PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LONG KIẾN MÔN THI: TOÁN ( KHỐI 8) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** I.Đại số ( 6 điểm) Câu 1 : ( 1 điểm) -Viết cơng thức tổng qt bình phương của một hiệu -Áp dụng: Tính ( x – 2) 2 Câu 2 : (3,5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau a) 2x(3x + 2) b) (12x 4 y 3 – 6x 3 y 2 + 2x 2 y 4 ): 2x 2 y 2 c) 2 2 2 2 2 3 2 3 4 4 x y y x y y x y x y − + + d) 2 3 2 15 2 6 x y y x × e) 22 22 4 : 2 2 2 2 yx yx yx yx yx yx − − + − + − Câu 3:(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xz + yz + 5x + 5y b) 2x 2 - 13x + 6 II.Hình học ( 4 điểm) Câu 1: ( 1 điểm) - Phát biểu định lí về đường trung bình của tam giác - Áp dụng: Cho hình vẽ sau . Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 2: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm .Gọi M là trung điểm của BC. D đối xứng với A qua M . a) Chứng minh ABDC là hình bình hành b) Chứng minh hình bình hành ABDC là hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật ABDC . … Hết !…. ẹAP AN THI HC KYỉ I MON THI: TOAN ( KHOI 8) I.i s ( 6 im) Cõu ỏp ỏn im 1 (1.0) -Vit ỳng cụng thc bỡnh phng ca mt hiu 0.5 -p dng: ( x 2) 2 = x 2 - 2 .x .2 + 2 2 0.25 = x 2 4 x + 4 0.25 2a (1,0) a) 2x(3x+2) = 6x 2 +4x 1,0 2b (0.5) b) (12x 4 y 3 6x 3 y 2 + 2x 2 y 4 ): 2x 2 y 2 = (12x 4 y 3 : 2x 2 y 2 ) + ( 6x 3 y 2 : 2x 2 y 2 ) + (2x 2 y 4 : 2x 2 y 2 ) = 6 x 2 y - 3 x + y 2 0.25 0.25 2c (0.5) 2 2 2 2 2 3 2 3 4 4 x y y x y y x y x y + + = 2 2 2 2 3 2 3 4 x y y x y y x y + + = 2 2 4 1 4 x y x y = 0,25 0,25 2d (0.5) 2 3 2 15 2 6 x y y x ì = 2 2 3 2 2 3 15 .2 30 6 . 6 x y xy y x x y = = 5 xy 0.25 0.25 2e (1.0) 22 22 4 : 2 2 2 2 yx yx yx yx yx yx + + = 2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) : (2 )(2 ) 4 x y x y x y x y x y x y + ữ + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : (2 )(2 ) 4 x xy y x xy y x y x y x y x y + ữ + = 2 2 2 2 4 4 (2 )(2 ) xy x y x y x y x y ì + 4 xy = 0.25 0.25 0.25 0.25 3a (1.0) xz + yz + 5x + 5y = (xz + yz ) + ( 5x + 5y ) = z(x + y) + 5 (x + y) = (x + y)(z + 5 ) 0.25 0.25 0.5 3b (0.5) 2x 2 -13x +6 = 2x 2 - x - 12x +6 = x(2x -1) 6(2x - 1) = (2x - 1)(x - 6) 0.25 0.25 II.Hỡnh hc ( 4 im) 1 (1.0) Phỏt biu ỳng nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc ( SGK toỏn 8 tp 1 trang 77) 0.5 p dng: Ta cú MN l ng trung bỡnh ca tam giỏc QPR Nờn MN = 1 2 PR = 1 2 . 6 = 3 0.5 2 Hỡnh v ỳng (3.0) ( sai hình vẽ không chấm phần chứng minh ) 0.5 2a (1.0) Chứng minh ABDC là hình bình hành Xét tứ giác ABCD có MB = MC (do M là trung điểm của BC) AM = MD (vì A và D đối xứng nhau qua M) Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (1) 025 0.25 0.5 2b (1.0) Chứng minh hình bình hành ABDC là hình chữ nhật Áp dụng định lí pytago đảo vào ∆ ABC có: BC 2 = 25 AB 2 + AC 2 = 3 2 +4 2 = 25 Nên BC 2 = AB 2 +AC 2 Vậy ∆ ABC vuông tại A => µ 0 90A = (2) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình chữ nhật 0,25 0.25 0.25 0.25 2c (0.5) . ABCD S AB AC= 3.4 12 ABCD S = = (cm 2 ) 0.25 0.25 Chú ý: Học sinh giải cách khác và đúng chấm tròn điểm . PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LONG KIẾN MÔN THI: TOÁN ( KH I 8) Th i gian : 90 phút (không kể th i gian phát đề) ***** I. Đ i số ( 6 i m) Câu 1 : ( 1 i m) -Viết cơng. ) 0.25 0.25 0.5 3b (0.5) 2x 2 -1 3x +6 = 2x 2 - x - 12x +6 = x(2x -1 ) 6(2x - 1) = (2x - 1)(x - 6) 0.25 0.25 II.Hỡnh hc ( 4 im) 1 (1.0) Phỏt biu ỳng nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc ( SGK toỏn 8 tp 1 trang 77) 0.5 p. hành b) Chứng minh hình bình hành ABDC là hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật ABDC . … Hết !…. ẹAP AN THI HC KYỉ I MON THI: TOAN ( KHOI 8) I. i s ( 6 im) Cõu ỏp ỏn im 1 (1.0) -Vit ỳng cụng