Các chủ đề cần đánh giá GTLN, GTNN Tinh đơn điệu của hàm số KSHS Bài toán liên quan Tỉ lệ %.. TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG.[r]
(1)Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Câu 2,0 Câu 2,0 Câu 1a 2,5 Câu 1b Câu 1c 2,0 2,0 50% 50% Các chủ đề cần đánh giá GTLN, GTNN Tinh đơn điệu hàm số KSHS Bài toán liên quan Tỉ lệ % Tổng số điểm 2,0 2,0 2,5 3,5 10,0 TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN Năm học 2012_2013 ĐỀ A Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = có nghiệm phân biệt y f x x x Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: mx y x m Bài (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào tham số m ,hàm số nghịch biến trên (- ;1) 3;1 trên Đáp án Bài 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn: lim y x = +, Đạdao hàm: y/ = –3x2 + x – y/ + y – –1 –1 lim y x 0,25đ = – 0,25đ x 1 y/ = x + y 3 y 0,5đ + – – 0,5đ Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (– ;–1) và (1;+ ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 3) và cực tiểu là (–1, –1) Đồ thị qua điểm khác: x –2 y –1 0,25đ (2) Đồ thị: y x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -1 0,75đ 1b)Hệ số góc tiếp tuyến: f '( x) 3x x1 2, y1 x 2, y 3 2 0,5đ y x Pttt 0,5đ 0,5đ y x 0,5đ 1c) – 3x – m = – x + 3x + = – m (*) 0,5đ Số nghiệm phương trình (*) chính là số giao điểm (C) và đường thẳng (d) : y = – m 0,25đ Dựa vào đồ thị (C), –1 < – m < –2 < m < Thì (*) có nghiệm 0,75đ 3;1 f x x x Bài 2) treân 3x y x 3 0,5đ + y’ = ⇔ x = -2 (Chon) 0,25đ + y(-3) = 0,25đ + y(-2) = -2 0,25đ + y(1) = 0,25đ max y f 1 2 ;1 y f ;1 0,5đ Bài y' m 2m x m 2 3a) Gt m 2m 0,25đ 0,5đ m m 3 0,25đ 3b) x -∞ y’ y 2-m +∞ || || Khi m thì hàm số nghịch biến trên ;2 m , m; 0,25đ gt 2 m m 1 0,5đ (3) KL: m 1 0,25đ TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN Năm học 2012_2013 ĐỀ B Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = có nghiệm phân biệt y f x x x Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: mx y x 2 m Bài (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào tham số m ,hàm số nghịch biến trên (- ;1) 1; 3 trên Đáp án Bài 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn: lim y x = +, Đạdao hàm: y/ = –3x2 + x – y/ + y – –1 lim y x 0,25đ = – 0,25đ x 1 y 5 y/ = x y 1 + –1 0,5đ + – – 0,5đ Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (– ;–1) và (1;+ ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 5) và cực tiểu là (–1, 1) Đồ thị qua điểm khác: x –2 y –1 Đồ thị: 1b)Hệ số góc tiếp tuyến: f '( x) 3x 0,25đ 0,75đ 0,5đ x 2, y 1 x 2, y 5 Pttt y x 0,5đ 0,5đ y x 0,5đ 1c) – 3x – m = – x + 3x + = – m (*) 0,5đ Số nghiệm phương trình (*) chính là số giao điểm (C) và đường thẳng (d) : y = – m Dựa vào đồ thị (C), < – m < –2 < m < Thì (*) có nghiệm 0,75đ 0,25đ (4) f x x x Bài 2) 1; 3 treân 3x x 3 0,5đ y + y’ = ⇔ x = (Chon) + y(-1) = -2 0,25đ + y(2) = 0,25đ 0,25đ + y(3) = 0,25đ max y 2 3;1 y 3;1 0,5đ Bài y ' m 2m x m 2 3a) Gt m 2m 0,25đ 0,5đ m m 1 0,25đ 3b) x -∞ y’ y m+2 +∞ || || Khi m thì hàm số nghịch biến trên ; m , m 2; gt m m KL: m 0,25đ 0,5đ 0,25đ (5)