Tách sóng biên độ: để tách sóng tín hiệu điều biên, cần dùng thông số phi tuyến để từ phổ tt, tt ± i tạo ra phổ mới, tt là tần số sóng mang trung tần trong đó có tần số hiệu để nhận [r]
(1)Chương Nguyên lý biến đổi phi tuyến tóm tắt lý thuyết Thông số phi tuyến là thông số có đặc tuyến đặc trưng là hàm không tuyến tính (hàm phi tuyến)- không phải là hàm bậc nhất.Ví dụ: - Đặc tuyến Von –Ampe diot phân cực thuận - Đặc tuyến Von-Ampe cuộn dây lõi thép làm việc chế độ bão hoà từ* - Quan hệ điện dung diot biến dung varicap và điện áp ngược đặn lên nó C(u)-một hàm phi tuyến Mạch có từ thông số là phi tuyến trở lên-mạch phi tuyến- có các đặc điểm khác hẳn với mạch tuyến tính đã xét từ chương đến chương 8.Các đặc điểm đó là: -Mạch đặc trưng một hệ phương trình vi phân phi tuyếnkhông có cách giải tổng quát -Không áp dụng nguyên lý xếp chồng -Mạch có khả làm giàu phổ tín hiệu Vấn đề đầu tiên cần quan tâm phân tích mạch phi tuyến là vấn đề tiệm cận đặc tuyến theo số liệu thực nghiệm Để lập quan hệ giải tích đặc tuyến nào đó theo số liệu thực nghiệm thường sử dụng phương pháp nội suy đoạn hữu hạn đặc tuyến.Hàm nội suy có thể sử dụng nhiều dạng hàm thông dụng là đa thức luỹ thừa Để phân tích phổ tín hiệu quá trình biến đổi phi tuyến thường sử dụng các phương pháp đồ thị 3,5,7toạ độ để xác định các biên độ sóng hài Phương pháp toạ độ ứng với t=0, và - có cho thành phần tần số ( Đặc tuyến Von-Ampe hình 9.1.) xác định: Thành phần chiều: I0 I max I I 00 I max I Thành phần tần số bản: (9.1) I max I I 00 I 2m Thành phần hài bậc 2: Phương pháp toạ độ ứng với t=0, , , và - có cho thành I1m (2) u d dt * Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây có lõi thép thì có quan hệ ,từ thông là đại lượng phụ thuộc vào độ từ thẩm lõi thép,mà lại phụ thuộc vào dòng điện i nên quan hệ u(i) là quan hệ phị tuyến phần tần số ( Đặc tuyến Von-Ampe hình 9.2.) xác định: ( I max I ) 2( I I ) Thành phần chiều: (I I ) ( I I ) I 1m max Thành phần tần số bản: I I I 00 I m max Thành phần hài bậc 2: (I I ) 2( I I ) I 3m max Thành phần hài bậc 3: (I I ) 4( I I ) I 00 I m max 12 Thành phần hài bậc 4: I0 (9.2) vµ Cũng theo cách trên có thể lấy thêm toạ độ là phương pháp toạ độ Phương pháp cung bội áp dụng các công thức biến đổi lượng giác có thể xác định các thành phần hài tuỳ theo đa thức luỹ thừa lấy đến bậc bao nhiêu Đa thức luỹ thừa có dạng: y(t)=a0+a1x(t)+a2x2(t)+… +axn(t) (9.3) Nếu tác động là x(t) là dao động điều hoà x(t)=X m cos(t+) thì phản ứng là: 3 y(t ) [a a X 2m X 4m .] [a X m a X 3m a X 5m ] cos( t ) 2 8 4 8 ThµnhphÇnmétchiÒu ThµnhphÇnsãngc b ¶ n 1 [ a X 2m a X 4m ] cos 2(t ) [ a X 3m a X 5m .] cos 3(t ) 2 2 4 16 ThµnhphÇnhµibËc2 ThµnhphÇnhµibËc ba (3) (9.4) Nếu tác động là tổng dao động điều hoà: x(t)=X1mcos(1t+1)+X2mcos(2t+2) với bậc n thường là bậc nên thay vào đa thức, dễ dàng xác định các thành phần hài Trong kỹ thuật viễn thông các quá trình biến đổi phi tuyến (biến đổi phổ tín hiệu) thường gặp là tạo dao động hình sin, điều biên,điều tần, biến tần, tách sóng Nguyên lý tạo dao động ba điểm kháng có hai dạng: -Dạng điểm điện dung hình 9.3a) (Colpits): ZCB-cảm tính, ZBE và ZCE-dung tính - Dạng điểm điện cảm hình 9.3b) (Hartley): ZCB-dung tính, ZBE và ZCE-cảm tính Công thức tìm tần số dao động là giải từ phương trình: XCB+XBE+XCE=0 (9.5) Đó là điều kiện cân pha Còn điều kiện cân biên độ là I K I