Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung; HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức; HS biết cách tìm nhữ[r]
(1)Ngày soạn:10/11/2012 Ngày dạy: 12/11/2012 TIẾT 25: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU – HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức – Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào ? Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau a) xy x = 9x ; b) xy+ x = y +3 ; c) xy+ x +1 x+1 = = y +9 3+ ; d) xy+ x x = y +9 Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ? Đáp án : a) đúng vì chia tử và mẫu phân thức cho b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng d) Đúng vì đã chia tử và mẫu cho 3(y+1) Bài luyện tập Hoạt động Hoạt động 1: Sửa bài tập nhà GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV cho HS đọc đề bài tập 10 SGK GV: Hãy phân tích đa thức mẫu và tử thành nhân tử? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV Chốt lại phương pháp Nhóm hạng tử Nội dung Sửa bài tập nhà Bài tập trang 40 SGK Hướng dẫn a) = b) = x − 2¿ ¿ x − 2¿ ¿ 36 ¿ 36 ¿ ¿ x − 2¿ ¿ x − 2¿ ¿ 9¿ 36 ¿ ¿ x (x − y ) x − xy = y −5 xy y ( y − x) −( y − x) − x = y( y −x) y Bài tập 10 trang 40 SGK Giải (2) Đặt nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Hoạt động 2: Bài tập luyện tập GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán x + x + x 5+ x 4+ x3 + x + x+ = x −1 x (x +1)+ x ( x+ 1)+ x ( x+ 1)+( x+1) x −1 = ( x+ 1)(x + x + x +1) ( x+ 1)(x −1) GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực ( x + x + x 2+1) = ( x − 1) GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm Luyện tập Bài 11 trang 40 SGK Hướng dẫn GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho 2 12 x y x học sinh = a) 18 xy 3y x+ 5¿ ¿ x+ 5¿ b) ¿ 3¿ GV: Với các bài toán rút gọn phân thức ta 15 x ¿ thực gồm bước đó là bước ¿ nào? Theo em bước nào là quan trọng nhất? Vì sao? Bài 12 trang 40 SGK Hướng dẫn GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Em có nhận xét gì tử và mẫu các phân thức trên? GV: Ta dùng quy tắc nào cho việc tìm nhân tử chung chúng? GV: Câu b có thể đổi dấu trước phân tích tử và mẫu thành nhân tử không ? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực ) GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp? GV chốt lại phương pháp : Đổi dấu tử mẫu Phân tích tử và mẫu thành nhân tử Chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A) a) x − 12 x +12 =¿ x −8x = ( x − x +4) =¿ x(x −8) = = x − 2¿ ¿ 3¿ ¿ 3( x −2) x ( x +2 x + 4) 2 x +14 x +7 7(x +2 x +1) = x (x +1) x +3x = x+ 1¿2 ¿ 7¿ ¿ Bài 13 trang 40 SGK Hướng dẫn x −3 ¿3 ¿ x −3 ¿3 a) ¿ 15 x ¿ 45 x (3 − x ) ¿ (3) x − ¿3 ¿ x − ¿2 = ¿ ¿ − 3( x − 3) ¿ 2 y −x b) 2 x −3 x y +3 xy − y x−y¿ ¿ x− y¿ x − y ¿3 = = −(x¿+ y ) ¿ ¿ ¿ ( y + x)( y − x ) ¿ y2 2xy + x2 = (y x)2 x3 3x2y + 3xy2 y3 = (x y)3 Nên : x− y¿ ¿ x − y ¿3 ¿ ¿ ¿ ¿ Củng cố – GV nhấn mạnh lại quy tắc rút gọn phân thức? – Hướng dẫn HS cách rút gọn phân thức Dặn dò – Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức – Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học lớp – Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” Ngày soạn:10/11/2012 Ngày dạy: 13/11/2012 TIẾT 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung; HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức; HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu cho phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, phiếu học