Nghiên cứu mối liên hệ giữa kiến thức về chứng minh trong hình học được giảng dạy cho sinh viên cao đẳng sư phạm và cho học sinh trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRẦN THỊ THANH HƢƠNG NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ GIỮA KIẾN THỨC VỀ CHỨNG MINH TRONG HÌNH HỌC ĐƢỢC GIẢNG DẠY CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƢ PHẠM VÀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH : LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : TS LÊ VĂN TIẾN TP.HỒ CHÍ MINH - NĂM 2002 Lời Cảm Ơn Luận văn thực hoàn thành Trường Đại Học Sư Phạm TP-Hồ Chí Minh hướng dẫn tận tình TS LÊ VĂN TIẾN Thầy khơng hướng dẫn truyền cho kinh nghiệm q báu nghiên cứu khoa học mà cịn động viên khuyến khích tơi vượt qua khó khăn trở ngại chun mơn Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng, lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến Thầy Lời cảm ơn đặc biệt xin gửi đến Bà CLAUDE COMITI ANNIE BESSOT, người phải trải qua hành trình dài để đến với lớp học, tham gia giảng dạy nhiệt tình giúp chúng tơi tích lũy nhiều kiến thức quí báu Didactique Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn q Thầy Cơ hội đồng dành thời gian đọc kỹ đóng góp nhiều ý kiến q báu cho luận văn nàỵ Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại học Sư Phạm TP-HCM, Phòng Khoa Học Cơng Nghệ Sau Đại Học q Thầy Cơ Khoa Tốn, đặc biệt TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU TS ĐOÀN HỮU HẢI nhiệt tình giảng dạy tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp kết thúc tốt đẹp chương trình cao học hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Trường Cao Đẳng Sư Phạm Bến Tre, gia đình bạn bè gần xa động viên, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để an tâm học tập nghiên cứu Tất tình cảm giúp đỡ hơm q Thầy Cơ, bạn bè động lực để bước tiếp đường nghiên cứu khoa học MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƢỢNG CHỨNG MINH Ở LỚP TRƢỜNG THCS 1.1 Đối tƣợng chứng minh chƣơng trình 1.2 Đối tƣợng chứng minh sách giáo viên 1.3 Đối tƣợng chứng minh sách giáo khoa 14 1.4 Kết luận 29 CHƢƠNG 2: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI ĐỐI TƢỢNG CHỨNG MINH TRONG ĐÀO TẠO Ở TRƢỜNG CĐ SP 33 2.1 Chiến lƣợc đào tạo giáo viên trƣờng CĐSP 34 2.2 Chiến lƣợc nội dung đào tạo liên quan đến chứng minh 40 2.3 Kết luận 48 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM 51 3.1 Mục đích phƣơng pháp thực nghiệm 51 3.2 Phân tích "thiết bị" thực nghiệm 52 3.3 Phân tích liệu thu thập đƣợc 59 3.4 Kết Luận 69 PHẤN KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Mở Đầu PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn để tài Nhiệm vụ nhà trƣờng Cao Đẳng Sƣ Phạm (CĐSP) đào tạo giáo viên tƣơng lai giảng dạy trƣờng Trung Học Cơ Sở (THCS) Xuất phát từ thực tế nhiều năm qua trƣờng CĐSP Bến Tre : Sinh viên thực tập sƣ phạm trƣờng THCS thƣờng gặp nhiều khó khăn việc vận dụng kiến thức đƣợc truyền thụ ữình đào tạo vào thực tế giảng dạy Phải chƣơng trình đào tạo giáo viên trƣờng Cao đẳng Sƣ Phạm khiếm khuyết ? Giải đƣợc vấn đề này, phƣơng diện đào tạo góp phần xây dựng chiến lƣợc đào tạo nhằm cung cấp cho giáo sinh công cụ cần thiết giảng dạy Trung Học Cơ Sở, riêng chúng tơi, qua nghiên cứu có điều chỉnh hợp lý trình tham gia giảng dạy học phần chƣơng trình đào tạo giáo viên THCS Mục đích nghiên cứu Rõ ràng rằng, việc đào tạo giáo viên phải đƣợc thực mối quan hệ ba cực : - Hệ thống giáo dục (S) - Hệ thống đào tạo nghề (P) - Những nghiên cứu hệ thống giáo dục giảng dạy (R) Trong trƣờng hợp chúng tôi, (S) hệ thống dạy học trƣờng THCS, (P) hệ thống đào tạo trƣờng CĐSP Một chức đào tạo cho phép áp dụng vào (S) kết (R) cách tính đến ràng buộc (P) TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Mở Đầu Mặt khác, chức chủ yếu hệ thống đào tạo giáo viên (trƣờng CĐSP) chuẩn bị cho sinh viên công cụ tri thức cần thiết để họ họat động hệ thống đào tạo khác : dạy học trƣờng THCS Nhƣ vậy, để có câu trả lời cho câu hỏi gợi trên, cần thiết nghiên cứu đồng thời hai hệ thống đào tạo khác : Dạy học trƣờng THCS đào tạo trƣờng CĐSP Từ đó, mục đích chúng tơi thực nghiên cứu so sánh hình thức tổ chức đối tƣợng kiến thức toán học đƣợc giảng dạy trƣờng THCS CĐSP Tuy nhiên, luận văn hạn chế vào việc nghiên cứu cho trƣờng hợp cụ thể : Đối tƣợng chứng minh lớp trƣờng THCS trƣờng CĐSP Cụ thể, vấn đề tìm kiếm yếu tố trả lời cho câu hỏi sau : Chứng minh đƣợc đƣa vào chƣơng trình Hình học lớp THCS nhƣ nào? Trong kiểu tình dạng tập ? Đặc trƣng chúng ? Trong chƣơng trình đào tạo giáo viên trƣờng CĐSP, chiến lƣợc đào tạo giáo viên đƣợc sử dụng? Trong chiến lƣợc đào tạo này, đối tƣợng chứng minh đƣợc đề cập ? Đặc trƣng chúng ? Đào tạo trƣờng CĐSP cung cấp công cụ cần thiết cho thực tế nghề nghiệp sinh viên dạy học chứng minh ? Những công cụ cần thiết nhƣng không đƣợc cung cấp ? Những khiếm khuyết hệ thống đào tạo ? Dạy học chứng minh trƣờng THCS đào tạo liên quan tới chứng minh trƣờng CĐSP tạo điều kiện, ràng buộc khó khăn sinh viên ? TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Mở Đầu Phạm vi lý thuyết tham chiếu giả thuyết nghiên cứu Nghiên cứu đƣợc đặt phạm vi lí thuyết nhân chủng học didactique toán Cụ thể hơn, khái niệm mối quan hệ thể chế mối quan hệ cá nhân lí thuyết cơng cụ cho phép chúng tơi phân tích việc dạy học chứng minh hai thể chế khác : Thể chế dạy học lớp trƣờng THCS thể chế đào tạo trƣờng CĐSP Khái niệm mối quan hệ thể chế với đối tƣợng tri thức đƣợc đƣa vào Chevallard (1989)1 Quan điểm chủ yếu kiểu tiếp cận : tri thức tồn xã hội trống rỗng, tri thức xuất thời điểm định, xã hội định đƣợc gắn với thể chế Nói cách khác, tri thức tri thức thể chế định Ngồi ra, đối tƣợng tri thức sống thể chế khác nhau, để tri thức sống thể chế cần phải tuân thủ số đòi hỏi định Điều kéo theo phải tự thay đổi, khơng khơng thể đƣợc trì thể chế Lý thuyết nhân chủng học tri thức chủ yếu dựat thuật ngữ : đối tƣợng, cá thể thể chế khái niệm khái niệm thể chế rõ hệ thống thực tiễn xã hội Trong phạm vi lý thuyết này, đối tƣợng tri thức O đƣợc coi tồn mà cá nhân hay thể chế nhận biết nhƣ tồn Chính xác hơn, ngƣời ta nói đối tƣợng O tồn thể chế I nhƣ tồn quan hệ thể chế R1(O) từ I đến O Cũng thế, đối tƣợng O tồn cá thể X nhƣ tồn quan hệ cá nhân R (X, O) từ X đến O Chevallard (1985) phân biệt ba loại khái niệm tốn học : khái niệm tốn học (có tên, có định nghĩa), khái niệm paramathématique (có tên, khơng định nghĩa) khái niệm protomathématique (khơng có tên, khơng định nghĩa nhƣng đƣợc dùng cách ngầm ẩn) TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Mở Đầu Quan hệ thể chế R1(O), nói chung phản ánh diễn I liên quan đến số phận O Quan hệ cá nhân R (X, O) xem tồn tác động qua lại mà X thực với O (thao tác nó, sử dụng nó, nói ) Nhƣ nói có việc học cá nhân X tri thức O nhƣ quan hệ R (X, O) thay đổi : bắt đầu đƣợc thiết lập (nếu chƣa tồn tại) đƣợc thay đổi (nếu tồn tại) Trong thể chế định, quan hệ thể chế tri thức gắn liền với vị trí thành tố thể chế Nếu thể chế dạy học, ngƣời ta phải xét đến : quan hệ thể chế thầy giáo quan hệ thể chế học sinh Quan hệ thể chế thầy giáo xác định mà thể chế đòi hỏi ngƣời thầy giáo phải thực Cũng thế, quan hệ thể chế học sinh xác định mà thể chế đòi hỏi ngƣời học sinh phải thực Số phận đối tƣợng tri thức đƣợc đặt dƣới vận động thời thể chế Khi đối tƣợng tri thức cần dạy O đƣợc đƣa vào mối quan hệ thể chế với đối tƣợng đƣợc thiết lập tồn suốt thời gian đối tƣợng cịn đƣợc thua việc dạy học Quan hệ thể chế đƣợc gọi quan hệ thức với đối tƣợng O "Giống quan hệ nào, quan hệ tách thành quan hệ thức thầy giáo quan hệ thức học sinh - chia cắt xác định, thời điểm định, vị trí thầy giáo vị trí học sinh tri thức xét" (Chevallard, 1989, 222) Việc nghiên cứu mối quan hệ thể chế I đối tƣợng bi thức O cho phép hiểu đƣợc đâu cách O xuất I, sống đƣợc sử dụng nhƣ I Nó cho phép nắm bắt tốt quan hệ thể chế thầy giáo học sinh với O TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Mở Đầu Trong thể chế dạy học, đƣợc thua việc dạy học tri thức Ý định thể chế làm thay đổi quan hệ cá nhân học sinh với tri thức để trở nên phù hợp với quan hệ thể chế Điều dẫn đến chỗ phải thiết lập phân định, thể chế dạy học nào, thời điểm định, đối tƣợng thực đƣợc thua việc dạy học với đối tƣợng khác (đã có ích khơng cịn ích lợi hay đối tƣợng khơng đƣợc thua việc dạy học nhƣng diện đó) Theo quan điểm này, việc nghiên cứu mối quan hệ thể chế giữ vai trò quan trọng thể chế dạy học Về mặt này, Chevallard rõ : "Vấn đề trung tâm việc dạy học nghiên cứu quan hệ thể chế, điều kiện hệ Việc nghiên cứu mối quan hệ cá nhân vấn đề mặt thực tiễn, thứ yếu mặt KH luận việc dạy học" Nhƣ vậy, nghiên cứu chúng tôi, vấn đề chủ yếu làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tƣợng chứng minh hai hệ thống dạy học khác : lớp trƣờng THCS va trƣờng CĐSP, từ xác định ảnh hƣởng mối quan hệ thể chế lên việc hình thành mối quan hệ cá nhân sinh viên, đƣợc xem nhƣ chủ thể đồng thời hai thể