I I=1 Mạch tạo dao động ba điểm RC có các dạng thông dụng: -Dạng có k== -Mạch cầu Xi-phô-rôp.Khâu khuếch đại K quay pha tín hiệu radian nên có thể dùng khuếch đại điện trở mắc Emitơ chung hoặc khuếch đại thuật toán mắc đảo.Mạch quay pha khâu hồi tiếp dương có lượng quay pha là = radian Mạch này thường dùng đốt lọc RC hình “ó” thông cao thông thấp hình 9.4 Với mạch hình 9.4.a)-lọc thông cao: ; 1 j [6 ( ) ] CR CR (CR ) 1 ;f 6RC 2 6RC 1 (9.6) Với mạch hình 9.4b)-lọc thông thấp: 6 ; ;f 2 RC 2RC 5(CR ) jCR[6 (CR ) ] Lúc đó = 29 nên K=-29 (9.7) (4) Mạch tạo dao động có thể có dạng trên hình 9.5a, với tranzisto: T1-mạch khuếch đại emitơ chung quay pha tín hiệu góc là , T2-lặp emitơ không quay pha mà làm nhiệm phối hợp trở kháng (tầng đệm buffer).Mạch hình 9.5b) xây dựng trên khuếch đại thuật toán mắc đảo, có K=-29 nên RN=29R1 -Mạch có k==0, mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp không quay pha Mạch hồi tiếp có dạng hình “ó” với nhánh ngang là R1 mắc nối tiếp C1,nhánh dọc là R2 mắc song song C2, cho hệ số truyền là 1 ; R C R R C 1C j(R1C ) R C1 R C ; (9.8) Thường chọn R1=R2=R, C1=C2=C nên 1 ;f ; ; K 3 RC 2RC ; (9.9) Để có k=0 thì sơ đồ xây dựng trên tranzis to phải có hai tầng khuếch đại emitơ chung trên hình 9.6 a).Còn trên khuếch đại thuật toán thì có sơ đồ mắc không đảo hình 9.6b) với RN=2R’N -Mạch hồi tiếp dùng mạch lọc chặn dải hình T T kép.Mạch điện cực hình 9.7a) lọc chặn dải cầu T với hệ số truyền: ( ) j2 j3 , = CR (9.10) (5) Mạch này mắc mạch hồi tiếp âm hình 9.7b) Khi =1 thì (-)=2/3 và góc quay pha 0, tần số dao động tạo ( ) RC Mạch hồi tiếp R2 R1 R ; = =2/3,R =2R (-) (+) dương có hệ số truyền Mạch lọc chặn dải cầu T kép hình 9.7c) b=0,5 có hệ số truyền: 2 1 j4 ,= CR (9.11) Với =1 thì lượng quay pha là tần số dao và RC , lúc động là đó =0.Nếu b>0,5 RC thì với =1, ,0 và góc quay pha 0.Đây là trường hợp cầu T kép lệch cân bằng, hay dùng mạch tạo dao động Mạch điều biên: ứng dụng nguyên lý biến đổi phổ để lấy tín hiệu điều biên.Nếu đưa vào thông số phi tuyến hai thành phần: - Sóng mang u0m cos(0t+0) -Thành phần sơ cấp viết dạng tổng các dao động hình sin U mi cos( i t i ) ,i là các tần số tính từ đến max,trong đó 0>>max Với phép tiệm cận đặc tính thông số phi tuyến là đa thức luỹ thừa(ví dụ dòng qua diot) ta dễ dàng tính các thành phần phổ phép biến đổi phi tuyến Sau mạch biến đổi phổ là khung cộng hưởng song song, cộng hưởng tần số sóng mang 0, có dải thông bao khoảng max.Như có thể tính thành phần phổ điện áp điều biên trên khung cộng hưởng theo công thức U(o ± i)m=Z(0 ± i).I(0 ± i)m Mach tạo tín hiệu điều tần: Có thể đùng tranzisto điện kháng diot biến dung varicap tham gia vào thành phần tạo tần số mạch tạo dao động hình sin để tạo tín hiệu điều tần i (6) Tranzisro điện kháng:Có bốn phương án tạo tranzisto điện kháng: Phương án hình 9.8a) cần chọn IIC, R>>IZLI ZV U R SL ; C td I SjL jC td R (9.12) Phương án hình 9.8b) cần chọn IIC, U R ZV jL td ; I S jC CR L td S R>>IZCI (9.13) Phương án hình 9.8c) cần chọn IIC, IZLI >>R ZV U jL jL td ; I SR L td Phương án hình 9.8d) cần chọn IIC, IZCI >>R ZV U 1 ; I jCSR jC td C td CSR L SR (9.14) (9.15) Trong các phương án trên, công thức cuối có tham gia hỗ dẫn S tranzisto.Hỗ dẫn này biến thiên theo tín hiệu âm tần Diot biến dung có điện dung CD biến thiên theo điện áp âm tần Các mạch điều tần thông dụng hường là mạch tạo dao động hình sin kháng với tần số dao động tạo tính theo công thức f 2 L k C k ; Trong đó LK họăc Ck có tham gia điện cảm điện dung biến thiên theo tín hiệu âm tần nên tạo dao động điều tần Quan hệ pha và tần số là quan hệ đạo hàm -tích phân nên có thể lấy tín hiệu điều pha từ mạch điều tần và ngược lại trên hình 9.9 Tách sóng biên độ: để tách sóng tín hiệu điều biên, cần dùng thông số phi tuyến để từ phổ tt, tt ± i tạo phổ mới, (tt là tần số sóng mang trung tần) đó có tần số hiệu để nhận các tần số sơ cấp j dùng khâu lọc RC để lọc lấy các thành phần này, loại bỏ các sản phẩm phụ trên sơ đồ hình 9.10.Như điện áp tách sóng là thành phần dòng có tần số i nhân với tổng trở R// C tính tần số đó Mạch tách sóng có chất lượng tốt chọn R và C thoả mãn điều kiện tách sóng: T 0<<RC<< Tc (9.16) (7) Trong đó T0 là chu kỳ dao động sóng mang 0, Tc là chu kỳ thnàh phần tần số sơ cấp cao Tách sóng tần số: Có thể tách sóng cách biến dổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu vừa điều biên vàư điều tần dùng tách sóng biên độ biến đổi tín hiệu điều pha dùng tách sóng pha Để biến đổi tín hiệu điều biên tín hiệu điều biên-điều tần có thể dùng hai khung RLC song song lệch cộng hưởng.Khi đó tần số tín hiệu điều tần càng tiến phía tần số cộng hưởng khung cộng hưởng thì điện áp trên nó càng lớn và ngược lại.Kết điện áp trên khung cộng hưởng là điện áp vừa điều biên vừa điều tần.Dùng mạch tách sóng biên độ để tách lấy tín hiệu sơ cấp Tách sóng pha: Biểu thức tín hiệu điều pha u đp(t)=U0m cos[ttt+(t)]trong đó tt là tần số trung tần trung tâm,(t) là pha biến thiên theo tín hiệu sơ cấp-tin tức chứa (t).Để tách sóng có thể biến đổi nó tín hiệu điều biên cách cộng thêm dao động chuẩn uch(t)=Uch m(ttt+0).Dao động này có tần số không đổi đứng tần số trung tần và có góc pha đầu 0=const,th]ờng lấy 0=0.Như điện áp tổng tính theo quy tắc hình bình hành: U U 02 m U 2chm 2U om U chm cos (t ) (917) Theo (9.17) thì biên độ điện áp tổng biến thiên theo (t).Điện áp này đưa vào mạch tách sóng biên độ tách tín hiệu sơ cấp bài tập 9.1 Cho đặc tuýên diot đưới dạng các số liệu thực nghiệm bảng 9.1 Bảng 9.1 U[V] 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 I[mA] 2,8 5,1 8,1 12 23,2 31 40,4 51,2 65 a) Hãy tiệm cận đặc tuyến diot đa thức bậc hai i=a 0+a1u+a2u2 sử dụng phương pháp nội suy toạ độ có chữ in đậm bảng 9.1 b) Theo đa thức bậc hai tiệm cận được, tìm sai số tuyệt đối tất các toạ độ bảng trên c) Vẽ đồ thị đường cong thực nghiệm và đường cong tiệm cận trên cùng hệ trục toạ độ Giải thích tại các toạ độ nội suy có sai số 2 Cho đặc tuýên diot đưới dạng các số liệu thực nghiệm bảng 9.2 Bảng9.2 (8) U[V] 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 I[mA] 2,87 6,74 9,74 22,53 35,8 53,55 76,46 105,2 a) Hãy tiệm cận đặc tuyến diot đa thức bậc hai i=a 0+a1u+a2u2 sử dụng phương pháp nội suy toạ độ in đậm bảng 9.2 b) Tìm sai số tuyệt đối các tạo độ còn lại bảng 9.2 c) Vẽ đồ thị đường cong thực nghiệm và đường cong tiệm cận trên hệ trục toạ độ 9.3.Cho đặc tuýên diot đưới dạng các số liệu thực nghiệm bảng 9.3 Bảng 9.3 U[V] 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 I[mA] 2,87 6,74 9,74 22,53 35,8 53,55 76,46 105,2 a)Hãy tiệm cận đặc tuyến diot đa thức bậc ba i=a 0+a1u+a2u2 a3u3 sử dụng phương pháp nội suy toạ độ có chữ in đậm bảng 9.3 b)Theo đa thức tiệm cận được, tìm sai số tuyệt đối