Theo dõi dao động hạt nhân h 2 bằng phổ sóng điều hòa bậc cao

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Thị Thanh Thủy THEO DÕI DAO ĐỘNG HẠT NHÂN H +2 BẰNG PHỔ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Thị Thanh Thủy THEO DÕI DAO ĐỘNG HẠT NHÂN H +2 BẰNG PHỔ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử Mã số: 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN NGỌC TY Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 i LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Nguyễn Ngọc Ty TS Phan Thị Ngọc Loan nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên suốt trình học tập thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Th.S Hồng Văn Hưng, người nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ tiếp cận phương pháp thực đề tài Tơi xin cảm ơn thành viên nhóm nghiên cứu giúp đỡ tạo điều kiện cho nghiên cứu thực luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô Bộ môn Vật lý nguyên tử, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM truyền thụ kiến thức khoa học tảng, để tơi thực đề tài Tơi xin gửi lời cảm ơn đến phịng Đào tạo sau đại học - Trường Đại học Sư phạm Tp HCM hướng dẫn, tạo điều kiện thủ tục suốt trình học tập Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình bạn bè ủng hộ, động viên giúp đỡ để tơi ln vững tâm q trình học tập thực luận văn Tác giả Lê Thị Thanh Thủy ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO 1.1 Tương tác laser với nguyên tử, phân tử 1.2 Mơ hình ba bước Lewenstein 1.3 HHG tính đến hạt nhân dao động Chương PHƯƠNG PHÁP TDSE TÍNH PHỔ HHG CHO H +2 TÍNH …… ĐẾN DAO ĐỘNG HẠT NHÂN 11 2.1 Phương pháp TDSE cho phân tử H +2 11 2.1.1 Gần Born - Oppenheimer 13 2.1.2 Nguyên lý Franck – Condon 14 2.1.3 Phương pháp thời gian ảo 16 2.1.4 Phương pháp tách toán tử 19 2.2 Tính phổ HHG cho phân tử H +2 21 Chương KẾT QUẢ THEO DÕI DAO ĐỘNG HẠT NHÂN H +2 BẰNG ………SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO 23 3.1 Đường phân tử lượng H +2 theo bậc dao động hạt nhân 23 3.2 Kết hệ số đóng góp Franck – Condon 25 iii 3.3 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 hạt nhân trạng thái chồng chập ba mức dao động 26 3.4 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 hạt nhân trạng thái chồng chập mức dao động tính đến phân bố Franck – Condon 30 3.4.1 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với laser có cường độ khác 30 3.4.2 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với laser có chu kì khác 34 3.4.3 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với laser có bước sóng khác 37 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ADK: Ammosov – Delone – Krainov (Gần ion hóa xuyên hầm) HHG: High – order Harmonic Generation (Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao) LASER: Light Amplification Stimulated Emission of Radiation (Khuếch đại ánh sáng phát xạ kích thích) MO – ADK: Molecule Orbital – ADK (Gần ion hóa xuyên hầm) MO – SFA : Molecule Orbital SFA (Gần trường mạnh phân tử) TDSE: Time – Dependent Schrưdinger Equation (Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian) TISE: Time – Independent Schrưdinger Equation (Phương trình Schrưdinger dừng) SFA: Strong Field Approximation (Gần trường mạnh) v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Mức chênh lệch thời gian trễ ∆tdel khoảng cách liên hạt nhân đạt giá trị cân vị trí cường độ HHG đạt cực đại lần thứ thứ hai 32 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Phổ HHG thu phân tử H +2 tương tác với trường laser có cường độ đỉnh × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm độ dài xung 26.7 fs + Hình 2.1 Hệ trục tọa độ với ion phân tử H 11 Hình 2.2 Phổ quang electron ion hóa phân tử H 16 Hình 3.1 Tham số soft – Coulomb thay đổi theo khoảng cách liên hạt nhân R 24 + Hình 3.2 Đường phân tử H tính tốn phương pháp thời gian ảo (đường tam giác) phương pháp Gaussian (đường đứt chấm) 24 Hình 3.3 Hệ số đóng góp Franck – Condon theo mức dao động hạt nhân tác giả tính (đường nét đứt) Gordon [3] (đường liền nét) 25 Hình 3.4 Cường độ HHG bậc 21 (đường liền nét) bậc 27 (đường đứt nét) phát từ + ion phân tử H tương tác với laser cường độ 3.0 × 1014 W / cm (c), khoảng cách liên hạt nhân thay đổi theo thời gian trễ tdel (a) vận tốc hạt nhân (b) 27 + Hình 3.5 Cường độ HHG bậc 27 phát từ ion phân tử H tương tác với laser cường độ 3.0 × 1014 W / cm thay đổi theo thời gian trễ tdel ứng với xác suất tìm thấy hạt nhân ba trạng thái v = 0, 1, 0.25; 0,25; 0.5 (a), 1/3; 1/3; 1/3 (b) 0.2; 0.4; 0.4 (c) 29 Hình 3.6 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG bậc 17 (c) hàm theo thời gian trễ ứng tương tác laser cường độ đỉnh 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7 fs 31 Hình 3.7 Cường độ HHG bậc 17 thay đổi theo thời gian trễ với laser có cường độ đỉnh từ 1.5 × 1014 W / cm đến 3.0 × 1014 W / cm 33 vii Hình 3.8 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân dao động (b) cường độ HHG bậc 21 (c) bậc 27 (d) hàm theo thời gian trễ ứng với laser có cường độ đỉnh từ từ 1.5 × 1014 W / cm đến 3.5 × 1014 W / cm 34 Hình 3.9 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG (c) bậc 17 phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 13.4 fs (đường màu đen), 18.7 fs (đường màu đỏ) 26.7 fs (đường màu xanh) 35 Hình 3.10 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG bậc 23 (đường liền nét) bậc 27 (đường đứt nét) phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7 fs (c) 18.7 fs (d) 36 Hình 3.11 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG (c, d, e) bậc 17 (đường màu đen), bậc 21 (đường màu đỏ), bậc 25 (đường màu xanh) phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , độ dài xung 26.7 fs Ứng với ba trường hợp bước sóng 600 nm (c), 800 nm (d) 1000 nm (e) 37 MỞ ĐẦU Trong thập kỉ vừa qua, với phát triển khoa học kỹ thuật, kỹ thuật chế tạo laser xung cực ngắn có bước tiến đáng kể Năm 1960, Theodore Maiman phòng nghiên cứu Hughes chế tạo thành công laser Đây xem bước ngoặt mở chạy đua chế tạo laser có xung cực ngắn Năm 1964, xung laser cấp pico giây chế tạo khoảng 20 năm sau, xung rút ngắn đến cấp femto giây Năm 2006, nhóm nghiên cứu thuộc phịng thí nghiệm quốc gia Ý chế tạo thành công laser có độ dài xung 130 atto giây [17] Năm 2008, xung laser ngắn 80 atto giây, chế tạo phòng nghiệm Max-Planck (Đức) Lawrence Berkeley (Mỹ) [18] Gần đây, nhà vật lý viện nghiên cứu laser xung ngắn quang học phi tuyến tính Max Born (Đức) tạo xung laser ngắn 12 atto giây, kỷ lục trình rút ngắn xung [7] Song song với trình rút ngắn xung laser, nhà khoa học cịn tìm cách tăng cường độ chùm laser Năm 2008, chùm laser có cường độ × 1022 W / c m tạo Sự phát triển kỹ thuật chế tạo laser cường độ cao xung cực ngắn giúp cho việc nghiên cứu trình tương tác laser với vật chất cấp nguyên tử, phân tử đẩy mạnh Khi chùm laser cường độ cao xung cực ngắn tương tác với nguyên tử, phân tử gây tượng quang phi tuyến ion hóa photon, ion hóa đa photon, ion hóa xuyên ngầm ion hóa vượt rào Trong hiệu ứng ion hóa xun ngầm, sóng điều hịa bậc cao (High-order Hamornic Generation, viết tắt HHG) phát electron xuyên ngầm vùng lượng liên tục quay tái va chạm với ion mẹ Do đó, nhà nghiên cứu cho HHG mang thông tin cấu trúc nguyên tử, phân tử tái kết hợp với ion mẹ HHG phát năm 1961, có bậc hai bước sóng khoảng 347.2 nm chiếu chùm laser có độ dài xung ms bước sóng 694.3 nm qua tinh thể thạch anh thực P.A Franken cộng [4] Tiếp theo HHG có bậc 17 bước sóng 248 nm phát vào năm 1987, McPherson cộng cho khí neon tương tác với trường laser cường độ cao xung cực ngắn [14] Từ mở (a) Vận tốc (a.u.) 0.0005 (b) 0.0006 Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 Cường độ HHG(a.u.) 27 0.0000 -0.0005 (c) 0.0004 bậc 21 baäc 27 0.0002 0.0000 50 100 150 200 250 300 Thời gian trễ (fs) Hình 3.4 Cường độ HHG bậc 21 (đường liền nét) bậc 27 (đường đứt nét) phát từ ion phân tử H +2 tương tác với laser cường độ 3.0 × 1014 W / cm (c), khoảng cách liên hạt nhân thay đổi theo thời gian trễ tdel (a) vận tốc hạt nhân (b) Điều giải thích dựa vào thay đổi khoảng cách liên hạt nhân thời gian tương tác mối tương quan khoảng cách với ion hóa phân tử Với khoảng cách liên hạt nhân ban đầu, khoảng cách thay đổi theo hai cách khác phụ thuộc vào vận tốc hạt nhân ban đầu Kết cho thấy thời điểm cuối xung laser, khoảng cách liên hạt nhân tương ứng với thời gian trễ t0 = 5.62 fs 28 (lúc vận tốc đạt cực tiểu) đạt giá trị 8.46 a.u., đạt 3.5 a.u xung laser mở lúc 14.04 fs (lúc vận tốc đạt cực đại) Khi khoảng cách liên hạt nhân lớn ion hóa phân tử giảm xuống, electron xuyên ngầm dễ dẫn đến cường độ HHG phát tăng cường Điều cho thấy, cường độ HHG không phụ thuộc vào khoảng cách liên hạt nhân mà phụ thuộc mạnh vào vận tốc ban đầu phân tử Chúng thu kết nhận tương tự hình 3.4 cho HHG có bậc khác miền phẳng Trong hình 3.4, ta thấy biên độ khoảng cách liên hạt nhân, vận tốc cường độ HHG biến điệu giống Biên độ đạt cực tiểu t0 = 146 fs chu kì gần 300 fs Do có mức dao động v = 0, 1, nên khoảng cách liên hạt nhân cường độ HHG tỉ lệ với thành phần e − i ( E1 − E0 )tdel ,e − i ( E2 − E1 )tdel ,e − i ( E2 − E0 )tdel , với E0 , E1 , E2 lượng hạt nhân mức dao động tương ứng, tính phương pháp thời gian ảo Các thành phần tương ứng dao động điều hịa với chu kì 8.9 fs, 17.3 fs 18.3 fs Do đó, trạng thái tổng hợp ba mức dao động trên, biên độ khoảng cách liên hạt nhân cường độ HHG biến điệu với chu kì khoảng 300 fs (bội chung nhỏ ba chu kì trên) Để nghiên cứu khả theo dõi dao động hạt nhân hạt nhân phân tử H +2 chồng chập nhiều trạng thái dao động khác với hệ số đóng góp khác nhau, hình 3.5 chúng tơi trình bày kết thu ứng với trường hợp xác suất tìm thấy hạt nhân ba trạng thái v = 0, 1, 0.25; 0,25; 0.5 (a), 1/3; 1/3; 1/3 (b) 0.2; 0.4; 0.4 (c) Các tỉ lệ chọn ngẫu nhiên Kết cho thấy, với hệ số đóng góp khác ba mức dao động hạt nhân ion phân tử ta thu phổ HHG thay đổi theo thời gian trễ đạt giá trị cực đại cực tiểu thời gian trễ giống Hơn nữa, biến điệu biên độ khoảng cách liên hạt nhân cường độ HHG vận khơng thay đổi (chu kì 300 fs) Như vậy, hệ số đóng góp làm ảnh hưởng đến biên độ mà không thay đổi tần số biến điệu ta theo dõi dao động hạt 29 nhân ion phân tử H +2 phổ HHG trường hợp Chúng thực với xung laser có cường độ 1.5 × 1014 W / m thay đổi hệ số đóng góp mức dao động hạt nhân Khi thay đổi cường độ xung laser, kết nhận tương tự với cường độ HHG nhỏ (khoảng 150 lần) 0.00045 a b c Cường độ HHG(a.u.) 0.00040 0.00035 0.00030 0.00025 0.00020 0.00015 0.00010 0.00005 0.00000 50 100 150 200 250 300 Thời gian trễ (fs) Hình 3.5 Cường độ HHG bậc 27 phát từ ion phân tử H +2 tương tác với laser cường độ 3.0 × 1014 W / cm thay đổi theo thời gian trễ tdel ứng với xác suất tìm thấy hạt nhân ba trạng thái v = 0, 1, 0.25; 0,25; 0.5 (a), 1/3; 1/3; 1/3 (b) 0.2; 0.4; 0.4 (c) Chúng tơi trình bày kết thu xét đến hạt nhân trạng thái chồng chập 16 mức dao động đầu tiên, với hệ số đóng góp mức tuân theo nguyên lý Franck – Condon phần 30 3.4 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 hạt nhân trạng thái chồng chập mức dao động tính đến phân bố Franck – Condon 3.4.1 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với laser có cường độ khác Trong q trình tính tốn, lưới tọa độ xác định 0.5 a.u ≤ R ≤ 20.5 a.u với số bước không gian Nx = 4096 , NR = 512 bước nhảy thời gian trễ ∆tdel = 0.234 fs cho trường hợp laser có cường độ đỉnh × 1014 W/ cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7 fs ∆tdel = 0.468 fs cho trường hợp lại Phần này, chúng tơi trình bày kết thu tính toán cho ion phân tử H +2 trạng thái hạt nhân chồng chập 16 mức dao động theo ngun lý Franck – Condon Chúng tơi trình bày kết thu phân tích mối tương quan khoảng cách liên hạt nhân, vận tốc hạt nhân cường độ HHG qua hình 3.6 Tiếp theo, thay đổi cường độ xung laser kết trình bày sau Hình 3.6 thể phụ thuộc khoảng cách liên hạt nhân R, vận tốc trung bình cường độ HHG bậc 17 phát theo thời gian trễ tdel (fs) cho phân tử tương tác với xung laser có cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7fs (10 chu kì quang học) Cường độ HHG(a.u.) Vận tốc (a.u.) Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) 31 (a) 0.001 (b) 0.000 -0.001 0.003 baäc 17 (c) 0.002 0.001 0.000 10 20 30 40 50 60 Thời gian trễ (fs) Hình 3.6 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG bậc 17 (c) hàm theo thời gian trễ ứng tương tác laser cường độ đỉnh 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7 fs Trước hết, ta thấy khoảng cách liên hạt nhân R vận tốc hạt nhân dao động biến thiên theo thời gian trễ Chúng biến thiên với chu kì thay đổi Chu kì đầu với 22 fs sau 18.958 fs với giá trị biên độ giảm dần theo thời gian trễ tdel Cường độ HHG biến thiên theo thời gian trễ với chu kì đầu 20.362 fs chu kì sau 21.298 fs Như vậy, cường độ HHG phát phụ thuộc mạnh vào thời điểm tương tác laser cường độ cao xung cực ngắn ion phân tử Điều quan trọng khoảng cách liên hạt nhân đạt giá trị cân cường độ HHG đạt cực trị Với vị trí cân 32 hai hạt nhân, cường độ HHG đạt cực đại hạt nhân chuyển động lại gần (vận tốc đạt cực tiểu) đạt cực tiểu hai hạt nhân chuyển động xa (vận tốc đạt cực đại) Kết cho thấy, tdel = 16.617 fs tdel = 36.979 fs , khoảng cách liên hạt nhân đạt giá trị cân R = 2.812 a.u chuyển động lại gần cường độ HHG đạt cực đại Khi tdel = 24.809 fs tdel = 43.766 fs , hai hạt nhân vị trí cân chuyển động xa nhau, cường độ HHG đạt cực tiểu Tuy nhiên, lần thứ tdel = 16.617 fs , vị trí cân vị trí cường độ HHG đạt cực đại trùng nhau, lần thứ hai tdel = 36.979 fs chúng chênh lệch 1.403 fs Khi thay đổi cường độ đỉnh xung laser từ 1.5 × 1014 W / cm đến 3.0 × 1014 W / cm , chúng tơi thu kết hình 3.5 Kết tương tự hình 3.6 Tuy nhiên, cường độ HHG thu thay đổi Hơn nữa, vị trí cân hạt nhân vị trí cường độ HHG đạt cực đại có chênh lệch Giá trị chênh lệch HHG đạt cực đại trình bày bảng Bảng Mức chênh lệch thời gian trễ ∆tdel khoảng cách liên hạt nhân đạt giá trị cân vị trí cường độ HHG đạt cực đại lần thứ thứ hai Lần HHG cực đại Cường độ đỉnh laser 1.5 2.0 2.5 3.0 (x1014 W/cm2) Lần ∆tdel (fs) 0.234 3.511 3.511 Lần ∆tdel (fs) 3.979 1.639 1.538 3.510 33 0.0030 1.5x1014W/cm2 2.0x1014W/cm2 2.5x1014W/cm2 3.0x1014W/cm2 Cường độ HHG(a.u.) 0.0025 0.0020 0.0015 0.0010 0.0005 0.0000 10 20 30 40 50 60 Thời gian trễ (fs) Hình 3.7 Cường độ HHG bậc 17 thay đổi theo thời gian trễ với laser có cường độ đỉnh từ 1.5 × 1014 W / cm đến 3.0 × 1014 W / cm Chúng tơi tiến hành phân tích phổ HHG có bậc khác thu kết tương tự Hình 3.8 kết ứng với HHG có bậc 21 (hình 3.8.c) bậc 27 (hình 3.8.d) Các kết thu cho thấy theo dõi dao động hạt nhân phân tử H +2 tương tác laser có cường độ 1.5 × 1014 W / cm 2.0 × 1014 W / cm Chúng ta giải thích kết dựa vào xác suất tìm thấy hạt nhân electron sau quay tái kết hợp với ion mẹ ion hóa phân tử Ta thấy, cường độ HHG phát phụ thuộc vào thời điểm tương tác laser cường độ cao xung cực ngắn ion phân tử Tại thời gian trễ khác khoảng cách liên hạt nhân thay đổi đạt giá trị cực đại khác Do đó, với khoảng cách liên hạt nhân cực đại có giá trị lớn ion hóa thấp electron dễ dàng xuyên hầm trình phát xạ HHG tăng cường Ngoài ra, hai hạt nhân chuyển động lại gần 34 bó sóng hạt nhân hẹp lại, xác suất tìm thấy hạt nhân bó sóng lớn nên q Vận tốc (a.u.) Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) trình tái kết hợp phát HHG cao (a) (b) 0.001 0.000 -0.001 0.0015 Cường độ HHG(a.u.) (c) 1.5x1014W/cm2 2.0x1014W/cm2 2.5x1014W/cm2 3.0x1014W/cm2 3.5x1014W/cm2 0.0010 0.0005 0.0000 0.0006 0.0004 0.0002 0.0000 (d) 10 20 30 40 Thời gian trễ (fs) 50 60 Hình 3.8 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân dao động (b) cường độ HHG bậc 21 (c) bậc 27 (d) hàm theo thời gian trễ ứng với laser có cường độ đỉnh từ 1.5 × 1014 W / cm đến 3.5 × 1014 W / cm 3.4.2 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với laser có chu kì khác Trong phần này, chúng tơi giữ ngun bước sóng 800 nm cường độ 2.0 × 1014 W / cm xung laser thay đổi độ dài xung ba trường hợp 13.4 fs, 35 18.7 fs 26.7 fs (tương ứng với độ dài xung laser 5, 10 chu kì quang học) Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) Kết trình bày hình 3.9 (a) Cường độ HHG(a.u.) Vận tốc (a.u.) 0.001 (b) 0.000 -0.001 0.003 13.4 fs 18.7 fs 26.7 fs (c) 0.002 0.001 0.000 10 20 30 40 50 60 Thời gian trễ (fs) Hình 3.9 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển ……động (b) cường độ HHG (c) bậc 17 phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 13.4 fs (đường màu đen), 18.7 fs (đường màu đỏ) 26.7 fs (đường màu xanh) Khi thay đổi độ dài xung laser, kết thu khác Với laser có độ dài 26.7 fs ta theo dõi dao động hạt nhân khoảng thời gian trễ nhỏ 40 fs với độ chênh lệch thời gian trễ khoảng 1.873 fs Khi xung laser ngắn hơn, cường độ HHG giảm độ chênh lệch thời gian trễ tăng khoảng 4.681 fs sử dụng laser có độ dài xung 36 18.7 fs Cịn xung có độ dài 13.4 fs tương tác với phân tử, cường độ HHG thu nhỏ gần lần so với trường hợp xung laser 26.7 fs 7.7 lần so với trường hợp xung laser 18.7 fs Hơn nữa, ta không theo dõi chuyển động hạt nhân trường Vận tốc (a.u.) Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) hợp (a) (b) 0.001 0.000 -0.001 0.0010 bậc 23 bậc 27 Cường ñoä HHG(a.u.) (c) 0.0005 0.0000 0.0002 (d) 0.0001 0.0000 10 20 30 40 50 60 Thời gian trễ (fs) Hình 3.10 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG bậc 23 (đường liền nét) bậc 27 (đường đứt nét) phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm, độ dài xung 26.7 fs (c) 18.7 fs (d) 37 Đối với HHG có bậc 23 27 hình 3.10, kết thu tương tự bậc 17 cho phân tử tương tác với laser có cường độ 2.0 × 1014 W / cm , bước sóng 800 nm độ dài xung 26.7 fs (hình 3.10.c) Tuy nhiên, laser có chu kì 18.7 fs, chênh lệch thời gian trễ vị trí khoảng cách liên hạt nhân cân HHG cực đại lớn (gần 3.744 fs), khó theo dõi dao động hạt nhân phân tử 3.4.3 Theo dõi dao động hạt nhân từ phổ HHG H +2 tương tác với Cường độ HHG(a.u.) Vận tốc (a.u.) Khoảng cách liên hạt nhân (a.u.) laser có bước sóng khác (a) 0.001 0.000 -0.001 (b) 0.001 (c) 0.000 baäc 17 baäc 21 baäc 25 (d) 0.002 0.000 (e) 0.002 0.000 10 20 30 40 50 60 Thời gian trễ (fs) Hình 3.11 Khoảng cách liên hạt nhân R (a), vận tốc trung bình hạt nhân chuyển động (b) cường độ HHG (c, d, e) bậc 17 (đường màu đen), bậc 21 (đường màu đỏ), bậc 38 25 (đường màu xanh) phát tương tác với laser cường độ 2.0 × 1014 W / cm , độ dài xung 26.7 fs Ứng với ba trường hợp bước sóng 600 nm (c), 800 nm (d) 1000 nm (e) Khi thay đổi bước sóng chùm laser chiếu vào phổ HHG thu thay đổi Khi bước sóng tăng lên độ rộng phổ bị thu hẹp lại Hình 3.11 kết HHG phát theo thời gian trễ ứng với ba xung laser có bước sóng khác 600 nm, 800 nm 1000 nm Tuy độ rộng phổ bị thay đổi, theo dõi dao động hạt nhân trường hợp xung laser 600 nm 800 nm t = 16.617 fs tdel = 35.574 fs Tại tdel = 51.957 fs, kết hai trường hợp theo dõi dao động Khi sử dụng xung laser có bước sóng 1000 nm, độ rộng xung hẹp hai trường hợp trên, ta theo dõi dao động hạt nhân trường hợp Ngoài ra, kết cho thấy bậc HHG tăng cường độ HHG thu giảm xuống Các kết cho thấy, ta cần chiếu xung laser có thơng số thích hợp để theo dõi dao động hạt nhân phân tử H +2 Như vậy, chúng tơi tìm mối tương quan khoảng cách liên hạt nhân, vận tốc hạt nhân dao động cường độ HHG phát phân tử H +2 theo thời gian trễ Kết cho thấy phổ HHG phụ thuộc mạnh vào cấu hình phân tử vận tốc hạt nhân Với khoảng cách liên hạt nhân cân bằng, cường độ HHG phát đạt cực đại hai hạt nhân chuyển động lại gần đạt cực tiểu hai hạt chuyển động ngược chiều Từ đó, kết luận theo dõi dao động hạt nhân phân tử H +2 việc phân tích phổ sóng điều hịa bậc cao phát cho phân tử tương tác với laser có thơng số thích hợp 39 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN Trong luận văn này, với tên đề tài “Theo dõi dao động hạt nhân H +2 sóng điều hịa bậc cao”, đạt số kết sau: - Mô đường cong phân tử nhờ phép gần Born – Oppenheimer cho phân tử dao động phổ lượng H +2 ứng với bậc dao động hạt nhân - Tính hệ số đóng góp Franck – Condon mức dao động hạt nhân từ v = đến v = 15 - Tính khoảng cách liên hạt nhân vận tốc dao động hạt nhân H +2 cường độ HHG phát ra, phân tích mối liên chúng để rút kết luận theo dõi chuyển động hạt nhân phổ HHG thu - Tính tốn, phân tích kết để theo dõi chuyển động hạt nhân H +2 với cường độ, bước sóng độ dài xung laser khác Từ thơng số laser thích hợp theo dõi dao động hạt nhân H +2 Vậy, luận văn thực mục tiêu đề Tuy nhiên, luận văn theo dõi dao động hạt nhân phân tử đơn giản H +2 trường hợp electron chuyển động chiều điện trường laser cường độ cao xung cực ngắn Do đó, phát triển đề tài theo hướng nghiên cứu theo dõi dao động hạt nhân phổ sóng điều hịa bậc cao phân tử phức tạp trường hợp ba chiều 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đỗ Thị Thu Hà (2013), “Biểu bảo hịa phổ sóng điều hịa bậc cao phân tử H +2 dao động”, Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM số 47, trang 184-192 Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng (2007), “Thơng tin động cấu trúc phân tử C H từ sóng hài bậc cao sử dụng xung laser siêu ngắn”, Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM số 12, trang 120-130 Tiếng Anh Dunn G H (1966), “Franck – Condon factors for the ionization of H and D ”, The Journal of Chemical Physics 44.7, pp 2592-2594 Franken P A., Hill A E., Peters C W., Weinreich G (1961), “Generation of optical harmonics”, Physical Review Letters 7, pp 118-119 Guo Y H., He H X., Liu J Y., He G Z (2010), “Sensitivity of high-order harmonic generation to nuclear motion”, Journal of molecular Structure: THEOCHEM 947, pp 119-122 Zhao J., Zhao Z (2008), “Probing H +2 vibrational motions with high-oder harmonic generation”, Physical Review A 78, pp 053414-5 Koke S., et al (2010), “Direct frequency comb synthesis with arbitrary offset and shotnoise-limited phase noise”, Nature Photonics 4.7, pp 462-465 Kosloff R., Tal-Ezer H (1986), “A direct relaxation method for calculating eigenfunctions and eigenvalues of the Schrödinger equation on a grid”, Chemical physics letters 127, pp 223-230 Kulander K C., Schafer K J., Krause J L (1993), “Dynamics of short pulse excitation, ionization and harmonic conversion”, Super-Intense Laser-Atom Physics 316, pp 10-16 41 10 Lappas D G., Marangos J P (2000), “Orientation dependence of high-order harmonic generation in hydrogen molecular ions”, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 33, pp 4679-4689 11 Lein M (2005), “Attosecond probing of vibrational dynamics with high harmonic generation”, Physical Review Letters 94, pp 053004-4 12 Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J P., Knight P L (2002), “Role of the intramolecular phase in high-harmonic generation”, Physical Review Letters 88, pp 183903-4 13 Lewenstein, M., et al (1994), “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields”, Physical Review A 49.3, pp 2117 14 McPherson A., et al (1987), “Studies of multiphoton production of vacuumultraviolet radiation in the rare gase”, Journal of the Optical Society of America B 4.4, pp 595-601 15 Nguyen N T., Hoang V H., Le V H (2013), “Probing nuclear vibration using highorder harmonic generation”, Physical Review A 88, pp 023834-5 16 Popov V S (2004), “Tunnel and multiphoton ionization of atoms and ions in a strong laser field”, Physics-Uspekhi, 47(9), pp 855-885 17 Sansone G., et al (2006), “Isolated single-cycle attosecond pulses”, Science 314, pp 443-446 18 Wallace J (2008), “Attosecond pulses - Light to reveal electrons interacting within atoms”, Laser Foucus Word 44, Pennwell Web 19 http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Spectroscopy/Fundamentals/Selecti on_rules_and_transition_moment_integral ... 19 2. 2 Tính phổ HHG cho phân tử H +2 21 Chương KẾT QUẢ THEO DÕI DAO ĐỘNG H? ??T NHÂN H +2 BẰNG ………SĨNG ĐIỀU H? ??A BẬC CAO 23 3.1 Đường phân tử lượng H +2 theo bậc dao động h? ??t nhân. .. Condon phần 30 3.4 Theo dõi dao động h? ??t nhân từ phổ HHG H +2 h? ??t nhân trạng thái chồng chập mức dao động tính đến phân bố Franck – Condon 3.4.1 Theo dõi dao động h? ??t nhân từ phổ HHG H +2 tương... dao động h? ??t nhân H +2 cường độ HHG phát ra, phân tích mối liên chúng để rút kết luận theo dõi chuyển động h? ??t nhân phổ HHG thu - Tính tốn, phân tích kết để theo dõi chuyển động h? ??t nhân H +2