(Sáng kiến kinh nghiệm) hướng dẫn học sinh rèn luyện kĩ năng tìm lời giải hình học 9 bằng phương pháp phân tích đi lên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT HOẰNG HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC BẰNG “PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN” Người thực hiện: Lê Thị Thủy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Hoằng Ngọc SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Tốn THANH HỐ NĂM 2018 MỤC LỤC NỘI DUNG MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Trang 2 2.Mục đích nghiên cứu 3.Đối tượng nghiên cứu 4.Phương pháp nghiên cứu 3 5.Những điểm SKKN PHẦN II: Nội dung SKKN 2.1 Cơ sở lí luận 4 2 Thực trạng của vấn đề 2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 15 2.5.Bài học kinh nghiệm 16 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị, đề xuất 16 16 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 Phần I: Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài: Toán học có vai trò quan trọng đời sống, khoa học và công nghệ hiện đại, nhất là kỷ nguyên của “công nghệ hiện đại và thông tin” với phát triển kinh tế tri thức, việc nắm vững các kiến thức toán học giúp cho học sinh có sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả mọi lĩnh vực của đời sống Trong nhà trường phổ thông nói mơn Toán mơn học giữ một vị trí hết sức quan trọng Bởi lẽ Tốn học mơn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logíc đồng thời mơn tốn cịn mơn cơng cụ hỗ trợ cho môn học khác Trong chương trình toán trung học sở, môn Hình học là rất quan trọng và rất cần thiết cấu thành nên chương trình toán học ở trung học sở cùng với môn số học và đại số Đối với nhiều học sinh bậc trung học sở, Hình học thật mơn học khó, địi hỏi tư em cao Vì vậy, có nhiều học sinh dù học giỏi môn đại số em đạt điểm trung bình làm kiểm tra mơn hình học, từ ảnh hưởng đến kết xếp loại mơn tốn xếp loại học lực em Với tầm quan trọng vậy, thì việc cải tiến phương pháp dạy học nói chung và phương pháp “Rèn kỹ vẽ hình và phân tích tìm lời giải bài toán hình học 9” nói riêng vừa là một yêu cầu cần thiết vừa là nhiệm vụ thường xuyên đối với giáo viên dạy toán Vì vậy người thầy phải tạo cho học sinh hướng suy nghĩ, tìm tòi khám phá những hướng chứng minh cho mỡi bài toán hình học từ học sinh hứng thú say mê, u thích mơn học vận dụng sáng tạo kiến thức môn học vào thực tiễn sống Để học tốt mơn Hình học học sinh cần rèn luyện kỹ như: Vẽ hình, phân tích tốn, định hướng cách giải, giải tốn mở rộng tốn; việc phân tích tốn khó định kết tốn Với việc nhìn nhận tầm quan trọng của vấn đề và đứng trước thực trạng quyết định chọn nghiên cứu đề tài sáng kiến kinh nghiệm Đề tài mang tên là: “Rèn luyện kỹ tìm lời giải hình học phương pháp “phân tích lên” Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học mơn hình học lớp trường THCS theo tinh thần đổi Củng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy của mình, đồng thời mong được đóng góp một phần nhỏ bé của mình với các bạn đồng nghiệp và giúp cho nghiệp giáo dục của đơn vị cũng của ngành được nâng lên 1.2.Mục đích nghiên cứu Đối với mơn khoa học tự nhiên mơn Hình học học sinh học tập tiếp thu kiến thức vô khó nhăn giáo viên làm để em hiểu vận dụng kiến thức cách linh hoạt vô quan trọng.Để giúp em hiểu áp dụng lớp điều khó thời lượng PPCT Phải làm mà học sinh vừa nhớ kiến thức cũ, vừa tiếp thu cách thoải mái, không ép buộc Nghiên cứu kinh nghiệm trình giảng dạy với cách hướng dẫn em phân tích tốn để tìm tịi lời giải tốn hình học sơ đồ lên em lĩnh hội kiến thức sâu sắc vận dụng giải toán nhanh nhẹn,sắc bén đồng thời phát huy lức sáng tạo tìm tịi lời giải chứng minh tốn hình học chặt chẽ lơgic 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu khối HS lớp THCS Hoằng Ngọc, tiến hành từ học kì II lớp Đa phần 4/5 học sinh nông thôn bố mẹ làm ruộng,đi làm công ty sơng cịn 1/5 gia định sống nghề tự 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Sau phân cơng giảng dạy mơn Tốn 9, tình trạng học tập em đa phần tính tốn chưa thục,đặc biệt kĩ chứng minh toán Hình học khó khăn,bản tính em nhút nhát, khó gần, số học sinh đa phần trung bình Mặt khác khơng quan tâm gia đình trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo,cơ giáo.Vấn đề học tập có đóng góp từ người thầy Nhiều học sinh nhà bố mẹ làm xa,làm công ty từ sáng đến tối,về nhà em lại phải gánh vác cơng việc gia đình nhiều kiến thức chắn chắn học sinh bỏ qua mà khơng xem lại Nề nếp làm cho em khả tư chậm,kĩ phát vấn đề khó Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu thực tiễn sống tơi có sử dụng số phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài liệu phân tích tổng hợp lí thuyết Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực với biện pháp rèn kỹ phân tích lên giúp học sinh tìm lời giải hình học 1.5.Những điểm SKKN Căn vào tình hình thực tế học sinh, với điều kiện thực tế nhà trường Qua q trình rà sốt chất lượng tơi lập kế hoạch nghiên cứu triển khai nội dung chuyên đề năm học, đối tượng học sinh tơi giảng dạy sau phân thành nhóm 1.5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết : Đọc và phân tích tài liệu về phương pháp dạy học môn toán; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh; sách giáo khoa và sách tập; tài liệu tham khảo của bợ mơn Hình học 9, viết chuyên gia đồng nghiệp Internet, … 1.5.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : - Quan sát theo dõi học sinh và học hỏi đồng nghiệp - Phương pháp điều tra sư phạm: Phỏng vấn, trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu; thống kê và phân tích số liệu điều tra (thống kê trước sau sử dụng phương pháp) - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy thực nghiệm tại trường để so sánh kết - Tổng kết kinh nghiệm và đánh giá kết quả Phần II: Nội dung SKKN 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN: Đào tạo hệ trẻ trở thành người động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật đại, biết vận dụng thực giải pháp hợp lý cho vấn đề sống xã hội giới khách quan vấn đề mà nhiều nhà giáo dục quan tâm Vấn đề nằm mục tiêu giáo dục Đảng Nhà nước ta giai đoạn Quá trình học sinh nắm vững kiến thức tự phát mà q trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực tư học sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác đạo giáo viên Trong trình mức độ tự lực học sinh cao việc nắm kiến thức sâu sắc, tư độc lập sáng tạo phát triển cao, kết học tập tốt Trên thực tế trình dạy học trình thống bao gồm trình dạy trình học, hệ thống tác động lẫn giáo viên học sinh, chủ thể tác động lẫn có vai trị chức Điều quan trọng hình thành cho em cách học có hiệu nhất, đáp ứng nhu cầu kiến thức môn Việc đổi phương pháp dạy học có đổi dạy học mơn tốn, trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Q trình giải tốn đặc biệt giải tốn hình học q trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải tốn thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ mơn tốn Vì cơng tác đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy mơn tốn nói riêng, địi hỏi giáo viên phải vận dụng sáng tạo phương pháp dạy học phù với môn học, đặc biệt cần phải tổ chức dạy học cho học sinh hứng thú say mê, u thích mơn học nói riêng mơn học khác nói chung, qua hình thành kiến thức, kĩ nhận thức học sinh Nhiệm vụ môn đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức vận dụng sáng tạo vào thực tiễn Trong môn học trường phổ thông, học sinh ngán học môn tốn “sợ” mơn hình học Học sinh “sợ”mơn Hình học có lý nó, lẽ em cho hình học mơn học khó, trừu tượng cao học sinh bậc trung học sở mơn học địi hỏi độ xác cao, khả lập luận tốt Ngồi ra, mơn hình học cịn địi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét tư logic Do học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn, các em chưa biết vẽ hình, lúng túng phân tích mợt đề toán hình Bởi chất lượng học tập mơn hình em thấp Qua kinh nghiệm thân số đồng nghiệp rút số nguyên nhân sau: - Các em còn yếu việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu xác - Khả suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải bài toán hình học còn khó khăn - Việc trình bày bài giải của học sinh còn thiếu chính xác, chưa khoa học, còn lủng củng, nhiều đưa khẳng định còn thiếu cứ, không chặt chẽ - Một số em tâm lý ngại học sợ mơn hình nên làm cho tốn từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận tốn hình? - Trong sách giáo khoa tốn mẫu cịn ít, hướng dẫn gợi ý khơng đầy đủ nên khó tiếp thu Hơn khối lượng kiến thức, tập sách giáo khoa nhiều đơi thầy trị khơng làm hết thời gian qui định 2.2.Thực trạng vấn đề 2.2.1 Đối với học sinh : Về khách quan cho thấy lực học mơn hình học học sinh cịn thấp; nói đến mơn hình học thì học sinh thường ngại học đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào tập thực tiễn, quá trình làm bài tập còn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình còn không đúng, không biết bắt đầu từ đâu, không biết nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài, trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn, trình bày cẩu thả, tuỳ tiện Đa số học sinh chỉ làm những bài toán chứng minh hình học đơn giản Song thực tế nội dung của bài toán hình thì rất phong phú có nhiều cách giải khác Hơn nữa học sinh khai thác phát triển bài toán thì rất hạn chế, cả những học sinh khá giỏi cũng rất lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải bài toán Hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh yếu chưa giảm nhiều tỷ lệ học sinh giỏi mơn tốn chưa cao 2.2.2 Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên chưa nhận thức đầy đủ ý nghĩa việc dạy học sinh giải tốn Cịn nhiều giáo viên chưa cho học sinh thực làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh chép ý đến số lượng chất lượng Trong q trình dạy học sinh giải tốn giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư phương pháp suy luận Thông thường giáo viên thường giải đến đâu vấn đáp giải thích cho học sinh đến đó, khơng mà nhiều giáo viên cịn coi việc giải xong tốn kết thúc hoạt động, giáo viên chưa thấy q trình giải tốn giúp cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà bổ xung nguồn kiến thức phong phú mà tiết dạy lý thuyết khơng thể có 2.2.3.Số liệu thống kê Kết quả điều tra thực trạng cho thấy: Thực tế, học sinh học phân môn hình học còn yếu về mọi mặt, tỉ lệ học sinh khá, giỏi bộ môn toán hình các trường còn hạn chế, khả vẽ hình và tư sáng tạo của học sinh còn yếu, nên số học