Xác ñịnh vị trí của ñiểm A ñể bán kính của ñường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất.[r]
(1)SỞ GD-ðT TRÀ VINH ***
ðề thi thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: TỐN (CHUN)
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) _
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình:
2
x 6x x
x
x x
+ +
−
+ + = 27
Bài 2: (1,5 ñiểm)
Gọi a, b, c ñộ dài ba cạnh tam giác ABC Chứng minh: a(b – c)2+ b(c – a)2+ c(a + b)2 > a3 + b3+ c3
Bài 3: (2,0 ñiểm)
Hai ôtô khởi hành lúc hai tỉnh A B, ñi ngược chiều với vận tốc khơng đổi Xe I từ A đến B trở A, cịn xe II từ B ñến A trở B Hai xe gặp lần ñầu ñiểm cách A 40km gặp lần thứ hai ñiểm cách B 10km Tính khoảng cách AB, biết hai xe gặp di chuyển ngược chiều
Bài 4: (2,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
A =
1 x− + x, với < x <
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường trịn (T) tâm O, đường kính BC, A điểm thuộc đường trịn (T), H hình chiếu A BC Vẽ đường trịn tâm I có đường kính AH, cắt AB AC theo thứ tự M N
1- Chứng minh OA ⊥ MN
2- Vẽ đường kính AOK đường trịn (T) tâm O Gọi E trung ñiểm HK Chứng minh E tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác BMNC
3- Cho BC cố ñịnh Xác ñịnh vị trí điểm A để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn
T
h
i n
g
à
y
th
ứ
n
ă
m
,
2
-7
-2
0
1
2
TRỌNG TÚ - TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA