Nghiên cứu vai trò của biến dạng bát cực đối với các hạt nhân nặng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đặng Huỳnh Phú Đạt NGHIÊN CỨU VAI TRÒ CỦA BIẾN DẠNG BÁT CỰC ĐỐI VỚI CÁC HẠT NHÂN NẶNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Thành Phố Hồ Chí Minh – 2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đặng Huỳnh Phú Đạt NGHIÊN CỨU VAI TRÒ CỦA BIẾN DẠNG BÁT CỰC ĐỐI VỚI CÁC HẠT NHÂN NẶNG Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử Mã số: 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN VIẾT NHÂN HÀO Thành Phố Hồ Chí Minh – 2015 iii Lời cảm ơn Trong q trình thực cơng trình này, tơi nhận nhiều giúp đỡ dẫn hữu ích điều kiện thuận lợi công tác nghiên cứu để hồn thành cơng việc Đầu tiên, tơi xin cảm ơn gia đình bên tơi lúc khó khăn, khuyến khích tơi học tập nghiên cứu; xin gửi lời tri ân đặc biệt đến TS Trần Viết Nhân Hào, Trường Đại Học Tân Tạo - hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho lời khuyên hữu ích cho thực luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy, cô Khoa Vật Lý, Trường Đại Học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh, giảng dạy truyền thụ kiến thức đại cương vật lý để tơi có cách tiếp cận hồn thành cơng việc nghiên cứu tốt Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn bạn bè khóa K23 anh chị khóa trước giúp đỡ thực luận văn Tp HCM, ngày 02 tháng 03 năm 2015 Tác giả Đặng Huỳnh Phú Đạt iv Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn khoa học TS Trần Viết Nhân Hào Tất liệu phổ, số liệu phân tích, đồ thị, hình vẽ bảng biểu trình bày phần kết nghiên cứu tơi hồn tồn trung thực, khách quan chưa cá nhân hay tập thể cơng bố cơng trình mà tơi khơng tham gia Tất kết sử dụng lại tác giả khác trích dẫn đầy đủ chi tiết v MỤC LỤC Lời cảm ơn iii Lời cam đoan iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH SÁCH BẢNG vii DANH SÁCH HÌNH VẼ .viii MỞ ĐẦU Chương Tổng quan lý thuyết trường trung bình 1.1 Trường trung bình vi mơ 1.2 Xấp xỉ Hartree-Fock 1.3 Định thức Slater 1.4 Nguyên lý biến phân 1.5 Phương trình Hatree-Fock 1.6 Sự lựa chọn cáctương tác 11 1.7 Tương tác Skyrme 12 1.8 Tính tốn Hartree-Fock phá vỡ đối xứng gương 13 Chương 16 Các xấp xỉ để nghiên cứu rào phân hạch hạt nhân 16 2.1.Xấp xỉ Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 16 2.2 Xấp xỉ HTDA 20 2.2.1 Cấu trúc xấp xỉ HTDA 21 2.2.2 Các phần tử nằm đường chéo 22 2.2.3 Các phần tử không nằm đường chéo 23 2.2.4 Lực  24 Chương 25 Kết luận thảo luận 25 3.1 Rào phân hạch hạt nhân chẵn-chẵn 240 Pu 25 3.2 Kết Kết luận 26 Tài liệu tham khảo 31 vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Diễn tả HTDA Highly Truncated Diagonalization Approach HFB Hartree-Fock-Bogoliubov HF+BCS Hartree-Fock-Bardeen-Cooper-Schrieffer vii DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1 Tên bảng Một số tổ hợp tham số tương tác hiệu dụng thực nghiệm Trang 13 Skyrme 3.1 Chiều cao hai rào phân hạch sử dụng xấp xỉ HF+BCS HTDA có (khơng có) tính đến biến dạng tứ cực (bát cực) 28 viii DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 3.1 Tên hình Năng lượng biến dạng hạt nhân 252Cf ứng với giá trị N0 Trang 26 khác tính theo phương pháp xấp xỉ HF+BCS(G) [11] 3.2 Năng lượng hạt nhân 240Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực sử 28 dụng xấp xỉ HF+BCS HTDA Đối xứng chẵn lẻ ấn định 3.3 Năng lượng hạt nhân 240Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực 29 biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS Đối xứng chẵn lẻ bị phá vỡ tính đến biến dạng bát cực 3.4 Năng lượng hạt nhân 240Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực 29 biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HTDA Đối xứng chẵn lẻ bị phá vỡ tính đến biến dạng bát cực 3.5 Năng lượng trạng thái ½+ hạt nhân 239Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS 30 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự tồn hạt nhân bền biến dạng khẳng định từ sớm lịch sử vật lý hạt nhân.Các nghiên cứu moment tứ cực điện dẫn đến giả thuyết cho hạt nhân có hình dạng elip biến dạng đối xứng trụ Điều xác nhận phát phổ hạt nhân quay Giả thuyết hạt nhân có hình dạng biến dạng đối xứng trục đối xứng qua gương mơ tả hầu hết phổ biến dạng hạt nhân Do tính đối xứng gương, tất trạng thái phổ dao động quay có tính chẵn lẻ Tuy nhiên, phát lần trạng thái kích thích tập thể với độ chẵn lẻ âm hạt nhân 224 Ra 228 Th nhóm Berkeley vào năm 1950 [5] dẫn đến giả thuyết tồn hạt nhân biến dạng hình lê Thật vậy, phổ hạt nhân gắn liền với biến dạng bát cực có đặc điểm khác với hạt nhân biến dạng tứ cực Ví dụ, hạt nhân biến dạng bát cực có them dãy trạng thái kích thích với độ chẵn lẻ âm Hai dãy dao động kết nối với dịch chuyển điện mạnh E1 Sự tồn biến dạng bát cực nhiều hạt nhân có số hạt xấp xỉ N= 34(vùng Ge Se), N=56(Zr), N=88(Ba Sm), N=134(Ra Th) Các xấp xỉ vĩ-vi mô tượng luận kết hợp mẫu giọt chất lỏng hiệu chỉnh lớp Strutinsky công cụ phổ biến để phân tích hạt nhân biến dạng này[38] Mưller Nilsson [33] sử dụng lần dao động điều hịa biến dạng để tính tốn rào phân hạch Họ phát lượng bề mặt khơng bền vững tính đến biến dạng bát cực rào phân hạch thứ hai số hạt nhân actinide Sau tính tốn tương tự thực Leander cộng [29] cho hạt nhân khu vực Po-U Các tính toán nêu sử dụngthế Woods-Saxon nghiên cứu Nazarewicz cộng [36] để phân tích khơng bền lượng bề mặt hạt nhân tính đến biến dạng bát cực vùng hạt nhân nặng 220-228 Ra, 220-230 Th 222-230 U Để hiểu thêm chi tiết thành cơng hướng tiếp cận tìm hiểu thêm tài liệu tham khảo [4], [14] Điều quan trọng cần lưu ý phương pháp vĩ-vi mô lý thuyết tự hợp Trong khuôn khổ lý thuyết trường trung bình có tính đến tương tác cặp, M Brack P Quentin tìm lại kết V M Strutinsky [13] cách hoàn toàn vi mô tự hợp Tất nhiên, thành công phương pháp vi mô cung cấp công cụ nghiên cứu quan trọng Các tính tốn Hartree-Fock tính đến biến dạng bát cực cho hạt nhân nhẹ cụ thể A  30 thực sớm Kelson [26] với 16O, Krappe Washweiler [28] cho 20Ne 24Mg, Giraud Sauer [21] cho hạt nhân 19F, 20Ne, 24Mg 28Si Đối với hạt nhân nặng biến dạng bát cực, tương tác hiệu dụng Skyrme SIII Bonche cộng [8] sử dụng lần thực tính toán tự hợp HF+BCS cho trạng thái hạt nhân 222 Ra Họ tìm thấy điểm cực tiểu minh chứng cho tồn hạt nhân biến dạng bát cực Robledo Egido [17] sử dụng phương pháp HF+BCS với tương tác Gogny để nghiên cứu biến dạng bát cực trạng thái hạt nhân 222,224 Ra, 222 Th 142-148 Ba Bằng cách hiệu chỉnh vị trí khối tâm, họ tính tốn moment lưỡng cực nội hạt nhân Các tính tốn thực nhóm cho trạng thái có spin isotone N  88 [20] Kể từ đó, nhiều tính tốn vi mơ thực dựa phương pháp HF+BCS để nghiên cứu hạt nhân chẵn biến dạng bát cực vùng khác bảng tuần hoàn: Zn [41], Ce-Nd-Sm [18], Xe [25], [31], Ba [16], [25] hạt nhân actinide [8], [16], [39] Thật thú vị biết chưa có nghiên cứu lĩnh vực cho hạt nhân chẵn-lẻ Biến dạng bát cực minh chứng cho khiếm khuyết phương pháp trường trung bình nhiều trường hợp ấn định bảo toàn đối xứng gương tính tốn lý thuyết Bằng phá vỡ đối xứng gương này, Bonche cộng [9] lần sử dụng phương pháp HF+BCS với tương tác Skyrme SkM* để nghiên cứu biến dạng bát cực trạng thái trạng thái siêu biến dạng hạt nhân 194 Pb Kết hợp phương pháp Tọa độ suy rộng (GCM) áp dụng phép chiếu để khôi phục lại đối xứng gương, họ giả thuyết tồn lượng kích thích nội đến từ biến dạng bát cực khoảng MeV Heenen cộng [33] sử dụng phương pháp tương tự với lực SIII để nghiên cứu kích thích bát 18 ta thấy số nucleon N đại lượng khơng bảo tồn hàm sóng |  BCS  xác suất trạng thái cặp lấp đầy khác nucleon lớp vỏ mở (| vi |2  1) Điều khẳng định |  BCS  dạng hàm sóng thử tham số ui vi phải xác định phương pháp biến phân học lượng tử   BCS | Hˆ   Nˆ |  BCS    có thứ nguyên lượng biết đến thừa số Lagrange (Lagrange multiplier) Do ui2   vi2 , phép biến phân cần tiến hành với v k2 đủ ta thu sau vài phép biến đổi giải tích phương trình sau 2ei ui vi  i (ui2  vi2 )  i  với ei  ei    Gvi2 Và thông số khe (gap parameter)  i  G  ui vi Sau bình phương vế i 0 phương trình ta thu vi2 dạng nghiệm phương trình: 2 ei v  (1   )  (1  ) 2 ei   i ei   i2 i (2.7) Từ điều kiện biên vi  ei   , ta giữ lại nghiệm thu biểu thức ui vi : ei ei vi2  (1  ), ui2  (1  ) 2 2 ei   i ei   i2 (2.8) Với giá trị xác định   , ta có ui2  vi2  / ei  ei  Gvi2   Đối với mức đơn hạt thấp hạt nhân (ei  ) ta có ui2  vi2  Ngược lại, mức nằm cao nhiều so với mức Fermi (mức lượng đơn hạt chứa nucleon hóa trị) ta có ui2  vi2  Nếu ta khơng tính đến số hạng Gvi2 biểu thức ei (có nghĩa mức lượng đơn hạt xác định tương đối từ giá trị Gvi2 ) ta có ei   ui2  vi2  / (tại mức đơn hạt chứa nucleon hóa trị)  gọi lượng Fermi Tương ứng với giá trị Gn G p ta có hai giá trị n  p khác Sự phụ thuộc xác 19 suất lấp đầy trạng thái cặp vi2 vào lượng đơn hạt ei  ei     ta có vi2 giảm dần từ đến khoảng lượng xung quanh  có độ rộng xấp xỉ  Những nucleon hóa trị nằm lớp vỏ mở thường có đóng góp quan trọng vào cấu trúc trạng thái kích thích hạt nhân (với lượng kích thích thấp phổ hạt nhân) mà hay gọi kích thích nằm thấp (lowlying excitation) Sau lắp biểu thức ui2 , vi2 vào biểu thức  ta thu phương trình khe (gap equation) sau:  G   i 0 (ei   )2   (2.9) Phương trình giải phương pháp lặp (iteration method) sử dụng giá trị biết G ei đồng thời đòi hỏi số nucleon hệ (N Z ) xác định giá trị vi2 Tương tự lý thuyết siêu dẫn, phương trình có nghiệm đơn giản   ứng với trạng thái không kết cặp (unpaired states) nghiệm   ứng với trạng thái kết cặp (paired states) Hai nghiệm phương trình khe khơng thể biến thiên liên tục sang giới hạn   lý thuyết siêu dẫn người ta thường gắn hiệu ứng với trình chuyển pha (phase transition) từ trạng thái bình thường sang trạng thái cặp Cooper Đối với hạt nhân nghiệm   đương nhiên tương ứng với hạt nhân magic kép nghiệm   ứng với hạt nhân có từ nucleon hóa trị trở lên nằm trạng thái đơn hạt lớp vỏ mở Như bàn trên, trạng thái kích thích hạt nhân thường cấu trúc từ nucleon hóa trị Cụ thể, q trình kích thích hạt nhân hiểu kịch vi mô vài nucleon hóa trị nhấc từ mức đơn hạt trạng thái lên mức đơn hạt nằm lượng cao nhờ phản ứng hạt nhân Ngun lý Pauli địi hỏi mức lượng cao phải rỗng (khơng có chứa nucleon) q trình kích thích hạt nhân xảy được, nghĩa vi2  trạng thái đơn hạt | k  Trong thực tế, người ta xác định giá trị thực nghiệm   0.7 ~ 1MeV Tóm lại, hiệu ứng cặp đặc trưng cấu trúc quan trọng hạt nhân khối lượng trung bình nặng Chỉ sau áp dụng phương pháp BCS 20 ta xây dựng hàm sóng lượng đơn hạt chuẩn để dùng tiếp tục nghiên cứu cấu trúc hạt nhân trạng thái kích thích khác Như thảo luận trên, giả thiết đối xứng gương tính tốn HF+BCS cho trường hợp hạt nhân chẵn-chẵn mang đến lợi ích khơng cấu trúc mà cịn thời gian tính tốn Tuy nhiên mở rộng tính tốn qua trường hợp hạt nhân chẵn-lẻ lẻ-lẻ sử dụng xấp xỉ trường trung bình vấn đề khó khăn.Thật vậy, mô tả lượng tử hệ số lượng lẻ fermion phức tạp hệ phá vỡ đối xứng mặt thời gian thường thấy xấp xỉ trường trung bình Hạt fermion lẻ làm phân cực lõi hạt nhân chẵn Các thành phần Hamiltonian phụ thuộc vào mật độ phiếm hàm dòng spin-vector phụ thuộc vào mật độ xuất làm tính tốn trở nên phức tạp Sự phá vỡ đối xứng thời gian dẫn đến phá vỡ suy biến Kramer Lúc trạng thái đơn hạt β khơng cịn kết cặp với hạt có trạng thái nghịch đảo thời gian Vì định nghĩa trạng thái nghịch đảo thời gian để tạo nên giả-cặp trạng thái β tiêu chuẩn khác Giả sử có đại lương: qK ,  K , Tˆ K , Trong K Π hai số lượng tử đặc trưng cho đối xứng –K đại diện cho đối xứng tương ứng với jz theo chiều ngược lại T toán tử đảo chiều thời gian Khi đối xứng mặt thời gian bảo toàn, đại lượng qK , Trong trường hợp ngược lại, trạng thái đơn hạt β kết cặp với trạng thái có số lượng tử -K, Π cho đại lượng nêu đạt đến cực đại Xấp xỉ HF+BCS dùng để nghiên cứu hạt nhân chẵn-lẻ xây dựng cơng trình [10], [30], [35], [40] 2.2 Xấp xỉ HTDA Như đề cập trên, hàm sóng xấp xỉ BCS vi phạm bảo toàn số hạt Xấp xỉ HTDA xây dựng với mong muốn thay xấp xỉ BCS để mơ tả hệ hạt nhân Mục đích xấp xỉ mô tả tượng khuếch tán kết cặp xung quanh bề mặt Fermi Chúng ta xem xấp xỉ HTDA tương đương với tính tốn mẫu vỏ 21 khơng gian chứa hàm sóng kích thích bị giới hạn Sự hội tụ xấp xỉ HTDA phụ thuộc vào tính chất không gian chất lượng trạng thái chân không giả hạt Chân không giả hạt thu từ tính tốn trường trung bình với Hamiltonian hiệu dụng Giả sử mô tả hệ hạt nhân với tương tác hiệu dụng Vˆ Hàm sóng  phương trình Hartree-Fock thu từ HF (VˆHF ) tương ứng với số lượng mong muốn hạt A Hàm sóng chứa bên ràng buộc biến dạng khác tính đối xứng Các hàm sóng sở xấp xỉ HTDA xây dựng dựa kích thích hạt-lỗ hàm sóng  nêu 2.2.1 Cấu trúc xấp xỉ HTDA Thế tương tác hiệu dụng Vˆ sử dụng để mô tả tương tác nucleonnucleon hạt nhân Hamiltonian hệ hạt nhân bao gồm phần: Vˆ động Kˆ : Hˆ  Kˆ  Vˆ (2.10) Sau giải phương trình Hartree-Fock có Hˆ HF |    ( Kˆ  VˆHF ) |   Trong Hˆ HF  Kˆ  VˆHF Với VˆHF tương tác đơn hạt Hartree-Fock giản lược từ hai hạt Vˆ cho trạng thái |   Trạng thái chân không |   dùng để xây dựng hệ sở trực giao N-hạt chéo hóa Hamiltonian Hệ sở xây dựng từ định thức Slater tương ứng với trạng thái 0p0h (không hạt khơng lỗ) tất trạng thái kích thích hạt-lỗ: 1p1h (1 hạt lỗ), 2p2h (2 hạt lỗ), 3p3h (3 hạt lỗ) lên chân không giả hạt  Tuy nhiên thực tế tính toán, phải giới hạn lại sở nêu Lúc hạt nhân mô tả hàm sóng tổ hợp tuyến tính trạng thái trạng thái kích thích sau: |   0 | 0    1 | 1  |   2 |    p1h p2h (2.11) 22 Các định thức Slater |  i  đại diện cho hệ trực giao đầy đủ với hệ số khai triển  i cho:  i 1 i Điều kiện đảm bảo chuẩn hóa hàm sóng |  Chúng ta thấy hàm sóng mơ tả hệ hạt nhân bảo tồn cách xác số hạt | Nˆ |  N Việc giải phương trình Schrưdinger quy việc chéo hóa ma trận sau:  H 00 H  10  H 20   H 01 H 02 H11 H12 H 21 H 22      (2.12) Trong H ij đại diện cho phần tử yếu tố ma trận N-hạt Hamiltonian (2.10).Chúng ta viết lại Hamiltonian (2.10) theo cách sau: Hˆ  Kˆ  Vˆ  Kˆ  VˆHF  0 | Vˆ | 0   Vˆ  VˆHF  0 | Vˆ | 0   0 | Hˆ | 0   Hˆ IQP  Vˆres (2.13)  Trong Hˆ IQP Hamiltonian giả hạt độc lập: Hˆ IQP   i i i , i Trong i tương ứng với toán tử sinh hạt ai i tương ứng với toán tử hủy hạt Đối với i có:  i  e ip hay i  ehi , với ei lượng đơn hạt tương ứng với hạt hay lỗ Từ phương trình (2.13) có tương tác dư: Vˆres  Vˆ  VˆHF   | Vˆ |   (2.14) Phần tử ma trận H ij Hamiltonian sở đa hạt đa lỗ có dạng: Hij  i | Hˆ |  j   (0 | Hˆ | 0   E iph )ij  i | Vˆres |  j  (2.15) với E iph   eip   ehi p h Năng lượng kích thích hạt-lỗ trạng thái N-hạt |  i  tính tốn thơng qua định thức Slater trạng thái lượng cực tiểu |   2.2.2 Các phần tử nằm đường chéo Chúng ta xem xét chi tiết yếu tố ma trận nằm đường chéo phương trình (2.15): 23 Hii  i | Hˆ | i   (0 | Hˆ | 0   E iph )  i | Vˆres | i  h ( i ) h ( i ) ta có: i | Vˆres | i   [  k  h ( i ) p ( i )        ]kl | Vˆ | kl l k l k (2.17) l h ( i ) p ( i ) Các tổng p ( i ) p ( i ) (2.16)  chạy riêng lẻ tất trạng thái hạt lỗ |  i  k k biểu diễn qua |   Trong trường hợp | i  |   thành phần đường chéo ma trận Vˆres không phần tử nằm đường chéo Hamiltonian số H 00   | Hˆ |   h ( i ) h ( i ) p ( i ) p ( i ) h ( i ) p ( i ) i H  H  E  [         ] kl | Vˆ | kl Vậy ta có: ii 00 p h k l k k l l (2.18) 2.2.3 Các phần tử không nằm đường chéo Ta thấy Hˆ tổng toán tử hạt hạt, rõ ràng yếu tố nằm ngồi đường chéo H ij tính tốn cho trạng thái |  i  |  j  |  i  |  j  khác nhiều nucleons Do cần xem xét trường hợp: a) |  j  khác |  i  nucleon: |  j   a aa |  i  h Ta có:  i | VˆHF |  i    | VˆHF | a     ka | Vˆ | k a  k Với  a hàm sóng h p ( i ) h ( i ) k k k Và i | Vˆ | i   [     ] ka | Vˆ | k a p ( i ) h ( i ) k k Từ phương trình ta thấy: hij i | Vˆres | i   [    ] ka | Vˆ | k a (2.19) b) |  j  khác |  i  nucleon: |  j   a a aa ab |  i  Trong trường hợp ta có:  i | VˆHF |  i   hij i | Vˆ | i   ba | Vˆ |   (2.20) 24 2.2.4 Lực  Trong xấp xỉ HTDA có tương tác thặng dư: Vˆres  Vˆ  VˆHF   | Vˆ |   Chúng ta biết xấp xỉ Hartree-Fock sửdụng lực tương tác lực Skyrme không mô tả kênh hạt-hạt.Và lực Skyrme yếu tố tiềm cho tương tác dư xấp xỉ HTDA Do đó, đề nghị sử dụng lực  tầm tương tác để mơ tả tương tác dư tính toán thực tế Với lực  , Hamiltonian hệ hạt nhân: Hˆ  Kˆ  Vˆ  0 | Hˆ | 0   Hˆ IQP  Vˆres thay bằng: Hˆ   0 | Hˆ | 0   Hˆ IQP  ˆ  ˆHF  0 | ˆ | 0  , (2.21) Trong ˆHF tương tác đơn hạt giản lược từ tương tác hai hạt ˆ Với xấp xỉ HTDA, lượng tương quan kết cặp xác định khác biệt giá trị trung bình toán tử Hamiltonian hệ thống trạng thái tương quan không tương quan: Ecorr   | Hˆ |    | Hˆ |   (2.22) 25 Chương Kết luận thảo luận 3.1 Rào phân hạch hạt nhân chẵn-chẵn 240 Pu Những nghiên cứu phóng xạ Uranium Thorium kích thích neutron thực nhóm khác từ năm 1934 đến năm 1938: nhóm Berlin (L Meitner, O Hahn F Strassman) [32], nhóm Paris (I Curie P Savitch [15] F Joliot) Từ nhóm Berlin phát tượng phân hạch tượng giải thích mẫu giọt chất lỏng tích điện xây dựng N Bohr Wheeler vào năm 1937 [6] Vì xem N Bohr J A Wheeler người nghiên cứu lý thuyết để giải thích tượng phân hạch hạt nhân [7] O Hahn nhận giải Nobel Hóa học phát phân hạch hạt nhân nặng Mẫu vĩ mô N Bohr J A Wheeler tính lượng phản ứng phân hạch lần đưa khái niệm rào phân hạch hạt nhân Tuy nhiên mẫu khơng thể giải thích gia tăng biến dạng tứ cực vùng hạt nhân nặng đất V M Strutinsky phát triển mẫu vĩ-vi mô dựa mẫu giọt chất lỏng Bohr Trong mẫu này, lượng hạt nhân bao gồm lượng mẫu giọt chất lỏng hiệu chỉnh phụ thuộc vào số hạt hệ biến dạng hệ Mẫu ứng dụng để tính rào phân hạch với khác tính toán S G Nilsson P Moller [34] Vào khoảng thời gian này, tính tốn hồn tồn vi mô cho hạt nhân thực D Vautherin D M Brink [42] sử dụng xâp xỉ Hartree-Fock Các tính tốn mở rộng cho hạt nhân biến dạng lớn P Quentin H Flocard [19] Lần họ thu đường phân hạch hai đỉnh hồn tồn vi mơ cho hạt nhân 240 Pu Tuy nhiên chiều cao rào phân hạch thứ hai cao so với thực nghiệm.M Brack P Quentin tìm lại kết V M Strutinsky [13] xấp xỉ trường trung bình vi mơ có tính đến tương tác cặp Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) Kể từ nhiều tính toán HFB 26 cho rào phân hạch hạt nhân thực [8],[17].Chiều cao rào phân hạch thứ hai hạt nhân 240 Pu nhóm Bruyeres Chaatel nêu 7.3 MeV so với giá trị thực nghiệm 5.1 MeV [11] Rất lâu sau L Bonneau nhóm CENBG đạt đến độ xác khoảng MeV so với giá trị thực nghiệm thực tính tốn rào phân hạch bất đối xứng thứ hai sử dụng xấp xỉ HF+BCS với lực SkM* cho hạt nhân 240 Pu [10], [11] Ngay sau đó, T V Nhan Hao thu chiều cao rào phân hạch thứ hai cho 240Pu 5.5 MeV [22], [23], [24] xấp xỉ HTDA khôi phục lại đối xứng gương Mục tiêu nghiên cứu rào phân hạch hạt nhân cách hoàn chỉnh (rào phân hạch thứ thứ hai) cách hệ thống (từ hạt nhân chẵn-chẵn chẵn-lẻ xấp xỉ HF+BCS HTDA) 3.2 Kết Kết luận Hình 3.1 mơ tả hình dạng rào phân hạch hạt nhân 252 Cf (Califonium) quy ước thường sử dụng Sự khác lượng cực tiểu cực đại thứ đường biến dạng gọi rào phân hạch thứ EA Các số N0=12, 14, 16, 18 đặc trưng cho số lớp dao động tử điều hịa đối xứng trục Hình 3.1 Năng lượng biến dạng hạt nhân252Cf ứng với giá trị N0 khác tính theo phương pháp xấp xỉ HF+BCS(G) [11] 27 Rào phân hạch hạt nhân 240 Pu có tính đến biến dạng bát cực tính tốn HF+BCS HTDA mô tả cách hình 3.3 3.4 Chúng ta nhận thấy rào phân hạch thứ EA không thay đổi tính đến biến dạng bát cực Các tính tốn L Bonneau cộng [10], [11] rào phân hạch thứ không bền với biến dạng triaxial Ngược lại rào phân hạch thứ hai EB giảm tiến dần đến số liệu thực nghiệm tính đến biến dạng bát cực Chiều cao hai rào phân hạch tính tốn khác mơ tả Bảng 3.1 Chúng ta nhận thấy chiều cao hai rào phân hạch thu từ xấp xỉ HTDA gần với thực nghiệm kết HF+BCS Chiều cao rào phân hạch thứ hai xấp xỉ cao so với thực nghiệm Điều chứng tỏ cần phải tính đến biến dạng triaxial vùng biến dạng Sự sai khác chiều cao rào phân hạch thứ hai sử dụng xấp xỉ HTDA với thực nghiệm nhỏ MeV Đây kết khả quan cần thực thêm nhiều tính tốn cho hạt nhân nặng khác để có so sánh cách hệ thống khác biệt hai xấp xỉ Trong luận văn thực tính tốn hồn tồn vi mơ dựa xấp xỉ HF+BCS với lực SkM* cho hạt nhân chẵn-lẻ 239Pu Thời gian tính tốn tăng lên nhiều lần đối xứng thời gian bị phá vỡ Vì chúng tơi hạn chế số lớp dao động tử điều hòa đối xứng trục xuống cịn N0=14 Rào phân hạch cho trạng thái ½+ 239Pu mơ tả hình số 3.5 Chúng tơi tìm thấy dạng hình học rào phân hạch hợp lý tính đến biến dạng bát cực Chiều cao rào phân hạch thứ EA = MeV rào phân hạch thứ hai thu EB = MeV Do hạn chế mặt thời gian chưa thực nghiên cứu rào phân hạch hạt nhân chẵn-lẻ sử dụng xấp xỉ HTDA Tuy nhiên dựa thành công tính tốnvới xấp xỉ HF+BCS, chúng tơi tin kết thu với xấp xỉ HTDA hứa hẹn 28 Bảng 3.1.: Chiều cao hai rào phân hạch sử dụng xấp xỉ HF+BCS HTDA có (khơng có) tính đến biến dạng tứ cực (bát cực) HF+BCS HTDA Thực Sai số đối xứng bất đối xứng đối xứng bất đối xứng nghiệm EA (MeV) 12.5 12.5 10 10 5.6 10-5 EB (MeV) 12.5 12.5 5.1 10-5 Hình 3.2.Năng lượng hạt nhân 240 Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS HTDA Đối xứng chẵn lẻđược ấn định 29 Hình 3.3.Năng lượng hạt nhân 240Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS Đối xứng chẵn lẻ bị phá vỡ tính đến biến dạng bát cực Hình 3.4.Năng lượng hạt nhân 240Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HTDA Đối xứng chẵn lẻ bị phá vỡ tính đến biến dạng bát cực 30 Hình 3.5 Năng lượng trạng thái ½+ hạt nhân239Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS 31 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt Đỗ Xuân Hội (2008), Cấu trúc nguyên tử, NXB Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh Ngơ Quang Huy, Cơ sở lý thuyết phản ứng hạt nhân, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Đào Tiến Khoa (2010), Vật lý hạt nhân đại, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh Ahmad I and Butler P A (1993), Ann Rev Nucl Part Sci 43 Asaro F., Stephens Jr F and Perlman I (1953), Phys Rev 92, pp 1495 Bohr N., Kalckar F., Det Kgl Dan Vid Selsk Mat (1937) –Fys Medd 14 Bohr N., Wheeler J A (1939), Phys Rev 56 426 Bonche P., Heenen P.H., Flocard H and Vautherin D (1986), Phys Lett., B175, pp 387 Bonche P., Krieger S J., Weiss M S., Dobaczewski J., Flocard H and Heenen P H (1991), Phys Rev Lett 66, pp 876 10 Bonneau L PhD thesis (2003), Université Bordeaux I 11 Bonneau L., Quentin P and Samsoen D (2004), Eur Phys J A21:391-406 12 Bonneau L., Le Bloas J., Quentin P., Bartel J., Strottman D.(2009), Int.J.Mod.Phys E18:951 13 Brack M and Quentin P (1981), Nucl Phys A361, pp 31 14 Butler P A and Nazarewicz W (1996), Rev Mod Phys 68, pp 349 15 Curie I., Savitch P., Jour (1938) Phys et Radium , pp 355 16 Egido J L and Robledo L M (1989), Nucl Phys A494, pp 85 17 Egido J L and Robledo L M (1991), Nucl Phys A524, pp 65-87 18 Egido J L and Robledo L M (1992), Nucl Phys A545, pp 589 19 Flocard H., Quentin P., VautherinD , Veneroni M., Kerman A K (1974), Nucl Phys A231, pp 176 32 20 Garrote E., Egido J L and Robledo L M (1998), Phys Rev, 80 21 Giraud B and Sauer P U (1970), Nucl Phys, A154, pp 587 22 Tran Viet Nhan Hao, PhD thesis (2010), Université Bordeaux I 23 Tran Viet Nhan Hao, J Le Bloas, Koh Meng Hok, L Bonneau and P Quentin (2012), IJM E Vol 21, No 24 Tran Viet Nhan Hao, P Quentin, L Bonneau (2012) , Phys Rev C86, 064307 25 Heenen P.-H., Skalski J , Bonche P and Flocard H (1994), Phys Rev, C50, pp 802 26 Kelson I (1965), Phys Lett, 16, pp 143 27 Koh Meng Hok, L Bonneau, P Quentin, and H Wagiran (2013), EDP Science 28 Krappe H J and Wahsweiler H G (1967), Nucl Phys., A104, pp 633 29 Leander G A et al (1982), Nucl.Phys, A388, pp 452 30 Ha Thuy Long PhD thesis (2004), Université Bordeaux I 31 Martin V and Robledo L M (1993), Phys Rev, C48, pp 188 32 Meitner L., Hahn O., Strassman F., Z (1937) Phys 106, pp 249 33 Möller P and Nilsson S G (1970), Phys Lett B, 31, pp 283 34 Moller P (1972), Nucl Phys A192, pp 1529 35 Naïdja H PhD thesis (2009), Université Bordeaux I 36 Nazarewicz W et al (1984), Nucl.Phys, A429, pp 269 37 Pillet N PhD thesis (2000), University Bordeaux I 38 Ring P and Schuck P (1980) The nuclear many-body problem Springer Verlag, Berlin 39 Robledo L M , EgidoJ L , Berger J F and Girod M (1987), Phys Lett B, 187, pp 223 40 Sieja K PhD thesis cosponsored by the Marie Curie-Sklodowska (2007), Poland University and the Université Bordeaux I 41 Skalski J., Heenen P.-H and Bonche P (1993), Nucl Phys., A559, pp 221 42 Vautherin D., BrinkD M (1972) , Phys Rev C5, pp.626 ... lý hạt nhân .Các nghiên cứu moment tứ cực điện dẫn đến giả thuyết cho hạt nhân có hình dạng elip biến dạng đối xứng trụ Điều xác nhận phát phổ hạt nhân quay Giả thuyết hạt nhân có hình dạng biến. .. đến biến dạng bát cực 3.5 Năng lượng trạng thái ½+ hạt nhân 239Pu phụ thuộc vào biến dạng tứ cực biến dạng bát cực sử dụng xấp xỉ HF+BCS 30 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự tồn hạt nhân bền biến dạng. .. khác với hạt nhân biến dạng tứ cực Ví dụ, hạt nhân biến dạng bát cực có them dãy trạng thái kích thích với độ chẵn lẻ âm Hai dãy dao động kết nối với dịch chuyển điện mạnh E1 Sự tồn biến dạng bát