chế Nghiên cứu ảnh hƣởng thể chủ yếu qua việc kiểm nghiệm giả thuyết nghiên cứu sau : "Trong dạy học chứng minh, sinh viên tìm cách tuân thủ nguyên tắc phương pháp sư phạm tổng quát mà họ học trường CĐSP Họ khơng có ý thức việc phân tích trí thức cần giảng dạy, tình dạy học tương ứng hay hoạt động lớp." Phƣơng pháp nghiên cứu Trong phạm vi lí thuyết tham chiếu chọn trên, để đạt đƣợc mục đích nghiên cứu đề ra, chúng tơi tiến hành phân tích sau : TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Tốn Phần Mở Đầu - Phân tích chƣơng trình, sách giáo khoa Hình học sách hƣớng dẫn giáo viên tƣơng ứng - Phân tích chƣơng trình giáo trình sử dụng đào tạo giáo viên trƣờng CĐSP dạy học chứng minh Những phân tích chủ yếu nhằm làm rõ đặc trƣng mối quan hệ thể chế với đối tƣợng chứng minh hai hệ thống đào tạo tƣơng ứng - Triển khai "thiết bị" thực nghiệm cho phép xác định đƣợc ảnh hƣởng mối quan hệ thể chế nêu mối quan hệ cá nhân sinh viên So sánh kết đạt đƣợc từ nghiên cứu cho phép đƣa kết luận khiếm khuyết hệ thống đào tạo trƣờng CĐSP Tổ chức luận văn Mở đầu : Những câu hỏi khởi đầu nghiên cứu Chƣơng : Mối quan hệ thể chế với đối tƣợng chứng minh lớp trƣờng THCS Chƣơng : Mối quan hệ thể chế với đối tƣợng chứng minh đào tạo trƣờng CĐSP Chƣơng : Thực nghiệm Kết luận TrầnThị Thanh Hương Trang Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương I CHƢƠNG 1: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƢỢNG CHỨNG MINH Ở LỚP TRƢỜNG THCS MỞ ĐẦU Mục đích chƣơng nghiên cứu mối quan hệ thể chế với đối tƣợng "Chứng minh" lớp trƣờng Trung học Cơ sở : Đối tƣợng xuất đâu? Hoạt động sao? có vai trị gì? Giữ mối quan hệ nhƣ với đối tƣợng khác? Cụ thể, chúng tơi tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt phần trƣớc mà chúng tơi trình bày lại dƣới theo thuật ngữ "quan hệ thể chế" : - Mối quan hệ thể chế với đối tƣợng Suy luận chứng minh đƣợc thiết lập tiến triển thể chế dạy học hình học lớp ? - Mối quan hệ có đặc trƣng ? Thể chế dạy học Hình học lớp THCS buộc giáo viên học sinh phải sử dụng chƣơng trình, sách giáo khoa sách giáo viên Bộ Giáo Dục Đào Tạo Vì thế, phân tích chƣơng đặt sở tài liệu sau : - Chƣơng trình mơn Tốn THCS - Vụ Giáo Dục phổ thơng, Bộ Giáo Dục Đào Tạo, 1995 - Sách giáo khoa "Hình học 7", Nhà xuất giáo dục 1999 - Sách giáo viên "Hình học 7", Nhà xuất giáo dục 1999 Thơng thƣờng, chƣơng trình sách giáo viên có cách biệt định Một nguyên nhân cách biệt chỗ : Ngƣời soạn thảo chƣơng trình thƣờng khơng phải ngƣời viết sách giáo khoa Ngƣợc lại, sách giáo TrầnThị Thanh Hương Trang Phụ lục : BIÊN BẢN DỰ GIỜ Ngày : 24/03/2002 Lớp75 Trƣờng : THCS Mỹ Hóa SV : Nguyễn Thị Linh Bài : Quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác GV : (Kiểm tra cũ) Các em nhắc lại tính chất góc cạnh đối diện? HS : - Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn - Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn GV : Nếu ta có : AB = 2m, AC = 3m, BC = 4m, ta lập đƣợc tam giác khơng? (GV ghi tựa mới: Quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác) GV : Mỗi em vẽ tam giác vào giấy Một em lên bảng vẽ cho cô ∆ ABC) GV : Một HS lên bảng đo cạnh tam giác ABC (Một HS lên bảng lấy thƣớc đo độ dài cạnh tam giác) HS :AB = 18cm, BC = 30cm, AC = 26cm GV : AB + BC nhƣ so với AC? HS : GV : Tổng AB + BC bao nhiêu? HS : Thƣa cô, 48 GV : Nhƣ AB + AC > AC Tƣơng tự BC + AC > AB AB + AC > BC GV : Vậy cô lấy tổng cạnh nhƣ so với cạnh thứ 3? HS : Lớn cạnh thứ ba (GV ghi nội dung định lý bảng) Trong tam giác, tổng độ dài cạnh lớ cạnh cịn lại GV : Giả thiết cho gì? HS : Cho tổng cạnh GV : Các em suy nghĩ lại, cho giả thiết nào? HS : GV : Cho tam giác ABC, khơng? (GV vừa nói, vừa vẽ hình) GV : Chứng minh điều gì? HS : CM AB + BC > AC (GV ghi giả thiết kết luận lên bảng) GT ∆ ABC KL a/ AC + BC > AB b/ AC + AB > BC c/ AB + BC > AC GV : Ta chứng minh : AC + BC > AB Cho ∆ ABC mà khơng nói gì, ta so sánh đƣợc tổng không? HS : Ta phải đo độ dài cạnh GV : Cách thực tế Cô không muốn đo, cô muốn chứng minh cách khác Cơ tìm cách đƣa tổng cạnh Ta đƣa cạnh AB Các em làm theo cô tia đối AC chọn điểm D cho : BC = CD CM : AC + BC > AB Cô CM điều gì? HS : GV : Các em thấy BC = CD Để CM AC + BC ta CM điều gì? HS : Để CM : AC + BC, ta CM : AC + CD GV : AC + CD = đoạn nào? HS : Thƣa cô Bằng AD GV : AD nằm tam giác nào? HS : A ABD GV : AD > AB, sử dụng kiến thức nào? HS : Góc cạnh đối diện GV : AD > AB cần CM điều gì? HS : GV : Các em CM ABD > ADB khơng? A BCD tam giác gì? Có góc ? HS : CBD = CDB GV : ABD > CBD, suy điều gì? HS : ABD > D GV : Trình bày lại chứng minh bảng : Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho : CB = CD Tia BC nằm hai tia BA BD Suy : ABD > CBD (1) GV : Mặt khác : ∆ CBD cân C, ta suy điều gì? HS : CB = CD GV : Hai góc nhau? HS : CBD > CDB (GV viết: CBD > CDB (2)) GV : Từ (1) & (2) suy điều gì? HS : ABD > CDB GV : ABD > D, suy điều gì? HS : AD > AB GV : AD tổng cạnh nào? HS : AD = AC + CD GV : Vậy AC + CD > AB Trở lại ví dụ : AB = 2m, AC = 3m, BC = 4m, vẽ đƣợc khơng? HS : Vẽ đƣợc GV : Tại sao? HS : Ta đo cạnh vẽ GV : Vì ta vẽ đƣợc? HS : GV : Vì tổng cạnh lớn cạnh cịn lại GV : Ta có hệ AC + BC > AB => AC>AB-BC Tƣơng tự: AB > BA - AC BC > AC - AB (Học sinh chƣa học quy tắc chuyển vế phải giải thích nhƣ nào? Sinh viên có vẽ áp đặt cho HS) Phụ lục : PHIẾU PHỎNG VẤN SINH VIÊN 24/3/2002 Khi soạn giáo án dạy : Anh (chị) gặp khó khăn gì? - Trọng tâm dạy + mục đích yêu cầu - Đặt câu hỏi cho học sinh - Căn vào đâu để xác định đƣợc mục đích yêu cầu dạy? - Sách giáo viên & sách soạn Giáo án dạy chứng minh, anh (chị) gặp khó khăn khác nội dung khác? - Cách phân tích chứng minh - Tìm cách cho học sinh hƣớng chứng minh Khi soạn giáo án có dự đốn sai lầm học sinh? - Có dự đốn • Những sai lầm học sinh vào đâu để dự đoán đƣợc? - Nhớ lại thời phổ thơng thƣờng gặp sai lầm - Do kinh nghiệm Thầy Cô hƣớng dẫn soạn giáo án, sai lầm mà học sinh thƣờng mắc phải • Cách phân tích sai lầm học sinh? (không trả lời) Chẳng hạn : Sai lầm đâu mà có? Kiến thức dẫn đến sai lầm học sinh? Khi soạn tập có dự trù cách giải khác học sinh hay trình bày cách giải tốt theo ý mình? - Trình bày cách giải Khi thực tập giảng dạy chứng minh học nhƣ tập, anh (chị) gặp khó khăn gì? - Khó cho học sinh cần thiết phải chứng minh - Chỉ cho học sinh cách tìm tịi hƣớng chứng minh, chứng minh đƣợc truyền thụ cho học sinh nhƣ áp đặt, phải chứng minh điều khơng biết CM để làm Bộ mơn PPDH cung cấp cơng cụ cho thực tế nghề nghiệp? - Cách soạn giáo án - Các bƣớc tiến hành lên lớp • Có cung cấp kỹ thuật phân tích SGK? Có • Kỹ thuật phân tích SGK sao? (không trả lời) Kiến thức giúp hiểu đƣợc thực tế dạy học phổ thông? (Mô tả giải thích xảy hoạt động dạy & học) (không trả lời) Khi thực tập sƣ phạm trƣờng THCS, anh (chị) gặp phải khó khăn nà - Khơng biết đƣợc học sinh nắm đƣợc kiến thức cũ đến đâu, thân chƣa nắm đƣợc tồn chƣơng trình THCS - Chƣa xử lý đƣợc tình lớp - Khi thực tế giảng dạy nảy sinh vấn đề dự trù soạn giáo án, đặt câu hỏi học sinh trả lời không theo mong đợi mình, nên bị lúng túng - Chƣa bao quát đƣợc lớp Theo anh (chị) cần có kiến thức cho giảng dạy thực tế phổ thơng mà chƣơng trình đào tạo chƣa cung cấp? - Tăng số tiết thực hành PT, vừa học môn PPDH vừa dự trƣờng PT - Mơ hình giảng dạy chẳng hạn giảng dạy chứng minh phải có sơ đồ để chứng minh Phụ lục 7: PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN THCS 24/3/2002 Theo anh (chị), sinh viên soạn giáo án nhƣ gọi đạt yêu cầu? - Đảm bảo đầy đủ nội dung sách giáo khoa - Phƣơng pháp phù hợp với nội dung - Đầy đủ bƣớc lên lớp Căn vào đâu để xác định trọng tâm dạy? - Sách hƣớng dẫn cho giáo viên - Phân tích kiến thức Khi hƣớng dẫn soạn giáo án, anh (chị) nhận thấy sinh viên gặp khó khăn gì? - Xác định mục đích yêu cầu, trọng tâm dạy - Sử dụng phƣơng pháp chƣa thích hợp - Đặt câu hỏi cho HS chƣa xác Nhận xét tiết dạy sinh viên, theo anh (chị) tiết dạy đó, sinh viên gặp khó khăn gì? - Chƣa xốy vào trọng tâm - Phân bố thời gian chƣa hợp lý - Chƣa xử lý đƣợc tình giảng dạy Theo anh (chị) trƣờng CĐSP cần cung cấp kiến thức PPDH để SV giảng dạy tốt THCS? - Cần cho SV nắm đƣợc hệ thống kiến thức toàn cấp - Cần cho SV tiếp xúc nhiều với trƣờng phổ thông Theo anh (chị) kiến thức CĐSP có giúp anh (chị) hiểu đƣợc thhực tế phổ thông qua giảng dạy nhiều năm rút đƣợc kinh nghiệm? - Do tiếp xúc thực tế dạy học rút đƣợc kinh nghiệm ... Hình học lớp Hình học lớp : "Hình học phần tiếp nối hữu Hình học Những khái niệm mở đầu hình học phẳng đƣợc học lớp logic cho việc xây dựng giáo trình Hình học Dạy học Hình học khác hẳn với dạy. .. hình thức cơng thức chứng minh cơng thức cách lập bảng giá trị Sau vài ví dụ minh họa cho công thức đƣợc nêu Và phần hệ logic, định nghĩa khái niệm "chứng minh" xuất : "Ta gọi chứng minh dãy hữu... Kết luận - Chứng minh Nhƣ việc xác định giả thiết kết luận có mục đích làm sở cho chứng minh, nhƣng không thuộc vào chứng minh Đặc biệt, phép chứng minh phản chứng xuất §9 chứng minh hệ tiên đề