KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, trong năm học vừa qua tôi đã luôn cố gắng đầu tư trong công tác soạn giảng và đặc biệt là việc áp dụng kinh nghiệm[r]
(1)KINH NGHIỆM DẠY GIẢI BÀI TOÁN VỀ “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” CHO HỌC SINH LỚP A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng Nó hình thành và phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thông qua môn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả;rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Dạy giải toán “Tỉ số phần trăm” là dạng bài toán mà mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán đề cập tới Việc dạy giải bài toán có lời văn nói chung và toán “Tỉ số phần trăm” góp phần rèn kĩ phương pháp giải toán, khả diễn đạt thông qua việc giải các “tình huống” bài toán, trình bày cách giải, biết đưa câu lời giải và phép tính đúng để giải yêu cầu bài toán Đặc biệt, toán tỉ số phần trăm gần gũi và ứng dụng rộng rãi sống Việc học giải loại toán này củng cố cho học sinh hiểu biết cần thiết tỉ số phần trăm tiếp xúc với tình thực tế (ở mức độ đơn giản), giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính nhanh và giải số vấn đề thực tế tính tỉ số phần trăm hai đại lượng cùng loại, giải bài toán phần trăm có liên quan đến vấn đề dân số, môi trường, hoạt động sản xuất, kinh doanh Đó là sở làm tiền đề cho học sinh học tiếp các lớp trên và hình thành các phẩm chất, lực cần thiết người lao động Tuy vậy, thực tế việc dạy học giải toán tỉ số phần trăm lớp tôi gặp không ít khó khăn, đây là loại toán khó, xuất khái niệm lạ và trừu tượng như: tỉ số phần trăm, giá trị tỉ số phần trăm, thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, Trong đó lực tư phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, trình độ Tiếng Việt học sinh còn hạn chế Với đặc điểm là lớp có nhiều học sinh người dân tộc, đa số các em có hoàn cảnh gia đình khó khăn, điều kiện học hành thiếu thốn, ngoài thời gian học trên lớp thì quỹ thời gian dành cho việc học nhà ít Các em không có điều kiện để tìm tòi, học hỏi mở rộng và nâng cao kiến thức, tất phụ thuộc vào sách giáo khoa và việc học tập lớp Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt là giúp học sinh nắm giải loại toán “Tỉ số phần trăm” và có khả vận Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (2) dụng tốt thực hành luyện tập có khả vận dụng thực tế, qua đề tài tôi muốn trao đổi kinh nghiệm dạy giải loại toán này B NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN I Thực trạng dạy học giải bài toán tỉ số phần trăm lớp năm học 2006 – 2007 Qua điều tra năm học trước, tôi thấy tỉ lệ kết bài làm học sinh học toán tỉ số phần trăm thấp các dạng bài toán khác, tỉ lệ học sinh đạt từ yêu cầu trở lên vào khoảng 60 – 65%, còn các lớp là học sinh dân tộc thì tỉ lệ này còn thấp nhiều (vào khoảng 55 – 60%) Sở dĩ có trạng này là vì: - Đây là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng - Khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh còn hạn chế - Học sinh chưa nắm các dạng toán, chưa có cái nhìn tổng quan loại bài toán này đó hay bị nhầm lẫn các dạng bài giải - Một phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học - Điều kiện học hành học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập các em - Một nguyên nhân cần phải nói đến, là kĩ đọc còn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ diễn đạt kém đó khó khăn việc trình bày bài giải II Nội dung dạy học “tỉ số phần trăm” lớp 5: Nội dung toán tỉ số phần trăm lớp gồm: - Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm - Giải ba dạng bài toán “tỉ số phần trăm” đó là: + Tính tỉ số phần trăm hai số + Tính số phần trăm số + Tính số biết số phần trăm nó Ngoài cùng với việc giải các bài toán, học sinh thực các phép cộng – trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0) II Mục tiêu dạy học: Học xong nội dung tỉ số phần trăm, học sinh cần đạt kiến thức và kĩ sau: - Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng cùng loại; Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (3) - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm; - Biết viết số phân số thành tỉ số phần trăm, và viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0); - Biết tìm tỉ số phần trăm số; tìm giá trị tỉ số phần trăm số; tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó IV Biện pháp thực Xuất phát từ nội dung, mục tiêu dạy học toán “tỉ số phần trăm” lớp và cùng với lí đã nêu trên, phạm vi đề tài này tôi trình bày kinh nghiệm quá trình dạy học để giúp học sinh giải loại toán này Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số: Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, tôi hướng dẫn qua các bước sau: a Bước Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm b Bước Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, đó có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 600 + Số học sinh nữ : 315 * Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% * Yêu cầu học sinh nhận xét và rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm c Bước Giúp học sinh nhận bài toán có dạng tổng quát là: Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm a và b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (4) + Bước 2: Tìm thương dạng số thập phân (không quá chữ số phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm d Bước Thông thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân không biết nên đặt số nào là số bị chia (tử số), số nào là số chia (mẫu số) Để giúp học sinh, tôi hướng dẫn học sinh xác định “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia (tử số hay số a), số nào nêu sau thì lấy làm số chia (mẫu số hay số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) và số học sinh toàn trường ta lấy làm số chia (mẫu số) 315 315 : 600 = 600 = 0,525 = 52,5% Bài toán 2: Tính số phần trăm số Các bước tôi thực hướng dẫn học sinh “Tính số phần trăm số”: a Bước Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, đó số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường đó - Ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 800 học sinh + Số học sinh nữ chiếm : 52,5% + Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh trường” có nghĩa nào? (Coi số học sinh trường là 100%, trưởng chia thành 100 phần thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) Muốn biết 52,5% có bao nhiêu HS (HS nữ), trước hết ta cần phải phần? (1% số HS trường đó) Hỏi: Cả trường có bao nhiêu học sinh? (cả trường có 800 học sinh) * Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt các bước thực hiện: - 100% số học sinh toàn trường là 800 học sinh - 1% số học sinh toàn trường là học sinh? - 52,5% số học sinh toàn trường là học sinh? * Hướng dẫn học sinh đến cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (5) 800 : 100 = 8(học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước trên ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Lưu ý HS, thực hành tính có thể viết: 800 ×52 ,5 =420 100 b Bước Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 c Bước Giúp học sinh nhận bài toán có dạng tổng quát là: Cho b và tỉ số phần trăm a và b Tìm a(*) Như áp dụng vào ví dụ trên thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a và b là 52,5% + a là số phải tìm (a = 420) là giá trị tỉ số phần trăm số cho trước * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số đó nhân với số số phần trăm chia cho 100 (hoặc lấy số đó chia cho 100 ròi nhân với số số phần trăm) Hay: a = b × (số số phần trăm đã cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số số phần trăm đã cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa bài toán “cơ (*)” * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh, đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là số học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó * Hướng dẫn học sinh xác định: - Số đã cho: b = 32 học sinh - Số số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) * Ap dụng cách giải trên ta có: Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (6) Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học đó là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây là cách giải, HS có thể giải theo cách khác Bài toán 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó Các bước tôi thực hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số”: a Bước - Đọc bài toán: Số học sinh nữ trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh toàn trường là :42 học sinh + 1% số học sinh toàn trường là: học sinh? + 100% số học sinh toàn trường là : học sinh? - Yêu cầu học sinh thực cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) 100% số học sinh toàn trường (hay số học sinh toàn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b Bước Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chi cho 52,5 c Bước Giúp học sinh rút bài toán tổng quát dạng toán này là: “Cho a và tỉ số phần trăm a và b Tìm b” Cụ thể áp dụng vào ví dụ trên thì: - a là số đã cho (giá trị phần trăm) 420 - Tỉ số phần trăm đã cho: 52,5% Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (7) - b số phải tìm * Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó ta lấy số đã cho chia cho số số phần trăm nhân với 100 Tức là: b = a : (số số phần trăm đã cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a × 100 : (số số phần trăm đã cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 ô tô Tính ra, nhà máy đã đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô? - Để giải bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh xác định: + a là số đã cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm đã cho: 120% + b là số phải tìm (số ô tô nhà máy dự định sản xuất) Ap dụng cách giải trên, ta có: Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô TỔNG KẾT Để giúp học sinh có cái nhìn cách tổng quát các bài toán tỉ số phần trăm đã học, tránh nhầm lẫn tiếp xúc, có thể giúp các em hệ thống lại sau: 1.Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số “Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm a và b” * Cách giải: + Lập tỉ số: (a : b) + Tìm thương dạng số thập phân nhân nhẩm thương với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm 2.Bài toán 2: Tính số phần trăm số “Cho b và tỉ số phần trăm a và b Tìm a” * Cách giải:a = b : 100 × (số số phần trăm (a = b : 100 × P%) Hoặc: a = b × (số số phần trăm) : 100 Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (8) b×P% (a=100 ) Bài toán 3: Tìm số biết số phần trăm nó “Cho a và số số phần trăm a và b Tìm b” * Cách giải:+ b = a : (số số phần trăm) × 100 (b = a : (số số phần trăm) × 100) Hoặc: + b = a × 100 : (số số phần trăm) (b= a ×100 P% ) III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, năm học vừa qua tôi đã luôn cố gắng đầu tư công tác soạn giảng và đặc biệt là việc áp dụng kinh nghiệm đã nêu trên để hướng dẫn học sinh lớp tôi phụ trách để giải các dạng bài toán “Tỉ số phần trăm” đó đã đem lại kết đáng khích lệ Đó là: - Qua thống kê tỉ lệ học sinh đạt từ trung bình trở lên dạng toán này khoảng 80,4 – 85,7% So sánh kết hai năm học (2006 – 2007 và 2007 – 2008) thì tỉ lệ này tăng lên khoảng 20,4 – 20,7% - Tạo không khí sẵn sàng học tập, tiết học sôi nổi, học sinh tiếp thu bài tốt - Đa số các em hiểu sâu, nhớ kĩ, có khả hệ thống hóa cách giải các dạng toán này Vì học sinh chủ động, linh hoạt thực hành luyện tập việc vận dụng vào thực tế để giải các tình cụ thể (mức độ đơn giản) - Học sinh yêu thích môn học, tạo niềm đam mê và ý thức tự học IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy giải toán “Tỉ số phần trăm”, thân tôi đã rút số kinh nghiệm sau: - Tích cực đầu tư nghiên cứu nội dung chương trình, phân loại theo nhóm nội dung, theo dạng (loại) toán và dự kiến khó khăn mà học sinh có thể gặp phải để đưa hướng khắc phục - Giúp học sinh hệ thống hóa cách khoa học nội dung, công thức (cách giải) các dạng toán đã học - Rèn cho học sinh kĩ nhận dạng bài toán, kĩ phân tích - tổng hợp trên sở điều kiện bài toán để đưa lời giải và phép tính đúng - Sử dụng linh hoạt các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập học tập Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (9) - Tạo niềm tin ý chí, phát huy chủ động học sinh học tập Tôn trọng và lắng nghe ý kiến học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích cho học sinh, khuyến khích độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em - Tạo mối quan hệ thầy – trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò ép tâm lí - Trong qúa trình dạy học, tổ chức để tất học sinh lớp tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học tập Cần động viên, khuyến khích, giáo dục các em có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến thức và thói quen tự đánh giá kết làm việc mình V KẾT THÚC ĐỀ TÀI Trên đây là số kinh nghiệm mà thân tôi đã tìm tòi rút từ thực tiễn giảng dạy trên lớp Tuy nhiên quá trình trình bày không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế, mong nhận góp ý Hội đồng khoa học các cấp Tôi xin chân thành cảm ơn Đak Pơ, ngày 20 tháng năm 2008 Người thực Nguyễn Văn Quang Kinh nghiệm dạy giải bài toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trang: (10)