RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức 2.Kỹ năng: - Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấ[r]
(1)Chương II CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mức độ cần đạt: Học xong chương này hs cần đạt số yêu cầu sau: - Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số - Nắm vững điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm điều kiện này trường hợp mẫu thức là nhị thức bậc đa thức dễ phân tích thành tích nhân tử bậc Đối với phân thức hai biến cần tìm điều kiện biến trường hợp đơn giản Những điều này nhằm phục vụ cho việc học chương phương trình và bất phương trình bậc tiêp theo và hệ phương trình hai ẩn lớp TUẦN 9: Ngày soạn: 16/10/2012 TIẾT 22: Ngày dạy: 18/10/2012 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức Kĩ năng: - Hs Luyện kỹ dùng định nghĩa để chứng tỏ hai phân thức Thái độ: - Giáo dục lòng yêu môn học, ham học hỏi II/ CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ - HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới, định nghĩa hai phân số III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra: ( không ) Giới thiệu vài nét chương II Bài mới: GV nêu vấn đề: Phân số tạo thành từ số nguyên Vậy thì phân thức đại số tạo thành từ đâu?-> ghi đề bài Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động học sinh - Hs quan sát Nội dung 1/ Định nghĩa: (2) - Dùng bảng phụ giới thiệu A các biểu thức có dạng B SGK: 4x a/ x x 15 b/ x x x 12 c/ ? Các biểu thức đã cho có dạng nào? ? Với A, B là các biểu thức nào? ? Biểu thức B có cần điều kiện gì không? -> Giới thiệu: Các biểu thức gọi là các phân thức đại số ? Thế nào là phân thức đại số? - Gọi vài Hs nhắc lại định nghĩa -> Giới thiệu thành phần A phân thức B A TL: B TL: A, B là các đa thức TL: B 0 TL: phát biểu định nghĩa SGK - vài Hs phát biểu - theo dõi và ghi bài TL: có Mẫu số là -Hs tự lấy ví dụ, có thể: 3x x x ,……… TL: có, vì: = và = TL: là phân thức, vì: a a= 2 , TL: ,…… TL: không vì mẫu không là đa thức ? Cho Hs làm ?1/SGK ? Một số nguyên có coi là phân số không? ? Theo em số 0, số có là phân thức đại số không? Mẫu là bao nhiêu? ? Vậy, số thực a có phải là phân thức đại số không? - Tương tự, đa thức coi là phân thức với mẫu thức là ? Cho ví dụ? - Cho biểu thức: a) ví dụ : 4x a/ x x 15 b/ x x x 12 c/ 3x x x , x ,……… d/ Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu A thức có dạng B đó A, B là đa thức và B khác đa thức A : tử thức B : mẫu thức (3) A A= 2x 1 x x Có phải là phân thức đại số không? Hoạt động 2: Hai phân thức a c TL: b d a.d = b.c - Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm hai phân số A C TL: B D A.D = B.C nếu: A.D=B.C - theo dõi và ghi Ví dụ: -> ghi lại góc bảng: a c b d a.d = b.c -cả lớp thực hiện, 1hs lên bảng trình bày: 3x y x xy 2y ? Tương tự hai phân A C số, hai phân thức B D Vì: 3x2y.2y2 = 6xy3.x= 6x2y3 nào? Hs 2:Ta xét: - Nêu ví dụ x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x) - Cho hs làm ?3/SGK, sau đó 1Hs lên bảng trình bày +/ x.(3x + 6) = 3x2 + 6x +/3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x - Cho hs làm ?4 và gọi hs => x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x) lên bảng trình bày -Tổ chức Hs hoạt động nhóm thực ?5 - Gọi đại diện các nhóm trình bày -> GV cần rõ sai lầm Hs cách rút gọn ( rút gọn dạng tổng) Vậy: x x2 2x 3x - hoạt động theo nhóm: 3x 3 Quang: x (3x + 3).1 = 3x.3 3x + = 9x (vô lý) Vậy Quang sai 3x x x Vân: x (3x+3).x = 3x(x+1) 2/ Hai phân thức nhau: A C Hai phân thức B và D gọi là x 1 x x 1 Vì (x-1)(x+1) = (x2 – 1).1 (4) 3x2 + 3x = 3x2 +3x (đúng) Vậy : Vân đúng Hoạt động 3: Củng cố A C TL: B D A.D = B.C Bài 1/SGK: ? Thế nào là hai phân thức nhau? -Hs trình bày bài: x y3 7x y 35 xy a/ - Đưa lên bảng phụ bài tập x y3 7x y 35 xy a, b a/ vì:x2y3.35xy = 5.7x3y4 x y 7x y 35 xy a/ 3 x3 x x2 x b/ 10 5x Sau đó gọi hs lên bảng làm bài - Nêu đề bài 3/SGK, sau đó gọi Hs trả lời Hướng dẫn : + Tính tích: x(x – 16) + Lấy tích chia cho x - = 35x3y4 vì:x2y3.35xy = 5.7x3y4 = 35x3y4 x3 4x x2 2x b/ 10 x vì:(x3-4x).5=(-x2-2x)(10-5x) = 5x3 – 20x vì:(x3-4x).5=(-x2-2x)(10-5x) = 5x3 – 20x - lớp cùng xét và sau đó Hs trình bày: Ta có: x.(x2-16) = x3 – 16x (x-4)(x2+4x) = x3 – 16x Vậy đa thức cần điền là: x2 + 4x Hướng dẫn nhà - x3 4x x2 2x b/ 10 5x Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức Ôn tính chất phân số để chuẩn bị cho tiết sau BTVN: 1c, d, e; 2;1, 2, 3/SBT Bài 3/SGK: x2 4x x x 16 x (5) TUẦN 10: Ngày soạn: 21/10/2012 TIẾT 23: Ngày dạy: 25/10/2012 §1TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Kĩ năng: - Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức - Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này Thái độ: - Giáo dục tính chính xác biến đổi II/ CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ - HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới, định nghĩa hai phân số III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra: HS1:Thế nào là hai phân thức nhau? Chữa bài tập 1c/ SGK HS2: Chữa bài tập 1d/SGK Nêu tính chất phân số? Viết công thức Bài mới: GV nêu vấn đề: Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không? Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Tính chất - Yêu cầu hs làm bài ?2 -> hướng dẫn: thực phép nhân sau đó so sánh ? Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức nào với phân thức đã cho? - Cả lớp cùng làm, Hs lên bảng trình bày: x.( x 2) x x 3.( x 2) x x x2 2x Có: = 3x Vì: x(3x+6) = 3(x2+2x) TL: phân thức đã cho Nội dung 1/ Tính chất phân thức: Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho A A.M B = B.M (M đa thức 0) (6) A A.M ? B ? B.M ( M đa thức 0) - Yêu cầu Hs làm bài ?3 -> hướng dẫn: thực phép chia so sánh hai phân thức A A.M TL: B = B.M (M đa thức 0) - lớp cùng làm, sau đó hs khác lên bảng trình bày x y : xy x xy : xy y 3x y x 2y Có: xy Vì: 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 TL: phân thức đã cho ? Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phấn thức nào với phân thức đã cho? - Cho Hs hoạt động nhóm làm ?4 -> Đại diện các nhóm trình bày A A:N B B : N ;N là nhân tử chung - hoạt động theo nhóm: x ( x 1) x ( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phấn thức phân thức đã cho A A:N B B : N ;N là nhân tử chung 2x x 1 A A.( 1) A B B.( 1) B - Nhận xét và sửa sai ( có) Hoạt động 2: Quy tắc A A - Đẳng thức B B cho ta quy tắc đổi dấu ? Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? 2/ Quy tắc đổi dấu: TL: Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho y x x y Hs1: x x Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A A B B (7) - Làm bài tập ?5 Sau đó gọi Hs lên bảng làm Hoạt động 3:Củng cố - Dùng bảng phụ giới thiệu bài tập 4/SGK ? Bài làm Lan đúng hay sai? Vì sao? ? Hùng làm đúng hay sai? Vì sao? -> Chốt lại: 5 x x 2 x 11 Hs2: 11 x x 3 x 3x TL: x x 5x Vì đã nhân tử và mẫu vế trái cho x TL: Hùng làm sai Vì: chia tử cho x+1 mà mẫu không chia: ( x 1)2 x x x2 x Bài 4: - Lan làm đúng - Hùng làm sai ( x 1)2 x x x2 x - Giang làm đúng - Huy sai: + Luỹ thừa bậc lẽ hai đa thức đối là đối ( x 9)3 (9 x )3 (9 x )2 2(9 x ) 2(9 x ) + Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối là Hướng dẫn nhà - Học thuộc tính chất phân thức BTVN: 5,6/SGK; 4->8/SBT ================000============ TUẦN 10: Ngày soạn: 21/10/2012 TIẾT 24: Ngày dạy: 25/10/2012 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức 2.Kỹ năng: - Học sinh bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu 3.Thái độ: - Học sinh thấy mối liên hệ tính chất phân thức với rút gọn phân thứcnh xác biến đổi II/ CHUẨN BỊ: (8) - GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới, Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra: H1: Phát biểu tính chất phân thức, H2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu viết dạng tổng quát - Chữa bài tập 6/SGK Chữa bài tập 5a/SGK Bài mới: ĐVĐ : Nhờ tính chất phân số, phân số có thể rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Vậy thì cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Rút gọn phân thức Hoạt động học sinh 1/ Rút gọn phân thức: TL:nhân tử chung là 2x2 - Giới thiệu ?1 bảng phụ ? Tìm nhân tử chung tử và mẫu? ? Chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung , ta phân thức nào? ? Có nhân xét gì hệ số và số mũ phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho? -> Nhấn mạnh: cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức - Giới thiệu ?2 và yêu cầu Hs Nội dung TL: x3 : x2 2x 2 5y 10 x y : x TL: có hệ số nhỏ và số mũ thấp -Hs làm bài vào vở, Hs lên bảng làm: x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 5x -4Hs lên bảng làm(2Hs lượt) ?1/ 4x3 4x3 : 2x 2x 2 5y 10 x y = 10 x y : x ?2/ x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x ( x 2) 5x (9) làm việc cá nhân -> hướng dẫn các bước làm: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung ( x 1)2 x2 2x 1 + Chia tử và mẫu cho nhân tử HS1: x x = 5x ( x 1) chung - Tương tự trên em hãy rút gọn phân thức sau: x 2x 1 a/ x x x x ( x 2) HS2: x = 3( x 2) x 4x b/ x x 1 5x x HS3: x 10 2(2 x 5) x x = x (2 x 5) x x 10 c/ x 5x x ( x 3)2 d/ x ? Qua các ví dụ trên, em hãy rút nhận xét: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? - Cho Hs đọc ví dụ 1/SGK - Đưa bài tập sau:Rút gọn x phân thức: 2(3 x ) ? Để nhận nhân tử chung ta có phải làm nào? -> Nêu “ chú ý” - Yêu cầu Hs thực ?4 x ( x 3)2 x ( x 3) HS4: x = x TL: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử -> tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung * Nhận xét: - Hs đứng chổ đọc ví dụ Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Hs suy nghĩ và tìm cách rút gọn: x x 2(3 x ) 2( x 3) TL: đổi dấu tử mẫu -cả lớp cùng làm, Hs lên bảng thực hiện: 3( x y ) 3( y x ) y x y x - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung * Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu A = -(-A) Ví dụ (10) 3( x y ) 3( y x ) y x y x Hoạt động 2:Củng cố - Hs làm bài tập: Bài 7/SGK: - Cho Hs làm bài tập 7a, c/SGK sau đó gọi 2Hs lên bảng trình bày x y 3x xy Hs 1: x y 3x xy a/ Hs 2: x x x( x 1) 2 x x 1 b/ x - Dùng bảng phụ giới thiệu bài 8/SGK Gọi Hs trả lời , yêu cầu sửa lại ( sai) * Lưu ý Hs: không rút gọn các hạng tử cho mà phải đưa dạng tích rút gọn ? Cơ sở việc rút gọn phân thức là gì? x x x ( x 1) 2 x x 1 x 1 Bài 8/SGK: a/ -Hs trả lời câu xy x y ( đúng) xy x y 3 ( sai) b/ Sửa: TL: là tính chất phân thức xy 3( xy 1) xy y 3(3y 1) y xy x x y (sai) c/ Sửa: xy 3( xy 1) xy y 3(3y 1) 3y xy x x y ( đúng) d/ Hướng dẫn nhà - Nắm vững cách rút gọn phân thức Bài tập: 7b,d;9;10;11/SGK Ôn tập: phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức ================000============ (11) TUẦN 11: Ngày soạn: 28/10/2012 TIẾT 25: Ngày dạy: 01/11/2012 § LUYỆN TẬP I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : - Học sinh biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn Kỹ : - Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán, biết quan sát nhìn nhận bài toán -> tìm cách phân tích, đổi dấu để rút gọn II/ CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ - HS: Thước thẳng, Soạn bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Luyện tập - Dùng bảng phụ giới thiệu bài 12/40-SGK ? Muốn rút gọn phân thức x 12 x 12 x 8x ta cần làm Bài 12/SGK: TL: Ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử chia tử và mẫu cho nhân tử chung -1 Hs lên bảng làm nào? ? Em hãy thực điều đó? - Gọi Hs lên bảng thực câu b Nội dung -Hs2: x 14 x 3x 3x 7( x x 1) x ( x 1) 7( x 1)2 7( x 1) x ( x 1) 3 x 12 x 12 x 8x a/ 3( x x 4) = x ( x 8) 3( x 2)2 x ( x 2)( x x 4) 3( x 2) x ( x x 4) x 14 x 3x 3x b/ 7( x x 1) x ( x 1) (12) - Giới thiệu bài tập 13 -> Lưu ý: câu b có Hs nhầm: - Hs làm bài độc lập, Hs lên bảng làm 7( x 1)2 7( x 1) x( x 1) Hs 1: Bài 13/SGK: 45 x (3 x ) 45 x ( x 3) 15 x( x 3)3 a/ 15x ( x 3) ( x y) xy ( x y) ( y x )2 GV sửa sai cho hs vì: (x- y)2 = ( y – x)2 3 ( x 3)2 45 x (3 x ) 45 x ( x 3) 15 x ( x 3) 15x ( x 3)3 a/ Hs 2: y2 x2 2 b/ x x y xy y ( y x )( y x ) ( x y)3 ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y )2 3 ( x 3)2 y2 x 2 b/ x x y xy y ( y x )( y x ) ( x y )3 ( x y)( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y )2 -Hs đọc đề suy nghĩ và tìm cách giải - Dùng bảng phụ giới thiệu bài 10/SBT ? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào? ? Cụ thể câu a ta làm nào? - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm: TL:+ ta biến đổi hai vế đẳng thức để vế còn lại + biến đổi hai vế biểu thức nào -Hs hoạt động nhóm: b/ - Nhận xét bài làm các a/ TL: ta biến đổi vế trái so sánh với vế phải y( x y )2 y( x y ) ( x y )(2 x y ) 2x y + Nhóm 4, 5, 6: câu b x y xy y x xy y a/ + Nhóm 1, 2, 3: câu a Bài 10/SBT: x y TL: phân tích hai vế thành nhân tử TL: a2x + x = x(a2+1) y( x xy y ) ( x xy ) ( x y ) y( x y )2 x ( x y ) ( x y )( x y ) y ( x y )2 y( x y ) ( x y)(2 x y ) 2x y x xy y 2 b/ x x y xy y ( x xy y ) ( xy y ) ( x x y ) ( xy y ) ( x y )2 y( x y ) x ( x y) y ( x y) (13) nhóm và sửa sai ( có) -> Chú ý: dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích 2a4 – = 2(a4 – 1) ( x y )( x y ) ( x y )( x y )( x y ) x y = 2(a2-1)(a2+1) Bài 12/SBT: a2x + x = 2a4 – - Nêu đề bài 12/SBT x(a2+1) = 2(a4 – 1) Tìm x biết: x(a2+1) = 2(a2-1)(a2+1) a x + x = 2a – 2(a2 -1)(a2 +1) a2 =>x = ? Muốn tìm x ta làm nào? = 2(a2-1) ? Yêu cầu Hs phân tích? Vậy x = 2(a2-1) Hoạt động 2:Củng cố GV cho HS xem lại các bài tập trên HS Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn nhà - Nắm vững cách đổi dấu, rút gọn phân thức - Ôn quy tắc quy đồng mẫu số ==============000============ TUẦN 11: 28/10/2012 Ngày soạn: (14) TIẾT 26: Ngày dạy: 01/11/2012 § QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Học sinh Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối Biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung Nắm quy trình quy đồng mẫu thức Kỹ : - Biết cách tìm nhân tử phụ, nhân tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng để tìm nhân tử chung Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán, biết quan sát nhìn nhận bài toán -> tìm cách phân tích, đổi dấu để rút gọn II/ CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ - HS: Thước thẳng, Soạn bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra: Bài mới: ĐVĐ : Khi làm tính cộng, trừ các phân số ta phải quy đồng mẫu số Tương tự cộng trừ các phân tức ta phải quy đồng Vậy thì làm nào để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Định nghĩa ? Cho hai phân thức: 1 x y và x y -cả lớp làm vào vở, 1Hs lên bảng trình bày: x y xy ( x y )( x y ) Hãy dùng tính chất xy phân thức biến đổi chúng x y ( x y)( x y) thành hai phân thức có cùng mẫu thức? -lắng nghe -> Nhấn mạnh: cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức TL: là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức và Nội dung 1/ Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: x y x y ( x y )( x y ) xy x y ( x y )( x y ) */Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức và lần (15) ? Vậy, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? các phân thức đã cho lượt các phân thức đã cho - Giới thiệu ký hiệu: MTC */Kí hiệu: MTC -> Nêu vấn đề: Vậy tìm mẫu thức chung ta làm nào? Ví dụ: MTC = (x+y)(x-y) Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung - Ở ví dụ trên ta có MTC là : (x+y)(x-y) ? Có nhận xét gì MTC mẫu thức phân thức? - Cho Hs làm ?1 -> Yêu cầu Hs giải thích - Nêu đề bài tập: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 2 x x và x x ? Tìm mẫu thức chung nào? - Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu Hs lên điền vào các ô ? Vậy, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, tìm MTC ta làm nào? - Yêu cầu Hs đọc lại nhận xét TL: MTC là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho TL: có thể chọn MTC là: 12x2y3z 24x3y4z ?.1 6x yz và 4xy MTC: 12x2y3z đơn giản MTC : 12x2y3z TL: -phân tích các mẫu thành nhân tử - chọn tích có thể chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho hai phân số: và ? x x và x x 4x2-8x+4 = 4( x2 -2x + 1) = ( x-1)2 6x2 -6x = 6x(x-1) - Hs lên bảng điền vào các ô,MTC điền cuối cùng Mẫu thức Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa (x - 1) 4x2-8x+4 (x -1)2 = 4(x -1) 6x2 – 6x x (x –1) x (x -1)2 = 6x(x –1) MTC: BCNN(4,6) = 12 42 TL : hs12x(x-1) nêu nhận xét trang SGK Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức ? Nêu các bước để quy đồng Mẫu thức chung : Qui đồng mẫu thức : TL: - MC là 12 = BCNN(4,6) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : (16) - Để quy đồng mẫu thức ta làm - Tìm thừa số phụ: - Nêu ví dụ có TSP là 12:4 = ? Ta có MTC hai phân thức là bao nhiêu? có TSP là 12:6 = ? Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức? Quy đồng: 12 10 ; 12 - Nhân tử lẫn mẫu TL : MTC =12x(x-1)2 phân thức cho nhân tử phụ tương ứng - Lưu ý cho Hs cách trình bày TL : 12x(x-1)2 : 4(x -1)2 = 3x ? Qua ví dụ trên hãy cho biết, muốn quy đồng mẫu thức 12x(x-1)2 : 6x( x-1) = ( x-1) nhiều phân thức ta có thể làm nào? HS nêu ba bước để quy đồng MT nhiều phân thức x x và x x MTC: 12x(x-1)2 NTP : < 3x > ; < 2(x-1) > Quy đồng : 3x 4( x 1) 12 x ( x 1)2 10( x 1) x ( x 1) 12 x ( x 1)2 * Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm MTC - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân tức với nhân tử phụ tương ứng Hoạt động 4:Củng cố - Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 cách hoạt động nhóm Hs thảo luận ?.2 , x x x 10 + Nữa lớp làm ?2 x2 – 5x = x( x- 5) + Nữa lớp làm ?3 2x – 10 = 2( x-5) - Lưu ý Hs cách trình bày ?.2 , x x x 10 x2 – 5x = x( x- 5) 2x – 10 = 2( x-5) MTC : 2x( x-5) MTC : 2x( x-5) NTP < > và < x > NTP < > và < x > Quy đồng : Quy đồng : 5x , x( x 5) x ( x 5) 5x , x ( x 5) x ( x 5) 5 , ?.3 x 5x 10 x = (17) 5 , ?.3 x 5x 10 x = 5 (2 x 10) = x 10 5 (2 x 10) = x 10 x2 – 5x = x( x- 5) x2 – 5x = x( x- 5) 2x – 10 = 2( x-5) MTC : 2x( x-5) NTP < > và < x > Quy đồng : 2x – 10 = 2( x-5) MTC : 2x( x-5) NTP < > và < x > Quy đồng : 5x , x ( x 5) x ( x 5) 5x , x ( x 5) x ( x 5) Hướng dẫn nhà - Nắm cách tìm mẫu thức chung Học thuộc cách qui đồng mẫu thức chung Bài tập 14, 15, 16, 18 trang 42 SGK SBT 13 / 18 TUẦN 12: Ngày soạn: 04/11/2012 TIẾT 27: Ngày dạy: 08/11/2012 § LUYỆN TẬP (18) I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kỹ năng: Biết cách tìm MTC ,nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thànhthạo Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, Soạn bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Áp dụng: quy đồng mẫu các phân thức sau: 10 , x +2 , x−4 6−3 x - Nhận xét bài làm học sinh và lưu ý cần thiết có thể đổi dấu để tìm MTC thuận lợi Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Luyện tập - Hs lên bảng làm: - Nêu đề bài tập 18/ 43 Hs1: Gọi Hs lên bảng làm và x+3 x −4 - Nhận xét các bước làm và MTC: 2(x+2)(x-2) cách trình bày Hs ? Mẫu thức chung hai phân thức này là bao nhiêu? Vì sao? 3x x +4 a 3x x +4 a Bài 18/43: NTP: < x-2 > <2> x+3 ( x+ 2)( x −2) 2( x +3) 2( x+2)( x − 2) x +5 x +4 x+ <2> Quy đồng: x ( x − 2) 2( x+2)( x − 2) Hs2: 3x và 2( x+2) NTP: < x-2 > x ( x − 2) 2( x+2)( x − 2) b x+3 x −4 MTC: 2(x+2)(x-2) Quy đồng: và => và và và b 2(x +3) 2( x+2)( x − 2) x +5 x +4 x+ và (19) x (x+ 2) => x+ 2¿ ¿ x+5 ¿ => x (x+ 2) và NTP: < > < x+2 > MTC : 3(x+2)2 x +2 ¿2 3¿ ( x+5) ¿ - Phần a và c yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm + Nữa lớp làm phần a + Nữa lớp làm phần c - Các nhóm hoạt động 3’ -> GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày và x +2 ¿ 3¿ x (x +2) ¿ < x+2 > Quy đồng: Quy đồng: x +2 ¿ 3¿ (x+5) ¿ x ( x+ 2) và NTP: < > MTC : 3(x+2)2 ? Hãy quy đồng mẫu thức phân thức trên? x+ 2¿ ¿ x+5 ¿ và x +2 ¿2 3¿ x (x +2) ¿ Bài 19/43: x4 b x +1 ; x −1 TL: MTC là x2 – 1, vì: x2 +1 = x +1 MTC: x2 – NTP: < x2 – > - Hs làm vào vở, Hs lên bảng làm Quy đồng: ( x 2+1)( x − 1) ; x2 −1 - Hs hoạt động theo nhóm: x +2 a => x +2 ; ; 2 x− x x (2 − x ) a x +2 2 x− x => MTC: x(x+2)(2-x) NTP: < x(2-x) > < x+2 > Quy đồng: x (2 − x ) ; ( x+ 2)(2 − x ) (2+ x) x (2 − x )(x+ 2) <1> x +2 x4 x −1 ; ; x (2 − x ) MTC: x(x+2)(2-x) NTP: < x(2-x) > > < x+2 Quy đồng: x (2 − x ) ; ( x+ 2)(2 − x ) (2+ x) x (2 − x )( x+ 2) c/ x3 ; x −3 x y +3 xy − y c/ x3 ; x −3 x y +3 xy − y (20) x y − xy x y − xy => x − y ¿3 −x ¿ ; y( x− y) x ¿ MTC: y(x-y)3 < (x-y)2 > Quy đồng: ? Làm nào để chứng tỏ có thể qui đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là: x3+5x2-4x-20? - Gọi Hs lên bảng thực chia đa thức - Nhắc lại: phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia x thương x− y¿ y¿ x3 y ¿ ; x − y ¿3 −x ¿ ; y( x− y) x ¿ => MTC: y(x-y)3 NTP: < y > - Nêu đề bài 20/44 ( dùng bảng phụ) NTP: < y > < (x-y)2 > Quy đồng: x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 y¿ −x¿ ¿ x− y¿ y¿ x3 y ¿ -Hs nhận xét và góp ý ; x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 y¿ −x¿ ¿ Bài 20/44: - 1Hs đọc to đề bài ; x +3x-10 TL: ta phải chứng tỏ MTC: x3+5x2-4x-20 chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho x x +7x+10 Quy đồng mẫu thức với MTC là: x3+5x2-4x-20 Vì: - Hs lên bảng làm phép chia: x3+5x2-4x-20 ⋮ x2+3x-10 HS1: x3+5x2-4x-20 x2+3x-10 x3+3x2-10x x+2 2x2+ 6x-20 HS2: x3+5x2-4x-20 x2+7x+10 x-2 -2x2-14x-20 -2x2-14x-20 Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức x3+5x2-4x-20 ⋮ x2+7x+10 ( = x-2) 2x2+ 6x-20 x3+7x2+10x ( = x+2 ) -Hs đứng chỗ nêu (21) - Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Hs nêu - Lưu ý cho Hs cách trình bày Hướng dẫn nhà -BTVN: 14,15,16/SBT -Xem trước bài ==============000============ TUẦN 12: Ngày soạn: 04/11/2012 TIẾT 28: Ngày dạy: 08/11/2012 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức : Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng: + Tìm MTC + Viết dãy biểu thức theo thứ tự Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng cho việc thực phép tính đơn giản Kỹ : Thực phép cộng các phân thức đại số cách thành thạo Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán Thấy mối liên hệ phép cộng các phân số với phép cộng các phân thức II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, Soạn bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: H: Quy đồng mẫu hai phân thức sau: , x +4 x x +8 Bài mới: ĐVĐ : Ở lớp chúng ta đã tìm hiểu phép cộng các phân số -> Yêu cầu Hs nhắc lại Vậy: để cộng hai phân thức ta làm nào? (22) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Cộng hai phân thức cùng mẫu ?(Y) Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu? -Khẳng định: cộng hai phân thức cùng mẫu ta thực tương tự ?(TB) Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu ta làm nào? - Nêu ví dụ và yêu cầu 1Hs thực -Có thể Hs không rút gọn -> GV cho Hs nhận xét và rút gọn ?1?(TB) x +3 x2 y có thể rút gọn không? -> Chốt lại:đối với két có thể rút gọn -> rút gọn, rút gọn không thì ta giữ nguyên Hoạt động 2:Cộng hai phân thức có mẫu khác -Yêu cầu Hs làm ?2 ?(Y) Có nhận xét gì mẫu hai phân thức? ?(TB) Áp dụng trường hợp để cộng không? ?(K) Muốn áp dụng ta phải biến đổi hai phân thức này nào? ?(K) Có nghĩa là làm gì? ( Sử dụng phần KTBC) - Yêu cầu Hs cộng Nếu Hs không rút gọn kết quả-> GV lưu ý để HS rút gọn đến kết cuối cùng ?(K) Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? Hoạt động học sinh TL: ta cộng tử với và giữ nguyên mẫu TL:ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức -Hs lớp cùng làm, Hs đứng chỗ thực hiện: -1 Hs lên bảng trình bày lớp cùng làm và nhận xét Nội dung 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: *Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức Ví dụ 1: x2 x +4 x + x+ + = x +6 x +6 x +6 x+2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x+1 x +2 + x y x2 y x +1+2 x +2 x+3 = x2 y 7x y Hs lắng nghe 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Ví dụ: TL: mẫu khác TL: không + x +4 x x+8 + x ( x +4) 2(x+ 4) 2.6 3.x + x ( x+4) x (x+ 4) 12 3x + x ( x+4) x (x+ 4) 3(x +4) 12+3 x = = x (x+ 4) x ( x + 4) x TL: biến đổi hai phân thức này có chung mẫu thức TL: quy đồng mẫu thức -1 Hs thực TL: ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các (23) -Giới thiệu: kết phép cộng gọi là tổng hai phân thức, tổng viết dạng rút gọn -Dùng bảng phụ giới thiệu ví dụ 2/SGK ?(G) Thứ tự trình bày phép cộng nào? -> GV gợi ý để Hs trả lời Chốt lại cách trình bày phép cộng -Tổ chức Hs hoạt động nhóm thực ?3 - Mời đại diện các nhóm lên trình bày -> Nhận xét và sửa sai (nếu có) Hoạt động 3:Củng cố - Giới thiệu các tính chất giao hoán, kết hợp phân thức có cùng mẫu vừa tìm -Hs quan sát -có thể Hs trả lời không -Hs hoạt động theo nhóm: y − 12 + y −36 y − y 6y – 36 = 6(y-6) y2-6y = y(y-6) MTC: 6y(y-6) y −12 + y −36 y −6 y y −12 + ( y − 6) y ( y −6) y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y −6) y−6¿ ¿ ¿ ¿ y ( y − 6) ¿ y −12 y +36 =¿ y ( y − 6) TL: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, lấy phân thức cộng với phân thức lấy kết cộng với phân thức Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính chất sau: a.Giao hoán: A C C A + = + B D D B b Kết hợp: A C E A C E + ¿+ = +( + ) ( B D F B D F Ví dụ: ?4 -Cho Hs thực ?4 -cả lớp cùng làm, Hs lên x x+1 2−x ?(K) Để tính tổng ba phân bảng thực hiện: + + 2 x +4 x+ x+2 x +4 x+4 2x x+1 2−x thức ta làm nào? + + 2 = -Gọi Hs lên bảng thực x +4 x+ x+2 x +4 x+4 2 x 2−x x +1 = x+ 2¿ ( + )+ ¿ x + x+ x + x+ x +2 2x 2−x x +1 -Lưu ý: x+2 rút gọn -> ( + )+ x+ 2− x x+1 x + x+ x + x+ x +2 + = ¿ x +4 x+ x+2 x+ 2− x x+1 sau thực cộng + = x+ 2¿ x+2 x +4 x+ ?(TB) So sánh phép cộng hai ¿ x+ 2¿ ¿ = phân số với phép cộng hai ¿ x+2 phân thức? ¿ = ¿ x+2 ¿ = x +1 1+ x+1 + = x +2 x +2 x +2 (24) = = x +1 1+ x+1 + = x +2 x +2 x +2 x +2 =1 x +2 = x +2 =1 x +2 TL: giống -1 Hs lên bảng làm: -Nêu đề bài tập 22a -> Gv lưu ý: để làm xuất hiệ MTC có phải áp dụng qui tắc đổi dấu 2 x − x x +1 2− x + + x −1 1− x x − x − x −( x +1) 2− x + + x−1 x −1 x −1 2 x − x − x −1+2− x x −1 ¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ x − x +1 =¿ x −1 Bài 22: a x − x x +1 2− x2 + + x −1 1− x x − 2 x − x −( x +1) 2− x + + x−1 x −1 x −1 2 x − x − x −1+2− x x −1 ¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ x − x +1 =¿ x −1 Hướng dẫn nhà * Học thuộc hai quy tắc và chú ý * Vận dụng để giải bài tập * BTVN: 21,23,24/SGK * Đọc phần:” Có thể em chưa biết” ============000========== TUẦN 13: Ngày soạn: 11/11/2012 TIẾT 29: Ngày dạy: 15/11/2012 § LUYỆN TẬP I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức : Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kỹ : Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán Thấy mối liên hệ phép cộng các phân số với phép cộng các phân thức II/ CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, Soạn bài, Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: (25) 2x 4x xy xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính x 2x x Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ Luyện tập Hoạt động HS Bài 25 tr 47 SGK x 2 y a) x y xy HS : đọc đề bài Kiến thức Bài 25 tr 47 SGK x 2 y a) x y xy 2 5.5 y 3.2 xy x.10 x 2 2 x y y xy xy y 10 x GV gọi 1HS trung bình lên Một HS trung bình = lên bảng giải bảng giải 25 y xy 10 x HS : Nhận xét 10 x y GV gọi HS nhận xét và bổ = sung chỗ sai x 1 2x b) x x( x 3) 3x 25 x c) x x 25 x HS : đọc đề bài 25(b, c) x 1 2x b) x x 1 x ( x 3) ( x 1) x 2( x 3) (2 x 3).2 2x x ( x 3) x x x 6 x ( x 3) GV cho HS hoạt động nhóm HS : hoạt động = x ( x 3) x ( x 3) (HS trao đổi theo nhóm theo nhóm 2 cá nhân làm vào x 5x ( x x ) (3 x 6) hướng dẫn mình) x ( x 3) x ( x 3) giáo viên : GV cho nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu và nửa lớp làm câu c ( x 3)( x 2) x2 (b) Sau đó GV gọi đại diện Nửa lớp làm câu x ( x 3) 2x nhóm, HS lên làm (c) câu theo ý kiến nhóm 3x 25 x 3x 25 x mình x ( x ) 5( x ) HS : Đại diện GV gọi HS nhận xét c) x x 25 x nhóm lên trình bày bài làm 3x x 25 5(3 x 5) x ( x 25) Một vài HS nhận x ( x 5) x ( x 5) 5( x 5) xét bài làm bạn 15 x 25 x 25 x = x ( x 5) x 10 x 25 x ( x 5) (26) ( x 5) x = x ( x 5) 5x x 1 1 d) x2 + x x 1 1 d) x2 + x Đọc đề bài 25 (d, e) GV Có thể hướng dẫn HS giải câu (d) dựa vào tính chất giao HS : nghe hướng dẫn hoán và kết hợp : GV x4 1 1 x2 + x e) ( x 1)(1 x ) x 1 x2 = x x 1 1 x 1 x2 = x x 17 2x x 1 x x 1 x e) x4 1 = (x2 + 1) + x Sau đó GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp x 1 = (x2 + 1) + x Một HS lên bảng giải = x x 17 2x x 1 x x 1 1 x Hỏi : Có nhận xét gì mẫu các phân thức này ? Sau đó GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS lớp làm vào 4x x 17 2x x x x 1 x 2 x x 17 (2 x 1)( x 1) 6( x x 1) HS : cần đổi dấu mẫu thức thứ ba là : x 1HS lên bảng làm = ( x 1)( x x 1) 2 x x 17 x x x x x = HS : Cả lớp làm vào = ( x 1)( x x 1) 12( x 1) 12 2 ( x 1)( x x 1) (x x Bài 26 tra 47 SGK Năng 1HS đứng chỗ suất đọc to đề 26 Bài 26 tr 47 SGK (m3/ngày) Trả lời : Bài toán có GV treo bảng phụ bài 26 Giai x GV 1HS đứng chỗ đọc to đại lượng là đoạn suất, thời gian và đề bài đầu số m đất Hỏi : Theo em bài toán có Giai x+25 đại lượng ? là đại đoạn Thời gian ngày 5000 x Số m3đất 5000 6600 6600 x 25 (27) lượng nào ? sau GV Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích đại lượng Hs nêu HĐ2 Củng cố: Nêu lại cách làm bài đã luyện tập trên Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số” =================000============== TUẦN 13: Ngày soạn: 11/11/2012 TIẾT 30: Ngày dạy: 15/11/2012 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Biết cách trình bày quá trình thực phép tính trừ: Nắm vững quy tắc đổi dấu Kỹ : Thực phép trừ các phân thức đại số và quy tắc đổi dấu cách thành thạo Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán Thấy mối liên hệ phép trừ các phân số với phép trừ các phân thức II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, Soạn bài, Ôn định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ hai phân số III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Phát biểu quy tắc cộng H2: Làm tính cộng phân thức cùng mẫu Áp dụng: Thực cộng: 3x 3x x 1 x 1 1 y( x y) x( x y) (28) Bài mới: GV nêu vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã tìm hiểu phép cộng hai phân thức Vậy thì phép trừ các phân thức đại số ta thực nào? Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phân thức đối ? Có nhận xét gì tổng hai phân thức: 3x 3x x và x ? Hoạt động học sinh TL: tổng hai phân thức 3x 3x x và x -Hs theo dõi -> nhấn mạnh: đó hai 3x 3x phân thức x và x gọi là đối ? Thế nào là hai phân thức đối nhau? TL:có tổng chúng ? Vì sao? A B ? Ngược lại,phân thức có phân thức đối là phân thức nào? A A - Vậy: B và B là hai phân A * Phân thức đối B A kí hiệu: B A TL: phân thức B có phân A thức đối là: B A A TL: vì B + B = A TL: là phân thức B A A TL: - B = B A A B TL: B TL:phân thức đối phân thức đối -Giới thiệu: phân thức đối 1 x A A A thức x là B kí hiệu: B ? Vậy: B = (1 x) x x x ? TL: mẫu nhau, tử đối A ? Tương tự: B = ? -Yêu cầu Hs thực ? 2/SGK -Gọi Hs khá giải thích ? Có nhận xét gì tử và mẫu hai phân thức đối này? x (1 x) x a c A ( ) ( x 1 x x x b d B 3x 3x x và x là hai phân thức đối 3x x là phân thức đối A phân thức đối B ? 3x 3x x 1 + x 1 = x 1 = -> 3x -Nhấn mạnh: x là phân 3x thức đối x , ngược lại 3x x 1 A ? Cho phân thức B , hãy tìm Nội dung 1/ Phân thức đối: Hai phân thức gọi là đối tổng chúng Ví dụ: A A A A B B ; B B (29) Hoạt động 2: Phép trừ ? Nhắc lại quy tắc trừ hai phân số? a c ? b d=? -Ở đây phép trừ các phân thức đại số ta thực tương tự ? Vậy, muốn trừ phân thức A C B cho phân thức D ta làm nào? A C ? B- D=? -Giới thiệu:kết phép TL:muốn trừ phân số cho phân số ta lấy phân số thứ cộng với phân số đối phân số thứ hai a c a c ( ) d TL: b d = b A TL:ta cộng B với phân thức C đối D A C A C ( ) D TL: B - D = B -Hs làm vào A C trừ B cho D gọi là hiệu A C B và D * Lưu ý Hs: hiệu này viết dạng rút gọn -Vận dụng phần KTBC: 1 y( x y) x( x y) -Yêu cầu Hs thực ?3 -Theo dõi và sửa sai cho Hs quá trình trình bày -cả lớp cùng làm, Hs lên bảng thực hiện: x3 x 1 2 x x x x3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) Bạn Sơn làm sau: x2 x x2 x x2 x x2 x x x 1 x 1 x x x ( ) 1 x 1 x x ( x 9) ( ) 1 x 1 x x2 1 x x C cho phân thức đối D A C A C ( ) B- D= B D Ví dụ: 1 y( x y) x( x y) 1 y( x y) x( x y) x y xy( x y) xy( x y) x y xy( x y) xy x( x 3) ( x 1) x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x3 x 1 x x2 x x3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) ( x2 x) ( x2 x 1) x( x 1)( x 1) x 1 x( x 1)( x 1) x( x 1) x2 x x x 1 x 1 x A Muốn trừ phân thức B cho C A phân thức D , ta cộng B ?3 Hoạt động 3:Củng cố -Giới thiệu bài tập sau lên bảng phụ: Để thực phép tính: 2/ Phép trừ: */Quy tắc: -Hs hoạt động theo nhóm: Bài làm bạn Sơn sai, vì dãy phép tính này là dãy phép tính trừ ta phải thựuc theo thứ tự từ trái sang phải x( x 3) ( x 1)2 x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) ( x2 x) ( x2 x 1) x( x 1)( x 1) x 1 x( x 1)( x 1) x( x 1) Bài 28: a x2 x2 x2 x (1 x) x Bài 29: a 4x 7x x2 y x2 y 4x 7x ( ) 3x y x2 y 4x 7x 3x2 y 3x 1 3x y xy (30) Đúng hay sai?Giải thích? - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm trả lời -Yêu cầu các nhóm thực lại cho đúng -> Nhận xét bài làm các nhóm -> Chốt lại:phép trừ không có tính chất kết hợp, để thực thì phải thực từ trái sang phải -Nêu đề bài tập 28a/SGK -Gọi 1Hs lên bảng điền A ->Chốt lại: phân thức B có A phân thức đối là: B -Nêu đề bài 29a/SGK ->Gọi Hs lên bảng trình bày x2 x2 x2 x (1 x) x x 7x 3x2 y 3x y 4x 7x ( ) 3x y x2 y 4x 7x 3x2 y 3x 1 3x y xy x2 x x x 1 x 1 x x2 x x x x x x2 x 9 x x 3x 16 x ->đại diện các nhóm lên trình bày -Hs đọc đề -cả lớp cùng làm, hs lên bảng trình bày: x2 x2 x2 x (1 x) x -1Hs trình bày: Hướng dẫn nhà Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức , viết dạng tổng quát BTVN: 28b; 29b,c,d;30;31;32/SGK Tiết sau luyện tập ===================000================= TUẦN 14: Ngày soạn: 18/11/2012 TIẾT 31: Ngày dạy: 22/11/2012 § LUYỆN TẬP I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: - Kiến thức : Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Nắm vững quy tắc trừ các phâ thức đại số và quy tắc đổi dấu Kỹ : Thực phép trừ các phân thức đại số và quy tắc đổi dấu cách thành thạo (31) Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán Biết biểu diễn các đại lượng thực tế biểu thức chứa x II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, Soạn bài, Ôn định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: x x x2 x ( x 6) 2( x 3) x( x 3) 3x ( x 6) 2( x 3) x x( x 3) 3x x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) x Đáp án H1: Điền vào chỗ trống cho thích hợp A A A C B B và B D Chữa bài tập 30a/SGK x x x2 x Bài mới: ĐVĐ : Ta vừa học xong phép cộng các phân thức , cộng hai phân thức có mẫu đối ta phải thực nào ? và thực dãy các phép cộng trừ nào?Hôm ta nghiên cứu qua tiết luyện tập Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Họat động 1: Luyện tập ( Dùng qui tắc đổi dấu để thực phép tính) -Giới thiệu bài tập 34b SGK Hs : cộng cho phân thức đối (25 x 15) ?( TB) Theo qui tắc thì trừ hai phân thức gì? x 5x 25 x ?( Y-TB) Muốn cộng hai TL : quy đồng mẫu phân thức này ta phải làm gì? cách phân tích các mẫu thành nhân tử HS thực phân tích Nội dung Chữa bài tập nhà: Bài 34bSGK-50: (32) 25 x 15 x-5x2 = x(1-5x) GV : hướng dẫn HS phân tích 25x2 – = ( 5x-1) (5x+1) x 5x 25 x2 ?(K) Có nhận xét gì hai mẫu TL : có hai nhân tử đối (25 x 15) thức ? x 5x 25 x2 ?( K-G) Để hai nhân tử đối 25 x 15 này , ta cần đặt TL: đặt mẫu x(1 x) (25 x2 1) dấu trừ tử hay mẫu ? 25 x 15 - GV cùng HS thực qui x(1 x) 25 x2 đồng mẫu thức MTC : x( 1-5x)(1+5x) * Chốt lại : muốn thực 25 x 15 trừ hai phân thức ta cần phải : x(1 x) (1 x)(1 x) + Tìm MTC , qua quá trình x (25 x 15) x phân tích các mẫu thành nhân x(1 x)(1 x) tử cần lưu ý đặt dấu trừ cho 10 x 25 x2 hợp lí x(1 x)(1 x) + Thực cộng các phân thức cùng mẫu sau qui (1 x)2 đồng , (Thực dãy phép x(1 x)(1 x) tính) 5x - Nêu đề bài tập 35b SGK x(1 x) - ?TB) Hãy viết các dãy các phân thức dạng tổng HS đứng chỗ viết * Nhấn mạnh dấu trừ đưa lên tử vì mẫu có nhân tử x+1 ?(K) Có nhận xét gì nhân tử các mẫu ? Ta cần phải làm TL : đối , ta cần phải Bài 35b SGK- 50: nào ? đổi dấu MTC: (1-x)2(1+x) + Lưu ý có hai cách đổi dấu , Lắng nghe 3x 1 x3 ta cần đổi dấu mẫu x ( x 1) x2 (x-1)2 3x 1 x3 - Gọi Hs đứng chỗ thực x ( x 1) x2 HS : đứng chỗ thực 3x 1 x3 - Giới thiệu cách phân tích đa thức x2 + 4x + thành nhân tử (1 x)2 x (1 x)(1 x) (3x 1)(1 x) (1 x)2 ( x 3)(1 x) (1 x)2 (1 x) x x x x x x x2 x (1 x)2 (1 x) * Chốt lại trừ hai phân thức cần chú ý đặt dấu trừ thích hợp x2 x (1 x)2 (1 x) - Nêu đề bài 36 SGK ?(K) Bài toán này cho đại lượng ? Gồm đại lượng nào ? -Gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV ( x 1)(x 3) (1 x)2 (1 x) x3 (1 x)2 Số SP Dự định Thực tế -TL : Có ba đại lượng số m3 đất ; số ngày hoàn thành cong việc ; số sản phẩm ngày HS : Đứng tạiSốchỗ lời Số ngày SP /trả ngày 10000 x 10000/x 10000+80 x-1 10080/x-1 =10080 (33) -Yêu cầu HS nhà tính số sản phẩm làm thêm với x =25 (Hướng dẫn bài tập nâng cao) Quan sát đề -Nêu đề bài 28 SBT –21 HS: biến đổi vế trái vế ?(K-G) : chứng minh phải 1 đẳng thức có nhứng cách nào ? x x 1 1 ? ? Tương tự x x -Nêu câu b) gọi HS đứng chỗ trình bày x 1 x x( x 1) x( x 1) Bài 36 SGK-51: Số sản phẩm hoàn thành ngày theo dự định là 1 ? x 1 x x 1 x x( x 1) x( x 1) Số sản phẩm hoàn thành ngày theo thực tế 10000 x số sản phẩm làm thêm ngày là: 10000 10000 x x Bài 28 SBT-21: a) Chứng minh : 1 x x x( x 1) Giải : 1 x 1 x x x 1 x( x 1) x( x 1) Hoạt động 2: Củng cố HS xem lại các bài tập đã GV cho HS xem lại các bài giải tập trên Hướng dẫn nhà Về nhà ôn lại quy tắc trừ hai phân thức, Soạn trước bài phép nhân phân thức đại số ===================000================= (34) TUẦN 14: Ngày soạn: 18/11/2012 TIẾT 32: Ngày dạy: 22/11/2012 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Học sinh nắm vững quy tắc nhân các phân thức đại số Nắm các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân Kỹ : Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức Vận dụng tốt các tính chất giải toán Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán Có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, soạn bài, Ôn định quy tắc nhân phân số và các tính chất III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Nêu quy tắc nhân hai phân số? Nêu công thức tổng quát - Làm bài tập ?1 ( đưa đề bài lên bảng phụ) 3x2 x2 25 x x3 Bài mới: GV nêu vấn đề: Việc bạn vừa làm chính là thực phép nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào? Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Quy tắc -Nêu lại câu hỏi: Muốn nhân hai phân thức ta làm nào? ->chốt lại thành quy tắc SGK -Yêu cầu vài Hs nhắc lại ?(TB)Như vậy:quy tắc nhân hai phân thức nào với quy tắc nhân hai phân số? ?(K) Ở quy tắc nhân hai phân số a, b, c, d làgì? Còn công thức nhân hai phân thức A, B, C, D là gì? Hoạt động học sinh TL: ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu -Vài Hs nhắc lại quy tắc và công thức TL: giống TL: Ở quy tắc nhân hai phân số a, b, c, d là các số nguyên Còn công thức nhân hai phân thức A, B, C, D là các đa thức (B, D khác Nội dung 1/ Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với A C A C B D B D (35) đa thức 0) -Lưu ý: kết phép nhân hai phân thức dược gọi là tích Tích này thường viết dạng rút gọn -Dùng bảng phụ giới thiệu -Đọc ví dụ, tự làm lại vào ví dụ -Hs làm vào vở, Hs lên bảng trình bày: -Yêu cầu Hs làm ?2; ?3 -Thông báo: A C A C ( ) B D B D -Kiểm tra bài làm học sinh Hs1: ?2 ( x 13)2 x2 ( ) x 13 x5 ( x 13)2 3x x 13 x5 ( x 13) 3x2 x5 ( x 13) 3( x 13) 3(13 x) x3 x3 *Ví dụ: x2 (3x 6) x2 x x2 3x 2x 8x x2 (3x 6) 2( x2 x 4) 3x2 ( x 2) 3x2 2( x 2) 2( x 2)2 Hs2:?3 x2 x ( x 1) 1 x 2( x 3)3 Hoạt động 2: Tính chất phép nhân phân thức ?(Y) Phép nhân phân số có tính chất gì? -Tương tự phép nhân phân thức có các tính chất: + giao hoán + kết hợp + phân phối phép cộng ( Dùng bảng phụ giới thiệu các tính chất) -Nhờ các tính chất này mà ta có thể tính nhanh giá trị số biểu thức -Yêu cầu Hs thực ?4 ( x 3)2 ( x 1)3 ( x 1).2.( x 3)3 ( x 1)2 ( x 1) 2( x 3) 2( x 3) TL:có các tính chất: +giao hoán +kết hợp +nhân với +phân phối phép cộng -theo dõi và ghi vào 2/ Tính chất phép nhân phân thức: a Giao hoán: A C C A B D D B b Kết hợp: x2 36 x 10 x ( x 6)( x 6).3 2( x 5)(6 x) 3( x 6) 2( x 5) A C E A C E ( ) ( ) B D F B D F c Phân phối phép cộng: A C E A C A E ( ) B D F B D B F ?4: -cả lớp cùng làm, 1Hs lên bảng trình bày: (36) x5 x x x x x x 2 x 3 x5 x x5 x x x2 x x x 3x 5x 2x x x 1 2x 2x Hoạt động 3: Củng cố -cả lớp cùng làm vào vở, -Yêu cầu Hs(TB) lên bảng hs lên bảng trình bày làm bài 38b Hs1: y2 3x2 y2 x2 ( ) 8y 11x4 11 x4 y 3y 22 x2 Hs 2: - Gọi Hs (K) lên bảng làm x 10 x a) bài 39a,b/SGK 4x x2 5( x 2).2(2 x) 2( x 2).( x 2) 5(2 x) x x x x x4 x x x 2 x 3 x5 x x5 x x x2 x x x 3x x 2x x x 1 2x 2x Bài 38: b y2 x2 y2 x2 ( ) 8y 11 x4 11 x4 y 3y 22 x2 Bài 39: a x 10 x 4x x2 5( x 2).2(2 x) 2( x 2).( x 2) 5(2 x) x -Nhận xét bài làm Hs b *Nhấn mạnh quy tắc đổi dấu x2 36 x 10 x ( x 6)( x 6).3 2( x 5)(6 x) 3( x 6) 2( x 5) Hướng dẫn nhà Nắm vững quy tắc nhân hai phân thức và các tính chất BTVN 38a,c; 40; 41/SGK 29; 30; 31/SBT Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc chia phân số TUẦN 15: Ngày soạn: 25/11/2012 TIẾT 33: Ngày dạy: 29/11/2012 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : - Nắm vững quy tắc chia các phân thức đại số A A B Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( với B 0) là phân thức A (37) Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân Kỹ : Vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, soạn bài, Ôn định quy tắc chia phân số III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức Làm tính nhân: x3 x x x3 Bài mới: ĐVĐ : Tiết trước chúng ta đã học phép nhân hai phân thức Vậy thì phép chia các phân thức đại số thực nào?(1’) Tiến trình bài dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Phân thức nghịch đảo -Từ phần KTBC: Hoạt động học sinh x3 x x x3 ?(Y) Tích hai phân thức này là bao nhiêu? -Khẳng định đó là hai phân thức nghịch đảo ?(TB)Thế nào là hai phân thức nghịch đảo nhau? ?(K) Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? +Gợi ý: phân thức có phân thức nghịch đảo không? A ?(Y) Nếu B là phân A B thức khác thì: B A = ? ?(TB) Từ đó suy điều gì? TL: là TL: là hai phân thức có tích -suy nghĩ (cóthể trả lời không được) Nội dung 1/Phân thức nghịch đảo: Ví dụ: x3 x x x3 ( x3 5)( x 7) 1 ( x 7)( x3 5) x x3 x và x3 là hai phân thức nghịch đảo * Hai phân thức gọi là TL:là phân thức khác nghịch đảo tích chúng A B TL: B A = B TL: A là phân thức nghịch A đảo B A B là phân thức nghịch đảo B A -Nêu lại tổng quát tr.53/SGK -Yêu cầu Hs làm ?2 (Dùng bảng phụ giới thiệu) -Hs làm vào vở, Hs đứng chổ trả lời: Hs1:a.Phân thức nghịch đảo ?2 a.Phân thức nghịch đảo (38) 2x y2 2 x là y Hs2:b Phân thức nghịch x2 x đảo x là 2x x x Hs 3: c Phân thức nghịch đảo x là x – Hs 4:d Phân thức nghịch ?(K) Với giá trị nào x thì phân thức 3x+2 có phân thức nghịch đảo? Hoạt động 2: Phép chia ?(Y)Nhắc lại quy tắc chia hai phân số đã học? -Gv: quy tắc chia phân thức tượng tự quy tắc chia phân số ?(TB) Vậy, muốn chia phân A C thức B cho phân thức D ta làm nào? -Dùng bảng phụ giới thiệu quy tắc đảo 3x+2 là 3x 2 Hs: x≠ 2x y2 2 x là y b Phân thức nghịch đảo 2x x2 x 2 x là x x c Phân thức nghịch đảo x là x – d Phân thức nghịch đảo 3x+2 là 3x 2/ Phép chia: TL: muốn chia hai phân số ta nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ hai A TL:ta nhân B cho phân C thức nghịch đảo D -1 hs đọc to quy tắc */Quy tắc: A Muốn chia phân thức B C cho phân thức D 0 ta A nhân B với phân thức C nghịch đảo D -Yêu cầu Hs thực ?3 -cả lớp cùng làm, hs lên bảng thực A C A D C : B D B C với D 0 ?3 x2 x : 4x 4x 3x x2 x : 3x x2 x x 3x x2 3x 4x x x x 4x 4x (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) (1 x)(1 x).3 x 3(1 x) x ( x 4).2(1 x ) 2( x 4) x( x 4).2(1 x) 2( x 4) -Yêu cầu Hs thực ? 4/SGK TL:theo thứ tự từ trái sang phải ?4/ (39) ?(TB) Cho biết thứ tự phép tính? ->Yêu cầu Hs làm Hoạt động 3:Củng cố -Cho Hs làm bài tập 42/SGK -Gọi 2hs lên bảng làm -Bài 41/SBT phần a, b ( đề bài đưa lên bảng phụ) -Yêu cầu hs hoạt động nhóm +Nhóm 1, 2, 3: câu a +Nhóm 4, 5, 6: câu b ->Khắc sâu cho Hs thứ tự phép tính biểu thức có dấu ngoặc và không có dấu ngoặc x2 x x x2 y y : : y2 y y y2 x x x2 x x x2 y y : : y y y y2 x x 60 x2 y2 1 60 x2 y2 -Hs chuẩn bị 2’, hs lên bảng làm: 60 x2 y2 1 60 x2 y2 Bài 42/SGK: a Hs hoạt động theo nhóm Nhóm1: 20x x3 20x 5y ) : ( ) ( ).( ) 5y 3y 3y 4x 25 3x y ( x 1 x x : : x x x 1 x 1 x x 1 x2 x2 x3 ( x 1)2 ( x 2)2 x 1 x2 x3 b :( : ) x2 x x 1 x 1 x x 1 :( ) x2 x3 x3 x ( x 2)( x 1) : x2 ( x 3)2 x 1 ( x 3)2 x ( x 2)( x 1) ( x 3)2 ( x 2)2 Nhóm 2: x 12 3(x 3) 4(x 3) x : ( x 4)2 x ( x 4)2 3( x 3) 3( x 4) Hướng dẫn nhà -Về nhà học thuộc phân thức nghịch đảo và qui tắc chia phân thức -Làm bài 44, 45/ 55 =================000================ TUẦN 15: Ngày soạn: 25/11/2012 TIẾT 34: Ngày dạy: 29/11/2012 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: - Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ (40) Biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ HS Thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, soạn bài, Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Thực các phép tính sau: x 36 : HS2: x x x 5 2 x HS1: x x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? -Ở lớp các em đã biết biểu thức hữu tỉ x ; 7; x 5x là 0; x biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ thực trên phép toán nào? Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Hoạt động học sinh x ; 7; x 5x Ghi bảng 1/ Biểu thức hữu tỉ (SGK) -Biểu thức hữu tỉ 0; x thực trên phép là biểu thức hữu tỉ -Biểu thức hữu tỉ thực toán: cộng, trừ, nhân, trên phép toán: chia cộng, trừ, nhân, chia 2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách -Khi nói phân thức A chia cho viết? Đó là cách viết phân thức B thì ta có hai cách nào? A viết -Treo bảng phụ ví dụ SGK và phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?1 B A : B hay A A : B B -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ Ví dụ 1: (SGK) (41) -Biểu thức B có thể viết lại -Đọc yêu cầu bài toán ?1 nào? ?1 -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng hai phân thức có mẫu -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng nào? hai phân thức có mẫu khác -Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm -Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy nào? đồng -Hãy giải hoàn thành bài toán -Thực trên bảng theo hướng dẫn x B 2x 1 x 1 2x : 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 : x x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B x x 1 x Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? 3/ Giá trị phân thức 2x B : 1 x 1 x 1 1 -Hãy đọc thông tin SGK -Chốt lại: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm -Đọc thông tin SGK trang 56 điều kiện biến để giá trị -Lắng nghe và quan sát mẫu thức khác Tức là ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x -Treo bảng phụ ví dụ SGK và phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? Khi giải bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó là điều kiện để giá trị phân thức xác định -Lắng nghe và quan sát ví dụ Ví dụ 2: (SGK) trên bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 a ) x x 0 -Hãy phân tích x2 + x thành -Để tìm điều kiện x thì cần x x 1 0 phải cho biểu thức x2 + x khác nhân tử? x 0 x2 + x = x(x + 1) -Vậy x(x + 1) x 0 x -Do đó x nào với và Vậy x 0 và x thì x+1 nào với 0? -Do đó x và x + phân thức xác định x 1 x 1 -Với x = 000 000 có thỏa mãn b) x x x x 1 x điều kiện biến không? -Với x = 000 000 thỏa -Còn x = -1 có thỏa mãn điều -Với x = 000 000 thỏa mãn mãn điều kiện biến điều kiện biến kiện biến không? nên giá trị biểu thức là -Còn x = -1 không thỏa mãn -Ta rút gọn phân thức sau đó điều kiện biến 1000000 -Thực theo hướng dẫn thay giá trị vào tính -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Hoạt động 4: Củng cố Cho hs làm Bài tập 46 trang 57 (42) SGK Gọi hs lên bảng thực HS1 : x : a) x x 1 x x 1 x x 1 x : x x x x x 1 x 1 HS2 : 2 x : x x x x 1 x 1 x 1 x x2 : x 1 x x 1 1 x 1 Bài tập 46 trang 57 SGK x : a) x x 1 x x 1 x x 1 x : x x x x x 1 x 1 b) 2 x : x x x x 1 x 1 x 1 x x2 : x 1 x x 1 1 x 1 Hướng dẫn học nhà -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK TUẦN 16: Ngày soạn: 02/12/2012 TIẾT 35: Ngày dạy: 06/11/2012 § LUYỆN TẬP I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi (43) HS: Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: x 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: x HS2: Cho phân thức x Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn 1 phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung bài -Trước tiên phải thực phép tính dấu ngoặc toán -Để cộng, trừ hai phân thức -Câu a) trước tiên ta phải làm không cùng mẫu ta phải quy gì? đồng Ghi bảng Bài tập 50 trang 58 SGK 3x2 x a) 1 : x 1 x x x 1 x 3x : x 1 x2 x 1 x : x 1 x2 x 1 x x x 1 2x 2x -Để cộng, trừ hai phân thức x không cùng mẫu ta phải làm -Mẫu thức chung x và 1 x x gì? là x + 1 2x 2x -Mẫu thức chung và x -Mẫu thức chung x và 3x2 x là – x2 b) x 1 1 A x x 1 B Muốn chia phân thức cho x x x 1 x 1 3x x 1 C x 1 x 1 x là bao nhiêu? D 2 khác 0, ta nhân 2 x 1 3 x -Muốn chia hai phân thức thì ta phân thức A làm nào? B với phân thức nghịch đảo C D là bao nhiêu? -Mẫu thức chung và -Câu b) làm tương tự câu a) -Thực hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 51 trang -Đọc yêu cầu bài toán 58 SGK (11 phút) x2 -Treo bảng phụ nội dung bài -Mẫu thức chung y và toán y -Câu a) mẫu thức chung x là xy2 Bài tập 51 trang 58 SGK x2 y x 1 a) : x y y x y (44) x2 y y và x là bao nhiêu? x -Mẫu thức chung y ; y và x là bao nhiêu? x -Mẫu thức chung y ; y và x là xy2 -Câu b) giải tương tự câu a) -Thực theo gợi ý -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm -Hãy hoàn thành lời giải bài toán x3 y x xy y : xy xy x y x2 xy y x xy y x y 1 b) : x 4x x 4x : x2 x 2 x 2 x 2 -Đọc yêu cầu bài toán Hoạt động 3: Bài tập 53 trang -Biến đổi biểu thức thành Bài tập 53 trang 58 SGK 58 SGK (11 phút) phân thức đại số x 1 -Treo bảng phụ nội dung bài x x toán 1 -Đề bài yêu cầu gì? 1 1 x 1 1 x x 1 ? x 1 x 1: x 1 ? 1 x x 1 x 1: x x 1 x 1 -Thảo luận và trình bày lời hay còn viết theo cách giải trên bảng nào nữa? x 1: x 1 ? x 1 x 1 x x 1 x 1 1 x x x 1 x 1 x x 1 1 x x 1 x 1 1 1 1 1 1 x 1 x 1 x x 1 3x 1 x 1 x 1 1 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Củng cố: Khi rút gọn phân thức thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I ===========000=========== TUẦN 16: 02/12/2012 Ngày soạn: (45) TIẾT 36: Ngày dạy: 06/11/2012 § ÔN TẬP HỌC KÌ (T1) I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra Thực phép tính : x 1 4x 4 x 4 6 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Thực phép tính Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung bài -Nhắc lại quy tắc đã học tập -Muốn nhân đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học đa thức ta làm nào? -Tích hai số cùng dấu thì -Muốn nhân đa thức với kết là dấu ‘‘ + ‘‘ đa thức ta làm -Tích hai số khác dấu thì nào? kết là dấu ‘‘ - ‘‘ -Tích hai số cùng dấu thì -Với xm xn = xm + n kết là dấu gì? -Hai học sinh thực trên -Tích hai số khác dấu thì bảng kết là dấu gì? -Lắng nghe và ghi bài -Với xm xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu bài toán -Phát biểu quy tắc chia đa Hoạt động 2: Làm tính chia thức cho đơn thức đã học -Với ym yn = ym – n ; m n Nội dung Thực phép tính a) x 3x x 15 x 35 x 10 x b) x x x x 1 10 x x3 x 15 x3 6 x 3x 10 x 19 x3 x x Làm tính chia a) x5 3x x : x x3 x (46) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? b) 3x y x y 12 xy : xy -Hai học sinh thực trên xy xy bảng -Lắng nghe và ghi bài Phân tích đa thức thành nhân tử -Đọc yêu cầu bài toán -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng thức để phân tích -Hai học sinh thực trên bảng -Lắng nghe và ghi bài a ) x xy x y 3x 3xy x y 3 x x y x y x y x b) x x y x x 1 y 2 x 1 y x y x y Tìm x, biết: a ) x x 0 -Câu b) ta sử dụng phương -Đọc yêu cầu bài toán pháp nào để phân tích? -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành -Hãy hoàn thành lời giải bài nhân tử cho thừa số toán sau đó giải tìm x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để Hoạt động 4: Tìm x phân tích -Câu b) ta sử dụng phương -Treo bảng phụ nội dung bài pháp dùng đẳng thức để tập phân tích -Đối với dạng bài tập này ta -Thảo luận và trình bày lời cần thực nào? giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Củng cố: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức x x 0 x 0 x b) x x 0 x 3 0 x 0 x 3 (47) - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nếu a b = thì a = ? b = ? Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức - Tiết sau ôn tập học kì I (tt) TUẦN 17: Ngày soạn: 09/12/2012 TIẾT 37: Ngày dạy: 13/12/2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức : Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập kiến thức về: rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra (48) Thực phép tính : HS1: x 2 x2 x 4 HS2: 5x y 10 x3 y 15 xy : xy Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Rút gọn phân thức Hoạt động học sinh Nội dung Rút gọn phân thức 10 xy x y a) -Đọc yêu cầu bài toán 15 xy x y -Treo bảng phụ nội dung bài -Muốn rút gọn phân thức 2y tập ta có thể: 3 x y -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? +Phân tích tử và mẫu thành x 14 x b ) nhân tử (nếu cần) để tìm nhân 3x 3x tử chung; x x 1 3x x 1 +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung x 1 -Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân tích 3x x 1 phân tích đa thức thành nhân đa thức thành nhân tử: Đặt x 1 tử? Đó là phương pháp nào? nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử 3x -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực trên toán bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm nào? Quy đồng mẫu các phân thức 3x x 3 -Đọc yêu cầu bài toán a) ; -Muốn quy đồng mẫu thức 2x x nhiều phân thức ta có thể làm Ta có: x 2 x sau: x x x +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu MTC 2 x x 3x 3x thức chung; 2x x 2 +Tìm nhân tử phụ 3x x mẫu thức; x 2 x 2 x 3 +Nhân tử và mẫu x phân thức với nhân tử phụ x x x -Câu a) ta áp dụng phương tương ứng x 3 pháp nào để phân tích? -Câu a) ta sử dụng phương x x pháp đặt nhân tử chung và x 5 x -Câu b) ta áp dụng phương dùng đẳng thức để phân b) ; pháp nào để phân tích? x x 3x tích -Câu b) ta sử dụng phương Ta có: -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta pháp dùng đẳng thức và làm nào? đặt nhân tử chung để phân (49) tích x x x -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta 3x 3 x thành lời giải bài toán chia MTC cho mẫu -Sửa hoàn chỉnh lời giải các phân thức MTC 3 x -Thảo luận và trình bày lời x 5 x 5 giải trên bảng x 4x x 2 -Lắng nghe và ghi bài 3 x 2 x x 2 x x 3x x x Hoạt động 3: Thực phép tính -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm nào? x 5 Thực phép tính x 1 2x 2 x x 3x x 1 2x x 3 x x 3 a) -Đọc yêu cầu bài toán -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu (không x x 1 x 3 x x 3 cùng mẫu) đã học -Phát biểu quy tắc trừ hai phân x 5x -Hãy thảo luận nhóm để hoàn A C A C x x 3 thành lời giải bài toán B D B D thức: x x 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thảo luận và trình bày lời x x giải trên bảng x -Lắng nghe và ghi bài b) 2x x 2x 6x Củng cố: Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức chương I và chương II -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I (phần Đại số) ==============000============= TUẦN 17: Ngày soạn: 09/12/2012 TIẾT 38: Ngày dạy: 13/12/2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: (50) Kiến thức : Củng cố lại kiến thức các kiến thức hình học như: các loại hình tứ giác, tính diện tích các hình tứ giác đã học Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo giải toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu HS: Ôn tập kiến thức các kiến thức hình học như: các loại hình tứ giác, tính diện tích các hình tứ giác đã học III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra (không) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết ? HS đọc và làm bài tập (Bảng phụ)? 1/ Hình chữ nhật: Bài 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai? a a/ Hình thang có a/ Đ cạnh bên song song là hình thang cân b/ Hình thang có b/ S cạnh bên là hình thang cân c/ Đ c/ Hình thang có đáy thì cạnh bên song song d/ Đ d/ Hình thang có góc vuông là hình chữ nhật e/ S e/ Tam giác là hình có tâm đối xứng f/ Đ f/ Tam giác là đa giác b S = a b 2/ Hình vuông: a d d2 S = a2 = g/ S g/ Hình thoi là đa giác h/ Tứ giác vừa là h/ Đ 3/ Tam giác: (51) hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông h i/ Tứ giác có đường i/ S chéo vuông góc với và là hình thoi h a S = a h k/ Trong các hình k/ Đ thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn Bài 2: Điền công thức tính diện tích các hình vào bảng sau: Hoạt động 2: Luyện tập (27’) Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là trung điểm AB Bài a/ Chứng minh EDC cân M A b/ Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM là hình gì? vì sao? HS vẽ hình, ghi GT c/ Tính diện tích và KL các tứ giác ABCD; EIKM biết EK = 4; IM = B I D K C h thang ABCD cân GT (AB // CD), AE = EB BI = IC, CK = KD AM = MD, EK = IM = ? HS vẽ hình? Ghi GT và KL? a/ EDC cân KL HS: EDC cân ? HS nêu hướng chứng minh câu a? E b/ EIKM là hình gì? vì sao? c/ SABCD, SEIKM = ? Chứng minh: (52) ED = EC a/ - Xét AED và BEC có: AE = EB (gt) AED = BEC ^ (Vì ABCD là hình AD = BC, Â = B thang cân) (c g c) AD = BC, Â = = EB ^ , AE B ? HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày câu a? bày câu a ⇒ AED = BEC (c g c) ⇒ ED = EC ⇒ EDC cân E b/ - Có EI là đường TB BAC ⇒ ? Tứ giác EIKM là HS: hình gì? vì sao? EIKM là hình thoi EI // AC, EI = AC - Có MK là đường TB DAC ⇒ MK // AC, MK = ⇒ EI // MK, EI = MK EIKM là hbh: MK = KI EI // MK AC EI = MK ⇒ EIMK là hbh MK = BD KI // BD, KI = BD Mà: BD = AC (hình thang ABCD cân) ⇒ MK = KI AC = BD ? HS lên bảng trình bày câu b? (1) - Có KI là đường TB CBD ⇒ KI = AC (2) - Từ (1), (2) ⇒ EIKM là hình thoi c/ - Có: MI là đường TB, EK là đường cao HS lên bảng trình hình thang ABCD bày câu b ( AB+CD)EK SABCD = ¿ ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm AB+ CD EK EK =MI 2 = = 12 (đơn vị diện tích) - Có: SEIKM = SEMI + SKMI (53) ? HS lên bảng tính diện tích các tứ giác ABCD; EIKM? = SEMI = HS 1: Tính diện tích = tứ giác ABCD EO MI EK MI= 6=¿ 2 12 (đv diện tích) HS 2: Tính diện tích tứ giác EIKM ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã HS: - Nhận xét bài sử dụng bài? làm - Nêu các kiến thức đã sử dụng Củng cố: GV hệ thống lại toàn kiến thức trên Hướng dẫn nhà -Học bài -Làm bài tập: 41 đến 47/SGK – 132, 133 TUẦN 18: Ngày soạn: 17/12/2012 TIẾT 39: Ngày dạy: 22/12/2012 KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN ĐẠI (thi đề chung trường THCS Nguyễn Văn Linh) (54) TUẦN 19: Ngày soạn: 24/12/2012 TIẾT 40: Ngày dạy: 29/12/2012 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN ĐẠI I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: - Kiến thức: Đánh giá kết học tập học sinh thông qua bài kiểm tra (55) - Kĩ năng: Hướng dẫn Hs giải, trình bày chính xác bài làm,rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hình - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Tập hợp tất bài kiểm tra, Tổng hợp kết theo tỉ lệ Đánh giá chất lượng bài kiểm tra hoc sinh, nhận xét cụ thể lỗi phổ biến HS: Tự rút kinh nghiệm bài làm mình III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Trả bài cho học sinh: Nhận xét bài làm học sinh + Ưu điểm: Đa số các em đã có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận Một số em đã đạt kết theo yêu cầu + Hạn chế: Ý thức tự giác ôn luyện và làm bài nhiều bạn chưa cao, chưa nắm vững kiến thức, dẫn đến kết chung là không cao + Kết cụ thể sau: GVcho HS biết kết KSCL em và kết thống kê lớp mà GV đã chuẫn bị sẵn, Chữa bài: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung bài chữa I/ Trắc nghiệm: (4đ) - Mỗi câu đúng 0,5điểm Câu Đáp án a b b a c d d b II/ Tự luận: (6đ) Câu 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành Câu 1(1 đ): nhân tử: a) 2x2 + 6x = 2x(x +3) a) 2x2 + 6x y2 b) x2 + 2xy + GV yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Với câu ta sử dụng phương pháp nào? HS nêu phương pháp sử dụng để giải câu b) x2 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy +y2) = (x + y)2 (56) Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung bài chữa Gọi hai HS lên bảng lên bảng trình bày lời giải bài tập GV cho HS nhận xét bài làm hai bạn ,GV khẳng định kết đúng cho HS ? có em nào làm đúng bài tập này? Câu 2: (1,5đ) Thực phép tính: 2x a) 2x 2x x 1 3x 2 : Câu 2(1,5 đ): 2x 2x a) 2x 2x = 2x b) x 2x 6x =1 x 1 b) GV Cho HS lên bảng trình bày bài toán 3x 2 x 2x x 1 x 1 : : 6x 3x 6x GV cho HS nhận xét bài làm hai bạn ,GV x 1 6x khẳng định kết đúng cho HS 3x x 1 ? có em nào làm đúng bài tập này? Câu 5: (0.5đ) Tính giá trị biểu thức M = x + y2 – xy với x + y = 39; xy = - 164 GV cho HS nhận xét bài làm hai bạn ,GV khẳng định kết đúng cho HS ? có em nào làm đúng bài tập này? Hướng dẫn nhà -Tiếp tục ôn bài -Chuẩn bị sách cho học kì II = x GV Cho HS lên bảng trình bày bài toán Câu 5(0,5 đ): M = x2 + y2 – xy = (x + y)2 – 3xy M = 392 – 3(-164) = 2013 (57)