tất các toạ độ bảng trên c) Vẽ đồ thị đường cong thực nghiệm và đường cong tiệm cận trên cùng hệ trục toạ độ 9.4 Cho đặc tuyến diot biến dung varicap trên hình 9.11 a)Hãy tiệm cận đặc tuyến đường gấp khúc varicap làm việc đoạn AB b) Tìm sai số tuyệt đối toạ độ nằm khoảng AB (trừ điểm Avà B) (9) 9.5 Cho đặc tuyến Von-Ampe diot trên hình 9.12 Người ta đặt lên diot điện áp định thiên U0=1V và điện áp hình sin có biên độ 0,5 V a) Hãy xác định biên độ các thành phần hài dòng qua diot phương pháp ba toạ độ b) Hãy xác định biên độ các thành phần hài dòng qua diot phương pháp năm toạ độ 9.6 Cho đặc tuyến diot biểu diễn đa thức bậc 2: i=0,002 +0,02u+0,05u2 Tác động lên diot là điện áp u=1+ 0,5cos t [V] a)Hãy xác định biên độ các thành phần hài dòng qua diot phương pháp cung bội b) So sánh kết nhận với kết bài tập 9.5a) và cho kết luận hàm giải tích đồ thị hình 9.12 9.7 Cho đặc tuyến diot tiệm cận đa thức bậc 2: i=0,0002+0,0004u+0,003u2 Đặt lên diot điện áp tổng: u=1,5+0,8cost+cos0t=1,5+0,6cos(8.103t)+0,8cos(106t)[V] a) Xác định các thành phần tần số dòng qua diot và biên độ các tần số đó b) Vẽ đồ thị phổ dòng qua diot c) Xây dựng mạch và tính các thông số mạch để lấy điện áp có các thành phần tần số 992.103rad/s, 106rad/s và 008.103rad/s d) Điên áp lấy là điện tín hiều điều biên, điều tần hay điều pha Tìm biểu thức tức thời điện áp và vẽ dạng đồ thị thời gian nó (10) 9.8 Trên hình 9.13a) là sơ đồ khối máy thu AM biểu diễn từ anten thu đến mạch lọc trung tần Hình 9.13b) là đồ thị dạng phổ đài phát điều biên AM mà máy thu cần thu Biết tần số trung tần (sóng mang trung tần) là 465 Khz a) Bộ dao động ngoại sai phải làm việc tần số là bao nhiêu để thu tín hiệu hiệu AM có phổ trên b)Vẽ dạng phổ tín hiệu trung tần trên thang tần số là Khz c)Tính (chọn) các thông số hai mạch cộng hưởng RLC song song ghép qua Cgh làm việc chế độ ghép tới hạn mạch hình 9.13a) để lọc bỏ các sản phẩm phụ Chỉ dẫn: Các công thức mạch dao động ghép qua điện dung: T̂ ( j) K C gh C C gh KQ (1 K Q Q ) 4Q ; Q C gh C g ; 0 L(C C gh ) ; 0,7 0 Q (11) 9.9 Cho mạch tạo dao động hình sin điểm trên hình 9.14 Biết các điện dung Cn, CE và CL (cỡ hàng chục F trở lên) có trị số khá lớn, nên tần số 1 , , coi dao động sụt áp trên chúng có thể bỏ qua ( tức C n C E C L ) a) Tìm hiểu chức các linh kiện mạch b) Hãy vẽ sơ đồ rút gọn mạch theo tần số dao động và xác định đây là dao động kiểu Hartley(3 điểm điện cảm) hay Colpits(3 điểm điện dung) c) Tính tần số dao động tạo C1=100nF, C2=1nF, C3=5nF, L=1mH 9.10 Cho mạch tạo dao động hình sin điểm trên hình 9.15 Biết các điện dung C n, CE và CL có trị số khá lớn nên tần số dao động sụt áp trên chúng có thể bỏ qua ( tức 1 , , coi C n C E C L ) a)Tìm hiểu chức các linh kiện mạch b)Hãy vẽ sơ đồ rút gọn mạch theo tần số dao động và xác định đây là dao động kiểu Hartley(3 điểm điện cảm) hay Colpits(3 điểm điện dung) c)Tính tần số dao động tạo C 1=50pF, C2=125pF, C3=25pF, L1=280F mH, L2=155,2 mH 9.11.Trong mạch tạo dao động hình sin hình 9.16a) có khâu khuếch đại K và khâu hồi tiếp làm nhiệm vụ quay pha a) Viết điều kiện cân biên độ và cân pha tổng quát cho mạch b) Chứng minh hệ số truyền đạt mạch quay pha là: (12) U ht U 1 [6 ] jCR (CR) (CR ) c) Từ điều kiện cân tìm biểu thức tần số dao động d) Tính các thông số mạch để mạch làm việc tần số Khz chọn R=1 K, R1=33 K 9.12 Mạch điện hình 9.16b) là