Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn bằng √ 2cm và truyền cho nó vận tốc 10 √ 5 cm/s để nó dao động điều hòa.. Bỏ qua ma sát.[r]
(1)Chủ đề dao động lắc lò xo i.«n tËp lý thuyÕt Tãm t¾t lý thuyÕt CÊu t¹o cña l¾c lß xo : - Một lò xo nhẹ, độ cứng k : đầu cố định, đầu gắn với vật nặng m - VÞ trÝ c©n b»ng : + Khi l¾c n»m ngang : l = + Khi lắc treo thẳng đứng : k mg |Δl| = mg ⇒ Δℓ= k mg sin α |Δl| = mgsin ⇒ Δℓ= + Khi l¾c n»m trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc : k k Con lắc lò xo dao động điều hoà - §iÒu kiÖn : Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động giới hạn đàn hồi => ph¬ng tr×nh: x = Acos(t +) k 2 m k T 2 f m ; Chu kỳ: k ; Tần số: T 2 2 m - Tần số góc: g ; T = 2 Δl ; f = -> Đối với lắc lò xo bố trí theo phơng thẳng đứng : = Δl g √ 2π √ √ Δl g - Lùc phôc håi (lùc kÐo vÒ) : lµ lùc ®a vËt vÒ vÞ trÝ c©n b»ng (chiÒu lu«n híng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng) : F = - kx + Lực kéo đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua các vị trí biên (x = A) + Lực kéo có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) - N¨ng lîng cña l¾c lß xo mv2 = + Động : Wđ = + Theá naêng : Wt = kx2 = + Cô naêng : W = Wt + Wñ = kA2sin2(t + ) kA2 cos2(t + ) kA2 = haèng soá 2 C©u hái tr¾c nghiÖm C©u Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với chu kỳ: A D T =2 π T =2 π √ g l √ m k B T =2 π √ k m C T =2 π √ l g C©u Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động lắc lò xo ? A f =2 π √ f= k m 2π √ k m B f= 2π √ m k C f= π √ m k D C©u Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k treo nặng có khối lượng m Hệ dao động với chu kỳ T Độ cứng lò xo là: A k= k= 2π m T2 B k= 4π m T2 C k= π m 4T2 D π2 m 2T C©u Một cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k nơi có gia tốc trọng trường g làm lò xo dãn đoạn Δl Kéo vật khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng thả nhẹ Chu kì dao động vật có thể tính theo biểu thức nào các biểu thức sau đây ? (2) A √ T= 2π T =2 π m k √ k m B T =2 π √ Δl g √ C T= 2π k m D C©u Hòn bi lắc là xo có khối lượng m, nó dao động với chu kỳ T Thay đổi khối lượng hòn bi nào để chu kỳ lắc trở thành T'= T ? A Giảm lần B Tăng lần C Giảm lần D Giảm √ lần C©u Gắn hai cầu vào lò xo và cho chúng dao động Trong cùng khoảng thời gian t, cầu m thực 20 dao động còn m2 thực 10 dao dộng Hãy so sánh m1 và m2 A m 2=2 m1 B m 2=√ m1 C m 2=4 m1 D m 2= m1 C©u Con lắc lò xo dao động điều hòa, giảm khối lượng nặng nửa và thay đổi độ cứng lò xo để tần số dao động tăng hai lần thì lắc A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần C©u 8.Tìm phát biểu sai Con lắc lò xo dao động điều hòa thì lắc A tỉ lệ với bình phương biên độ dao động B tỉ lệ với tần số dao động C luôn bảo toàn D tỉ lệ với độ cứng lò xo C©u 9.Tìm phát biểu sai dao động điều hoà lắc lò xo A.Năng lượng lắc không phụ thuộc cách kích thích dao động B.Tần số dao động tỉ lệ thuận với bậc hai độ cứng lò xo C.Chu kỳ dao động tỉ lệ thuận với bậc hai khối lượng nặng D.Li độ, vận tốc, gia tốc là đại lượng biến thiên điều hoà theo thời gian ii ph©n lo¹i bµi tËp Loại xác định các đặc trng, lập pơng trình lắc lò xo l T 2 g l m T 2 g.sin l l – Chu kú lò xo :T = 2π k hay với : Δl = cb - Con l¾c lß xo treo hai vËt nÆng nèi tiÕp: T = - Con l¾c lß xo gåm lß xo m¾c nèi tiÕp : ThÖ = 2 √ T +T m kheˆ 2 1 = + hay f = f f1 f2 ; √ T +T = 2 ; 1 = + f 2he f 21 f 22 m 1 = + kheˆ 2 = - Con l¾c lß xo gåm lß xo m¾c song song: T he T T hay ThÖ = 2 f1f2 √f + f 22 f1f2 hay fhÖ = √f T 1T √T 21+ T 22 ; fhÖ == 2 +f √f + f 22 vÝ dô : Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng 100(N/m) Kéo vật khỏi VTCB đoạn x= 2cm và truyền vận tốc v 62,8 (cm/s) theo phơng trục lò xo cho vật dao động Chọn t = lúc vật bắt đầu dao động a TÝnh chu kú, tÇn sè, n¨ng lîng toµn phÇn cña l¾c lß xo b Lập phơng trình dao động vật c Xác định động năng, li độ - 2cm Một lắc lò xo lí tởng đặt nằm ngang, từ VTCB kéo để lò xo dãn cm thả nhẹ Chọn gốc thời gian lúc thả vật, sau 5/12(s) đầu tiên vật đợc quãng đờng 21cm a TÝnh chu kú, tÇn sè cña l¾c lß xo b Lập phơng trình dao động vật (3) C©u Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng 40N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động và m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo thì chu kì dao động hệ /2(s) Khối lượng m1 và m2 bao nhiêu ? (0,5kg ; 2kg) C©u Hai đoạn lò xo k1 = 150N/m và k2 = 100 N/m - Ghép lò xo song song treo thẳng đứng, đầu dới treo vật nặng 600g Tính tần số dao động lắc lũ xo o - Ghép lò xo nối tiếp với gắn với vật nặng 600g và cho dao động trờn mặt phẳng nghiờng gúc 30 Tớnh chu kỡ lắc lò xo C©u Con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình : x = 4cos10t(cm) Vật có khối lượng m = 200 g, t = giây động lắc A 120 J B 12.10-3 J C 2.10-3 J π D 20 J C©u Con lắc dao động điều hoà với J, pha dao động π rad thì là D √ J A 0,75 J B 1,5 √ J C 2,25 J C©u Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân cm và truyền vận tốc có độ lớn 15 (cm/s) Lấy 2 10, lượng dao động là A W = 0,125 J B W = 245 J C W = 0,245 J D W = 125 J Câu Một lắc lò xo dao động điều hoà biết vật có khối lợng m = 200g, tần số f = 2Hz Lấy 10 , thời điểm t1 vật có li độ x1 = 4cm, lắc thời điểm t2 = t1 + 1,25s là : A 256mJ B 2,56mJ C 25,6mJ D 0,256mJ C©u Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m Kéo vật xuống cho lò xo dãn 7,5 cm buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t = lúc thả vật Lấy g=10m/s2 Phương trình dao động là : A x = 7,5sin(20t - /2)cm C x = 5sin(20t + / ) cm B x = 5sin(20t - /2 ) cm D x = 5sin(10t - / ) cm C©u 10 Một lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = +3cm , và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = là lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là: ) cm 3 C x = cos(10t + ) cm ) cm D x = cos(10t + ) cm C©u 11 Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k =100 N/m, đầu trên cố định, đầu treo vật có khối lượng m=400 g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng đoạn √ 2cm và truyền cho nó vận tốc 10 √ cm/s để nó dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương A x = cos(10t + B x = cos(10t - hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật li độ x = +1cm và di chuyển theo chiều dương Ox Phương trình dao động vaät laø: A C π x=2 cos(5 √ 10 t − )(cm) π x=2 √ cos (5 √10 t + )( cm) π x=2 cos(5 √ 10 t+ )(cm) π D x=4 cos(5 √ 10 t + )(cm) B C©u 12 Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T =1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 =0,5s.Khối lượng m2 bao nhiêu? A 0,5kg B kg C kg D kg C©u 13 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động T1 = 1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m thì chu kì dao động là T2 = 2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : A 2,5s B 2,8s C 3,6s D 3,0s C©u 14 Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động m là A 0,48s B 1,0s C 2,8s D 4,0s (4) Lo¹i Bµi to¸n lùc t¸c dông - Lực hồi phục lắc lò xo (lực tác dụng lên vật): F = – k x = m a (luôn hướn vị trí cân => Độ lớn: F = k|x| = m2|x| + Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua các vị trí biên (x = A) + Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) l x - Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: F =k + Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là : Fmax = k(Δl + A) + Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là : nằm ngang F = 0; lắc treo thẳng đứng nằm trên mặt phẳng nghiêng l > A : Fmin = ; Δl ≤ A : Fmin = k(A - Δl) Câu Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên lò xo đợc giữ cố định, đầu dới lò xo treo vật m = 100g Lò xo có độ cứng k = 25(N/m) Kéo vật khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng và hớng xuống dới đoạn 2cm truyền cho nã mét vËn tèc v0 10. (cm/s) hớng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều d¬ng híng xuèng LÊy g = 10(m/s2) 10 Viết phơng trình dao động Tìm độ lớn lực phục hồi thời điểm 0,2s kể từ lúc bắt đầu dao động Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dãn 2cm lần đầu tiên Câu Treo vật nặng có khối lợng m = 100g vào đầu lò xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu trên lò xo đợc giữ cố định Lấy g = 10(m/s2) Nâng vật đến vị trí lò xo không bị niến dạng thả nhẹ cho vật dao động Chon gốc thời gian là lúc thả Viết phơng trình dao động vật Tìm giá trị lớn và nhỏ lực phục hồi và lc đàn hồi lò xo C©u Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu treo vật m =100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Chọn gốc thời gian là lúc buông vật,vật dao động theo phương trình : x = 5cos(4πt )cm., lấy g =10m/s Lực dùng để kéo vật bắt đầu dao động có độ lớn : A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N C©u Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2= 10 Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn là : A 10N B N C 1N D.10 N C©u Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi vị trí cân thì kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho nó dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g = π2=10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A B C D C©u Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc = 20rad/s vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/ s Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu lò xo quá trình dao động có độ lớn A 0,1N B 0,4N C 0N D 0,2N m=100 g C©u Moät laéc loø xo goàm quaû caàu dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương trình: π x=2 cos(10 πt+ )(cm) Độ lớn lực phục hồi cực đại là: A 4N B 6N C©u Một lắc lò xo khối lượng vật nặng trình: x=10 cos(5t + A 1,5N C 2N D 1N m=1,2 kg , dao động điều hoà theo phương ngang với phương 5π π )( cm) Độ lớn lực đàn hồi thời điểm t= s là: B 3N Lo¹i bµi to¸n chiÒu dµi - Chiều dài lò xo :l0 – là chiều dài tự nhiên lò xo : - Chiều dài ly độ x : l = l0 + Δl + x C 13,5N D 2,6N (5) + Khi lò xo nằm ngang: lmax = l0 + A.; lmin = l0 - A + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng: lcb = l0 + Δl ; lmax = l0 + Δl + A; lmin = l0 + Δl – A C©u Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 TÝnh chiều dài nhỏ và lớn lò xo quá trình dao động TÝnh chiÒu dµi cña lß xo vËt qua vÞ trÝ 1cm theo chiÒu d¬ng Câu Một vật khối lợng m = 500g treo vào lò xo thì dao động với tần số f= 4(Hz) 1.Tìm độ cứng lò xo, lấy 10 Biết lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20cm và dao động với biên độ 4cm Tính chiều dài nhỏ và lớn lò xo quá trình dao động Lấy g = 10(m/s2) Câu Một cầu khối lợng m =1 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400(N/m) Quả cầu dao động điều hoà với 0,5(J) theo phơng thẳng đứng Tính chu kỳ và biên độ dao động 2.Tính chiều dài cực tiểu và cực đại lò xo quá trình dao động Biết l = 30cm 3.TÝnh vËn tèc cña qu¶ cÇu ë thêi ®iÓm mµ chiÒu dµi cña lß xo lµ 35cm LÊy g=10(m/s 2) C©u Một vật treo vào lò xo làm nó dãn 4cm Cho g = π2=10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực đại lò xo quá trình dao động là : A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm C 26cm và 24cm D 25cm và 23cm Câu Một vật khối lượng m gắn vào lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại lò xo treo vào điểm cố định O Kích thích để hệ dao dao động theo phương thẳng đứng với tần số 3,18Hz và chiều dài lò xo vật VTCB là 45cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo là: A 35cm B 37,5cm C 40cm D 42,5cm Câu Một lò xo có chiều dài l 0=40cm độ cứng k=200N/m đợc treo vật m=2kg, g=10m/s2.Tại t=0 cho vật đến vị trí lò xo không biến dạng buông nhẹ Chọn gốc toạ độ là VTCB, chiều dơng hớng lên Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu thì vËn tèc cña vËt lµ: A v 50 3cm / s B v 50 3cm / s C v 45 3cm / s D v 45 3cm / s Câu Treo vào lò xo dài 20 cm vật nặng khối lượng m = 100 g Khi vật cân bằng, lò xo có chiều dài là 22,5 cm Kích thích cho lắc dao động điều hòa Tính lắc lò xo có chiều dài là 24,5 cm ? A 4m J B 2m J C 8mJ D 6mJ Cõu Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 40 N/m và vật có khối l ợng m =100g Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng Trong quá trình dao động chiều dài nhỏ lò xo là 30cm, chiều dài lớn lò xo là 40cm Tìm vận tốc cực đại vật? A 50cm/s B 100cm/s C 150cm/s D 200cm/s Cõu 10 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K và vật có khối lợng m dao động điều hoà với phơng trình x= Asin(t + ) Biết quá trình dao động lò xo luôn giãn và độ giãn nhỏ là 2cm, độ giãn lớn là 8cm Tìm biên độ A? A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm Cõu 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K và vật có khối lợng m Nâng vật lên theo phơng thẳng đứng đến vị trí lò xo nén cm thả nhẹ cho dao động điều hoà thì sau đầu giảm Tìm vận tốc cực đại vật Lấy g = 10m/s2 A 70cm/s B 50cm/s π s 20 chuyển động vận tốc vật bắt C 80cm/s D 120cm/s Cõu 12 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m và vật có khối lợng m =100g Kéo vật xuống dới theo phơng thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn cm thả nhẹ cho dao động điều hoà Lấy =10, g = 10m/s2 1.T×m kho¶ng thêi gian lß xo nÐn mét chu kú? A s 10 B s 15 C s D T×m kho¶ng thêi gian lß xo gi·n mét chu kú? A s 10 B s 20 C s 15 s D s (6)