de va dap an 12 chuan

Các chủ đề cần đánh giá GTLN, GTNN Tinh đơn điệu của hàm số KSHS Bài toán liên quan Tỉ lệ %.. TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG.[r]

Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Câu 2,0 Câu 2,0 Câu 1a 2,5 Câu 1b Câu 1c 2,0 2,0 50% 50% Các chủ đề cần đánh giá GTLN, GTNN Tinh đơn điệu hàm số KSHS Bài toán liên quan Tỉ lệ % Tổng số điểm 2,0 2,0 2,5 3,5 10,0 TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN Năm học 2012_2013 ĐỀ A Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = có nghiệm phân biệt y  f  x  x x  Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: mx  y  x m  Bài (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào tham số m ,hàm số nghịch biến trên (-  ;1)   3;1 trên  Đáp án Bài 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn: lim y x   = +, Đạdao hàm: y/ = –3x2 + x – y/ + y – –1 –1 lim y x   0,25đ = – 0,25đ  x 1  y/ =   x  +  y 3  y  0,5đ + – – 0,5đ Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (–  ;–1) và (1;+  ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 3) và cực tiểu là (–1, –1) Đồ thị qua điểm khác: x –2 y –1 0,25đ Đồ thị: y x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -1 0,75đ 1b)Hệ số góc tiếp tuyến: f '( x)    3x    x1 2, y1   x  2, y 3  2 0,5đ y   x    Pttt 0,5đ 0,5đ y   x    0,5đ  1c) – 3x – m = – x + 3x + = – m (*) 0,5đ Số nghiệm phương trình (*) chính là số giao điểm (C) và đường thẳng (d) : y = – m 0,25đ Dựa vào đồ thị (C), –1 < – m <  –2 < m < Thì (*) có nghiệm 0,75đ   3;1 f  x  x x  Bài 2) treân  3x  y  x 3 0,5đ + y’ = ⇔ x = -2 (Chon) 0,25đ + y(-3) = 0,25đ + y(-2) = -2 0,25đ + y(1) = 0,25đ max y  f  1 2   ;1 y  f       ;1 0,5đ Bài y'  m  2m   x  m  2 3a) Gt  m  2m   0,25đ 0,5đ m   m 3 0,25đ 3b) x -∞ y’ y 2-m +∞ || || Khi   m  thì hàm số nghịch biến trên   ;2  m  ,   m;   0,25đ gt  2  m  m 1 0,5đ KL:   m 1 0,25đ TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN Năm học 2012_2013 ĐỀ B Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = có nghiệm phân biệt y f  x  x  x Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:  mx  y  x  2 m Bài (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào tham số m ,hàm số nghịch biến trên (-  ;1)   1; 3 trên  Đáp án Bài 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn: lim y x   = +, Đạdao hàm: y/ = –3x2 + x – y/ + y – –1 lim y x   0,25đ = – 0,25đ  x 1  y 5  y/ =   x   y 1 + –1 0,5đ + – – 0,5đ Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (–  ;–1) và (1;+  ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 5) và cực tiểu là (–1, 1) Đồ thị qua điểm khác: x –2 y –1 Đồ thị: 1b)Hệ số góc tiếp tuyến: f '( x)    3x   0,25đ 0,75đ 0,5đ  x 2, y 1  x  2, y 5  Pttt y   x    0,5đ 0,5đ y   x    0,5đ  1c) – 3x – m = – x + 3x + = – m (*) 0,5đ Số nghiệm phương trình (*) chính là số giao điểm (C) và đường thẳng (d) : y = – m Dựa vào đồ thị (C), < – m <  –2 < m < Thì (*) có nghiệm 0,75đ 0,25đ f  x  x  x  Bài 2)   1; 3 treân   3x   x 3 0,5đ y  + y’ = ⇔ x = (Chon) + y(-1) = -2 0,25đ + y(2) = 0,25đ 0,25đ + y(3) = 0,25đ max y 2   3;1 y    3;1 0,5đ Bài y ' m  2m   x  m  2 3a) Gt  m  2m   0,25đ 0,5đ m    m 1 0,25đ 3b) x -∞ y’ y m+2 +∞ || || Khi   m  thì hàm số nghịch biến trên   ; m   ,  m  2;   gt  m   m  KL:  m  0,25đ 0,5đ 0,25đ