ? §Ó ph©n tÝch ®a thøc nµy thµnh nh©n tử em có dùng đợc PP đặt nhân tử chunh kh«ng ? V× ? HS : Kh«ng V× c¶ h¹ng tö cña ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung ? Vậy em định dùng PP nào? Hãy nêu cô thÓ ? HS : Nhãm h¹ng tö -> dïng H§T GV : Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn *) VD2 (SGK –23) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2 – 2xy + y2 – = ( x + y)2 – 32 = ( x + y +3)(x + y – 3) ? Em h·y quan s¸t vµ cho biÕt c¸c c¸ch nhóm sau có đợc không ? Tại ? a) x2 – 2xy + y2 – =( x2 – 2xy )+ (y2 – 9) b) x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) HS : Kh«ng V× kh«ng ph©n tÝch tiếp đợc GV : C¸c bíc ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung Dïng H§T nÕu cã Nhãm nhiÒu h¹hg tö( Thêng mçi nhãm cã nh©n tö chung, hoÆc lµ HĐT ) cần thiết phải đặt dấu ?1(SGK –23) : Ph©n tÝch ®a thøc “-”trớc ngoặc và đổi dấu các hạng sau thµnh nh©n tö tö 2x ❑3 y – 2xy ❑3 – 4xy2 – 2xy GV : Yªu cÇu HS lµm ?1 = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) ( 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn) = 2xy ¿¿ x2 – (y2 +2y + 1) ¿ = 2xy ( x + y + )( x – y – 1) 1) ¸p dông.(10 phót) ?2(SGK-23): a) TÝnh nhanh gi¸ cña biÓu thøc x2 + 2x + – y2 t¹i x =94,5 ; y = 4,5 HS h0ạt động nhóm ?2a Lớp chia Gi¶i: nhãm x2 +2x +1 – y2 = (x +1 )2 – y2 = (x + + y)(x +1 – y) Thay x=94,5 ; y=4,5 Vµo BT ta cã: (94,5 + +4,5)( 94,5 + – 4,5) = 100.91 = 9100 GV : Cho nhãm kiÓm tra chÐo bµi cña nhau-> chÊm ®iÓm  GV kiÓm tra ,nh©n xÐt b)Bạn việt đã sử dụng các PP nhóm h¹ng tö , dïng H§T , dÆt nh©n tö chung GV: Treo b¶ng phô ND ?2b -> yªu cÇu BT 51 - Ph©n tÝch c¸c ®a thøc HS thùc hiÖn thµnh nh©n tö GV : Yªu cÇu HS c¶ líp thùc hiÖn -> a) x ❑3 – 2x2 + x Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn = x( x – 2x + 1) = x( x – 1)2 b) 2x2 + 4x +2 – 2y2 = 2( x2 + 2x +1 – y2) = ( x +1 +y)( x +1 – y) GV : Cho HS dới lớp nhận xét ,đánh gi¸ , cho ®iÓm -> GV nhËn xÐt, söa sai b) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) (nÕu cã) = (4 +x – y )( – x + y) Sau mçi phÇn GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái : ? Em đã sử dụng PP nào bµi lµm cña em ? BT 53a (sgk- 23): GV : Híng dÉn §a thøc cã d¹ng tam thøc bËc 2: a) x2 + x – ax2 + bx + c = x2 + 2x – 3x – B1 : t×m tÝch a.c = x(x +2) – 3(x + ) B2 :T¸ch b thµnh b1, b2 cho = (x +2)(x – 3) b1 b2 = ac B3: Phân tích đa thức theo các PP đã häc IV – cñng cè : - ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p : … V – híng dÉn vÒ nhµ : 1)Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học 2)BT 52, 53b ,54 ,55(SGK-23,24) Ngµy so¹n:11/09/2009 TiÕt 14 - luyÖn tËp A – Môc tiªu : RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö gi¶i thµnh th¹o lo¹i bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Biết và hiểu đợc phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử B – ChuÈn bÞ : B¶ng phô ghi c¸c bíc t¸ch h¹ng tö cña tam thøc bËc hai §a thøc cã d¹ng tam thøc bËc 2: ax2 + bx + c.( a,b,c lµ h»ng sè ; a 0) B1 : t×m tÝch a.c B2 :T¸ch b thµnh b1, b2 cho b1 b2 = ac B3: Phân tích đa thức theo các PP đã học C – tiÕn tr×nh d¹y häc: I – ỏn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : - hs : bµi 52 (ssgk) III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs N«i dung D¹ng 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV : Yªu cÇu hs lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi tËp 54 sgk tr25 -> GV kiÓm tra vë bµi tËp cña HS díi a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x líp = x( x2 + 2xy + y2 – 9) = x( x + y + 3)( x+y +3) b)2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2(x - y)- (x2 – 2xy +y(2) = ( x – y)(1 – x +y) HS : Nhân xét , đánh giá -> GV chốt c ) x4 – 2x2 l¹i = x2(x2 – 1) = x2(x + 1)(x – 1) Bµi tËp 57 sgk tr23 H : viÕt ®a thøc ban ®Çu thµnh ®a thøc a)x2 – 4x + sau đã tách.? = x2 – x – 3x +3 HS : = x2 – x – 3x +3 = x(x – 1)- 3(x –1) ? C¸c bíc tiÕp theo em ph©n tÝch nh thÕ = (x – 1)(x – 3) nµo? HS : Nhóm hạng tử -> đặt nhân tử chung GV : Yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm phÇn b,c t¬ng tù ? Bµi nµy ta cã thÓ dïng PP t¸ch h¹ng tö kh«ng? ( kh«ng) GV : §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng PP ® x4 + thªm bít h¹ng tö = x4 + 4x2 +4 – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 có x = (x2)2; = 22 Do đó để xuất = (x2 + + 2x)(x2 + – 2x) đẳng thức (1) ta phải thêm = (x2 + 2x + 2)(x2 – 2x + 2) 2.x2.2 đồng thời phải bớt 4x2 để giá trị đa thức o đổi ? Nªu c¸c bíc t×m x? D¹ng : T×m x HS :- ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n Bµi tËp 55 sgk tr25 tö a) x3 - x = T×m x GV : Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn x( x2 ) =0 )(x x( x + suy x = hoÆc x = - HS : nhận xét , đánh giá -> GV chốt lại )=0 Yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc hiÖn BT 56 , 58 (sgk tr25.) hoÆc x = 2 c) x (x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)( x2 – 4) = (x – 3)( x + 2)(x – 2) = Suy x = hoÆc x = -2 hoÆc x = D¹ng 3:TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña bÓu thøc 5) Bµi tËp 56 sgk tr25 D¹ng : Chøng minh ®a thøc chia hÕt cho mét sè -Bµi tËp 58 sgk tr 25 IV – cñng cè : c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : … V – híng dÉn vÒ nhµ : - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 55b; 56; 58 sgk tr25 - Xem trớc bài chia đơn thức cho đn thức Ngµy so¹n : 19 / 10 / 2009 Tiết 15 : bài 10 - chia đơn thức cho đơn thức A – Môc tiªu : - hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia cho đơn thức B nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B thực thành thạo phép chia đơn thức cho đn thức B – ChuÈn bÞ : - bµi so¹n , b¶ng phô , … C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu qui t¾c chia hai lòy thõa cïng c¬ sè? ¸p dông tÝnh : a) 54 : 52 = 52 b) (- )5 :(- )3 = (- )2 4 c) x10 : x6 (x 0) = x4 d) x3 : x3 (x 0) = x0 = III – d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? xm chia xn nµo ? HS : m n GV : Yªu cÇu HS lµm ?1 sgk tr26 (3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn ) Néi dung ) Qui t¾c Víi mäi x 0,m,n N m xm : xn = xm-n nÕu m n xm : xn = nÕu m = n ?1 sgk tr26 n th× : ? phÐp chia 20x :12x cã ph¶i lµ phÐp chia hÕt kh«ng? Tai ? HS : cã V× th¬ng x4cña phÐp lµ mét ®a thøc GV : HÖ sè kh«ng ph¶i lµ hÖ sè d5 a ) x3 :x2 = x b ) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 :12x = x4 3 x4 lµ mét ®a thøc nªn ¬ng , nhng phÐp chia trªn lµ mét phÐp chia hÕt GV : Yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2 ? Em lµm phÐp chia nµy thÕ nµo? HS : ? PhÐp chia nµy cã ph¶i lµ phÐp chia hÕt kh«ng?V× sao? HS :Cã ,v× 3x 5xy2 = 15x2y2 GV : Yªu cÇu thùc hiÖn tiÕp phÇn b ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nµo? ⇒ HS : §äc nhËn xÐt sgk tr 26 ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hÕt cho B) ta lµm thÕ nµo? ?2 sgk tr26 a)15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = xy *) NhËn xÐt sgk tr26 ⇒ ? Trong c¸c phÐp chia sau , phÐp chia nµo lµ phÐp chia hÕt , phÐp chia nµo lµ phÐp chia kh«ng hÕt? V× sao? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy2 : 3x2 HS : 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia hÕt c) 15xy2 : 3x2 d) 15xy2 : 3x2 lµ phÐp chia kh«ng hÕt GV : Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 (2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn ) ? Tríc tÝnh gÝa trÞ cña bt P ta ph¶i lµm g×? ? Gi¸ trÞ cña BT P cã phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn y kh«ng? HS : Nhân xét đánh giá ? Lòy thõa bËc ch½n cña mét sè ©m lµ mét sè g×? Lòy thõa bËc lÎ cña mét sè d¬ng lµ mét sè g×? ( hs lªn b¶ng thùc hiÖn ) HS hoạt động nhóm ( nhóm) N1:BT61a N2 : Bt61b N3: BT 61c N4:BT62 *) Qui t¾c sgk tr 26 2- ¸p dông ?3 sgk tr26 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 5xy2 c) P = 12x4y2 : ( - 9xy2) = - x3 Víi x = - ta cã : P = - (- 3)3 = 36 BT 60 sgk tr 27 a)x10 : ( -x)8 = x2 b )( -x)5 : (- x)3 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = -y BT61 sgk tr27 a) 5x2y4 : 10x2y = xy3 3 x y :(4 2 xy)=2 b) c ) ( - xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 3) BT62 sgk tr27 15x4y3z2 : 5x2y2 z2 = 3x2y xy Thay x = , y =- 10 , z = 2004 vµo biÓu thøc ta cã : 22.(-10) = - 240 IV – cñng cè : Nắm vững khái niệmđa thức A chia hết cho đơn thức B, nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B , qui tắc chia đơn thức cho đơn thức V – híng dÉn vÒ nhµ : - BT 59 sgk tr27, 39,40.41 sbt tr7 - so¹n bµi 11 (sgk) Ngµy so¹n : 19 / 10 / 2009 Tiết 16 : bài 11 - chia đa thức cho đơn thức A- Môc tiªu: Biết đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Hiểu đợc qui tắc chia đa thức cho đơn thức VËn dông tèt vµo viÖc gi¶i to¸n B – ChuÈn bÞ: b¶ng phô ghi ND ?2, bµi tËp 63,64 sgk tr28 C – tiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : ? Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức? lµm tÝnh chia: a) 5x2y4:10x2y = b) (-xy)10 : (-xy)5 = III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung Qui t¾c HS: Thảo luận theo bànđể thực ?1 ?1 sgk tr 27 sgk tr27 (6x2y6 + 18xy3 – 7x3y2) : 3xy GVhíng dÉn: = (6x2y6 : 3xy 2) + (18xy3 : 3xy 2) – ?Muốn tìm đa thức có các hạng tử (7x3y2 : 3xy 2) chia hết cho đơn thức 3xy2 ta làm nào?( Lấy đơn thức 3xy2 nhân với đơn = 2xy + 6y - x thøc bÊt kú) GV: Gäi HS mçi HS lÊy mét h¹ng tö ? Hãy thực hiên phép chia đơn thức cho ®a thøc tõng ngoÆc? GV: VËy 2xy4 + 6y - x2 lµ th¬ng cña phÐp chia ®a thøc 6x2y6 + 18xy3 – 7x3y2 cho đơn thức 3xy ? VËy muèn chia mét ®a thøc cho mét đơn thức ta làm nh nào? HS: Ph¸t biÓu qui t¾c.-> §äc qui t¾c sgk tr 27 ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thøc th× cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? BT63 sgk tr28 (ĐK: Các hạng tử đa thức phải chia Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hết cho đơn thức) các hạng tử A chia hết cho B GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp 63 sgk tr 28-> yªu cÇu HS thùc hiÖn ? H·y t×m th¬ng cña phÐp chia nµy? *) VD: sgk tr 28 *) Chó ý: sgk tr 28 ( th¬ng 15 x + 17 xy + 3) 6 GV: Yêu cầu HS đọc VD sgk tr 28 GV: Nªu chó ý sgk tr 28 => GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?2 sgk tr28 ? Em h·y thùc hiÖn phÐp chia theo qui tắc đã học? ( -x2 + 2y2 – 3x3y) ? Vậy bạn hoa giải đúng hay sai? ( §óng) GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn b ? Bạn đã thực theo qui tắc đã học nào?( chia đa thức cho đơn thức) ? Ngoµi b¹n nµo cã c¸ch chia kh¸c? Hãy thực hiệh theo cách đó? {Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tử(Nếu có chứa nhân tử là đơn thức)-> thùc hiÖn phÐp chia t¬ng tù nh phÐp chia tÝch cho sè} -Tóm lại muốn chia đa thức cho đơn thøc ta lµm nh thÕ nµo? C¸ch 1: Chia theo qui t¾c C¸ch 2: ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thành nhân tử với nhân tử chung là đơn thøc -> tiÕn hµnh chia GV : Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS : Nhận xét đánh giá-> GV chốt lại GV: Treo b¶ng phô BT 66 sgk tr28-> Yªu cÇu HS th¶o luËn t×m c©u tr¶ lêi ¸p dông: a) ?2 sgk tr28 b) Lµm tÝnh chia: *) C¸ch 1: (20x4y – 25x2y2 – 3x2y): 5x2y = 4x2 – 5y - *) C¸ch 2: (20x4y – 25x2y2 – 3x2y): 5x2y = 5x2y(4x2 – 5y - ) : 5x2y = 4x2 – 5y - Bµi tËp 64 sgk tr 28 a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = - x3 + x – 2x b )= – x2+ xy – y2 2 c) = xy + 2xy2 - Bµi tËp 66 sgk tr 28 Quang đúng Hµ sai v× : = IV – cñng cè : - quy tắc chia đa thức cho đơn thức : … V – Híng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp 65 sgk tr 29 ViÕt (y – x)2 = (x – y)2 Đặt x- y = t -> làm tính chia để đợc thơng Thay x – y = t vào thơng tìm đợc Ngµy so¹n:24 / 10 / 2009 Tiết 17: bài 12 - chia đa thức biến đã xếp A-Môc tiªu: hiểu đợc nào là phép chia hết, phép chia có d Biết cách chia đa thức biến đã xếp B- ChuÈn bÞ: B¶ng phô, thíc th¼ng C- TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : HS1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức TÝnh:(5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = x2 – x + 3 HS2: 962: 26 = 37 ? Nªu c¸c bíc thùc hiÖn phÐp chia? +) Chia -> nh©n -> trõ III – d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs Néi dung PhÐp chia hÕt ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai ®a thøc nµy? Thùc hiÖn phÐp chia: (Đều biến và đã sáp xếp) (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- 3) GV hø¬ng dÉn HS c¸ch chia: : (x2- 4x-3) B1: LÊy h¹ng tö bËc cao nhÊtcña A 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- x2- 4x-3 chia cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña B ? 2x4 : x2 = ? ( 2x2) 2x4 – 8x3 - 6x2 2x2 –5x B2: Nh©n 2x víi ®a thøc B, råi lÊy ®a +1 thức A trừ tích nhận đợc - 5x3 + 21x2 +11x- 2 ? 2x (x - 4x-3) = ? (2x – 8x - 5x3 + 20x2 +15x 6x ) x2 - 4x - 4 ? (2x – 13x + 15x + 11x- 3) – (2x x2 - 4x - 3 – 8x - 6x ) = ? ( - 5x3 + 21x2 +11x- 3) B3: Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña d thø nhÊt cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña B - 5x3 : x2 = - 5x B4: LÊy d thø nhÊt trõ ®i tÝch cña – 5x víi B Yªu cÇu HS thùc hiÖn nh trªn ? Sè d cuèi cïng b»ng bao nhiªu? (0) ? PhÐp cia nµy cã th¬ng ? (2x2 – 5x + 1) *) PhÐp chia cã sè d = gäi lµ phÐp GV: PhÐp chia cã sè d b»ng gäi lµ chia hÕt phÐp chia hÕt ? Để kiểm tra thơng tìm đợc có đúng ? kh«ng c¸c em lµm nh thÕ nµo? 2x2 – 5x + (Nh©n th¬ng víi ®a thøc chia x2 - 4x - ->So s¸nh víi ®a thøc bÞ chia) x2 – 4x - 3 ? Em hãy thực phép nhân đó? - 5x + 20x2 + 15x ( HS lªn b¶ng thùc hiÖn) 2x – 8x3 – 6x2 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm BT 67 sgk tr31.Líp chia nhãm N!: a N2: b §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy -> nhãm khác nhận xét, đánh giá -> GV chèt l¹i TRong thùc tÕ chia hai ®a thøc kh«ng ph¶i lóc nµo còng lµ phÐp chia hÕt mµ chóng ta cßn gÆp phÐp chia cã BT 67 sgk tr 31 a) KQ: x2 + 2x - b) 2x2- 3x + d ? Phép chia ntn đợc gọi là phép chia có d? => -GV: ViÕt ®Çu bµi lªn b¶ng => yªu cÇu HS thùc hiÖn t¬ng tù nh phÐp chia trªn Lu ý: - h¹ng tö nµo cña ®a thøc bÞ khuyết, viết ta để trống ô - Các hạnh tử đồng dạng phải đợc viết th¼ng cét ? Tại phép chia không thực đợc nữa? (BËc cña ®a thøc d < bËc cña ®a thøc chia) GVth«ng b¸o: PhÐp chia nµy lµ phÐp chia cã d ? Khi n¸o A : B lµ phÐp chia hÕt? lµ phÐp chia cã d? ( Thùc hiÖn phÐp chia) GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân PhÐp chia cã d 5x3 – 3x2 +7 5x3 + 5x x2 + 5x- - 3x - 5x + - 3x – -5x + 10 *) PhÐp chia nµy lµ phÐp chia cã d - 5x + 10 gäi lµ d Chó ý : sgk tr 31 BT 69 skh tr31 R = 5x - IV – Cñng cè : - muốn chia đathức cho đơn thức ta thực tơng tự nh phép chia số tự nhiên - N¾m v÷ng nµo th× ®a thøc A chia hÕt ®a thøc B, C¸ch t×m d phÐp chia hai ®a thøc V – híng dÉn vÒ nhµ : - BT 68 sgk tr31 - so¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) Ngµy so¹n: 24 / 10 / 2009 TiÕt 18 - luyÖn tËp A- Môc tiªu : Rènkỹ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, tìm điều kiện để đa thức cho hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức vận dụng các đẳng thức để thực tính nhanh chia đa thức cho đa thøc B – ChuÈn bÞ : B¶ng phô ghi bt 71 sgk tr 32 c – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµo cò : - hs : lµm bµi 68 (sgk) III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs ? Khi nào đa thức chia hết cho đơn thøc? §a thøc chia hÕt cho ®a thøc? GV: treo b¶ng phô ghi ND BT 71 sgk tr 32 -> yêu cầu HS đứng chỗ trả lời miÖng HS Kh¸c nhËn xÐt -> GV chèt l¹i; Đa thức A chia hết cho đơn thức B mmõi hạng tử A chia Néi dung Dang 1: NhËn d¹ng ®a thøc chia hÕt cho đơn thức Bµi 71sgk – tr32 a) A ⋮ B vì hạng tử A chia hÕt choB b) A = (x – 1)2 = ( – x)2 B = (1 – x) Suy A ⋮ B - hÕt cho B §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B A = BQ ( Q lµ ®a thøc th¬ng) ? Phat biÓu qui t¾c chia ®a thøc cho đơn thức? Chia đa thức cho đa thức? GV: Chia b¶ng phÇn -> gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn -> GV kiÓm tra viÖc lµm BT cña HS díi líp HS nhận xét , đánh gia -> GV nhận xét, söa sai(nÕu cã) ? Bài tập 70, 72 đã củng cố cho chúng ta vÒ kiÕn thøc g×? Kü n¨ng nµo? GV:Chèt l¹i: KT: Qui tắc chia đa thức cho đơn thøc, ®a thøc cho ®a thøc KN: Thùc hiÖn c¸c phÐp chia trªn ? §Ó thùc hiÖn phÐp chia mét c¸ch nhanh ta cÇn ph¶i thùc hiÖn ntn? B1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia thµnh nh©n tö B2: thùc hiÖn phÐp chia GV: Chia líp lµm nhãm thùc hiÖn bµi tËp 73 Yêu cầu các nhóm đổi bài và chấm ?Bài tập 73 đã củng cố cho chúng ta kỹ n¨ng g×? KiÕn thøc nµo? -KN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö PP dùng HĐT , nhóm hạng tử, đặt nh©n tö chung + thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc cho ®athøc D¹ng 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh BT 70 sgk tr 32 a) 5x3 –x2 +2 b) 15 xy – - y BT 72 sgk tr 32 KQ: 2x2 + 3x - BT 73 sgk tr 32 a) KQ: 2x + 3y b) KQ: 9x2+ 3x + c) KQ: 2x + d) KQ: x – Dạng 3: Xác định điều kiện để đa thc A chia hÕt cho ®a thøc B 74 sgk tr 32 ?Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a BT C¸ch 1: 2x3 – 3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x +2 ta cÇn lÇm =( x+ 2)(2x2 – 7x + 15) + a – 30 g×? §Ó ®a thøc 2x3 – 3x2 + x + a chia hÕt C¸ch 1: a – 30 = B1: T×m d R(Chia ®a thøc 2x3 – 3x2 + cho ®a thøc x +2 th×suy a = 30 x +a cho ®a thøc x +2 ) VËy víi a = 30 th× ®a thøc 2x3 – 3x2 B2: Tìm a để R = *) NÕu cßn thêi gian GV giíi thiÖu cho + x + a chia hÕt cho ®a thøc x +2 HS định lí Bơ-du C¸ch 2: Sè d phÐp chia ®a thøc f(x) cho R= f(-2) = 2.(-2)3- 3.(-2)2 +(-2) +a nhị thức bậc x – a đúng = a – 30 f(a) §Ó f(x) ⋮ (x – 2) th× R = a – 30 = a = 30 ? Bµi tËp gióp cho ta cñng cè nh÷ng g×? IV - Cñng cè : - c¸c d¹ng bµi tËp : … V – híng dÉn vÒ nhµ: Xem và làm lại các bài tập đã chữa Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng vµ c¸c BT75, 76 , 77, 78 sgk tr 33 Bµ tËp n©ng cao dµnh cho HS kh¸ giái Tìm các giá trị nguyên x để thơng có giá trị nguyên a) (3x3 + 13x2 – 7x + 5) : (3x – 2) b) (2x5 + 4x4 – 7x3 – 44) : ( 2x2 – 7) Híng dÉn: T×m d R tõng phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B Tìm x để R ⋮ B Lu ý : x chØ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn Ngµy so¹n : 01 / 11 / 2009 TiÕt 19 – thùc hµnh tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng m¸y tÝnh casi« A – môc tiªu : - biết đợc các chức tính toán nh : cộng trừ , nhân , chia , nâng lên luỹ thừa , … cña m¸y tÝnh casi« - hiểu và sử dụng đợc máy tính casiô để tính giá trị giá trị biểu thức - vận dụng đợc cách tính giá trị biểu thức máy tính casiô để làm bài tập - rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c , râ rµng B – chuÈn bÞ : Gv : máy tính casiô fx – 570 es máy tính có tính tơng đơng Hs : máy tính casiô fx – 570 ES máy tính có tính tơng đơng C – tiÕn tr×nh thùc hµnh : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : Hs1 : lµm c©u a bµi 77 (sgk – trang 33 ) Hs2 : lµm c©u b bµi 77 ( sgk – trang 33 ) đáp án : a) M= x  4y  4xy  x  2y  2 18  2.4  102 100  Gi¸ trÞ biÓu thøc M t¹i x = 18 vµ y = lµ : 8x  12x 2y  6xy  y  2x  y  b) N = Gi¸ trÞ biÓu thøc N t¹i x = vµ y = - lµ : 3  2.6    8   12   203 8000 Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn vµ dÉn d¾t vµo bµi : III – thùc hµnh : Hoạt động gv và hs Gv : giíi thiÖu , híng dÉn : C¸c chøc cần sử dụng để tính giá trị biểu thøc lµ : … Hs : quan s¸t vµ n¾m b¾t Néi dung ghi b¶ng – giíi thiÖu m¸y tÝnh casi« fx 570 -ES Céng ( + ) , trõ ( - ) , nh©n ( x) , chia(:), n n©ng lªn luü thõa ( x ) , a ,b 0 ph©n sè ( b ) , më ngoÆc “ ( “ , đóng ngoặc “ ) “ , … 2– tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng m¸y Gv : muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i mét tÝnh casi« fx – 570 ES : vÝ dô – bµi 77 (sgk) - tÝnh gi¸ trÞ ®iÓ ta lµm nh thÕ nµo ? biÓu thøc : Hs : … ta thay các giá trị đó vào biểu thøc råi tÝnh Gv : híng dÉn , lµm mÉu Hs : lµm t¬ng tù Gv : em h·y so s¸nh víi kÕt qu¶ trªn ? Hs : kÕt qu¶ gièng Gv : vËy ta cã thÓ dïng m¸y tÝnh casi« để tính giá trị biểu thức Gv : yªu cÇu hs thùc hiÖn Hs : th¶o luËn nhãm vµ thùc hiÖn Gv : gọi đại diện nhóm trình bày Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn Gv : híng dÉn , lµm mÉu Hs : quan s¸t lµm theo Gv : gọi tổ đại diện lên bảng tr×nh bµy a) gi¸ trÞ biÓu thøc M = x  4y  4xy t¹i x = 18 vµ y = lµ : ta Ên m¸y tÝnh nh sau : 18x2  4x4x  4x18x4  KÕt qu¶ : = 100 b) gi¸ trÞ biÓu thøc : 2 N = 8x  12x y  6xy  y t¹i x = vµ y = - lµ : 8x6x o  12x6x x    6x6x    x2      x o  KÕt qu¶ : = 8000 vÝ dô : gi¸ trÞ biÓu thøc : x10  3x  2x2  x t¹i x = - lµ :   3 x o 10  3x    x o   2x    x      KÕt qu¶ : b»ng 52473 vÝ dô : gi¸ trÞ biÓu thøc : 2 z3 y x y z  t¹i x = ; y = ; z = - lµ : u 3 x2x x3x o x    u u u  3x o        u u  605 KÕt qu¶ b»ng : NhËn sÐt , kÕt luËn IV – cñng cè : Ta có thể dùng máy tính casiô để tìm giá trị biểu thức các điểm cho trớc Thờng ta dùng máy tính để kiểm tra kết tính giá trị biểu thức V – híng dÉn vÒ nhµ : x5 x x3 x     x 1 - bµi tËp : t×m gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x = ? - so¹n phÇn «n tËp ch¬ng I Ngµy so¹n: 01 / 11 / 2009 TiÕt 20 - «n tËp ch¬ng I A – Môc tiªu: - HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng I - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n ch¬ng - rÌn kü n¨ng chia hai ®a thøc, gi¶i c¸c bµi to¸n cùc trÞ, t×m ®iÒu kiÖn cña biến để đa thức A chia hết cho đa thứcB B – ChuÈn bÞ: B¶ng phô, thíc th¼ng C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II- KiÓm tra bµi cò : - hs1 : c©u (sgk) - hs2 : c©u2 (sgk) - hs3 : c©u (sgk) - hs4 : c©u (sgk) III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung ? Phát biểu qui tắc nhân đơn với đa I Nhân đơn thức, đa thức thøc? Bµi tËp 75 sgk tr 33 HS1: a) 15x4 – 35x3 + 10x2 GV: ViÕt d¹ng tæng qu¸t -> Yªu cÇu b) x3y2 – 2x2y2 + xy3 HS1 thùc hiÖn lu«n BT 75 sgk tr- 33 3 ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Bµi tËp 76 sgk tr 33 HS2: - > thùc hiÖn Bµi tËp 76a sgk a) 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x tr 33 b) 3x2y – xy2 + x2 – 10x3 – 2xy HS3: thùc hiÖn BT 76b sgk tr 33 HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n GV: Nhận xét và cho điểm các HS đợc kiÓm tra GV: Treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp sau: H·y ®iÒn c¸c ®a thøc thÝch hîp vµo chç chấm để đợc các đẳng thức đúng A2 + + B2 = ( +B)2 A2 – 2AB + = (A – B)2 (A +B)(A – B) = (A+B)3 = A3 + 3A2B + + B3 (A - )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 +B3 = (A+B)(A2 - +B2) = (A – B)(A2 + AB +B2) ? H·y ph¸t biÓu H§T 1, , bµng lêi? ( häc sinh tr×nh bµy) GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp 77 sgk tr 33 GV híng dÉn: B1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö PP dùng đẳng thức(phần aHĐT2, phần b- HĐT 5) B2: Thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµo c¸c biểu thức đã phân tích để tính giá trị cña M, N -GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi 78 sgk tr33 Bµi 79 (sgk) II Các đẳng thức đáng nhớ và ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 77 sgk tr33 a) M = ( x- 2y)2 = ( 18 – 2.4)2 = 102= 100 b)N = (2x – y)3= (2.6 +8)3 = 203 = 8000 Bµi 79 sgk tr33 a) x2 – + (x – 2)2 = (x +2)(x – 2) + (x- 2)2 = (x – 2)(x + + x- 2) = (x – 2)2x = 2x(x – 2) §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i -> c)= (x3 + 27) – (4x2 + 12x) Nhãm kh¸c nhËn xÐt -> = (x+3)(x2 – 3x +9) – 4x(x + 3) ? Các em đã vận dụng kiến thức = (x +3)(x2 – 7x + 9) và kỹ gì để làm các bài đó? Bµi 81 sgk tr33 GV chèt l¹i: a) x(x+2)(x – 2) = ⇒ x = KT: HĐT đáng nhớ’ KN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö hoÆc x = hoÆc x = -2 theo các PP đã học -> Biết ứng dụng để c)x(1 + √ x +2x2) = gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp kh¸c ( tÝnh nhanh, x(1 + √ x) = t×m x) ⇒ x = hoÆc x = √2 ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®a thøc ë III Chia ®a thøc bµi 80? sgk tr33 HS: - C¸c ®a thøc ë phÇn a, b lµ c¸c ®a Bµi 80 – 7x2 – x + a) 6x 2x +1 thức biến đã xếp + 3x2 6x - C¸c ®a thøc ë phÇn c lµ ®a thøc cã - 10x2 – x + 3x2 – 5x + hai biÕn - 10x2 – 5x ? Vậy phần a, b các em thực 4x + hiÖn phÐp chia nh thÕ nµo? 4x + IV- Cñng cè : - hệ thống lại các kiến thức đã học phép nhân và phép chia các đa thức V- híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các bài tập đã chữa - ¤n t¹p kü c¸c kÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng - Đặc biệt phải thuộc các HĐT đáng nhớ - ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra tiÕt Ngµy so¹n: 10 / 11 / 2009 GV: Chia líp thµnh nhãm thùc hiÖn bµi 79 a,c; TiÕt 21 - KiÓm tra mét tiÕt A - Môc tiªu: - hệ thống đợc các kiến thức đã học đa thức - Kiểm tra và đánh giá quá trình tiếp nhận kiến thức và kỹ ch¬ng B – ChuÈn bÞ: - Gv : §Ò kiÓm tra ghi trªn b¶ng phô : - Hs : hệ thống các kiến thức đã học C – tiÕn tr×nh kiÓm tra: I – ổn địng tổ chức : II – kiÓm tra 45 phót : – tr¾c nghiÖm : (4®) a) Hãy chọn đáp án đúng trớc câu trả lời đúng ghi vào bài làm C©u : gi¸ trÞ biÓu thøc : x  4x  t¹i x = - lµ : A 16 B C D - 2 C©u : kÕt qu¶ phÐp tÝnh : 53  47  94.53 lµ : A 100 B 1000 C 10000 D 100000 x C©u3 : kÕt qu¶ phÐp nh©n :   3x   x   b»ng : 3 A x  B x  C x  x3  : x  2x  C©u : kÕt qu¶ phÐp chia : b»ng : A x - B x + C – x – +2 b) §¸nh dÊu “ X ” vµo « thÝch hîp :  C©u  D x  27  Néi dung (x – 2)2 = x2 + – 2x -16x + 32 = - 16.(x + 2) (x – 8):(x – 2) = x2 + 2x + (x + 3)3 = x3 – 9x2 + 27x - 27 D – x §óng Sai – tù luËn : (6®) Bµi - Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) xy + y2 – x – y b) x2 – 7x + Bµi - Lµm tÝnh chia : (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) :(x – 2) Bµi - Rót gän biÓu thøc : (a + b)2 + (a – b)2 – 2(a – b)(a + b) ***************** hÕt **************** đáp án – thang điểm – tr¾c nghiÖm (4 ®) : (mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm ) a) C©u A b) C©u C©u C C©u D Néi dung (x – 2)2 = x2 + – 2x -16x + 32 = - 16.(x + 2) (x – 8):(x – 2) = x2 + 2x + (x + 3)3 = x3 – 9x2 + 27x - 27 C©u A §óng x Sai x x x 2- tù luËn : (6 ®) Bµi đáp án ®iÓm xy  y  x  y y  x  y    x  y  a)  x  y   y  1 x  7x     x  x    6x  x  x  1   x  1 b)  x  1  x   (x  x3  3x2  x  2) : (x  2) 2 x  x  x   a  b    a  b   2. a  b   a  b    a  b    a  b    a  b  a  b   2b  4b 0,5 0,5 0,5 0,5 Chơng II: phân thức đại số Ngµy so¹n : 10 / 11 / 2009 Tiết 22: bài - phân thức đại số A - Môc tiªu: - Biết đợc khái niệm phân thức đại số - Hiểu đợc hai phân thức nhau, để nắm vững tính chất phân thức đại số - Vận dụng đợc tính chất phân thức để chứng minh hai phân thức b»ng B - ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i ®/n hai ph©n sè b»ng C – tiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : Hs : nêu định nghĩa hai phân số ? cho ví dụ ? Gv : nhËn sÐt kÕt luËn vµ dÉn d¾t vµo bµi : III – D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs GV: Treo b¶ng phô ghi xs½n c¸c biÓu thøc ë SGK – 34 - > Yªu cÇu quan Néi dung kiÕn thøc §Þnh nghÜa: a) VÝ dô: C¸c biÓu thøc sau *) x−7 x 3+4 x −5 s¸t nh÷ng biÓu thøc d¹ng A ë b¶ng B HS: Quan sát trao đổi ? Các biểu thức trên cóa dạng A VËy A, B lµ nh÷ng ®a thøc nh B thÕ nµo? CÇn cã ®iÒu kiÖn g×? HS: A, B lµ nh÷ng ®a thøc, B GV: Những biểu thức nh đợc gọi là phân thức đại số ?Vậy phân thức đại số là biêut thøc nh thÕ nµo? HS: GV: Nh¾c l¹i chËm, râ vµ ghi tãm t¾t HS: Nghe vµ ghi vµo vë ? T¹i l¹i cÇn ®iÒu kiÖn B kh¸c ®a thøc 0? GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 SGK ?2 Mét sè thùc a bÊt kú cã lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao? HS: *) 15 x − x+8 *) x −12 Là phân thức đại số b) §Þnh nghÜa: SGK tr 35 Phân thức đại số có dạng: A B Trong đó:+) A,B là các đa thức +) B kh¸c ®a thøc +) A: tö thøc; B: mÉu thøc 2x  ?1.ví dụ phân thức đại số x  2x  ?2 a R ⇒ a đợc coi là ph©n thøc v× a = a = a x +0 x 1 x +o.x - Hai ph©n thøc b»ng *) §Þnh nghÜa: ? ThÕ nµo lµ hai ph©n sè b»ng nhau? Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc; B, D HS: a = c ⇔ a.d = c.b b d A GV: T¬ng tù trªn tËp hîp c¸c ph©n thøc = C ⇔ A.D = B.C đại số ta có định nghĩa hai phân B D thøc b»ng *) VÝ dô 1: SGK tr35 ? VËy hai ph©n thøc A vµ C ?3 Ta cã: 3x2y.2y2 = 6xy3.x B D x b»ng nµo? x2 y Nªn = ⇒ GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ sgk tr 35 y xy x ?4 sgk tr 35 ?3 Cã thÓ kÕt luËn x y3 = Cã: x(3x + 6) = 3x (x +2) 2y xy 3(x2 + 2x) = 3x(x+ 2) hay kh«ng? ⇒ x.(3x +6) = (x2 + 2x) HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 => HS x = x +2 x ⇒ lªn b¶ng thùc hiÖn 3 x+ GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?5 sgk tr ?5 sgk tr 35 35 +)B¹n quang sai v× 3x + 3x HS: §äc vµ tr¶ lêi miÖng +)Bạn Vân đúng vì ? Thế nào là phân thức đại số? Cho (3x + 3).x = 3x(x +1) VD? Bµi 1(sgk 36) ? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? a 5y.28x = tr 20xy.7 =140xy GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Bµi 1, y = 20 xy SGK tr 36 ( Hoạt động nhóm) ⇒ 28 xy N1: bµi 1a b 3x(x+5).2 = 2(x + 5) 3x= 6x(x + 5) N2: Bµi 1b N3: Bµi 1c x ( x +5) = x ⇒ N : bµi 1d 2(x+ 5) c.(x + 2).(x2 – 1)=(x +2)(x + 1).(x – 1) C¸c nhãm lªn treo b¶ng nhãm cña m×nh lªn b¶ng => Nhãm kh¸c quan sát, nhận xét, sửa sai, đánh giá GV Chèt l¹i: (x+ 2)(x +1) x2 − x+ = x −1 ⇒ d.(x2 – x – 2).(x – 1) = (x2 – 3x + 2).(x +1) x − x+ x −1 ⇒ = x −3 x+ x −1 IV – Cñng cè : - định nghĩa và tính chất hai phân số : … V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi + (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n: 16/11/2009 Tiết 23: bài - tính chất phân thức đại số A – Môc tiªu: - Biết đợc tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn ph©n thøc - Hiểu rõ đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ t/c phân thức, nắm v÷ng vµ vËn dông tèt qui t¾c nµy - Vận dụng đựoc tính chất phân thức để làm bài tập B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i qui t¾c hai ph©n sè b»ng C – tiÕn tr×nh d¹y häc : Iổn định tổ chức : IIKiÓm tra bµi cò : ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng ? Cho VD? Nªu t/c c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? III – Bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: §èi víi ph©n sè, ta nh©n (chia) c¶ tö vµ mÉu cho cïng mét sè khác 0-> đợc phân số phân số đã cho Vậy phân thức thì sao? HS: Thùc hiÖn ?2, ?3 sgk Nöa líp lµm ?3, nöa líp lµm ?2 - §¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy ? Qua c¸c bµi tËp trªn em h·y dù ®o¸n vÒ t/c cña ph©n thøc? HS: GV: Dự đóan đó là đúng, hoàn toàn c/m đợc -> Đó chính là t/c ph©n thøc HS: §äc t/c sgk tr 37 GV: Ghi tãm t¾t trªn b¶ng GV: Yêu cấu HS hoạt động nhóm ?4 sgk tr 37.(Líp chia hai nhãm) Néi dung kiÕn thøc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ?1 sgk tr 37 ?2 sgk tr 37 x (x +2) 3(x +2) = x +2 x = x x+ V× 3(x2 + 2x) = x(3x + 6) = 3x2 + 6x ?3 sgk tr 37 x y :3 xy xy :3 xy = x = y2 x2 y xy V× x 6xy3 = 2y2 3x2y ( = 6x2y3) *) TÝnh chÊt: sgk tr 37 A = A M = A:N B B.M B :N (M 0, N lµ nh©n tö chung) ?4 sgk tr37 a) C1: x ( x − 1) = 2x x +1 ( x+ 1)(x −1) v× 2x(x+1)(x-1) = 2x(x+1)(x-1) ( §N) x ( x − 1) :( x −1) = x (t/c) x +1 ( x+ 1)( x −1):(x −1) §¹i diÖn c¸c nhãm treo b¶ng vµ x (x − 1) thuyÕt tr×nh bµi lµm cña nhãm m×nh C3: x ( x −1) = ( x+ 1) ( x − 1) (x+ 1)(x −1) Nhãm kh¸c nhËn xÐt => GV nhËn xÐt C2: (t/c) ? Hµy t×m c¸ch gi¶i thÝch kh¸c cho ý a? HS: ? Tãm l¹i cã mÊy c¸ch c/m hai ph©n thøc b»ng nhau? HS: ?Tõ phÇn b cña ?4 em rót qui t¾c g×? HS: GV: Chốt lại qui tắc đổi dấu GV: Treo b¶ng phô ND ?5 HS: Lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng HS: nhËn xÐt GV: Yªu cÇu HS gi¶i thÝch t¹i điền đợc nh vậy? GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi sgk tr 38 -> HS tr×nh bµy miÖng b) A = B A (− 1) B (−1) = −A −B Quy tắc đổi dấu *) Qui t¾c: A = B −A −B ?5 sgk tr 38 a) y − x = x− y −x b) 5− x = 11 − x x − 11 (x- 4) (x – 5) HS: Tr×nh bµy trªn b¶ng nhãm HS: nh©n xÐt Bµi sgk tr 38 a) Lan đúng b) Hùng sai, đáp án đúng là: x +1 x c) Giang đúng GVchèt l¹i c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc x−9¿ ¿ d) Huy sai, đáp án đúng là:¿ ¿ Bµi sgk tr 38 a) x +x ( x+ 1)(x −1) x2 = x  (x2) 2 5x  5y ( x+ y) b) = 2x  2y IV- Cñng cè : - tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc : … - quy tắc đổi dấu : … V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi (sgk) - so¹n bµi (sgk) <2(x-y)> Ngµy so¹n:15/11/2009 TiÕt 24 : bµi - rót gän ph©n thøc A – Môc tiªu: - biết rút gọn và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức - nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiÖn nh©n tö chung cña tö vµ mÉu B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ¤n tËp t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc, c¸ch rót gän ph©n sè C – tiÕn tr×nh d¹y häc: Iổn định tổ chức : II- KiÓm tra bµi cò : HS1: Ph¸t biÓu t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc, viÕt díi d¹ng tæng qu¸t Ch÷a bµi sgk tr 38 HS2: Phát biểu qui tắc đổi dấu? Ch÷a bµi 5b sgk tr 38 III – d¹y häc bµi míi: hoạt động gv và hs GV: Nhê t/c c¬ b¶n cña ph©n sè, víi phân số có thể rút gọn(trừ ph©n sè tèi gi¶n) Ph©n thøc còng cã t/c c¬ b¶n nh ph©n sè Ta xÐt xem cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? HS: §äc vµ thùc hiÖn ?1 sgk ( tr×nh bµy miÖng) GV: Cách biến đổi nh trên gọi là rút gän ph©n thøc VËy tö thøc vµ mÉu thøc lµ c¸c ®a thøc th× ta lµm nh thÕ nµo? - > thùc hiÖn ?2 sgk HS: Hoạt động cá nhân GV: Hớng dÉn hs thùc hiÖn tõng bíc ? Qua c¸c bµi tËp trªn em h·y cho biÕt muèn rót gän ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? HS: => HS kh¸c nhËn xÐt nh¾c l¹i c¸c bíclµm HS: §äc VD sgk tr 39 HS: Gi¶i thÝch GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 sgk tr39 HS: Hoạt động cá nhân -> Đai diện HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS: §äc VD -> gi¶i thÝch ? Qua vÝ dô em rót nhËn xÐt g×? HS: GV: Chèt l¹i -> chó ý HS: Thùc hiÖn ?4 sgk tr 39 Gv : ph©n tÝch , híng dÉn Hs : th¶o luËn nhãm vµ lµm nh¸p Gv : quan sát gọi đại diện nhóm Néi dung kiÕn thøc Rót gän ph©n thøc ?1 sgk tr 38 x3 10 x2 y a) Nh©n tö chung cña tö vµ mÉu thøc lµ: 2x2 b) x3 = 10 x2 y x :2 x = 10 x2 y : x ?2 sgk tr39 x+10 5(x+ 2) = 25 x( x+2) 25 x +50 x 5(x+ 2) b) = 5x 25 x( x+2) a) *) NhËn xÐt: sgk tr 39 VÝ dô: *) VÝ dô 1: sgk tr 39 ?3 sgk tr 39 x +2 x+1 x +5 x2 = x+ 1¿2 ¿ = ¿ ¿ x +1 5x *) VÝ dô 2: sgk tr 39 *) Chó ý: sgk tr 39 ?4 sgk tr39 (x − y) = y− x − 3( y − x ) = -3 y−x Bµi – rót gän ph©n thøc : 2x 5y tr×nh bµy a) GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp sgk tr 39 => yªu cÇu hs thùc c¸ nh©n , đứng chỗ trả lời GV: Lu ý nh÷ng sai lÇmthêng m¾c cña HS 6x y 3x  8xy5 4y3 2x  2x 2x  x  1  2x x 1 x 1 c) Bµi sgk tr39 a) §óng, v× c¶ tö thøc vµ mÉu thøc chia cho nhân tử chung 3y b) Sai c) Sai d) §óng IV – Cñng cè : - muè rót gän ph©n thøc ta cã thÓ : + phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung (nếu cần) đẻ tìm nhân tử chung + chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung V – híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi + 10 (sgk) - so¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) Ngµy so¹n:23/11/2009 TiÕt 25 - luyÖn tËp A – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ rót gän ph©n thøc - RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc cho HS B – tiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II- KiÓm tra bµi cò : - HS1: H·u nªu c¸ch rót gän ph©n thøc? Lµm bµi 7c sgk tr39 c) x + x = x ( x+ 1) = 2x x+ x+ - HS2: lµm bµi d sgk tr 39 ü (x − y) −( x − y ) ( x − y)(x −1) d) x − xy − x + y = = = x−y x + xy − x − y x ( x + y) −(x+ y) (x + y )( x − 1) x+ y III – d¹y häc bµi míi Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc Bµi 11 sgk tr 40 GV: Chia líp lµm hai nhãm 12 x y 2 x2 a) = N1:a 18 xy y3 N2:b §¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy x+ 5¿ x+ 5¿ Nhãm kh¸c nhËn xÐt ¿ ¿ b) = ? Để rút gọn đợc các phân thức trên c¸c em cÇn lµm g×? B1: Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö B2: Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung HS: Hoạt động cá nhân => Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn 15 x ¿ ¿ 3¿ ¿ Bµi 12 sgk tr 40 a) x −4 12 x +12 = x −8x x − 2¿ ¿ = ¿ 3¿ ¿ x − x +4 ¿ = 3¿ ¿ 3( x −2) x (x +2 x + 4) 2 ? Hày nêu qui tắc đổi dấu? (x + x +1) x +14 x +7 b) = Vận dụng qui tắc đó các em thực x ( x +1) x +3x bµi 13 sgk tr 40 x+ 1¿ HS: Thùc hiÖn báng nhãm - > c¸c ¿ = = (x+ 1) nhãm treo b¶ng nhãm lªn b¶ng -> 7¿ 3x nhãm kh¸c nhËn xÐt ¿ GV: chèt l¹i Bµi 13 sgk tr 40 x −3 ¿3 a) 15 x ¿ 45 x (3 − x ) ¿ x− y¿ ¿ ¿ x −3 ¿3 15 x ¿ =− 45 x (x − 3) ¿ = ? Để rút gọn đợc phân thức này các em có cần đổi dấu không? sao? HS: GV: yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Chèt l¹i, cã nh÷ng ph©n thøc phân tich tử và mẫu cần phải đổi dấu để xuất nhân tử chung - -> rút gän y2 − x2 Tuynhiªn cã nh÷ng ph©n thøc ta chØ b) =cần thay đổi vị trí các số hạng tử x −3 x y +3 xy − y 3 mẫu mà không cần đặt dấu trừ x−y¿ trớc ngoặc, vì ta đã sử dụng t/c giao ¿ ho¸n cña nh÷ng phÐpto¸n nµo ( x+ y)(x − y ) đó( thực chất là đổi dấu số chẵn ¿ lÇn) x − y ¿2 ¿ = x+ y ¿ Bµi tËp thªm: Rót gän ph©n thøc y −2 xy+ x = x −3 x y +3 xy − y x− y¿ ¿ x− y¿ = ¿ ¿ ¿ x−y IV – Cñng cè : - muốn rút gọn phân thức ta có thể phân tích tử và mẫu phân thức đó thành nhân tử chia tử và mẫu phân thức đó cho nhân tử chung đó - có thể áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức V – Híng dÉn vÒ nhµ : - bµi tËp ë sbt - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n:22/11/2009 Tiết 26: bài - quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Môc tiªu: - biết đợc cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc các nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Hiểu đợc quy trình qui đồng mẫu thức - biÕt c¸ch t×m nh©n tö phô, ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung B ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô, HS: Ôn lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số C- tiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II- KiÓm tra bµi cò : Hs1 : phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số ?   ? Hs2 : tÝnh : III- Bµi míi: Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc GV: Việc xác định đợc mẫu thức chung lµ v« cïng quan träng víi VD trên thì đơn giản, nhng có phân thức không đơn giản, ta cần phải nắm đợc cách tìm mẫu thức chung? Vậy làm nào để tìm đợc mẫu thức chung? GV: MÉu thøc chung ph¶i lµ mét ®a thøc chia hÕt cho c¸c mÉu HS: Lµm ?1 sgk tr 41 GV: §a VD liªn hÖ víi ph©n sè VD: vµ th× MSC = 36, 12 kh«ng nªn lÊy MSC= 108 GV: Treo b¶ng phô ghi s½n phÇn t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc HS: Nghe, hiÓu vÝ dô : (sgk) T×m mÉu thøc chung ?1 sgk tr 41 MTC : 12x2y3z ; 24x y z Mãu thức chung 12x2y3z đơn giản h¬n T×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc: ; x − x+ ? VËy muèn t×m mÉu thøc chung cña nhiÕu ph©n thøc ta lµm ntn? HS: HS kh¸c nhËn xÐt bæ xung HS: §äc phÇn nhËn xÐt sgk tr 42 GV: Cho hai ph©n sè vµ , h·y nêu cách qui đồng mẫu số phân số trªn? HS: GV: Ghi gãc b¶ng GV: Để qui đồng mẫu nhiều phân thức ta còng tiÕn hµnh qua bíc nh vËy GV: Nêu ví dụ sgk tr 42 mục đã tìm đợc mẫu thức chung= 12(x-1)2 GV: Yªu cÇu HS t×m nh©n tö phô b»ng c¸ch chia mÉu thøc chung cho tõng mÉu HS: Tr¶ lêi miÖng GV: C¸c em h·y nh©n c¶ tö vµ mÉu cña tõng ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng HS: Thùc hiÖn GV: Híng dÉn häc sinh c¸ch tr×nh bµy x −6 x +) Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x-1)2 6x2 – 6x = 6x(x- 1) +) MÉu thøc chung lµ: 12x(x-1)2 *) C¸ch t×m mÉu thøc chung: Bíc 1: Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö Bíc 2: Chän nh©n tö chung +) Nh©n tö b»ng sè lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÊu thøc cña các phân thức đã cho(Là BCNN c¸c nh©n tö b»ng sè, nÕu c¸c nh©n tö b»ng sè lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng) +) Víi mçi lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt rong c¸c mÉu ta chän lòy thõa víi sè mò cao nhÊt Qui đồng mẫu thức: *) Ví dụ: Qui đồng mẫu thøc cña c¸c ph©n thøc sau: x − x+ ; x −6 x Gi¶i: +) MTC = 12x(x-1)2 +) Nh©n tö phô lÇn lît lµ: 3x; 2(x – 1) +) Q§MT; x − x+ ? Qua vÝ dô trªn h·y cho biÕt c¸ch qui đồng mẫu thức nhiều phân thức? HS: HS kh¸c nhËn xÐt GV: Chia líp lµm hai nhãm N1: ?2 x −1 ¿ 4¿ ¿ = x −1 ¿2 x 4¿ x ¿ x −1 ¿ 12 x ¿ 3x ¿ = 5 = x ( x −1) x −6 x 2(x − 1) x (x −1) 2(x − 1) x − 1¿ = 12 x ¿ 10(x − 1) ¿ N2: ?3 §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy trªn b¶ng -> Nhóm khác nhận xét chéo, đánh gi¸ ? Làm nào để xuất nhân tử chung cña c¸c mÉu? HS: §æi dÊu − = 10 −2 x x − 10 GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi 17 sgk tr 43 -> HS tr¶ lêi = = ?2 sgk tr 42 Cã: x2 – 5x = x( x- 5) 2x – 10 = 2(x – 5) +) MTC = 2x(x – 5) +) NTP: 2; x +) Q§M: 3 = = x (x −5) x −5 x = x (x − 5) 5 = = x − 10 2( x −5) 5x = x (x − 5) 3.2 x (x −5) 5.x 2( x −5) x ?3 sgk tr 43 3 = ? Cách nào đơn giản hơn? x (x −5) x −5 x HS: −5 = = ? Từ đó trớc qui đồng mẫu thức các 10 −2 x x − 10 2( x −5) em cÇn lµm g×? +) MTC = 2x(x5) HS: GV: Trớc qui đồng mẫu nhiều +) NTP: 2; x +) Q§M: ph©n thøc c¸c em ph¶i xÐt xem c¸c 3 hpân thức đó có rút gọn đợc không? = = x (x −5) x ( x − 5) x −5 x −5 = = = 10 −2 x x − 10 2( x −5) 5x x ( x − 5) Bµi tËp 17 sgk tr 43 Cả hai bạn làm đúng - B¹n TuÊn t×m MTC theo nhËn xÐt - Bạn lan qui đồng mẫu sau đã rót gän ph©n thøc IV – Cñng cè : - quy tắc quy đồng mẫu thức nhều phân thức : … V – Híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 14 + 15 + 16 (sgk) - so¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) Ngµy so¹n:28/11/2009 TiÕt 27: luyÖn tËp A – Môc tiªu: - Củng cố đợc các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức - biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ, quy đồng mẫu các phân thức thµnh th¹o B- ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: quy tắc quy đông mẫu các phân thức C – tiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định: II- KiÓm tra: HS1: Muốn qui đồng mẫuthức nhiều phân thức ta làm nh nào? BT14b sgk tr 43.MTC= 3x(x-4)2 2x = x −8 x+16 x − ¿2 ¿ = 2x ¿ x − ¿2 x ¿ = x.3 x ¿ HS2: ch÷a bµi 16b sgk tr 43 60(x −2) 10 = ; x +2 (x +2)(x −2) − 2( x+2) (x +2)(x −2) x−4¿ x¿ x2 ¿ ; x = x − 12 x MTC = 6(x+2)(x-2) = x−4 15(x +2) ; (x +2)(x −2) = 6−3 x x −4 ¿2 3x¿ x (x −4 ) ¿ −1 = x −6 GV : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III- luyÖn tËp Hoạt động gv và hs Néi dung Bµi 18 sgk tr 43 GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc x+3 a) x ; hiÖn x +4 x −4 ⇒ Cả lớp theo dõi đối chiếu vớibài tập cña m×nh 3x 2( x+2) ; x+3 ( x+ 2)(x −2) *) MTC = 2(x+2)(x-2) *)Nh©n tö phô t¬ng øng: (x-2); 2(x+2) *) Q§M: 3x = x +4 x ( x − 2) 2( x+2)( x − 2) HS kh¸c nh©n xÐt, söa sai(nÕu cã), đánh giá GV: NhËn xÐt GV: Híng dÉn HS tõng phÇn cña bµi 19 -§æi dÊu cña ph©n thøc thø hai §a thøc x2 + coi lµ ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng áp dụng HĐT để phân tích mẫu thức cña ph©n thøc thø nhÊt thµnh nh©n tö GV: gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS: Dới lớp cùng làm.Sau đó nhận xét bµi lµm cña b¹n x+3 2( x +3) = 2( x+2)(x − 2) x −4 x +2 ¿2 x +5 3¿ b) = x +4 x+ ( x+5) ¿ x +2 ¿2 x 3¿ = x +6 x ( x +2) ¿ Bµi 19 sgk tr 43 ; x +2 x − x2 −8 ; ⇒ x +2 x (x −2) a) *) MTC = x (x-2)(x+2) *) NTP: x (x-2) ; (x+2) *) Q§M: x( x −2) = x +2 x ( x +2)(x − 2) −8 = = x (x −2) x− x − 8(x +2) x (x +2)( x − 2) b) 2 ( x +1)( x − 1) x ; 2 x −1 x −1 x x3 c) ; 2 y − xy x −3 x y +3 xy − y §¸p sè: HS: Đọc đề bài ? Em hãy cho biết đề bài yêu cầu gì? HS: ? VËy ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? x − y ¿3 HS: ¿ ; ⇒ GV chèt l¹i: Ta cÇn chøng tá x x3 +5x2-4x – 20 chia hÕt cho c¸c ¿ mÉu *) MTC = y(x-y)3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.=> HS díi líp *) NTP: y ; (x-y)2 thùc hiÖn nh¸p *)Q§M: GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC, t×m NTP, Q§M thøc x = x −3 x y +3 xy − y 3 x y − xy 2 = x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 y¿ −x¿ ¿ −x y( x− y) x − y ¿3 y¿ x3 y ¿ Bµi 20 sgk tr 44 *) (x3 +5x2-4x – 20) : (x2 + 3x – 10) = (x+2) *) (x3 +5x2- 4x – 20) :( x2 + 7x + 10) = x-2 *) MTC = x3 +5x2- 4x – 20 *) NTP: (x + 2) ; (x – 2) *) Q§M: x +2 x +5 x − x − 20 x ( x − 2) x +5 x − x − 20 ; 3 IV – cñng cè : - quy tắc quy đồng mẫu - các dạng bài tập đã chữa V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 19 + 20 (sbt) - so¹n bµi (sgk) *********************************************************** Ngµy so¹n:28/11/2009 Tiết 28: bài - phép cộng phân thức đại số A- Môc tiªu: - hiểu và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số - biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn phÐp tÝnh céng: +) T×m MTC +) ViÕt mét d·y biÓu thøc b»ng theo thø tù - biết nhân xét để có thể áp dụng t/c giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản B- ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i phÐp céng ph©n sè C- tiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II- KiÓm tra bµi cò : Hs : nêu quy tắc quy đồng mẫu ? Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III- d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? H·y nªu qui t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu? HS: GV: Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu, ta còng cã qui t¾c t¬ng tù nh qui t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu ? VËy muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta lµm nh thÕ nµo? HS: HS kh¸c: NhËn xÐt vµ nh¾c l¹i GV chèt l¹i: => Néi dung Céng hai ph©n thøc cïng mÉu *) Qui t¾c sgk tr 44 A B + C B = A+ C B GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk tr 44 ? Em h·y nªu c¸c bíc cô thÓ cña phÐp céng hai ph©n thøc ë VD1? HS: +) Céng tö víi nhau, mÉu gi÷ nguyªn +) Rót gän ph©n thøc GV: Lu ý HS ph¶i rót gän ph©n thøc sau thùc hiÖn phÐp tÝnh céng (nÕu cã thÓ) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 sgk tr 44, bµi 21 sgk tr 46 N1: ?1 N2: Bµi 21a N3: Bµi 21b N4: bµi 21c Sau 3’ c¸c nhãm treo b¶ng nhãm Nhóm khác nhận xét, đánh giá GV: Nh ta đã biết cộng hai phân thøc cïng mÉu, cßn hai ph©n thøc kh«ng cïng mÉu c¸c em ph¶i thùc hiÖn nh thÕ nµo? => GV: Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2 sgk tr 45 GV: Yªu cÇu HS t×m MTC , nh©n tö phô nh¸p (A, B, C lµ c¸c ®a thøc; B kh¸c ®a thøc 0) *) ?1 sgk tr44 x +1 x2 y x +3 7x y + x +2 = x2 y x +1+2 x +2 = x2 y Bµi 21 sgk tr 46 a) x −5 + x +5 = x −5+ x+5 7 7x = =x b) x +1 + x −18 + x+ x −5 x −5 x −5 x +1+ x − 18+ x+ x −15 = = = 3x x−5 x −5 xy − y xy+ y c) + = 2x y x2 y xy − y +3 xy+ y x2 y3 xy = = 2x y xy Céng hai ph©n thøc cã mÉuthøc kh¸c *)?2 sgk tr 45 + x +8 x +4 x = + x ( x +4 ) 2( x+ 4) GV lu ý HS: Ph¶i rót gän ph©n thøc tríc vµ sau céng + 4; (MTC = 2x( x NTP: 2; x) ? Qua ?2 h·y cho biÕt c¸ch céng hai 12 3x = + ph©n thøc kh«ng cïng mÉu? x ( x+ 4) x ( x+ 4) HS: 12+3 x 3(4 + x) => = = = 2x x ( x+ 4) x ( x+ 4) GV: KÕt qu¶ cña phÐp céng hai ph©n thức đợc goị là tổng hai phân thức GV: Yªu cÇu häc sinh nghتn cøu VD2 sgk tr 45 *) Qui t¾c: sgk tr 45 ? H·y thùc hiÖn ?3 sgk tr 45 *) ?3 sgk tr 45 GV: Nªu chó ý sgk tr 45 ? theo em để cộng các phân thức trên c¸c em céng nh thÕ nµo cho nhanh? HS: HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh y − 12 + y −36 y −6 y y −12 = + ( y −6) y ( y − 6) 36 y ( y − 12) = + = y ( y − 6) y ( y − 6) y −12 y +36 y ( y − 6) y−6¿ ¿ = = y −6 6y ¿ ¿ *) Chó ý : sgk tr 45 *) ?4 sgk tr 46 2x 2−x + x +1 + x +2 x +4 x+ x +4 x+ GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn x+ 2− x x +1 = + x +2 x +4 x+ x+ 2¿ ¿ = + x +1 x+2 x +2 ¿ = + x +1 = x +2 = HS: Nhận xét đánh giá x +2 x +2 x +2 Bµi 22 sgk tr 46 a) x − x + = x−1 x −2 x + 1−x x+ 1−x x+ 1−x + 2−x + x−1 x −2 1− x x −1 ¿2 ¿ = − x +2 x − = = x-1 − ¿ 1− x ¿ 2 b) − x + x − x + − x x −3 x −3 3−x 2 = 4−x + x −2x + 5−4 x x −3 x −3 x −3 x − 3¿ ¿ = x −6 x+ = = x-3 ¿ x−3 ¿ IV – cñng cè : - muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta céng tö víi vµ gi÷ nguyªn mÉu - muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu ta quy đồng để đa hai phân thức cïng mÉu råi céng V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 23 +24 (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy gi¶ng : TiÕt 29 bài - Phép trừ phân thức đại số A - Môc tiªu : - KiÕn thøc : - Biết đợc cách viết phân thức đối phân thức đại số - Hiểu đợc qui tắc đổi dấu và quy tắc trừ phân thức đại số - Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu và quy tắc trừ phân thức để làm tính trừ và thùc hiÖn d·y trõ - Kü n¨ng : Rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức và cộng , trừ phân thức đại số - Thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c vµ ph¸t triÓn t suy luËn , B - ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô, thíc kÎ HS : Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, phép trừ hai phân số C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : 3x  3x  ? - Hs1 : Nªu quy t¾c céng ph©n thøc cïng mÉu ? TÝnh : x  x  3x  3x  0 §¸p ¸n : x  x  1 3  ? - Hs2 : Nªu quy t¾c trõ hai ph©n sè ? TÝnh :  3 11     §¸p ¸n : 5 10 - Gv : Nhận sét , kết luận cho điểm và dẫn dắt vào bài : Ta đã phép trừ hai phân số còn phép trừ hai phân thức đại số nh nào , liệu có giống phép trừ hai phân số hay không ? Để trả lời đợc câu hỏi này ta nghiên cứu cụ thể tiết học hôm III - D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV : Bµi tËp trªn chÝnh lµ ?1 GV : Em hãy nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau? cho VD? Néi dung ghi b¶ng Phân thức đối : 3x ?1 + −3x = x +1 x +1 HS: GV: Ta cã x + − x = 0, ta x +1 x +1 nói hai phân thức đó là hai phân thức đối ? Vậy nào là hai phân thức đối nhau? HS: Hai phân thức đối là hai ph©n thøc cã tæng = ? H·y viÕt díi d¹ng tæng qu¸t? HS: ? Phân thức đối A là gì? B HS : −A B ? Phân thức đối − A là gì? B A −A HS : hoÆc B B Tæng qu¸t A + −A B −A B B A B vµ là hai phân thức đối A B Ký hiệu phân thức đối  lµ KL : - ? Hãy tìm phân thức đối phân thøc − x ? x HS : - − x = x −1 x x GV: Nhắc HS trờng hợp đổi dấu hai lÇn VD: = =0 ⇔ A = −A ; B B −A = A B B *) ?2 Phân thức đối - 1−x x (2 −3 x)(5 − x ) (3 x − 2)( x −5) 1−x x lµ : = x −1 x GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi 28 sgk tr 49 Bµi 28 (Sgk tr 49) HS: lµm viÖc c¸ nh©n ? Qua bµi tËp 28 em rót nhËn xÐt g× a) - x +2 = − x −2 = x +2 hai phân thức đối nhau? −5 x −5 x x −1 HS: có thể có tử là hai đa thức đối, mẫu là hai đa thức đối ? H·y ph¸t biÓu qui t¾c trõ hai ph©n b) - x +1 = x +1 = − x −1 sè? 5−x x−5 5−x HS: GV: phép trừ hai phân thức đợc thùc hiÖn nh vËy ? VËy muèn trõ hai ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? HS: => GV: híng dÉn gi¶i VÝ dô sgk tr 49 ? Em h·y nªu c¸c bíc thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn? HS: ? T¬ng tù c¸c em h·y thùc hiÖn ?3 vµ ?4 sgk tr 49? PhÐp trõ : Qui t¾c: A B - C = A + −A D B B A, B , C, D lµ c¸c ®a thøc; B, D kh¸c ®a thøc A B Hs : Chia tæ th¶o luËn Gv : Gọi đại diện tổ lên bảng trình bµy + Tæ : lµm ?3 + Tæ : Lµm ?4 HS : C¸c tæ nhËn xÐt chÐo , đánh giá bài làm bạn GV: C¸c em lu ý: víi phÐp céng, trõ, tö c¸c em ph¶i khai triÓn th× míi thùc đợc GV: Ph©n tÝch , híng dÉn HS : Chia tæ th¶o luËn nhãm : N1:a N2: b N3: c N4: d GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày HS : C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo GV : nhËn sÐt , kÕt luËn ?3 TÝnh : x +3 x −1 x+1 x2 − x   x  1 x 3  = (x  1).(x  1) x.(x  1) x  3x  x2  2x  x(x  1)(x  1) = x 1  = x(x  1)(x  1) x(x  1) ?4 TÝnh : x+ x −1 - x −9 1− x - x −9 1− x = 3x  16 x Bµi 29 ( Sgk tr 50 ) x−1 x2 y b) x+ x−1 a) - x −1 x2 y 5−9 x x −1 = −1 xy = 13 x x−1 11x x −18 c) 2x  - − x = d) x −7 - x +5 = 10 x − 4 −10 x IV - Cñng cè : - Quy tắc trừ hai phân thức đại số : Muốn trừ hai phân thức đại số ta lấy phân thức bị trừ cộng với số đối phân thức trừ quy đồng , rút gọn , V - Híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi 30 + 31 (sgk) - So¹n phÇn luyÖn tËp ( sgk) VI - Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n: 06/12/2009 TiÕt 30 - luyÖn tËp + kiÓm tra 15 phót A – Môc tiªu: Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc - Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc - Biểu diễn các đại lợng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biÓu thøc B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Ôn quy tắc cộng trừ các phân thức đại thức, đổi dấu phân thức C – TiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định: II - KiÓm tra 15 phót thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) x −2 + x +2 b) 7 x −6 x 2+ x x +6 đáp án 5x   2x  7x  x 7 a) x 3x  x  2(x  3)     2(x  3) 2x(x  3) 2x(x  3) 2x(x  3) x b) = III – d¹y häc bµi míi :  Hoạt động gv và hs GV: Yªu cÇu hs lªn b¶ng thùc hiÖn ( ®) (6®) Néi dung Bµi 30b sgk tr 50 x2+1 - x −23 x +2 x −1 x − x2 +2 ¿ =3 (x 2+1)( x − 1)−¿ ¿ = HS: dới lớp nhận xét, đánh giá bài lµm cña b¹n GV: Lu ý hs tr¸nh nhÇm lÉn trõ hai ®a thøc GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhãm bµi 33, 34 sgk tr 50 N1,2(TB-YÕu): Bµi 33 N 3,4(kh¸ giái): Bµi 34 §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng C¸c thµnh viªn nhãm theo dâi, tù söa sai(nÕu cÇn) Nhóm khác nhận xét, đánh giá GV lu ý hS : Khi đổi dấu phân thức Bµi 33sgk tr 50 a) xy −5 10 x3 y - y −5 10 x y xy  y = 10 x y = x−3 y x3 x+ x+ b) 2 x ( x+7) x + 14 x x+ x+ = = x ( x+ 7) x ( x+ 7) Bµi 34 sgk tr 50 x+ 13 x − 48 a) - x ( x − 7) x (7 − x ) x+ 13 x − 48 + x ( x − 7) x ( x − 7) ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu cña c¸c ph©n thøc ë phÇn a, b? HS: ? Vậy để thực đợc phép tính 5(x − 7) = = trªn tríc tiªn c¸c cÇn lµm g×? x x ( x − 7) HS: §æi dÊu ph©n thøc thø 25 x −15 GV: yªu cÇu hs lªn b¶ng thùc hiÖn, b) 2 x −5 x 25 x −1 díi líp c¸c thùc hiÖn trªn giÊy nh¸p = x +7 HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c (5 x −3) = + b¹n x (1 −5 x) (1− x)(1+5 x) GV lu ý:nh÷ng sai sãt thêng m¾c cña x −1 ¿ hs 1− x ¿ = = x (1+5 x) ¿ ¿ Bµi35 sgk tr 50 a) x +1 x −3 = + 1−x x +1 + x −3 x+3 - 1−x + x+3 x (1− x) 9− x2 ( x +3) x −3 x (1− x) ¿ ¿ x −3 x −1 ¿ x +3 ¿ b) x +1 - x  + − x2 ¿ x −1 ¿2 x +3 = x¿+1 - x  - x −1 ¿ = IV – cñng cè : - quy t¾c céng trõ ph©n thøc : …… - các dạng bài tập đã chữa V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 36 +37 (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n:03/12/2009 Tiết 31: bài - phép nhân phân thức đại số A- Môc tiªu: - hiÓu vµ vËn dông tèt quy t¾c nh©n hai ph©n thøc = x −1 ¿2 ¿ x +3 ¿ - biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phÐp céng vµ cã ý thøc vËn dông vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi bµi tËp , t/c phÐp nh©n HS: ¤n quy t¾c phÐp nh©n ph©n sè, c¸c t/c cña phÐp nh©n ph©n sè C – TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức: II – KiÓm tra bµi cò : Hs : nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a rhøc ? tÝnh (2x+y ).(x-y) = ? Gv : nhËn sÐt kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III –d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? H·y nh¾c l¹i quy t¾c nh©n hai ph©n sè? viÕt c«ngthøc tæng qu¸t? HS: a c = ac b d bd GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk tr HS: thùc hiÖn t¹i chç, GV ghi b¶ng GV lu ý:HS rót gän ph©n thøc GV: C«ng viÖc c¸c em võa lµm chÝnh lµ nh©n hai ph©n thøc x x +5 Néi dung Quy t¾c:(20’) ?1 sgk tr 51 2 x x −25 = x (x − 25) x +5 ( x+5)6 x x3 x ( x +5)( x −5) = = x −5 2x x ( x+ 5) vµ x −25 6x *) Quy t¾c: sgk tr 52 A C = A C (A, B, C, D lµ B D B.D c¸c ®a thøc; B, D kh¸c ®a thøc 0) ? VËy muèn nh©n hai ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV: Ghi d¹ng tæng qu¸t trªn b¶ng GV: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n hai ph©n ?2 sgk tr 52 thức đợc gọi là tích và ta thờng viết x −13 ¿ 2 tÝch díi d¹ng rót gän 3x ¿ − HS: nghiªn cøu VD sgk tr 52 ¿ x − 13 GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2, ?3 sgk ¿ tr 52 (lµm viÖc c¸ nh©n) HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?3 sgk tr 52 A C x −1 ¿ GV th«ng b¸o: − =¿ ( B ( A C B D ) ( D) x +6 x +9 1−x x +3 ¿ 2¿ ¿ ¿ ) =- =- ( x −13) x3 1− x ¿ ¿ ¿ ¿ GV lu ý : HS đổi dấu ?3 GV: Khi thùc hiÖn phÐp nh©n c¸c em lu ý: - Rót gän ph©n thøc - §æi dÊu nÕu cÇn - Với hai đa thức đối b»ng nÕu cã lòy thõa bËc ch½n 2/TÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc ? PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng t/c g×? a) T/c giao ho¸n: HS: A C = C A GV: T¬ng tù nh vËy, phÐp nh©n ph©n B D D B thøc cã nh÷ng t/c sau: b) T/c kÕt hîp gv treo b¶ng phô ghi ND c¸c t/c cña phÐp nh©n ph©n thøc HS: theo dâi GV: Ta đã biết nhờ t/c ph©n sè ta cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, t/c nh©n ph©n thøc còng cã øng dông nh vËy GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 sgk tr 52 ( AB CD ) E = A B F ( CD EF ) c) T/c phân phối phép nhân phÐp céng A C E = A C = A + B E F (D F) B D B ?4 sgk tr 52 x x +5 x3 +1 x − x2 +2 x +3 x − x2 +2 x +5 x3 +1 x x2 +2 = x4 +5 x2 +1 x − x +3 x − x +2 x +5 x +1 x = x +3 GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn phiÕu häc tËp (3’) -> GV thu phiÕu hocj tËp cña HS Bµi 38 sgk tr 52 15 x 2y = 30 xy 7y x 2 b) y − x = - y 8y 11 x 22 x c) x −8 2x + x = x (x −2) 5 x +20 x +2 x+ a) ( ) IV – cñng cè : - muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử với tử , mẫu với mẫu - tính chất phân thức đại số : giao hoán , kết hợp , phân phối V – Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi 39,40,41 sgk tr 52,53 - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n:03/12/2009 Tiết 32 : bài - phép chia các phân thức đại số A – Môc tiªu: - Hiểi đợc nghịch đảo phân thức A B A B ( B 0) lµ A - vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số - N¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã mét d·y c¸c phÐp nh©n vµ phÐp chia B – ChuÈn bÞ: GV: thíc kÎ , phÊn mµu HS: ¤n l¹i phÐp chia ph©n sè C – TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : - Hs1? Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc, viÕt c«ng thøc? - HS2: lµm bµi 39 a (sgk) - HS 3: lµm bµi 39b (sgk) - GV : nhËn sÐt , kÕt luËn cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: yªu cÇu hS thùc hiÖn ?1 HS: lµm viÖc c¸ nh©n, mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Hai ph©n thøc trªn cã tÝch b»ng -> gọi hai phân thức đó là hai phân thức nghịch đảo ? VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thøc nghÞch đảo? HS: ? NH÷ng ph©n thøc nµo cã ph©n thøc nghịch đảo? GV gợi ý: Phân thức ) có nghịch đảo kh«ng? GV: Nªu c«ng thøc tæng qu¸t GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk tr 53 HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n -> HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV lu ý: HS không đợc viết 3x+2 = x +2 ? H·y nh¾c l¹i quy t¾c chia hai ph©n sè? VIÕt d¹ng tæng qu¸t? HS: T¬ng tù ta cã quy t¾c chia hai ph©n thøc ? H·y ph¸t biÓu quy t¾c chia hai ph©n thøc? HS: GV: Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn ?3 sgk tr 54 GV Lu ý HS: Khi thùc hiÖn phÐp chia đúng theo quy tắc, nhng không đợc quªn rót gän (nÕu cã thÓ) GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 sgk ? Em h·y nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh? GV lu ý: Không đợc viết a:b:c = a:(b: c) GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 42, 43 sgk tr 54 HS: Hoạt động nhóm 3’ N1:42a N2: 42b N3: 43a N4: 43b §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng, díi líp c¸c thµnh viÖn Néi dung Phân thức nghịch đảo ?1 sgk tr 53 x −7 x +5 x +5 x −7 x +5 ; x −7 ⇒ = x −7 lµ hai ph©n thøc x +5 nghịc đảo *) Tæng qu¸t: (sgk tr 53) A B =1 ( A 0) B vµ A B A B ⇔ A B là nghịch đảo ?2 sgk tr 53, a) - 2x 3y ; b) x +2 x +1 ; c) x-2; d) x +x− 2 PhÐp chia ph©n thøc *) Quy t¾c: sgk tr 54 A : C = A D ( D B D B C C ?3 sgk tr 54 − x2 : x2 + 3x 2−4 x = 0) (1+2 x ) 2(x+ 4) ?4 sgk tr 54 4x : 5y : 6x 5y 3y =1 2x 2x 3y Bµi 42 sgk tr 54 a) 25 x2 y = x2 x 5y 5y nhãm theo dâi, tù söa sai (nÕu cã) -> nhóm khác nhận xét, đánh giá -> GV nh©n xÐt b) ( x+ 4) Bµi 43 sgk tr 54 a) b) 2( x2 +7) ( x − 5)(3 x −7) IV – cñng cè : A B la B A - phân thức nghịch đảo - quy t¾c chia hai ph©n thøc : … V – híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi 44+45 (sgk) - so¹n bµi (sgk) Ngµy so¹n:06/12/2009 Tiết 33:bài - biến đổi các biểu thức hữu tỉ A- Môc tiªu: - biÕt kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thøc mçi ®a thøc là các biểu thức hữu tỉ.biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy các phép toán trên phân thức đại số - thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Ôn các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.Điều kiện để phân thøc kh¸c kh«ng C- TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : - Hs1 :Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? - hs2 :Lµm bµi tËp 37b sbt tr 23 1+ x+ x ¿ 2(1 − x)¿ ¿ = − 2(1+ x+ x ) x +3 y - GV: nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: §a c¸c biÓu thøc: 0; - ; √ ; 2x2- √ x + ; Néi dung BiÓu thøc h÷u tØ - C¸c biÓu thøc: ; - ; √ ; 2x25 (6x+1)(x-2); 2x +2 x−1 x −1 ; 4x + x +1 lµ c¸c ph©n thøc.