Khảo sát phổ sóng điều hòa bậc cao khi nguyên tử ở trạng thái kích thích tương tác với laser xung cực ngắn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đỗ Thị Kim Ngân KHẢO SÁT PHỔ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO KHI NGUN TỬ Ở TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH TƯƠNG TÁC VỚI LASER XUNG CỰC NGẮN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đỗ Thị Kim Ngân KHẢO SÁT PHỔ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO KHI NGUN TỬ Ở TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH TƯƠNG TÁC VỚI LASER XUNG CỰC NGẮN Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử hạt nhân Mã số: 8440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHAN THỊ NGỌC LOAN Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu tơi kết mục 3.3 cộng thực [62], [63] Các số liệu kết trung thực, chưa thực Tác giả Đỗ Thị Kim Ngân LỜI CẢM ƠN Trong suốt quãng thời gian tham gia chương trình sau đại học Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh thực luận văn, nhận nhiều giúp đỡ hỗ trợ từ gia đình, thầy bạn bè Tơi xin gửi lời cảm ơn đến tất người Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến cô hướng dẫn TS Phan Thị Ngọc Loan tận tình hướng dẫn, động viên tạo điều kiện thuận lợi để thực luận văn Tơi xin cám ơn thầy TS Hồng Văn Hưng khơng cho tơi sử dụng chương trình giải số TDSE mà cịn cho tơi lời góp ý hữu ích Đồng thời, xin cảm ơn em Phan Anh Luân hỗ trợ khắc phục cố hệ máy, cảm ơn hai em Nguyễn Tấn Phú Nguyễn Phi Hùng cung cấp cho kiến thức cần thiết liên quan đến nội dung đề tài Và xin chân thành cảm ơn tất thầy bạn bè phịng vật lý tính tốn ln động viên, khích lệ, giúp đỡ tơi thực luận văn Cám ơn Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh tận tình hướng dẫn quy trình thủ tục suốt thời gian học tập làm luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cám ơn đến gia đình tơi ln động viên, tạo điều kiện để tơi tập trung học tập thực luận văn Tôi tin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, ngày 29/09/2018 Đỗ Thị Kim Ngân MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 12 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17 1.1 Sóng điều hòa bậc cao 17 1.2 Sóng điều hịa bậc cao phát từ nguyên tử Rydberg 20 1.3 Định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất sóng điều hịa bậc cao 24 Chương PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 28 2.1 Phương pháp TDSE tính phổ HHG 28 2.2 Mơ hình cổ điển mô động chuyển động electron trường laser 30 Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 32 3.1 Phổ HHG nguyên tử trạng thái bản, kích thích chồng chập 33 3.2 Ảnh hưởng tỉ lệ đóng góp mức trạng thái chồng chập lên phổ HHG nguyên tử hydro 38 3.3 Ảnh hưởng CEP lên lượng điểm dừng phổ HHG 41 3.3.1 Ảnh hưởng CEP lên lượng điểm dừng phổ HHG nguyên tử trạng thái 42 3.3.2 Ảnh hưởng CEP lên lượng điểm dừng phổ HHG nguyên tử trạng thái Rydberg 46 3.4 Ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất HHG 52 3.4.1 Trường hợp nguyên tử trạng thái 53 3.4.2 Trường hợp nguyên tử trạng thái Rydberg 56 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation: Khuyếch đại ánh sáng phát xạ xạ HHG: High order Harmonic Generation: Phát xạ sóng điều hịa bậc cao TISE: Time Independent Schrưdinger Equation: Phương trình Schrưdinger khơng phụ thuộc thời gian TDSE: Time Dependent Schrưdinger Equation: Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian DVR: Discrete Variable Representation: Biểu diễn biến rời rạc CEP: Carrier Envelope Phase: Pha hàm bao sóng mang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Giá trị mức lượng tương ứng với số lượng tử n  1, 2, ,10 tính từ TISE lý thuyết cho nguyên tử hydro ( Z  1) với trạng thái ban đầu 1s 32 Bảng 3.2 Kết động cực đại quay trở lại ứng với miền phẳng thứ - kí hiệu (1) miền phẳng thứ hai - kí hiệu (2), electron bị ion hóa từ nguyên tử hydro trạng thái 1s tương tác với xung laser có cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T , CEP tăng từ 0 đến 900 , bước sóng   1200 nm Đơn vị U p 44 Bảng 3.3 Kết lượng điểm dừng ứng với miền phẳng thứ - kí hiệu (1) miền phẳng thứ hai - kí hiệu (2), electron bị ion hóa từ nguyên tử hydro trạng thái 1s  6s tương tác với xung laser có cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T , CEP tăng từ 0 đến 900 , bước sóng   1200 nm 48 Bảng 3.4 Kết mô cổ điển động quay trở lại cực đại theo vị trí ban đầu electron nguyên tử hydro trạng thái 1s  6s tương tác với laser có cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T , bước sóng 1200 nm 1600 nm CEP từ 00  900 50 Bảng 3.5 Tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG vùng lượng phổ  I p  U p  I p  2U p  eV CEP tăng từ 0 đến 900 trạng thái 1s giảm theo quy luật I ~   x 54 Bảng 3.6 Tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG vùng lượng phổ  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV bước sóng tăng từ 1000 1800 nm CEP tăng từ 00  900 với CEP  150 trạng thái 1s  s 61 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Minh họa phát HHG cho laser cường độ cao có tần số 1 tương tác với mơi trường khí [42] 17 Hình 1.2 Minh họa cấu trúc phổ HHG [8] 18 Hình 1.3 Mơ tả mơ hình ba bước Lewenstein [45] 18 Hình 1.4 Minh họa nguyên tử Rydberg tạo từ nguyên tử hydro từ nguyên tử natri [47] 22 Hình 1.5 Phổ HHG nguyên tử Rydberg tạo từ neon tương tác với xung laser   800 nm, I  500 TW/cm2   fs Nguyên tử có trạng thái ban đầu trạng thái chồng chập 1s  np0 với n  (đường gạch chấm), n  (đường nét liền), n  (đường gạch chấm chấm) Phổ trạng thái 1s nguyên tử thể (đường nét đứt) [29] 23 Hình 1.6 Phổ HHG nguyên tử với trạng thái ban đầu trạng thái chồng chập 1s  ns  np với n  (đường nét đứt), n  (đường nét liền) n  (đường gạch chấm) tương tác với xung laser có I  350 TW/cm2,   800 nm,   2T CEP  00 [32] 24 Hình 1.7 Xung atto giây tạo từ bậc 350 đến bậc 420 phổ HHG trạng thái chồng chập 1s  6s  p nguyên tử tương tác với xung laser có I  350 TW/cm2,   800 nm,   2T CEP  00 [32] 24 Hình 1.8 Sự phụ thuộc vào bước sóng cường độ HHG vùng lượng phổ 20  50 eV H (hình trịn), He (hình vng) Ar (hình tam giác) tương tác với laser có I  160 TW/cm2 [35] 25 Hình 1.9 Hiệu suất HHG nguyên tử hydro trạng thái tương tác với xung laser có I  160 TW/cm2 CEP  00 (hình vng), CEP  900 (hình trịn) vùng lượng 20  50 eV theo bước sóng [55] 26 Hình 1.10 Hiệu suất HHG theo bước sóng nguyên tử với trạng thái ban đầu 1s với CEP  900 (hình tam giác), 1s  6s với CEP  00 (hình trịn) 1s  6s với CEP  900 (hình vng) [41] 27 Hình 3.1 Phổ HHG nguyên tử hydro với trạng thái ban đầu 1s (đường nét liền), 6s (đường nét đứt) 1s  6s (đường chấm chấm) với tỉ lệ đóng góp hai mức Laser có cường độ 150 TW/cm2,   2T , CEP  00   800 nm 34 Hình 3.2 Xác suất ion hóa nguyên tử hydro trạng thái ban đầu 1s (đường nét đứt), 6s (đường nét liền mảnh) 1s  s (đường nét liền dày) với tỉ lệ đóng góp hai mức Cường độ điện trường laser tương tác (đường nét chấm màu đen) thể Xung laser có cường độ 150 TW/cm2,   2T , CEP  00   800 nm 36 Hình 3.3 Sự phụ thuộc động electron bị ion hóa quay trở lại theo vị trí ban đầu electron tương tác với xung laser có cường độ 150 TW/cm2,   2T , CEP  00   800 nm 37 Hình 3.4 Mật độ phân bố electron ban đầu theo bán kính vùng 110 a.u trạng thái 6s (đường nét mảnh) 1s  6s (đường nét dày) nguyên tử hydro 38 Hình 3.5 Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái chồng chập 1s  6s với tỉ lệ đóng góp mức 6s thay đổi 0% (đường màu đen), 10% (đường màu đỏ), 50% (đường màu xanh dương), 80% (đường màu hồng) 100% (đường màu xanh lá) 39 Hình 3.6 Cường độ phổ bậc 21 (đường nét dày) bậc 31 (đường nét mảnh) theo tăng tỉ lệ đóng góp trạng thái 6s trạng thái 1s  6s H Laser có cường độ 150 TW/cm2,   2T , CEP  00   800 nm 41 Hình 3.7 Mật độ phân bố electron ban đầu trạng thái 1s  6s với tỉ lệ  C1s  10%; C6 s  90%  (đường màu đen),  C1s  50%; C6 s  50%  (đường màu đỏ)  C1s  90%; C6 s  10%  (đường màu xanh) 41 Hình 3.8 Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái 1s tương tác với xung laser có bước sóng 1200 nm, cường độ 150 TW/cm2 thời gian xung hai chu kỳ quang học CEP  00 (đường chấm) CEP  900 (đường nét liền) 42 Hình 3.9 Động quay trở lại electron (đường màu đỏ) theo thời điểm ion hóa nguyên tử hydro trạng thái 1s tương tác với xung laser có cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T (a) CEP  00 (c) CEP  900 , tương ứng xác suất ion hóa (đường màu xanh) (b), (d) Cường độ điện trường laser thể (đường nét đứt màu đen) 44 Hình 3.10 Động quay trở lại electron theo thời điểm ion hóa nguyên tử hydro trạng thái 1s tương tác với xung laser có cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T , CEP  00 với   800 nm (đường nét liền),   1200 nm (đường chấm chấm) 46 Hình 3.11 Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái 1s  6s tương tác với xung laser có bước sóng 1200 nm, cường độ đỉnh 150 TW/cm2 thời gian xung hai chu kỳ quang học CEP  00 (đường chấm chấm), CEP  450 (đường liền nét mảnh) CEP  900 (đường liền nét dày) 47 Hình 3.12 Động quay trở lại electron theo vị trí ban đầu nguyên tử trạng thái 1s  6s tương tác với laser cường độ đỉnh 150 TW/cm2,   2T , CEP  00 bước sóng 1200 nm (đường chấm chấm), 1600 nm (đường nét liền) 49 57 Hình 3.18 Phổ HHG từ nguyên tử hydro trạng thái 1s  6s tương tác với xung laser có cường độ 150 TW/cm2,   2T CEP  00 bước sóng 800 nm (đường nét liền dày), 1400 nm (đường chấm chấm), 1600 nm (đường nét đứt) 1800 nm (đường nét liền mảnh) Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái Rydberg 1s  s tương tác với xung laser mục 3.2 bước sóng 800 nm, 1400 nm, 1600 nm 1800 nm với CEP  00 thể Hình 3.18 Tương tự trường hợp nguyên tử trạng thái Khi tăng bước sóng laser điểm dừng tăng cường độ HHG giảm Với bước sóng 800 nm có điểm dừng ~ 50 eV, bước sóng 1400 nm có điểm dừng ~ 110 eV, bước sóng 1600 nm có điểm dừng ~ 135 eV 1800 nm có điểm dừng ~ 160 eV Cường độ phổ HHG bước sóng 1800 nm có cường độ HHG thấp bậc so với trường hợp bước sóng 800 nm; thấp cường độ HHG bước sóng 1400 nm 1600 nm, không đáng kể Tương tự mục 3.4.1, chúng tơi tính hiệu suất HHG dãy lượng phổ  I p  U p  I p  2U p  eV khớp hàm theo quy luật I ~   x cho hai trường hợp CEP  00 CEP  900 , kết thể Hình 3.19 Hình 3.19., cho thấy CEP  00 có tỉ lệ bước sóng  2.8 CEP  900 có tỉ lệ bước sóng  4.3 Trong trường hợp này, thu kết tương tự [41] 58 Hình 3.19 Giá trị hiệu suất HHG lấy tích phân vùng  I p  U p  I p  2U p  eV theo tăng bước sóng từ 800 nm đến 1800 nm nguyên tử hydro trạng thái 1s  s CEP  00 (hình vng) CEP  900 (hình trịn) Trong [41] tác giả giải thích trường hợp CEP  900 có cường độ phổ HHG đóng góp electron bị ion hóa từ trạng thái 1s Tuy nhiên, chúng tơi nhận thấy vùng tính hiệu suất  I p  U p  I p  2U p  eV có ảnh hưởng điểm giảm cường độ, xem Hình 3.20 Hình 3.20 cho thấy, lượng điểm dừng CEP  900 thấp lượng điểm dừng CEP  00 nên vùng tính hiệu suất CEP  900 tiến nhanh vào vị trí cực tiểu cường độ phổ Do đó, hiệu suất CEP  900 thấp CEP  00 59 Hình 3.20 Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái 1s  s tương tác với xung laser có cường độ 150 TW/cm2,   1400 nm,   2T với CEP  00 (đường nét dày) CEP  900 (đường nét mảnh) Vùng tính hiệu suất  I p  U p  I p  2U p  eV vùng gạch chéo thể hình Chúng tơi thực tương tự để tính hiệu suất HHG vùng  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV CEP tăng từ 00  900 Hình 3.21., thể kết cho hai trường hợp CEP  00 CEP  900 Chúng nhận thấy, hiệu suất HHG CEP  900 thấp so với hiệu suất HHG CEP  00 , nhiên tỉ lệ bước sóng CEP  900  2.2 lớn tỉ lệ bước sóng CEP  00  2.5 60 Hình 3.21 Giá trị hiệu suất HHG lấy tích phân vùng  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV theo tăng bước sóng từ 800 nm đến 1800 nm nguyên tử hydro trạng thái 1s  s với CEP  00 (hình vng) CEP  900 (hình trịn) Kết chi tiết cho giá trị CEP thể Bảng 3.6., Hình 3.22 Hình 3.22., cho thấy với CEP tăng từ 00  600 có hiệu suất HHG giảm dần (xem Hình 3.22a.) CEP tăng từ 750  900 có hiệu suất tăng trở lại (xem Hình 3.22b.) Chúng tơi nhận thấy, giảm tăng hiệu suất HHG theo CEP vùng khảo sát  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV ảnh hưởng điểm cực tiểu cường độ phổ HHG, xem Hình 3.23 Hình 3.23a cho thấy, CEP  00 có vùng tính hiệu suất chứa điểm cực tiểu cường độ; CEP tăng dần từ 150 đến 600 có vùng tính hiệu suất tiến dần vào điểm cực tiểu cường độ nên hiệu suất HHG giảm dần Và CEP  600 có vùng tính hiệu suất chứa hai điểm giảm nên hiệu suất thấp Hình 3.23b., CEP tiếp tục tăng từ 750 đến 900 điểm cực tiểu cường độ HHG dần khỏi vùng tích phân tính hiệu suất nên hiệu suất tăng trở lại 61 Tuy nhiên, với vùng tính hiệu suất  I p  U p  I p  2U p  , CEP tăng từ 00  900 , định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG khơng tn theo quy luật Với CEP khác nhau, điểm cực tiểu xuất phổ HHG vị trí khác Khi thay đổi bước sóng laser tương tác vị trí điểm cực tiểu thay đổi Do đó, định luật tỉ lệ theo bước sóng HHG bị ảnh hưởng lớn vùng lấy tích phân tính hiệu suất HHG Bảng 3.6 Tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG vùng lượng phổ  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV bước sóng tăng từ 1000 1800 nm CEP tăng từ 00  900 với CEP  150 trạng thái 1s  s CEP -x 00 -2.5 150 -3.0 300 -4.2 450 -4.3 600 -4.2 750 -2.8 900 -2.2 62 Hình 3.22 Giá trị hiệu suất HHG lấy tích phân vùng  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV theo tăng bước sóng từ 800 nm đến 1800 nm nguyên tử hydro trạng thái 1s  s với (a) CEP  00 ,150 ,300 , 450 ,600 ; (b) CEP  750 ,900 với CEP  600 thể lại để tiện so sánh Hình 3.23 Phổ HHG nguyên tử hydro trạng thái 1s  s tương tác với xung laser có cường độ 150 TW/cm2,   1400 nm,   2T với (a) CEP  00 , 600 (b) CEP  750 ,900 Vùng tính hiệu suất  I p  1.4U p  I p  2.4U p  eV vùng gạch chéo thể hình Từ đó, chúng tơi nhận thấy, khác với trạng thái 1s , vùng lấy tích phân khác quy luật tỉ lệ bước sóng giảm CEP tăng, phổ khơng có điểm cực tiểu Ngược lại, định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG cho nguyên tử Rydberg trạng thái chồng chập 1s  s với CEP khác nhau, lấy vùng tích phân khác khác Định luật tỉ lệ theo bước sóng khơng phổ qt cho tất vùng lấy tích phân Nguyên nhân phổ có nhiều điểm cực tiểu cường độ - ảnh hưởng đến vùng tính hiệu suất 63 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Căn vào mục tiêu đề phần mở đầu, thu kết tương ứng với nội dung nghiên cứu cho nguyên tử trạng thái kích thích tương tác với xung laser cực ngắn Kết cụ thể sau:  Trạng thái chồng chập trạng thái trạng thái Rydberg có cường độ HHG vị trí điểm dừng cao sử dụng trạng thái riêng lẻ, xác nhận lại kết [60]  Khi nguyên tử Rydberg chuẩn bị trạng thái chồng chập 1s  s , cường độ HHG nhạy với hệ số đóng góp trạng thái kích thích Sau đó, tỉ lệ cường độ phổ HHG trạng thái chồng chập thay đổi chậm tăng hệ số đóng góp trạng thái 6s Cường độ HHG đạt cực đại hai trạng thái có đóng góp  Chỉ ảnh hưởng CEP lên điểm dừng phổ HHG nguyên tử trạng thái trạng thái chồng chập Cụ thể, nguyên tử trạng thái 1s , CEP tăng từ 0 đến 900 vị trí điểm dừng tăng Khi ngun tử trạng thái chồng chập 1s  s , CEP tăng từ 0 đến 600 vị trí điểm dừng giảm Khi CEP tăng từ 750 đến 900 vị trí điểm dừng tăng đóng góp electron từ trạng thái 1s  Chỉ ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất phổ HHG từ nguyên tử hydro trạng thái nguyên tử Rydberg trạng thái chồng chập Cụ thể, nguyên tử trạng thái 1s , CEP tăng định luật tỉ lệ theo bước sóng 64 giảm Thay đổi vùng HHG tính hiệu suất giảm tỉ lệ bước sóng tăng CEP khơng đổi Khi ngun tử trạng thái chồng chập 1s  6s , định luật tỉ lệ theo bước sóng khơng phổ qt cho tất vùng lấy tích phân tính hiệu suất HHG Bài tốn mở rộng nghiên cứu cho ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ HHG vùng bước sóng dài trường laser hai màu trường laser không đồng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M Lewenstein, Ph Balcou, M Yu Ivanov, A L’Huillier, P B Corkum., “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields”, Physical Review A, Vol 49, No 3, pp 2117-2132, March 1994 [2] P A Franken, A E Hill, C W Peters, G Weinreich., “Generation of optical harmonics”, Physical Review Letters, Vol 7, No 4, pp 118-119, August 1961 [3] G H C New, J F Ward., “Optical third - harmonic generation in gases”, Physical Review Letters, Vol 19, No 10, pp 556-559, June 1967 [4] A McPherson, G Gibson, H Jara, U Johann, T S Luk, A McIntyre, K Boyer, C K Rhodes., “Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gase”, Journal of the Optical Society of America B, Vol 4, No 4, pp 595-601, April 1987 [5] X F Li, A L’Huillier, M Ferray, L A Lompré, G Mainfray., “Multipleharmonic generation in gases at high laser intensity”, Physical Review A, Vol 39, No 11, pp 5751-5761, June 1989 [6] A L’Huillier, Ph Balcou., “High-order harmonic generation in rare gases with a 1-ps 1053-nm laser”, Physical Review Letters, Vol 70, No 6, pp 774-777, February 1993 [7] C G Wahlstrom, J Larsson, A Persson, T Starczewski, S Svanberg., “Highorder harmonic generation in rare gases with an intense short-pulse laser”, Physical Review A, Vol 48, No 6, pp 4709-4720, December 1993 65 [8] C Winterfeldt, C Spielmann, G Gerber., “Colloquium: Optimal control of high-harmonic generation”, Reviews of Modern Physics, Vol 80, No 1, pp 117140, March 2008 [9] M Lein., “Attosecond probing of vibrational dynamics with high harmonic generation”, Physical Review Letters, Vol 94, No 5, pp 053004-4, February 2005 [10] Y H Guo, H X He, J Y Liu, G Z He., “Sensitivity of high-order harmonic generation to nuclear motion”, Journal of molecular of Structure: Theochem, Vol 947, pp 119-122 2010 [11] J Zhao, Z Zhao., “Probing H2+ vibrational motions with high-order harmonic generation”, Physical Review A, Vol 78, pp 053414-5, November 2008 [12] T T H Đỗ, N T Nguyễn., “Biểu bảo hòa phổ sóng điều hịa bậc cao phân tử H2+ dao động”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 47, 184-192 2013 [13] T T T Lê, N T Nguyễn, T N L Phan., “Theo dõi dao động hạt nhân phân tử H2+ phổ sóng điều hịa bậc cao”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 12(78), 75-82 2015 [14] J Itatani, J Levesque, D Zeidler, H Niikura, J C Kieffer, P B Corkum, D M Villeneuve., “Tomographic imaging of molecular orbitals”, Nature, Vol 432, pp 867-871, December 2004 [15] V H Le, A T Le, R H Xie, C D Lin., “Theoretical analysis of chemical imaging with lasers using high-order harmonic generation”, Physical Review A, Vol 76, pp 013414-13 July 2007 [16] R de Nalda, E Heesel, M Lein, R Velotta, E Springate, M Castillejo, J P Marangos., “Role of orbital symmetry in hich-order harmonic generation from aligned molecules”, Physical Review A, Vol 69, pp 031804-4, March 2004 66 [17] C D Lin, X M Tong, Z X Zhao., “Effect of orbital symmetries on the ionzation rates of aligned molecules by short intense laser pulses”, Journal of Modern Optics, Vol 53, pp 21-33, February 2006 [18] D Pavicˇic´, K F Lee, D M Rayner, P B Corkum, D M Villeneuve., “Direct measurement of th angular dependence of ionization for N2, O2, and CO2 in intense laser fields”, Physical Review Letters, Vol 98, pp 243001-4, June 2007 [19] R Torres, N Kajumba, J G Underwood, J S Robinson, S Baker, J W G Tisch, R de Nalda, W A Bryan., “Probing orbital structure of polyatomic molecules by high-order harmonic generation”, Physical Review Letters, Vol 98, pp 203007-4, May 2007 [20] Z Zhai, J Chen, Z C Yan, P Fu, B Wang., “Direct probing of electronic density distribution of a Rydberg state by high-order harmonic generation in a few-cycle laser pulse”, Physical Review A, Vol 82, pp 043422-4 2010 [21] J Chen, Y Yang, J Chen, B Wang., “Probing dynamic information and spatial structure of Rydberg wave packets by harmonic spectra in a few-cycle laser pulse”, Physical Review A, Vol 99, pp 043403-7, March 2015 [22] P Antoine, A L’Huillier, M Lewenstein., “Attosecond pulse trains using highorder harmonics”, Physical Review Letters, Vol 77, No 7, pp 1234-1237, August 1996 [23] P M Paul, E S Toma, P Breger, G Mullot, F Augé, Ph Balcou, H G Muller, P Agostini., “Observation of a train of attosecond pulses from high harmonic generation”, Science, Vol 292, pp 1689 2001, June 2001 [24] H Merdji, M Kovačev, W Boutu, P Salières, F Vernay, B Carré., “Macroscopic control of high-order harmonics quantum-path components for the generation of attosecond pulses”, Physical Review A, Vol 77, pp 043804-8, October 2006 67 [25] G Sansone, E Benedetti, F Calegari, C Vozzi, L Avaldi, R Flammini, L Poletto P Villoresi, C Altuccci, R Velotta, S D Silvestri M Nisoli., “Isolated single-cycle attosecond pulses”, Science, Vol 314, pp 443-445, October 2006 [26] E A Gibson, A Paul, N Wagner, R Tobey, S Backus, I P Christov, M M Murnane, H C Kapteyn., “High-order harmonic generation up to 250eV from highly ionized argon”, Physical Review Letters, Vol 92, No 3, pp 033001-4, January 2004 [27] B Shan, S Ghimire, Z Chang., “Effect og orbital symmetry on high-order harmonic generation from molecules”, Physical Review A, Vol 69, pp 0214044, February 2004 [28] B Wang, T Cheng, X Li, P Fu., “Pulse-duration dependence of high-order harmonic generation with coherent superposition state”, Physical Review A, Vol 72, pp 063412-6, December 2005 [29] Z Zhai, Q Zhu, J Chen, Z C Yan, P Fu, B Wang., “High-order harmonic generation with Rydberg atoms by using an intense few-cycle pulse”, Physical Review A, Vol 83, pp 043409-5, April 2011 [30] Z Wang, L He, J Luo, P Lan, P Lu, “High-order harmonic generation from Rydberg atoms in inhomogeneous fields”, Optical Society of America, Vol 22, pp 025909-13 2014 [31] N T T Tuỳnh., “Khảo sát phổ phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho nguyên tử trạng thái chồng chập”, Thạc sĩ khoa học vật chất, chuyên ngành Vật lý nguyên tử., Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hồ Chí Minh, 2018 [32] J Chen, R Wang, Z Zhai, J Chen, P Fu, B Wang, W M Liu., “Frequencyselected enhancement of high-order-harmonic generation by interference of degenerate Rydberg states in a few-cycle laser pulse”, Physical Review A, Vol 86, pp 033417-7, Semtember 2012 68 [33] K Schiessl, K L Ishikawa, E Persson, J Burgdörfer., “Quantum path interference in the wavelength dependence of high-harmonic generation”, Physical Review Letters, Vol 99, pp 253903-4, December 2007 [34] J Tate, T Auguste, H G Muller, P Salie’res, P Agostini, L F DiMauro., “Scaling of wave-packet dynamics in an intense midinfrared field”, Physical Review Letters, Vol 98, pp 013901-4, January 2007 [35] M V Frolov, N L Manakov, A F Starace., “Wavelength scaling of highharmonic yield: Threshold phenomena and bound state symmetry dependence”, Physical Review Letters, Vol 100, pp 173001-4, May 2008 [36] T Auguste, F Catoire, P Agostini, L F DiMauro, C C Chirila, V S Yakovlev, P Salie’res., “Driving-frequency scaling of high-harmonic quantum paths”, New Journal of Physics, pp 103014-10, October 2010 [37] B Shan, S Ghimire, Z Chang., “Effect of orbital symmetry on high-order harmonic generation from molecules” Physical Review A, Vol 69, pp 0214044, February 2004 [38] A D Shiner, C T Herrero, N Kajumba, H C Bandulet, D Comtois, F Légaré, M Giguère, J C Kieffer, P B Corkum, D M Villencuve., “Wavelength scaling of high harmonic generation efficiency”, Physical Review Letters, Vol 103, pp 073902-4, August 2009 [39] P Lan, E Takahashi, K Midorikawa., “Wavelength scaling of efficient highorder harmonic generation by two-color infrared laser fields”, Physical Review A, Vol 81, pp 061802-4, June 2010 [40] L He, Z Wang, Y Li, Q Zhang, P lan, P Lu., “Wavelength dependence of high-order-harmonic yield in inhomogeneous fields”, Physical Review A, Vol 88, pp 053404-7, November 2013 [41] H Du, S Xue, H Wang, Y Wen, B Hu., “Wavelength scaling of high-order harmonic yeild from a Rydberg atom in a few-cycle pulse”, Journal of the Optical Society of America B, Vol 31, No 7, pp 1621-1625, June 2014 69 [42] M Murakami, “High harmonic generation by short laser pulses timefrequency behaviour and applications to attophysics A the sis submitted to the Graduate Faculty of the Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy” 2006 [43] X X Zhou, X M Tong, Z X Zhao, C D Lin., “Role of molecular orbital symmetry on the alignment dependence of high-order harmonic generation with molecules”, Physical Review A, Vol 71, pp 061801-4, June 2005 [44] J L Krause, K J Schafer, M B Nun, K R Wilson., “Creating and detecting shaped Rydberg wave packets”, Physical Review Letters, Vol 79, No 25, pp 4978-3, December 1997 [45] A Baltuska, Th Udem, M Uiberacker, M Hentschel, E Goulielmakis, Ch Gohle, R Holzwarth, V S Yakoviev, A Scrinzi, T W Hansch, F Krausz., “Attosecond control of electronic processes by intense light fields”, Nature, Vol 421, pp 611-615, February 2003 [46] L V Keldysh., “Ionization in the field of a strong electromagnetic wave”, Soviet Physics Jetp, Vol 20, No 5, pp 1307-1314, May 1965 [47] T F Gallagher., “Introduction” in Rydberg atoms, New York: Cambridge, pp 1-9 1994 [50] H K Avetissian, B R Avchyan, G F Mkrtchian., “Efficient generation of moderately high harmonic by multiphoton resonant excition of atoms”, Physical Review A, Vol 77, pp 023409-7, February 2008 [51] M T Frey, F B Dunning., “ Ionization of very-high-n Rydberg atoms by halfcycle pulse regime”, Physical Review A, Vol 53 No 5, pp R2299-3, January 1996 [52] N Vanhaecke, D Comparat, D A Tate, P Pillet, “Ionization of Rydberg atoms embedded in an ultracold plasma”, Physical Review A, Vol 71, pp 013416-4, January 2005 70 [53] S Ye, X Zhang, T C Killian, F B Dunnning, M Hiller, S Yoshida, S Nagele, J Burgdorfer., “Production of very-high-n strontium Rydberg atoms”, Physical Review A Vol 88, pp 043430-10, October 2013 [54] A T Le, H Wei, C Jin, V N Tuoc, T Morishita, C D Lin., “Universality of Returning electron wave packet in high-order harmonic generation with midinfrared laser pulses”, Physical Review Letters, Vol 113, pp 033001-5, July 2014 [55] I Yavuz, Z Altun, T Topcu., “Wavelength scaling of high-order-harmonicgeneration efficiency by few-cycle laser pulses: Influence of carrier-envelope phase”, Physical Review A, Vol 86, pp 043836-4, October 2012 [56] R Kosloff., “A direct relaxation method for calculating eigenfunctions and eigenvalues of the Schrödinger equation on a grid”, Chemical Physics Letters, Vol 127, No 3, pp 223-230, June 1986 [57] R Kosloff., “Time-dependent quantum-mechanical methods for molecular dynamics”, The Journal of Physical Chemistry, Vol 92, No 8, pp 2087-2100, December 1987 [58] G G Paulust, W Becker, W Nicklich, H Walther., “Rescattering effects in above-threshold ionization: a classical model”, The Journal of Physical B, Vol 27, pp L703-5, August 1994 [59] B H Bransden, C J Joachain., “Atomic spectra and the Bohr model of the hydrogen atom” in Quantum Mechanics London, 2000, pp 19-31 [60] J B Watson, A Sanpera, X Chen, K Burnett., “Harmonic generation from a coherent superposition of states”, Physical Review A, Vol 53, No 4, pp R19623, April 1996 [61] P T N Loan, T P Hung, H V Hung., “Laser-intensity dependence of highorder harmonic from excited hydrogen molecular ion”, Tạp chí khoa học Trường đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 12(90), 5-13 2018 71 [62] P T N Loan, D T K Ngan, N T Phu, T P Hung., “Ảnh hưởng pha ban đầu laser lên vị trí điểm dừng phổ sóng điều hịa bậc cao nguyên tử Rydberg”, Tạp chí khoa học Trường đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2018 (chấp nhận đăng) [63] D T K Ngan, P T N Loan., “Ảnh hưởng pha ban đầu laser lên định luật tỷ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ sóng điều hịa bậc cao”, Tạp chí khoa học Trường đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2018 (chấp nhận đăng) ... PHỐ HỒ CHÍ MINH Đỗ Thị Kim Ngân KHẢO SÁT PHỔ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO KHI NGUN TỬ Ở TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH TƯƠNG TÁC VỚI LASER XUNG CỰC NGẮN Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử hạt nhân Mã số: 8440106 LUẬN... hịa bậc cao nguyên tử trạng thái kích thích tương tác với laser xung cực ngắn? ?? làm đề tài nghiên cứu luận văn thạc sĩ Đối tượng nghiên cứu luận văn nguyên tử hydro trạng thái chồng chập trạng thái. .. cao cường độ HHG, vừa mở rộng miền phẳng cho laser tương tác với nguyên tử trạng thái chồng chập trạng thái trạng thái kích thích [28] Từ ý tưởng đó, năm 2011, Zhai cộng [29] sử dụng nguyên tử