- Con ®êng kiÕn thiÕt thuËn lîi cho viÖc kh¬i dËyho¹t ®éng tõ gi¸c tÝch cùc cña häc sinh vµ rÌn luyÖn cho hä kh¶ n¨ng gi¶i quyÕt vÇn ®Ò.. Tuy nhiªn con ®êng nµy dµi vµ tèn nhiÒu thêi gi[r]
(1)đề cơng môn phơng pháp dạy học mơn tốn A Các câu hỏi ngắn: ( làm 10 phút):
Câu 1: Nêu mục đích dạy học mơn tốn, mục đích thứ ba - Phát triển lực chung - có mặt nào?
C©u 2: Nêu nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán? Sử dụng phơng tiện trực quan môn toán cần ý điều gì?
1 Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán:
- Nguyờn tắc luận điểm đặt thiết phải tn theo * Trong dạy học mơn tốn cần tuân theo nguyên tắc cỏ sau: - Thống khoa học giáo dục
- Thèng lý luận thực tiễn - Thống cụ thể trừu tợng - Vững mỊm dỴo
- Ngun tắc cá nhân tập thể - Thầy đạo trò chủ động
- Vừa sức chung vừa sức riêng
2 Sử dụng phơng tiện trực quan dạy học môn toán cần ý:
Cõu 3: Trỡnh by cỏc dạng hoạt động tiềm tàng nội dung mơn tốn, cho ví dụ về nhận dạng ví dụ thể khái niệm toán học.
1 Các dạng hoạt động tiềm tàng nội dung mơn tốn:
Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định hoạt động thể trình hình thành vận dụng nội dung ngồi hoạt động cụ thể chẳng hạn nh : chia đôi đoạn thẳng, cộng hai số âm , cịn có dạng hoạt động tiềm ẩn nội dung dạy học Những hoạt động bao gồm: - Nhận dạng thể khái niệm, định lý, phơng pháp
- Hoạt động toán học phức hợp: giải tốn cách lập phơng trình, chứng minh định lý, dựng hình
- Các hoạt động trí tuệ : dự đốn, so sánh, phân tích
- Các hoạt động ngôn ngữ : diễn đạt lời, kí hiệu, hình vẽ
2 Cho ví dụ nhận dạng ví dụ thĨ hiƯn mét kh¸i niƯm to¸n häc:
Câu 4: Nêu hàm ý định hớng đổi phơng pháp dạy học? Theo định hớng này vai trò ngời thầy đợc thể nh nào?
1 Các hàm ý định hớng đổi phơng pháp dạy học mơn tốn:
Câu 5: Nêu thành tố sở phơng pháp dạy học? Tại chúng đợc coi các thành tố sở vai trò chúng nh nào?
Câu 6:Trình bày tóm tắt bớc thực dạy học phát giải vấn đề
* Các khái niệm bản:
- Vn đợc biểu thị câu hỏi, yêu cầu hoạt dộng mà cha có sẵn câu trả lời, cha có thuật giải
- Tình gợi vấn đề tình tồn vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin khả làm cho học sinh có cảm giác cha tìm lời giải nhng có niềm tin khả tìm lời giải
- Dạy học phát giải vấn đề kiểu dạy học GV tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát giải vấn đề, thông qua mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, đạt đợc mục tiêu dạy học
*C¬ sở lý luận phơng pháp:
- C s Triết học : “mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển”; vấn đề gợi cho HS học tập mâu thuẫn yêu cầu nhận thức với tri thức kinh nghiệm sẵn có
- Cơ sở Tâm lý học : Con ngời t tích cực nảy sinh nhu cầu t duy, “T sáng tạo tình gợi vấn đề
- Cơ sở Giáo dục học : Dạy học phát giải vấn đề phù hợp với nguyên tắc giáo dục : ngời học phải tự giác tích cực
* Đặc điểm phơng pháp:
(2)*Những hình thức cấp độ dạy chọ phát giải vấn đề:
Có hình thức, thể cấp độ : Học sinh độc lập, học sinh hợp tác, Giáo viên học sinh vấn đáp, Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề
*Thực dạy học phát giải vấn đề:
Theo bớc : phát thâm nhập vấn đề, tìm giải pháp, trình bày giải pháp, nghiên cứu sâu giải pháp
* Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề:
Dự đoán - Lật ngợc vấn đề - Xem xét tơng tự - Khái quát hoá - Khai thác từ sai lầm - Xoá bỏ hạn chế - Hớng tới hoàn thiện
* Chú ý: Không thể yêu cầu học sinh khám phá lại tồn tri thức chơng trình, có số tri thức phơng thức hoạt động định đợc lựa chọn khéo léo trở thành đối tợng dạy học nêu vấn đề
C©u 7: ThÕ nội hàm, ngoại diên khái niệm? Cho ví dụ khái niệm toán học phân tích nội hàm ngoại diên.
1 Nội hàm, ngoại diên khái niệm:
Mi khỏi nim u cú nội hàm ngoại diên
- Nội hàm khái niệm dấu hiệu chất khái niệm, tính chất đặc trng, thuộc tính khái niệm
- Ngoại diên khái niệm hình thức biểu bên ngồi, tập hợp đối tợng thuộc phạm vi khái niệm
2 Ví dụ khái niệm toán học phân tích nội hàm ngoại diên.
Với khái niệm hình thang cân
- Ni hm ú l t giác có tính chất có cạnh đối song song góc kề đáy
- Ngoại diên hình nh : hình chữ nhật, hình vuông, hình có cạnh song song cạnh bên
Cõu 8: Trỡnh by tóm tắt đờng dạy học khái niệm Khi nên sử dụng con đờng suy diễn để tiếp cận khái niệm?
1 Trình bày tóm tắt đờng dạy học khái niệm.
a Con đờng suy diễn:
Là đờng mà khái niệm đợc hình thành trực tiếp từ khái niệm biết VD nh khái niệm nguyên hàm đợc hình thành từ khái niệm đạo hàm, khái niệm hình thoi đợc hình thành từ khái niệm hình bình hành
b Con đờng quy nạp:
Từ số trờng hợp cụ thể, tìm dấu hiệu chất, tính chất đặc trng, khái qt hố thành khái niệm
VD Hình thành khái niệm Hàm số đờng quy nạp : Từ trờng hợp cụ thể hàm số đợc cho bảng, biểu đồ Ven, biểu thức giải tích, khái quát hoá ta đợc khái niệm hàm số
c Con đờng kiến thiết:
Kiến tạo số đối tợng hình thành khái niệm d So sánh ba đờng:
- Con đờng suy diễn có u điểm tiết kiệm đợc thời gianvà tập dợt đợc cho học sinh tự học khái niệm
- Con đờng quy nạp có u điểm thuận lợi cho việc kích thích hoạt động tích cực học sinh, góp phần phát triển lực trí tuệ chung tập dơtj khả độc lập đa định nghĩa cho học sinh Tuy nhiên đờng cần nhiều thời gian
- Con đờng kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậyhoạt động từ giác tích cực học sinh rèn luyện cho họ khả giải vần đề Tuy nhiên đờng dài tốn nhiều thời gian Trong đờng kiến thiết có suy diễn (dựa khái niệm có), có quy nạp (Từ đối tợng cụ thể) Con đờng kiến thiết khó khăn hai đờng
Ba đờng nhằm hình thành khía niệm nhng khác quy trình thực u nhợc điểm điều kiện sử dụng
2 Khi nên sử dụng đờng suy diễn để tiếp cận khái niệm?
Con đờng suy diễn có u điểm tiết kiệm thời gian có rhể tập dợt cho học sinh tự học khái niệm Do nên sử dụng đờng suy diễn để tiếp cận khái niệm
(3)1 Trình bày tóm tắt đờng dạy học định lý toán học
Có đờng hình thành định lý đờng suy diễn đờng có khâu suy đoán
a Con đờng suy diễn:
Từ tri thức biết dẫn đến định lý Các bớc tiến hành cụ thể: -Gợi động học tập xuất phát từ nhu cậu thực tế từ nội toán học
- Xuất phát từ tri thức Tốn học biết, dùng suy diễn lơgíc dẫn tới định lý Phát biểu định lý
- Chứng minh định lý - Vận dụng định lý - Củng cố định lý
b Con đờng có khâu suy đoán:
Từ số trờng hợp cụ thể phát định lý, kiểm nghiệm chứng minh định lý.Các bớc tiến hành cụ thể:
- Gợi động học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế từ nội Toán học - Dự đoán phát biểu định lý
- Chứng minh định lý - Vận dụng định lý - Củng cố định lý
2 u nhợc điểm chúng:
* Con đờng suy diễn:
- Có u điểm xuất phát từ tri thức biết, dùng suy diễn logíc dẫn tới định lý * Con đờng có khâu suy đoán:
- Vẫn gợi động xuất phát từ nhu cầu thực tế hay từ nội Toán học sau dự đốn phát biểu định lý
3 Sự khác biết đờng:
- Con đờng suy diễn xuất phát từ tri thức Toán học biết, dùng suy diễn logic dẫn tới định lý Từ phát biểu định lý
- Con đờng có khâu suy đốn dự đốn phát biểu định lý
C©u 10 : Thế thuật giải, quy tắc tựa thuật giải? nêu ví dụ? Nêu điểm cần lu ý dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải?
1 Thế thuật giải, quy tắc tùa tht gi¶i:
- Thuật giải (thuật tốn) quy trình hữu hạn bớc rõ ràng, đơn vị, có tính kết thức tính phổ dụng tuyết đối (cho dạng toán)
VD: Các thuật giải dựng tam giác, cơng thức tính tốn theo toạ độ
- Quy tắc tựa thuật giải (tựa thuật toán) quy trình hữu hạn bớc dẫn thùc hiƯn, nèi chung cã kÕt qu¶ nhiỊu trêng hỵp
VD: Quy trình xác định giao điểm ng thng v mt phng
2 Nêu điểm cần lu ý dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải
- Nờn cho hc sinh biết nhiều hình thức thể quy tắc tựa thuật giải, mọt thuật giải nh: Công thức, sơ đồ khối
- Tạo điều kiện để họ nắm vững nội dung bớc thực quy tắc
- Trình bày rõ bớc theo sơ đồ quán thời gian thích đáng - Tập luyện cho học sinh thực tốt bớc thuật giải, tựa thuật giải
- Làm cho học sinh ý thức đợc biết sử dụng cấu trúc điều khiển (Tuần tự, phân nhánh, lặp)
- Phát triển t thuật giải cho chọ sinh
+ Thực hoạt động theo trình tự định
+ Phân tách hoạt động thành hoạt động thành phần theo trình từ xác định
+ Tờng minh hoá thuật giải (mơ tả xác q trình tiến hành hoạt động) + Khái quát hoá hoạt động từ đối tợng riêng lẻ thành hoạt động lớp đối tọng
+ Chon đờng tối u từ việc so sánh đờng khác thực hin mt cụng vic
B Các câu hỏi ngắn: (lµm 20 phót):
(4)1 Trình bày tóm tắt thành tố gợi động cơ:
Câu 2:Nêu dạng tri thức thờng gặp? Các đờng thông thờng dạy học tri thức phơng pháp v cho vớ d.
1 Các dạng tri thøc thêng gỈp:
Câu 3: Thế tình gợi vấn đề? Nêu cách tạo tình gợi vấn đề và cho ví dụ cách đó.
1 Thế tình gợi vấn đề:
Tình gợi vấn đề tình tồn vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin khả làm cho học sinh có cảm giác cha tìm lời giải nhng có niềm tin khả tìm lời giải
2 Các cách tạo tình gợi vấn đề:
Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề l :
Dự đoán - Lật ngợc - Xem xét - Tơng tự - Khái quát hoá - Khai thác từ sai lầm - Xoá bỏ hạn chế - Híng tíi sù hoµn thiƯn
3 Cho ví dụ cách đó:
Câu 4: Trình bày tóm tắt hoạt động củng cố định lý? Nêu ví dụ cụ thể hoạt động nhận dạng thể định lý đó?
1 Trình bày tóm tắt hoạt động củng cố định lý:
- Hoạt động ngôn ngữ - Nhận dạng thể
- Khái quát hoá, đặc biệt hoá hệ thống hoá - Vận dụng định lý để gải tập