- BiÓu thøc ? C¸c biÓu thøc trªn ®©u lµ ph©n thøc? HS: GV: Giíi thiÖu biÓu thøc h÷u tØ GV: Yªu cÇu hai HS lÊy VD vÒ biÓu thøc h÷u tØ GV: BiÓu thøc <1> kh«ng lµ ph©n thức, nhng có thể biến đổi thành ph©n thøc ? Vậy cách biến đổi nh nào? => GV: híng dÉn c¸ch viÕt x = (1+ 1− x 1+ A= √ x + ; (6x+1)(x-2); x +1 ;0 ; x +3 ) : (1 x ) x HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk HS: Lµm viÖc c¸ nh©n, hS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Bµi 46b sgk tr 57 HS: Thảo luận theo nhóm, đại diện mét nhãm tr×nh bµy GV: cho ph©n thøc TÝnh gi¸ trÞ x cña ph©n thøc t¹i x = 2; x= HS: Thùc hiÖn t¹i chç, GV ghi b¶ng ? Vậy ĐK để giá trị phân thức xác định là gì? HS: GV nhấn mạnh: ĐK để mẫu thức kh¸c kh«ng HS: §äc VD sgk ? VËy nµo ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc? HS: GV: nhÊn m¹nh phÇn chó ý sgk tr GV: Đa VD2 trên bảng phụ , HS đọc hiÓu GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk tr HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n, HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2x +2 x−1 x −1 <1> lµ d·y tÝnh gåm phÐp (+); (:) thùc hiÖn trªn ph©n thøc - > gäi lµ biÓu thøc h÷u tØ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thµnh mét ph©n thøc x 1− x 1+ *) VD : Biến đổi biểu thức A = A = (1+ ) : (1 - ) x x = x −1 ?1 sgk tr 56 B=1+ = ) : (1 + x −1 2x x +1 x 2+1 x −1 Bµi 46 sgk tr 57 b) (x-1)2 Gi¸ trÞ cña ph©n thøc *) VD: cho ph©n thøc x +) T¹i x = th× = = x 2 +) T¹i x= th× = => Ph©n x thức không xác định => Giá trị phân thức không xác định => ĐKXĐ cña ph©n thøc lµ x x KÝ hiÖu: §KX§: x *) Chó ý: lµm c¸c bµi to¸n tiªn quan đến giá trị phân thức thì trớc hÕt ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc *) VD2: sgk tr 56 ?2 sgk tr 57 a) Ph©n thøc x +1 x2 + x xác định HS: Thêng bá qua §KX§ cña ph©n thøc, nªn GV nhÊn m¹nh cho HS GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm Bµi 47 sgk tr 57 HS: lµm viÖc c¸ nh©n bµi 38 sgk tr 58, hS đứng chỗ thực , GV ghi b¶ng ⇔ ⇔ x2 +x ⇔ x vµ x -1 x +1 b) Ta cã = x x +x x(x+1) +) T¹i x= 1000000 (TM§KX§) th× ph©n thøc cã gi¸ trÞ = x 100000 +) T¹i x = -1 kh«ng tháa m·n §KX§ Nên phân thức không xác định x = -1 *) Bµi 47 sgk tr 57 a) §KX§: x -2; b) §KX§: x -1; *) Bµi 48 sgk tr 58 a) §KX§: x -2 b) A = x+2 c) A = ⇔ x+2 = ⇒ x=-1(TM§KX§) Nªn t¹i x = -1 th× ph©n thøc cã gi¸ trÞ b»ng d) A = ⇔ x+2 = ⇔ x+2 = -2 (Kh«ng tháa m·n §KX§) Nªn kh«ng có giá trị nào x để phân thức IV – Cñng cè : - Ôn tập kỹ cách tìm điều kiện xác định phân thức đại số, nào ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc? - Muốn biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức ta đa phép chia råi rót gän V – híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi 49, 50 sgk tr 58 - so¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) Ngµy so¹n:06/12/2009 TiÕt 34 - luyÖn tËp A – Môc riªu: - Rèn luyện kỹ thực các phép toán trên các phân thức đại số - có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đợc nào cần điều kiện cña biÕn, nµo kh«ng cÇn ®iÒu kiÖn cña biÕn, biÕt vËn dông §K cña biÕn vµo BT B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, íc cña sè nguyªn C- TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : - HS: ch÷a bµi 50a sgk tr 58 §S: − x −2 x ? Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng? T¹i sao? - GV : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs ? T¹i ®Çu bµi l¹i cã §K: x 0; x ± a? HS: Vì bài tập có liên quan đến giá trị cña biÓu thøc ? §Ó chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ mét sè ch½n ta ph¶i chøng tá ®iÒu g×? HS: KÕt qu¶ rót gän ph¶i lµ íc cña ? C¸c em h·y rót gän biÓu thøc trªn? HS: hS lªn b¶ng thùc hiÖn, hS kh¸c nhËn xÐt Néi dung Bµi 52 sgk tr 58 2 (a- x +a ) = = = = ? Ph©n thøc x +2 x+1 cã gi¸ trÞ x¸c x +1 định nào? HS: x -1 ? Tại x = phân thức đã cho có giá trị 3, x= -1 giá trị phân thức đã cho 1, em có đồng ý không? Nếu kh«ng em h·y chØ chç sai? HS: GV Lu ý HS: Chỉ có thể tính đợc phân thức đã cho nhờ phân thức rút gän víi nh÷ng gi¸ trÞ cña biÕn tháa mãn ĐKXĐ đối phân thức đã cho ( 2xa − x4−aa ) x +a a( x +a)− x − a2 a (x − a)− ax x ( x −a) x +a 2 ax − x − ax −2 a x ( x −a) x +a − a(a+ x) · x (a − x ) x ( x − a) x +a (a − x )2 a a−x = 2a lµ sè ch½n a Bµi 54 sgk tr 59 a) §KX§: x 0; b) x ± √3 Bµi 55 sgk tr 59 Z x+1 A = x +2 x −1 a) Ta cã x+1 ⇔ x VËy §KX§: x -1 b) x +2 x+1 x2 −1 = x+ 1¿2 ¿ = ¿ ¿ -1 x+ x −1 c) Tại x = giá trị phân thức đã cho đợc xác định, đó phân thức đã ? Tìm giá trị x để giá trị biểu thøc b»ng 5? cho cã gi¸ trÞ b»ng Tại x= -1 giả trị phân thức đã cho không xác định d) A = ⇔ ? Tìm giá trị x nguyên để biểu thøc nhËn c¸c gi¸ trÞ nguyªn? x+ x −1 =5 x+1 = 5x –5 ⇔ 4x = ⇔ tháa m·n §KX§ ⇒ x= c) A nguyªn ⇔ x+ x −1 =1+ nguyªn x −1 (x-1) lµ íc cña ⇔ x -1 x -2 -1 -1 2 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc nguyªn x = {-1, 2, 3} IV – cñng cè : - c¸c d¹ng bµi tËp trªn V – Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 45,48 (sbt) - chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói casi« - so¹n phÇn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Ngµy so¹n : 14/12/2009 TiÕt 35 – thùc hµnh tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng m¸y tÝnh casi« A – môc tiªu : - biết đợc các chức tính toán nh : cộng trừ , nhân , chia , nâng lên luỹ thừa , … cña m¸y tÝnh casi« - hiểu và sử dụng đợc máy tính casiô để tính giá trị giá trị biểu thức - vận dụng đợc cách tính giá trị biểu thức máy tính casiô để làm bài tập - rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c , râ rµng B – chuÈn bÞ : Gv : máy tính casiô fx – 570 es máy tính có tính tơng đơng Hs : máy tính casiô fx – 570 ES máy tính có tính tơng đơng C – tiÕn tr×nh thùc hµnh : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : x2  4xy  4y x  2y Hs : tÝnh GTBT : t¹i x=18 ; y=4 ? đáp án : x  4xy  4y (x  2y)2  x  2y x  2y x  2y GTBT t¹i x = 18vµ y = lµ: 18 – 2.4 = 10 Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn vµ dÉn d¾t vµo bµi : III – thùc hµnh : Hoạt động gv và hs Gv : giíi thiÖu , híng dÉn : C¸c chøc cần sử dụng để tính giá trị biểu thøc lµ : … Hs : quan s¸t vµ n¾m b¾t Néi dung ghi b¶ng – giíi thiÖu m¸y tÝnh casi« fx 570 -ES Céng ( + ) , trõ ( - ) , nh©n ( x) , chia(:), n n©ng lªn luü thõa ( x ) , a ,b 0 ph©n sè ( b ) , më ngoÆc “ ( “ , đóng ngoặc “ ) “ , … 2– tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng m¸y Gv : muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i mét tÝnh casi« fx – 570 ES : vÝ dô - tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : ®iÓ ta lµm nh thÕ nµo ? Hs : … ta thay các giá trị đó vào biểu a) gi¸ trÞ biÓu thøc thøc råi tÝnh Gv : híng dÉn , lµm mÉu x  4x  x2 M= t¹i x = : ta Ên m¸y tÝnh nh sau : Hs : lµm t¬ng tù Gv : em h·y so s¸nh víi kÕt qu¶ trªn ? Hs : kÕt qu¶ gièng Gv : vËy ta cã thÓ dïng m¸y tÝnh casi« để tính giá trị biểu thức Gv : yªu cÇu hs thùc hiÖn Hs : th¶o luËn nhãm vµ thùc hiÖn Gv : gọi đại diện nhóm trình bày Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn Gv : híng dÉn , lµm mÉu Hs : quan s¸t lµm theo 6x  4.6   62 KÕt qu¶ : b) gi¸ trÞ biÓu thøc : x  2xy  y xy t¹i x = ; y = Ta Ên m¸y tÝnh nh sau : 2x  2.2.3  3x  3 21 KÕt qu¶ lµ vÝ dô : gi¸ trÞ biÓu thøc : Gv : gọi tổ đại diện lên bảng tr×nh bµy NhËn sÐt , kÕt luËn x x x3 x     x 1 t¹i x = Ta Ên m¸y tÝnh nh sau : 5x 5x 5x 5x     1  8977 KÕt qu¶ lµ : 12 vÝ dô : gi¸ trÞ biÓu thøc : 2 z3 y x y z  t¹i x = ; y = ; z = - lµ : 3 x2x x3x o x     3x o      4 4  605 KÕt qu¶ b»ng : IV – cñng cè : Ta có thể dùng máy tính casiô để tìm giá trị biểu thức các điểm cho trớc Thờng ta dùng máy tính để kiểm tra kết tính giá trị biểu thức V – híng dÉn vÒ nhµ : x  x3  x  x  x2  x  - tÝnh GTBT t¹i x = - so¹n phÇn «n tËp ch¬ng II Ngµy so¹n :14/12 TiÕt 36 - «n tËp ch¬ng ii A – môc tiªu : - ôn tập , củng cố và hệ thống đợc các kiến thức đã học phân thức đại sè - hiểu và vận dụng đợc các quy tắc , các phơng pháp đã học để làm bài tập - rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c lµm bµi B – chuÈn bÞ : Gv : b¶ng phô , bµi so¹n , … Hs : bµi tËp vÒ nhµ , bµi so¹n , …… C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – kiÓm tra bµi cò : Hs1 : c©u hái (sgk) Hs2 : c©u hái (sgk) Hs3 : c©u hái (sgk) Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµdÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung – lý thuyÕt : Gv : nêu quy tắc rút gọn phân thức đại Câu – rút gọn : sè ? 8x  4(2x  1) Hs : ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö  8x3   2x  1 4x  2x  råi rót gän Gv : h·y rót gän ph©n thøc ? Hs : thùc hiÖn  4x  2x  C©u – quy đồng mẫu thức : Gv : nêu quy tắc quy đồng mẫu thức ? Hs : thùc hiÖn ba bíc : x x  + ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö x  2x   x  1 + t×m mÉu thøc chung råi t×m nh©n tö phô t¬ng øng + nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô t-  5x  x  1 ¬ng øng  x  1  x  1 Gv : em hãy quy đồng mẫu hai phân thøc sau ? 3 Hs : thùc hiÖn  5x  5  x  1  x  1   Gv : Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu ? kh¸c mÉu ? Hs1 : muèn céng hai pt cïng mÉu ta céng tö vµ gi÷ nguyªn mÉu Hs2 : muèn céng hai pt kh¸c mÉu ta quy đồng hai pt cùng mẫu tính Gv : h·y céng hai ph©n thøc sau ? Hs : thùc hiÖn Gv : hai phân thức nghịch đảo nµo? Hs : hai phân thức nghịch đảo tích cña chóng b»ng  x  1  x  1  x  1 C©u6 - lµm tÝnh céng : 3x x  x3  x  x  3x x    x  1 x  x  x  x    Gv : hai phân thức đối nào ? Hs : hai phân thức đối có tổng b»ng Gv : phÐp trõ ph©n thøc t¬ng tù nh phÐp céng ph©n thøc Gv : ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc ? Hs : … nh©n tö víi tö vµ mÉu víi mÉu     3x   x  1  x  1  x  1  x  x  1 3x  x  2x   x  1  x  x  1 x2  x   x  1  x  x  1  x Câu : phân thức đối phân thức x    x  1 x la   2x  2x 2x  C©u – quy t¾c trõ hai ph©n thøc A C A.D  B.C    B 0;D 0  B D B.D Gv : muèn chia hai pt ta lµm ntn ? Hs : … lÊy ph©n thøc bÞ chia nh©n víi nghịch đảo phân thức chia Gv : phân thức đợc xác định nào ? Hs : phân thức đợc xác định mẫu thøc kh¸c kh«ng Gv : ph©n tÝch , híng dÉn Hs : quan s¸t råi lµm nh¸p Gv : gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy HS HS2 Gv : ph©n thøc cã nghÜa nµo ? Hs : ph©n thøc cã nghÜa mÉu thøc kh¸c kh«ng Gv : t×m ®kx® cña ph©n thøc ? Hs : ®kx® x  5x 0 Gv : nµo th× ph©n thøc b»ng kh«ng? Hs : tö b»ng kh«ng vµ tho¶ m·n ®kx® C©u – quy t¾c nh©n hai ph©n thøc A C A.C   B 0;D 0  B D B.D Câu 10 – phân thức nghịch đảo A B B lµ A C©u 11 – quy t¾c chia hai ph©n thøc C   A C A D :   B 0; D 0    B D B C A x  C©u 12 – ph©n thøc B 0  X  B x  xác định – bµi tËp : Bµi 58 – thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) 4x  2x  2x    2x   2x   : 10x     4x  4x   4x  4x  4x :  2x  1  2x  1  2x  1   2x  1 8x 10  2x   2x  1  2x  1 4x 2 x     :  x  2    x  x x 1   x   x   x   x  2x  : x  x  1 x  x  2x  x x  x  1 x  2x  1 b) x  bµi 62 (sgk)  x  5x 0  x  x   0  x 0    x    §KX§ : x  10x  25 0 x  5x  x2  10x  25 0  x 0  x 5    x   0  x 5 Kh«ng tho¶ m·n ®kx® nªn kh«ng cã gi¸ trị nào x để giá trị phân thức IV – cñng cè : - quy tăc quy đồng , cộng trừ , nhân , chia hai phân thức : … - gi¸ trÞ ph©n thøc b»ng kh«ng tö b»ng kh«ng vµ mÉu b»ng V – híng dÉn vÒ nhµ : - bµi 59 + 60 ( sgk) - chuÈn bÞ kiÓm tra mét tiÕt Ngµy so¹n : 15/12/2009 TiÕt 37 – kiÓm tra tiÕt A – môc tiªu : - ôn tập , củng cố , hệ thống đợc các quy tắc quy đồng mẫu thức , các phép tính céng trõ , nh©n , chia hai hay nhiÒu ph©n thøc , … - vận dụng đợc các kiến thức đã học để làm bài - rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c lµm bµi - đánh giá , xếp loại đợc học lực học sinh B – chuÈn bÞ : Gv : đề kiểm tra ghi trên bảng phụ Hs : các kiến thức đã học phân thức đại số C – kiÓm tra 45 phót : §Ò bµi : I – Tr¾c nghiÖm : (3®) x3  2x3  x(x  1) Câu : điều kiện xác định phân thức lµ : ……………… x2  C©u : gi¸ trÞ cña ph©n thøc x  6x  b»ng x b»ng : ……………… x3  4x x  : x lµ : ……………… C©u : kÕt qu¶ phÐp tÝnh x  II – Tù luËn : (7®) Bµi – rót gän biÓu thøc : x2  4x  x  x  x a) b) x3  y3 x  xy  y : xy x2  xy 3x  3x x  1  2x   bµi – cho ph©n thøc :  a) tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định ? b) tìm x để giá trị phân thức ? §¸p ¸n : I – trắc nghiệm : ( câu đúng đợc điểm ) C©u : … lµ : x 0;x 1 (1®) C©u : … x b»ng : - (1®) C©u : … lµ : x (1®) II – Tù luËn : ( 7® ) Bµi - rót gän biÓu thøc : ( 4®) x2  4x  x  x x a) 2 x    x  3  x  3  x    x  3  x  3     x    x   x x  x  3  x   3 (2®) x  y x  xy  y : xy x2  xy b)  x  y  x2  xy  y x2  xy  y  : xy x x  y     x  y   x2  xy  y  xy x x  y  y  xy  x = x(x-y) 3x  3x x  1  2x   bµi (3®) – cho ph©n thøc :  a) giá trị phân thức đợc xác định : (2®)  x  1  2x   0 x  0    2x  0 b) ta cã : 3x2  3x  x  1  2x    x   x 3 (*) (1®) 3x  x  1 3x  0  x  1  x    x    3x 0  x 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (*) vËy víi x = th× gi¸ trÞ ph©n thøc b»ng (2®) Ngµy so¹n:14/12/2009 TiÕt 38 - «n tËp häc kú I (tiÕt 1) A – Môc tiªu: - khái quát lại nội dung kiến thức đã học - Củng cố đợc kỹ giải toán bản: phân tích đa thức thành nhân tử , tìm x, tìm điều kiện để đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm giá trị biến để biểu thức nhận giá trị nguyên, tính nhanh, chứng minh biểu thức kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn - Giúp HS có tinh thần tốt để làm bài đạt kết cao B – ChuÈn bÞ: GV: b¶ng phô , c¸c d¹ng bµi tËp HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các pp phân tích đa thức thành nhân tử, cách chia đa thức cho đa thức, chia đa thức đã xếp, C – TiÕn tr×nh d¹y häc : I -ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : KÕt hîp «n tËp III – D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs ? Viết dạng tổng quát HĐT đáng nhí? HS: ? §Ó ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö c¸c em cã nh÷ng pp ph©n tÝch nµo? HS: GV: Vân dụng các pp đó các em hãy ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö GV: Híng dÉn häc sinh dïng pp ph©n tÝch cho tõng phÇn a) nhóm -> đặt nhân tử chung b) Nhóm -> Dùng HĐT 7, đặt nhân tö chung c) §¹t nh©n tö chung -> nhãm -> Néi dung D¹ng I:Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x - 12) = x2(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – )(x + 2)(x – 2) b) x3 + 3x2 – 3x - = (x3 – 1) + ( 3x2 –3x) = (x – 1)(x2 + x +1) +3x (x-1) = (x –1)(x2 +x + + 3x) = (x – 1)( x2 + 4x +1) c)2x2 – 2y2 – 6x – 6y = (2x2 – 2y2)- (6x + 6y) Dùng HĐT 3, và đặt nhân tử chung d) §æi dÊu c¸c sè h¹ng -> Dïng H§T e) Tách -> nhom -> đặt nhân tử chung HS lµm viÖc c¸ nh©n -> HS lªn b¶ng thùc hiÖn = 2(x+ y)(x – y) – 6( x+ y) = 2(x + y)(x – y – 3) d) 2x – – x2 = -(x2 – 2x +1) = -(x – 1)2 e) x2 – 5x + = x2 – x – 4x + = x( x- 1) – 4( x – 1) = ( x- 1)(x – 4) D¹ng II: T×m x biÕt PP chung: a) 3x3 – 3x = 3x(x2 – 1) = - Đa các đẳng thức dạng có VP 3x(x + 1)( x- 1) = = (lu ý quy t¾c chuyÓn vÕ) ⇒ x = 0; x = ; x = -1 - Ph©n tÝch vÕ trµi thµnh nh©n tö b) x2 = x - T×m x.(TÝch c¸c nh©n tö b»ng x2 – x = tõng nh©n tö b»ng 0, x(x – 1) = −b ⇒ x = 0; x = a x +b = ⇒ x = a c) x2 +36 = 12x x2 + 36 – 12x = (x – 6)2 = ⇒ x=6 Dạng III: Tìm điều kiện để đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B Bài 1.Tìm a để đa thức PP chung: A = 2x3 – 3x2 -+ x +a chia hÕt cho ®a ViÕt ®a thøc A díi d¹ng A = B.Q + R thøc B = x + A chia hÕt cho B R = Gi¶i: Ta cã: A = (x +2)(2x2 – 7x + 15) + a – 30 §Ó A chia hÕt cho B th× a – 30 = ⇒ a = 30 VËy a = 30 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Bµi 2: t×m a cho ®a thøc 3x3 +10x2+a – chiahÕt cho ®a thøc 3x + gi¶i : ta cã 3x3 +10x2+a – = (3x+1) (x2 +3x-1) + a – ®a thøc 3x3 +10x2+a – chiahÕt cho ®a thøc 3x + a – = ⇒ a =4 VËy a = lµ gi¸ trÞ cÇn t×m IV- cñng cè : - các dạng bài tập : phân tích đa thức thành nhân tử , tìm x , tìm điều kiên để đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B V – híng dÉn vÒ nhµ : - ôn lại cách giải các dạng bài tập đã chữa - ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tÝnh nhanh, céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc, biến đối các biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức Ngµy so¹n: 14/12/2009 TiÕt 39 - «n tËp häc kú I (tiÕt 2) A – Môc tiªu: - khái quát lại nội dung kiến thức đã học phân thức - Củng cố đợc kỹ giải toán bản: phân tích đa thức thành nhân tử , tìm x, tìm điều kiện để đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm giá trị biến để biểu thức nhận giá trị nguyên, tính nhanh, chứng minh biểu thức kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn - Giúp HS có tinh thần tốt để làm bài đạt kết cao B – ChuÈn bÞ: GV: ChuÈn bÞ c¸c d¹ng bµ tËp tÝnh nhanh, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, chøng mih biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, tìm giá trị biến để biểu thức nhËn gi¸ trÞ nguyªn HS: Ôn các quy tắc cộng trừ nhân chia các phân thức đại số, biến đổi các biểu thức hữu tỉ, tính giá trị phân thức đại số C – TiÕn tr×nh d¹y häc : I -ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò : KÕt hîp «n tËp III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung D¹ngIV: T×m gi¸ trÞ nguyªn cña biÕn để biểu thức nhận giá trị nguyên GV híng dÉn: Bài 1: Tìm n Z để 2n2 – n + chia - Chia ®a thøc 2n – n + cho hÕt cho 2n + 2n + Gi¶i: Ta cã 2 HS: 2n2 – n + = n + 2n2 – n + = n + n+1 n+1 ? Để 2n2 – n + chia hết cho 2n + để 2n2 – n + chia hết cho 2n + th× cÇn ph¶i cã ®iÒu kiÖn g×? Th× chia hÕt cho (2n + 1) HS: chia hÕt cho (2n + 1) (2n + 1) lµ íc cña ⇔ ? KHi nµo th× chia hÕt cho 2n +1 -1 -2 (2n + 1)? n -1 -3 HS: (2n + 1) lµ íc cña VËy víi n = {-1, -3, 3, 5} th× 2n – n + ? (2n + 1) lµ íc cña th× n nhËn c¸c chia hÕt cho 2n + gi¸ trÞ nguyªn nµo? HS: n = {-1, -3, 3, 5} D¹ng V: TÝnh nhanh Gv : sử dụng hiệu hai bình phơng để Bài 2: 1,62 – (1,6 + 1)(1,6 – 1) tÝnh = 1,62 – (1.62 – 1) Hs : lµm nh¸p råi tr×nh bµy = 1,62 – 1,62 + = Bµi 3: 34 54 – (152 +1)( 152- 1) = 15 – 154 + = Dạng 6: Chứng minh đẳng thức Bài Chứng minh đẳng thức ? Hãy nêu các cách c/m đẳng thức? x −3 x − HS: - biến đỏi vế trái vế phải ( + ): x+ x +3 x −9 x x +3 x - Biến đổi vế phải thành vế trai = - Biến đổi vế trai = A, Vế phải 3− x =A 9+ x (x −3) Ta cã VT = : x (x +3)( x − 3) ? §ãi víi bµi tËp trªn em dïng ph¬ng ph¸p nµo? ( ) HS: C¸ch ? H·y nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh? HS: - Trong ngoÆc tríc - nh©n chia tríc HS: thùc hiÖn c¸ nh©n -> HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? §Ó c/m biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn x ta lµm ntn? HS: Ruta gän biÓu thøc ? C¸c em h·y rót gän biÓu thøc M.? HS: thùc hiÖn theo nhãm ( x − 3) − x x x (x+ 3) = x ( x+3) x − 9+ x − x ¿ ¿ = = −( x −3) x ( x +3) −(x − x+ 9) = VP 3− x (®pcm) Bµi 5:Chøng minh biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo biÕn x M= ( x x −5 − x −25 x +5 x ) : x −5 + x +5 x x 5−x Ta cã M= ? Nêu cách tìm điều kiện xácđịnh cña ph©n thøc? HS: t×m c¸cgi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu kh¸c + = = = ( ( x +5)(xx −5) − x (xx−5+5) ) x (x +5) x −5 x 5−x x x − x 2+10 x −25 x (x +5) + 5−x x (x +5)( x − 5) x −5 (2 x −5) x ( x +5) x + 5−x x ( x +5)(x − 5)(2 x −5) + −x x −5 x −5 5−x = -1 x −5 = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµogi¸ trÞ cña biÕn x IV – Cñng cè : - phơng pháp làm các dạng bài tập chứn minh đẳng thức , chứng minh biểu thức kh«ng phô thuéc vµo biÕn , tÝnh nhanh V – híng dÉn vÒ nhµ : - Ôn kỹ các dạng bài tập đã chữa, thuộc và nắm đẳng thức đáng nhí - ChuÈn bÞ thi häc kú I ************************************************************** TiÕt 40 – kiÓm tra häc kú I N¨m häc 2009 - 2010 ( Phòng giáo dục và đào tạo đề ) A – trắc nghiệm : ( điểm ) hãy chọn chữ cái trớc câu trả lời đúng ? Câu : thực phép tính (x + 1)(x – 1) , đợc kết là : 2 A x 1 B x C.–1 D x2  Câu : khai triển (x – 2y) , đợc kết là : 2 2 A x  4xy  y B x  4xy  4y C x  xy  4y D x  4y 2x & C©u : mÉu thøc chung cña (1  x)(2  x) (x  1)(x  3) lµ : A (x+1)(2+x)(x–3) B (x+1)(2+x) C (x+1)(x-3) D x(2+x)(x3) Câu : phân thức (x  2)(x  1) xác định : A.x=2;x=-1 B x  2;x 1 C x  D x  2;x  C©u : kÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc x (x  y)  (x  y) thµnh nh©n tö lµ : 2 A x (x  y) B (x  y)(x  1) C x (x  y) D mét kq kh¸c 3x   x   x  cã kÕt qu¶ lµ : C©u : thùc hiÖn phÐp tÝnh x  2x A x B.4 C.2 D x 2 C©u : GÝa trÞ biÓu thøc N  2x y t¹i x = - , y = lµ : A.2 B.–2 C 12 D.