Phát biểu đúng định lí về đường trung bình của tam giác SGK toán 8 tập 1 trang 77 Áp dụng: Ta có MN là đường trung bình của tam giác QPR... Chú ý: Học sinh giải cách khác và đúng chấm t[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐAØO TẠO TRƯỜNG THCS LONG KIẾN ĐỀ THI HỌC KỲ I – Năm Học 2012-2013 MOÂN THI: TOÁN ( KHỐI 8) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** I.Đại số ( điểm) Câu : ( điểm) - Viết công thức tổng quát bình phương hiệu - Áp dụng: Tính ( x – 2)2 Câu : (3,5 điểm ) Thực các phép tính sau a) 2x(3x+2) b) (12x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 2x2 y 3y 2x2 y 3y x2 y c) x y 15 x y y x d) 2x y 2x y x2 y2 : 2x y 2x y 4x y e) Câu 3:(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xz + yz + 5x +5y b) 2x2 -13x +6 II.Hình học ( điểm) Câu 1: ( điểm) - Phát biểu định lí đường trung bình tam giác - Áp dụng: Cho hình vẽ sau Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 2: ( điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm và BC = cm Gọi M là trung điểm BC D đối xứng với A qua M a) Chứng minh ABDC là hình bình hành b) Chứng minh hình bình hành ABDC là hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật ABDC … Hết … (2) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – Năm Học 2012-2013 MÔN THI: TOÁN ( KHOÁI 8) I.Đại số ( điểm) Câu (1.0) 2a (1,0) 2b (0.5) 2c (0.5) 2d (0.5) 2e (1.0) Đáp án -Viết đúng công thức bình phương hiệu -Áp dụng: ( x – 2)2 = x2 - x + 22 = x2 – x + a) 2x(3x+2) = 6x +4x b) (12x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 = (12x4y3: 2x2y2) + (– 6x3y2 : 2x2y2) + (2x2y4: 2x2y2) = x2 y - x + y2 2x2 y y 2x2 y y 2x2 y y 2x y y 4x2 y 4x2 y 4x2 y = 4x2 y 1 = 4x y 15 x y 15 x.2 y 30 xy y x = y x 6x y = xy = 4 xy xz + yz + 5x + 5y = (xz + yz ) + ( 5x + 5y ) = z(x + y) + (x + y) 3b (0.5) 0,25 0,25 0.25 (2 x y ) (2 x y ) x y 2x y 2x y x2 y2 : : 2 x y x y x y = (2 x y )(2 x y ) x y x xy y x xy y x y : 2 (2 x y )(2 x y ) 4x y = (x + y)(z + ) 2x -13x +6 = 2x - x - 12x +6 = x(2x -1) – 6(2x - 1) = (2x - 1)(x - 6) 0.25 0.25 0.25 xy 4x2 y 2 = (2 x y )(2 x y ) x y 3a (1.0) Điểm 0.5 0.25 0.25 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 II.Hình học ( điểm) (1.0) Phát biểu đúng định lí đường trung bình tam giác ( SGK toán tập trang 77) Áp dụng: Ta có MN là đường trung bình tam giác QPR 0.5 0.5 (3) 1 Nên MN = PR = = Hình vẽ đúng 0.5 (3.0) 2a (1.0) 2b (1.0) 2c (0.5) ( sai hình vẽ không chấm phần chứng minh ) Chứng minh ABDC là hình bình hành Xét tứ giác ABCD có MB = MC (do M là trung điểm BC) AM = MD (vì A và D đối xứng qua M) Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (1) Chứng minh hình bình hành ABDC là hình chữ nhật Áp dụng định lí pytago đảo vào ABC có: BC2 = 25 AB + AC2 = 32+42 = 25 Nên BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC vuông A => A 90 (2) Từ (1) và (2) suy ABCD là hình chữ nhật S ABCD AB AC S ABCD 3.4 12 (cm2) Chú ý: Học sinh giải cách khác và đúng chấm tròn điểm 025 0.25 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (4)