2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB cân tại gốc tọa độ O.. Câu IV 1 điểm Gi[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (3 điểm): Cho hàm số y x 2mx (m 3) x (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Cho điểm I(1; 3) Tìm m để đường thẳng d: y x cắt (Cm) điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho IBC có diện tích Câu II (2 điểm) x x 3x 2 x 5x 16 3 2 cos2 x sin x cos x 4sin x 0 4 2) Giải phương trình: 1) Giải phương trình: Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích , A(2;–3), B(3;–2) Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – = x x y xy y 0 x y x y 2 Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình : 3 log1 ( x + 2) - = log1 ( - x) + log1 ( x + 6) 4 Câu V (1đ): Giải phương trình: Câu VI: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA = a Gọi M, N là trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp(BMN) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề 2x y x 1 Câu I (3 điểm): Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi M là giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm trên đồ thị (C) điểm I có hoành độ dương cho tiếp tuyến I với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận A và B thoả mãn: MA2 MB 40 Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: x x 7 x (1 2sin x ) cos x (1 2sin x )(1 sin x ) 2) Giải phương trình: (2) Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có 7 G ; H 2;1 , trọng tâm 3 Xác định toạ độ các đỉnh B và C Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình : A 3;6 , trực tâm y x 1 3 x y 2 y x Câu V (1.0 điểm) Giải bất phương trình: (log x log4 x )log 2 x 0 Câu V I (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD 90 , cạnh SA a và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông C Gọi H là hình chiếu A trên SB Tính thể tích tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I: (3 điểm): Cho hàm số: y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x log m 0 (m>0) Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x 2 sin x 3sin x cos x 4 2) Giải phương trình: Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình đường phân giác (AD): x y 0 , đường trung tuyến (AM): x 13y 10 0 Tìm toạ độ đỉnh B Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình : y 1 2 x x y x y x 22 y x x Câu V: (1điểm) Giải phương trình: 2 1 0 Câu VI: (2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A.ABC là hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA = b Gọi là góc hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) Tính tan và thể tích khối chóp A.BBCC theo a, b ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề x 2 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2x (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) (3) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B cho OAB cân gốc tọa độ O Câu II (2 điểm) x+ 1) Giải phương trình: √ x+2 √ x −1+ √ x − √ x −1= 2) Giải phương trình: sin x sin x 1 2 cot x 2sin x sin x Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + = 0, AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm 2 xy 1 x y xy x y x y Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình : log x log (3 x) log ( x 1) 0 Câu V: (1 điểm) Giải phương trình: Câu VI: (2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o Mặt phẳng (P) chứa AB và qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề 2 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y x 2mx m m (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = –2 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: x x 12 2x 1 sin x 4 (1 sin x) 1 tan x cos x 2) Giải phương trình: Câu III (1 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x Xác định toạ độ các điểm C, D Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình : x y y 2 2 x x y 3 x Câu V: (1điểm) Giải bất phương trình: log ( 3x 6) log (7 10 x ) (4) Câu VI (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a, ABC 60 , chiều cao SO a hình chóp , đó O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm AD, mặt phẳng (P) chứa BM và song song với SA, cắt SC K Tính thể tích khối chóp K.BCDM (5)