- Các kết quả tính gần ñúng, nếu không có chỉ ñịnh cụ thể, ñược ngầm ñịnh chính xác tới 6 chữ số phần thập phân... Tính góc BAC.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO PHÚ TÂN ðỀ CHÍNH THỨC ðIỂM (bằng số) ðIỂM (bằng chữ) ðỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2012 – 2013 Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát ñề) CHỮ KÝ giám khảo CHỮ KÝ giám khảo SỐ MẬT Mà chủ khảo ghi Chú ý : - ðề thi gồm trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào ñề thi này và ghi ñáp số vào ô kết - Các kết tính gần ñúng, không có ñịnh cụ thể, ñược ngầm ñịnh chính xác tới chữ số phần thập phân - Thí sinh ñược sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, Fx-570PLUS, VINACAL…… - Thí sinh sử dụng loại máy nào thì ñiền ký hiệu loại máy ñó vào ô sau : _ Bài : (2,0 ñiểm) Kết : Tính giá trị các biểu thức: A = a3 + a + 1 1 27 a + 6a + + a + a − 27 a + 6a + với a = 3 3 x 24 + x 20 + x16 + + x + với x = 1,122012 B = 26 x + x 24 + x 22 + + x + A≈ B≈ Bài : (2,0 ñiểm) a) Tìm số dư phép chia 2010201120122013 cho 2020 2012 b) Tìm chữ số cuối số tự nhiên: A = 2013 Kết : a) Số dư là: b) Bốn số cuối là: Bài : (2,0 ñiểm) Cho ña thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Biết f(0) = -7 ; f(1) = - 4; f(2) = 7; f(-1) = -17 a) Xác ñịnh các hệ số a; b; c; d ña thức f(x) b) Tìm số dư chi f(x) cho x − 3 Kết : a) a = b= c= d= b) Số dư là: Bài : (2,0 ñiểm) a) Gọi B là bội chung nhỏ 1939938 và 68102034 Tính giá trị ñúng B2 b) Tính tổng các ước dương lẻ số D = 8863701824 Trang Kết : a) B2 = b) Tổng là: (2) Bài : (2,0 ñiểm) a) Tìm x, viết dạng phân số: 4+ x 1+ = 2+ Kết : x 4+ 3+ 3+ a) x = 2+ b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 17(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 54 (yzt + y + t) b) x = y= z= t= Bài : (2,0 ñiểm) Một người muốn sau hai năm có 500 triệu ñồng ñể xây nhà Hỏi người Kết : ñó phải gửi vào ngân hàng khoản tiến (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu ? Biết lãi suất tiết kiệm ngân hàng là 1,2% trên tháng (kết làm tròn ñến ñồng) Bài : (2,0 ñiểm) Tính giá trị biểu thức, viết kết dạng phân số 4 4 + + + + 201320132013 399 B = 15 35 632 + + + + 201220122012 197.200 8.11 11.14 14.17 Kết : B= Bài : (2,0 ñiểm) u = 1; u = Cho dãy số (un) : u n + = 6u n +1 − 4u n Kết : a) Tính u12 b) Tổng 12 số hạng ñầu tiên b) S = a) u12 = Bài : (2,0 ñiểm) Cho tam giác ABC, I là ñiểm thuộc miền tam giác ABC , biết Kết : IA = 3cm; IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm Tính góc BAC ≈ BAC (làm tròn ñến ñộ, phút, giây) Bài 10 : (2,0 ñiểm) Cho hình bình hành ABCD có góc ñỉnh A là góc tù Kẻ hai ñường Kết cao AH và AK (AH vuông góc BC H, AK vuông góc CD K) = 670 36’ và ñộ dài hai cạnh hình bình hành là AB = a) AH ≈ Biết HAK AK ≈ 12,2013 cm; AD = 10,2012 cm a) Tính ñộ dài AH và AK b) Tính tỉ số diện tích SABCD hình bình hành ABCD và diện tích SHAK tam giác HAK Hết Trang b) S ABCD ≈ S HAK ñồng (3) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO PHÚ TÂN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : A) ðÁP SỐ VÀ BIỂU ðIỂM: Bài : (2,0 ñiểm) a) A ≈ 18,612097 b) B ≈ 0,442691 Bài : (2,0 ñiểm) 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm a) Số dư: 673 b) Bốn chữ số cuối là: 0481 Bài : (2,0 ñiểm) -7 ; c = 4; d = -7 41 b) Số dư: r = f = 27 1,0 ñiểm a) a = ; b = 1,0 ñiểm Bài : (2,0 ñiểm) a) B2 = 12939386462 = 1.674.277.219.612.313.316 b) 8863701824=26 ×101×11712 Tổng các ước lẻ D là: + 101 + 1171 + 11712 + 101(1171 + 11712 ) = 139986126 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm Bài : (2,0 ñiểm) a) x = - 1,0 ñiểm 12556 1459 1,0 ñiểm b) x = ; y = 5; z = 1; t = Bài : (2,0 ñiểm) 2,0 ñiểm 17.886.396 ñồng Bài : (2,0 ñiểm) 4 4 + + + + 201320132013 15 35 63 399 B= 2 32 201220122012 + + + + 197.200 8.11 11.14 14.17 1 2 − 21 201320132013 100 2013 25 671 16775 B= = = = 201220122012 63 2012 21 503 10563 1 3 − 200 Trang 2,0 ñiểm (4) Bài : (2,0 ñiểm) Ấn SHFT STO D SHFT STO A SHFT STO B SHFT STO E Ghi vào màn hình : D = D + : A = 6B – 4A : E = E + A : D = D + : B= 6A – 4B : E = E + B và ấn = …cho tới D = 12 và ñươc : A = 94961664 ; E = 117379071 Vậy: u12 = 94961664; S = 117379071 Bài : (2,0 ñiểm) Quy trình : Gọi E, F là chân ñường vuông góc hạ từ I xuống AB và AC, Ta tính ñược : + IE =1,452368755 E + IF =2,494438258 B + Góc EAI = 28057’18,09” + Góc IAF = 56 15’3,64” Suy góc BAC =85012’21,73” ≈ 85012’22” 2,0 ñiểm A F 2,0 ñiểm I C Bài 10 : (2,0 ñiểm) a) ðặt AB = a = 12,2013 cm A AD = b = 10,2012 cm Ta có: AK ⊥ CD; AH ⊥ CB nên b B = D = α =67 36’ ∆ABH có AH = a sin α D K = 12,2013.sin670 36’ AH ≈ 11,280664 cm ∆ADK có AK = b sin α = 10,2012 sin67 36’ AK ≈ 9,431479 cm b) a B 67°36' H C 1,0 ñiểm S ABCD AK CD CD = = 1 S AHK AH sin α AK CD.sin α sin α 2 S ABCD = ≈ 2,339769 S AHK sin α 1,0 ñiểm B) HƯỚNG DẪN CHẤM: - Các bài tính gần ñúng, học sinh làm tròn số sai trừ số ñiểm câu ñó - Nếu thiếu ñơn vị thì trừ 0,25 ñiểm - ðiểm số có thể chia nhỏ cho ý, tổ chấm thảo luận Tổng ñiểm toàn bài không làm tròn Trang (5)