Nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học sai số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phạm Mộng Bảo NGHIÊN CỨU NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC SAI SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phạm Mộng Bảo NGHIÊN CỨU NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC SAI SỐ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 LỜI CẢM ƠN Trang phụ bìa Trước hết, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến người thầy kính mến thầy Tăng Minh Dũng, người tận tình giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ nhiều suốt trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Lê Thị Hồi Châu, Vũ Như Thư Hương, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Lê Văn Tiến người tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tơi suốt khóa học Tôi chân thành cảm ơn Giáo sư Annie Bessot Giáo sư Hamid Chaachoua Cộng Hòa Pháp, góp ý, tư vấn, để chúng tơi có hướng tốt nghiên cứu Xin cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, cán chuyên viên phòng sau đại học tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt q trình học tập làm luận văn Cảm ơn tất bạn học lớp cao học ngành lí luận phương pháp dạy học mơn tốn (khóa 25) giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian học tập làm luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn Ban giám hiệu, đồng nghiệp, em học sinh trường THPT Tây Thạnh, THPT Mạc Đĩnh Chi, Trung học thực hành Đại học Sư phạm Tp.Hồ Chí Minh tạo điều kiện giúp đỡ nhiều trình làm thực nghiệm luận văn PHẠM MỘNG BẢO LỜI CAM ĐOAN Chúng xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu riêng chúng tơi, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực Lời cam đoan MỤC LỤC Mục lục Trang phụ bìa Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chƣơng TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .4 1.1 Quá trình giải vấn đề 1.2 Thành tố lực giải vấn đề 1.2.1 Năng lực hiểu vấn đề 1.2.2 Năng lực phát triển khai giải pháp giải vấn đề 1.2.3 Năng lực trình bày giải pháp giải vấn đề 1.2.4 Năng lực phát giải pháp khác để giải vấn đề, phát vấn đề 1.3 Thang đo đánh giá lực giải vấn đề Kết luận chương .12 Chƣơng NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “SAI SỐ” Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC 13 2.1 Praxeologie : nối kết với thành tố lực giải vấn đề .13 2.2 Phân tích chương trình, SGK, SGV 14 2.2.1 Phân tích nội dung “Sai số” tài liệu mơn Vật lí 14 2.2.2 Phân tích nội dung “Sai số” tài liệu mơn Vật lí 10 15 2.2.3 Phân tích nội dung “Sai số” tài liệu mơn Tốn .19 2.2.4 Phân tích nội dung “Thống kê” tài liệu mơn Tốn THCS 19 2.2.5 Phân tích nội dung “Sai số” tài liệu môn Đại số lớp 10 21 2.2.6 Tổng kết nội dung dạy học “Sai số” bậc trung học 22 Kết luận chương .24 Chƣơng ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH QUA CHỦ ĐỀ “SAI SỐ” 25 3.1 Xây dựng tình thực nghiệm để đánh giá lực giải vấn đề toán xác định sai số phép đo ngẫu nhiên 25 3.1.1 Cơ sở xây dựng tình thực nghiệm : cụ thể hóa thang đo lực giải vấn đề .25 3.1.2 Giới thiệu tình thực nghiệm – cách tổ chức thực nghiệm .28 3.2 Phân tích tiên nghiệm .29 3.2.1 Chọn lựa yếu tố toán thực nghiệm .29 3.2.2 Những quan sát 30 3.3 Phân tích hậu nghiệm .33 Kết luận chương .37 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐHSP : Đại học Sư phạm GV : Giáo viên GQVĐ : Giải vấn đề HS : Học sinh Nxb : Nhà xuất SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông Tp : Thành phố Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Những biểu học sinh hoạt động trí tuệ liên quan lực giải vấn đề Bảng Thang đo để đánh giá lực giải vấn đề 10 Bảng Bảng tổng kết tổ chức toán học liên quan “sai số ngẫu nhiên” .23 Bảng Mức độ triển khai lực giải vấn đề thơng qua tổ chức tốn học 24 Bảng Cụ thể hóa lực giải vấn đề toán xác định sai số phép đo ngẫu nhiên 25 Bảng Câu hỏi đánh giá thành tố lực giải vấn đề dạy học sai số ngẫu nhiên 30 Bảng Các trả lời đánh giá dự kiến cho câu 1b .31 Bảng Các trả lời đánh giá dự kiến cho câu 31 Bảng Các trả lời đánh giá dự kiến cho câu 32 Bảng 10 Các trả lời đánh giá dự kiến cho câu 4a 32 Bảng 11 Các trả lời đánh giá dự kiến cho câu 4b .32 Bảng 12 Các biểu lực giải vấn đề Bảng 13 Năng lực chun biệt mơn Tốn cụ thể hóa từ lực chung Bảng 14 Bảng lực chun biệt mơn Vật lí cụ thể hóa từ lực chung Bảng 15 Bảng thống kê số HS thực nghiệm chiếu theo cấp độ giải pháp 18 Bảng 16 Bảng thống kê HS thực nghiệm chiếu theo mức độ lực giải vấn đề 19 Bảng 17 Bảng thống kê số lượng tiêu chí thành phần 19 Danh mục bảng DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ trình giải vấn đề Hình 1.2 Các thành tố lực giải vấn đề Hình 2.1 Sơ đồ gắn kết praxeologie trình giải vấn đề 14 Hình 3.1 Vật thể A 28 Hình 3.2 Thước kẻ vạch có đơn vị Inch .28 Hình 3.3 Biểu đồ tổng kết mức độ lực học sinh thực nghiệm .34 Hình P.1 Các biểu đồ x theo v(x) p(x) Hình P.2 Phân bố xác suất với h khác Hình P.3 Diện tích P(x1 < x < x2) Hình P.4 Diện tích P(|x| < xi ) Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài a Lý chọn đề tài câu hỏi khởi đầu Trong lịch sử, lý thuyết sai số xác suất thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với Tuy nhiên chương trình tốn Trung học phổ thơng hành, sai số dạy đầu lớp 10, thống kê dạy cuối lớp 10, điều đưa đến câu hỏi “Việc dạy học sai số với công cụ thống kê tính đến dạy học toán Việt Nam?” Điểm qua cơng trình nghiên cứu Việt Nam dạy học sai số + Vũ Thị Thùy Trang (2014) “Một nghiên cứu số gần sai số dạy học Tốn bậc phổ thơng.” Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Nghiên cứu hạn chế trách nhiệm học sinh trình bày kết tính tốn có sai số + Lê Thị Bích Hoa (2012) “Nghiên cứu didactic nối khớp máy tính bỏ túi xấp xỉ thập phân phép tính số: Trường hợp giải tam giác.” Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Nghiên cứu số gần đúng, loại sai số thể chúng đáp án toán giải tam giác Theo Lê Thái Bảo Thiên Trung (2012) có loại sai số sai số giả thiết, sai số phương pháp, sai số tính tốn, sai số số liệu đó, chưa có cơng trình đề cập đến việc dạy học sai số số liệu THPT hành Mặt khác, Nghị số 88/2014/QH13 Quốc hội đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng Quyết định 404/QĐ-TTg Thủ tướng Chính phủ dự thảo thức Chương trình tổng thể giáo dục phổ thơng dự kiến chương trình tốn trung học phổ thơng sau năm 2018 hướng đến việc hình thành lực, lực giải vấn đề lực quan trọng cần phải hình thành Những lý đặt câu hỏi mức độ lực giải vấn đề tình xác định sai số phép đo thống kê học sinh THPT Việt Nam PL5 Để xây dựng hiểu quy luật phân bố, mà từ áp dụng vào phép tính tốn sai số Ta cần phải xét tới đặc tính cấu tạo hàm số phân bố sai số Để dễ trình bày, ta giả sử tiến hành đo đại lượng đó, ta đo nhiều lần, loạt số liệu kết đo có sai số , , , Số lượng lần đo , đồng thời số lượng sai số Ta xếp sai số theo giá trị độ lớn thành nhóm riêng biệt Ví dụ có ( , ); có sai số có trị số ( , phía có giá trị âm từ ( , , …, , , ), ( , sai số có trị số , ); … tiến hành xếp , ); … Ta có tỷ số: , … gọi tần suất (hay số lần xuất hiện) lần đo có sai số ngẫu nhiên nằm khoảng có giá trị giới hạn Đưa số liệu thành biểu đồ phân bố tần suất (hình P.1) Trục hồnh giá trị sai số , trục tung tần suất , diện tích hình chữ nhật nhỏ biểu thị số lượng xuất sai số ngẫu nhiên có trị giá nằm khoảng khắc độ tương ứng trục hồnh theo tỷ lệ Giản đồ cho ta hình ảnh đơn giản phân bố sai số, nghĩa quan hệ số lượng xuất sai số theo giá trị độ lớn sai số Biểu đồ phân bố tần suất Biểu đồ phân bố xác suất Hình P.1 Các biểu đồ x theo v(x) p(x) Nếu tiến hành đo nhiều lần, nhiều lần, tức số lần đo , theo quy luật phân bố tiêu chuẩn lý thuyết xác suất (định lý giới hạn trung tâm), giản đồ theo tiến đến đường cong trung bình ( ) (hình P.1) PL6 ( ) i ( ) Hình P.2 Phân bố xác suất với h khác Hàm số ( ) hàm số phân bố tiêu chuẩn sai số, (còn gọi hàm số tắc) Gọi phân bố tiêu chuẩn biểu thị theo quy luật phân bố tiêu chuẩn Trong phần lớn trường hợp sai số đo lường, thực tế, phân bố xác suất thường thích hợp với quy luật Hàm số ( ) gọi hàm số Gauss Nó tính bởi: ( ) (1) √ Ở có thơng số , ứng với trị số khác đường cong có dạng khác Hình P.2 biểu thị đường cong phân bố sai số ứng với thông số khác Ứng với đường có lớn đường cong hẹp nhọn, có nghĩa xác suất sai số có trị số bé lớn Thiết bị đo lường ứng với đường cong có h lớn có độ xác cao; dùng thiết bị để đo, sai số hay gặp phải sai số có trị số bé Với ý nghĩa người ta gọi thơng số đo xác Hệ nghiên cứu hàm mật độ phân bố sai số Từ hàm phân bố sai số, ta rút hai nhận xét quy tắc phân bố: a Xác suất xuất sai số có trị số bé nhiều xác suất xuất sai số có trị số lớn Đường biểu diễn trường hợp có dạng hình chng b Xác suất xuất sai số khơng phụ thuộc vào dấu, nghĩa sai số có trị số trị số tuyệt đối khác dấu có xác suất xuất Đường biểu diễn trường hợp đối xứng qua trục tung Với hàm số phân bố ( ), ta tính số lượng sai số nằm khoảng hai trị số Ta biết lượng phải tỷ lệ với ( ), ( ) mật độ phân bố sai số; phải tỷ lệ với lần đo); tỷ lệ với tổng số sai số (hay khoảng trị số độ lớn sai số cần tính PL7 ( ) (2) Chia hai vế (2) cho , ta có biểu thức vi phân xác suất phân bố sai số: ( ) (3) Thay ( ) biểu thức hàm số Gauss nêu (1) ta có: (4) √ Có biểu thức vi phân này, ta tìm xác suất sai số nằm khoảng có trị số cho trước Ví dụ, xác suất xuất sai số khoảng ( ) là: ( ) √ ∫ (5) Trị số diện tích giới hạn đường cong trục hoành với hai đường có hồnh độ (phần gạch chéo hình P.3) Hình P.3 Diện tích P(x1 < x < x2) Xác suất sai số có trị số khơng vượt q trị số cho trước, biểu thị diện tích gạch chéo hình P.4 (| | ) ∫ (6) Còn xác suất sai số có trị số vượt trị số cho trước, phần √ ∫ diện tích khơng gạch chéo hình P.4 √ PL8 Hình P.4 Diện tích P(|x| < xi ) (| | ) √ ∫ √ ∫ √ ∫ (7) Phần tích phân đầu vế phải (7) trị số xác suất sai số khoảng từ đến Nó kiện tất yếu, có trị số Phần tích phân thứ hai biểu thức (6) Do viết (| | ) (| | ) (7) Như vậy, để biết phân bố sai số, ta tính xác suất xuất lần đo có sai số mà trị số lớn hay bé giá trị sai số cho trước Điều đưa tới ý nghĩa thực tế, kết đo ta cần lấy giới hạn trị số sai số phải đảm bảo xác với độ tin cậy Sử dụng đặc số phân bố để định giá kết đo sai số đo a) Số trung bình cộng số tốt phép đo Trong trường hợp ta chọn hàm phân bố xác suất ngẫu nhiên phép đo phân bố chuẩn tức ( ) √ Khi đo đại lượng Ta có loạt Các sai số lần đo riêng biệt là: Vì chưa biết ( , , , ) nên kết đo có trị số , , , , …, , cần đo chưa biết Vi vậy, thực tế ta có khả xác định trị số gần với giá trị thực tế cần đo, tức phải chọn cho trị số có xác suất lớn Ta ký hiệu trị số dùng cho kết đo PL9 Dĩ nhiên, để , , , có trị số có xác suất lớn tất sai số phải có xác suất lớn Như ta phải chọn ∑ Vì trị số gần trị số thực , nên để tính biểu thức ∑ ∑( tương ứng với ∑ ) cực tiểu, ta tìm cách lấy đạo hàm cho 0, theo (∑ Do ∑ cho : ∑ Trị số thay ( Như vậy, ) ∑( ) ) có trị số trung bình cộng tất lần đo, trị số có xác suất lớn nhất, tức gần trị số thực tiến hành đo nhiều lần đại lượng cần đo X b) Khoảng tin cậy phép đo Ta nhận thấy với loại trị số đo coi đổi Khi xác suất sai số xuất trị giá ( ) không √ , , , ) lân cận ( là: √ lần đo coi xác suất kiện phức hợp Xác suất Theo lý thuyết xác suất, xác suất kiện phức hợp tích số xác suất kiện độc lập riêng lẻ: ∏ Để tìm cực trị ( ( √ ) ta đạo hàm theo ) (∑ (√ ) (∑ ) cho ) (√ ) ( ∑ ) ∑ PL10 ∑ Đại lượng √ ∑ √ √ ∑ gọi sai số trung bình bình phương Như biểu thị phân bố tiêu chuẩn sai số dạng ( ) có biểu thức: (8) √ Dùng cơng thức (8) tính xác suất xuất sai số có trị số nhỏ : (| | Thực việc đổi biến ) ∫ √ ta (| | Trong kĩ thuật đo lường, lấy ) √ , ∫ để định giá sai số kết đo, độ tin cậy chưa đảm bảo Do vậy, người ta thường lấy giá trị sai số số cực đại: Khi (| | ) , lần đo có sai số vượt giá trị sai số gọi sai nghĩa đo 1000 lần có c) Chọn mơ hình phân bố khác Ta nhìn nhận việc đánh giá sai số phụ thuộc nhiều vào hàm phân bố xác định, mô hình Gauss (1809) chọn ( ) , số trung bình cộng giá trị , trình bày √ giá trị làm cực tiểu hóa tổng bình phương chênh lệch Cịn ta nhìn nhận sai số ngẫu nhiên mơ hình hàm phân bố khác sao? Năm 1774, cơng trình nghiên cứu sai số Laplace, ơng chọn hàm phân bố xác suất ngẫu nhiên phép đo phân bố ( ) | | Khi giá trị làm cực tiểu hóa tổng trị tuyệt đối chênh lệch (giữa giá trị đo giá trị đúng) số trung vị kết đo , , , Hay nói PL11 cách khác ∑ nhỏ | | đạt giá trị nhỏ , việc chứng minh ∑ | | đạt giá trị xem 14 Lập luận tương tự phân bố Gauss Nếu xét theo phân bố ( ) xác suất sai số có trị số không vượt số biểu thị cơng thức (| | Trong trị số ) ∫ | | ∫ biểu thị qua công thức ∑| | | cho trước, PL12 C PHIẾU THỰC NGHIỆM Phụ lục C PHIẾU TH ỰC NGHIỆ M BÀI TỐN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mơ tả) Cơng việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mơ tả hình) bao nhiêu? u cầu: Sử dụng thước kẻ vạch có đơn vị Inch Câu hỏi 1a) Chiều cao vật thể A mà em đo : PL13 BÀI TOÁN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mơ tả) Công việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mô tả hình) bao nhiêu? Câu hỏi 1b) Em có chắn kết đo em xác khơng? Vì sao? Trả lời:  Chính xác  Khơng xác Vì sao? Vấn đề cần giải gì? Hãy tóm tắt lại vấn đề cách nêu rõ giả thiết yêu cầu toán Trả lời: PL14 BÀI TOÁN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mơ tả) Cơng việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mơ tả hình) bao nhiêu? Câu hỏi 2: a) Do khơng thể đưa số đo xác, em đề xuất cách ghi kết đo chiều cao vật thể A cho thỏa mãn yêu cầu toán (câu 1b) Trả lời: b) Theo em, điều mà em học cho phép đề xuất cách ghi đó? Trả lời: PL15 BÀI TỐN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mơ tả) Cơng việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mơ tả hình) bao nhiêu? Câu hỏi 3: Trình bày lời giải theo phương án mà em nêu câu hỏi Trả lời: PL16 BÀI TỐN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mơ tả) Cơng việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mơ tả hình) bao nhiêu? Câu hỏi 4: a) Tìm cách giải khác với cách em trình bày (ở câu 3) Trả lời: PL17 BÀI TOÁN Họ tên học sinh: … Có vật thể A (như hình mô tả) Công việc : Nếu sử dụng thước kẻ vạch đơn vị Inch (được cung cấp sẵn) kết đo chiều cao vật thể A (được mô tả hình) bao nhiêu? Câu hỏi 4: b) Nêu toán tương tự tổng quát toán câu 1b? c) Nêu cách giải cho tốn 4b vừa nói Trả lời: PL18 D TỔNG HỢP SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM Phụ lục D TỔN G HỢP SỐ LIỆU TH ỰC NGHIỆ M Bảng 15 Bảng thống kê số HS thực nghiệm chiếu theo cấp độ giải pháp Phần Xác định giải pháp giải vấn đề Giải pháp sai, sót phần Giải pháp Đúng Cấp độ Giải pháp Mức Độ Tiêu Chí TT1 TT2 TH1 3;3;3 3;3;2 3;3;1 3;3;0 3;2;2 3;2;1 3;2;0 3;1;1 3;1;0 2;2;2 2;2;1 3;0;0 2;2;0 2;1;1 2;0;0 1;1;1 1;1;0 1;0;0 0;0;0 TỔNG 0 0 0 2 0 30 0 0 0 1 0 4 33 0 0 0 4 32 2;1;0 Giải pháp Sai Giải pháp phần 4 Đặc biệt 0 TH2 MĐ C1 MĐ C2 0 0 0 1 0 5 34 0 0 0 0 0 4 30 0 0 0 0 0 0 5 12 40 Tổng 0 2 4 18 0 22 27 17 25 49 24 14 67 115 199 Phần Giải pháp khác giải vấn đề mở rộng vấn đề Giải Pk1 11 pháp Pk0 23 29 27 23 30 34 khác V2 0 0 0 Vấn đề V1 10 13 12 V0 23 26 22 21 30 28 Tổng 35 166 51 150 PL19 Bảng 16 Bảng thống kê HS thực nghiệm chiếu theo mức độ lực giải vấn đề H3 13 H2 P3 P2 P1 P0 P2 22 P1 24 P0 27 P1 42 P0 P0 49 24 73 H1 91 H0 24 Tr3 Tr2 Tr1 Tr0 Tr2 Tr1 Tr0 Tr1 Tr0 Tr0 Tr2 Tr1 Tr0 Tr1 Tr0 Tr0 Tr1 Tr0 Tr0 Tr0 0 2 4 18 22 27 17 25 49 24 Bảng 17 Bảng thống kê số lƣợng tiêu chí thành phần H0 24 H1 91 Pk0 160 H2 73 H3 P0 13 101 Pk1 41 P1 P2 71 28 V0 146 P3 Tr0 Tr1 130 64 V1 55 Tr2 Tr3 V2 ... quan nghiên cứu lực giải vấn đề CH1 NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CH2 CH3 Chƣơng Chƣơng Năng lực giải vấn đề dạy học chủ đề ? ?sai số? ?? trường trung học Đánh giá lực giải vấn đề học sinh qua chủ đề ? ?sai. .. vấn đề) Sơ đồ mô tả quan hệ thành tố lực giải vấn đề trình giải vấn đề Quá trình giải vấn đề GĐ Một số thành tố lực giải vấn đề Tìm hiểu vấn đề Năng lực hiểu vấn đề Tìm, thực giải pháp giải vấn. .. triển khai lực giải vấn đề Bảng Mức độ triển khai lực giải vấn đề thông qua praxeologie Năng lực giải vấn đề Năng lực hiểu vấn đề Năng lực phát hiện, triển khai giải pháp giải vấn đề Năng lực trình