De thi ki I Toan 9

c Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID.. Chứng minh rằng: Đường tròn I ; ID tiếp xúc với đường thẳng AB.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2đ): Tính A 2 18  32  72  B  3 32 C   15  Câu (1,5đ): Giải phương trình: a) x  2 b) x  6x  5 Câu (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) Câu (2đ): y  x 1 a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Xác định (d ') : y ax  b , biết (d’) // (d) và qua điểm A  2; 1 Câu (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Bài làm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KÌ TOÁN Câu (2đ): Tính A  2 9.2  16.2  36.2  0,25+0,25+0,25 4.2 6  16   2 B   C    5    0,25+0,25+0,25 2 32 2   1          3 2 5 3  C      3 2     3       5  3  Câu (1,5đ): a) Do > nên  x  0,25 0,25 5 5 b) 0,25 0,25 0,25 x  6x  5 22  x  4  x 4  7   x  3 5  x  5 (do5  0)  x  5 0,25 0,25 0,25 hay x    x 5  8 hay x    Câu (0,5đ): Xét ABC (Â = 90 ) có AC = AB ' ⇒ B ≈53 tanB = 0,25 + 0,25 Câu (2đ): a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + biểu diễn toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d) b) Ta có (d’) // (d)  a  a  ( 0,25 + 0,25 y 0,25 + 0,25 0,5 b 1 ) A  2; 1   d  b 0 Mà (nhận) O -2 x 0,5 (d ') : y  x Vậy Câu (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…) Mà DC + EC = DE Suy DE = AD + EB b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…) Suy OD là đ.tr.tr AC  OD  AC Mà ACB vuông C (…)  AC  CB 0,25 + 0,25 0,25 0,25 y x E I C 0.25 0.25 0.25 0.25 D K A 0,25 0,25 H O B Do đó OD // BC c) C/m IO là đ.t.b hình thang vuông ABED Suy IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1) Ta lại có IO  AD  BE (…)  DE IO  bk  I  O   I   (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến (I) O  đpcm AD DK  d) Ta có AD // BE (…)  BE KB mà AD = DC (…), BE = EC (…) DC DK  Suy EC KB  KC // EB mà EB  AB Do đó CK  AB, CK//AD Theo định lí Talet ta có: CK EK BK KH = = = ⇒CK=KH DA EA BD DA Vậy K là trung điểm CH (đpcm)