– 12 C©u : tø gi¸c ABCD cã c¸c gãc : A = 100  ,B 80 ,D  120 th× : A C 100 B C 90 C C 60 D câu sai C©u : mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt nÕu : A tø gi¸c cã hai gãc vu«ng B tø gi¸c cã mét gãc vu«ng C tø gi¸c cã ba gãc vu«ng D ba câu trên sai Câu 10 : tứ giác ABCD có cạnh AB // CD và AC = BD khẳng định nào sau đây đúng ? A tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng B tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh C tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi D tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n Câu 11 : hình vuông có số trục đối xứng là : A ba B bèn C hai D kh«ng cã Câu 12 : hình có tâm đối xứng là : A h×nh b×nh hµnh B h×nh thang C h×nh thang vu«ng D ba câu trên sai B – tù luËn : ( ®iÓm ) Bµi : ( ®iÓm ) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x  3x  xy  3y b) x  81 x2 2x   bµi : ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc : P = x  x  x  Tìm điều kiện xác định và rút gọn P ? Bµi : ( ®iÓm ) cho h×nh vu«ng ABCD Gäi P, Q thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ BC gäi M lµ giao ®iÓm cña CP vµ DQ a) chøng minh CP vu«ng gãc víi DQ b) G lµ trung ®iÓm cña CD , tø gi¸c AGCP lµ h×nh g× ? v× ? c) Chøng minh : AD = AM ………………… HÕt ………………… Ch¬ng III - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ngµy so¹n: 02/10/2010 Ngµy gi¶ng: 04+06/01/2010 TiÕt 41+42 : bµi 1- më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh A - Môc tiªu: - biết đợc khái niệm phơng trình , các thuật ngữ nh : Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình hiểu và biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết để giải phơng tr×nh sau nµy - Hiểu khái niệm giải phơng trình, phơng trình tơng đơng , bớc đầu làm quen và biÕt c¸ch sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n B - ChuÈn bÞ: Gv : sgk , bµi so¹n , b¶ng phô… Hs : sgk , bµi so¹n , … C - TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra: Gv kiÓm tra s¸ch gi¸o khoa kú II vµ sù chuÈn bÞ bµi míi cña häc sinh III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs GV: ViÕt hÖ thøc 2x +5 = 3(x – 1) +2 lªn b¶ng GV: Giíi thiÖu: hai biÓu thøc 2x +5 và 3(x – 1) +2 đợc nối với với dấu đợc gọi là phơng tr×nh ? Em h·y lÊy VD vÒ pt mét Èn? ChØ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña ph¬ng tr×nh? HS : HS lÊy VD ? Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh Èn? h·y gi¶i thÝch? a) x – = b) xy – x + = x –1 c) a + = 2a –1 HS: §øng t¹i châ tr¶ lêi GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk tr HS: Thay x = vµo vÕ cña pt, tÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ cña pt -> So s¸nh gi¸ trÞ hai vÕ cña pt GV giới thiệu: Nghiệm pt đã cho ? VËy nghiÖm cña pt lµ g×? HS: Là giá trị ẩn mà ại đó hai vế cña pt cã gi¸ trÞ b»ng ? Để kiểm tra giá trị nào đó Èn cã ph¶i lµ nghiÖm cña pt kh«ng ta lµm ntn? HS: TÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ cña pt t¹i gi¸ trÞ cña Èn -> so s¸nh gi¸ trÞ cña hai vÕ cña ph¬ng tr×nh GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 sk tr ? x = lµ ph¬ng tr×nh kh«ng? NÕu lµ pt hãy xác định vế phải , vế trái pt? PT nµy cã nghiÖm? Noµi nhiÖm đó có còn nhiệm nào khác không? HS: GV: Yêu cầu HS đọc chú ý sgk tr Néi dông kiÕn thøc 1- Ph¬ng tr×nh mét Èn 2x +5 = 3(x – 1) +2 lµ ph¬ng tr×nh Trong đó : x là ẩn 2x + : lµ vÕ tr¸i 3(x – 1) +2 lµ vÕ ph¶i *) TQ: PT Èn x cã d¹ng Trong đó: + VT là A  x  B  x  A x B x + VP lµ   VD – ph¬ng tr×nh 2x2 + x – = 3x +3 2y – = ?1.(sgk) y–1=0 2u + = ?2.(sgk) Khi x = 6th× VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 – 1) + = 17 Vậy x = thỏa mãn pt đã cho ta nói: +) x = lµ nghiÖm cña pt +) x = tháa m·n pt +) x = là nghiệm đúng pt +) pt nhËn x = lµ nghiÖm ?3.Cho pt: 2(x +2) – 7= –x a) Víi x = -2 ta cã VT = -7; VP = V× -7 Nªn x = -2 kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b) Víi x = a cã VT = VP (=1) VËy x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh *) Chó ý (sgk) GV:Mét pt cã thÓ cã nghiÖm, hai nghiÖm, cã nhiÒu nghiÖm ? Vậy làm nào để tìm đợc tất c¸c nghiÖm cña pt? => GV: ViÖc ®i t×m nghiÖm cña pt gäi lµ gi¶i pt - Gi¶i ph¬ng tr×nh HS: Th¶o luËn nhãm tr¶ lêi ?4 sk tr TËp nghiÖm : S ?4 (sgk) ? x = cã nghiÖm ? HS: GV lu ý: HS tr¸nh nhÇm lÉn pt v« nghiÖm lµ x = GV: T×m tËp nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh sau: x = -1 x + =0 ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp nghiÖm cña hai pT nµy? HS: Cã tËp nghiÖm b»ng GV: Ta nói hai pt trên là tơng đơng ? Vậy nào là hai PT tơng đơng? HS: Hai pt tơng đơng là hai phơng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm ? Để khẳng định đợc hai phơng trình có tơng đơng với hay không ta lµm nh thÕ nµo? HS: T×m tËp nghiÖm cña hai ph¬ng tr×nh So s¸nh hai tËp nghiÖm Nếu thì kết luận hai pt tơng đơng Nếu không ta kết luận hai pt đó không tơng dơng GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn nhãm bµi 1, 2, sgk tr 6,7 Hs : đại diện nhóm trình bày lên b¶ng GV: qua bµi tËp c¸c em lu ý: nh©n hay chia hai vÕ cña pt víi mét biểu thức chứa ẩn thì không thể đợc phơng trình tơng đơng a) S = { } b) S = φ Phơng trình tơng đơng *) PT x = -1 cã S = {-1} *) PT x + = cã S = {-1} V× S1 = S 2Nªn ta nãi PT nµy lµ t¬ng đơng Ký hiÖu: x = -1 ⇔ x + = Bµi x = -1 lµ nghiÖm cña pt a,c Bµi t = -1; t = lµ hai nghiÖm cña pt Bµi ta thÊy x = lµ nghiÖm cña pt x = nhng kh«ng lµ nghiÖm cña pt x = Do đó hai pt trên không tơng đơng IV - cñng cè : - ph¬ng tr×nh mét Èn cã d¹ng : f(x) = g(x) , … - giảI phơng trình là đI tìm nghiệm pt đó - hai pt tơng đơng là hai pt có cùng tập nghiệm V - Híng dÉn vÒ nhµ - lµm bµi tËp + (sgk tr 6+7) - so¹n bµi (sgk) D – Rót kinh nghiÖm: ************************************************************ Ngµy so¹n: 09 / 01 / 2010 Ngµy gi¶ng: 11 / 01 / 2010 TiÕt 43 : bµi - ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ c¸ch gi¶i A - Môc tiªu: - biết đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn - hiểu đợc quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và cách giảI phơng trình bậc nhÊt mét Èn - vận dụng thành thạo cách giảI phơng trình để giải các phơng trình bậc nhÊt mét Èn B - ChuÈn bÞ: Gv : B¶ng phô , bµi so¹n , sgk , … Hs : sgk , bµi so¹n , bµi tËp vÒ nhµ , … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : Hs : Hai pt nh nào đợc gọi là hai pt tơng đơng? Hãy cho biết hai pt sau có tơng đơng không ? Vì sao? x = vµ x2 + 1= Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: Nêu định nghĩa pt bậc Èn HS: Đọc định nghĩa sgk tr ? H·y lÊy VD vÒ pt bËc nhÊt mét Èn? HS: 2->3 HS lÊy VD ? C¸c pt sau ph¬ng tr×nh nµo kh«ng ph¶i lµ pt bËc nhÊt mét Èn? V× sao? a) 2xy – = 0; 0x = b) x – = c) x2 – 2x + = ? H·y chØ Èn, hÖ sè a,b cña pt bËc nhÊt Èn VD trªn.? HS: x – = Èn x; a = 1; b = -2 ? H·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ mµ c¸c em đã đợc học lớp 7? HS: GV: §èi víi pt, ta còng cã thÓ lµm t¬ng tù vÝ dô x – = => x = HS: §äc quy t¾c sgk tr GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk tr7 HS: Hoạt động cá nhân, HS lên bảng thùc hiÖn GV lu ý HS: Phần c đổi x từ vế trái sang vÕ ph¶i GV: Trong đẳng thức số, ta có thể nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè §èi víi pt ta còng cãa thÓ lµm t¬ng tù, VD 2x = 6, nhân hai vế với , ta đợc Néi dung kiÕn thøc Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn *) §N: (sgk ) *) VD: a)2x – = b) – 5y = Hai quy tắc biến đổi phơng trình a) Quy t¾c chuyÓn vÕ:(sgk) ?1 gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh +) x – = <=> x = +) + x = <=> x = - 4 +) 0,5 – x = <=> x = 0,5 b) Quy t¾c nh©n víi mét sè.(sgk) x = HS: §äc quy t¾c nh©n víi mét sè GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk tr HS: Hoạt động nhóm N1: a N2: b N3: c Sau 2’ đại diện các nhóm lên trình bày trªn b¶ng => NHãm kh¸c nhËn xet, đánh giá GV: Nh chúng ta đã biết hai quy t¾c: ChuyÓn vÕ, nh©n víi mét sè, ta sÏ vËn dông hai quy t¾c nµy vµo gi¶i pt bËc nhÊt mét Èn sè => GV giíi thiÖu: Tõ mét pt, dïng hai quy tắc trên, ta luôn nhận đợcmột pt tơng đơng với pt đã cho ?2 gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x = -2; b) x = 15; c) x = -4 3-C¸ch gi¶i pt bËc nhÊt mét Èn sè *) VD1 : Gi¶i pt : 3x – = <=> 3x = (chuyÓn vÕ) <=> x = (chia c¶ hai vÕ cho 3) VËy pt cã tËp nghiÖm S = {3} *) VD2: - x = <=>- x = -1 <=> x = (-1) : (- ) <=> x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {73 } ? VËy pt bËc nhÊt cã mÊy nghiÖm? *) Tæng qu¸t: HS: b = <=> a x = -b <=> x = b/a GV: nhÊn m¹nh pt bËc nhÊt mét Èn chØ a(ax +0) cã nhÊt mét nghiÖm lµ x = - b/a ?3.gi¶i ph¬ng tr×nh - 0,5x + 2,4 = ? Em hãy xác định hệ số a, b pt? <=> - 0,5x = -2,4 HS: a = - 0,5; b = - 2,4 <=> x = (-2,4) : (-0,5) = 4,8 ? VËy nghiÖm cña PT ? VËy pt cã tËp nghiÖm S = { 4,8} HS: 4,8 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động nhóm §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy trªn b¶ng => nhóm khác nhận xét, đánh giá GV Bài sgk tr 10 a) x = nhận xét,đánh giá b) x = - c) x = d) x = 13 IV – cñng cè : - Kh¸i niÖm pt bËc nhÊt mét Èn - quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ vËn dông chung vµo viÖc gi¶i pt V – Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m ch¾c kh¸i niÖm pt bËc nhÊt mét Èn, hai quy t¾c chuyÓn vÕ, nh©n rÌn kü n¨ng gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i pt - Bµi + (sgk tr 10) - so¹n b×a (sgk) D Rót kinh nghiÖm: ************************************************ Ngµy so¹n: 11 / 01 / 2010 Ngµy gi¶ng: 13 / 01 / 2010 Tiết 44 : bài - phơng trình đa đợc vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh ax + b = A - Môc tiªu : - Củng cố đợc kỹ biến đổi các phơng trình quy tắc chuyển vế, quy t¾c nh©n - Hiểu và vận dụng đợc các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt råi gi¶I B - ChuÈn bÞ: Gv : sgk , bµi so¹n , b¶ng phô , … Hs : sgk , bµi so¹n , bµi tËp vÒ nhµ , … C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : Hs1 : H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ, nh©n , chia víi mét sè? Hs : lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp sgk tr 10 a) x = 11/3 b) x = - 12/7 c) x = 13/6 gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc C¸ch gi¶i HS : §øng t¹i chç thùc hiÖn theo VD1: gi¶I ph¬ng tr×nh yªu cÇu cña gi¸o viªn 2x – (3 – 5x) = (x +3 ) ? Hãy thực các phép tính để phá <=> 2x – + 5x = 4x + 12 ngoÆc? <=> 2x + 5x – 4x = 12 + GV hớng dẫn: Để phá đợc các dấu <=> 3x = 15 ngoÆc c¸c em cÇn vËn dông nh÷ng quy t¾c g×? HS: Quy tắc phá ngoặc, nhân đơn thøc víi ®a thøc => HS thùc hiÖn ? H·y chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö kh«ng chøa Èn sang mét vÕ? HS: ? C¸c em h·y thu gän c¸c h¹ng tö đồng dang? HS: ? H·y gi¶i pt vµ t×m x? GV híng dÉn: - Quy đồng mẫu thức hai vế - Khö mÉu b»ng c¸ch nh©n c¶ hai vÕ víi MTC - ChuÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ c¸c h¹ng tö kh«ng chøa Èn sang mét vÕ - Thu gọn và giải pt nhận đợc HS: §øng t¹i chç thùc hiÖn ? Qua hai VD h·y cho biÕt c¸ch gi¶i pt đa đợc dạng pt a x + b = 0? <=> x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5} VD 2: gi¶i ph¬ng tr×nh x −2 + x = + 5−3x <=> 2( x −2)+ x = +3(5 −3 x ) 6 <=> 10x – + 6x = + 15 – 9x <=> 10x + 6x + 9x = + 15 + <=> 25x = 25 <=> x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {1} ?1.Cách giải pt đa đợc dạng pt a x +b = B1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: bá dÊu ngoÆc, quy đồng khử mẫu B2: ChuyÓn c¸c h¹ng tö cha Èn sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö kh«ng chøa Èn sang vÕ B3: Giải pt vừa nhận đợc ¸p dông: VD3 :(sgk) ?2 gi¶i ph¬ng tr×nh x - x +2 = − x GV: Treo b¶ng phô ghi ND vÝ dô ? NhËn xÐt c¸cg gi¶i Vd vµ cho biết đâu là bớc 1, 2, 3, các bớc đó họ lµm nh thÕ nµo? HS: GV: Yêu cầu hs hoạt động nhóm 12 x −2(5 x +2) Hs : đại diện các nhóm trình bày trên <=> = (7 −3 x) b¶ng 12 12 <=> 12x – 10x – = 21 – 9x nhóm khác nhận xét, đánh giá => <=> 12x – 10x + 9x = 21 + GV nhận xet, đánh giá <=> 11x = 25 <=> x = 25/11 VËy pt cã tËp nghiÖm S = {25/11} GV: §a VD 4, 5, sgk trªn b¶ng phô * Chó ý:(sgk) GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp 10 sgk tr 12 HS: Th¶o luËn, t×m chç sai GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 11a, 12a sgk tr 13 theo nhãm Bµi 10 (sgk tr 12) Bµi 11 c©u a (sgk tr 13) x = -1 Bµi 12 c©u a (sgk tr 13) x = IV - Cñng cè : - ta có thể sử dụng các quy tắc nhân , chia , chuyển vế , … để biến đổi phơng tr×nh vÒ d¹ng ax + b = råi gi¶i V- Híng dÉn vÒ nhµ : - các bớc giải pt đa đợc dạng a x + b = - Lµm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 (sgk tr 13) - so¹n phÇn luyÖn tËp ( sgk) D Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:16 / 01 / 2010 Ngµy gi¶ng:18 / 01 / 2010 TiÕt 45 - luyÖn tËp A Môc tiªu: - Củng cố đợc khái niệm phơng trình , phơng trình bậc nhất, nghiệm cña ph¬ng tr×nh - biÕt gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ c¸c ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt - vân dụng đợc các kiến thức phơng trình để giải các bài toán thực tÕ - RÌn tÝnh cÈn thËn , tph¸t triÓn kh¶ n¨ng t l« gÝc B ChuÈn bÞ: Gv : sgk , bµi so¹n , … Hs : sgk , btvn , bµi so¹n , … C TiÕn tr×nh d¹y häc : I ổn định tổ chức : II KiÓm tra bµi cò : Hs1 : Nêu các bớc giải pt đa đợc dạng pt bâc ẩn? Hs2 : Lµm bµi tËp 11c (sgk tr13) Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III d¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dông kiÕn thøc Ba× 14 (sgk tr 13) ? Muèn biÕt c¸c gi¸ trÞ cña Èn cã ph¶i *) x = lµ nghiÖm cña pt <1> v× lµ nghiÖm cña pt kh«ng c¸c em lµm |2| = nh thÕ nµo? *) x = -3 lµ nghiÖm cña pt <3> v× HS: Thay c¸c gi¸ trÞ cña Èn vµo hai vÕ, (-32)+ 5(-3) + = tÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ, so s¸nh hai gi¶ *) x = -1 lµ nghiÖm cña pt <3> v× trị đó = -1 + (= 3) −(−1) GV: Yêu cầu HS hạot động theo bàn 3’ §¹i diÖn mçi bµn lªn tr×nh bµy trªn b¶ng HS: NHận xét, đánh giá GV: NhËn xÐt, söa nh÷ng lçi thêng mắc hS, đánh giá, cho điểm Bµi 17 (sgk tr 14) a) 7+ 2x = 22 – 3x <=> 2x + 3x = 22 – <=> 5x = 15 <=> x=5 VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5} b) 8x – = 5x + 12 <=> 3x = 15 <=> x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5} c) x – 12 + 4x = 25 + 2x - <=> x + 4x –2x = 25 – 1+ 12 <=> 3x = 36 <=> x = 12 VËy pt cã tËp nghiÖm S = {12} d) x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {8} HS: Hoạt động cá nhân HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS: khác nhận xét, đánh giá GV: Chốt lại cách giải pt đa đợc d¹ng pt d¹ng a x + b = ? Hãy cho biết độ dài hai cạnh h×nh ch÷ nhËt? HS: x + x + 2; ? VËy h·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hình chữ nhật đó? HS: S = 9(x + x +2) ? Mµ ®Çu bµi cho S = 144 Vậy từ đó em hãy thiết lâp pt chứa ẩn x råi tÜm x? GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn b, c t¬ng tù e)x = VËy pt cã tËp nghiÖm S = {7} f) 0x = Vậy pt đã cho vô nghiệm S = φ Bµi 18 sgk tr 14 a) <=> 2x – 6x –3 = x – 6x <=> x=3 VËy pt cã tËp nghiÖm S ={3} b) <=> + 4x – 10x = – 10x + <=> 4x = <=> x = 2/4 = 1/2 VËy pt cã tËp nghiÖm S = {1/2} Bµi 19 (sgk tr 14) a) S = 9(2x + 2) = 144 <=> 18x + 18 = 144 <=> 18x = 144 – 18 <=> 18x = 126 <=> x = (m) b) <=> (2x + 5)3 = 75 <=> 6x + 15 = 75 <=> 6x = 60 <=> x = 10 (m) c) <=> 12x + 6.6 = 168 <=> 12x = 168 – 36 <=> 12x = 132 <=> x = 12(m) ? Tãm l¹i PT ax + b = cã mét nghiÖm nµo? V« nghiÖm nµo? V« sè nghiÖm nµo? HS: GV chèt l¹i: PT a x + b = +) a, b th× pt cã nghiÖm nhÊt x = - b/a +) a = 0; b 0, pt v« nghiÖm +) a = 0; b = 0, pt cã v« sè nghiÖm IV- cñng cè : - cách giải các dạng toán đa đợc dạng ax + b = : … V – híng dÉn vÒ nhµ : - Lµm bt 15, 16, 20 sgk tr 13, 14 - So¹n bµi ( sgk – T15) D – ruý kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:18 / 01 / 2010 Ngµy gi¶ng : 20 + 27 / 01 / 2010 TiÕt 46+47 : bµi - ph¬ng tr×nh tÝch A Môc tiªu: - biết và hiểu đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích ( có nh©n tö bËc nhÊt) - «n c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, nhÊt lµ kü n¨ng thùc hµnh - vận dụng đợc cách giảI bài toán cách đa dạnh tích - rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c , ph¸t triÓn t B ChuÈn bÞ: Gv : sgk , bµi so¹n , … Hs : sgk , bµi so¹n , … C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định tổ chức : II KiÓm tra bµi cò : Hs1 : gi¶i ph¬ng tr×nh : x ( 2x + 5) = Hs2 : gi¶I ph¬ng tr×nh : 2x + 5x2 = Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III d¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk tr HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n hS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: P(x) đợc viết dới dạng pt tích cña hai ®a thøc, nÕu cho P(x) = th× ta đợc pt tích ? VËy pt tÝch lµ pt cã d¹ng nh thÕ nµo? C¸ch gi¶i sao? => GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk ? (2x – 3)(x +1) = nµo? HS: 2x –3 = hoÆc x+1=0 ? VËy c¸c em h·y gi¶i pt 2x – = vµ pt x +1 = 0? HS: Thùc hiÖn ? VËy pt tÝch cã d¹ng nh thÕ nµo? c¸ch gi¶i sao? => GV lu ý: HS kÕt luËn tËp nghiÖm ta ph¶i lÊu tÊt c¶ c¸cnghiÖm ? §©y cã ph¶i lµ pt tÝch kh«ng? HS : Kh«ng ? Vậy em phải làm gì để giải pt này? HS: Đa pt đã cho dạng pt tích GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? Vậy pt đã cho có bao nhiêu nghiÖm? HS: ? H·y nªu l¹i c¸c bíc gi¶i pt trªn? HS: => GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhãm ?3 HS: Thùc hiÖn theo nhãm §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Lu ý +) x3 – là dạng đẳng thức nên chóng ta kh«ng thÓ nh©n hai ®a thøc ®Çu víi +) NÕu vÕ trai cña pt cã nhiÒu h¬n hai nh©n tö ta còng lµm t¬ng tù GV: yªu cÇu hS nghiªn cøu VD3 sgk Néi dung kiÕn thøc ?1 (sgk) P(x) = (x2 – 1) + (x +1)(x – 2) = (x +1)(x – 1) + (x +1)(x – 2) = (x +1)(x – 1+ x – 2) = (x + 1)(2x – 3) Ph¬ng tr×nh tÝch ?2 Trong mét tÝch nÕu thõa sè b»ng th× tÝch b»ng vµ ngîc l¹i NÕu tÝch = th× Ýt nhÊt thõa sè cña tÝch = *) VD1:Gi¶i ph¬ng tr×nh: (2x – 3)(x +1) = <=> 2x –3 = hoÆc x+1=0 <=> x = 3/2 hoÆc x = -1 VËy pt cã hai nghiÖm S = {-1; 1,5} *) Tæng qu¸t: + PT tÝch cã d¹ng: A(x).B(x) = + C¸ch gi¶i: A(x) = hoÆc N(x) = ¸p dông: *) VD2: (x +1)(x – 4) = (2 –x)(2 + x) <=> 2x + 5x = <=> x(2x + 5)= <=> x = hoÆc 2x + = <=> x = hoÆc x = -2,5 VËy pt cã tËp nghiÖm S = {- 2,5 ; 0} *) NhËn xÐt sgk ?3.gi¶i ph¬ng tr×nh : (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = <=>(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x –1)(x2 +x +1) = <=> (x –1)(2x –3) = <=> x – = hoÆc 2x – = <=> x = hoÆc x = 3/2 VËy pt cã tËp nghiÖm lµ: S = {1; 3/2} *) VD 3:( sgk) HS: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 sgk GV: Yêu cầu HS hoật động nhóm N1: Bµi 21a N2: bµi 21b N3:bµi 22a ?4 gi¶i ph¬ng tr×nh : (x3 + x2) + (x2 + x) = <=> x2(x +1) +x(x +1) = <=> (x +1)(x2 + x) = <=> (x + 1)(x+1)x = <=> x +1 = hoÆc x = <=> x = -1 hoÆc x = VËy pt cã tËp nghiÖm: S = {- 1; 0} Bµi 21 (sgk tr 17) a) (3x-2).(4x+5) =  x   3x  0      4x  0  x    S = {2/3; - 5/4} b) (2,3x – 6,9)(0,1x+2) =  2,3x  6,9 0  x 3      0,1x  0  x  20 S = {3 ; - 20} Bµi 22 (sgk tr 17) a) 2x(x - 3) + 5(x – 3) =  (x  3)(2x  5) 0 N4: Bµi 22b §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i  x 3  x  0     5  2x  0  x   S = {-5/2; 3} b) (x  4)  (x  2)(3  2x) 0  (x  2)(x  2)  (x  2)(3  2x) 0  (x  2)(5  x) 0 Gv : biÓu thøc ngoÆc cã d¹ng g× Hs : cã d¹ng b×nh ph¬ng cña mét hiÖu Gv : sau đó pt có dạng gì ? Hs : sau ®oa pt cã d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng Gv : em hãy áp dụng đẳng thức để phân tích thành tích giải  x  0  x 2      x    x 5 S = {2;5} Bµi 24 ( sgk – T 17 ) a) (x  2x  1)  0   x  1  2 0  (x   2)(x   2) 0  (x  1)(x  3) 0  x  0     x  0  1;3 VËy S =   x   x 3  IV – cñng cè : - c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : … - tích nhiều thừa số chứa ẩn thì thừa số đó V- Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi 23, 24 , 25 (sgk) - so¹n bµi ( sgk) D Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:31/02/2010 Ngµy gi¶ng:01+03/02/2010 TiÕt 48+49+50 - ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A - Môc tiªu: - Biết đợc khái niệm và điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định phơng trình - Hiểu đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính sác, đặc biệt là cách tìm kiện xác định phơng trình để nhận nghiệm - Củng cố và vận dụng đợc cách tìm ĐKXĐ phơng trình, kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Nâng cao kĩ năng: tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phơng trình và đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Ôn tập cách tìm điều kiện biễn để giá trị phân thức đợc xác định C – tiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: Hs1 : Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng? cho ví dụ ? Hs2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: (x +1)(x2 - x + 1) = x(x + 1) đáp án : S = {-1; 1} Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III - Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đặt vấn đề nh sgk tr 19 GV ®a ph¬ng tr×nh vµ nãi , ta cha biÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy, vËy ta thö gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p quen thuéc Néi dung kiÕn thøc 1- VÝ dô më ®Çu xem có đợc không? HS: thùc hiÖn ?1 x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kh«ng ? t¹i sao? HS: GV: Vậy biến đổi phơng trình có Èn ë mÉu thµnh ph¬ng tr×nh kh«ng cã ẩn mẫu có thể không tơng đơng với phơng trình đã cho ? VËy gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu tríc hÕt ta cÇn ph¶i lµm g×? HS: GV: tríc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu chóng ta ph¶i ®i t×m ®iÒu kiÖn x¸c định phơng trình ? Vậy cách tìm điều kiện xác định ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? => GV: trë vÒ víi ph¬ng tr×nh ë vÝ dô më ®Çu ? Ph¬ng tr×nh trªn cã nh÷ng ph©n thøc nµo? HS: ? Các em hãy tìm giá trị x để các phân thức đó có nghĩa? HS: GV: Các giá trị x tìm đợc để các phân thức có nghĩa, đợc gọi là điều kiện xác định phơng trình ? Vậy điều kiện xác định phơng tr×nh lµ g×? HS: .=> 1 + x=1+ x−1 x −1 1 x+ − =1 x−1 x−1 x=1 ?1 (sgk tr 20) x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× víi x = th× ph¬ng tr×nh không xác định - Tìm điều kiện xác định phơng trình *) §N : §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c giá trị ẩn để tất các mẫu phơng trình khác không HS: Nghiªn cøu VD1 sgk tr 20 *) VÝ dô : (sgk tr 20) a) Pt xác định x - <=> x GV: Hớng đãn học sinh cách trình bày Vậy ĐKXĐ: x x −1 ≠ ⇔ x ≠ GV: Yªu cÇu Hoc sinh thùc hiÖn ?2 b) x+ 2≠ ⇔ x ≠− sgk tr 20 VËy §KX§: x ≠ 1; − GV : Víi nh÷ng ph¬ng tr×nh cã mÉu ?2 (sgk tr 20) đơn giản, có thể trả lời ĐKXĐ x x+ cña ph¬ng tr×nh = a) x −1 x +1 Gi¶i: GV: Yªu cÇu HS tù nghiÖn cøu VD sgk tr 20 ? Vậy để giải phơng trình chứa ẩn mÉu ta lµm thÕ nµo? HS: HS: §äc môc c¸ch gi¶i sgk tr 21 x −1 ≠ ⇔ x ≠ x+ 1≠ ⇔ x ≠ − VËy §KX§: x ≠ ±1 b) §KX§ : x  0 hay x ≠ 3- Gi¶i ph¬ng trinh chøa Èn ë mÉu *) VÝ dô : (sgk tr 20) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 27 sgk tr 22 Hs : Sau 5' đại diên các nhóm lên trình bµy trªn b¶ng Nhóm khác nhận xét, đánh giá GV: NHËn xÐt , kÕt luËn Lu ý tr×nh bµy: +) Từ bớc quy đồng sang bớc khử mẫu đợc dùng dấu suy +) Sau tìm đợc giá trị ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ, kết luận tập nghiÖm *) C¸ch gi¶i : (sgk tr 21) Bµi 27 : (sgk tr 22) a) §KX§: x ≠ −5 phơng trình đã cho <=> x −5 3(x +5) = x+ x +5 ⇒ x − 5=3 x +15 ⇔ x=− 20(TMDKXD) KL: VËy S = {-20} b) S = {-4} c) S = {-2} d) S = {1; 7/6} - ¸p dông GV: Viết đề bài lên bảng -> Yêu cầu vÝ dô : ¿ HS : gÊp sgk x 2x ? H·y nªu c¸c bíc gi¶i pt trªn? + = <1>¿ ¿ HS: 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) ? Tìm diều kiện xác định pt? HS: *) §KX§: x ≠ −1 ; ? Hãy quy đồng hai vế pt? *) <1> <=> HS: GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn, x ( x +1)+ x ( x −3) 4x HS díi líp thùc hiÖn giÊy nh¸p Yªu = ¿ ⇒ x (x+ 1)+ x (x − 3)= ¿ 2(x+1)( x − 3) cÇu Hs lªn b¶ng thùc hiÖn Do x = kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña ? Tại không đợc dùng dấu tơng đ- pt, nên S = {0} ¬ng sau bíc khö mÉu? HS: GV: Chèt l¹i ?3 (sgk tr 22) ? Em h·y nªu nh÷ng sai lÇm thêng x x+ m¾c gi¶i pt nµy? HS: a) = GV: gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë x −1 x +1 mÉu, c¸c em lu ý: +) §KX§: x ±1 +) Phải tìm điều kiện xác định pt +) Phơng trình đã cho tơng đơng với : +) Trớc kết luận nghiệm phải đối -2x = - 4<=> x = (TM§KX§) chiÕu víi §KX§ VËy S = {2} GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸ nh©n?3 b) S = φ sgk Bµi 28 (sgk tr 22) HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) S = φ b) S = {-2} ? Qua c¸c bµi tËp trªn em cã nhËn xÐt c) S = {1} g× vÒ sè nghiÖm cña pt chøa Èn ë mÉu? d) φ HS: GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 28 sgk tr 22 Bµi 29 (sgk tr22) - Cả hai bạn sai vì x = không Sau 7' đại diện các nhóm lên trình bày thoả mãn điều kiện xác định phtrên bảng ¬ng tr×nh Nhóm khác quan sát bài làm nhóm - Hai bạn thiếu bớc tìm ĐKXĐ bạn -> Nhận xét, đánh giá GV: Chèt l¹i GV: Treo b¶ng phô ghi Néi dung bµi tËp 29 sgk tr 22 pt và bớc đối chiếu với ĐKXĐ - Cả hai bạn đèu dùng dấu <=> khikhö mÉu , nªn dïng dÊu => HS: Quan sát, trả lời, đồng thời các em ph¶i gi¶i thÝch, söa l¹i c¸c chç sai IV – Cñng cè : - §KX§ cña ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ mÉu sè kh¸c kh«ng - C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : …… V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31 (sgk tr 23) - ChuÈn bÞ kiÓm tra 15 phót - So¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) D - Rót kinh nghiÖm: **************************************************** Ngµy so¹n:20/02/2010 Ngµy gi¶ng:22/02/2010 TiÕt 51 - luyÖn tËp + kiÓm tra 15 phót A - Môc tiªu: - rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ c¸c bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy - Củng cố khái niệm phơng trình tơng đơng, điều kiện xác định phơng trình, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ¤n c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n bµi häc tríc C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I ổn định tổ chức : II - KiÓm tra 15 phót : đề bài Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 1 x 2x  3 x 1 a) x  1  6x 9x  x  3x      x 2 x2  b) x  đáp án Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1 x 2x  3 x 1 a) x  §KX§ : x  1  x  3x  2x    x 1 x 1  2x  2x   0x 1  s   (4®)  6x 9x  x  3x      x 2 x2  b) x  §KX§ : x 2   6x   x     9x    x    x  3x      x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2 (6®)    6x   x     9x    x   x  3x     x   6x  12x  9x2  18x  4x  3x  2x    9x  6x  3x    x  12x  18x  4x  2x  1   23 III – d¹y häc bµi míi :   23x 7  x  Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc Bµi 31 sgk tr 23 a) GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng ch÷a phÇn a,b bµi 31 sgk tr 23 3x 2x − = x −1 x − x + x+ +) §KX§: x +) <1> <=> GV: §i kiÓm tra bµi lµm ë nhµ cña HS díi líp x + x+ 1− x 2 x (x − 1) = x −1 x −1 ⇒− x + x+ 1=2 x2 −2 x ⇔(1 − x )(4 x +1)=0 −1 ⇔ x=1 ∪ x= Do x = kh«ng TM§KX§ <1> HS: nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đáng giá ? Tríc hÕt ta cÇn lµm g×? HS: ? Sau đó cần thực nh nào? HS: ? Có thiết phải quy đồng, khử mẫu kh«ng? T¹i sao? HS: không, vì có thể đặt nhân tử chung GV: Yªu cÇu HS nhËn xÐt, ph¸t hiÖn đẳng thức thứ ? Qua bµi tËp 32 , em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? HS: GV: Nh vËy gi¶i ph¬ng tr×nh, ®iÒu ®Çu tiªn c¸c em ph¶i quan s¸t nhËn xÐt phơng trình đã cho để lựa chọ cách gi¶i cho phï hîp nhÊt, nhanh nhÊt Nªn S = {-1/4} b) + = ( x − 1)(x −2) (x −3)( x − 1) ( x −2)( x − 3) <2> +) §KX§: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ +) <2> <=> 4x = 12 <=> x = 3(kh«ng TM§KX§) VËy S = φ Ba× 32 sgk tr 23 a) +2=( + 2)(x +1) <4) x x +) §KX§: x ≠ +) PT <4> 1   2)     (x2  1) 0 x x  1      (1  x  1) 0 x  1      ( x ) 0 x   x  (TMDKX § KX)  x 0 VËy S = {-1/2} b) +) §KX§: x ≠ +) S = {-1} IV – Cñng cè : - ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : … - các dạng bài tập tìm điều kiện để giá trị phân thức số V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi tËp 33 sgk tr 23 Híng dÉn: LËp ph¬ng tr×nh a− + a −3 =2 a+1 a+3 D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n:22/02/2010 Ngµy gi¶ng:24/02/2010 TiÕt 52 : bµi - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A - Môc tiªu: - Biết đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình - Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp B - ChuÈn bÞ: GV: tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS: «n l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp víi bµi d¹y III – D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: giíi thiÖu Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau, kí hiệu đại lợng là x, thì các đại lợng khác có thÓ biÓu diÔn theo x ? Nếu quãng đờng đợc 70km thì thíi gian «t« ®i lµ bao nhiªu?70/x(h) GV: Nh các em đã biểu diễn đợc các đại lợng cha biết qua ẩn x HS: Thùc hiÖn ?1 sgk tr GV: Tre b¶ng phô ghi ND ?2 sgk tr 24 ? NÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i x thì ta đợc số mới? HS: ? NÕu thªm ch÷ sè bªn ph¶i ch÷ sè x thì ta đợc số nh nào? Néi dung kiÕn thøc Biểu diễn các đại lợng cha biết qua Èn VÝ dô sgk tr 24 ?1 sgk tr 24 a) Quãng đờng bạn tiến chạy x phót víi vËn tèc 180m/phót lµ: 180x (km) b) Trong x phút Tiến chạyđợc 4500m, th× vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ 4500 270 m/ p '= (km /h) x x ?2 sgk tr 24 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã ch÷ sè a) ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x ta đợc: 5x = 500+x HS: Lu ý: x lµ sè cã ch÷ sè b) ViÕt thªm ch÷ sè5 vµo bªn ph¶i x ta đợc: x5 = 10x + VÝ dô vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS: Đọc to đề bài và tóm tắt đề bài VÝ dô sgk tr 24 Tãm t¾t: Sè gµ + sè chã = 36 ? Hãy gọi đại lợng đó là x, Ch©n gµ + sè ch©n chã = 144 ch©n th× x cÇn ®iÒu kiÖn g×? ? Sè gµ? sè chã? HS: x nguyªn d¬ng Gi¶i: ? H·y tÝnh sè ch©n chã theo x? sè ch©n Gäi sè chã lµ x, §K: x nguyªn, d¬ng gµ theo x? Th× sè gµ lµ: 36 - x (con) ? Căn vào đâu để lạp phơng trình? Sè ch©n chã : 4x (ch©n) HS: Sè ch©n gµ: 2(36 - x) = 72 - 2x (ch©n) GV: Yªu cÇu HS tù gi¶i ph¬ng tr×nh V× tæng sè ch©n gµ vµ ch©n chã lµ 144 ch©n, Nªn ta cã PT: 4x + 72 - 2x = 144 ? x = 14 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn <=> x = 14 (TM§K) kh«ng? VËy sè chã lµ 14 HS: Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22 ? Qua vÝ dô trªn c¸c em h·y cho biÕt, để giải bài toán cách lập phơng tr×nh c¸c em cÇn tiÕn hµnh theo nh÷ng bíc nµo? HS: GV: Trteo b¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh GV: NhÊn m¹nh: - Th«ng thêng ta hay chän Èn trùc tiÕp, nhng cã nh÷ng trêng hîp chọn1 đại lợng cha biết khác lµm Èn l¹i thuËn lîi h¬n - VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn: +) NÕu biÓu thÞ x lµ sè c©y, con, sè ngêi th× x ph¶i nguyªn d¬ng +) NÕu biÓu thÞ x lµ S , V, t th× x cÇn ®iÒu kiÖn d¬ng - Khi biểu diễn các đại lợng cha ?3 sgk tr 25: đã thực biết cần kem theo đơn vị - LËp pt, gi¶i pt kh«ng cÇn ghi kèm đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị HS: Đọc kỹ đề bài ? NÕu gäi mÊu sè lµ x, th× x cÇn ®iÒu kiÖn g×? HS: ? h·y biÓu diÔn tö qua x? HS: ? H·y lËp ph¬ng tr×nh, vµ gi¶i ph¬ng Bµi 34 (sgk tr 25) - Gäi mÉu sè lµ x §K: x nguyªn d¬ng Th× tö sè lµ : x - Phân số đã cho là: x −3 x - NÕu t¨ng c¶ tö sè vµ mÉu sè tr×nh? HS: Thùc hiÖn thªm d¬n vÞ, th× ph©n sè míi đợ biểu diễn: x −1 x+ Theo đề bài ta có phơng trình: x −1 = x+ 2 Giải phơng trình ta đợc x = (TMĐK) Vậy phân số đã cho là:1/4 IV – Cñng cè : - c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : … V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 35, 36 sgk tr 25, 26 - §äc cã thÓ em cha biÕt - So¹n bµi (sgk) D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 53 : bµi - gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A - Môc tiªu : - Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, chó ý ®i sâu vào bớc lập phơng trình, cụ thể: chọn ẩn,phân tích bài toán, biểu diễn các đại lîng, lËp ph¬ng tr×nh - Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất, toán chuyển động, toán suất, to¸n quan hÖ sè B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mÇu HS: thíc kÎ C – TiÕn tr×nh d¹y häc I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: Hs : H·y nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? Gv : NhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc VÝ dô HS: Đọc đề bài ? Trong toán chuyển động có đại lîng? Nªu c«ng thøc liªn hÖ cña c¸c đại lợng đó? HS: ? Trong bài toán có đại lợng nào tham gia chuyển động? Cùng chiÒu hay ngîc chØÒu? HS: GV: Treo b¶ng phô ke s½n b¶ng -> Híng dÉn häc sÞnh ®iÒn c¸c sè liÖu vµo b¶ng ? Biết đại lợng nào xe máy «t«? HS: ? H·ychän Èn sè? §iÒu kiÖn cña Èn? HS: ? Quãng đờng xe máy đợc là bao nhiªu? HS: ? Thời gian, quãng đờng ôtô đợc là g×? HS: ? Quãng đờng xe máy và ôtô có quan hÖ víi nh thÕ nµo? HS: GV: Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh -> HS lªn b¶ng thùc hiÖn C¸c V(km/h) t(h) d¹ng chuyÓn động Xe m¸y 35 x ¤t« 45 x- S(km) 35x 45(x2 ) Gọi thời gian từ lúc xe máy đễn lúc gÆp «t« lµ x(h); §K: x>0 (24' = 2/5(h)) Quãng đờng xe máy đợc là: 5x(km) Thêi gian «t« di lµ: x - 2/5(h) vµ qu·ng đờng ôtô đị đợc là 45(x - 2/5)km Do quãng đờng xe máy và ôtô đợc là 90 km Nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 35x + 45(x - 2/5) = 90 Giải phơng trình ta tìm đợc: x = 27/20 (TM§K) Vậy t/g để hai xe gặp là: 27/ 20 (h) GV: yêu cầu HS đọc và thực ?4 *) ?4 GV: treo b¶ng pgô kÎ s½n b¶ng -> yªu cÇu hS ®iÒn th«ng tin cßn trèng ë C¸c V(km/h) t(h) S(km) b¶ng d¹ng HS: Gọi quãng đờng xe máy di là chuyÓn x(km) động ? X cÇn ®iÒu kiÖn g×? Xe m¸y 35 x/35 x ? Khi thời gian xe máy đợc là? ¤t« 45 (9090-x HS: x)/45 ? Quãng đờng và thời gian ôttô di là? HS: *) §K: 0<x<90 ? H·y thiÕt lËp vµ gi¶i ph¬ng tr×nh? *) PT: x/35- (90-x)/45 = 2/5 *) Giải phơng trình tìm đợc: GV: Lu ý HS phải đối chiếu giá trị x= cña Èn víi ®iÒu kiÖn cña Èn => Thêig gian xe ®i lµ 27/20 (h) GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸ nh©n bµi 37 sgk tr 30 *) ?5 C¸ch dµi dßng vµ phøc t¹p h¬n Bµi 37 sgk tr 30 HS lªn b¶ng thùc hiÖn Gọi quàng đờng là x PT: 2x/5 - 2x/7 = 20 Giải phơng trình tìm đợc: x = IV – Cñng cè : - cách giải bài toán dạng chuyển động : … V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Đọc kĩ bài đọc thêm - Lµm c¸c bµi tËp 38, 39 sgk tr 30 - So¹n phÇn luyÖn tËp D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy soan: Ngµy gi¶ng: TiÕt 54 - luyÖn tËp A - Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho hs gi¶i to¸n b»ng c¸ch l¹pp ph¬ng tr×nh qua c¸c bíc: Ph©n tÝch, chọn ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn, lập phơng trình, giải pt, đối chiÕu víi ®iÒu kiÖn cña Èn, tr¶ lêi - Chñ yªu rÌn luyÖn vÒ d¹ng to¸n quan hÖ sè, to¸n thèng kª, to¸n phÇn tr¨m B - ChuÈn bÞ: GV: bảng pgụ ghi đề bài, kẻ sẵn bảng số liệu, thớc kẻ, phấn màu HS: ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu T×m hiÓu thªm vÒ thuÕ VAT, c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 C – TiÕn tr×nh d¹y häc I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: Hs1 : Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? Bíc nµo quan träng nhÊt, bíc nÇo hay bÞ bá qua? Hs2 : Ch÷a bµi 40 sgk tr 31 Tuæi Tuæi mÑ Phơng trình lập đợc N¨m x(x nguyªn, d¬ng) 3x 3x + 13 = 2(x + 13) Mêi ba n¨m sau x+13 3x+13 Giải pgơng trình trên tìm đợc x = 13(TMĐK) VËy n¨m tuæi ph¬ng 13 tuæi GV: Chèt lai c¸c bíc gi¶i vµ dÉn d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs GV: yêu cầu HS phân tích đề bài + Sã tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng cha kÓ thuÕ VAT lµ bao nhiªu? C¶ thuÕ VAT lµ bao nhiªu? HS: GV: yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu GV đã ke sẵn trên bảng phụ §iÒu kiÖn cña x lµ g×? HS: HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i dùa theo b¶ng Néi dung kiÕn thøc Bµi 39 ( sgk tr 30) Sè tiÒn cha kÓ thuÕ VAT(ngh×n đồng) Lo¹i hµng x thø nhÊt Lo¹i hµng 110 - x thø TiÒn thuÕ VAT 10%x 8%(110 x) sè liÖu GV: ghi b¶ng GV lu ý: Muèn t×m m% cña sè a ta tÝnh a m% ? H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thïa cña 10? HS: abc = 100a + 10b + c GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và hoạt động nhóm giải bài 41 sgk tr 31 ? NÕu göi vµo quü tiÕt kiÖm x ( ngh×n đồng), và lãi suất tháng là a%, thì sè tiÒn l·i tÝnh theo th¸ng thø nhÊt tÝnh nh thÕ nµo? HS: ? Sè tiÒn c¶ l·i vµ gèc sau th¸ng thø nhÊt lµ bao nhiªu? HS: C¶ hai 100 10 lo¹i hµng Lêi gi¶i: Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt cha kÓ thuÕ lµ x(ngh×n) §K: 0<x<110 Ta cã: + TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø lµ 10%x(ngh×n) +TiÒn mua lo¹i hµng thø cha kÓ thuÕ VAT 110 - x (ngh×n) => TiÒn thuÕVAT cña lo¹i hµng thø lµ 8%(110 - x) ngh×n Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 10%x + 8%(110-x) = 10 Gải PT tìm đợc: x = 60 (TMĐK) VËy kh«ng kÓ thuÕ, Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø lµ 60000 ngh×n, cho lo¹i hµng thø lµ 50000 ngh×n Bµi 41 (sgk tr 31) Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x §K: x +¿ Z¿ , x < Thì chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là: x(2x) = 10x + 2x = 12x - Nªu sen ch÷ sè vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× sè míi lµ: x1(2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo bµi ta cã PT: 102x+ 10 - 2x = 370 <=> x = (TM§K) VËy sè ban ®Çu lµ 48 Bµi 47 (sgk tr 32) a) Gäi sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ x (ngh×n)§K: x>0 Sau th¸ng sè tiÒn l·i lµ a% x (ngh×n đồng) Sè tiÒn c¶ l·i lÉn gèc sau th¸ng lµ x + a% x ( nghìn đồng) Sau th¸ng: - TiÒn l·i cña riªng th¸ng thø lµ 0%(a % + 1) x (nghìn đồng) Tæng sè tiÒn l·i cña c¶ hai th¸ng lµ a%x + a%( a% + 1)x (nghìn đòng) ? Tổng số tiền lãi có đợc sau hai tháng hay a + a a +1 x lµ bai nhiªu? 100 100 100 HS: b) Víi a = 1,2, ta cã ph¬ng tr×nh: ? NÕu l·i suÊt lµ 1,2 % vµ sau th¸ng ¿ tổng số tiền lãi là 48, 228 nghìn đồng, 1,2 1,2 1,2 + +1 x=48 ,288 th× ta cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? 100 100 100 HS: ¿ Giải phơng trình tìm đợc: a = 2000(nghìn đồng) hay a = triệu đồng VËy sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ triÖu ( ( ) ) đồng IV – Cñng cè : - c¸ch gi¶i bµi to¸n d¹ng quan hÖ sè , thèng kª , phÇn tr¨m V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Híng dÉn häc sinh lµm bµi 46 sgk tr 31 Quãng đờng(km) Thêi gian(h) VËn tèc(km/h) Trªn ®o¹n AB x Dự định: x/ 48 Trªn ®o¹n AC 48 48 Trªn ®o¹n CB x - 48 (x-48)/54 48 + = 54 - so¹n phÇn «n tËp ch¬ng III (sgk) D - Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 55 - «n tËp ch¬ng III A - Môc tiªu: - Ôn lại các kiến thức đã học chơng ( chủ yếu là pt bậc ẩn) - Cñng cè c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh Èn( ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu) - Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học phơng trình, giải bài toán c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng III, vµ c¸c bai tËp tõ 50 – 53 sgk C – TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp III – D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc I ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn vµ PT ®a vÒ d¹ng PT bËc nhÊt Èn C©u 1: ThÕ nµo lµ hai ph¬ng trình tơng đơng? Cho ví dụ? HS:…………………… C©u 2: Nªu hai qui t¾c biÕn đổi phơng trình? HS:………………… GV: Treo bảng phụ ghi ND bài Bài 1.Xét xem các cặp phơng trình sau có tơng đơng không? tËp sgk a) x – = <1> và x – 1<2> Không tHS: Hoạt động nhóm thực ơng đơng và chúng có tập nghiệm khác S1 = {1}; S2 = {-1; 1} b) 3x + = <3> vµ 3x = <4> là hai phơng trình tơng đơng vì S3 = S = {3} c) ( x −3)=2 x+1<5> ⇔(x −3)=4 x +2<6>¿ V× hai vÕ cña ph¬ng tr×nh <5> nh©n víi ta đợc phơng trình <6> d) |2 x|=4 <7>¿ vµ x2= 4<8> lµ hai ph¬ng §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh trình tơng đơng vì bµy trªn b¶ng S7 = S8 ={-2; 2} GV:Khẳng định lại Bµi 2( bµi 50 a,b sgk tr 32) a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x - 300 GV: §a yªu cÇu bµi tËp <=> – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 ? H·y nhËn xÐt vÒ ph¬ng tr×nh, <=> - 101x = - 303 nªu c¸ch gi¶i? <=> x=3 HS: VËy S = {3} GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn 2(1− x ) 2+3 x (2 x +1) HS: thùc hiÖn c¸ nh©n, HS ⇔ − =7− 10 lªn b¶ng thùc hiÖn 8(1 −3 x) −2( 2+ x ) 140− 15(2 x+1) GV: yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt b) ⇔ = bµi lµm cña b¹n 20 20 GV: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng ⇔ 8− 24 x − − x=140 −30 x − 15 tr×nh trªn ⇔ x=121 Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm ? Nªu d¹ng cña ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i? HS: GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 51 (a,d) sgk tr 33 HS: thùc hiÖn theo nhãm, d¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng sau phót GV lu ý HS trớc hoạt động nhãm: - Tríc gi¶i c¸c em ph¶i quan s¸t kÜ hai vÕ II – Ph¬ng tr×nh tÝch Bµi 51 sgk tr 33 a) (2x+1)(3x- 2) = (5x – 8)(2x + 1) <=> (2x – 1)(3x – – 5x + 8) = <=> (2x – 1)(-2x + 6) = <=> 2x – = hoÆc –2x + = <=> x = 1/2 hoÆc x=3 VËy S = {1/2; 3} d) 2x3 + 5x2 – 3x = <=> x(2x2 + 5x – 3) = <=> x(x+3 )(2x – 1) = cña pt <=> x = hoÆc x = -3 hoÆc x = 1/2 VËy S = {-3; ; 1/2} - Lùa chän c¸ch gi¶i cho mçi pt §èi víi nh÷ng ph¬ng tr×nh cã tõ bËc trë lªn, nªn ®a vÒ d¹ng III – Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu phơng trình tích để giải ? H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? HS: GV: yêu cầu HS hoạt động nhãm bµi 52 sgk tr 33 Sau 3’ các nhóm cử đại diện lªn b¶ng tr×nh bµy Nhóm khác nhận xét, đánh giá -> GV nhận xét, đánh giá GV: Lu ý nh÷ng lçi thêng m¾c cña HS gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Bµi tËp 52 (sgk tr 33) a) S = {4/3} b) S = {-1} IV – Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bµi 54 sgk tr 34 GV: Yêu cầu HS đọc và phân *) B¶ng ph©n tÝch: tÝch bµi to¸n V(km/h) T(h) V S(km) Qua viÖc lËp b¶ng riªng(km/h) Xu«i x/4 x/4-2 x ? NÕu gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai dßng bÕn A vµ B lµ x (km) §iÒu