mạch tạo dao động hình sin với khâu khuếch đại K và khâu hồi tiếp làm nhiệm vụ quay pha a)Viết điều kiện cân biên độ và cân pha tổng quát cho mạch b) Chứng minh hệ số truyền đạt mạch quay pha là: 2 2 2 U 5 C R jCR(6 C R ) U ht c) Từ điều kiện cân tìm biểu thức tần số dao động d) Tính các thông số mạch để mạch làm việc tần số Khz chọn C=30nF, R1=50 K 9.13 Mạch tạo dao động điều tần máy phát FM dùng tranzisto điện kháng mắc hình 9.17, đó phần đóng khung là khung cộng hưởng, định tần số dao động Tần số dao động tạo tính theo công thức f 2 L k C k , đó Lk và Ck là thông số tương đương khung cộng hưởng Cho các thông số mạch sau: L’=0,5H; C=5pF; L=5H; R=20K Khi có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto điện kháng biến thiên khoảng S=5,26,42mA/V Khi không có điện áp sơ cấp tác động (13) thì hỗ dẫn tranzisto nhận giá trị 5,8 [mA/V] Giả thiết bỏ qua các thông số ký sinh mạch a) Tính tần số dao động tạo máy trạng thái câm (không có điện áp sơ cấp tác động) b) Tính tần số fmax và fmin dao động tạo có điện áp sơ cấp tác động c) Xác định độ di tần cực đại tín hiệu FM d) Vẽ định tính dạng đồ thị thời gian dao động tạo có điện áp sơ cấp hình sin tác động 9.14 Mạch tạo dao động điều tần máy phát FM dùng tranzisto điện kháng mắc hình 9.18.với tần số dao động tạo f 2 L k C k tính theo công thức Trong đó Lk và Ck là thông số tương đương khung cộng hưởng(phần đóng khung sơ đồ) Cho các thông số mạch sau: L= 1,5 H, L’=0,5 H;R=50 , C=5 pF Khi có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto điện kháng biến thiên khoảng 78 [mA/V] Khi không có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto nhận giá trị trung bình cộng các giá trị trên.Giả thiết bỏ qua các thông số ký sinh mạch a)Tính tần số dao động tạo máy trạng thái câm (không có điện áp sơ cấp tác động) b)Tính tần số fmax và fmin dao động tạo có điện áp sơ cấp tác động c)Xác định độ di tần cực đại trung bình tín hiệu FM 9.15 Mạch tạo dao động điều tần máy phát FM dùng tranzisto điện kháng mắc hình 9.19 với tần số dao động f 2 L k C k tạo tính theo công thức Trong đó Lk và Ck là thông số tương đương khung cộng hưởng Cho các thông số mạch sau: L= 0,5 H, R=50 , C=2 pF,C’=5 pF Khi có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto điện kháng biến thiên khoảng 57,5 [mA/V] Khi không có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn (14) tranzisto nhận giá trị 5,623 [mA/V] Giả thiết bỏ qua các thông số ký sinh mạch a) Tính tần số dao động tạo máy trạng thái câm (không có điện áp sơ cấp tác động) b) Tính tần số fmax và fmin dao động tạo có điện áp sơ cấp tác động c) Xác định độ di tần cực đại tín hiệu FM 9.16 Mạch tạo dao động điều tần dùng tranzisto điện kháng mắc hình 9.20 với tần số dao động tạo tính theo công thức f 2 L k C k .Trong đó Lk và Ck là thông số tương đương khung cộng hưởng Cho các thông số mạch sau: L=1H, R=25K, C=C’=5pF Khi có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto điện kháng biến thiên khoảng 1317,5 [mA/V] Khi không có điện áp sơ cấp tác động thì hỗ dẫn tranzisto nhận giá trị 15 [mA/V] Giả thiết bỏ qua các ký sinh mạch a)Tính tần số dao động tạo máy trạng thái câm (không có điện áp sơ cấp tác động) b)Tính tần số fmax và fmin dao động tạo có điện áp sơ cấp tác động c)Xác định độ di tần cực đại tín hiệu FM 9.17.Mạch điều tần dùng varicap có sơ đồ rút gọn trên hình 9.21 và đặc tuyến varicap cho trên hình 9.22 Trong hình 9.21 phần đóng khung là khung cộng hưởng định tần số dao động tạo f 2 L k C k tính theo công thức Biết L=0,5 H, C=4 pF, điện áp sơ cấp đơn âm là u(t)=0,6 cos(t) [V], U0 =- 0,8V a) Hãy xác định tần số dao động các thời điểm điện áp âm tần có giá trị V; 0,2V ; 0,4 V; 0,6 V và -0,2V ; -0,4 V; -0,6 V b) Xác định độ di tần cực đại trung bình 9.18 Mạch điều (15) tần dùng varicap có sơ đồ rút gọn trên hình 9.21( bài tập 9.17).Các thông số mạch L=0,5 H, C=2,5 pF;Varicap có đặc tuyến là đoạn AB đã tiệm cận BT 9.4 Điện áp chiều đặt lên varicap là U 0=-0,7 V.Tín hiệu sơ cấp (âm tần)có biên độ là 0,3V Hãy xác định tần số dao động các thời điểm điện áp sơ cấp có giá trị V; 0,1V ; 0,2 V; 0,3 V và -0,1V ; -0,2 V; -0,3 V 9.19 Người ta đưa vào mạch điện hình 9.23 điện áp điều biên đơn âm có biểu thức giải tích uđb(t)=0,5(1+ 0,5 cos 2.1000t) cos 2.107t [V] Hình 9.24 là đồ thị thời gian đoạn tín hiệu điều biên này a)Giải thích tác dụng các linh kiện mạch tách sóng b) Trên sở đồ thị hình 9.24 hãy vẽ định tính dạng đồ thị tín hiệu âm tần lấy thoả mãn điều kịên tách sóng c) Kiểm tra lại điều kiện tách sóng chọn C=0,01 F, R=2 K d)Tính giá trị điện áp tách sóng lấy phía sau tụ ghép C gh= 100 F biết đặc tuyến diot là hàm bậc hai i=0,002 +0,02u+0,05u 2, với giả thiết là lấy thành phần tần số âm tần số hữu ích 9.20.Mạch tách sóng hình 9.25 có điện áp điều biên đưa vào mạch là: uđb(t) =U0m (1+mcos t)cos 0 t a) Hãy sử dụng phương pháp cung bội phân tích(tổng quát) phổ dòng qua điot đặc tuyến diot tiệm cận đa thức bậc hai i=a0+a1u+a2u2 b) Với diot có đặc tuyến là hàm bậc hai i =0,002 +0,02u+0,05u2 ; Chọn tải RC là R=1K,C=0,05F để tách sóng cho tín hiệu uđb(t)=0,55[1 +0,8cos 2.1250t]cos(2.640 000t) [V] Hãy xác định biên độ phức điện áp các thành phần tần số đầu mạch: -Tần số hữu ích 1250 Hz (16) -Tần số hài bậc nó (2500 Hz- gây méo phi tuyến) -Tần số cao tần (640 Khz –gọi là lọt cao tần) lọt tải điện dung ký sinh điot tần số này là 150 pF 9.21.Trong mạch tách sóng tần số hình 9.26,mạch khuếch đại trung tần cuối tương đương với nguồn dòng điện tín hiệu điều tần có biểu thức: iđt=10 cos(2.8.106t+39,78sin 2.1000t) [mA] với nội trở là điện trở Rng=15 K.Mạch biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu điều biên-điều tần là khung cộng hưởng đơn có các thông số:L1H; C=390pF ; R=30 K Hãy tìm biểu thức tức thời tần số dòng tín hiệu điều tần trên a) Vẽ định tính dạng đồ thị thời gian tín hiệu sơ cấp và tần số tín hiệu điều tần(chương4,xem trang 120 sách này) b) Tính các tần số tức thời tín hiệu các thời điểm t=0,t=0,25 mS và t=0,5 mS c) Tính modun tổng trở khung cộng hưởng các tần số vừa tính mục b) d) Coi pha ban đầu đường bao tín hiệu điều biên-điều tần 0,tìm biểu thức tức thời điện áp điều biên - điều tần đầu mạch biến đổi e) Tìm biểu thức tín hiệu tách sóng cho tần số hữu ích (tần số 1000 Hz) Rt=1,2K, Ct=0,01F và đặc utyến diot tiệm cận đa thứ bậc hai: i =0,002 +0,02u+0,05u2 Bài giải-đáp số –chỉ dẫn 9.1 a00,002038;a1=0,000928;a3=0,014; i=0,002038+0,000928 u+0,014u2 Bảng 9.4 U[V] I[mA] It.cận[mA] 2,038 I[mA] 2,038 U[V] I[mA] It.cận[mA] I[mA] 0,2 2,8 2,7836 0,0164 1,4 31 30,777 0,2243 0,4 5,1 4,6492 0,4508 0,6 8,1 7,6348 0,4652 1,6 40,4 39,363 1,037 0,8 1,2 12 23,2 11,740 23,31 0,26 0,11 1,8 2,0 51,2 65 49,068 59,894 2,132 5,106 (17) 9.4 CD=2,73333u+3,6133 (U tính von, CD tính pF) 9.5 a) I0=78,25 mA,I1m=60 mA, I2m= 62,5 mA b) I 78,17 mA, I1m 64,67 mA; I 2m 6,25mA; I 3m 4mA; I 4m 0,75 9.7 a) Thay u=U0+Umcost+U0m cos 0t vào công thức tổng quát i=a0+a1u+a2u2 để tìm công thức các thành phần dòng điện, sau đó thay số vào tính được: I0 = 9,05mA;Im= =5,64mA;Io m=7,52mA;I(0 ± )m =1,44mA;I2m=0,54 mA; I2om= 0,95mA b)Phổ dòng qua diot hình 9.27 c) Tín hiệu gồm tần số 992 000 rad/s,1 000 000 rad/s và 008 000rad/s là tín hiệu điều biên đơn âm Để chọn nó ta xây dựng mạch trên hình 9.28 Có thể chọn các thông số mạch cộng hưởng: L= 0,1 mH, C= 10 nF thì tần số cộng hưởng là: LC 10 10 1 000 000 rad / s 0= Bề rộng phổ là 16 000 rad/s 0,7 0 16 000 Q CR CR 1 R 6 250 6,25 K 16 000.C 16 000.10 Chọn R= 6,25 K d) Các thành phần điện áp ra: Z (0) =6250 (18) Z(0 ) Z(1 008 000) 6250 j(1 008 000.10 1 008 000.10 ) 6250 j1,59 6250 Z( ) Z(992 000) 6250 j(992 00010 992 000.10 ) 10 000 j1,59 6250 U0m=7,52.6,25=47 V U(o ± )m=1,44.6,25=9 uđb(t) 47 cos 000 000t +9cos 992 000t+9 cos 008 000t =47(1+0,383 cos 000t) cos 000 000 t ; (mU0m/2=m47/2=9m=18/470,383) 9.8 a) fns=465+685=1150 Khz=1,15Mhz b) Lấy tần số ngoại sai trừ phổ trên hình 9.13b) phổ tín hiệu trung tần: biên 455464,9Khz, sóng mang 465Khz, biên trên 465,1475Khz; F=20Khz c) Có thể chọn: ftt=465 000; tt= 2.465000= 921 681 rad/s; bề rộng phổ: F=20 Khz; Chọn F0,7 =20,5 Khz F; 0,7=2 20 600=128 805 rad/s ; Khung cộng hưởng làm việc chế độ ghép tới hạn KQ=1 0,7 (C C gh ) 0 0 921681 Q 32 (C C gh )R Q 0,7 128 805 g KQ 1 K C gh C 1 0,03125 ; 31 C C gh 32 C C gh 1 C gh Chän C gh 10 pF; C 31C gh 310 pF; L 2tt (C R C gh ) 2 921368 320.10 12 3,6616.10 H 0,366mH Q 32 34,23K 34K tt (C C gh ) 921368.320.10 12 VËy R 34 K , L 0,366mH , C 310 pF , C gh 10pF 9.9 b) Sơ đồ rút gọn theo tần số tín hiệu có dạng trên hình 9.29 với RB=RB1//RB2.Đây là sơ đồ điểm điện dung Colpits (19) 1 C C2 C3 1,21.10 1,1.10 rad / s; 3 L 10 c) f 175 070 Hz 175,07Khz 9.10 Ba điểm điện cảm Hartley 1 C1 C C 12 ,5.10 rad / s; f 1,989 Mhz L1 L 9.11 Hình 9.30a) =2.1000; C 65nF Từ đó 9.12 R N 29 R N 29.R1 957 K ; 29 K= R1 Hình 9.30b.C=30 nF, R1=50 K R 6,5K; R N 1,45 M 9.13 Hình 9.31 L’=0,5 H; C=5pF; L=5H; R=20K Tranzisto điện kháng tương đương cới điện dung a)Khi máy (Micro)ở trạng thái câm: C td S tb L 5,8.10 3.5.10 R 20.10 1,45.10 12 F 1,45pF C k 1,45 6,45pF; f0 2 L k C k 6 2 0,5.10 6,45.10 12 88,6248 Mhz b)Khi có tín hiệu sơ cấp: C td SL R CK=C+Ctd (20) SL (5,20 6,42).10 3.5.10 1,3.10 12 1,605.10 12 F 1,3 1,605pF R 20.10 C k 5 (1,3 1,6) 6,3 6,605pF C k C k max C td f max f 2 L k C K 2 L k C K max 2 0,5.10 6,3.10 12 2 0,5.10 6,605.10 12 F c) tr ª n f max 89,6736 Mhz 87,5878 Mhz f0 89,6736 88,6248 1,0508 Mhz 88,6248 87,5878 1,0370 Mhz íi f0 f F d Độ di tần cực đại trung bình: FTB=(1,0508+1,0370)/2=1,0439Mhz d)Đồ thị tín hiệu có dạng hình 9.32 9.14 L td L SR ; LK=Ltd+L’ 9.15 Ctd=CSR; CK=Ctd+C’ 9.16 Hình 3.32 CR ; S 15; L 1H; S 5.10 12 25.10 L td 8,333.10 H; 3 15.10 5.10 12 25.10 L td maxmin 9,615 7,143; (13 17,5)10 7,53.1 L k L // L td 1H // L td ; L K 0,893; L k max 0,906; L k 0,877 8,53 f0 75,3198Mhz; f max 76,0038; f 74,7775Mhz 2 0,893.10 5.10 12 L td Ftr ª n 76,0038 75,3198 0,684 Mhz 684Khz ; Fd íi 75,3198 74,7775 0,5423Mhz 542,3Khz (21) 9.17 Hình 9.33a) đặc tuyến Varicap Trên đó đặt lên điện áp tín hiệu sơ cấp hình 9.33b) Từ đồ thị xác định các giá trị điện dung varicap và kết qủa tính toán tần số dao động bảng 9.4 Bảng 9.4 U [V] Cv [pF] f[Mhz] -0,6 0,34 89,3903 -0,4 0,375 89,1446 -0,2 0,420 88,8316 0,47 88,8477 0,2 0,52 88,1478 0,4 0,585 87,7116 0,6 0,67 86,6955 9.18 Có thể xác định các giá trị điện dung varicap trên đồ thị hình 9.11 (BT9.4) tính theo công thức C D=2,73333u+3,6133 (Đáp số BT9.4 trang 247) với U=-0,7+u; CK=C+CD Từ đó tính kết bảng 9.5 Bảng 9.5 U [V] U0+ u CD [pF] CK[pF] f[Mhz] -0,3 -1,0 0,88 3,58 upload.1 23doc.ne t,9579 -0,2 -0,9 1,155333 3,655333 117,7258 -0,1 -0,8 1,42666 3,92666 113,5856 -0,7 1,69999 4,1533 110,4430 0,1 -0,6 1,97332 4,47332 106,4192 0,2 -0,5 2,24665 4,74665 103,3098 0,3 -0,4 2,51998 5,01998 100,4579 9.19 c) T0=0,1S << =RC=2.103.10-8=2.10-5=20 S << T=1 mS d) +Sử dụng phương pháp cung bội tìm phổ dòng qua diot: Để gọn ký hiệu uđb(t)=0,5(1+ 0,5 cos 2.1000t) cos 2.107t [V]= =U0m(1+mcost)cos0t=U(t) cos 0t (*) với U(t)=U0m(1+mcost)=0,5(1+ 0,5 cos 2.1000t) i=a0+a1u+a2u2(**) Thay (**) vào (*) để biến đổi hạ bậc tách thành phần tần số là: i(t)=m.a2U20m cos t= 0,5.0,05.0,52 cost=0,00625cos2.1000t [A]= 6,25 cos 2.1000 t mA + R 2000 2000 j 7,160 Z() RC 2000 e jCR j2.1000.10 2000 j0,12566 j2.1000.100.10 j1,6 Vì trở kháng điện dung ghép là Z Cgh ,trở kháng vào tầng (khuếch đại âm tần) cỡ K nên sụt áp trên Cgh coi gần 0.Từ đó ta có: j 7,16 3 .6,25.10 12,5e UTSZ()RC.I= 2000.e uTS(t)=12,5cos(2.1000t-7,160)[V] 9.20 :Chỉ dẫn j 7,16 (22) a) Thực biến đổi xem bài giải 9.19 d) bên trên.(Lấy luôn kết công thức biến đổi trên) b) Đầu tiên kiểm tra điều kiện tách sóng đây có tín hiệu điều biên đơn âm: Tần số sóng mang là f0=465Khz(tần số trung tần máy thu AM) Tần số tín hiệu sơ cấp F=1250 Hz<<f0 Tần số hài bậc hai tín hiệu sơ cấp là 2F=2500 Hz m=0,8; U0m=0,55V +Từ phép biến đổi a) tính biên độ tín hiệu hữu tích tần số F=1250 Hz và tần số méo bậc hai 2F= F=2500 Hz tương tự 9.19d) + Với tần số sóng mang trung tần 465Khz thì sử dụng sơ đồ tương đương hình 9.26, diot đương đương với điện dung CD=150pF Thực chất là phân áp điện dung với điện áp tác động là u 0=0,55cos0t, phản ứng là ura(t) 9.21 Chỉ dẫn: tín hiệu điều tần đơn âm có tần số sóng mang trung tần f tt=8Mhz hay tt=2.8.106=50 265 482 rad/s, tần số tín hiệu sơ cấp là F=1000 Hz hay =2.1000=6 283 rad/S,độ sâu điều tần là 39,78 rad Pha tức thời tín hiệu là (t)= 2.8.106t+39,78sin 2.1000t Tần số tìm tức thời: d(t ) (t)= dt = tt+mcost=2.8.106+39,78 2.1000cos2.1000t 50 265 482+0,25.106cos2.1000t [rad/S] Từ đó: Quy luật biến thiên tín hiệu sơ cấp là hàm cos 2.1000t,trùng với quy luật biến thiên tần số t 0 50 265 482 0,25.10 50 515 482 rad / S max t 0,25mS 50 265 482 0,25.10 cos 2.1000.0,25.10 50 265 482 0,25.10 cos 50 265 482 rad / S tt t 0,5mS 50 265 482 0,25.10 cos 2.1000.0,5.10 50 265 482 0,25.10 cos 50 265 482 0,25.10 50 015 482 rad / S Khung cộng hưởng có: 15.30 10K Rtđ=Rng//R= 15 30 (23) 0 Tần số cộng hưởng Vậy 0>tt 50 636 968 rad / S 10 390.10 12 Z G 2td (C ) L Điện áp trên khung cộng hưởng: ứng với max: U max I m Z( max ) ứng với tt: U om I m Z( tt ) U I Z( =10.7,26=72,6V =10.3,26=32,6V ) m ứng với min: =10.2=20 Từ đó U0m nhận giá trị U0m=(Umax+Umin)/2= 46,3 U max U 0,568 U U max Chỉ số điều biên:m= Từ đó có biểu thức tín hiệu điều biên điều tần: uĐB-ĐT(t)=46,3(1+0,568cos 2.1000t)cos(2.8.106t+39,78sin 2.1000t) [V] Đến đây lại trở tính BT 9.19 Hết chương (24)