Dạy học khái niệm phân số ở bậc tiểu học lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Maysengkham Phongsamouth DẠY HỌC KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Maysengkham Phongsamouth DẠY HỌC KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Tăng Minh Dũng Thầy tận tình hướng dẫn giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh, TS Vũ Như Thư Hương TS Nguyễn Thị Nga nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc giúp tơi tiếp thu cách tốt chun ngành Didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn: Ban lãnh đạo chuyên viên phòng Khoa học công nghệ - Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt khóa học Ban giám hiệu học sinh trường tiểu học (Nong Năm khao, Ou đom souk khom xay) Huyện Ba Chiêng, Tỉnh Cham pa sak (Lào) hỗ trợ giúp tổ chức thực nghiệm luận văn Tôi xin cảm ơn bạn lớp didactic Tốn khóa 24, quan tâm, giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học giai đoạn học tập Việt Nam Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình động viên giúp suốt thời gian học tập Xin chân thành cảm ơn Maysengkham Phongsamouth MỤC LỤC MỞ ĐẦU… .1 Lí chọn đề tài Lí thuyết tham chiếu Câu hỏi nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu 5 Cấu trúc luận văn .5 Chương 1: CÁCH TIẾP CẬN PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TIỂU HỌC LÀO 1.1 Phân tích chương trình tốn tiểu học Lào 1.2 Phân tích sách giáo khoa tốn tiểu học Lào 11 1.3 Bình luận tổ chức toán học 23 1.4 Kết luận chương 30 Chương 2: THỰC NGHIỆM 32 2.1 Bộ câu hỏi 32 2.2 Phân tích tiên nghiệm 33 2.2.1 Câu hỏi 1: 33 2.2.2 Câu hỏi .36 2.3 Phân tích hậu nghiệm 39 2.3.1 Mô tả thực nghiệm 39 2.3.2.Phân tích kết thực nghiệm 39 2.4 Kết luận chương 43 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO .45 PHỤ LỤC… 46 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khi nghiên cứu khoa học luận khái niệm phân số, Dương Hữu Tòng (2014) thu cách tiếp cận phân số sau Cách tiếp cận dựa số phần toàn thể Stevin (1548-1620) định nghĩa phân số “một phần phận toàn thể” Cách tiếp cận liên quan đến toán: “Lấy số phần đối tượng chia thành phần nhau” Theo toán này, phân số lấy nghĩa “biểu thị a phần lấy từ b phần đơn vị” Ví dụ phân số có nghĩa lấy phần tổng thể gồm có ba phần, cụ thể “có cam có đứa trẻ muốn ăn cam đó” mẹ chúng cắt cam làm phần đứa phần cam Khi số cam mà đứa trẻ nhận phân số Ngồi ra, cịn có cách tiếp cận dựa tia số Descartes phát minh, xem trường hợp riêng cách tiếp cận dựa số phần toàn thể, nghĩa a biểu diễn điểm trục số, cụ thể phân số tia số biểu diễn cho điểm a b cách gốc tọa độ khoảng (Trong khoảng cách đơn vị chia thành b b phần nhau, a số phần lấy ra) Ví dụ phân số tia số biểu thị cho điểm A trục số sau: Cách tiếp cận dựa độ đo Người ta tìm thấy phân số từ số tự nhiên qua số đo tỉ lệ Nó giải nhu cầu tìm đơn vị đo lường chung hai đại lượng (cách tiếp cận xuất phát từ tình huống: “thực phép đo cho đại lượng” Đại lượng là: độ dài, diện tích, thể tích, vận tốc, dung tích,…Nếu kết phép đo khơng số nguyên lần đơn vị đo người ta nghĩ đến loại số khác phân số Từ đây, ta hiểu nghĩa phân số “biểu diễn kết độ đo” Chẳng hạn thực việc đo chiều dài đoạn thẳng AB người ta nhận thấy độ dài đoạn AB lớn lại nhỏ Vậy đo đoạn dư CB nào? Người ta chia độ dài đơn vị làm phần độ dài đoạn CB phần đó, tức độ dài đoạn CB = đơn vị Lúc phân số hiểu theo nghĩa độ dài đoạn CB Cách tiếp cận dựa phép chia Cách tiếp cận xuất ngầm ẩn từ thời cổ đại tình huống: “Có a đối tượng chia cho b người nhận” Sau đó, tường minh lúc người ta tìm nghiệm cho phương trình bx=a với a, b số nguyên, b khác Vì vậy, nghĩa phân số hiểu như: “biểu diễn kết phép chia a cho b”, “biểu diễn nghiệm phương trình” Chẳng hạn, chia cho ta 3, chia cho chia cho ta Rõ ràng khơng có số ngun n thỏa mãn 1=3n Do để kết tồn người ta dùng phân số phép chia cho Lúc phân số 3 để thể kết phép chia cho Ngồi ra, khơng có số ngun thỏa phương trình 3x=1 Lúc người ta dùng phân số để nghiệm