Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN M khác A và B , N khác C và D, BD không vuông góc với CM a Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.. Chứng minh r[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NĂM HỌC : 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút không kể giao đề) ATrắc ngiệm : (2 diểm) Hãy khoanh tròn chữ cái A,B,C,D trước câu trả lời đúng: x y là: 1)Kết khai triển: 2 A x xy y 2 B x xy y 2 C x xy y D x xy y 2) Giá trị biểu thức : ( ( x 2) ( x 2).( x 2).( x 4) x=2 là: A.0 B C -28 D 36 3 x ( x y ) 3) Kết phép tính : là: 3 9 x x y x y A B 9 x x y C x y D 4) Kết phép chia đa thức : 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3) là: A.5 B + x C x D x – x 5) Phân thức x có giá trị khác khi: A x -1 B x 5 C x - D x 5 và x -1 6) Khẳng định nào các khẳng định sau là đúng: A Hình chữ nhật có hai cạnh đường chéo là hình vuông B Hình thang cân có góc vuông và hai đường chéo vuông góc với là hình vuông C Hình thoi có hai đường chéo là các đường phân giác các góc là hình vuông D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông 7) Hình nào các hình sau không có trục đối xứng? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi 8) Tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là : A 5cm B 2,4 cm C 6cm D 1,2cm B Tự luận : (8 điểm) Bài 1: ( điểm) : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x(y – 3) + (y – 3) (2x+5) b)Tìm x biết: (x+2) (x2 - 2x + 4) –x( x2 +2) =100 x 3 x x 3 : 1 x x x x 1 Bài 2: (2,5 điểm ) Cho biểu thức: A= a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định Rút gọn A b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N cho AM = CN ( M khác A và B , N khác C và D, BD không vuông góc với CM) a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành b) Gọi E và F là trung điểm AN và CM Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân (2) c) Gọi O là tâm đối xứng hình chữ nhật ABCD, I và K là hình chiếu B và D trên CM Chứng minh tam giác OKI là tam giác cân ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP A.Trắc nghiệm: ( 2,0 điểm) : Mỗi câu đúng 0,25 điểm : D B C B D B B D B Tự luận: ( 8,0 điểm) a (0,75 đ) b, 1,25đ Bài ( 2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x(y – 3) + (y – 3) (2x+5) = ( y – ) ( x + 2x +5) = (y-3)( 3x+5) Tìm x biết: (x+2)(x2 - 2x +4) –x(x2 +2) = 100 x3 +8 –x3 - 2x =100 -2x =92 X = -46 Vậy x= - 46 Bài 2( 2,5điểm) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định: x 1 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a, 1,5đ Rút gọn x 3 x x 3 : 1 A= x x x x ( x 2).( x 1) ( x 3).( x 1) 3( x 1) x ( x 3) : ( x 1)( x 1) x 1 =>A= 2 : ( x 1)( x 1) x 1 =>A= ( x 1) => A= ( x 1).( x 1) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 2 => A= x b,1,0đ Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên * ĐK x 1 * Với x nguyên A nhận giá trị nguyên khi: chia hết cho (x-1) x-1 Ư(2) = 0,25đ 1; 2 x * Do x 1 => x {0; 2; 3} Bài (3,5 điểm) 1;0; 2;3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) Vẽ hình sai không chấm bài M K A B G E D H F O 0,25đ I N C CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành - Chỉ AM // CN a) (0,75đ) - Chỉ AM= CN => Tứ giác AMCN là hình bình hành b) (1,5đ) c) (1,0 đ) CMR: Tứ giác DEFC là hình thang cân - Chỉ EF// DC => DEFC là hình thang (1) - Chỉ NED cân E - Chỉ DNE EDN - Chỉ AN//CM => DNE NCF (2) KL: Từ (1) và (2) => Tứ giác DEFC là hình thang cân CMR OKI là tam giác cân * Kẻ OG vuông góc với CM cắt BK H - Chỉ H là trung điểm BK(Sử dụng tc đường trung bình tgBKD) - Chỉ G là trung điểm KI(Sử dụng tc đường trung bình tgKIB) - Chỉ OG vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tg KOI => OKI là tam giác cân 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ (4)