(Sáng kiến kinh nghiệm) hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất vào giải bài tập di truyền trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9

MỤC LỤC Trang I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG Cơ sở lí luận vấn đề Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các giải pháp thưc 3.1 Quy trình ứng dụng tốn xác suất để giải dạng tập di truyền 3.2 Thực hành phương pháp ứng dụng toán xác suất để giải tập di truyền đề thi học sinh giỏi tỉnh Hiệu sáng kiến III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị 1 1 2 3 13 19 20 20 I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong chương trình sinh học THCS đặc biệt chương trình sinh học kĩ giải số dạng tập toán xác suất đề tài hay, khó học sinh lại thiết thực, gần gũi với đời sống Các kiến thức, dạng tập có nhiều đề thi học sinh giỏi thành phố, tỉnh toàn quốc, đề thi đại học, cao đẳng Đặc biệt theo chương trình đồng tâm em gặp lại kiến thức cấp THPT Đây nội dung giúp rèn cho HS kĩ tư tính tốn, tạo tiền đề cho em việc giải tập toán xác suất sinh học Là giáo viên nhiều năm tham gia bồi dưỡng đội tuyển HSG sinh học 9, nhận thấy dạng tập nhiều năm có đề thi HSG tỉnh, huyện nhiên dạng tập khó HS dễ bị nhầm lẫn Hơn cấp THCS, học sinh nghiên cứu tốn xác suất đa số cịn mơ hồ, lúng túng, mang tính mị mẫm nên ảnh hưởng nhiều đến chất lượng giáo dục mũi nhọn Hiện có nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm internet đề cập đến nội dung chưa có phân dạng cụ thể, chủ yếu tài liệu dành cho HS THPT nên không phù hợp với đối tượng HS THCS Vì tơi viết đề tài để tổng hợp lại nội dung cụ thể nhất, thiết thực, gần với khả tiếp thu học sinh lớp nhất, từ hướng dẫn học sinh phương pháp làm hiệu Nên chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học lớp 9” Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh có kĩ giải đúng, giải nhanh dạng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Từ đó, em giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật tật bệnh người để có ý thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ vốn gen loài người, khơi gợi niềm hứng thú, say mê môn sinh học - Giúp đồng nghiệp tham khảo để vận dụng tốt cơng tác giảng dạy tập di truyền có ứng dụng toán xác suất Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu ứng dụng toán xác suất dạy học sinh học, tổng hợp phân loại dạng khác nhau, từ đưa phương pháp giải toán xác suất sinh học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu II.NỘI DUNG Cơ sở lí luận vấn đề Xác suất - cơng cụ tốn học nghiên cứu di truyền Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất Men đen sử dụng để phát quy luật di truyền bản, đặt móng cho đời di truyền học: quy luật phân li quy luật phân li độc lập Dựa cơng cụ tốn xác suất, Men đen phân tích kết phép lai cặp tính trạng, hai cặp tính trạng nhiều cặp tính trạng, giải thích kết đưa giả thuyết khoa học Chính việc sử dụng tốn xác suất phân tích kết thu từ thực nghiệm mà tốn xác suất coi công cụ hữu hiệu, nội dung bản, độc đáo phương pháp nghiên cứu di truyền Men đen, mà trước ông chưa sử dụng Để nắm bắt phương pháp giải đúng, giải nhanh tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất học sinh cần nắm vững kiến thức: - Nội dung sở tế bào học quy luật phân li, quy luật phân li độc lập - Công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.1 Thực trạng ứng dụng toán xác suất dạy học sinh học trường THCS Từ số liệu thu q trình điều tra, tơi có nhận xét sau: Nguồn tài liệu viết ứng dụng toán xác suất dạy học sinh học nhiều, đa dạng chưa phân loại rõ ràng, lộn xộn gây khó hiểu cho HS cấp THCS Một số giáo viên lúng túng hướng dẫn HS làm dạng toán xác suất sinh học HS gặp khó khăn tiếp cận dạng đề khác liên quan đến toán xác suất, thường hay nhầm lẫn Trước tiến hành áp dụng đề tài này, tiến hành khảo sát đội tuyển bồi dưỡng HS giỏi khối số dạng toán liên quan đến tính xác suất Kết sau: Điểm từ 7,5 - 10 Điểm từ - Điểm Tổng số HS SL % SL % SL % 20 15% 10 50% 35% Kết kiểm tra đánh giá học sinh cho thấy: Sự hiểu biết học sinh tốn xác suất cịn mơ hồ Một số học sinh làm số toán liên quan đến xác suất nhầm lẫn cách giải chưa khoa học 2.2 Nguyên nhân a.Thuận lợi: - Ban giám hiệu coi trọng công tác bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ GV chất lượng bồi dưỡng HSG - Bản thân GV có trình độ chun mơn vững vàng, tâm huyết, tích cực giảng dạy, ln có ý thức tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ - Được tham gia đợt tập huấn GV bồi dưỡng HSG Sở giáo dục đào tạo tổ chức, qua nghe chuyên viên Sở triển khai chuyên đề ″ Ứng dụng toán xác suất dạy học sinh học ” trao đổi với GV khác nội dung b Khó khăn: - Chương trình SGK nặng nề kiến thức, đặc biệt kiến thức di truyền học Số tiết tập ỏi Kiến thức tốn xác suất khó với nhiều học sinh - Số học sinh tham gia lớp bồi dưỡng học sinh giỏi mơn sinh học ít, trường ngoại thành - Trình độ GV chưa đồng đều, số GV chưa có điều kiện tham gia dạy bồi dưỡng nên cịn kinh nghiệm hướng dẫn HS giải toán xác suất sinh học Các giải pháp thưc 3.1 Quy trình ứng dụng tốn xác suất giải dạng tập di truyền Để giải toán toán xác suất sinh học, trước hết GV phải hướng dẫn cho HS hiểu kiến thức liên quan đến xác suất sau: * Xác suất Trong thực tế thường gặp tượng xảy ngẫu nhiên (biến cố) với khả nhiều, khác Tốn học định lượng hóa khả cách gắn cho biến cố số dương nhỏ gọi xác suất biến cố * Quy tắc cộng xác suất: Quy tắc cộng xác suất áp dụng kiện có nhiều khả xảy Ví dụ: Ở loài thực vật, phép lai P: AaBbdd x aaBbDd thu F1 Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen nằm nhiễm sắc thể thường khác Xác suất để đời có kiểu hình mang tính trạng lặn, tính trạng trội bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Đời có kiểu hình mang tính trạng lặn, tính trạng trội, xảy khả sau là: - Khả 1: aabbD- = - Khả 2: aaB-dd = - Khả 3: A-bbdd = Vậy xác suất xuất kiểu hình mang tính trạng lặn, tính trạng trội là: * Quy tắc nhân xác suất Quy tắc nhân xác suất áp dụng với kiện xảy độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện Ví dụ: Cho đậu Hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tử cặp gen tự thụ phấn Xác suất gặp hạt vàng thân thấp bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Vì tính trạng nằm NST khác nên hai tính trạng di truyền độc lập Tính trạng hạt vàng tự thụ phấn cho hạt vàng: hạt xanh Xác suất bắt gặp hạt vàng Tính trạng thân cao tự thụ phấn cho thân cao: thân thấp Xác suất bắt gặp thân thấp Như xác suất bắt gặp đậu hạt vàng thân thấp Ví dụ: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn(a) nằm NST thường quy định Bố, mẹ có KG Aa ( khơng bạch tạng), xác suất họ sinh trai đầu lòng bị bệnh bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Xác suất sinh trai xác suất bị bạch tạng (aa) - Xác suất sinh trai đầu lòng bị bạch tạng (aa) là: *Quy tắc nhân xác suất cộng xác suất thường áp dụng đồng thời Ví dụ: Tính xác suất để cặp vợ chồng lần sinh có trai gái Hướng dẫn giải: Một cặp vợ chồng có trai gái xảy trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn + Con trai đầu lòng, gái thứ hai Xác suất trai đầu lòng , gái thứ hai Xác suất sinh trai đầu lòng gái thứ hai + Con gái đầu lòng, trai thứ hai Tương tự xác suất Xác suất để cặp vợ chồng sinh trai gái Như hoán đổi đầu trai, thứ hai gái đầu gái thứ hai trai hai phép hoán vị (hay gọi cách tổ hợp) * Phép hoán vị: cách xếp thứ tự yếu tố khác kết cuối không thay đổi Ví dụ: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn NST thường qui định Một cặp vợ chồng dị hợp bệnh có người con, xác suất để người bị bệnh (2 người cịn lại bình thường) bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Bố mẹ dị hợp nên sinh có bình thường : bị bệnh Thực tế, đứa trẻ bị bệnh đầu, thứ hai thứ ba Như có cách hoán vị khác Xác suất để đứa họ bị bệnh (B) hai đứa bình thường (T) là: 3 3 3 P(1B + 2T) = P(B+T+T) + P(T+B+T) + P(T+T+B) = ( × × ) + ( × × ) + ( × × ) = [( )2 × ] Như kết số khả hoán vị, ( )2 × xác suất kiện xảy theo thứ tự định - Số hoán vị dãy n phần tử 1x2x3x x n Tiếp theo, GV phân loại dạng tốn xác suất khác nhau, từ hướng dẫn HS phương pháp giải DẠNG 1: TÍNH XÁC SUẤT TRONG CÁC QUY LUẬT DI TRUYỀN 1.1: Tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập - Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình cặp gen - Bước 2: Áp dụng cơng thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời 1.2: Tính tỉ lệ kiểu gen tỉ lệ kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập - Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình cặp gen - Bước 2: Áp dụng cơng thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen tỉ lệ kiểu hình đời Ví dụ 1: Ở lồi thực vật, phép lai P: AaBbDd x Aabbdd thu F1 Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen nằm NST thường khác a) Xác định số loại kiểu gen, tỉ lệ loại kiểu gen F1 b) Nếu chọn ngẫu nhiên có KH trội tính trạng F cho giao phấn với F2 xác suất xuất có kiểu hình tính trạng lặn mong đợi bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: x x = 12 kiểu gen Tỉ lệ loại KG F1: (1AA: 2Aa:1aa)(1Bb: 1bb)(1Dd: 1dd) = 1AABbDd: 1AABbdd: 1AAbbDd:1AAbbdd: 2AaBbDd: 2AaBbdd: 2AabbDd :2Aabbdd: 1aaBbDd: 1aaBbdd: 1aabbDd:1aabbdd b Xác suất xuất có kiểu hình tính trạng lặn: + Vì hai F1 có KH trội tính trạng, để F2 xuất có KH lặn tính trạng →2cây F1 có KG AaBbDd + Xác suất xuất có kiểu hình trội tính trạng A-B-D - = + Xác suất xuất KG AaBbDd = + Xác suất chọn có KG AaBbDd tổng số có KH trội tính trạng = : = Vậy xác suất cần tìm: 1.3 Tính tỉ lệ kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập Ví dụ2: Đề thi chọn GV dạy giỏi THCS cấp tỉnh Thanh Hóa năm 2015- 2016 Ở đậu Hà Lan, cho giao phấn có hạt xanh, trơn chủng với có hạt vàng nhăn chủng F1 có hạt vàng trơn Cho F1 giao phấn với F2 gồm loại kiểu hình, hạt vàng nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% a Biện luận viết sơp đồ lai từ P đến F2 b Chọn ngẫu nhiên mọc từ hạt vàng, nhăn F2 cho giao phấn với Số hạt có kiểu hình xanh, nhăn mong đợi F3 chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a Biện luận: - Hạt vàng nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% = → F2 gồm 16 tổ hợp, phân ly kiểu hình theo tỉ lệ 9:3:3:1 → F2 dị hợp tử cặp gen nằm cặp NST khác ; hạt vàng trơn trội hoàn toàn so với hạt xanh nhăn - Quy ước: gen A - hạt vàng ; a - hạt xanh ; B - hạt trơn ; b - hạt nhăn - Kiểu gen F1 : AaBb *Sơ đồ lai: P: aaBB ( hạt xanh trơn) x AAbb( hạt vàng nhăn) GP: aB Ab F1: AaBb ( hạt vàng trơn) F1: AaBb x AaBb G: AB: Ab: aB: ab AB: Ab: aB: ab F2: A-B- : A-bb : aaB- : 1aabb Tỉ lệ KG: 1AABB: 2AaBB: 2AABb: 4AaBb: 1aaBB: 2aaBb: 1AAbb: 2Aabb: 1aabb Tỉ lệ KH: hạt vàng trơn: hạt vàng nhăn: hạt xanh trơn: hạt xanh nhăn b.Xác định tỉ lệ kiểu hình xanh, nhăn F3 - Để F3 có hạt xanh nhăn (aabb) hạt vàng nhăn F2 đem lai phải có kiểu gen Aabb - Cây hạt vàng nhăn dị hợp (Aabb) F2 chiếm tỉ lệ - Xác suất bắt gặp số hạt có kiểu hình xanh nhăn F3 là: F2: Aabb x Aabb → aabb = 1.4 Tính tỉ lệ kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật liên kết gen Ví dụ : Ở cà chua, gen A quy định đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định vàng Gen B quy định trịn trội hồn tồn so với alen b quy định bầu dục Cho hai cà chua đỏ, tròn dị hợp tử cặp gen giao phấn với nhau, thu F1 gồm loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1: 2: Chọn ngẫu nhiên hai F1 giao phấn với nhau, đời F2 thu loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1:1:1:1 Biết diễn biến NST tế bào sinh dục đực giống nhau, đời F1 không xuất vàng, bầu dục Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F2 Hướng dẫn giải: a Biện luận: - Vì P dị hợp tử cặp gen giao phấn với nhau, thu F gồm loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1: 2: → tuân theo quy luật di truyền liên kết - F2 thu loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1quả đỏ, tròn:1 đỏ, bầu dục:1 vàng, tròn:1 vàng , bầu dục - Xét di truyền cặp tính trạng: = → F1: Aa x aa = → F1: Bb x bb - Xét di truyền cặp tính trạng: Do F1 không xuất vàng, bầu dục → KG F1: x Suy P dị hợp tử cặp gen, phải cho loại giao tử Ab, aB ab Vậy KG P là : x *Sơ đồ lai:( HS tự viết) 1.5 Tính tỉ lệ kiểu hình đời phép lai cặp tính trạng quần thể Ví dụ 3: Đề thi chọn HS giỏi tỉnh Thanh Hóa năm 2013- 2014 Ở ruồi giấm, alen A quy định tính trạng thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy định tính trạng thân đen Cặp alen nằm cặp nhiễm sắc thể số II Cho ruồi giấm thân xám giao phối ngẫu nhiên với ruồi giấm đực thân đen, đời F1 có 75% ruồi thân xám : 25% ruồi thân đen Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên với với thu F2 a Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F1 b Số ruồi giấm thân đen mong đợi F2 chiếm tỉ lệ ? Hướng dẫn giải: a Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F1 - F1 75% ruồi thân xám : 25% thân đen = : 1, chứng tỏ hệ P, ruồi có kiểu gen AA Aa; ruồi đực có kiểu gen aa Suy F1 kết phép lai sau: (1) ♀ AA x ♂ aa; (2) ♀ Aa x ♂ aa * Sơ đồ lai: P F1 Tỉ lệ kiểu gen Tỉ lệ kiểu hình - ♀AA x ♂ aa 100% Aa 100% A- ♀Aa x ♂aa 50% Aa : 50%aa 50%A- : 50%aa 3Aa : 1aa b Tỉ lệ ruồi thân đen F2: * Tỉ lệ loại kiểu gen F Aa : 3xám : 1đen aa Vì F1 ngẫu phối nên có phép lai theo tỉ lệ sau: Số phép lai F1 * Aa x Aa * 2(Aa x aa) * aa x aa Tỉ lệ kiểu gen F2 9/64 AA : 18/64 Aa : 9/64 aa 12/64 Aa : 12/64 aa 4/64 aa 9/64 AA : 30/64 Aa : 25/64 aa Tỉ lệ ruồi thân đen F2 25/64 1.6 Ví dụ 4: Ở đậu Hà Lan, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng Cho đậu có kiểu gen Aa tự thụ phấn, thu nhiều hạt Người ta lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo a Xác suất để có hoa đỏ hoa trắng bao nhiêu? b Xác suất để có hoa trắng ? Hướng dẫn giải: a Xác suất để có hoa đỏ hoa trắng Màu sắc hoa tuân theo quy luật di truyền Men đen, tỉ lệ phân li kiểu hình F2 A- : aa + Nếu lấy ngẫu nhiên hạt F`1 đem gieo tỉ lệ KH F2 tuân theo nhị thức Niu tơn ( x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5 Trong x tỉ lệ có hoa màu đỏ: y tỉ lệ có hoa màu trắng + Xác suất để có hoa đỏ hoa trắng là: 10x 3y2 = 10.( )3 x ( )2 = 26,3672% b Xác suất để có hoa trắng + Xác suất để có hoa màu đỏ: ( )5 = 23,7305 % + Xác suất để có hoa trắng = 1- ( )5 = 76,2695 % DẠNG 2: TÍNH XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN NGƯỜI DẠNG 2-1: TÍNH XÁC SUẤT KHƠNG QUA SƠ ĐỒ PHẢ HỆ * Hướng dẫn chung: * Bước 1: Căn vào đặc điểm di truyền tính trạng xét Tìm kiểu gen bố mẹ Nếu chưa cho đặc điểm di truyền tính trạng cần biện luận để tìm * Bước 2: Tính tỉ lệ (xác suất) kiểu hình yêu cầu * Bước 3: Nếu từ tính trạng trở lên cần xét đến mối quan hệ tính trạng ( Phân li độc lập hay di truyền liên kết ) từ vận dụng để tính tỉ lệ kiểu hình cần tìm Ví dụ 1:Đề thi HSG Vĩnh Phúc năm 2013-2014 Ở người, bệnh A; B C ba bệnh di truyền đột biến gen lặn nằm NST thường, không liên kết với (các gen quy định ba bệnh nằm ba cặp NST tương đồng khác nhau) Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh Nếu cặp vợ chồng muốn sinh thứ hai thì: a Tính theo lí thuyết, xác suất mắc ba bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? b Xác suất đứa thứ hai mắc hai ba bệnh bao nhiêu? Biết không xảy đột biến lần sinh cặp vợ chồng trường hợp Hướng dẫn giải: Quy ước: Alen a: quy định bệnh A, alen A: bình thường alen b: quy định bệnh B, alen B: bình thường alen c: quy định bệnh C, alen C: bình thường - Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh => kiểu gen bố, mẹ phải AaBbCc 1 1 a Xác suất mắc ba bệnh đứa thứ : aa× bb× cc = 4 64 b Xác suất mắc hai ba bệnh đứa thứ 2: 1 +Xác suất mắc bệnh (A B) : aa × bb × C- = 1 +Xác suất mắc bệnh (A C) : aa × B- × cc = +Xác suất mắc bệnh (B C) : A- × bb × cc = Vậy xác suất mắc hai ba bệnh đứa thứ là: Ví dụ 2: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 20122013: Ở người, có nhóm máu A, B, AB O Hai anh em sinh đôi trứng, người anh lấy vợ có nhóm máu A, họ có nhóm máu A AB; người em lấy vợ có nhóm máu B, họ có nhóm máu B AB a Xác định kiểu gen hai anh em b Nếu hai anh em lấy vợ có nhóm máu xác suất sinh có nhóm máu khác với bố mẹ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a Xét gia đình người anh: + Vợ có nhóm máu A → kiểu gen vợ có là: I AIA IAI0 → cho loại giao tử IA cho hai loại giao tử : IA I0 (1) + Con có nhóm máu AB → kiểu gen là: IAIB = giao tử IA x giao tử IB (2) + Từ (1) v (2) → người anh cho giao tử IB (3) Xét gia đình người em: + Vợ có nhóm máu B → kiểu gen vợ có là: I BIB IBI0 → cho loại giao tử IB cho hai loại giao tử : IB I0 (4) + Con có nhóm máu AB → kiểu gen là: IAIB = giao tử IA x giao tử IB (5) + Từ (4) v (5) → người em cho giao tử IA (6) - Vì hai anh em sinh đơi trứng nên từ (3) (6) → kiểu gen hai anh em IAIB ( nhóm máu AB) b Vì hai anh em lấy vợ có nhóm máu nên kiểu gen hai người vợ là: IAIB Ta có sơ đồ lai: P: IAIB x IAIB GP: IA , IB IA , IB F1: IA IA : IA IB : ( nhóm máu A : 4 IB IB nhóm máu AB: nhóm máu B) Theo sơ đồ lai xác suất sinh người có nhóm máu khác với bố mẹ ( nhóm máu AB) DẠNG 2-2: TÍNH XÁC SUẤT MỘT KIỂU HÌNH BẤT KÌ Ở ĐỜI SAU THƠNG QUA SƠ ĐỒ PHẢ HỆ *Hướng dẫn chung: 10 * Bước 1: Xác định đặc điểm di truyền tính trạng xét: 1gen hay nhiều gen quy định, gen trội hay gen lặn quy định, gen nằm NST thường hay NST giới tính * Bước 2: Biện luận tìm KH, KG cặp bố mẹ xét Căn vào hệ phả hệ để tìm xác suất KG bố, mẹ chứa gen lặn để sinh KH lặn * Bước 3: Tính tỉ lệ KH lặn đời cặp bố mẹ, tính tỉ lệ KH mang tính trạng trội ( 100%- tỉ lệ KH lặn) (Lưu ý với xác định khả xuất đời trai gái đầu lịng (thứ 2,3 ) phải nhân với 1/2 trai/con gái =1: 1) Ví dụ 1: Đề thi HSG tỉnh Hải Dương năm 2013 – 2014 Nghiên cứu di truyền bệnh gia đình, người ta lập sơ đồ phả hệ sau: I: II: III: a) Bệnh gen trội hay gen lặn quy định? Gen gây bệnh nằm nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới tính? b) Xác định kiểu gen thành viên gia đình c) Nếu nam (6) lấy vợ có kiểu gen giống nữ (7) tính theo lý thuyết xác suất cặp vợ chồng sinh đứa bị bệnh %? Biết bệnh gen quy định Hướng dẫn giải: a Bố (4) bình thường x mẹ (5) bình thường => gái (7) mắc bệnh: + Con sinh có kiểu hình khác với bố mẹ + Bệnh gen lặn quy định + Vì bệnh có nam nữ nên bệnh gen lặn nằm NST thường quy định - Quy ước: gen A: bình thường, gen a: mắc bệnh b Xác định kiểu gen thành viên gia đình: + Kiểu gen người (3) (7) aa + Kiểu gen người (1), (2), (4) (5) Aa + Kiểu gen người (6) AA Aa c Xác suất sinh bị bệnh: - Kiểu gen người (4) (5) Aa sinh người trai (6) bình thường 11 có kiểu gen AA Aa với tỉ lệ tương ứng là: AA: Aa - Xác suất sinh bị bệnh là: P ♂ Aa × ♀ aa F1 aa -Vậy xác suất cặp vợ chồng sinh bị bệnh chiếm tỉ lệ  33,33% Ví dụ 2: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong tỉnh Nam Định năm 2013- 2014: Quy ước: Cho sơ đồ phả hệ sau: : Nam bình thường I : Nam bị bệnh : Nữ bình thường II : Nữ bị bệnh III ? Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người gen lặn nằm NST thường quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ II phả hệ sinh đứa đầu lịng khơng bị bệnh bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Theo sơ đồ phả hệ ta thấy, cặp vợ chồng hệ I có kiểu hình bình thường, sinh có người bình thường, có người bị bệnh  bệnh gen lặn quy định, bình thường gen trội quy định - Vì gen gây bệnh nằm NST thường nên ta có quy ước gen: A - bình thường, a - bệnh - Theo sơ đồ phả hệ ta thấy, kiểu gen cặp vợ chồng bình thường hệ I Aa - Ta có sơ đồ lai từ hệ I (P) đến hệ II (F1) sau: P: Aa x Aa GP A, a A, a F1: TLKG: 1AA : 2Aa : 1aa - Theo sơ đồ lai ta thấy: + Người phụ nữ bình thường hệ thứ II có kiểu gen với xác suất AA 3 Aa + Người đàn ơng bình thường hệ thứ II có kiểu gen với xác suất AA Aa - Xác suất để cặp vợ chồng bình thường hệ thứ II sinh đầu lòng bị bệnh x x4 = - Xác suất để cặp vợ chồng bình thường hệ thứ II sinh đầu lịng khơng 12 bị bệnh - = Ví dụ 3: Cho sơ đồ phả hệ sau: I II III Kí hiệu: : Nam bình thường : Nam bị bệnh : Nữ bình thường : Nữ bị bệnh ? Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Tính xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh từ cặp vợ chồng hệ III phả hệ nêu Hướng dẫn giải: Bố, mẹ hệ II bình thường, sinh gái hệ III bị bệnh  Bệnh gen lặn nằm NST thường Ở hệ III, vợ bị bệnh có KG đồng hợp lặn, chồng bình thường xác suất có KG dị hợp =  xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh :   = Ví dụ 4: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên – Trường Đại học khoa học tự nhiên – Hà Nội năm 2013 Phả hệ hình bên ghi lại di truyền bệnh người Biết bệnh gen quy định không xảy đột biến Hỏi: a) Một cặp vợ chồng khơng mắc bệnh sinh mắc bệnh khơng? Giải thích b) Mơt cặp vợ chồng mắc bệnh sinh gái khơng mắc bệnh khơng? Giải thích Hướng dẫn giải: a Khơng - Vì bố mẹ (III-1 III-2) mắc bệnh mà (IV-1) không bị bệnh bệnh gen trội quy định - Một cặp vợ chồng không mắc bệnh không mang gen gây bệnh họ không mang gen gây bệnh b Có - Vì bố (I-2) mắc bệnh, mẹ (I-1) khơng mắc bệnh sinh gái mắc bệnh gái không mắc bệnh gen gây bệnh nằm NST thường - Một cặp vợ chồng mắc bệnh sinh gái khơng mắc bệnh họ có kiểu gen dị hợp gái nhận gen lặn không gây bệnh từ bố gen lặn không gây bệnh từ mẹ 3.2 Thực hành phương pháp ứng dụng toán xác suất để giải tập di truyền đề thi học sinh giỏi tỉnh 13 Bài tập vận dụng Bài 1:Đề thi chọn HS giỏi tỉnh Thanh Hóa năm 2015- 2016 Ở đậu Hà Lan, gen A quy định hạt vàng trội hoàn toàn so với alen a quy định hạt xanh; gen B quy định hạt trơn trội hoàn toàn so với alen b quy định hạt nhăn Các cặp gen nằm cặp NST khác Cho hai chủng hạt vàng, nhăn hạt xanh, trơn giao phấn với thu F Tiếp tục cho F1 tự thụ phấn thu F2 a) Theo quy luật phân li độc lập Men đen, xác định tỉ lệ kiểu gen kiểu hình F1 F2? b) Chọn ngẫu nhiên hai có hạt vàng nhăn F cho giao phấn với nhau, khả xuất hạt xanh, nhăn mong đợi F3 chiếm tỉ lệ %? Đáp án: a P: AAbb x aaBB→ F1: AaBb( 100% hạt vàng, trơn) F1x F1: AaBb x AaBb Tỉ lệ kiểu gen F2: 16 16 AaBB 16 aabb 16 AABB: aaBb: Tỉ lệ kiểu hình F2: 16 : 16 16 AaBb: 16 hạt vàng,trơn: AABb: 16 16 AAbb: 16 hạt vàng, nhăn: Aabb: 16 16 aaBB: hạt xanh trơn: hạt xanh nhăn b Tỉ lệ xuất hạt xanh, nhăn mong đợi F3 = x x4 = Bài 2:Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Tỉnh Kiên Giang năm 2012 -2013 Ở loài thực vật, alen A - quy định thân cao, trội hoàn toàn so với alen a - quy định thân thấp; alen B - quy định tròn, trội hoàn toàn so với alen b - quy định dài Các gen phân li độc lập với Biết khơng xảy đột biến, giải thích kết viết sơ đồ lai a.Cho lai thân cao, tròn với thân thấp, tròn kết F1 thu 270 thân cao , tròn: 93 thân cao , bầu dục : 272 thân thấp, tròn : 91 thân thấp , bầu dục Hãy xác định kiểu gen hai bố mẹ đem lai b.Ở phép lai khác, cho thân cao, tròn (AaBb) lai với thân cao, tròn (AaBb), khơng viết sơ đồ lai, tính tốn để dự đoán tỷ lệ xuất thân cao dị hợp, bầu dục hệ Đáp án: a Xác định kiểu gen hai bố mẹ đem lai - Xét di truyền tính trạng chiều cao: P: Thân cao x thân thấp → F1 có: Cao = ThÊp → Kiểu gen P: Aa x aa - Xét di truyền tính trạng hình dạng quả: 14 P: Quả trịn x Quả trũn F1 cú: Tròn = Bầudục Kiểu gen P: Bb x Bb Vậy kiểu gen P thân cao, tròn là: AaBb , kiểu gen P thân thấp tròn aaBb b Tỷ lệ xuất thân cao dị hợp, bầu dục hệ Vì P thân cao, tròn (AaBb) x thân cao tròn (AaBb) nên: + P: Aa x Aa → Trong số thân cao F có : = thân cao dị hợp(Aa) + P: Bb x Bb → F1 có tỉ lệ KH tròn : bầu dục + Vậy dự đốn tỷ lệ xuất thân cao dị hợp, bầu dục hệ con: x = Bài 3: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Phan Bội Châu - Tỉnh Nghệ An năm 2014 -2015 a Cho phép lai F1: AaBbDdEe x AabbDdEe (trong gen quy định tính trạng, gen trội trội hồn tồn) Ở hệ F 2, khơng lập sơ đồ lai, xác định: - Tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe - Tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee - Tỉ lệ kiểu hình mang tính trạng trội b Ở lồi thực vật, tính trạng chiều cao gen có hai alen nằm nhiễm sắc thể thường quy định Cho P chủng cao lai với thấp F1 đồng loạt cao, tiếp tục cho F1 tự thụ phấn F2 Lấy ngẫu nhiên F2 Tính xác suất để lấy cao thấp Đáp án: 1 1  2 2 16 1 kiểu hình A-B-ddee:  128 3 3 27 kiểu hình mang tính trạng trội :   64 a Tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe: - Tỉ lệ - Tỉ lệ b Quy ước: gen A quy định cao; a quy định thấp - Kiểu gen F1 : Aa (thân cao), cho F1 tự thụ phấn F2 : + Kiểu gen : + Kiểu hình : AA : A- : 4 Aa : aa aa - Lấy ngẫu nhiên F2, xác suất để có cao thấp là: = Bài 4: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong- Tỉnh Nam Định năm 2014 – 2015 (Đề dự bị ) Cho phép lai sau: P : AaBbDdEe x AaBbddee 15 Các alen A, B, D, E trội hoàn toàn so với a, b, d, e Xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình sau F1: - Kiểu gen AabbDdEe - Kiểu hình A- B- ddee - Các kiểu gen mang ba cặp gen dị hợp - Các kiểu hình mang hai tính trạng trội Đáp án: - Tỷ lệ kiểu gen: AabbDd Ee = - Tỷ lệ kiểu hình : A-B-ddee = 1 1  2 32 3 1  4 2 64 - Tỷ lệ kiểu gen mang ba cặp gen dị hợp : 1 1 1 1 ( ).4 + ( ).2 =  32 - Tỷ lệ kiểu hình mang hai tính trạng trội: 3 1 1 1 1 22 11 ( )  ( ).4  ( )   4 2 4 2 4 2 64 32 Bài 5: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Tỉnh Kiên Giang năm 2014 -2015 Ở cà chua, gen A - quy định trịn, trội hồn tồn so với gen a - quy định bầu dục; gen B - quy định đỏ, trội hoàn toàn so với gen b - quy định vàng Cho hai giống cà chua chủng tròn, màu đỏ giống cà chua bầu dục, màu vàng giao phấn với thu đời F1 Tiếp tục cho F1 tự thụ phấn thu F2 a Khi cho tròn, màu vàng F giao phấn với bầu dục, màu vàng đời F3 có tỉ lệ phân ly kiểu nào? b Chọn ngẫu nhiên tròn, màu đỏ F2 cho tự thụ phấn để thu đời có kiểu hình bầu dục, màu vàng xác suất bao nhiêu? Biết gen phân li độc lập với nhau, không xảy đột biến Đáp án: a Khi cho tròn, màu vàng F giao phấn với bầu dục, màu vàng Ta có ph ép lai sau: 3 (Aabb x aabb) →F : (Aabb x aabb) →F : Kết chung: F3 : Kiểu hình: b Xác suất là: 3 ( Aabb) ( Aabb): ( Aabb): tròn, 4 1  9 16 81 3 ( aabb) ( aabb) màu vàng: bầu dục, màu vàng Bài 6: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong- Tỉnh Nam Định năm 2015– 2016 (Đề thức) 16 Ở lồi thực vật, cho lai hai bố mẹ ( P) khác ba cặp tính trạng tương phản thu F1 có kiểu hình thân cao, hoa đỏ, trịn Cho F1 tự thụ phấn thu F2 gồm 449 thân cao, hoa đỏ, tròn: 151 thân cao, hoa vàng, dài: 149 thân thấp, hoa đỏ, tròn: 51 thân thấp, hoa vàng, dài Biết gen quy định tính trạng không xảy đột biến a Xác định kiểu gen, kiểu hình P b Trong thân cao, hoa đỏ, tròn F2, chủng ba tính trạng chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Đáp án: a.Kiểu gen kiểu hình P: AA (thân cao, hoa đỏ, tròn) x aa Hoặc aa (thân thấp, hoa vàng, dài) (thân thấp, hoa đỏ, tròn) x AA b.Kiểu gen AA chiếm tỉ lệ: (thân cao, hoa vàng, dài) Bài 7: Ở người gen A quy định tóc quăn, trội hồn tồn so với gen a quy định tóc thẳng , gen B quy định mắt đen, trội hoàn toàn so với gen b quy định mắt nâu; hai cặp gen nằm hai cặp nhiễm sắc thể thường khác Xác định kiểu gen kiểu hình bố, mẹ để a Có thể sinh có kiểu hình tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25%? b Chắc chắn sinh có tóc thẳng, mắt đen? Đáp án: a KG KH bố, mẹ để sinh tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25% : - Xác suất 25% tóc quăn, mắt nâu: 1/4 tóc quăn, mắt nâu =  Có khả năng: mắt nâu - Khả 1: P AaBb (quăn, đen)  aabb (thẳng, nâu)  F1: tóc quăn  Aabb (quăn, nâu) = 25% - Khả 2: P Aabb (quăn, nâu)  aaBb (thẳng, đen)  F1: Hoặc 4 Aabb (quăn, nâu) = 25% tóc quăn, mắt nâu = tóc quăn   Có khả năng: mắt nâu - Khả 3: P AABb (quăn, đen)  aaBb (thẳng, đen)  F1: Aabb (quăn, nâu) = 25% - Khả 4: P AaBb (quăn, nâu)  AABb (quăn, đen)  F1: A-bb (quăn, nâu) = 25% - Khả 5: P AABb (quăn, đen)  AABb (quăn, đen)  17 F1: AAbb (quăn, nâu) = 25% b KG KH bố, mẹ để chắn sinh tóc thẳng, mắt đen (aaB-): - Để chắn sinh có tóc thẳng bố mẹ phải có cặp gen aa - Để chắn sinh có mắt đen bố mẹ phải mang cặp gen BB, người lại mang cặp gen (BB Bb bb) Vậy KG KH bố mẹ là: + Người thứ phải có KG aaBB, KH tóc thẳng, mắt đen, + Người thứ hai KG aaBB aaBb , KH tóc thẳng, mắt đen KG aabb, KH tóc thẳng, mắt nâu Bài tập tự giải: Bài 8: Đề thi chọn HS giỏi tỉnh Thanh Hóa năm 2007- 2008 Ở lồi thực vật gen A quy định tính trạng hạt vàng trội so với alen a: hạt xanh Chọn hạt vàng dị hợp tử tự thụ phấn thu 241 hạt lai F1 a/ Xác định số lượng tỷ lệ loại kiểu hình F Tính trạng màu sắc hạt lai F1 biểu thuộc hệ nào? b/ Trung bình đậu có hạt, tỷ lệ đậu có tất hạt vàng xanh bao nhiêu? Tỷ lệ có hạt vàng hạt xanh bao nhiêu? Bài tập tự giải: Bài 9: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa đầu lòng bị bạch tạng.Về mặt lý thuyết, tính xác suất để họ: a Sinh người thứ không bị bệnh bạch tạng b Sinh hai người thứ thứ bình thường Bài 10:Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2013-2014 Cho sơ đồ phả hệ mô tả loại bệnh người alen gen quy định, alen trội trội hồn tồn Biết khơng có đột biến xảy ra, tính xác suất người đầu lòng bị bệnh cặp vợ chồng (7 8) hệ thứ II Đáp án: - Bố mẹ (1,2) bình thường sinh gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh lặn NST thường, (qui ước A: bình thường, a : bệnh) - (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG: 3 AA Aa - (3) bị bệnh có KG aa → (8) bình thường có KG dị hợp Aa 18 → Xác suất (7 8) sinh bị bệnh là: 1  Bài 11:Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm 2012-2013 a) Gen gây bệnh gen lặn hay gen trội? Giải thích? Xác định kiểu gen cá thể hệ II b) Xác suất để cặp vợ chồng II6 II7 sinh người mắc bệnh (tính theo %) bao nhiêu? Đáp án: a Gen gây bệnh lặn, I3 I4 bình thường có trai II8 bị bệnh, chứng tỏ bố mẹ dị hợp Suy bị bệnh tính trạng lặn, khơng bị bệnh tính trạng trội Qui ước gen A: bình thường, gen a : bị bệnh Kiểu gen cá thể hệ II: - II5 II6 có III9 bị bệnh nhận giao tử mang alen (a) từ mẹ, từ bố Suy kiểu gen II5 II6 là: Aa, II8 : aa - I3 I4 có KG Aa có bị bệnh (aa) → II7 : AA Aa b Xác suất để cặp vợ chồng II6 II7 sinh người mắc bệnh Để cặp vợ chồng II6 II7 sinh người mắc bệnh (aa) cặp vợ chồng phải có kiểu gen dị hợp tử Aa Xác suất để II7 có kiểu gen Aa : 2/3 Xác suất để cặp vợ chồng II6 II7 sinh người mắc bệnh: 1  = 16,67% Bài tập tự giải: Bài 12:Sơ đồ phả hệ sau mô tả bệnh di truyền người alen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Biết khơng có đột biến phát sinh tất cá thể phả hệ Tính xác suất để cặp vợ chồng III.12- III.13 phả hệ sinh đầu lịng khơng bị bệnh? I : Nam không bị bệnh II : Nam bị bệnh III : Nữ bị bệnh : Nữ không bị bệnh Hiệu sáng kiến Sau kết thúc chuyên đề SKKN này, tiến hành thử nghiệm câu hỏi tự luận (2,0 điểm/1câu) thời gian 60 phút lớp bồi dưỡng đội 19 tuyển HSG thành phố gồm 20 HS ban đầu Kết sau: Tổng số HS 20 Điểm từ 7,5 - 10 SL % 15 75% Điểm từ - SL % 25% Điểm SL % 0% So sánh, phân tích kết trước sau thực chuyên đề SKKN cho thấy kết sau dạy chuyên đề: + Tỉ lệ điểm giảm mạnh : 35% → 0% + Tỉ lệ điểm 7,5 - 10 tăng mạnh : 15% → 75% Như vậy, từ kết thử nghiệm cho thấy việc "Ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền” có hiệu rõ rệt: Số lượng HS vận dụng phương pháp giải toán mức độ - giỏi tăng lên mạnh, tỉ lệ yếu giảm xuống thấp Không thế, phương pháp làm em mạch lạc rút ngắn thời gian nhiều Đặc biết em hứng thú giải tập di truyền có ứng dụng xác suất có say mê mơn học Trong kì thi chọn HSG tỉnh Thanh Hóa vừa diễn có hai câu 8, dạng ứng dụng toán xác suất, 09/ 10 HS đội tuyển HSG Thành phố phụ trách làm Kết cụ thể: HS đạt 19,25 điểm : 2HS đạt 16,75 điểm : HS đạt 16,25 điểm: HS đạt 15,50 điểm, HS đạt 14,50 điểm HS đạt 11,75 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Kết luận: Áp dụng sáng kiến “Ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền” giúp cho em học sinh có hứng thú, tự tin giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất nói riêng tập di truyền nói chung Qua đó, nhiều em khơng cịn sợ mơn sinh học số em đăng kí tham gia vào đội tuyển sinh – thi lớp chuyên sinh tăng lên Bài học kinh nghiệm hướng dẫn HS ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền: HS cần nắm vững kiến thức toán xác suất sử dụng linh hoạt cơng thức tốn học yêu cầu đề toán Chú ý cho học sinh số đề tốn u cầu tính xác suất loại kiểu hình khơng tính tồn kiểu hình hay quần thể Rèn luyện nhuần nhuyễn cho học sinh phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ý đến phương pháp, kĩ giải nhanh số yêu cầu đề toán cụ thể 2.Kiến nghị Kiến nghị với Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa, Phịng giáo dục Thành phố mở thêm lớp bồi dưỡng cho GV trực tiếp tham gia bồi dưỡng HSG cấp Kiến nghị với nhóm chuyên môn sinh học trường áp dụng sáng kiến 20 kinh nghiệm bồi dưỡng HSG năm Để hồn thành sáng kiến kinh nghiệm, tơi quan tâm tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường, với cố gắng tự học, tự bồi dưỡng thân, góp ý tận tình thẳng thắn đồng nghiệp Tuy nhiên với thời gian kinh nghiệm có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Mong nhận góp ý đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm thân hồn thiện áp dụng rộng rãi giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2016 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Lê Thị Vân 21 ... thu học sinh lớp nhất, từ hướng dẫn học sinh phương pháp làm hiệu Nên chọn đề tài ? ?Hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền bồi dưỡng học sinh giỏi mơn sinh học lớp 9? ??... dạy bồi dưỡng nên cịn kinh nghiệm hướng dẫn HS giải toán xác suất sinh học Các giải pháp thưc 3.1 Quy trình ứng dụng tốn xác suất giải dạng tập di truyền Để giải toán toán xác suất sinh học, ... tham gia vào đội tuyển sinh – thi lớp chuyên sinh tăng lên Bài học kinh nghiệm hướng dẫn HS ứng dụng toán xác suất vào giải tập di truyền: HS cần nắm vững kiến thức toán xác suất sử dụng linh