tập số 15 * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (4) Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều nhiều phân thức phân thức GV : Khi làm tính cộng và trừ phân số ta phải Ví dụ biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính 1( x − y ) x−y = = cộng và trừ phân thức ta quy cần biết x + y ( x + y )(x − y) x2 − y quy đồng mẫu thức 1(x+ y) x+ y = = Chẳng hạn cho hai phân thức x − y (x − y )(x+ y) x − y 1 vaø x+y x-y Áp dụng tính chất Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là phân thức biến đổi chúng thành hai phân biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và thức cùng mẫu ? các phân thức đã cho GV: Hướng dẫn HS cách viết các phân thức đã cho có cùng mẫu GV : Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức? Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” GV: Vậy quy đồng mẫu thức là gì ? GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC MTC GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC nào ? sang mục 1 Mẫu thức chung Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm mẫu thức – Mẫu thức chung là tích chia hết cho chung mẫu thức phân thức đã cho – Thường là chọn mẫu thức chung đơn giản ?1 Hướng dẫn GV cho HS làm bài ?1 SGK Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC GV: Quan sát các mẫu thức 6x2yz và 2xy3 và Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản MTC 12x2y3z em có nhận xét gì ? GV: Hãy nêu nhận xét MTC: – Hệ số – Biến, luỹ thừa biến Hoạt động 3: Tìm hiểu các quy đồng mẫu Quy đồng mẫu thức thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức GV: Để quy đồng mẫu thức hai phân thức vaø : vaø 2 x − x+ 6x − x x − x+ 6x − x Giải : 4x2 8x + = 4(x 1)2 Em tìm MTC nào ? GV: Khi quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC 6x 6x = 6x (x 2 1) MTC : 12x(x 1) ta làm nào ? GV: Hướng dẫn HS cách quy đồng mẫu thức Ta có : (5) nhiều phân thức GV: Ở trên ta đã tìm MTC phân thức là biểu thức nào ? GV: Để tìm nhân tử phụ các mẫu ta làm nào? Hãy tìm nhân tử phụ các phân thức trên? GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm nào ? Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thức ?2 và ?3 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh x-1 ¿ ¿ x − 1¿ x ¿ 4¿ 4¿ ¿ 1 =¿ x − x+ 5 = 6x −6 x x ( x −1) x −1 ¿2 ¿ ¿ 12 x ¿ 2(x − 1) 10 (x − 1) ¿ = ¿ x ( x −1)2(x −1) Phân tích các mẫu thành nhân tử tìm MTC Tìm nhân tử phụ mẫu Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 Quy đồng mẫu thức : Hướng dẫn vaø 2x-10 x −5 x va ø x (x −5) 2( x-5) MTC : 2x(x 5) Nhân tử phụ : và x GV: Em có nhận xét gì phân thức thứ hai 3.2 ?2 và ?3 có thể biến đổi phân x ( x 5) x ( x 5).2 x ( x 5) thức ?2 không? Làm nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Với hai phân thưc trên ta đã quy đồng ?2 GV: Yêu cầu HS tóm tắt : Cách tìm MTC; Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức 5.x 5x 2( x 5) 2( x 5).x x ( x 5) 5x vaø 2x(x 5) x ( x 5) ?3 Quy đồng mẫu thức : Hướng dẫn -5 vaø 10-2x x −5 x va ø x (x −5) 2( x-5) MTC : 2x(x 5) Nhân tử phụ : và x 3.2 x ( x 5) x ( x 5).2 x ( x 5) (6) 5.x 5x 2( x 5) 2( x 5).x x ( x 5) 5x vaø 2x(x 5) x ( x 5) Củng cố – GV Nhấn mạnh lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Hướng dẫn HS làm bài tập 14 SGK Dặn dò Học thuộc cách tìm MTC; Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; Bài tập nhà : 15, 16, 18 trang 43 SGK Chuẩn bị bài tập phần luyện tập tiết tới luyện tập (7)