Dề HSG huyện Phú Tân 2009

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÚ TÂN Năm học : 2008 - 2009 Bài 1: (5đ) 1/. Tính 2 3 2 3 2 4 2 3 2 4 2 3 A + − = + + + − − 2/. Tính giá trị của biểu thức: 2 3 2B x x= + + với 3 3 1 2 1 2 1 x = − − − Bài 2: (6đ) Giải phương trình: 1/. 2 9 20 2 3 10x x x+ + = + 2/. 1 2 1 2 1 2 x x x x x − − − + + − = Bài 3: (3đ) Tìm giá trí nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 2 2 2008 2009P x x= + + + Bài 4: (6đ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. Chứng minh rằng: 1/. Tứ giác CBMD nội tiếp được trong đường tròn. 2/. Khi điểm D di động trên đường tròn thì · · BMD BCD+ không đổi. 3/. DB.DC = DN.DA . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÚ TÂN Năm học : 2008 - 2009 Bài 1: (5đ) 1/. Tính 2 3 2 3 2 4 2 3 2 4 2 3 A + − = + + + − − 2/. Tính giá. 2 1 2 x x x x x − − − + + − = Bài 3: (3đ) Tìm giá trí nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 2 2 2008 2009P x x= + + + Bài 4: (6đ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB.