Về kiến thức - Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việ[r]
(1)Tuần 20 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 01/ 01/2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Về kĩ - Có kỹ giải các loại bài toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái học II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Giáo án; bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, bài giải Học sinh: - Ôn lại giải bài toán cách lập phương trình đã học lớp III PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Không Bài Hoạt động giáo viên và học sinh * Hoạt động : Ví dụ - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm - Gv ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán Nội dung kiến thức ? ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại Số > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó - Hãy nêu cách chọn ẩn em và Giải : điều kiện ẩn đó Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x , - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ chữ số hàng đơn vị là y ĐK : x , y Z ; < số hàng đơn vị là y ta có điều kiện x và < y (2) nào ? - Chữ số cần tìm viết nào ? viết ngược lại nào ? Nếu viết các số đó dạng tổng hai chữ số thì viết nào ? - GV hướng dẫn HS viết dạng tổng các chữ số - Theo bài ta lập các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời - GV cho HS giải sau đó đưa đáp án để HS đối chiếu Số cần tìm là : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta số : yx = 10y + x Theo bài ta có : 2y - x = - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 1 x y 3 (I) ? ( sgk ) y 4 y 4 Ta có (I) x y 3 x 7 * Hoạt động : Ví dụ ( sgk ) - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó - Hãy đổi 1h 48 phút Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM Cần thơ Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải trước xe khách h ) Sau h 48’ hai xe gặp Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải : - Thời giam xe là bao nhiêu ? Đổi : 1h 48’ = hãy tính thời gian xe ? 14 - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn h - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải - Thời gian xe tải : h + h = Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h) và vận tốc bài toán trên xe khách là y ( km/h) ĐK x , y > ? ( sgk ) - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phương trình : y - x = 13 - x + y = gọi HS đại diện lên bảng làm 13 (1) - GV chữa bài sau đó đưa đáp án ?4 ( sgk ) đúng để HS đối chiếu - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán (3) trên - GV cho HS giải hệ phương trình cách ( và cộng ) 14 x - Quãng đường xe tải là : ( km) y - Quãng đường xe khách là : ( km ) - Theo bài ta có phương trình : 14 x y 189 5 (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 13 14 x y 189 y 13 x 14 x 9(13 x ) 189.5 y 13 x 14 x 117 x 945 y 13 x 23x 828 x 36 y 13 36 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy vận tốc xe tải là 36 ( km/h) Vận tốc xe khách là : 49 ( km/h) Củng cố kiến thức - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) - GV gọi Cho HS thảo luận làm bài HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án để HS đối chiếu x y 1006 - Hệ phương trình cần lập là : x 2 y 124 Bài tập về nhà - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình vận dụng vào giải bài toán cách hệ phương trình - Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) HD : làm tiếp bài 28 theo HD trên -BT ( 29 ) - Làm ví dụ BT 30 ( ví dụ 2) x 36 y 49 (4) Ngày … tháng … năm 2012 Kí duyệt Tuần 21 Tiết 42 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp ) Ngày soạn: 8/01/2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Học sinh nắm cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với các dạng toán suất ( khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) Về kĩ - Học sinh nắm cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) - Có kỹ phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái học II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ Học sinh: - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) , bài 35 sbt III PHƯƠNG PHÁP (5) - Phát vấn, đàm thoại IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Bài 30 SGK tr22: Quãng đường AB: 350 km Thời điểm xuất phát ô tô A : sáng HS2: Bài 35 tr SBT: Gọi số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 59 3 y x 7 x y 59 x y 7 x 34 y 25 Vậy hai số phải tìm là : 34 và 25 Bài Hoạt động giáo viên và học sinh * Hoạt động : Ví dụ ( sgk ) - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song công việc ? Vậy hai đội làm ngày bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lượng nào ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x và y từ đó suy ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương Nội dung kiến thức Ví dụ ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toán công việc ; y là số ngày để đội B làm mình hoàn thành toàn công việc ĐK : x , y > - Mỗi ngày đội A làm : x ( công việc ) ; ngày đội B làm y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm ta có phương trình : x y (1) - Hai đội là chung 24 ngày thì xong công việc nên ngày hai đội cùng làm thì 24 ( công việc ) ta có phương trình (6) trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt 1 ;b y) ẩn phụ a = x x y 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x y x,y 1 x y 24 1 ;b= y Đặt a = x ? ( sgk ) - HS làm 2a 3b 16a 24b 0 24 a 24 b a b 24 a 40 b 60 - GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết GV đưa kết đúng - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm mình thì sau 40 ngày xong công việc Đội B làm mìn thì sau 60 ngày xong công việc * Hoạt động : ?7 - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình bài toán theo cách thứ - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó cho kiểm tra chéo kết ? ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm ngày đội A y là số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y>0 - Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp y rưỡi đội B ta có phương trình : x = - GV thu phiếu các nhóm và nhận xét (1) - Hai đội là chung 24 ngày xong - GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho công việc ngày hai đội làm HS đối chiếu cách làm 24 ( công việc ) ta có phương - Em có nhận xét gì hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi trình : x + y = 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : x 3 y 24 x 24 y 1 x 40 y 60 Vậy đội A làm mình xong công việc (7) 40 ngày , đội B làm mình xong công việc 60 ngày Củng cố kiến thức - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đưa hệ phương trình bài cần lập là : 1 x y 24 ( ) 1 x x y Bài tập về nhà - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , hai cách giải dạng toán suất đã chữa - Toán làm chung, làm riêng và toán vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự Cần nắm vững cách phân tích và tinh bày - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 , bài 37(sbt) - - Tiết sau luyện tập Tiết 43 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 8/01/2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình các dạng đã học ví dụ ; ví dụ Về kĩ (8) - Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình - Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái học II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa Học sinh: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk III PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Bài 31 tr 23 SGK: Cạnh Cạnh Ban đầu x y Tăng x+3 y+3 Giảm x-2 y-4 ĐK: x >2 ; y > Hệ phương trình: x 3 y 3 xy 36 x 22 y 4 xy 26 2 Diện tích tam giác xy: (x+3).( y+3) : (x-2).( y-4) : x y 63 x y 30 x y 21 2 x y 30 x 9 y 12 (TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác là 9cm và 12 cm HS2: Bài 37 tr SBT: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x; y N* ; x; y <10 Ta hệ phương trình: (10 y x ) (10 x y ) 63 10 y x 10 x y 99 x 1 y 8 (TMĐK) Vậy số đã cho là 18 Bài Hoạt động giáo viên và học sinh * Hoạt động : Giải bài tập 30 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó Nội dung kiến thức Bài tập 30 Sgk Tóm tắt : Ô tô : A B Nếu v = 35 km/h (9) ghi tóm tắt bài toán - Theo em bài toán này nên gọi ẩn nào ? - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình - Thời gian từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nào ? từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian từ A B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nào ? chậm h Nếu v = 50 km/h sớm h Tính SAB ? t ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định từ A B là y ( x , y > ) - Thời gian từ A B với vận tốc 35 x km/h là : 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) nên ta có phương trình : x y 35 (1) - Thời gian từ A B với vận tốc 50 x km/h là : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là (h) nên ta có phương trình : x 1 y 50 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x 35 y x 1 y 50 x 70 35 y x 50 50 y x 35 y 70 x 50 y 50 15 y 120 x 35 y 50 y 8 x 35.8 50 y 8 x 230 Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát ô tô A là * Hoạt động : Giải bài tập 34 ( sgk - 24 Bài 34 tr24 SGK Gọi số luống là x; số cây luống là y ) ĐK: x; y N; x>4; y> H/s đọc đề Ta có hệ phương trình: ?Trong bài này có đại lượng nào? ( x 8)( y 3) xy 54 x 50 -Số luống, số cây luống và số cây ( x 4)( y 2) xy 32 y 15 (TMĐK) vườn Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng : H/s điền vào bảng: Số Số cây Số cây 50.15= 750 (cây) luống trên vườn luống Ban x y xy đầu TH x+8 y-3 (x+8)(y- (10) TH x-4 y+2 3) (x-4) (y+2) Lập hệ phương trình, giải hệ: ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 x 50 y 15 H/s trình bày miệng bài toán Cả lớp làm vào vở, h/s làm bảng *Hoạt động 3: Bài 36 tr 24 SGK ?Bài toán này thuộc dạng toán nào đã học? -Toán thống kê mô tả ?Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lượng X : n x n x nk x k X 1 2 N H/s chọn ẩn số và lập hệ phương trình: Bài 36 tr 24 SGK: Gọi số lần bắn điểm là x, số lần bắn điểm là y; ĐK: x, y N* Theo đề bài ta có hệ phương trình: 25 42 x 15 y 100 10.25 9.42 x 7.15 y 8,69 100 x 14 y 4 x y 18 4 x y 68 (TMĐK) 25 42 x 15 y 100 x y 18Vậy số lần bắn điểm là 14 lần 10 25 42 x 15 y , 69 số lần bắn điểm là lần x y 68 100 x 14 y 4 Củng cố kiến thức - Nêu lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , kém và tìm hai số - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình bài tập 35 ( sgk ) - 24 9 x y 107 ( ta có hệ phương trình : x y 91 Bài tập về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm cách giải tưng dạng toán ( là cách lập hệ phương trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 37 , 39 ( sgk ) BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình biến lượng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp và đuổi kịp ) Ngày … tháng … năm 2012 Kí duyệt (11) Tuần 22 Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 12/01/2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Củng cố toàn kiến thức đã học chương , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số : phương pháp và phương pháp cộng đại số Về kĩ - Rèn luyện và củng cố các kỹ : + Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Giải bài toán cách lập hệ phương trình Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái học II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 26 Học sinh: - Ôn tập lai các kiến thức đã học chương III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 26 III PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - GV nêu câu hỏi sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề (12) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh * Hoạt động : Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn số - Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp và phương pháp cộng đại số ? * Hoạt động : Giải bài tập - GV bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm nào ? - Có thể giải hệ phương trình phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên ( phần a và c ) phương pháp cộng đại số ( nhóm + ) và phương pháp ( nhóm + 4) - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình trên phương pháp - Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học nào ? hãy vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) - GV tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm Nội dung kiến thức Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) Phương trình bậc hai ẩn ( , sgk ) Giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số ( , sgk ) Giải bài toán cách lập hệ phương trình ( - sgk ) * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) 2 x y 2 2 x y 1 a) 2 x y 2 x y 5 x 3 (1) 2 x y 2 (2) Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = phương trình (2) vô nghiệm hệ phương trình đã cho vô nghiệm c) 3 x y 2 2 x y 1 y x 3 x 2.( x 2 ) 1 y x 2 3x 3x 1 (1) y x 2 (2) x 0 Phương trình (2) hệ vô số nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm +) Minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a , c) Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phương trình : (13) - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi nào ? theo em ta giải hệ trên phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên phương pháp - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2) : (1 3) y x (3) - Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y hệ y 5 31 5 3 y 92 x (1 3) y 1 (1) (1 3) x y 1 (2) (1 3) y x (1 3) (1 3) y y 1 a) (1 3) y x 1 (1 3) y y (1 3) y x (9 3) y Thay y vừa tìm vào (3) ta có x =? - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm hệ ( chú ý trục thức mẫu ) 5 3 1 (1 3) x 1 (1 3) y x y 5 3 5 3 y 92 - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao 1 nhiêu ? x y Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nào ? 1 ; 3 ) x y (x;y)=( ; b= x y + y 2x - Gợi ý : Đặt a = ta có hệ phương trình nào ? x 1 y 1 - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b x y b) x y (I) x y ; b= y + ta có hệ Đặt a = x - Để tìm giá trị x , y ta làm nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y (I) 2a b a 3b 2a b 2a 6b 5b (2 2) a 3b (14) 2 b a 3.( ) 2 b a 1 - Vậy nghiệm hệ phương trình Thay giá trị tìm a và b vào đặt ta trên là gì ? có : x 1 1 x x 1 3 y y y 7 15 ) x (11 y 7 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : (11 15 ) ; 7 ) (x;y)=( Bài tập 42 (sgk - 27 ) x y m (1) (2) Xét hệ : 4 x m y 2 Từ (1) y = 2x - m (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) 4x - m2 ( 2x - 3) = 2 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2x ( - m2 ) = 2 - 3m2 (4) +) Với m = - thay vào (4) ta có : (4) 2x ( - 2) = - GV tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm bài Cách : Thay giá trị m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình phương pháp đã học Cách : Dùng phương pháp rút y x 2 ( vô lý ) từ (1) sau đó vào (2) biến đổi phương trình ẩn x chứa tham số m Vậy với m = - thì phương trình (4) vô sau đó thay giá trị m để tìm nghiệm hệ phương trình đã cho vô nghiệm x tìm y + ) Với m = Thay vào phương trình (4) ta có : (4) 2x ( 1) = 2 3.1 x 2 x 2 (15) 2 Thay m = và x = vào (3) ta có : - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa 2 bài , GV chốt lại cách làm và chữa y = 2 - = 2 Vậy với m = bài hệ phương trình có nghiệm là : 2 (x;y)=( ; 2 4) Củng cố kiến thức - Nêu lại các bước giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng - Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = ) - HS làm bài Bài tập về nhà - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Xem và giải lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - Ôn tập lại cách giải bài toán giải cách lập hệ phương trình các dạng đã học Ngày … tháng … năm 2012 Kí duyệt Tuần 23 Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) Ngày soạn: 19/01/2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Củng cố các kiến thức đã học chương, trọng tâm là giải bài toán cách lập hệ phương trình Về kĩ - Nâng cao kĩ phân tích , trình bày bài toán qua bước Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái học II CHUẨN BỊ (16) 1.Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu Học sinh: - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập , làm các bài tập SGK III PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Làm bài tập 43 SGK tr 27: Gọi vận tốc người nhanh là x (km/h) Gọi vận tốc người chậm là y (km/h) ĐK: x > y > Nếu hai người cùng khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh km, người chậm 1,6 km, ta có phương trình: / x = 1,6 / y Nếu người chậm khởi hành trước phút (= / 10 h) thì người 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 / x + / 10 = 1,8 / y HS2: Giải hệ phương trình (có thể làm phương pháp phương pháp đặt ẩn phụ) Kết quả: x = 4,5 ; y = 3, Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Bài 45 tr 27 SGK: Hs đọc đề, tóm tắt đề bài theo hướng dẫn: Hai đội (12 ngày) => HTCV Hai đội (8ngày) + Đội II (NS gấp đôi; 3,5 ngày) => HTCV -Hs điền vào bảng phân tích đại lượng -Hs trình bày bài toán đến lập xong phương trình GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp để lập phương trình bài toán Nội dung kiến thức Thời Năng gian suất HTCV ngày Đội I x ngày 1/x (CV) Đội II y ngày 1/y (CV) Hai đội 12 ngày / 12 ĐK: x, y > 12 Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày Gọi thời gian đội II làm riêng (với suất ban đầu) để HTCV là y ngày ĐK: x, y >12 Vậy ngày đội I làm / x (CV), đội II làm / y (CV) Hai đội làm (17) chung thì 12 ngày HTCV, ta có phương trình: -Hai đội làm ngày / 12 = / x + / y = 1/ 12 / (CV) Hai đội làm ngày 8/ 12 = 2/ Phần còn lại, đội II làm với suất gấp (CV) Đội II làm với suất gấp đôi đôi 3,5 ngày thì hoàn thành, 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta phương trình : có ptrình: 2 7 (2 / 3)+ (2/ y) (7 / 2) = 1 y 21 y y / y = / y = 21 Ta có hệ phương trình: -Hs lên giải hệ phương trình Kết quả: x = 28 ; y = 21 Bài 46 tr 27 SGK: Học sinh đọc đề GV hướng dẫn học sinh phân tích bảng -Chọn ẩn, điền vào bảng: ?Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị thứ đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái? -Tương tự với đơn vị thứ hai -Học sinh trình bày miệng bài toán: Hs1: Trình bày từ chọn ẩn đến lập xong phương trình (1) Hs2: Trình bày đến lập xong phương trình (2) Hs3: Giải hệ phương trình bảng và trả lời kết bài toán Bài 44 (sgk) Yêu cầu HS đọc đề bài 1 1 x y 12 y 21 Thay y = 21 vào phương trình (1), tìm x=28 Nghiệm hệ phương trình là : x = 28; y = 21 (TMĐK) Trảlời: Với suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày Bài 46 tr 27 SGK: Năm ngoái Năm Đơn vị x (tấn) 115% x Đơn vị y (tấn) 112% y Hai đơn vị 720 819 ĐK: x > 0, y > Ta có hệ phương trình: x y 720 115 112 x y 819 100 100 x 420 y 300 Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu 115% 420 = 483 (tấn thóc) đơn vị thứ hai thu được: 112%.300 = 336 (tấn) Bài 44 (sgk) 1HS đọc đề bài (18) Hãy chọn ẩn ? Lập phương trình (1) ? Lập phương trình (2) ? Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình ? Trả lời ? Gọi khối lượng đồng hợp kim là x(g) và khối lượng kẽm hợp kim là y(g) ĐK : x,y>0 Vì khối lượng vật là 124g nên ta có phương trình : x+y=124 (1) 10 x(cm ) X gam đồng có thể tích là 89 y(cm ) Y gam kẽm có thể tích là Thể tích vật là 15 cm3 nên ta có phương trình : 10 x y 15 (2) 89 Kết hợp phương trình ta có hệ phương trình : x y 124 (1) 15 (2) 10 89 x y Giải hệ trên x=89;y=35 (TM) Vậy khối lượng đồng và kẽm hợp kim là 89gam và 35 gam Củng cố kiến thức - Kết hợp bài học Bài tập về nhà - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập chương - BT : 54,55,56,67 (sbt) - Tiết sau kiểm tra chương 45 phút Ngày … tháng … năm 2012 Kí duyệt Tiết 46 (19) KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngày soạn: 19/01 /2012 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Đánh giá tiếp thu HS phương trình, hệ phương trình bậc ẩn, giải bài toán cách lập hệ phương trình Về kĩ - Nhằm đánh giá quá trình học và rèn luyện học sinh qua đó giáo viên có biện pháp khắc phục và uốn nắn học sinh - Rèn kĩ vận dụng kiến thức đã học vào thực tế giải toán Tư duy, thái độ - HS làm bài nghiêm túc, trung thực, tích cực II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Chuẩn bị đề kiểm tra - Máy tính bỏ túi, giấy kiểm tra Học sinh: - Ôn tập tốt chương III III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề Í TNKQ TL Chủ đề 1: Nhận biết Phương trình phương trình bậc hai ẩn bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm pt ax + by =c 0.5 5% Dùng vị trí tương Tìm tham đối hai đường số m để hệ pt thẳng đoán nhận số bậc ẩn có nghiệm hệ pt nghiệm 0.5 5% Biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ pt bậc ẩn 1 C TL (20) Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải bài toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0.5 5% 0.5 5% 1.0 10% Giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số và phương pháp 2.0 20% Tìm tham số m để cặp số (x0;y0) thảo mãn đk cho trước 2.5 25% Biết chọn ẩn và Biểu diễn các Giải bài đặt đk cho ẩn đại lượng chưa biết toán, so sánh đk bài toán qua và kết luận ẩn và tìm mối nghiệm liên hệ các đại bài toán lượng để thiết lập hệ pt 1 0.5 1.0 2.0 5% 10% 20% 2 2 1.0 0.5 1.0 1.0 1.0 4.5 10% 5% 10% 10% 10% 45% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 1.0 10% 3.5 35% 3.5 35% 11 1.0 10 10% 100% 3.Đề kiểm tra I- Trắc nghiệm: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, D cho khẳng định đúng Câu1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? D x + y = A 3x2 + 2y = -1 B 3x = -1 C 3x – 2y – z = Câu : Phương trình bậc ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm số nghiệm Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm phương trình nào sau đây: A 2x -y = -3 B x + 4y = C -2y = x - 2y = D Vô D x (21) ¿ x +2 y=1 Câu 4: Hệ phương trình : x +5=− y ¿{ ¿ A Vô nghiệm nghiệm Câu 5: Hệ phương trình A m = - có bao nhiêu nghiệm ? B Một nghiệm ¿ x −3 y=5 x+ my=2 ¿{ ¿ C Hai nghiệm D.Vô số vô nghiệm : B m = C m = -1 D m = ax+by=c Câu 6: Hệ phương trình a'x+b'y=c' có nghiệm : a b a b c a b A a' b ' B a' b ' c ' C a ' b ' a b c D a ' b ' c ' II Tự luận:(7 điểm) Câu 7:(3,5 điểm ) mx y 5 ( I ) 2 x y Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình m = b) Xác định giá trị m để nghiêm ( x ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = Câu 8: (3,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét và giảm chiều rộng mét thì chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Đáp án – biểu điểm I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp B D C A A C án II Tự luận ( điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm x y 5 Câu 0.5 (3,5đ) a) Thay m = vào hệ pt ta 2 x y 1.5 3x 3 x 1 Cộng vế hệ pt được: 2 x y <=> y 4 (22) x 1 Vậy m = thì nghiệm hệ pt đã cho là: y 4 0.5 b)Tìm m để x0 + y0 = Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0) y = - mx y = - mx <=> 2x - (5 - mx) = -2 x = + m Ta có <=> 10 + 3m y = - m( + m ) y = + m x = x = 2+m 2+m 0.5 Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 Theo điều kiện bài ta có: 10 + 3m y = + m 10 + 3m x y 1 1 2+ m 2+ m x = 2+m 11 m 11 m thì x + y =1 Thoả mãn điều kiện Vậy 0.5 Câu Gọi x, y (m) là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ 0.25 (3,5đ) nhật (ĐK: 0<x, y< 23) 0.25 Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) 0.5 Nếu tăng chiều dài mét: y + (m) và giảm chiều rộng mét : x 0.5 -3 (m) 0.5 Được chiều dài gấp lần chiều rộng: y + = 4(x-3) (2) 0.5 2(x y) 46 Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình y 4(x 3) x 8 Giải hệ pt ta được: y 15 thoả mãn điều kiện Vậy chiều rộng khu vườn là (m); chiều dài là 15 (m) Hướng dẫn về nhà: - Chuẩn bị trước bài: hàm số y=ax2(a 0) 0.5 0.5 (23) Củng cố kiến thức Bài tập về nhà Ngày … tháng … năm 2012 Kí duyệt (24)