sinh yếu kém chiếm tỉ lệ cao số học sinh u thích mơn hình cịn -Kết kiểm tra khảo sát mơn hình học lớp đầu năm học cho thấy: Điều tra 42 bài kiểm tra Giỏi Khá Trung bình Yếu S L % SL % SL % SL % S L % 2,4% 10 23,8% 12 28,6% 17 40,5% 4,7% -Kết điều tra qua 42 học sinh lớp năm học thái độ mơn hình học cho thấy: Điều tra 42 HS u thích mơn học SL Bình thường Khơng thích học % SL % SL % 16,7% 16 38,1% 19 45,2% 2.3.Các giải pháp để giải vấn đề  Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với lực điều kiện học sinh  Giáo viên tạo môi trường thân thiện thầy trị Khơng q xa cách hay lớn lao cao học sinh Luôn cho học sinh cảm giác gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật từ đầu Dạy theo điều kiện thực tế không áp đặt chủ quan Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trị gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tư để đưa đến kiến thức Tuy học sinh khơng lên bảng tự ghi mà giáo viên ghi lên bảng nhận xét đó, coi hoạt động học sinh, công việc ghi chép lại nói: “Giáo viên làm việc nhiều = học sinh khơng hoạt động gì”, tư học sinh Giáo viên đóng vai trị dẫn dắt hướng dẫn cách trình bày cho học sinh cách logic mà thôi.Khi học sinh suy luận hình học khả còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải bài toán hình học gặp nhiều khó khăn: Khi vẽ xong hình, việc tìm hướng giải tốn khó khăn Thực tế cho thấy học sinh thường bị mắc khâu Nguyên nhân chỗ em chưa biết sử dụng giả thiết cho để kết hợp với khả phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm Việc huy động kiến thức học để phục vụ cho việc chứng minh hạn chế, có em cịn lẫn lộn giả thiết kết luận Việc liên hệ tốn cịn chưa tốt, khả phân tích, tổng hợp học sinh cịn yếu Nhiều tốn giải thay đổi kiện học sinh gặp khó khăn giải Ngoài việc trình bày bài giải của học sinh còn thiếu chính xác, chưa khoa học, còn lủng củng, nhiều đưa khẳng định còn thiếu cứ, không chặt chẽ: Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải tốn hình học, trước hết thầy phải có phương pháp hướng dẫn em hiểu thấu đáo biết cách phân tích đề Trên sở giáo viên tìm cách giúp đỡ em vận dụng kiến thức học để tìm lời giải có cách trình bày tốn hồn chỉnh chặt chẽ Thực tế cho thấy nhiều học sinh khơng giải tập hình học khơng phải em không thuộc phần lý thuyết mà vận dụng.Giáo viên h]ơngs dẫn học sinh có biện pháp khắc phục khó khăn.Vì giáo viên cần hướng dẫn em: Sử dụng phương pháp phân tích lên để tìm hướng làm bài: Trong phương pháp thực chương trình trung học sở, giải tập hình học phương pháp phân tích lên phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỹ thuật giải tốn hình hệ thống, chặt chẽ hiệu Nếu giáo viên kiên trì làm tốt phương pháp này, học sinh tháo gỡ vướng mắc lập sơ đồ chứng minh, em giải tập từ dễ đến khó tơi tin làm cho em hứng thú với mơn hình kết cao Vậy phương pháp phân tích lên? Có thể khái niệm rằng, phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho toán Cách lập luận khơng có xa lạ mà định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trình thực phương pháp này, học sinh phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A khơng có nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Thông thường, chứng minh toán (A  B) ta phải suy xuôi theo sơ đồ: A = A0  A1  A2   An = B Sơ đồ phân tích lên (để tìm hướng chứng minh) khái quát sau: B = An  An-1   A1  A0 = A Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, thấy phương pháp phân tích lên ln có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư học sinh (bao gồm tư phân tích tư tổng hợp) Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong q trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức học mà có khơng nhớ hết Có thể nói giải tập phương pháp phân tích lên việc lập sơ đồ chứng minh thành công nửa, phần việc lại phương pháp tổng hợp xếp bước theo trình tự logic, bước lại có cứ, luận chứng Ví dụ 1: Bài 13( SGK Toán tập I – Trang 106) Cho đường trịn (O) có dây AB CD nhau, tia AB CD cắt điểm E nằm bên ngồi đường trịn Gọi H K theo thứ tự trung điểm AB CD chứng minh rằng: a, EH = EK b, EA = EC 2.3.1.Giáo viên hướng dẫn từ ví dụ cụ thể Để hướng dẫn học sinh giải toán giáo viên hướng dẫn học sinh theo sơ đồ chứng minh sau: Giải: (O); A, B, C, D  (O) GT AB = CD AB  CD =  E AH = HB; CK = KD KL a, EH = EK b, EA = EC Hinh Lập sơ đồ chứng minh a, Chứng minh: Chứng minh: EH = EK a, Kẻ OH, OK  Ta có: AH = HB (gt);CK = KD (gt) ΔOEH = Δ OEK  OHE  OKE =900; OH=OK ; nên OH  AB; OK  CD (Đ lý – quan hệ vng góc đường kính dây) Vì AB = CD (gt) nên OH = OK OE chung  AB = CD (gt) (Đ lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) Xét ΔOEK Δ OEK có: OHE  OKE =900 ( c/m trên) OH = OK ( c/m trên) OE cạnh chung  ΔOEH = Δ OEK (cạnh huyền – cạnh góc vng)  EH = EK ( cạnh tương ứng) (đpcm) b, Chứng minh: EA = EC b,Vì AB = CD (gt)  Mà AH = HB (gt)  AH = AB AH + EH = CK + EK  AH=CK EH = EK(c/m phần a)  AB=CD(gt) , AH=1/2AB(gt) CK=1/2CD(gt) CK = KD (gt)  CK = CD  AH=CK (1) Mặt khác: EH = EK(c/m a) (2) Cộng vế với vế (1) (2)  AH + EH = CK + EK  EA = EC (đpcm) Ví dụ 2: Bài 30 (SGK Toán tập I – Trang 116) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB (đường kính đường trịn chia đường trịn thành hai nửa đường trịn) Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: a, COD  90 b, CD = AC + BD c, Tích AC BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn Giải: (O; AB/2); Ax  AB =  A y D By  AB =  B ; M  (O;AB/2) GT OM  CD =  M  ; Ax =  C CD  By =  D CD KL x M  C a, COD  90 b, CD = AC + BD A O B c,AC.BD = k/đ M di chuyển nửa đường tròn Lập sơ đồ chứng minh a, chứng minh: COD  90  OC  OD  ˆ  Oˆ O = 900 Chứng minh a, CD  Ax =  C  Oˆ  Oˆ (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự: CD  By = D  Oˆ  Oˆ (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Oˆ  Oˆ  Oˆ  Oˆ  2(Oˆ  Oˆ )  180  Oˆ  Oˆ  90  ˆ O ˆ ;O ˆ O ˆ O Hay COD  90  AC, DC tiếp tuyến BD, DC tiếp tuyến b, Chứng minh:CD = AC + BD b)Vì CA, CM tiếp tuyến (O; AB/2) cắt C (gt)  CD = CM + DM  CM = AC (1)  Vì DB, DM tiếp tuyến CM = AC; DM = DB (O; AB/2) cắt D (gt)  DM = DB (2)  CA, CM tiếp tuyến Mà CD = CM + DM (3) (O; AB/2) cắt C (gt) Từ (1), (2) (3) DB, DM tiếp tuyến  CD = AC + BD (đpcm) (O; AB/2) cắt D (gt) c)Chứng minh:AC.BD không đổi OM  CD (gt)   CM MD = OM2 = (AB/2)2 CM.MD K/Đ (do AC = CM; BD = MD)  CM.MD không đổi Mà CM = CA (c/m phần b)  CM MD = OM2 = (AB/2)2 MD = BD (c/m phần b)  CM.MD = AC.BD = không đổi  ΔCOD vuông O (c/m phần a) OM  CD (gt) c) ΔCOD vuông O(c/mởphần a)  AC.BD = không đổi Vậy, tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường trịn đường kính AB.(đpcm) Chú ý: Có nhiều cách để lập sơ đồ chứng minh tốn hình,do có nhiều cách để trình bày lời giải tốn hình Ở nội dung đề tài trình bày cách 2.3.2.Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ chứng minh: Ví dụ 3: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường tròn AB Gọi C điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E tiếp điểm khác A), CE cắt By D Chứng minh: COD  1V ; Từ suy CE.ED = R2 Chứng minh  AEB  COD đồng dạng 3.Vẽ đường trịn tâm I, đường kính CD Chứng minh AB tiếp tuyến (I) Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích cho câu toán từ kết luận  giả thiết; học sinh tự chứng minh ngược lại Hệ thống câu hỏi nêu vấn đề từ lên 1.Chứng minh: COD  1V ; Từ suy CE.ED =R Câu hỏi gợi ý: Sơ đồ: Hỏi: Đoạn thẳng có độ dài R có liên hệ với CE, ED ? CE.ED = R2  CE.ED = OE2 Hỏi: Áp dụng hệ thức lượng  vCOD với OE đường cao Hỏi: Chứng minh COD  1V ,ta chứng minh điều ? ( C1  D1  1V ) Hỏi: Góc liên hệ với góc ? ( DCA BDC ) Hỏi:Tổng hai góc DCA BDC ? Vì ? Hỏi: Vận dụng yếu tố đề để tìm C1 ; D1 ?   COD vuông ( COD  1V )   COD có C1  D1  1V   D1  BDC   C  DCA    ( DCA + BDC =2 V) Chứng minh  AEB ~  COD : Trước hết cho học sinh nhận xét hình vẽ Câu hỏi gợi ý: Hỏi:Hai tam giác cần chứng minh đồng dạng tam giác ? Vì sao? Hỏi:Cần có thêm điều kiện để đồng dạng ? Hỏi:Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có D1  D2 ; Vậy phải ch/minh B1  D2 cách nào? (góc có cạnh tương ứng vuông Sơ đồ:  AEB ~  COD   AEB vng (vì AEB = 1V)  COD vng (cmt)  B1  D1 góc)  D1  D2 ( t/c tiếp tuyến) B1  D2 ( t/ứ vng góc)  DB  AB DO  EB (tính chất tiếp tuyến cắt ) Chứng minh AB tiếp tuyến (I) : Câu hỏi gợi ý: Sơ đồ: Hỏi:Muốn chứng minh AB tiếp tuyến (I) ta phải chứng minh điều ? (định lý đảo) AB tiếp tuyến (I)  AB  IO O  (I) Hỏi:AC  AB, BD  AB, để IO  AB phải thoả điều kiện ?  OI // AC // BD  OA  OB  Hỏi:Vậy OI đường hình thang vng ABDC ? OI đường trung bình hình thang vng ABDC Hỏi:Yếu tố đề giúp ta chứng minh IO đường trung bình hình thang vng ABDC?   IC  ID  OA  OB (giả thiết) 2.3.3 Giáo viên soạn hướng dẫn học sinh giải Ví dụ 4: Cho hai đường trịn (O) (O’)cắt A B Đường thẳng vng góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) điểm C D Lấy điểm M cung nhỏ CB Đường thẳng Hinh MB cắt (O’) N, CM cắt DN P a) ΔAMN tam giác gì? sao? b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp c) Gọi Q giao điểm AP với (O’) Tứ giác BCPQ hình gì? sao? Khi hướng dẫn học sinh giải tốn giáo viên soạn giáo án theo cấu trúc sau: Câu hỏi HD Lập sơ đồ chứng minh: Hỏi: Để chứng a) ΔAMN tam giác gì? minh ΔAMN cân Chứng minh: a) ΔAMN tam giác gì? sao? cách nào? sao? AMB  - HS dự đốn thơng qua quan sát: (ΔAMN cân A) Hỏi: Muốn chứng Chứng minh: ΔAMN cân A  minh AMB  ANB ta AMB  ANB phải có điều  gì? AMB  sđcungAmB ANB  sđ cung AnB AMB  ANB sđ cung AmB (Góc nội tiếp) ANB  (1) sđ cung AnB (Góc nội tiếp) (2) (O)=(O’)nên ta có: cungAmB= cung AnB (3) Từ (1), (2) (3) Þ AMB  ANB Þ ΔAMNcân A ( Hai góc nội tiếp chắn cung hai đường tròn Hỏi:Muốn chứng nhau) b) Chứng minh tứ giác ACPD nội minh tứ giác b) Chứng minh tứ giác tiếp ACPD nội tiếp ACPD nội tiếp ΔAMN cân A cần chứng minh  điều ?  AM = AN Hỏi: Xác định mối quan hệ góc ADP cộng với góc 1800?Ta phải cần chứng minh điều ? Hỏi: :Muốn chứng minh ACP  ADN cần chứng minh điều ? Hỏi: :Muốn chứng minh hai cung AM AN cần chứng minh ? ACP  ADP  180   cungAM=cungAN  ACP  ADP  ADN  ADP  180 (kề bù)  ACP  ADN (Góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ACP  ADN (Góc nội tiếp chắn hai cung nhau)  ACP  ADP  ADN  ADP  180 (kề bù)  ACP  ADP  180  Tứ giác ACPD nội tiếp  cung AM=cung AN  AM = AN  ΔAMN cân A Hỏi:Chứng minh AM=AN làm nào? Hỏi: minh BCPQ thang minh ? Để chứng tứ giác hình cần chứng c Tứ giác BCPQ hình gì? điều sao? HS dự đốn ( BCPQ hình Hỏi: Muốn chứng thang ) minh BQ // CP Để chứng minh BCPQ hình cần chứng minh thang điều ?  Hỏi: :Sử dụng phương pháp để chứng minh AQB  APC ? Hỏi: Sử dụng phương pháp để chứng minh AQB  ADC ? BQ // CP  AQB  APC (ở vị trí đồng vị )  c Tứ giác BCPQ hình gì? sao?:Tứ giác ACPD nội tiếp  APC  ADC (= sđ cung AC ) (4) Mặt khác lại có: AQB  ADC (= sđ cung AmB ) (5) Từ (4) (5)  AQB  APC ( vị trí đồng vị )  BQ // CP  Tứ giác BCPQ hình thang AQB  ADC APC  ADC Hỏi: : Em sử dụng phương  pháp để chứng minh (= sđ cung AmB)và APC  ADC ? (= sđ cung AC )  (Tứ giác ACPD nội tiếp ) Sau giải xong giáo viên cho học sinh nhắc lại yêu cầu phần cách chứng minh mục đích: * Củng cố kiến thức: + Trong hai đường trịn hai dây hai cung + Góc nội tiếp chắn hai cung * Củng cố phương pháp: + Phương pháp chứng minh tam giác cân + Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp cách sử dụng hai góc kề bù để tổng hai góc đối 1800 + Phương pháp chứng minh hai góc theo quan hệ bắc cầu + Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cách hai góc vị trí đồng vị 2.3.4 Một số lưu ý sử dụng phương pháp Phương pháp phân tích lên cịn mặt hạn chế định ln đòi hỏi học sinh phải tư bậc cao, học sinh ngại dùng phương pháp Nhưng với học sinh giỏi phương pháp thật hữu hiệu đưa áp dụng để giải toán Để cho học sinh làm quen rèn kỹ giải toán phương pháp phân tích lên, giáo viên cần đưa yêu cầu bắt buộc thực hiện: - Hình vẽ ln xác, đầy đủ ký hiệu Học sinh phải trang bị dụng cụ học tập cần thiết thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì… - Hệ thống kiến thức tiếp thu, kiến thức phải lặp lặp lại nhiều lần thật xác Bên cạnh đó, học sinh cịn biết thể nội dung kiến thức ngơn ngữ tốn học dựa vào hình vẽ để phân tích - Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để bước hướng dẫn học sinh biết thực phân tích - Từng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích từ từ Nên cho học sinh áp dụng phương pháp học lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại giảng - Phương pháp phải áp dụng thường xuyên học sinh hiểu có thói quen sử dụng thường xuyên 2.4.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tính đến ngày 10/4/2018 chất lượng mơn Hình học lớp 9C sau.Trong chương trình giảng dạy của năm học 2017 - 2018 đồng nghiệp trường đã vận dụng sáng kiến này giảng dạy tại trường Kết cho thấy em có tiến rõ rệt khả phân tích ý tưởng tìm hướng giải tốn Qua kích thích say mê, tìm tịi sáng tạo học sinh học hình học nói riêng và môn toán nói chung Do kết học tập thái độ u thích mơn hình học học sinh nâng lên rõ rệt Kết 42 kiểm tra tiết mơn hình học của học sinh lớp học kỳ II năm học cho thấy: 42 bài kiểm tra Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % S L % SL % 16,7% 15 35,7% 16 38,1% 9,5% 0% Kết điều tra qua 42 học sinh lớp học kì II năm học,về thái độ mơn hình học cho thấy: u thích mơn học Điều tra 42 HS Bình thường Khơng thích học SL % SL % SL % 18 42,9% 20 47,6% 9,5% Kết cho thấy người thầy với vai trò chủ đạo cần định hướng giúp học sinh rèn luyện khả phân tích tìm lời giải cho bài toán hình học 9, từ đó học sinh có phương pháp học tập bộ môn, không còn lúng túng việc giải một bài toán hình học và dẫn đến học sinh có kết quả học tập và có hứng thú học tập bộ môn 2.5 BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Bên cạnh kỹ vẽ hình phương pháp giải, giáo viên cần rèn luyện cho học khả phân tích (bằng phương pháp lên) tìm lời giải cho bài toán hình học 9, từ đó học sinh có phương pháp học tập bộ môn, dẫn đến học sinh có kết quả học tập tốt, có hứng thú học tập bộ môn có ý thức vận dụng vào thực tế Để đạt điều người thầy cần phải trọng đến phương pháp tổ chức học sinh hoạt động trình dạy học Khêu gợi động học tập học sinh môn học nói chung phân mơn hình học nói riêng Rèn luyện cho em có thói quen đọc kĩ đề bài, vẽ hình xác, phân tích hình vẽ để tìm hướng giải tốn sau trình bày cho khoa học Cuối cùng, người thầy phải hiểu tâm lí học sinh để truyền tải kiến thức cho hợp lí vừa sức với học sinh, tạo bầu khơng khí thoả mái lớp, tránh gị bó, áp đặt với học sinh PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 3.1.Kết luận Trên nội dung chuyên đề “Rèn luyện kĩ tìm lời giải tốn hình học phương pháp : Phân tính lên”của cá nhân tơi triển khai mơi trường dạy học Qua q trình triển khai chuyên đề, qua học hỏi kinh nghiệm nhiều anh, chị trước mạnh dạn viết lại làm, tay nghề sư phạm chưa già dặn thấu đáo Nhưng nơi, trường có đặc thù riêng, học sinh có mối thiện cảm giáo viên dạy khác Trong trình dạy, đối tượng mà điều chỉnh cho phù hợp với em, đôi lúc giáo viên phải theo tiếp thu học sinh mà đặt câu hỏi cho dễ hiểu, giúp gợi mở để em tư Nhưng đưa khơng nên q dễ, phải có dễ, phải có khó dần, học sinh khơng nản mà tìm cách để giải tốn tốt Mục đích làm rút kinh nghiệm cho thân, giúp cho khả dạy học nâng cao hơn, giảm thiểu học sinh chán học mà bỏ học Đồng thời mong đóng góp chân thành từ bạn, anh, chị đồng nghiệp, hội đồng khoa học cấp để có thêm kinh nghiệm quý báu day học Bởi theo tơi nghĩ đâu, làm việc muốn hồn thành tốt cơng việc địi hỏi phải có phương pháp đúng, có rèn luyện, nỗ lực tự phấn đấu cá nhân 3.2.Kiến nghị ,đề xuất Đới với Phòng giáo dục: nên tổ chức chuyên đề “ đổi mới phương pháp dạy học môn toán trung học sở” cấp liên trường cấp huyện đội ngũ cán giáo viên có điều kiện trao đổi, giao lưu học hỏi kinh nghiệm nhằm phục vụ cho công tác giáo dục ngày tốt Đối với Tổ chuyên môn và Nhà trường: cần tổ chức các chuyên đề về “Vận dụng phương pháp phân tích lên tìm lời giải toán hình học 9”nói riêng và hình học cấp trung học sở nói chung, coi nhiệm vụ quan trọng góp định đến việc đổi phương pháp giảng dạy, học tập bộ môn toán Đối với giáo viên : cần đẩy mạnh triển khai sáng kiến kinh nghiệm và vận dụng thường xuyên sáng kiến kinh nghiệm này giảng dạy phân môn hình học ở Nhà trường thời gian từ về sau Trên đóng góp mang tính kinh nghiệm chủ quan thân Với suy nghĩ trên, hy vọng phần giúp học sinh lớp có phương pháp làm tập hình học hiệu Cuối xin chân thành cảm ơn BGH nhà trường, tổ Tự nhiên trường tạo điều kiện cho tơi hồn thành sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày10 tháng 05 năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Lê Thị Thủy @'&'? TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Phương pháp dạy học tốn học trrường PTCS (Hồng Chúng) 2) Sách giáo khoa toán 3) Sách giáo viên toán Bài soạn toán 4) Nâng cao chuyên đề toán 5) Các chuyên đề hình học lớp ... hướng dẫn em: Sử dụng phương pháp phân tích lên để tìm hướng làm bài: Trong phương pháp thực chương trình trung học sở, giải tập hình học phương pháp phân tích lên phương pháp giúp học. .. toán học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Q trình giải tốn đặc biệt giải tốn hình học trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến. .. sơ đồ để bước hướng dẫn học sinh biết thực phân tích - Từng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích từ từ Nên cho học sinh áp dụng phương pháp học lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng