SKKN TOAN 72 20122013

Với những gì tôi trình bày trên đây thật chưa hết những gì mà người giáo viên thực hiện trong quá trình giảng dạy đối với các em học sinh, nhưng đó là những việc tôi đã thường xuyên làm[r]

SỞ GDĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRƯ Một vài kinh nghiệm khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán số học Lĩnh vực: Môn Toán Tác giả: NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN GV môn/ Chức vụ: Toán – Giảng dạy Năm học 2012 - 2013 A ĐẶT VẤN ĐỀ TI Lý chọn đề tài: rong hệ thống các môn học bậc THCS, môn toán đóng vai trò quan trọng, lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển linh hoạt, sáng tạo và tư trừu tượng Học toán giúp người nâng cao trình độ tính toán, giúp khả tư logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề cách logic Đào tạo hệ trẻ động sáng tạo độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật đại, biết vận dụng và thực các giải pháp hợp lý cho vấn đề sống xã hội và giới khách quan mà nhiều nhà giáo dục đã và quan tâm Học tốt môn Toán giúp ích cho các em các môn học khác.Tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng nhắc tới môn học này, việc học môn Toán các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm tra là vấn đề đáng lo ngại Nguyên nhân tình trạng trên có thể xuất phát từ lý khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm phương pháp học tập, bị từ lớp dưới, Học Toán đồng nghĩa với việc tư toán, làm bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức mức độ định nào đó Để thực mục tiêu giảng dạy đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy học theo hướng đổi phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, khơi dậy và phát huy khả tự học, hình thành cho học sinh tích cực và tư độc lập sáng tạo, nâng cao lực phát và giải vấn đề, rèn luyện kĩ áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình cảm đem lại hứng thú học tập Do đó việc dạy môn Toán THCS là vấn đề nặng nề, để giúp học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề, đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối tượng học sinh II Mục đích và phương pháp nghiên cứu Đối tượng , phạm vi nghiên cứu: a) Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp b) Phạm vi nghiên cứu: - Các tiết dạy theo Sách giáo khoa - Nội dung liên quan: các chủ điểm Sách giáo khoa như: thứ tự thực phép tính, lũy thừa với số mũ tự nhiên, dấu hiệu chia hết, cộng và trừ hai số nguyên; bội - ước hai hay nhiều số; Quy đồng - Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu chỉ đạo việc” Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp quan sát, điều tra, phân tích - Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực III Giới hạn của đề tài: Đối tượng nghiên cứu là khối HS THCS, tiến hành học sinh lớp 6; Đa phần 4/5 là học sinh có bố biển mà mẹ nhà thì không quan tâm đến việc học tập 1/5 gia định sống nghề tự VI Các giả thiết nghiên cứu: Việ nghiên cứu trên áp dụng đại trà thì giúp giáo viên nhận thấy rõ sai lầm mà học sinh hay mắc phải Từ đó tùy đối tượng học sinh mà mình giảng dạy giáo viên tìm hướng khắc phục, góp phần nâng cao hiệu giáo dục toàn diện trường THCS V Cơ sở lý luận, sở thực tiễn: Căn vào tình hình thực tế học sinh, với điều kiện thực tế nhà trường Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung chuyên đề này năm học, đối tượng học sinh tôi giảng dạy, tôi nhận thấy việc “ khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán số học 6” là quan trọng Vì đó là công việc thường xuyên diễn người giáo viên lên lớp, chính vì tôi định chọn đề tài: : “ Một vài kinh nghiệm khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán số học 6” VI Kế hoạch thực hiện: Nghiên cứu tài liệu: Để thực đề tài này, tôi đã tích cực nghiên cứu tài liệu liên quan đến chủ đề Sáng kiến kinh nghiệm, chắt góp các nội dung, ý kiến hay để bổ sung vào ý kiến mình Nghiên cứu thực tế: - Với tiết dạy thích hợp, tôi mạnh dạn đưa số trò chơi vào thực - Nhờ đồng nghiệp dự tiết dạy có tổ chức trò chơi, để tranh thủ ý kiến hay, đóng góp có lợi cho đề tài - Trong tiết dự các giáo viên khác, tôi tranh thủ ghi chép cách thức và phương pháp tổ chức giáo viên khác để làm tư liệu tham khảo - Xem xét, so sánh hiệu mặt tư tưởng, tâm lý học sinh và chất lượng tiết dạy có tổ chức trò chơi với tiết dạy lớp khác không có tổ chức trò chơi Toán học B NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI I Thuận lợi và khó khăn Điềm kiểm tra khảo sát các lớp 6B, 6C và 6D kết sau: Xếp loại Giỏi Khá TB Yếu, kém 6B (38) 2=5,2% 5=13 % 15=39,4% 16=42,4% 22=57,9% 6C (36) 2=5,5 % 3=8,3% 10=27,8% 21=58,4% 15=41,7% 7= 18,4% 13=34,2% 15= 39,5% 23=60,5% Lớp 6D (38) = 7,9% TB trở lên Từ kết khảo sát trên thông qua việc điều tra tình hình học tập các em học sinh tôi nhận thấy: * Thuận lợi: + Được quan tâm chỉ đạo sát BGH nhà trường + Được giúp đỡ nhiệt tình các đồng chí đồng nghiệp + Nhà trường có đầy đủ phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học + Đa số các em học sinh ngoan, lễ phép số em tỏ thích học môn toán, và có khiếu môn toán * Khó khăn: + Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, và còn lười học + Nhiều gia đình chưa thực quan tâm tạo điều kiện cho các em học tập Từ thực trạng trên, qúa trình giảng dạy tôi cố gắng làm để các em học sinh ngày thêm yêu thích môn toán hơn, hình thành cho học sinh kĩ giải toán, tạo điều kiện giúp các em tiếp thu bài cách chủ động, sáng tạo và tránh sai sót II Các biện pháp giải quyết vấn đề Một số dạng toán Môn số học trường THCS học sinh làm quen với số dạng bài tập sau: 1.Thực phép tính Lũy thừa với số mũ tự nhiên Dấu hiệu chia hết Cộng trừ hai số nguyên Bội và ước hai hay nhiều số Ước chung lớn và bội chung nhỏ Cộng Trừ phân số Đối với thể loại thì có cách giải riêng, chính vì cũng có sai sót riêng như: kĩ thực các phép tính, không nhớ kiến thức bản, ngộ nhận vận dụng các quy tắc, tính chất… Tôi xin thông qua số bài tập số dạng để chúng ta cùng xem xét Thứ tự thực phép tính: Ví dụ 1: Tính nhanh: 33 72 + 33 28 – 103 Học sinh giải: 33 72 + 33 28 – 103 = 33 72 + 28 – 30 = 2376 + 28 – 90 = 2404 – 90 = 2314 Ở các bài tập trên học sinh đã mắc số sai lầm như: - Sai vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng - Sai vận dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Lời giải đúng ví dụ trên là: 33 72 + 33 28 – 103 = 33 (72 + 28) – 1000 = 33 100 – 3000 = 3300 – 3000 = 300 Lũy thừa với số mũ tự nhiên: Ví dụ 2: Thực phép tính: 16 : 42 + 30 – 33 Học sinh giải: 16 : 42 + 30 – 33 = 16 : + 30 – = + 21 = 23 Ta thấy học sinh đã mắc sai lầm tính lũy thừa số tự nhiên và không tính đúng theo thứ tự thực phép tính 42 = ; 33 = Lời giải đúnh là: 16 : 42 + 30 – 33 = 16 : 16 + 30 – 27 = + 30 – 27 = 31 – 27 =4 Dấu hiệu chia hết: Đối với bài tập sử dụng dấu hiệu chia hết để xác định số có chia hết cho 2, cho 5, cho hay cho thì học sinh thấy dễ dàng vì đã học cấp Nhưng gặp bài tập chia hết cho 2, 3, và thì học sinh cảm thấy khó vì không biết xác định cần xét chia hết cho số nào trước Ví dụ 3: Điền chữ số vào dấu * để *81* chia hết cho 2, 3, 5, Vì giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm ví dụ này cần xác định xét chia hết cho và trước để tìm dấu * hàng đơn vị là => *810 Một số đã chia hết cho thì chia hết cho 9, từ đó ta chỉ cần tìm số nào chia hết cho là => * = {0; 9} Hướng dẫn tiếp cho học sinh, với chữ số đứng hàng nghìn là hàng đầu tiên có không, để từ đó ta loại chữ số Lời giải đúng là: *81* chia hết cho , , và *81* ⋮ 2, ⋮ => * = *810 ⋮ 3, ⋮ => * + + + => * + ⋮ => * = Cộng và trừ hai số nguyên Học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp Tuy có hiểu bài thì các em cũng ngại đụng phải bài toán số nguyên âm Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt hai số nguyên cùng dấu hay trái dấu? Tập cho học sinh cách làm thường xuyên hai số cùng dấu hay trái dấu Bài toán: a) (-15) + (-20) c) (-15) - (-20) (-15) và +(-20) cùng dấu hay trái (-15) và -(-20) cùng dấu hay trái dấu? dấu? Trái dấu: => + ( Cùng dấu: => - ( D ấu ch u + ) Cùn g dấu thì cộng Dấu số có giá trị tuyệt đối - ) Trái dấu thì trừ Bài toán trở thành: + ( 20 - 15 ) = Bài toán trở thành: -( 20 + 15 )= -35 Các dạng tương tự, các em thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải giành thời gian cho các em thực hành trên bảng nhiều là nói các em làm vào (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học sinh lớp lên bảng làm bài) Còn việc sửa bài vào là không có gì phải bàn cãi Thông qua đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt Bội - ước của hai hay nhiều số Học sinh luôn nhầm lẫn hai dạng bài này, không biết là tìm ước hay là bội??? Phải xây dựng tư cho học sinh: Cho a ⋮ b B ội Ư ớc Đứng trước dấu “ ⋮ ” là gì? Đứng sau dấu “ ⋮ ” là gì? Bài toán 1: Tìm x, biết 210 ⋮ x ; 280 ⋮ x và 20<x<60 Học sinh xác nhận đó là ước Bài toán quy tìm ƯC(210; 280) x là bội hay ước? Cách trình bày giúp các em luôn nhớ lí thuyết, dựa vào bài toán mà các em đã học lý thuyết Bài toán phải luôn thể bước rành rọt quy tắc Tuy vậy, không phải chỉ hay hai bài toán mà học sinh nắm bài, đòi hỏi phải có rèn luyện thường xuyên, có kiểm tra chéo các học sinh Bài toán 2: Viết tập hợp: Ư(12); Học sinh phân tích số 12 thành các thừa số nguyên tố: 12 = Các số lập thành: ; ; ; 2.2 ; 2.3 ; 2.2.3 ; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ngăn cách hai hay nhiều số phải là dấu “;” Tuy vậy, sách giáo khoa đã sử dụng dấu “,” đó là sai với quy ước ban đầu toán liệt kê Không ít học sinh đã nhầm lẫn liệt kê các số nguyên và số thập phân Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất: Khi hướng dẫn học sinh tìm ƯCLN và BCNN không củng cố cho học sinh hai cách tìm để học sinh thấy giống và khác hai cách CÁC BƯỚC TÌM ƯCLN CÁC BƯỚC TÌM BCNN Bước 1: Phân tích các số thừa số Bước 1: Phân tích các số thừa số nguyên tố nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ chọn, thừa số lấy với số mũ lớn nhất nó Tích đó là ƯCLN phải nhất nó Tích đó là BCNN phải tìm tìm Thì dẫn đến học sinh mắc phải số lỗi đáng tiếc ví dụ sau Ví dụ: Cho a = 60, b = 70 Tìm ƯCLN và BCNN a và b Học sinh giải: 60 = 22 ; 70 = ƯCLN(60,70) = 22 = 20 BCNN(60,70) = = 210 Hoặc: ƯCLN(60,70) = 22 = 420 BCNN(60,70) = = 10 Hoặc: ƯCLN(60,70) = = BCNN(60,70) = 22 = 60 Cách giải đúng phải là: 60 = 22 ; 70 = ƯCLN(60,70) = = 10 BCNN(60,70) = 22 = 420 Cộng, trừ phân số Học sinh đã là yếu kém thì cái gì cũng yếu, làm nào để học sinh thực phép toán cộng trừ phân số đỡ phức tạp hơn, dễ hiểu hơn, ít mắc sai lầm hơn? −3 Bài toán 1: Tính: + 10 Số nào nhỏ chia hết cho và 10? (Đòi hỏi phải thuộc lòng cửu chương) để tìm BCNN Vấn đề: −3 2⋅ ? (−3) + = + 10 10 10 (BCNN: 10) −3 2⋅ (− 3) +( −3) + = + = = 10 10 10 10 Mẫu nhân bao nhiêu, tử nhân −3 Bài toán 2: Tính: + − (BCNN: 30) Vấn đề: −3 ⋅? (− 3)⋅? ⋅? + − = + − 30 30 30 −3 ⋅10 (−3) ⋅6 ⋅5 10 −18 − 25 −33 −11 + − = + − = = = 30 30 30 30 30 10 Bài toán thường kết hợp với tính chất phân phối phép nhân phép cộng a b ± a c=a(b ± c ) III Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán số học * Biện pháp Củng cố khắc sâu kiến thức Khi dạy bất kì dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu học sinh nắm kiến thức khái niệm, tính chất, công thức… Trong quá trình đưa các tính chất, công thức… giáo viên cần giải thích tỉ mỉ kèm các ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ kiến thức đó mà vận dụng vào giải toán Chú ý : các tính chất mà học sinh tiếp cận cần chỉ cho học sinh tính chất đặc thù áp dụng vào giải dạng toán, vận dụng phù hợp, có nắm vững thì giải toán chặt chẽ lôgíc * Biện pháp Tìm hiểu nội dung bài toán Trước giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem bài tập cho biết gì và yêu cầu làm gì kiến thức nào có liên quan phục vụ giải bài toán Xác định rõ nội dung trên giúp học sinh có kĩ phân tích bài toán và giải bài toán theo quy trình cần thiết, tìm nhiều cách giải hay và tránh sai sót * Biện pháp Mỗi dạng toán cần giải nhiều bài để hình thành kĩ Học sinh cần giải nhiều dạng bài tập dạng các em giải với số lượng lớn bài tập thuộc cùng dạng thì kĩ giải dạng toán tốt Chính vì giáo viên cấn tìm nhiều bài tập thuộc dạng để học sinh giải lớp, luyện tập, nhà… cần phải kiểm tra đánh giá * Biện pháp Giúp đỡ cùng học tập Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên số em học sinh giải toán giáo viên cần động viên khuyến khích em học sinh giỏi này để các em kiểm tra và giảng bài cho các em còn lại Vì học sinh giảng bài cho thì các em cũng dễ tiếp thu kiến thức Giáo viên cần chia các nhóm học tập, sưu tầm thêm dạng bài tập cùng bài tập tương tự để các em giúp học tập Đồng thời phải đưa thêm các dạng bài tập khó và nâng cao cho học sinh giỏi làm quen và phát huy trí tuệ cùng lực học sinh IV Hiệu áp dụng Kết giảng dạy cuối năm đạt sau: Xếp loại TB Giỏi Khá 3=7,9% 8=21% 16=42,1% 11=29% 6C(36) 3=8,3% 6=16,7% 15=41,7% 12=33,3 % 24=66,7% 6D(38) 4=10,5 % 8=21% 15=39,5% 11=29% 27=71,1% 44=39,3% 36=32,1% 78=69,6% Lớp 6B(38) Tổng(112) 10= 8,9% 22=19,6% Yếu, kém TB trở lên 27=71,1% Với gì tôi trình bày trên đây thật chưa hết gì mà người giáo viên thực quá trình giảng dạy các em học sinh, đó là việc tôi đã thường xuyên làm để giúp đỡ các em tránh sai lầm giải toán Kết kiểm tra định kì cũng kiểm tra chất lượng có khả quan hơn, các em giải toán phạm sai lầm giảm nhiều, học sinh có định hướng rõ ràng giải bài toán, học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa chọn, tính linh hoạt sáng tạo, hạn chế sai sót, học sinh giáo dục và bồi dưỡng tính kỉ luật trận tự biết tôn trọng quy tắc đã định… C KẾT LUẬN CHUNG I Ý nghĩa của đề tài đối với công tác Với lượng kiến thức ngày nâng cao và khó thêm học sinh gặp khó khăn để ghi nhớ kiến thức đồ sộ tất các môn học đầu Vì thế, cho nên cần truyền đạt kiến thức thầy, cô giáo tới học sinh cách dễ hiểu Từ đó tôi thấy mình cần phải học hỏi nhiều nữa, nghiên cứu nhiều loại sách để bổ trợ cho môn toán Giúp thân mình ngày vững vàng kiến thức và phương pháp giảng dạy, giúp cho học sinh không còn coi môn toán là môn học khô khan và đáng sợ Đồng thời không chỉ với môn số học mà tôi cần tiếp cận với mảng kiến thức khác môn toán để làm giảng dạy kiến thức truyền đạt tới các em không còn cứng nhắc và áp đặt II Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển Như việc khắc phục sai lầm cho học sinh giải bài toán có vị trí và vai trò quan trọng hoạt động giải toán Việc giáo viên hướng dẫn học sinh khắc phục tốt còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố kinh nghiệm, kỹ truyền đạt, khả tiếp thu kiến thức học sinh Trong năm trực tiếp dạy số học và nghiên cứu chương trình số học tôi đã thường xuyên khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán Tuy nhiên kết chỉ mức khá do: - Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lười - Nhiều em rỗng kiến thưc từ - Môn số hoc kiến thức logic chặt chẽ lứa tuổi các em còn bỡ ngỡ và lập luận hay ngộ nhận, thiếu - Môn toán đòi hỏi khả phân tích và tư cao mà lứa tuổi các em khả này còn nhiều hạn chế Từ nguyên nhân trên người giáo viên cần: - Thường xuyên trao dồi kiến thức, phương pháp dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh - Cần quan tâm đến mọi học sinh lớp, có kế hoạch dạy bù lỗ hổng kiến thức cho các em học sinh yếu kém, tạo cho các em niềm tin vững vàng và hứng thú học toán, tránh gây cho các em có cảm giác nặng nề, khó khăn III Đề xuất, kiến nghị Để cho hoc sinh học tập có kết cao, tôi có ý kiến đề xuất sau: - Giáo viên phải nghiên cứu sâu sắc, rõ ràng nội dung bài dạy, tìm hiểu phân loại đối tượng học sinh để có kế hoạch giảng dạy thích hợp, từ đó dự kiến việc cần hướng dẫn cho học sinh - Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu nắm vững nội dung sách giáo khoa, đưa phương pháp truyền thụ hiệu nhất, giáo viên phải thường xuyên rút kinh nghiệm qua bài giảng, xem xét bài nào chỗ nào học sinh hiểu nhanh, tốt nhất, chỗ nào chưa thành công để rút kinh nghiệm tìm phương pháp khác có hiệu - Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách đồ dùng học tập, bài tập nhà chưa giải phải hỏi bạn hỏi thầy cô trước vào lớp Khi giảng bài giáo viên đặt câu hỏi cần phù hợp với đối tượng học sinh, câu hỏi phải ngắn gọn dễ hiểu và câu hỏi đó phải trực tiếp giải vấn đề lớp nghiên cứu - Giáo viên hướng dẫn hoc sinh phương pháp học tập phát triển tư và rèn luyện kỹ - Đứng trước vấn đề giáo viên cần cho học sinh phân biệt qua hệ thống câu hỏi, hiểu đâu là điều đã cho, đâu là điều phải tìm, từ đó học sinh tự mình tìm câu trả lời Trên đây là vài biện pháp tôi nhằm giúp học sinh khắc phục khó khăn giải toán số học Rất mong thông cảm góp ý cấp trên và các bạn đồng nghiệp MỤC LỤC Nội dung Trang A Đặt vấn đề 1-3 B Nội dung đề tài 3-4 Một số dạng toán 4-5 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán 5-10 3.Kếtquả 11 C Kết luận 12-14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Phương pháp dạy học môn toán tập 1,2 Nhà xuất Giáo dục Toán nâng cao và các chuyên đề số học Nhà xuất giáo dục Xác nhận, đánh giá, xếp loại đơn vị: Long Hải, ngày 15 tháng 11 năm 2012 …………………………………… Tôi xin cam đoan đây là SKKN ………………………………………… than tôi viết, không chép nội dung ………………………………………… người khác ………………………………………… ………………………………………… ……………………………………… ………………………………………… THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN