PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LONG KIẾN MÔN THI: TOÁN ( KHỐI 7) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Câu 1. (1,5 điểm) a) Viết cơng thức lũy thừa của một tích: Áp dụng tính: 2012 2012 1 .2 2 ÷ b) Viết cơng thức lũy thừa của một thương: Áp dụng tính: 4 4 21 : ( 7) − Câu 2. (1,0 điểm) Tính: a) 2 21 . 7 8 − b) 2 1 1 2 3 : 2 3 3 4 − − + ÷ ÷ Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hai số x và y . Biết 3 5 x y = và x + y = 32. Câu 4. (1,5 điểm) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch với nhau. khi x = - 8 thì y = - 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ a. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trò của y khi x = 6. Câu 5. (1, 0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Câu 6. (0,5 điểm) Em hãy ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu đònh lí được diễn tả bằng hình 1: Câu 7. (1 điểm) Cho hình 2õ có a // b, ¶ 0 4 50A = . Tính: µ µ 3 ,C B Câu 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB =AC, tia phân giác góc A (góc trong) cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Vẽ hình và chứng minh: ΔAMB = ΔAMC b. Chứng minh : AB // CE. HẾT a b c Hình 1 A B 1 2 3 4 3 1 2 4 a b c C D ? Hình 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – Năm Học MÔN THI: TOÁN ( KHỐI 7) Bài Đáp án Điểm Câu 1 a) ( . ) . n n n x y x y= áp dụng: 2012 2012 2012 2012 1 1 .2 .2 2 2 =1 = 1 = ÷ ÷ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) ( ) : : ( 0) n n n x y x y y= ≠ áp dụng: [ ] [ ] 4 4 4 4 21 :( 7) 21: ( 7) = 3 = 81 − = − − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 2 a. 2 21 2. 21 . 7 8 7. 8 3 = 4 − − = − 0,25 đ 0,25 đ b. 2 2 1 1 2 3 1 1 : : 2 3 3 4 6 12 1 3 − − + = ÷ ÷ ÷ = 0, 25 đ 0,25 đ Câu 3: Ta có 3 5 x y = và x + y = 32 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Ta có: 32 = 4 3 5 3 5 8 x y x y + = = = + Do đó: 4 3.4 12 3 x x = ⇒ = = 4 5.4 20 5 y y = ⇒ = = Vậy: x=12; y= 20 0, 25 đ 0,25 đ 0, 25 đ 0,25 đ Câu 4: a) Tìm hệ số tỉ lệ a. Vì x và y tỉ lệ nghòch với nhau. Mà x = - 8 thì y = - 15 Suy ra: a = xy =(-8).(-15) = 120 0, 25 đ b) Hãy biểu diễn y theo x. Ta có: a y x = mà a = 120 120 y x ⇒ = c) Tính giá trò của y khi x = 6. Ta có: 120 y x = Với x = 6 120 120 20 6 y x ⇒ = = = 0,25 đ 0, 25 đ 0,25 đ 0, 25 đ 0,25 đ Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Cho x=1 Þ y = 2 ta được A(1; 2) 0,5 đ y=2x 1 2 x y O Đồ thò hàm số là đường thẳng OA 0,5 đ Câu 6: GT : a c b c ⊥ ⊥ 0,25 đ KL: a // b 0,25 đ Câu 7: Ta có: a // b (GT) Mà c ⊥ a tại D ⇒ c ⊥ b tại C Do đó: µ 0 90 (1 )C v= Ta có: ¶ 0 4 50A = (GT) Mà ¶ µ 0 3 4 180A B+ = ( hai góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ µ µ 0 0 0 0 3 4 180 180 50 130B A= − = − = Vậy: µ 0 90 (1 )C v= , µ 0 3 130B = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 4 0,5 đ B 1 2 // \\ A C M E _ _ 1 2 1 Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC Xét ΔAMB và ΔAMC: Có: AB = AB (GT) µ µ 2 1 A A= (GT) AM là Cạnh chung Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c . g . c) 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ Chứng minh : AB // CE Xét ΔAMB và ΔEMC: Có: MB = MC ( vì ΔAMB = ΔAMC ) ¶ ¶ 2 1 M M= (GT) MA = ME (GT) Do đó: ΔAMB = ΔEMC (c . g . c) ⇒ µ µ 1 B C = ( hai góc tương ứng) ⇒ AB // CE ( có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) 0,25 đ 0,25 đ Ghi chú: học sinh trình bày cách khác mà hợp lí vẫn được điểm đúng thang điểm của câu đó. 0,5 đ . PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LONG KIẾN MÔN THI: TOÁN ( KH I 7) Th i gian : 90 phút (không kể th i gian phát đề) ***** Câu 1. (1,5 i m) a) Viết cơng thức. i m) Tìm hai số x và y . Biết 3 5 x y = và x + y = 32. Câu 4. (1,5 i m) Cho hai đ i lượng x và y tỉ lệ nghòch v i nhau. khi x = - 8 thì y = - 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ a. b) Hãy biểu diễn y theo. (2,5 i m) Cho tam giác ABC có AB =AC, tia phân giác góc A (góc trong) cắt BC t i M. Trên tia đ i của tia MA lấy i m E sao cho ME = MA. a. Vẽ hình và chứng minh: ΔAMB = ΔAMC b. Chứng minh :