Phương pháp giải bài tập chủ đề Định lí Py-ta-go Toán 7

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.. Định lý py-ta-go đảo.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÍ PY – TA - GO I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định lý Py-ta-go

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng

ABC vng A => BC2 = AB2 + AC2

2 Định lý py-ta-go đảo

Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng

ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 90°

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN

Dạng Tính độ dài cạnh tam giác vuông

Phương pháp giải: Sử dụng định lý Py-ta-go

1A.Tính độ dài x hình vẽ sau:

1B.Tính độ dài x hình vẽ sau:

2A. Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với 12, chu vi 30 cm Tính độ dài cạnh huyền

2B. Một tam giác vng có cạnh huyền 20 cm, độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài cạnh góc vng

3A. Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AH vng góc với BC H Biết AB =13cm,AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài cạnh AC, BC

(2)

Dạng Sử dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuông

Phương pháp giải:

- Tính bình phương độ dài ba cạnh tam giác

- So sánh, bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh lại - Nếu hai kết qủa tam giác tam giác vuông, cạnh lớn cạnh huyền

4A. Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) 9cm, 15cm, 12cm;

b) 5dm, 13dm, 12dm; c) 7m, 7m, 10m

4B. Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm Chứng minh BAC= 90°

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

5. Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vuông biết cạnh huyền 26 cm, cạnh góc vng 24 cm

6 Tính độ đài đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài dm, chiều rộng dm

7 Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với 4, chu vi 24 cm Tính độ dài cạnh tam giác vng

8 Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng:

a) cm; b) cm

9 Cho tam giác ABC có BAC > 90° Kẻ AH vng góc với BC H Biết AB = 15 cm; AC = 41 cm, BH = 12 cm Tính độ dài cạnh HC

10 Cho tam giác ABC nhọn, cân A Kẻ BH vng góc với AC H Tính độ dài cạnh BC biết a) HA = cm, HC = cm b) AB = cm, HA = cm

11 Cho tam giác ABC cân A có AB =10cm, BC = 12cm Gọi M trung điểm BC Tính độ dài AM

12 Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau:

a) 6cm, 10cm, 8cm; b) 10dm, 24dm, 26dm; c) 3m, 3m, 5m

HƯỚNG DẪN 1A. Sử dụng định lý Py-ta-go

Hình 1: x2 = 52 +122 => x = 13 Hình 2: x2 + 32 = 52 => x =

1B Làm tương tự 1A

(3)

2A. Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác 5k 12k với k> Dùng định lý Py-ta-go tính độ dài cạnh huyền 13k,

5k +12k + 13k = 30 => k = Từ độ dài cạnh huyền 13 cm

2B. Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác 3k 4k với k>0 Dùng định lý Py-ta-go tính độ dài cạnh huyền 5k, 5k = 20

=> k =

Từ độ dài cạnh góc vuông 12 cm 16 cm

3A. Dùng định lý Py-ta-go, ta có AC2 = AH2 + HC2 => AC = 20 cm AB2 = AH2 + BH+2 => BH = cm Từ BC = HB + HC = 21 cm

3B. Làm tương tự 3A, ta có AB = 13 cm, BC = 21 cm

Từ đó, chu vi tam giác ABC 54 cm

4A. a) 152 = 92 +122 nên tam giác vuông b) 132 = 52 +122 nên tam giác vuông c) l02  72 +72 nên tam giác không vuông

4B. Kiểm tra BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 90°

5. Gọi độ dài cạnh góc vng cần tính x, ta có x2 + 242 = 262 => x =10 cm

6 Độ dài đường chéo cần tính 2

6 +8 = 10 cm

7 Làm tượng tự 2A, tìm độ dài cạnh tam giác là:

cm, cm, 10 cm

8 Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác vng cân x, dùng định lý Py-ta-go ta có a) x2 + x2 = 22 => x = 2 cm b) x2 + x2 = ( 2 )2 => x =l cm

9 Dùng định lý Py-ta-go, ta có

AB2 = AH2 + BH2 => AH = cm AC2 = AH2 + HC2 => HC = 40 cm

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Dùng định lý Py-ta-go ta có

BC2 = BH2 + HC2 = AB2 - AH2 + HC2 Từ BC = cm

b) Tương tự câu a, tính HC = cm => BC = 10 cm

11 Chứng minh

AMB = AMC (c-c-c) => AMB = 90° Từ tính AM = cm

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	391,1 KB