phương trình Lúc phân số 3x=1 nghiệm phương trình Cách tiếp cận dựa tỉ số William Oughtred (1547-1660) phát biểu phân số a b sau: a số phần tử tập hợp A, b số phần tử tập hợp B Phân số hiểu tỉ số số phần tử tập hợp A so với tập hợp B Tuy nhiên, không lập tỉ số cho hai số mà mở rộng việc lập tỉ số cho hai độ dài, hai diện tích, hai thể tích,… Ví dụ, lớp học có 33 ghế 35 bàn tỉ số số ghế số bàn 33:35 Khi dó người ta dùng phân số 33 35 để so sánh số bàn số ghế Cách tiếp cận dựa lí thuyết tập hợp “Phân số” a b a b tập hợp S gồm cặp số (𝑥, 𝑦) ∈ ℤ × ℤ∗ cho 𝑏𝑏 = 𝑎𝑎 Khi phần tử đại diện tập S Ví dụ xét tập hợp S gồm cặp số * cho 3x = y ta xem ( x, y ) ∈  × � phần tử đại diện S Dương Hữu Tòng (2014), nghiên cứu sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam, thấy sách giáo khoa Việt Nam sử dụng cách tiếp cận phân số: số phần toàn thể, phép chia, tỉ số, tia số lí thuyết tập hợp (ngầm ẩn), vắng mặt cách tiếp cận “độ đo” Điều cho thấy dạy học khái niệm phân số, hệ thống dạy học sử dụng nhiều cách tiếp cận phân số khác nhau, đồng thời, số cách tiếp cận bị vắng mặt (khi so sánh lịch sử hình hành khái niệm phân số) Từ đó, chúng tơi quan tâm đến câu hỏi sau: Q1: Ở Lào, hệ thống dạy học bậc tiểu học chọn cách tiếp cận dạy học khái niệm phân số? Q2: Những lựa chọn ảnh hưởng lên việc dạy học khái niệm phân số? Mặt khác, bối cảnh Bộ giáo dục thể thao Lào thực đổi chương trình sách giáo khoa tốn, việc nghiên cứu câu hỏi giúp ích cho việc dạy học giáo viên Lào trường tiểu học việc đào tạo giáo viên trường sư phạm Lào Xuất phát từ lí chọn nghiên cứu đề tài “DẠY HỌC KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO” LÍ THUYẾT THAM CHIẾU Để giải câu hỏi trên, chọn sử dụng công cụ nghiên cứu sau:  Lý thuyết nhân học, cụ thể “chuyển hóa sư phạm”, “quan hệ thể chế”, “tổ chức tốn học” để làm rõ cách tiếp cận phân số Lào (Q1)  “Quan hệ cá nhân” (Lý thuyết nhân học) “hợp đồng didactic” để làm rõ cách tiếp cận phân số học sinh ưu tiên (Q2) CÂU HỎI NGHIÊN CỨU Từ khung lí thuyết nói trên, chúng tơi trình bày lại câu hỏi ban đầu sau:  Liên quan đến việc làm rõ cách tiếp cận dạy học phân số tiểu học Lào (Q1) Q '1a : Chương trình tiểu học Lào qui định dạy học đối tượng phân số cấp lớp nào? theo (các) cách tiếp cận nào? Q '1b : Trong sách giáo khoa tiểu học Lào, kiểu nhiệm vụ liên quan đến phân số đề xuất? Chúng giải (các) kĩ thuật nào? (Các) kĩ thuật lý giải theo (các) cách tiếp cận nào? Q '1c : So với cách tiếp cận phân số lịch sử, cách tiếp cận sử dụng? sao?  Liên quan đến việc làm rõ cách tiếp cận mà học sinh tiểu học Lào sử dụng (Q2) Q '2 : Khi đối mặt kiểu nhiệm vụ liên quan phân số học sinh ưu tiên sử dụng cách tiếp cận nào? PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để trả lời câu hỏi nêu trên, xác định phương pháp nghiên cứu sau - Phân tích chương trình, sách giáo khoa tiểu học hành Lào để làm rõ cách tiếp cận phân số quy định giảng dạy - Nghiên cứu tổ chức toán học liên quan đến phân số để làm rõ lựa chọn kĩ thuật giải kiểu nhiệm vụ cách tiếp cận phân số sử dụng làm cho kĩ thuật giải nói Từ chúng tơi cố gắng qui tắc hợp đồng (nếu có) liên quan đến việc giải kiểu nhiệm vụ liên quan đến phân số - Thiết kế thực nghiệm, nhằm kiểm chứng giả thuyết liên quan đến quy tắc hợp đồng nói CẤU TRÚC LUẬN VĂN Chương 1: Cách tiếp cận phân số chương trình sách giáo khoa tiểu học Lào Trong chương này, chúng tơi trình bày phân tích chương trình, sách giáo khoa bậc tiểu học Lào, đặc biệt tổ chức toán học, để làm rõ cách tiếp cận phân số ràng buộc liên quan đến việc giải kiểu nhiệm vụ phân số Cuối chương, đề xuất giả thiết liên quan đến việc lựa chọn kĩ thuật giải kiểu nhiệm vụ phân số Chương 2: Thực nghiệm Trong chương này, thiết kế thực nghiệm học sinh cuối bậc tiểu học Lào để kiểm chứng giả thiết nêu chương trước (phân tích tiên nghiệm, hậu nghiệm) 88 116 < 117 < 118 < 119 < 120 < 121 < 122 < 123 < 124 < 125 < 126 < mẫu số 105 ta có (5x5)/(21x5)=(25/105) (7x7)/(15x7)=(49/105) 25/105