TINH CHAT HAI TIEP TUYEN

2 Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiép đường tròn * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đườ[r]

CHAØO MỪNG QUYÙ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HỌC SINH VỀ DỰ TIEÁT HOÏC HOÂM NAY GV THỰC HIỆN : Đỗ Xuaân Quyeát Kieåm tra baøi cuõ Phaùt bieåu ñònh lyù veà daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyến đường tròn ? Trả lời Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn Kieåm tra baøi cuõ * Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho đường tròn (0;R), A là điểm ngoài đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đường tròn (B,C thuộc đường tròn ) Kẻ hai bán kính OB,OC và đoạn thẳng AO §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Góc tạo hai bán kính OB, OC laø goùc BOC B  A  Góc tạo hai tieáp tuyeán AB vaø AC laø goùc BAC C O §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI B TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét : O 2  A ?1 C Hình vẽ trên đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến B, C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, Chứ g iminh : AB = ACtrong hình moät nvaø goùc baè ng  ;=O  OC ; AB = AC Nhaän xeùAt1 :OB A  O 2 A  A ; O  O  ; ABO  ACO 2 B §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét : Neáu hai tieáp tuyeán cuûa đường tròn cắt taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách hai tieáp ñieåm - Tia kẻ từ điểm đó qua taâm laø tia phaân giaùc góc tạo hai tiếp tuyeán - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm  A O C CHỨNG MINH * Hai tam giaùc vuoâng AOB vaø AOC coù : OB = OC(baùn kính) ; OA laø caïnh chung Neân AOB = AOC (c.huyeàn , c.g vuoâng )  AB = AC ( hai cạnh tương ứng) * A1  A2 (hai góc tương ứng ) nên AO laø phaân giaùc goùc BAC  O  * O ( hai góc tương ứng )nên OA laø phaân giaùc goùc BOC ?2 Haõy neâu caùch tìm taâm cuûa moät mieáng goã hình troøn thước phân giác Với “thước phân giaùc” ta coù theå tìm tâm vật hình troøn TROØN Với “thước phân giác”, ta có thể tìm taâm cuûa vaät hình troøn nhö sau Taâm cuûa vaät hình troøn  O §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét : Nếu hai tiếp tuyến đường troøn caét taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyeán - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với caïnh cuûa tam giaùc, coøn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn •Tâm đường nội tiếp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa các đường phân giác các góc cuûa tam giaùc Chứng minh: giaù ctia ABC Goï i Ic laø VìCho IVaä naètam mytreâ n phaâ n giaù goùc A theá naø o laø giao ñieå cuûuahai caùccaï đườ g phaâ n neâ n I caù chmđề nhnAB , AC giaù đườ cIEcaù=n c IF g goùctroø n noä cuûai tam tieáp Hay (1) c ;m D,E theo thứ tự củ laø chaâ n Vìgiaù Itam naè treâ,F nctia nm giaù c goù cB giaù ? phaâ Taâ a cáncIđườ vuoâ ng goù keûBA từ ,I BC neâ cácnhgđề u hai caïcnh đườ n g troø n naø y naè m đế n caù c caï n h BC,AC,AB Hay IF = ID (2) Chứ n g (minh ng ba ñieåHay m D,D, E, ñaâ u2)?=>raè Từ (ở1)Và IE=IF=ID E , F nằm trên cùng đường m nI cùng đường tròn tâm I Ftroø naènmtaâtreâ ?3 A A E F F E I I B B D D CC CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC A H  N B  K  M BAÙN KÍNH (R)    O TAÂM (O) C TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp ñieåm 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn * Tâm đường nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác ng minh: ?4Chứ Cho tam giaùnnaø c tia ABC, laøc Vì K naè treâ Vaä y mtheá ophaâ laønKgiaù * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và với các phần kéo dài cạnh * Tâm là giao điểm đường phân giác các góc ngoài B và C - Với tam giác có đường tròn bàng tiếp giao ñieåim caùnc K đườ g đề phaâ goù c ngoà B neâ caùnch un đườ ng thaú troøngoù ng AB baø,nBC gi hay hai giáđườ c cuûnag hai c ngoà taïi KD =pKF tieá c ? Taâ B vaø Ctam ; (1) D,Egiaù ,F theo thứ m tự Vì naènmcaù treâ tianphaâ n giaù c laøKchaâ cnnđườ gn vuoâ ngy cuû a đườ g troø naø goù i CKnêđế n nKcaù cácchđườ đền ug góccngoà kẻ từ naè m ởg thẳ ñaânug BC ? Coù maá y hai thẳđườ ng nBC,AC,AB , AC Chứhay ng KE = KD đườ nraègn(2) troø nñieå baømnD, gE, minh g ba Từ (1) Và (2) => KE=KF=KD F naè cuøm n moä tieá pD,mtrong 1gtreâ tam Hay Etreâ , Fn naè n tcuøng đườnnggtrò đườ giaù c ?troønntaâtaâmmKK E C E C D K K D A A BB FF §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tieáp ñieåm 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn * Tâm đường nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc cuûa tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác:: * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và với các phần kéo dài cạnh * Tâm là giao điểm đường phân giác các góc ngoài B và C - Với tam giác có đường tròn bàng tiếp A O2 O3 C B O1 Có ba đường tròn baøng tieáp moät tam giaùc CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN BAØNG TIẾP TAM GIÁC A C B TAÂM O H O BAÙN KÍNH R §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Neáu hai tieáp tuyeán cuûa moät đường tròn cắt tạimột điểm thì : - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp ñieåm 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiép đường tròn * Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác:: * Là Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và với các phần kéo dài cạnh * Taâm cuûa ñöông troøn baøng tieáp tam giaùc góc A là giao điểm đường phân giác góc ngoài B và C - Với tam giác có đường tròn bàng tiếp Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng Đường tròn nội tieáp tam giaùc a là đường tròn qua ba ñænh cuûa tam giaùc 2.Đường tròn bàng tieáp tam giaùc b là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác 3.Đường tròn ngoại tieáp tam giaùc c là giao điểm ba đường phaân giaùc tam giaùc Tâm đường troøn noäi tieáp tam giaùc d là đường tròn tiếp xúc với 1cạnh tam giác và phaàn keùo daøi cuûa 2caïnh 5.Tâm đường troøn baøng tieáp tam giaùc e là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giaùc Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến đường tròn (O) A và B Số đo góc AMB 580 Số đo góc MAB là: A C 51 62 0 B D 61 A 52 x M 58 O B MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) => MAB caân taïi M   => MAB = MBA = (1800 – 580) : = 610 §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyeán - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm ) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn * Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giaùc caùc goùc cuûa tam giaùc ) Đường tròn bàng tiếp tam giác: * Là Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và với các phần kéo daøi cuûa caïnh * Tâm đường bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm đường phân giác góc ngoài B và C là giao điểm đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài B (hoặc C ) •Với tam giác có đường tròn bàng tiếp * Học thuộc định lý và tập vẽ đường tròn mội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác * Laøm baøi taäp : 26, 27, 28, 29 SGK trang 115,116 Cho đờng tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đờng tròn vuông góc với P (M vµ N lµ c¸c tiÕp ®iÓm) Tø gi¸c PMIN lµ h×nh g×? A H×nh thang B H×nh vu«ng C H×nh ch÷ nhËt D H×nh thoi M P I N