kiÖn Ngîc x/5 x/5+2 x cña x? dßng HS: ? đó vận tốc suôi dòng, *) Lời giải: vận tốc riêng dòng nớc đợc Gọi khoảng cách hai bến A và B dài x(km), §K: x >0 biÓu diÔn nh thÕ nµo? Th× vËn tèc su«i dßng lµ: x/4 (km/h) HS: VËn tèc riªng cña dßng níc: x /4 –2 (km/h) T¬ng tù t×m vËn tèc riªng cña VËn tèc ngîc dßng lµ: x/5 (km/h) dßng níc ngîc dßng? VËn tèc riªng cña dßng níc lµ: x/5 + 2(km/h) HS: Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: ? H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh vµ x x gi¶i ph¬ng tr×nh? −2= +¿ HS: ? Tr¶ lêi cho Bµi to¸n? Giải phơng trình tìm đợc: HS: X = 80 (TM§K) ? Tríc tr¶ lêi cho bµi to¸n VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÐn A vµ B lµ 80 km em c©ng chó ý ®iÒu g×? HS: GV: nhÊn m¹nh l¹i nh÷ng lçi thêng m¾c cña HS thùc hiÖn c¸c bíc gi¶i ? Em cßn cã c¸ch gi¶i nµo kh¸c? HS: GV: Yªu cÇu HS vÒ nhµ gi¶i theo c¸ch chän vËn tèc riªng cña ca n« lµm Èn -> So s¸nh hai cách giải để lựa chọn cách giải đơn giản IV – Cñng cè : Cách giải các dạng bài tập đã chữa trên : … V – Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - chuÈn bÞ kiÓm tra mét tiÕt D – Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 56 - KiÓm tr a tiÕt A – Môc tiªu: - Kiểm tra đánh giá HS kiến thức phơng trình: Phơng trình bậc ẩn, phơng trình đa dạng phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích , phơng trình chøa Èn ë mÉu, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Kiểm tra đáng giá kĩ giải các dạng phơng trình trên cuả HS - Đánh giá độ linh hoạt, sáng tạo HS - Từ đó GV điều chỉnh cách dạy phù hợp B – ChuÈn bÞ: GV: đề kiểm tra ghi trên bảng phụ HS: Ôn tập theo các phần GV đã hớng dẫn C – TiÕn tr×nh kiÓm tra: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra tiÕt : đề bài Bµi 1:(3®) a) Phát biểu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ? b) Chọn các câu đúng các phát biểu sau: STT Néi dung Phơng trình x = và phơng trình x2 = là hai phơng trình tơng đơng Ph¬ng tr×nh 7x + = cã nghiÖm lµ x = − Ph¬ng tr×nh x(x-3) = 2x cã tËp nghiÖm lµ S = {0} Ph¬ng tr×nh 0x + = x – –x cã tËp nghiÖm lµ S = {3} §óng Sai Bµi 2: (3®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) (x + 2)(3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = b) x+ x −1 − = x −1 x+1 x −1 Bài 3(3đ): Tổng số tự nhiên có hai chữ số là 16 Nừu đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số lớn số đã cho là 18 Tìm số đã cho Bµi 4(1®): Gi¶i ph¬ng tr×nh: x +4 x+3 x+2 x +1 + = + 2002 2003 2004 2005 §¸p ¸n – Thang ®iÓm Bµi 1: a) - §Þnh nghÜa – 0,5® - VÝ dô - 0,5 b) Mỗi câu đúng – 0,5 đ Bài 2: Mỗi phần đúng: 1,5 đ a) S = {-2, 3/5} b) S = { φ } Bµi 3: Gäich÷ sè hµng chôc lµ x, §K: < x 9, x N Thì chữ số hàng đơn vị là:16-x Số đã cho có dạng: x(16-x) = 10x + 16-x = 9x + 16 Sau đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số có dạng: ( 16-x)x= 160-9x 0,5® Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 160-9x= 9x + 16 + 18 0,5® Giải phơng trình tìm đợc: x = (TMĐK) VËy sè ph¶i t×m lµ 79 0,5® Bài 4: đáp số x = -2006 0,5® 0,5® 0,5® 1® D – Rót kinh nghiÖm: Ch¬ng IV BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 57 : bµi - liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng A – Môc tiªu: - nhận biết đợc vế phải , vế trái và biết dùng dấu bất đẳng thức - BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø thù vµ phÐp céng - Biết c/m bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô vÏ s½n h×nh minh ho¹, thíc ke cã chia kho¶ng, phÊn mµu HS: «n tËp thø tù Z., so s¸nh hai sè h÷u tØ, thíc kÎ, phiÕu häc tËp C – TiÕn tr×nh d¹y häc : I – ổn định tổ chức : II – KiÓm trabµi cò: - Gv : giíi thiÖu kh¸i qu¸t ch¬ng vµ dÉn d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? Trªn R so s¸nh hai sè a vµ b, s¶y nh÷ng trêng hîp nµo? ? Khi biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè n»m ngang, sè nhá h¬n sÏ ë vÞ trÝ nh thÕ nµo? HS: §iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n n»m bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n GV: Yªu cÇu HS quan s¸t trôc sè sgk tr ? Trong các số đợc biểu diễn trên trục sè, sè nµo lµ sè h÷u tØ, sè nµo lµ sè v« tØ? H¸yo s¸nh √ vµ 3? GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?1 sgk tr 35 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn – HS díi líp lµm bµi vµo vë ? Víi sè thùc x h·y so s¸nh x2 víi 0? HS: ? H·y so s¸nh –x2 víi sè 0? HS: GV khẳng định lại: x2 0, với x Vµ -x2 víi mäi x ? Víi c lµ sè kh«ng ©m , ta viÕt nh thÕ nµo? HS: ? NÕu a kh«ngnhá h¬n b, ta viÕt nh thÕ nµo? HS: ? NÕu a kh«ng lín h¬n b ta viÕt nh thÕ nµo? HS: NÕu y kh«ng lín h¬n ta viÕt nh thÕ nµo? HS: GV Giíi thiÖu: ta gäi c¸c hÖ thøc a> b(a < b, a b ; a ≥ b ) là bất đảng thức Víi a lµ vÕ tr¸i b lµ vÕ ph¶i ? hãy lấyví dụ bất đẳng thức? HS: ? H·y chØ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña c¸c bÊt đảng thức mà các em vừa lấy? HS: ? H·y cho biÕt B§T biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a – vµ 2? HS: -4 < ? Khi céng vµo hai vÕ cña B§T víi ta đợc BĐT nào? Néi dung kiÕn thøc Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè Khi so s¸nh hai sè thùc a vµ b: a> b a= b a< b Trªn trôc sè: - NÕu a>b th× ®iÓm biÓu diÔn a n»m bªn ph¶i ®iÓm biÓu diÔn b - NÕu a < b , ®iÓm biÓu diÔn a n»m bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn b ?1 sgk tr 35 a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 > -2,41 c) 12 = − d) − 18 13 < 20 3 12 ( = ) 20 Bất đẳng thức *) VÝ dô1: a) –2 < -1.a b) a + > c) a + < b + d) 3x + 2x + 3Liªn hÖ gi÷athø tù vµ phÐp céng *) VÝ dô2: -4 < => -4 + < + -1 < HS: -1 < GV: treo b¶ng phô vÏ h×nh trang 36 HS: quan s¸t GV giíi thiÖu: H×nh vÏ minh ho¹ cho kÕt qu¶: Khi céng vµo hai vÕ cña BĐT –4 < ta đợc BĐT –1 <5 cùng chiều với BĐT đã cho GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk tr 36 HS: Hoạt động cá nhân, HS lên bảng ?2 sgk tr 36 thùc hiÖn a) –4 +(-3) < + (-3) ( -7 < -1) b) –4 + c < + c ? Từ kết ? các em rút đợc tính chÊt g×? *) TÝnh chÊt: sgk tr 36 HS: - nÕu a < b => a + c < b+ c GV: Khẳng định lại - NÕu a b => a + c b+c - NÕu a > b => a + c > b + c Tính chất trên còn đợc gọi là tính chất - NÕu a b=> a + c b + c bất đẳng thức GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3, ?4 sgk tr 36 - Nöa líp lµm ?3 ?3 sgk tr 36 - Nöa líp Lµm ?4 -2004 > - 2005 => (-2004) + (-777) < (-2005) + (-777) §¹i diÖn HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?4 sgk tr 36 < => √ + < + √2 Hay √ + < GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi a b; a; 3b sgk – 37 Bµi sgk tr 37 HS: thực đứng chỗ trả lời a) sai b) Sai Bµi sgk tr 37 a) a < b => a + < b+ Bµi sgk tr 37 a–5 b-5 => a – + +5 hay a b b–5 IV - Cñng cè : ? Tãm l¹i bµi h«m c¸c em cÇn n¾m nh÷ng néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? HS: GV: Chèt l¹i: - Nắm dạng bất đẳng thức, biết đợc vế trái và vế phải BĐT - N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña B§T V – Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng - Lµm c¸c bµi tËp c, d; 2b; 3b sgk tr 37 D - Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 58 : bµi - liªn hÖ gi÷a thø thù vµ phÐp nh©n A – Môc tiªu: - Biết đợc tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân( với số dơng và với số âm) ë d¹ng B§T, t/c b¾c cÇu cña thø tù - Biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, t/c bắc cầu để c/m B§T hoÆc so s¸nh c¸c sè B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô vÏ h×nh minh ho¹, thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu HS: Thíc th¼ng C – TiÕn tr×nh d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi còc Hs ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? Ch÷a bµi 3b sgk tr 37 15 + a 15 + b => a b Gv : NhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: Cho hai sè –2 vµ ? H·y ViÕt B§T biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a –2 vµ 3? HS: -2 < ? NÕu nh©n c¶ hai vÕ cña B§T víi 2, th× ta đợc BĐT nh nào? HS: (-2).2 < 3.2 ? H·y nhËn xÐt vÒ chiÒu cña hai bÊt đẳng thức trên? < cùng chiều> GV: Treo b¶ng phô h×nh vÏ sgk tr 37, HS quan s¸t GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk tr 38 Néi dung kiÕn thøc Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng ?1 sgk tr 38 a) (-2) 5091 = -10182 5091 = 15273 ? VËy nh©n hai vÕ cña B§T víi cïng => (-2) 5091 < 5091 số dơng, thì ta đợc BĐT nh b) –2 < => (–2).c < 3.c ( c>0) nµo? HS: => *) TÝnh chÊt: sgk tr 38 GV: yêu cầu HS đọc tính chất sgk tr 38 GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2, HS lªn ®iÒn trªn b¶ng phô ?2 sgk tr 38 a) < b) > GV: nh©n hai vÕ cña B§T víi cïng số dơng tì ta đợc BĐT cùng chiều NHng nÕu nh©n hai vÕ cña B§T víi cïng mét sè ©m, th× kÕt luËn trªn cã đúng không? Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m ? NÕu nh©n c¶ hai vÕ cña B§T trªn víi (-2), thì ta đợc BĐT nh nào? HS: (-2)(-2) > (-2) ? VËy em cã nhËn xÐt g× vÒ chiÒu cña hai BĐT đó? HS: Ngîc chiÒu GV: treo b¶ng phô h×nh sgk tr 38, HS quan s¸t HS: Thùc hiÖn ?3 sgk tr 38 ?3 sgk tr 38 a) – < (-2).(-345) > (-375) (sè d¬ng > sè ©m) b) –2 < => (-2) c > c (c <0) ? Tõ kÕt qu¶ ?3 , h·y cho biÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè *) TÝnh chÊt: sgk tr 38 ©m? HS: => GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp sau: H·y ®iÒn (<, > , , ≥ ) vµo chç chÊm: Víi sè a, b, c (c<0) a) a > b => a.c b.c b) a b => a.c b.c c) a < b => a.c b.c d) a b => a.c b.c HS: HS lªn b¶ng ®iÒn -> HS kh¸c nhËn xÐt GV: Khẳng định lại tính chất GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4, ?5 sgk tr 38 Nöa líp lµm ?4, nöa líp lµm ?5 HS đại diện lên bảng thực GV lu ý: Khi nh©n hai vÕ víi (-1/4) còng chÝnh lµ chia hai vÕ cho (-4) Cñng cè phÇn nµy, GV yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi sgk tr 38 ? Cho a > b; b > c, em cã nhËn xÐt g× vÒ a vµ c? ?4 sgk tr 38 - 4a > - 4b = > a< b ( cïng chia c¶ hai vÕ cho –4) ?5 sgk tr 38 Khi chia c¶ hai vÕ cña B§T cho a kh¸c 0, ta ph¶i xÐt: + a > thì BĐT không đổi chiều + a < thì BĐT đổi chiều Bµi sgk tr 38 a) a < b => 2a < 2a (hai vÕ cïng nh©n víi > 0) b) a < b => 2a < a + b ( vÕ cïng céng víi a) c) a < b => -a > - b ( vÕ cïng nh©n víi –1 <0) TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù a>b;b>c=a>c HS: a > c GV: ®©y chÝnh lµ tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ sgk tr 38 Bµi sgk tr 38 a ) đúng b) sai c) sai d) đúng ? Với khẳng định sai, em hãy sửa lại cho đúng? HS: IV – Cñng cè : ta nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dơng ta đợc bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho , nhân hai vế với cùng số dơng ta đợc bất dẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho V - Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n kÜ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù - Lµm c¸c bµi tËp 7, , 10, sgk tr 39 D – Rót kinh nghiÖm: ********************************************************* Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 59 - luyÖn tËp A – Môc tiªu: - Cñng cè c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù - Vận dụng phối hợp các tính chất thứ tựgiải các bài tập bất đẳng thức B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu HS: Ôn tính chất BĐT đã học C – TiÕn d¹y häc: I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò: GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp sau Hs : §iÒn dÊu “ <,>,=” thÝch hîp vµo « trèng Cho a < b a) NÕu c lµ sèthùc bÊt k× th× th× a + c b + c b) NÕu c > th× a.c b.c c)NÕu c < th× a.c b.c d) NÕu c = th× a.c b.c Hs2 : Ch÷a bµi 11b sgk tr 40 a < b (1) Nhân hai vế (1) với ta đợc 3a < 3b (2) Cộng hai vế (2) Với 1, ta đợc: 3a + < 3b + (đpcm) Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ d·n d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi sgk tr 40 HS:Thực cá nhân, đứng chỗ tr×nh bµy miÖng ? H·y so s¸nh (-2).3 víi – 4,5? HS: ? Từ kết đó hãy suy các BĐT sau: *) (-2).30 < - 45 *) (-2).3 + 4,5 < HS: ? làm nào để các en suy đợc các BĐT đó? HS: *) Nh©n hai vÕ cña (1) víi 10 *) Céng hai vÕ cña (1) víi 4,5 GV: Tơng tự các em hãy hoạt động nhãm bµi 13 sgk tr 40 N1: Bµi 13 a,b N2: Bµi 13 c,d Néi dung kiÕn thøc Dạng 1: Chọn câu đúng Bµi sgk tr 40 a) sai v× tæng gãc cña1 tam gi¸c b»ng 1800 b) §óng c) §óng v× B + C< 1800 d) Sai, v× A + B < 1800 D¹ng II: To¸n so s¸nh Bµi 10 sgk tr 40 a) (-2).3 = -6 < -4,5 => (-2).3 < -4,5 (1) b) *) Nh©n c¶ hai vÕ cña (1) víi 10, ta đợc: (-2).3.10 < (-4,5).10 Hay (-2).30 < - 45 *) Céng vµo hai vÕ cña (1) víi 4,5, ta đợc: (-2).3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 Hay (-2).3 + 4,5 < Bµi 13 sgk tr 40 a) a + < b + (1) => a < b (céng hai vÕ cña (1) víi b) – 3a > - b (2) => a < b ( nh©n c¶ hai vÕ cña (2) víi – 3) c) 5a - 5b - => 5a 5b (Céng c¶ hai vÕ cña (3’) víi – 6) => a b Sau 3’ c¸c nhãm lªn treo b¶ng nhãm ( Nh©n c¶ hai vÕ cña (3) víi 1/5) cña nhãm m×nh d) – 2a + - 2b + (4) GV: yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo => - 2a - 2b ? Trong các bài tập trên các em đã sử ( Céng vµo hai vÕ cña (4) víi 3) dông nh÷ng néi dung kiÕn thøc nµo? => a b HS: −1 GV khẳng định lại: Các tính chất ( Nhân hai vếcủa (4’) với ) cña B§T D¹ng III: To¸n chøng minh B§T Bµi 11 sgk tr 40 a) a < b (gt) => 3a < 3b ? a < b => 3a nh thÕ nµo víi 3b (nh©n hai vÕ víi 3) => 3a + nh thÕ nµo víi 3b + 1? => 3a + < 3b + ( Céng hai vÕ víi 1) b) a <b (gt) => - 2a > - 2b ( nh©n c¶ hai vÕ víi – 2) => - 2a – > - 2b – (Céng hai vÕ víi –5) IV – Cñng cè : GV : ë d¹ng to¸n II vµ III, c¸c em thÊy chóng cã mèi liªn hÖ g× víi nhau? HS : D¹ng to¸n II tr×nh bµy theo kiÓu diÔn dÞch, d¹ng to¸n tr×nh bµy theo kiÓu quy n¹p V - Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kÜ c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, víi phÐp nh©n, tÝch chÊt b¾c cÇu - Lµm bµi tËp 12 sgk tr 40 - Đọc có thể em cha biết đẻ tìm hiểu thêm nhà toán học Cô - si(Cauchy) D – Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 60 : bµi - BÊt ph¬ng tr×nh mét Èn A – Môc tiªu: - Biết đợc bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có phải là nghiệm bất ph¬ng tr×nh kh«ng? - BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn tËp hîp sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x < a, x >a, x a , x ≥ a - Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng B – ChuÈn bÞ: GV: b¶ng phô, b¶ng tËp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh sgk tr 52.Thíc chia kho¶ng, phÊn mµu HS: thíc kÎ C – TiÕn tr×nh d¹y häc I – ổn định tổ chức : II – KiÓm tra bµi cò: Hs : nªu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh mét Èn ? cho vÝ dô ? Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III – D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs GV: yêu cầu HS đọc đề toán sgk tr 41 HS: §äc GV: Tãm t¾t: Sè tiÒn : 25000 Gi¸ bót: 4000®/ ChiÕc Gi¸ vë: 2200®/chiÕc ? Số Nam có thể mua đợc? ? Em h·y chän Èn sè? HS: ? Vậy số tiền Nam phải trả để mua c¸i bót vµ x quyÓn vë lµ bao nhiªu? HS: ? H·y lËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a sè tiÒn Néi dung kiÕn thøc Më ®Çu Bµi to¸n: sgk tr 41 Gọi số Nam có thể mua đợc là x (quyÓn) Th× sè tiÒn Nam ph¶i tr¶ lµ: 2200x + 4000(®) Theo đề bài ta có hệ thức: 2200x + 4000 25000 Nam ph¶i tr¶ vµ sè tiÒn Nam cã? HS: GV giíi thiÖu: HÖ thøc 2200x + 4000 50000 lµ bÊt ph¬ng tr×nh Èn Víi Èn x ? H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ph¬ng tr×nh? HS: ? Theo em bµi to¸n nµy, x cã thÓ b»ng bao nhiªu? HS: (x = 9) ? X có thể đợc không? HS: thay, tính để trả lời GV: Khi thay x = hoÆc x = vµo bÊt phơng trình ta đợc khẳmg định đúng, ta nói x = 9; x = là nghiệm đúng BPT ? H·y kiÓm tra x = 10 cã lµ nghiÖm cña BPT kh«ng? T¹i sao? HS: GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk tr 41 a) HS đứng chỗ trình bày, GV ghi b¶ng b) GV: Chia bµn HS kiÓm tra sè -> §¹i diÖn b¸o c¸o kÕt qu¶ => Lµ mét bÊt ph¬ng tr×nh, víi: - Èn :x - VÕ tr¸i: 2200x + 4000 - VÕ ph¶i: 25000 *) Víi x = 9, ta cã: VT = 2200.9 + 4000 = 23800 < VP *) Víi x = 5, ta cã: VT = 2200.5 + 4000 = 15000< VP Ta nãi: x = 9, x = lµ nghiÖm cña BPT *) Víi x = 10, ta cã : VT = 2200.10 + 4000 = 26000> VP => x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT ?1 sgk tr 41 a) BPT: x2 6x – (2) VT = x2; VP = 6x – b) - Víi x = 3, ta cã 32 < 6.3 – lµ khẳng định đúng (9 <13) => x = là nghiÖm cña BPT Bµn kh¸c nhËn xÐt - T¬ng tù ta cã: x = lµ nghiÖm cña ? Qua ?1, em h·y cho biÕt c¸ch kiÓm tra BPT, x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña BPT kh«ng? BPT Ta lµm nh thÕ nµo? HS: GV khẳng định: - Thay sè, tÝnh gi¸ trÞ cña mçi vÕ cña BPT - KiÓm tra xem cã ph¶i lµ kh¼ng định đúng không? - > kết luận GV giíi htiÖu: TËp hîp tÊt c¶ c¸c bµi 15 sgk tr 43 nghiệm BPT đợc gọi là tập GV treo đề bài trên bảng phụ nghiệm BPT đó TËp nghiÖm cña BPT *) VÝ dô 1: BPT x > HS: §äc vÝ dô sgk ? h·y chØ vµi nghiÖm cô thÓ cña BPT + TËp nghiÖm {x ¿ x > 3} + BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè và tập nghiệm BPT đó? ( HS: ? ngoµi cßn cã c¸c nghiÖm nµo kh¸c kh«ng? HS: GV: Nh vËy BPT cã v« sè nghiÖm, kÝ hiªu tËp nghiÖm cña BPT trªn lµ: {x x > 3} GV:Híng dÉn hs biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bề lõm dấu ngoặc đơn quay vế phần trục số nhận đợc ? NÕu cho BPT x 3, th× ta biÓu diÔn tËp nghiÖm cña nã nh thÕ nµo? HS: GV: NHấn mạnh, dùng dấu ngoắc đơn, tøc lµ BPT nhËn c¶ gi¸ trÞ x = lµm nghiÖm ? VËy nµo th× dïng (, nµo th× dïng dÊu[? HS: ? H·y viÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm cña BPT sau trªn trôc sè? x *) VÝ dô 2: BPT x + TËp nghiÖm: {x ¿ x 5.} + BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: [ (x 5) GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk ?2 sgk VÕ tr¸i cña c¸c BPT lÇn lît lµ:x; 3; x VÕ ph¶i cña c¸c BPT lÇn lît lµ: 3; x ; TËp nghiÖm cña c¸c BPT lÇn lît lµ: {x ¿ x> 3};{x ¿ x< 3};{x ¿ x= GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3, ?4 3};{ sgk tr 43 ?3 sgk tr 42 N1,3: ?3 TËp nghiªm cña BPT: {x ¿ x -2} BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: N2, 4: ?4 x -2 [ Sau 2' ®ai diÖn c¸c nhãm lªn treo b¶ng nhãm cña nhãm m×nh vµ thuyÕt tr×nh l¹i ?4 sgk tr 42 c¸ch lµm cña nhãm TËp nghiÖm cña BPT:{x ¿ x < 4} BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo -> GV nhËn xÐt ) ? Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng? HS: GV: Tơng tự ta có định nghĩa hai BPT tơng đơng ? hãy thử định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng? HS: GV: Khẳng định lại ? Hãy lấy ví dụ hai bất phơng trình tơng đơng? HS: ? Vậy để kiểm tra xem hai BPT có tơng víi kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? HS: Tãm l¹i : ? Bµi häc h«m c¸c em cÇn n¾m nh÷ng néi dung kiÕn thøc g×? HS: GV: Khẳng định lại Bất phơng trình tơng đơng Hai bất phơng trình tơng đơng là hai bÊt ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm VD: < x <=> x > Bµi 17 sgk tr 43 a) x GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp 17 sgk - Yêu cầu HS đứng chỗ thực hiÖn b) x > c) x d) x < - IV - Cñng cè : - TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh x > a lµ  x / x  a - hai bất phơng trình tơng đơng là hai bất phơng trình có cùng tập nghiệm V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 15, 16 sgk tr 43 - so¹n bµi (sgk) D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n:22/03/2010 Ngµy gi¶ng:24/03/2010 TiÕt 61+62 : bµi - bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A - Môc tiªu: - Nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn - Hiểu đợc qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình bậc ẩn và giải thích tơng đơng bất phơng trình - Vận dụng đợc các quy tắc biến đổi tơng đơng để giải bất phơng trình bậc ẩn và số bất phơng trình qui đợc bất phơng trình bậc ẩn - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c , khoa häc gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu , HS : Ôn tập tính chất bất đẳng thức, hai qui tắc biến đổi phơng trình C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: HS : ViÕt tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn chóng trªn trôc sè ? a) x > ; b) x  HS : Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình ? GV : NhËn sÐt , kÕt luËn , cho ®iÓm vµ dÉn d¾t vµo bµi III - D¹y häc bµi míi: Hoạt động gv và hs ? Hãy nêu định nghĩa phơng trình bậc nhÊt mét Èn? HS: ? Tơng tự, các em hãy thử định nghĩa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn? HS: GV: Khẳng định lại định nghĩa và nhấn mạnh định nghĩa ? H·y lÊy vÝ dô vÒ BPT bËc nhÊt mét ¶n? HS: GV: treo b¶ng phô ghi ND ?1 sgk HS: §äc vµ thùc hiÖn theo yªu cÇu cña bµi Víi mçi trêng hîp GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch ? Hãy nêu hai qui tắc biến đổi phơng tr×nh? HS: §Ó gi¶i BPT ta còng cã hai qui t¾c ( chuyÓnvÕ vµ nh©n víi mét sè) Liªu hai qui t¾c nµy cã giãng hai qui t¾c biÕn đổi phơng trình không? ? T¬ng tù nh qui t¾c chuyÓn vÕ cña ph¬ng tr×nh, h·y nªu qui t¾c chuyÓ vÕ cña BPT? HS: GV: khẳng định lại GV: Giíi thiÖu VD1 sgk tr 44 HS: Nghiªn cøu VD sgk tr 43 HS lªn b¶ng gi¶i vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2 sgk tr 44 N1: a N2: b §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng - > Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo ? NÕu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n? HS: GV : ph©n tÝch , híng dÉn Hs : chia tæ , th¶o luËn vµ lµm nh¸p GV : quan sát gọi đại diện nhóm tr×nh bµy GV: Giíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, ta cã tÝnh chÊt Néi dung kiÕn thøc - §Þnh nghÜa: BÊt ph¬ng tr×nh d¹ng ax + b > ( ax + b < ; ax + b 0 ; ax  b 0 với a 0) đợc gọi là bất phơngtrình bËcn hÊt mét Èn ?1 sgk tr 43 a, c lµ bÊt ph¬ng tr×nh Èn - Hai qui tắc biến đổi phơng trình a) Qui t¾c chuyÓn vÕ a x + b < <=> a x < b *) VÝ dô (sgk tr 43) *) VÝ dô (sgk tr 43) ?2 sgk tr 44 a) x + 12 > 21 <=> x > 21 - 12 <=> x > VËy S = {x ¿ x >9} //////////////////////////( b) - 2x > - 3x - <=> - 2x + 3x > -5 <=> x > -5 VËy S = {x ¿ x >-5} //////////////////////////( -5 bµi 19 (sgk - T47) a) x > b) x < c) x > d) x < - b) Qui t¾c nh©n víi mét sè *) Qui t¾c: (Sgk tr 44) nh©n víi mét sè ? VËy em nµo cã thÓ nªu tÝnh chÊt nh©n víi mét sè? HS: GV: ChÝnh x¸c ho¸ qui t¾c -> NhÊn mạnh chiều bất đẳng thức nhận víi mét sè ©m GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD vµ VD sgk tr 45 b +) a x < b <=> x < a nÕu a > b +) ax < b <=> x > a nÕu a < HS: Thùc hiÖn ?3 sgk tr 45 -> HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµ tr×nh bµy c¸ch lµm *) VÝ dô 3: Sgk tr 45 *) VÝ dô : sgk tr 45 ? hãy nêu các cách để chứng tỏ hai bất phơng trình tơng đơng? HS: ? VËn dông c¸c em thùc hiÖn ?4 sgk tr 45? HS: GV : ph©n tÝch , híng dÉn Hs : chia tæ , th¶o luËn vµ lµm nh¸p GV : quan sát gọi đại diện nhóm tr×nh bµy ? Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh, viÕt tËp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè cña BPT sau:2x - < 0? HS: Thùc hiÖn ? Trong ví dụ trên em đã sử dụng kiến thức nào để giải? HS: ? T¹i sao, nh©n c¶ hai vÕ cña 2x < với 1/2 mà bất đẳng thức không bị đổi chiÒu? HS: GV: Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn - Sö dông qui t¾c chuyÓn vÕ - Sö dôg qui t¾c nh©n víi mét sè HS: Thùc hiÖn t¹i chç ?3 sgk tr 45 a) 2x < 24 <=> x < 12 VËy S = {x ¿ x < 12} )/////////////////////// 12 b) - x < 27 <=> x > - VËy S = {x ¿ x > - 9} ///////////////////////////( -9 ?4 sgk tr 45 a) x + < <=> x - < (Céng c¶ hai vÕ víi -5) b) 2x < - <=> -3 x > (C¶ hai vÕ nh©n víi - ) bµi 20 (sgk - T 47) a) x > 0,2 b) x > - c) x < - d) x < - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn *) VÝ dô 5: sgk tr 45 2x - < <=> 2x < 3 <=> x < ¿ VËy S = {x x< 2} )////////////////////////// ?5 sgk tr 46 - 4x - < <=> - 4x < <=> x > VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ HS: §äc phÇn chó ý sgk tr 46 GV:NhÊn m¹nh l¹i c¸c ý ë phÇn chó ý Tãm l¹i: §Ó gi¶i BPT bËc nhÊt Èn ta lµm nh thÕ nµo? HS: GV lu ý: Khi gi¶i BPT bËc nhÊt Èn a x + b > <=> x > − b NÕu a a >0 x < b nÕu a < a o x > ///////////////////////////( *) chó ý (sgk) Bµi 23 sgk tr 47 a) x > 3/2 VËy S = {x ¿ x > 3/2} ///////////////////////( 3/2 b) VËy S = {x ¿ x > - 4/3} ////////////////////////( - 4/3 c) VËy S = {x ¿ x 4/3} ////////////////////////[ 4/3 d) S = {x ¿ x 5/2} ]///////////////////////////////// 5/2 Giải bất phơng trình đa đợc d¹ng ax + b > ; ax + b < ; ax + b 0; ax + b *) VÝ dô 7: gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh GV: gi¶i BPT sau: 3x + < 5x 3x + < 5x - <=> x - 2x > + ? Em h·y nªu c¸ch gi¶i BPT nµy? <=> 3x > 12 HS: GV: C¸c em h·y chuyÓn tÊt c¶ c¸c h¹ng <=> x > VËy nghiÖm cña bÊtph¬ng tr×nh lµ tö cha Èn sang vÕ, c¸c h¹ng tö tù x>4 s¹ng mét vÕ HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n, HS lªn b¶ng ?6 sgk tr 46 thùc hiÖn 0, x - 0,2 > 0, 4x - ? T¬ng tù c¸c em thùc hiÖn ?6 sgk tr <=> 0, x + 0, x < - 0, + 46? <=> 0, x < 1,8 HS: Thùc hiÖn nhãm theo bµn <=> x<3 VËy nghiÖm cña BPT lµ x < GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 24 sgk tr 47 ( nhãm) Sau 5' đại diện các nhóm lên treo bảng nhãm, vµ tr×nh bµy Nhóm khác nhận xét chéo, đánh giá GV: NhËn xÐt vµ söa sai ( nÕu cã) Bµi 24 (sgk - T47) a) x > b) x < c) x  d) x  IV - Cñng cè : - §Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : - Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình : - Cách giải BPT bậc ẩn và BPT đa đợc dạng BPT bậc ẩn: V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi 21 ; 22 ; 25 ; 26 (sgk tr 47) - Xem lại cách giải PT đa đợc dạng PT bậc ẩn - So¹n phÇn luyÖn tËp (sgk) D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n:27/03/2010 Ngµy gi¶ng:29/03/2010 tiÕt 63 - luyÖn tËp + kiÓm tra 15 phót A - Môc tiªu: - Củng cố đợc cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn - Vận dụng dợc cách giải số BPT qui BPT bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng - Rèn luyện tính cảnn thận , chính xác vận dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình B - ChuÈn bÞ: GV: b¶ng phô HS: Ôn tập hai qui tắc biến đổi BPT , cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số C - TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra 15 phót : §Ò bµi Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè : a) 2x - > b) - 5x < 23 c) 3x +  2x - d) 2x -  4x + §¸p ¸n : a) x > (2®) b) x > - (2®) c) x  - (2®) d) x  - (2 ® ) III - D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs GV: Híng dÉn HS thùc hiÖn phÇn a ? NÕu c¸ch gi¶i BPT trªn? HS: GV: THực chất là qui đồng mẫu, tơng tù nh gi¶i ph¬ng tr×nh GV: yêu cầu hS hoạt động nhóm phần b, c, d HS: Thùc hiÖn phiÕu GV: §i kiÓm tra c¸c nhãm Sau 5' GV thu phiÕu chÊm ®iÓm ? Qua bµi 31, h·y nªu c¸ch gi¶i BPT chøa Èn ë mÉu? HS: GV: Nªu c¸c bíc gi¶i - Qui đồng mẫu, khử mẫu - §a vÒ d¹ng BPT bËc nhÊt Èn - Gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn GV: Viết đề bài lên bảng HS: Quan s¸t d¹ng cña BPT ? Víi BPT nµy, em gi¶i nh thÕ nµo? HS: GV: Chèt l¹i - Chuyển vế để vế phải - Thực vế trái, thu gọn để đa vÒ d¹ng BPT bËc nhÊt Èn - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸ nh©n, HS lªn b¶ng thùc hiÖn Néi dung kiÕn thøc D¹ng 1: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh chøa mÉu Bµi 31 sgk tr 48 a) x < S = {x ¿ x < 0} )////////////////////////////////// b) x > - S = {x ¿ x > - 4} ///////////////////////( -4 c) x < - S = {x ¿ x < - 5} )//////////////////////////////// -5 d) x < - S = {x ¿ x < - 1} )///////////////////////////////// -1 D¹ng II: Gi¶i BPT cã hai vÕ lµ nh÷ng biÓu thøc nguyªn Bµi 32 sgk tr 48 a) 8x + 3(x + 1) > 5x - ( 2x - 6) <=> 8x + 3x + - 5x + 2x - > <=> 8x - > <=> x > 3/8 VËy nghiÖm cña BPT lµ x > 3/8 b) 2x ( 6x - 1) > ( 3x - 2)( 4x + 3) <=> 12 x2 - 2x > 12x2 + x - <=>3x < <=> x < VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < ? Trong bài toán, đã củng cố cho các em nh÷ng kiÕn thøc nµo? KÜ n¨ng g×? HS: HS: Đọcđề bài ? Hãy chọn ẩn số và đặt điều kiện cho Èn? HS: Sè tê giÊy b¹c 5000® lµ x(x nguyªn, d¬ng) VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ bao nhiªu? HS: ? h·y lËp BPT cña bµi to¸n? HS: ? hãy giải BPT mà các em vừa lập đợc, tr¶ lêi? HS: GV: Thùc gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nã còng t¬ng tù gi¶i PT, nhng ®iÒu đặc biệt lu ý giải bất phơng trình đó là chiều nó nhân hai vế với mét sè d¬ng , ©m D¹ng : D¹ng to¸n cã lêi v¨n (Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp BPT) Bµi 30 sgk tr 48 Gäi sè tê giÊy b¹c 5000® lµ x (tê), §K: x nguyªn, d¬ng Th× sè tê giÊy b¹c loai 2000 ® lµ 15 - x ( tê) Theo bµi ta cã BPT: 5000x + 2000( 15 - x) < 70000 <=> x < 13 , Do nhËn c¸c gi¸ trÞ nguyªn d¬ng nªn: x = {1, 2, , 13} IV - Cñng cè : - C¸c d¹ng bµi tËp trªn : V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi 29, 33 sgk tr 48 - Đọc trớc bài PT chứa dấu giá trị tuyệt đối D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n:30/03/2010 Ngµy gi¶ng:31/03+05/04/2010 TiÕt 64 + 65 : BµI - ph¬ng tr×nh chứa dấu giá trị tuyệt đối A - Môc tiªu: - Biết quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng x và dạng |x +a| - Hiểu và vận dụng đợc số phơng trình dạng |ax| = c x + d và |x +a| = c x + d - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c vËn dông quy t¾c bá dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối B - ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C - TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi míi III - D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy gv và hs ? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối cña mét sè a? HS: ? T×m |12|;|0|; −2 |3| =? HS: GV: Cho biÓu thøc |x − 3| ? Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thøc? HS: GV: ghi đề bài VD sgk tr 50, Yêu cÇu HS thùc hiÖn c¸c nh©n, HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Yªu cÇu HS nhËn xÐt, söa sai(nÕu cã) GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 sgk tr 50 Sau 5' gv yêu cầu đại diện nhóm N«i dung kiÕn thøc Nhắc lại giá trị tuyệt đối *) a nÕu a |a| = -a nÕu a < *) VÝ dô: |−23|= 23 |12|=12 ;|0|=0 ; *) VÝ dô : sgk tr 50 a) Khi x - <=> x <=> |x − 3| = x - Nªn A = x - + x -2 = 2x - b) Khi x > <=> -2x < <=> |−2 x| = 2x Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 sgk tr 50 a) Khi x => - 3x => |−3 x| = - 3x VËy C = 4x - b) D = 11 - 5x lªn tr×nh bµy trªn b¶ng Nhãm kh¸c nhËn xÐt , söa sai(nÕu cã) Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh chøa dÊu giá trị ruyệt đối ? Để giải đợc PT trên trớc tiên ta cần *) VÝ dô 2: sgk tr 50 lµm g×? Gi¶i ph¬ng tr×nh: |3 x| = x + <1> HS: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối + NÕu 3x => x th× |3 x| = 3x ? Các em hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối VËy ta cã: ph¬ng tr×nh? <1> <=> 3x = x + HS: thùc hiÖn <=> x = (TM§K x 0) ? VËy gi¶i ph¬ng tr×nh ta cÇn xÐt + NÕu x< => x < th× |3 x| = - 3x mÊy trêng hîp? §ã lµ nh÷ng trêng hîp VËy <1> <=> - 3x = x + nµo? <=> x = - (TM§K x < 0) HS: VËy S = {; 2} GV: Tr×nh bµy bµigi¶i mÉu trªn b¶ng, *) VÝ dô :1sgk tr 50 HS ghi vµo vë Gi¶i ph¬ng tr×nh |x − 3| = - 2x <2> Gi¶i: T¬ng tù GV yªu cÇu HS thùc hiÖn vÝ + Víi x 3, th×: dô <2> <=> x - = - 2x <=> 3x = 12 <=> x = (TM§K x 3) + Víi x < th×: <2> <=> - x + = - 2x <=> x = (Kh«ng TM§K x < 3) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x = ?2 sgk tr 51 Hs : lµm t¬ng tù ?2 sgk tr 50, a) S = {2} HS lªn b¶ng thùc hiÖn, HS díi líp b) S = { - 3; 7} thùc hiÖn giÊy nh¸p HS: Tù nhËn xÐt bµi lµm cña m×nh, t×m chç sai( nÕu cã) -> Tù söa sai -> b¹n nhËn xÐt vµ söa sai(nÕu cã) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 36c, 37a Sau 5' dËi diÖn nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng Nhãm kh¸c nhËn xÐt GV: Nhấn mạnh số đối a - b và cña a + b Bµi 36c sgk tr 51 c) S = {-2; 6} Bµi 37a sgk tr 51 S={ } IV - Cñng cè : xkhix  x   xkhix  - Quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối : - Cách giải số phơng trình chứa giá trị tuyệt đối : V - Híng dÉn vÒ nhµ: - Bµi tËp 35, 36, 37 sgk tr 51 - So¹n phÇn «n tËp ch¬ng IV D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n:10/04/2010 Ngµy gi¶ng:12/04/2010 TiÕt 66 - «n tËp ch¬ng IV A - Môc tiªu: - Hệ thống đợc các kiến thức bất phơng trình bậc ẩn - Rèn luyện đợc kĩ giải BPT bậc và PT chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = c x + d vµ |x +a| = c x + d - vận dụng đợc các kiến thức bất phơng trình và phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối để giải xét xem số có là nghiệm bất phơng trình hay kh«ng - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c lµm bµi B - ChuÈn bÞ: GV: b¶ng phô, thíc th¼ng HS: Lµm bµi tËp vµ c¸c c©u hái cña ch¬ng C - TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò:( kÕt hîp víi bµi míi ) III - D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs Néi dung kiÕn thøc A- C©u hái : Gv : ph©n tÝch c©u hái vµ híng dÉn Hs : Thảo luận đại diện nhóm đứng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái Gv : nhËn sÐt , kÕt luËn B - Bµi tËp : ¤n tËp B§T ? ThÕ nµo lµ B§T? cho vÝ dô? Bµi 38 sgk tr 53 HS: a) m > n => m + > n + GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 38 sgk tr (Céng hai vÕ víi 2) 53 b) m > n => 2m > 2n HS: Hoạt động cá nhân (nh©n hai vÕ víi 2) HS lªn b¶ng thùc hiÖn => 2m - > 2n - (céng hai vÕ víi -5) c) m > n => - 2m < - 2n ( nh©n hai vÕ víi -2) d) m > n => -3m < - 3n => - 3m < - 3n (céng hai vÕ víi 4) ? Bài tập 38 đã củng cố cho ta kiến thøc g×?RÌn cho chóng ta kÜ n¨ng g×? HS: Tính chất bất đẳng thức.Rèn kĩ c/m bất đẳng thức ¤n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn Bµi 40 sgk tr 53 ? Phát biểu hai qui tắc biến đổi bất ph- a) x - < ơng trình? Hai qui tắc này đã dựa trên <=> x < + <=> x < tÝnh chÊt nµo cña thø tù trªn tËp hîp S = {x ¿ x < 4} sè? )///////////////////////////////// HS: GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 40 sgk tr b) x > - 53 S = {x ¿ x >- 1} HS: Hoạt động các nhân, HS lên ///////////////////////( b¶ng thùc hiÖn -1 c) x < HS: Díi líp nhËn xÐt , söa sai(nÕu cã) S = {x ¿ x < 3} )///////////////////////////////// d) x < S = {x ¿ x < 1/5} )///////////////////////////////// 1/5 ? Trong bài tập 40 các em đã sử dụng kiÕn thøc nµo? HS: GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 41a, d sgk tr 53 ? Hãy nhận xét các BPT đó? HS: BPT cã chøa mÉu ? VËy c¸c em h·y nªu c¸ch thùc hiÖn? HS: Bµi 41 sgk tr 53 a) − x < <=> - x < 20 <=> x > - 18 b) x +3 ≥ − x −4 −3 GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng, HS díi líp lµm giÊy nh¸p -> GV ®i kiÓm tra GV: Yêu cầu hS hoạt động nhóm bài 43 sgk tr 53 Sau 4' đại diện các nhóm lên trình bày trªn b¶ng Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo, söa sai(nÕu cã) GV: Tãm l¹i gi¶i BPT, ta ®a c¸c BPT vÒ d¹ng a x < b  x < b/a nÕu a >  x > b/a nÕu a < ? Khi gi¶i PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt đối, ta cần xét trờng hợp nào? HS: XÐt hai trêng hîp: - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối kh«ng ©m - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối ©m GV: yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS: Díi líp nhËn xÐt, söa sai(nÕu cã) ? Nh÷ng sai lÇm thêng m¾c cña c¸c em gi¶i PT lµ g×? HS: GV: |ax| = bx + c, víi hÖ sè a < HS thêng nhÇm xÐt kho¶ng - Khi tìm đợc giá trị x, HS thờng quên đối chiếu với điều kiện khoảng ®ang xÐt <=> − x −3 ≤ x − 4 <=> -6x - 4x - 16 <=> - 10x - <=> x 0,7 VËy nghiÖm cña BPT lµ x 0,7 Bµi 43 sgk tr 53 a) x < 2, b) x > 8/3 c) x d) x 3/4 ¤n tËp vÒ PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối Bµi 45 sgk tr 54 a) |−2 x| = 4x + 18 Cã S = {- 3} b) |x − 5| = 3x Cã S = {5/4} IV - Cñng cè : - C¸c d¹ng bµi tËp trªn : V - Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh - Ôn tập kĩ để chuẩn bị kiểm tra học kì II D - Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n :17/04/2010 Ngµy kiÓm tra : 19/04/2010 tiÕt 67 - kiÓm tra mét tiÕt A - Môc tiªu : - Hệ thống đợc các kiến thức đã học bất đẳng thức , bất phơng trình bậc ẩn và phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đánh giá , xếp loại đợc học lực môn học sinh B - ChuÈn bÞ : Gv : đề bài ghi trên bảng phụ Hs : - Hệ thống các kiến thức đã học bất đẳng thức , bất phơng trình bậc ẩn và phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối C - TiÕn tr×nh kiÓm tra : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra tiÕt : §Ò bµi - Trắc nghiệm : ( đ ) Hãy chọn đáp án đúng ghi vào bài làm C©u : NÕu a < - b th× : A 2a < - 2b B 2a > - 2b C 2a  - 2b D 2a  - 2b C©u : BÊt ph¬ng tr×nh 2x + < cã nghiÖm lµ : A.x<2 B.x<-2 C.x<3 D.x<-3 C©u : Ph¬ng tr×nh 2x  3 cã nghiÖm lµ : A.x=2 B.x=-2 C x = 2 D.x=  - Tù luËn : ( ® ) Bµi : Cho a > b Chøng minh r»ng : a ) - 2a < - 2b b ) 3a - > 3b - Bµi : Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau : a) 2(x+1)-3>3 b ) 3x - < 2x + Bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 2x  5 §¸p ¸n - Trắc nghiệm : ( đ ) Mỗi câu trả lời đúng đợc điểm C©u - A C©u - B C©u - C - Tù luËn : ( ® ) Bµi : Chøng minh : a ) Ta cã : a > b   2a   2b   2a   2b b ) Ta cã : a > b  3a  3b  3a   3b  (1®) (1®) Bµi : Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : a) 2(x+1)-3>3  2x     2x   x 2 ( 1,5 ® ) b ) 3x - < 2x +  3x  2x    x 3 ( 1,5 ® ) Bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh : a ) 2x  5 *khi 2x   x 0 2x  5 Th×  2x  5  2x 6  x 3 Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn *khi 2x <  x < Th× 2x  5 (1®)   2x  5   2x 6  x  Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x = 3 (1®) Ngµy so¹n :25/04/2010 Ngµy gi¶ng :28/04/2010 tiÕt 68 - «n tËp cuèi n¨m A - Môc tiªu : - Hệ thống đợc các kiến thức đã học đa thức , phân thức đại số , phơng trình bËc nhÊt mét Èn , bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn , ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối và giải bài toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ cộng , trừ , nhân , chia đa thức , phân thức đại số , giải phơng trình bậc ẩn , bất phơng trình bậc ẩn , phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và giải bài toán cách lập phơng trình - RÒn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c , râ rµng lµm bµi B - ChuÈn bÞ : Gv : b¶ng phô , bµi so¹n , Hs : Hệ thống các kiến thức đã học C - TiÕn tr×nh d¹y häc : I - ổn định tổ chức : II - KiÓm tra bµi cò : KÕt hîp víi «n tËp III - D¹y häc bµi míi : Hoạt động gv và hs ? Nêu các phơng pháp thờng dùng để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Bµi ( sgk - T130 ) Gv : ta sö dông ph¬ng ph¸p nµo ? Hs : Nhóm hạng tử dùng đẳng thøc Néi dung kiÕn thøc - §a thøc ? Các phơng pháp thờng đùng để phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : + Nhóm hạng tử đặt nhân tử chung + Tách hạng tử , nhóm đặt nhân tử chung + Sử dụng đẳng thức + Phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p Bµi - Ph©n tÝcha ®a htøc thµnh nh©n tö : a  b  4a   a  4a    b 2  a    b a)  a  b    a  b   x  2x  Gv : Sö dông ph¬ng ph¸p nµo ? Hs : Tách hạng tử , nhóm đặt nhân tö chung  x  x    3x   x  x  1   x  1 ? Nªu c¸c quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia ph©n thøc ? Bµi 14 ( sgk - T132 ) a ) Rót gän biÓu thøc A ? Gv : Nªu tr×nh tù rót gän ? Hs : tr¶ lêi + Quy đồng phân thức ngoặc + Rót gän + Nhân nghịch đảo + rót gän b ) tÝnh GTBT A biÕt /x/ = 1/2 ? Gv : em h·y nªu híng lµm ? b)  x  1  x   - Phân thức đại số : ? Quy t¾c : (sgk) Bµi 14 -Cho biÓu thøc :   x A      x  2 x x 2 10  x   :x   x    a) Rót gän : Hs : tìm x thay vào kết câu a để tÝnh GTBT A ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? x   x    x  x   10  x  : x2  x2 6  : x  x2 6 x2   x    x    x 1 x   x  2 b) Ta cã : * Khi x = 1/2 th× GTBT lµ : ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë   1:    1    2 mÉu :  3 2 * Khi x = -1/2 th× GTBT lµ : 5  2   1:   1     Bµi 10 ( sgk - T131 )  5  2 Gv : Em h·y t×m híng gi¶i råi gi¶i pt? Hs : Nªu híng gi¶i : + T×m §KX§ - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : ? C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét + Quy đồng khử mẫu Èn + Gi¶i pt ax + b = ( a 0 ) <=> ax = - b b  + So s¸nh víi §KX§ råi kÕt luËn <=> x = a ? C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : + T×m §KX§ + Quy đồng khử mẫu ? Em h·y nªu c¸ch gi¶i bÊt ph¬ng + Gi¶i ph¬ng tr×nh tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? + So s¸nh víi ®iÒu kiÖn råi KL Bµi 10 - Gi¶i ph¬ng tr×nh : 15   x  x   x  1   x  Gv : Nªu híng gi¶i ? a ) Hs : + Ph¸ ngoÆc §KX§ : x  1;x 2 + ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ tr¸i c¸c h¹ng tö tù sang vÕ x    x  1  15 ph¶i   + gi¶i bÊt pt råi kÕt luËn  x  1  x    x    x    x   5x   15   4x   x 2 Kh«ng tho¶ m·n §KX§ VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : ? Ta cã : ax + b > <=> ax > - b + a > => x > - b/a + a < => x < - b/a Bµi tËp : gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau : ( 2x - ) + < x - <=> 4x - + < x - <=> 4x - x < - - <=> 3x < <=> x < VËy nghiÖm cña bpt lµ x < IV - Cñng cè : C¸ch gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp trªn : V - Híng dÉn vÒ nhµ : - Bµi + + 12 ( sgk ) - ChuÈn bÞ kiÓm tra häc kú II D - Rót kinh nghiÖm : Ngµy kiÓm tra : TiÕt 69 - kiÓm tra häc kú II ( Phòng GD&ĐT đề ) Ngµy so¹n : Ngµy Tr¶ bµi KT : TiÕt 70 - Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú II