Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s 2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng bao nhiêu.. 3..[r]
(1)Chuyên đề iii Con lắc đơn A Lý thuyết
* Dao động lắc đơn nói chung khơng phải dao động điều hồ Khi dao động nhỏ (sin rad, tức 100) bỏ qua ma sát lực cản mơi trờng dao động lắc đơn dao động điều hồ.
* Phơng trình dao động biên độ góc m 100 * Phơng trình li độ dài: s = smcos(t + )
* Chú ý: Nếu coi quỹ đạo lắc đơn nh đoạn thẳng phơng trình li độ dài có dạng: x
= Acos (t + ) víi A = Sm = ℓm vµ x = ℓ
* Phơng trình li độ góc: = mcos(t + )
s = ℓ li độ dài; sm = ℓm biên độ dài; : li độ góc; m biên độ góc (hình vẽ) Chú ý: m phải tính đơn vị rad.
* Tần số góc - chu kì - tần số:
= g T =
= 2
g
f = 1
g
T
* Vận tốc: li độ góc bất kì: v2 = 2gℓ(cos - cosm) Lu ý: m 100 dùng l - cosm = 2sin2(
2 m
) =
2 m vmax = m g= sm v = s' = -smsin(t + )
* Sức căng dây: T = mg(3cos - 2cosm)
T¹i VTCB: Tvtcb = mg(3 – 2gcosm) = Tmax Tại vị trí biên: Tbiên = Tmin = mgcosm
* Nng lng dao ng:
Động năng: Wđ =
mv2 = mgℓ(cos - cosm) ThÕ năng: Wt = mgh = mg( l - cos) Cơ năng: W = mgl( l - cosm) = W®max = Wtmax
Lu ý: m 100 th× cã thĨ dïng l - cosm = 2sin2(
m
) =
2 m
W =
mg
2m =
mg
s
2m = const. b tập áp dụng
Daựng Xác định chu kỳ, tần số lắc n * Phng phỏp
* Dựa vào điều kiện thiết lập hệ thức: T =
= 2
g
f = 1
g
T
* Thực thao tác biến đổi tốn học để tính chu kỳ, tần số lắc Baứi taọp aựp duùng
1 Hai lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ 2s 2,5s Tính chu kỳ lắc đơn có chiều dài hiệu chiều dài lắc
2 Trong khoảng thời gian lắc có chiều dài ℓ1 thực dao động, lắc có chiều dài
2
l thực 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai lắc 9cm Tìm chiều dài lắc
3 Một lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s Tính chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2
O B’
s
B
smax
ℓ
(2)4 Một lắc đơn có độ dài ℓ, khoảng thời gian t thực đợc dao động Ngời ta giảm bớt độ dài 16cm, khoảng thời gian t nh trớc thực đợc 10 dao động Tính chiều dài ban đầu lắc
5 Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, ngời ta thấy lắc thứ thực đợc dao động, lắc thứ hai thực đợc dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Tính chiều dài lắc
6 Trong khoảng thời gian t lắc đơn có chiều d i ℓ thực 120 dao động Khi độ d i tà ăng thêm 74,7 cm, khoảng thời gian tcon lắc n y ực 60 dao động TÝnh chiều d i ban đầu lắc
7 Trong phút lắc đơn có chiều d i à ℓ thực 120 dao động Nếu chiều d i cà lắc
4chiều d i ban đầu chu kì lắc l bao nhiêu?à
8 Hai lắc đơn chiều dài ℓ1, ℓ2 (ℓ1 > ℓ2) có chu kì dao động tơng ứng T1; T2 Tại nơi có gia tốc
trọng trờng g = 9,8m/s2 Biết rằng, nơi đó, lắc có chiều dài ℓ1 + ℓ2 , dao động chu với kì 1,8s con lắc đơn có chiều dài ℓ1 - ℓ2 dao động với chu kì 0,9 (s) Tính T1, T2, ℓ1, ℓ2
§/s: T1 = 1,42s, T2 = 1,1s; l1 = 50,1cm, l2 = 30,1cm
9 (§HKA-2009) Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động to n phà ần; thay đổi chiều d i ắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động to n phà ần TÝnh chiều d i ban đầu lắc
10 (CĐA-2010) Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều d i ℓ dao động điều ho ới chu kì s Khi tăng chiều d i cà lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều ho cà l 2,2 s Tính chià ều d i ℓ lắc
11 Một lắc có độ dài ℓ1 dao động với chu kì T1 = 1,5s Một lắc khác có độ dài ℓ2 dao động với chu
kì T2 = 2s Tìm chu kì lắc có độ dài ℓ1 + ℓ2; ℓ2 - ℓ1
Đ/s: T = 2,5(s); T’ = 4 2, 25 1, 75 (s) 12 Một học sinh buộc đá vào đầu sợi dây nhẹ cho dao động Trong 10 phút thực đợc 299 dao động Vì khơng xác định đợc xác độ dài lắc này, học sinh cắt ngắn sợi dây bớt 40cm, cho dao động lại Trong 10 phút thực đợc 386 dao động Hãy dùng kết để xác định gia tốc trọng trờng nơi làm thí nghiệm
§/s: g = 9,80m/s2.
13 Một lắc đơn có chiều dài ℓ dao động với chu kì T0 = 2s
a TÝnh chu kì lắc chiều dài dây treo tăng lên 1% chiều dài ban đầu
b Nu thời điểm ban đầu hai lắc qua VTCB chuyển động chiều Tìm thời gian mà chúng lặp lại trạng thái Khi lắc thực dao động?
Đ/s: 1) T = 2,0099s; 2) T0 - 201, T – 200 dao động
Daùng Xác định lợng dao động lắc đơn Xác định vận tốc vật, lực căng dây treo khi vật qua vị trí có li độ góc α.
* Phơng pháp
1 Xỏc nh nng lng lắc đơn. * Chọn mốc VTCB
* Động năng: Wđ = 2mv
* Thế hấp dẫn li độ góc α: Wt = mgℓ(1- cosα) * Cơ năng: W = Wđ + Wt
* Khi lắc dao động với biên độ góc αmax nhỏ: Wt = mgℓ(1- cosα) = 2mg * Cơ lắc đơn: W = max2
2mg 2 Tìm vận tốc vật qua li độ góc α.
* áp dụng định luật bảo tồn ta có: Cơ vị trí biên = vị trí ta xét mgℓ(1- cosα) + 1
2mv mgℓ(1- cosαmax) v (cosg cosmax) * Ta cã:
(3)* Khi vËt ë vị trí biên vận tốc không
* Với biên độ góc nhỏ: v g(max2 2) vmax gmax2 3 Xác định lực căng dây treo lắc qua vị trí có li độ góc α.
* áp dụng định luật II Newton: P T ma * Chiếu lên phơng bán kính ta đợc: T – mgcosα = maht = m
2
v
T mg(3cos 2cosmax)
* T¹i VTCB: T = Tmax = mg(3 - 2cosmax)
* Tại vị trÝ biªn: T = Tmin = mgcosαmax
* Khi biên độ góc nhỏ
* (2 max2 )2
T mg
* T¹i VTCB: Tmax = mg(1max2 ) * Tại vị trí biên: T = Tmin = mg(
2 max
2
)
Bài tập áp dụng
1 Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s nơi có g = 10m/s2 Biên độ góc dao động 60 Vận tốc lắc vị trí có li độ góc 30 có độ lớn bao nhiêu?
2 Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m dao động điều hòa nơi có g = 2 = 10m/s2 Lúc t = 0, lắc đi
qua vị trí cân theo chiều dơng với vận tốc 0,5m/s Sau 2,5s vận tốc lắc có độ lớn bao nhiêu?
3 Một lắc đơn có kyhối lợng vật nặng m = 0,1kg chiều dài ℓ =40cm Kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 300 bng tay Lấy g =10m/s2 Lực căng dây qua vị trí cao bao nhiêu?
4 Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài ℓ = 100cm Kéo vật khỏi vị trí cân nột góc = 600 buông không vận tốc đầu Lấy g = 10m/s2 Năng lợng dao động vật bao nhiêu?
5 Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc max = 60 Con lắc lần động vị trí có li độ góc bao nhiêu?
6 Con lắc đơn : khối lợng vật nặng m = 0,1 (kg), dao đơng với biên độ góc αmax = 60 trọng trờng g = 2(m/s2) sức căng dây lớn bao nhiêu?
7 (§HKA-2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc bao nhiªu?
8 (C§KA-2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường l 9,8 m/sà 2, lắc đơn dao động điều hịa với
biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc l 90 g v chià ều d i dây treo l 1m Chà ọn mốc VTCB, tÝnh lắc
9 Một lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T = 1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều dài 4cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng Tìm động vật thời điểm t =
1 3s
10 Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 50cm, khối lợng 250g Tại VTCB ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phơng ngang, cho g = 10m/s2 Tìm lực căng sợi dây vật vị trí cao nhất.
11 Cho lắc đơn chiều dài 25cm, khối lợng m = 162g dao động với biên độ αmax = 40 nơi có g =
10m/s2, lấy π 2 = 10 Xác định góc lệch cho động lớn gấp lần Tính lực căng dây treo lắc tai
12 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 100cm, kéo lắc lệch khỏi VTCB góc α0 với cosα0 =
0,892 truyền cho vận tốc v = 30cm/s Lấy g = 10m/s2 a Tính vmax
b Vật có khối lượng m = 100g Hãy tính lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với cosα = 0,9
(4)14 Một lắc đơn có khối lượng m = 100g, chiều dài dao động với 1m biên độ góc max 450 Tính động tốc độ lắc qua vị trí có góc lệch 300
, lấy g = 10m/s2
15 Một lắc đơn có 1m, dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động ?
16 Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500g treo vào sợi dây mảnh, dài 60cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015J, lắc dao động điều hịa Tính biên độ dao động lắc Lấy g = 10m/s2
17 Một lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s2 Dao động với phương trình: 0,05 os(2 t- )
6
c rad
a Tìm chiều dài ℓ lượng dao động lắc b Tại t = vật có li độ vận tốc bao nhiêu? c Tính vận tốc lắc vị trí max
3
d Tỡm thời gian nhỏ (tmin) để lắc từ vị trớ cú động cực đại đến vị trớ mà Wđ = 3Wt Daùng Sự thay đổi chu kỳ dao động lc n
* Phơng pháp
3.1 Xỏc định chu kỳ dao động lắc đơn độ cao h, độ sâu d nhiệt độ không đổi. * Gia tốc trọng trờng Mặt Đất: g0 = G M2
R Trong G = 6,67.10
-11N.m2/kg2 lµ h»ng sè hÊp dÉn; M lµ khối lợng Trái Đất; R = 6400km bán kính Trái Đất
* Chu k lc dao ng Mặt Đất: T0 =
0
g
a Khi đa lắc lên độ cao h
* Gia tốc trọng trờng độ cao h: gh =
0
2
( ) (1 )
g M
G
h R h
R
* Chu kỳ lắc dao động sai độ cao h: Th = h
g
0(1 ) h
h
T T
R
* Khi đa lên cao, chu kỳ dao động lắc tăng lên b Khi đa lắc xuống độ sâu d
* Gia tốc trọng trờng độ sâu d: gd = GM3 (R d) g0(1 d)
R R
* Chu kỳ lắc dao động sai độ sâu d: Td = d
g
0(1 )
d
T d
T T
R d
R
* Khi đa xuống sâu, chu kỳ dao động lắc tăng lên, nhng tăng đa lên cao
3.2 Xác định chu kỳ dao động lắc đơn nhiệt độ thay đổi (dây treo lắc làm kim loại).
* Khi nhiệt độ thay đổi, chiều dài lắc đơn biến đổi theo nhiệt độ: ℓ = ℓ0(1 + γt)
Trong đó: γ hệ số nở dài kim loại làm dây treo lắc; ℓ0 chiều dài dây treo lắc 00C. * Chu kỳ lắc dao động nhiệt độ t1(0C): T1 = 2
g
(5)* Chu kỳ lắc dao động sai nhiệt độ t2(0C): T2 = 2 g 1 2 T T
Ta cã:
1 1
2
2 2
(1 ) 1
1 ( )
(1 )
t t t t t t
V× γ <<
1
2 2
2
2
1
1 ( ) [1 ( )]
1
2 1 ( )
2
T T
t t T T t t
T t t
* VËy: 2 1 1 (2 1)
T T t t
* Khi nhiệt độ tăng chu kỳ dao động tăng lên * Khi nhiệt độ giảm chu kỳ dao động giảm xuống Chú ý:
* Khi đa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì: 2 1 0 2 1
0
1
1 ( ) ( )
2
h
h
T h h
t t T T t t
T R R
* Khi đa xuống độ sâu d mà nhiệt độ thay đổi thì:
2
0
1
1 ( ) ( )
2 2
d
d
T d d
t t T T t t
T R R
3.3 Xác định chu kỳ lắc đơn có thêm ngoại lực khơng đổi F tác dụng vào cầu lắc. * Chu kỳ lắc cha chịu tác dụng ngoại lực không đổi F : T0 =
0
g
* Chu kỳ lắc chịu tác dụng ngoại lực không đổi F: T =
g
* Khi lắc chịu thêm tác dụng ngoại lùc F , ta coi hỵp lùc cđa hai lùc F vµ P 0 mg 0nh lµ träng lùc hiƯu dụng (trọng lực biểu kiến) tác dụng vào cầu l¾c: P = F + mg0 = mg
0 F g g m * Khi F P0
: g g0 F
m
ta có T < T0, chu kỳ dao động lắc giảm * Khi F P0
: g g0 F
m
ta có T > T0, chu kỳ dao động lắc tăng * Khi F P0
: * g g02 ( )F
m
ta có T < T0, chu kỳ dao động lắc giảm
* Gọi α0 góc hợp dây treo lắc so với phơng thẳng đứng lắc VTCB mới, ta có: tan α0 = F
P
* Tỉng qu¸t, ( , )F P0
: g g02 ( )F 2g0 Fcos
m m
, ta cã T =
g
= T0 g0
g
* Các lực thờng gặp. * Lùc ®iƯn trêng: F qE
F E
nÕu q > 0; F E nÕu q < 0; víi
F q E
U E d
(6)* Lùc qu¸n tÝnh: F ma
, m khối lợng vật, alà gia tốc hệ quy chiếu, độ lớn F = ma
* Lực từ: Chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái; độ lớn F = BIℓsinα F = q Bvsin Baứi taọp aựp duùng
1 (ĐHA2010) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hịa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Tính chu kì dao động điều hịa lắc
2 (CĐA2010) Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Khi ơtơ
đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ bao nhiêu?
3 Ngời ta đa lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km Phải giảm độ dài để chu kì dao động khơng thay đổi Cho bán kính trái đất R = 6400km bỏ qua ảnh h ởng nhiệt độ Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu lắc
4 Một lắc Phu cô treo thánh Ixac( XanhPêtecbua) lắc đơn có chiều dài 98m Gia tốc rơi tự XanhPêtecbua 9,819m/s2.
a Tính chu kì dao động lắc
b Nếu treo lắc Hà Nội, chu kì bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Hà Nội 9,793m/s2 bỏ qua ảnh hởng nhiệt độ.
c Nếu muốn lắc treo Hà Nội mà dao động với chu kì nh XanhPêtecbua phải thay đổi độ dài nh n o?à
§/s: 1) T1 = 19,84s; 2) T2 = 19,87s; 3) Gi¶m mét lỵng l l l' 0, 26 m26cm
5 Con lắc toán mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s Đa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài 2.10 K5
Đ/s: Chu kì tăng 3.10-4s.
6 Con lắc đơn dao động bé mặt đất có nhiệt độ 300C Đa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé
vẫn khơng thay đổi Biết hệ số nở dài dây treo là 2.10 K5 1
Hãy tính nhiệt độ độ cao Cho bán kính trái đất R = 6400km Đ/s: 200C
7 Con lắc đơn dài 1m 200C dao động nhỏ nơi g =
= 10m/s2 a Tính chu kì dao động
b Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài dây treo lắc 2.10 K5 1
Đ/s: 1) 2s; 2) Tăng 4.10-4s.
8 Một lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s nơi có gia tốc trọng trờng g =
(m/s2), nhiệt độ t1 = 200C.
a Tìm chiều dài dây treo lắc ë 200C.
b Tính chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ 300C Cho hệ số nở dài dây treo lắc 4.10 K5 1
§/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s Mặt Trăng có khối lợng
81khối lợng Trái Đất có bán kính
3,7bán kính Trái Đất Coi nhiệt độ Mặt Trăng đợc giữ nh Trái Đất
a Chu kì dao động lắc đơn thay đổi nh đa lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng? b Để chu kì lắc Mặt Trăng nh Trái Đất cần phải thay đổi chiều dài lắc nh nào?
§/s: a) TMT = 2,43 TT§; b) l 83,1%
l
10 Ngời ta đa đồng hồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Theo đồng hồ Mặt Trăng thời gian Trái Đất tự quay đợc vòng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng 1/6 gia tốc rơi tự Trái Đất bỏ qua ảnh hởng nhiệt độ Đ/s: t2 = 9h48ph
11 Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài = 1m cầu nhỏ có khối lợng m = 100g, đợc treo nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s2.
a Tính chu kì dao động nhỏ cầu
b Cho cầu mang điện q = 2,5.10-4C tạo điện trờng có cờng độ điện trờng E = 1000V/m. Hãy xác định phơng dây treo lắc cân chu kì lắc trờng hợp:
(7)* VÐc t¬ E có phơng nằm ngang
Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s
12 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lợng 10g đợc treo sợi dây dài 1m nơi mà g = 10m/s2 Cho 10
a Tính chu kì dao động T0 lắc
b Tích điện cho cầu điện tích q = 10-5C cho dao động điện trờng có ph-ơng thẳng đứng thấy chu kì dao động T =2 0
3T Xác định chiều độ lớn cờng độ điện trờng? Đ/s: E có phơng thẳng đứng, có chiều hớng xuống, độ lớn 1,25.104V/m.
13 Một lắc đơn dao động với chu kì T0 chân khơng chu kì T chất khí Biết T khác T0 lực đẩy Acsimét
a Chøng minh r»ng T = T0.(1+1
2 ) Trong
D D
; D0 lµ khối lợng riêng chất khí, D khối l-ợng riêng nặng làm lắc
b Tính chu kì T không khí Biết T0 = 2s, D0= 1,300kg/m3, D = 8450kg/m3.
c Để T = T0 phải tăng hay giảm nhiệt độ khơng khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài lắc
5
1,7.10 (K )
§/s: 1) T = 2,00015s; 2) t 90C
14 Một lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 nơi có g = 10m/s2 Treo lắc trần một xe cho xe chuyển động nhanh dần mặt đờng nằm ngang dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc nhỏ 0 90
a H·y gi¶i thÝch hiƯn tợng tìm gia tốc a xe
b Cho lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T lắc theo T0 Đ/s: a) a = 1,57m/s2; b) T = T0. cos
15 Một lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T = 1,5s nơi có gia tốc trọng tr ờng g = 9,80m/s2. Treo
con lắc thang máy Hãy tính chu kì lắc trờng hợp sau: a Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2.
b Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2. c Thang máy chuyển động thẳng
§/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s
16 Một lắc tốn học có chiều dài 17,32cm thực dao động điều hồ ơtơ chuyển động mặt phẳng nghiêng góc 300 Xác định VTCB tơng đối lắc Tìm chu kì dao động lắc hai trờng hợp:
a) Ơtơ chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2.
b) Ơtơ chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10m/s2, 10
Dạng Bài tốn xác định thời gian đồng hồ chạy sai. * Phương pháp
Gọi T0 chu kì lắc đồng hồ đồng hồ chạy T Là chu kì lắc đồng hồ đồng hồ chạy sai Nếu T > T0 đồng hồ chạy chậm lại
Nếu T < T0 đồng hồ chạy nhanh
Thời gian đồng hồ chạy sai sau giây là: 0
T T T
.
Thời gian đồng hồ chạy sai sau ngày đêm là: 0
.86400
T T T
(s).
* Trường hợp đưa đồng hồ lên cao nhiệt độ khơng đổi: Bài tập áp dụng
(8)2 Một động hồ lắc chạy mặt đất Biết bán kính trái đất R = 6400km coi nhiệt độ khơng ảnh hưởng đến chu kì lắc Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m so với mặt đất ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? Chậm 8,64 s
3 Người ta đưa đồng hồ lắc từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km, hỏi thời gian ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm: Chậm 43,2 s
4 Một đồng hồ lắc chạy 300C Biết hệ số nở dài dây treo lắc γ = 2.10-5 K-1 Khi nhiệt độ hạ xuống đến 10oC ngày chạy nhanh hay chậm : A Nhanh 17,28 s
5 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 30oC Biết R = 6400 km γ = 2.10-5 K-1 Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 3,2 km có nhiệt độ 10oC ngày chạy nhanh hay chậm : Nhanh 26 s
6 Một động hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 170C Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m đồng hồ Biết hệ số nở dài dây treo lắc γ = 4.10-5 K- 1 Bán kính trái đất 6400km Nhiệt độ đỉnh núi : C 12 0 C
7 Một đồng hồ lắc xem lắc đơn ngày chạy nhanh 86,4(s) Phải điều chỉnh chiều dài dây treo để đồng hồ chạy đúng?A* Tăng 0,2
8 Một lắc đơn chạy vào mùa hè nhiệt độ 320C Khi nhiệt độ vào mùa đông 170C chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm giây 12 giờ, biết hệ số nở dài dây treo γ = 2.10-5K-1, ℓ0 = 1m 7,3s